BAI TAP TRAC NGHIEM 180 CAU CHUONG 1 HINH 10n

BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG I - HÌNH 10 ABC G M trung điểm AB Đẳng thức sau sai? Câu Cho u tam uu r giác uuu r uuur cór trọng tâm uuu r uuu r uuuu r + GB + GC = GA + GB = 2GM A GA B uuur uuur uuuu r r uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB + MC = MA + MB + MC = MG C D uuuu r uuu r uuur MN = AB + AC Câu Cho tam giác ABC N trung điểm AB , M điểm thoả đẳng thức Kết luận dứơi đúng: A M đối xứng với C qua A ; B A đối xứng với M qua C ; C C đối xứng với A qua M D M điểm tuỳ ý r uuu r uuu r uuu r uuu Câu Cho tam giác ABC , hai cạnh AB , AC lấy hai điểm D E cho AD = DB , AE = 3EA Gọi M trung điểm DE I trung điểm BC Đẳng thức vectơ sau đúng? uur uuu r uuu r uur r uuu r uuu MI = − AB + AC MI = AB + AC 8 A B uur uuu r uuu r uur u u u r r uuu MI = AB − AC MI = − AB − AC 8 C D Câu Cho hình bình hành ABCD Khẳnguđịnh uur sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur A AD = BC B AB = AC C AC = DB D AB = CD Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ sau đúng: uuu r uuur uuu r uur uuu r uuu r DA + DC = DB BA + BD = BC A B uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r DA + DB = DC AB + AC = AD C D ABCD Đẳng thức vectơ sau đúng? Câu Cho u hình uur bình uuur hành uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur A AD + AC = AB B AB − AD = BD C AB + AC = AD D AB + AD = AC ABCD có hai đáy AB = a ; CD = 2a ; đường cao AD = a Đặt Câu rChouuurhình uuu r thang uuur vuông r u = DA − AB − CD Độ dài vectơ u bằng: a A 2a B C a D −2a Câu Cho điểm A , B , C , D phân biệt Đẳng thức vectơ sau sai: uuu r uuu r uuu r AB + BD = AD A uuu r uuu r uuu r DA + AB = DB B uur uuu r uuu r BA + AC = BC C uuu r uuu r uuu r DA + BD = AB D Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I trung điểm AG Đẳng thức vectơ sau đúng? uur uur uur uur uur uur CI = − CA + CB CI = CA + CB 6 A B uur uur uur uur u u r 1 uur CI = CA + CB CI = − CA − CB 6 C D Câu 10 Cho tam giác ABC Gọi G trọng tâm, M trung điểm BC D điểm đối xứng với B qua G Đẳng thức vectơ sau đúng? uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuu r MD = AC + AB MD = AC − AB 4 3 A B uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MD = AC + AB MD = AC − AB 6 2 C D Câu 11 Cho hình bình hành ABCD , M điểm tùy ý Đẳng thức vectơ sau đúng? uuur uuur uuur uuu r r MB + MC + MD + MA = A uuur uuur uuur uuu r MB + MC = MD + MA B uuu r uuur uuur uuur MA + MC = MB + MD C uuur uuur uuur uuu r MD + MC = MB + MA D Câu 12 Cho ∆ABC có trung tuyến AI , D trung điểm AI Đẳng thức sau điểm O? uur uuu r uuu r uur OA + OB + OC = 3OI A uur uuu r uuu r r 2OA + OB + OC = B uur uuu r uuu r r OA + OB + OC = C uur uuu r uuu r uuu r 2OA + OB + OC = 4OD D uur uuu r uuu r Câu 13 Cho tam giác ABC , gọi E trung điểm AC Một điểm N thỏa: NA + NC = BN Đẳng thức vectơ sau đúng? A N trung điểm BC B N trung điểm AC C N trọng tâm tam giác ABC D N trung điểm BE Câu 14 Cho ∆ABC có D thuộc cạnh AC cho AD = DC Gọi E , H I trung điểm AB , BC ED Đẳng thức vectơ sau đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur AI = AH - AB AI = AH + AB 3 12 A B uur uuur uuur uur uuur uuur AI = AH AB AI = AH + AB 12 C D uuu r uuur CB + CD bằng: Câu 15 Cho hình bình hành ABCD uTổng uur uuu r uuur uuur AC CA BD A B C D DB r r r a = 1; − b = 2;3 c = ( 2; −5 ) ( ) ( ) Câu 16 Trong mp Oxy cho , , Khi đó: r 16 r r c =− a+ b 5 A r 16 r r c =− a− b 5 B r 16 r r c= a+ b 5 C r 16 r r c = a− b 5 D ABCD tâm O Đẳng thức vectơ đúng? Câu 17 Chouuhình bình hành u r uu u r u uur uuur uuu r uuur uuu r uuur + OB = CO + DO OA + OD = OB + OC A OA B uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur C OA + BO = OC + DO D OA + OB = OC + OD Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2; −1) , B (3; −1) Gọi C điểm đối xứng B qua A Toạ độ điểm C là: A (1; −1) B (−1; −1) 1;1) C (u−uu r uuur Câu 19 Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài CB − CD D (1;1) B a A 2a C a D a uu r uu r uur Câu 20 Cho tam giác ABC có trung tuyến AB Xác định điểm I cho IA + 3IB = IC uur uur MI = 4CB A uur uur MI = CB B uur uuu r MI = BC C uur uuu r MI = BC D r r r c = ( −4; ) a = ( 2; −1) c = ( −3; ) Câu 21 Hãy biểu diễn theo hai vectơ r r r c = a + 2b A r r r c = 3a + 2b B r r r c = a −b C r r r c = a − 2b D Câu 22 Cho tam giác ABC , có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r AG = AB + AC AM = AB + AC B A uuur uuu r uuur uuur uuur uuur 3MG = MA + MB + MC AM = MG D C Câu 23 Cho M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AB = 3AM Hãy tìm khẳng định sai? uuur uuu r uuu r uuur MB = MA MA = MB ( ( A uur uuur BA = AM C ) ) B uuur uuur AM = BM D  −4  G ; ÷ Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho ∆ABC có trọng tâm  3  , M (1;1) N (2; −4) trung điểm AB BC Tìm tọa độ điểm B ? B ( 1; ) B ( −1; ) B ( −1; −2 ) B ( 1; −2 ) A B C D 2 M ( − 2t ;1 + t ) Câu 25 Cho điểm Tìm tọa độ điểm M cho xM + yM nhỏ 3 6 M  ;− ÷ A  5   6 M − ;− ÷ B  5  3 6 M ; ÷ C  5   6 M − ; ÷ D  5  uuur ABCD O OB Câu 26 Cho hình bình hành tâm Các véctơ ngược hướng với A uuur uuur BD, OD B uuur uuur uuur DB, OD, BO C uuur uuur DB, DO D uuur uuur uuur BD, OD, BO uuur uuur r ABC M Câu 27 Cho tam giác Hãy xác định điểm thỏa mãn: MA − 3MB = A M thuộc cạnh AB AM = 2MB B M không thuộc AB C M trung điểm AB D M AB đoạn AB A B , C Đẳng thức sau ? Câu 28 Chouuba ur điểm uuur phân uuur biệt , uu ur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur CA − BA = BC AB + AC = BC AB − BC = CA AB + CA = CB A B C D uuu r O Vectơ AB hướng với vectơ sau đây? Câu 29 Cho hình bình hành ABCD tâm uuur uuur uuur uuur DC CD BC AD A B C D A ( 2; −3) B ( 4; ) Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: ( 6; ) ( 3; ) ( 2;10 ) ( 8; −21) A B C D uuur uuur uuur AK = AD ABCD Gọi I trung điểm cạnh AC , K điểm thỏa CK Câu 31 Cho tứ giác Phân tích uuu r uur theo CA ID uuur r uur uuu CK = − CA − ID 3 A uuur uuu r uur CK = CA − ID 3 C uuur uuu r uur CK = CA + ID 3 B uuur u u u r 2 uur CK = − CA + ID 3 D uuu r uuur ABCD tâm O OA + AB = ? 32 Cho hình bình hành Câu A uuur BO B uuur AC C uuu r OB uuu r BA D Câu 33 Cho hình bình hành ABCD; M , N trung điểm AB; CD; Đẳng thức vectơ đâyusai? uu r uuur uuur uuuur r uuur uuur uuur uuur NA + MB − CN − DM = MA + MB = CN + DN A u B uu r uuur uuuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuuu r r NA + MB = MC + ND NA − BN − CM + MD =0 C D rr r r Câu 34 Trong hệ trục (O,i, j) , tọa độ vectơ i + j là: ( 1; ) ( 1;1) C D B ( 4;1) Câu 35 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2; −3) , , trọng tâm G (−4; 2) Khi tọa độ điểm C là: 2   ;0÷ ( −18;8) ( −6; ) ( −10;10 ) A   B C D ABCD Mệnh đề đúng? Câu 36 Cho hình bìnhuu hành u r uuur uuu r uuur AB ; BC AB ; CD phương A Hai vectơ phương B Hai vectơ A ( −1;1) B ( 0;1) uuu r uuur uuu r uuur AB ; CD AB ; DC ngược hướng C Hai vectơ hướng D Hai vectơ ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Chọn đẳng thức Câu 37 Chouutam giác u r u uur uuuu r r uuur uuur uuuur r uuu r uuur uuuu r r uuur uuur uuuur r AB + AC + AM = AB + AC − AM = AB + AC + AM = AB + AC − AM = A B C D uuu r uuur Câu 38 Cho ba điểm A , B , C phânr biệt Tổng CB + AC bằng: uuu r uuu r uuu r A BA B C AB D − AB ABC AI trọng tâm G Khẳng định sau sai ? Câu 39 Chouu∆ uuur uuur uuur r ur uuurcó trung uur tuyến uur uu r uur uur uuur uuur uur A GB + GC = 2GI B IA + IB + IC = 3IG C GA + GB + GC = D AB + AC = AI Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3 AD=4 Khẳng định sau ? uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur CD = BC AC = AB AC = BD BD A B C D =7 uur BI Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I ,AB =3cm,BC=4cm Khi là: A B C D A(1; −3) , B(2;1) , C (3; −4) Gọi M trung điểm BC Tìm tọa độ Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy ,rcho uu uuu uur uuu r AE = AM + CB E điểm cho : (1;11) (3;5) (3;11) A r B C (−3;5) r r r rD c = (5; 0) đựơc phân tích theo hai vectơ a, b là: Câu 43 Chor a = r(2; r−2) , b = (1; 4) Vectơ r r r r r r r r r A c = 2a − b B c = 2a + b C c = a + 2b D c = a − 2b Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A Tích số với vecto số B Tích số với vecto vectơ r r C Nếu k > vecto ka hướng với vecto a r r D Nếu k < vecto ka ngược hướng với vecto a ABCD tâm O Khẳng định sau sai? Câu 45 Chouuhình bình uuur uuur u r uu ur hành uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur OC = OD OA + OD = BA AB + AD = AC AB − AD = DB B A C D Oxy , cho điểm M ( 5; ) , N ( −3; ) Khi Câu 46 Trong uuuu rmp uuuu r uuuu r uuuu r MN ( 2;0 ) MN ( 8;0 ) MN ( 1; ) MN ( −8; ) A B C D ABCD có O giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau sai: Câu 47 Chouuhình hành ur ubình ur u uur uuur uuur uuur AC − BA = AD AO − OD = DC A uuu B uuur uuu r uur r uuu r uuur r CO − OB = BA DA − DB + DC = C D uuur Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , BC = Độ dài AC là: A B C D ABC G Câu 49 Chouutam trọng tâm Đẳng thức sau đay sai? ur giác uuur uuuu r cór uuur uuur uuur r MA + MB + MC = 0, ∀M AG + BG + CG = B A uuur uuur uuuu r uuuu r uuu r uuur uuur r MA + MB + MC = MG , ∀M GA + GB + GC = C D Ta M N P Câu 50 Vớiuu ba uu rđiểm uuur u,uur , tùy uuu r uln uur có uuur uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r MN + PN = MP MN + NP = MP MN + NP = PM MN + PN = PM A B C D ABCD Đẳng thức đúng? Câu 51 Chouuhình hành ur ubình uur u uur r uuur uuur uuu r r DA − DB + DC = DA − DB + BA A uuur uuur uuur r B uuur uuur uuur= 0r C DA + DB − DC = D DA + DB + DC = Câu 52 Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng, điểm B nằm hai điểm A C Khi cặp vecto hướng? uuu rnào sau uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r CB AC CB BC AB AB AB BA A B C uur uD u r uur Câu 53 Cho ∆ABC có trung tuyến rAM ; I trung điểm AM Tổng 2IA + IB + IC bằng: uuuu r uur uuu r AM IA IM A B C.uuur D Câu 54 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi độ dài AC bằng: a a 2 A a B a C D uu r uur Câu 55 Cho ∆ABC có trọng tâm G , I điểm thỏa IA = 2.IB Đẳng thức vectơ đúng? uur uur uuu r uuur uuur uuur IG = − AB − AC IG = AB − AC 3 3 A B uur uuu r uuur uur u u u r uuur IG = AB + AC IG = − AB + AC 3 3 C D uuur Câu 56 Cho ABCD hình vng cạnh Khi độ dài AC A B C D uuu r uuur AB + AC · Câu 57 Cho tam giác ABC tam giác vuông A , cạnh AB=2a, ACB = 30 Tính a 2a 4a a B D A C Câu 58 Cho hình bình hành ABCD ,ukhi uur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AB + AD = CA AB + AD = AC AB + AD = BD AB + AD = DB A D B C uuur Câu 59 Cho hình bình hành ABCD , tâm I Số vectơ hướng với vectơ AC là: A B C D Câu 60 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A(−2; 2) , B (3;5) Tọa độ đỉnh C là: A (2; −2) B ( −1; −7) C ( −3; −5) D (1;7) D Câu 61 Chouubốn ur điểm uuur A; uuurB; C; uuur tuỳ ý Đẳng thức vectơ nàouudưới u r uu ur đúng? uuur uuur AC + AD = BD + BC CA + DB = + BC A uuur uuur uuur uuu B uuur uuur AD r uuur uuur C AC + BD = DA + CB D AC + BD = AD + BC A B C phân biệt Mệnh đề đúng? Câu 62 Chouuba u r điểm uuur , , uuu r uuur AB = BC AB = ${BC}$ A AB = AC B Nếu uuu r uuur uuu r uuu r C Nếu AB = BC AB = BC D AB = BA Câu 63 Cho ∆ABC với M , N , P trung điểm AB , BC , CA Đẳng thức vectơ sau đúng: uuuu r uuur uuuu r uuur uuu r r MN = − AC AM + BN + CP = A B uuur uuur uuur uuu r MA = BN MP = CP 2 C D uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuur MN B MP C PR D MR Câu 64 Vectơ tổng MN + PQ + RN + QR + NP bằng?A Câu 65 Chọn khẳng định đúng: A Hai vectơ phương chúng hướng B Hai vectơ phương giá chúng song song trùng C Hai vectơ có giá vng góc phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba phương r r r a = (2; −3), b = (1;4) là: Câu 66 Biểur diễn c = (11;11) theor hairvectơ r r r r r r r r r c = 3a + 5b c = 5a + 4b c = 7a − 2b c = 3a − 5b A B C D uuur uuur AB − BC Câu 67 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính a a a B a C D A AI Câu 68 Cho tam giác ABC có trung tuyến AI , D trung điểm uuur uuur u.uĐẳng ur r thức sau uuur uuur uuu r DA + DB + DC = A DA + DB = DI B uuur uuur uuur uuur uuur uur DA + DB = DC AB + AC = AI C D Câu 69 Cho ABCD hình bình hành, A(1;3) , B (−2;0) , C (2; −1) Tìm toạ độ điểm D A (5; −2) B kết khác uuur C (4; −1) D (2; 2) ABCD tâm O Vectơ AD vectơ sau đây? Câu 70 Chouuhình ur bình hành uuu r uuur uuu r BC CB DC AB C A B D Oxy , cho M (2; −3) , N (−1; 2) , P (3; −2) Q điểm thoả Câu 71.uuuTrong r uuuu r mặtuuuphẳng u r r toạ độ MP + MN − 2MQ = Toạ độ điểm Q A (−1; 0) B (1;0) C (0; −1) D (0;1) G trọng tâm tam giác ABC , M tùy ý Câu 72 Gọiuu ur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuu r uuu r uuur uuuu r MA − MB − MC = MG GA + GB + GC = GM MA + MB + MC = MG A B C D uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB + MC = MG uuur Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(5; 2) , B(10;8) Tọa độ vectơ AB là: (5; 6) A (2; 4) C (5;10) D ( −5; −6) r B.r r r Câu 74 Trong mp Oxy cho a = −2i + j Khi tọa độ a là: A (2;3) B ( −2; −3) C (2; −3) D (−2;3) Câu 75 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD biết A( −2;7) , B (6; −1) C (3; 4) Tìm tọa độ điểm D ? A D (5; −12) B D (−5;12) C D ( −1; −2) D D (1; 2) Câu 76 Chọn trongucác uuurkhẳng uuuurđịnhuuđúng ur uur hệ uuuthức r uusau: ur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r MP + NM = NP AB − AC = BC CA + BA = CB AA + AB = BA D A B C ABCD Câu 77 Chouuhình hành Khi đẳng thức sauuuđây u r ubình uur u uur u r uđúng: uur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur AB + AD = CA A AB + BC = CD B AB + AD = BD C AB + AD = AC D uuu r Câu 78 Cho tam giaùc ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA =? r r r uuuu uuuu uuuu uuuu r GM AM (− ) AM A GM B C D Câu 79 Gọi I trung điểm AB , M điểm tùy ý Đẳng thức đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur MI = ( MA + MB ) MI = − ( MA + MB) MI = ( MA + MB) 2 A B C IM = ( MA + MB) D Câu 80 Cho đoạn thẳng AB Gọi I điểm đối xứng A qua B Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau uđây đúng: u r u ur r uur uur r uuu r uur r uuur uuur uuu r IA + IB = AI + BI = BA + BI = MA + MB = MI C A B D Câu 81 Hai vectơ hướng độ dài hai vectơ A Bằng B Đối C Ngược hướng D Song song A ( −1; −2 ) , B ( 3; ) , D ( 4; −1) Câu 82 Cho hình bình hành ABCD có Tọa độ đỉnh C C ( 8;3) C ( −8; −3) C ( −8;3) C ( 8; −3) A B C D ABCD Câu 83 Chouuhình uĐẳng thức u r ubình uur hành uur uu ur sau đúng: uuur uuur uuur uuu r AB = CD DA = BC AD = BC AD = CB A r r r B C D r Câu 84 Chor a = 3i − j Khi tọa độr a r r a = (3; − 1) a = (1;3) a = (3;1) a A B C D = (−1;3) B A C , AB = 2cm, AC = 6cm Đẳng thức sau đúng? Câu 85 Chouuđiểm uuu r uuur u r uuurnằm hai điểm uuur uuu r uuur uuur A CB = 2AB B BC = - 2BA C AC = 2BC D AC = - 3AB Câu 86 Hai vectơ phương chúng A Cùng hướng B Ngược hướng C Có giá song song trùng D Song song I AB H ln có Câu 87 Nếuuuur làutrung uur điểm uuu r đoạn thằng uuur uuurthì với uuu r điểmuuur ta uuur uuu r uuur uuur uuu r AH + BH = HI AH + BH = IH HA + HB = HI HA + HB = IH A B C D Câu 88 Cho tứ giác ABCD , Gọi M ,Nuuu AB DC , gọi I trung điểm MN , r u uur làuutrung ur uuđiểm u r O điểm tùy ý Khi OB + OC + OD + OA bằng: uur uuur r uuuur 4ON 4OI 4OM A B C D N M P Khi đẳng thức sau đúng: Câu 89 Chouuba uu r điểm uuur u,uur , uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur = MN MN + NP = MP MN + PN = MP A MN + MP = NP B MP + NP C D uu r uur ABC I IA = IB Chọn mệnh đề đúng: Câu 90 Cho tam giác điểm thoả: uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uur CA + 2CB uur CA − 2CB uur AC − 2CB uur uuu r uuu r CI = CI = CI = CI = − CA + CB − 3 −3 A C D B ABC AM Gọi I trung điểm AM Ta có: Câu 91 Chouu giác rtamuu r uur rcó trung tuyến uu r uur uur r IA + IB + IC = IA + IB + IC = A u B u r uur uur r uu r uur uur uu r IA + IB + IC = IA + IB + IC = IA C D Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2) , B ( 8; ) , C ( −7; −5 ) Điểm M thỏa Câu 92 Trong uuur mpuuuu r uuur r MB − 3MC + MA = có tọa độ là:  41 43   41 43   41 23   ;− ÷ − ;− ÷  ; ÷ ( 41; 43) 3 3     A B C  3  D Câu 93 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A(−2; 2) , B (3;5) Tọa độ trung điểm OC A (-3/2;-5/2) B (1; −1) Câu 94 Khẳng định r sau r đúng? A Hai vectơ ar , k ar hướng C Hai vectơ a, k a độ dài C (-1/2;-7/2) D (1;7) r r a B Hai vectơ r, k ar phương D Hai vectơ a, k a ngược hướng Câu 95 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(3; −2) , B(−1;1) Tìm tọa độ điểm D cho ABOD hình bình hành: A (−4;3) B (4;3) C ( −4; −3) D (4; −3) Câu 96 Cho ∆ABC có trọng tâm G , I trung điểm đoạn thẳng AG Đẳng thức sau ? uuu r uur uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur IG = − IA GB + GC = 2AI GB + GC = GA GA = GI C A B D ABCD CD E H I AB EH Câu 97 Cho tứuu giác điểm , , M điểm tùy ý uu r uuur ucó uur , uuuu r, lần lượtr trung uuur uuu r uuuu r ME C MI D MH TổngrMA + MBr + MC + MD r bằng:A B r r r 2), b = (−5;1), c = (15;7) Vectơ c phân tích theo vecto a b là: Câu 98 Chor a = (15; r r r r r r r r r r r c = 3a + 2b c = 2a − 3b c = 2a + 3b c = −2a + 3b A B C D A ( 1; ) , B ( −3; ) Câu 99 Trong mp Oxy , cho điểm Trung điểm đoạn thẳng AB I ( −2; ) A I ( −4; ) B I ( −1; ) C I ( 2; −1) D uuur uuur AC + BD Câu 100 Cho hình vng ABCD có cạnh đường chéo a Hỏi 6 A a B a r r C a r Oxy , cho a = (1; 2) , b = (2; 4) , c = (3; 6) Với Câu 101 Trong mặt rphẳngr toạ độ r m n c = m.a + n.b A m = 1; n = B n ∈ R; m = − 2n C không tồn m , n bao nhiêu? D a giá trị thực D m ∈ R; n = − 2m Câu 102 Cho bốn điểm A ; B ; Cr ; D tuỳ ý Đẳng thức vectơ uuu r uuurđâyuuđúng? ur uuur uuu r uuur uuur uuu AB + CD = AD + CB AB + CD = AD + DB A u B uu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r CA + AB = AD + DB CA + AB = AD + CB C D C A B Câu 103 Cho điểm , , khơng thẳng hàng Tìm câu AB − CA = BC AB + BC + CA = A B AB = BC ⇔ AB = BC C D AB + BC = AC r r r r r r r Oxy a = (1; − 2) b = (3; 4) c Câu 104 Trong mp , cho , , = (5; −1) Toạ độ vectơ u = 2.a + b − c (1;0) A (0; −1) B (−1;0) D (0;1) uuuu r C r r Câu 105 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M thoả OM = 2i − j Toạ độ điểm M (2; −3) A (2;3) B (−3; 2) C (−2;3) D uuu r uu ur A B C thẳng hàng B trung điểm AC Tổng BA + BC Câu 106 Chouuba ur điểm , , uuur r uuu r A 2AC B AC C uuur D 2CA ABCD , vectơ sau CD ? Câu 107 Cho uuurhình bình hành uuur uuur uuur A DC B BD C AD D BA Câu 108 Trong mp Oxy , cho hai điểm A(2; −5) B (4;1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I (3; 2) B I (3; −2) C I ( −1; −3) D I (1;3) uuu r uuu r AB + CB Câu 109 Cho tam giác ABC cạnh 6cm Tính bằng: A B 12 C 12 D 3 uuu r Câu 110 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(3; −1) , B (−2; 2) Tọa độ AB là: A (−5;1) B (−5;3) C (1;1)r D (5; −3) r r r r r Oxy a = (7;-3) b = (5;-4) c = (-1;6) c a b Câu 111 Trong ? r mp r r , cho vectơ r r r , r r r Phân tích r theor r A c = 3a + 2b B c = 2a - 3b C c = 2a + 3b D c = 3a - 2b Câu 112 Cho ∆ABC , M điểm cạnh AB cho MB=3MA Đẳng thức vectơ sau đúng? uuuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MC = CB + CA MC = CB + 3CA 4 A B uuuu r −5 uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r MC = CA − CB MC = CA + CB 4 C D Câu 113.uu Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1; 0) , B (3; −4) , C (3; −2) Gọi I trung điểm AC Tọa độ r BI là: A (−1;3) B (5;3) C ( −1; −5) D (5; −5) uuur uuu r AD + AB = ? Câu 114 Cho hình bình hành ABCD tâm O A DB B AC C BD D BC uuu r Oxy , cho hai điểm A(−3;3) B (1;5) Khi đó, tọa độ AB là: Câu 115 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ uuu r uuu r uuu r uuu r AB = ( − 2; 2) AB = ( − 4; − 2) AB = ( − 2;8) AB = (4; 2) A B C D A B C D Câu 116 Cho uuu r điểm uuur uu,ur , uuur, uu u r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB + CD = AC + DB B AB − CD = AC + DB C AB − CD = AC − DB D AB − CD = AD + DB ABC M N trung điểm AB AC Ta có: Câu 117 Cho uuu r uuur uuuu r r uuu rtamuugiác ur uuuur Gọi r uuur uuuur r uuur uuuur r AB + BC + CM = D BC + NM = A BA + AC + NM = B BCr + NM = C r r r r Oxy a = (2; − 2) b = (1; 4) c = (5; 0) a b Câu 118 Trong mặt rphẳng , chor , Hãy phân rtích theo : r r r r r r r r r A c = a − 2b B c r= 2a − b C c = a + 2b D c = 2a + b Oxy , cho a = (-3;5) Khẳng định sau đúng? Câu 119 Trong r r r r r r r mặt r phẳng r r r r a = 3i 5j a = 3i 5j a = 3i + 5j a = 3i + 5j A B C D M ( 2;3) N ( 0; −4 ) P ( −1;6 ) Câu 120 Các điểm , , trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: ( 1; −10 ) ( −3;1) ( −2; −7 ) ( −3; −1) A B C D C ( 3; −4 ) D ( 7; −4 ) Câu 121 Trong mp Oxy , cho điểm A(5; 2) , B (1; −6) , Điểm I (4; −5) trung điểm đoạn thẳng sau đây? AC A BD B BC D CD uuu r uuur C A , B , C , D tùy ý Nếu AB = CD Câu 122 Cho uuur điểm uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur CD = AD CA = BD AC = DB AC = BD A B C D Câu 123 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;0) , B (0;3) , C (−3; −5) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox uuuu r uuur uuuuur 2MA − 3MB + 2MC cho A M (4;5) nhỏ nhất: M B (0; 4) C M ( −4; 0) D M (2;3) Câu 124 Cho ∆ABC có M , N , P trung điểm AB , BC , CA Hãy chọn đẳng thức vectơ đúng: uuu r uuur uuur uuur uuuur uuur uuuu r uuur r NA + NB + NC + NP = NM AP − BM − CN = A B uuur uuu r uuuu r r AN + BP + CM = uuu r uuu r uuur r PA + PB + PN = C D ABCD có tâm O Khẳng định sau ? Câu 125 Cho bình uuurhìnhuu ur hành uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AO + BO = AB AO + BO = AD AO + BO = BD AO + BO = BA B C A D Câu 126 Trong mp tọa độ Oxy cho A(2; −3) , B(4;7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (3; 2) B (8; −21) C (6; 4) D (2;10) ABCD Đẳng thức sau ? Câu 127 Cho bình uuurhìnhuuu r uhành uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AC AC − BD = CD = AB A B C AC +uuBC ur Câu 128 Cho hình vng ABCD tâm O , cạnh 2a Độ dài vectơ DO uuur uuur uuur D AC − AD = CD a a A 2a B D −2a uuurC ABCD tâm O Véctơ DO là: Câu 129 Cho uuurhình vng uuu r uuur uuur OC OA BO OB A B C D r uuur uuur Oxy A (2;1) B ( − 3; − 1) C (4;3) ABC u = 2AB − BC là: Câu 130 Trong mp cho tam giác có , , Tọa độ (−3; 0) ( −17;0) (−3;8) ( −17; −8) A B C D ABCD tâm O Quy tắc sau quy tắc hình bình hành? Câu 131 Cho uuu r uuur uuu r uuu rhình uuurbìnhr hành uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r OA + OB = AB + BC = AC CB + CD = CA OA − OB = BA A B C D O AB M Câu 132 Cho đoạn thẳng , gọi trung điểm điểm tùy ý Khẳng định sau sai: uuuu r uuur uuur uuuur uuuu r r uuu r uuur uuuur uuur uuur uuu r MO = AO + BO AM + BM = OA + OB = OM MB + MA = AB A C B D uuur uuur uuuu r r Câu 133 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa MA + MB + 2MC = , N trung điểm AB Khi A M thuộc CN cho CM = 2NM B M thuộc CN cho CN = 3NM C M nằm ngoại đoạn CN D M trung điểm CN A B C Câu 134 Cho uuur điểm uuur bất uuurkỳ uuur, , ,D Đẳng thức sau uđây uur làuuđúng: ur uuur uuu r AB = DB + DA − DC DA − AC = DB − BA A uuur uuur uuur uuur B uuu r uuu r uuur uuur AB − CB = AC + BC AD + BC = AC − DB C D uuur Câu 135 Cho tam giác ABC vng C có cạnh AC=4cm, BC=3cm Tính độ dài AB A 7cm B 6cm C 4cm D 5cm Câu 136 Cho tam giác ABC Trên đoạn AB lấy điểm H cho AH = 2HB Qua H dựng đường thẳng song song với BC cắt AC I Khi đó: uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur HI = − BC HI = BC HI = BC HI = − BC 3 3 A B C D uuur uuur AC + AH Câu 137 Cho tam giác ABC cạnh a , có AH đường trung tuyến Tính : ( A a ) a 13 C a D B 2a Câu 138 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(3; 2) , B (2; 0) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A ( ;1) B (1; 2) C ( −1; −2) D (5; 2) ABCD Khi đó: Câu 139 Cho uuu rtứ giác uuur uuur u.uu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur BA + CD = BC + AD AD + CB = AC + BD AB + CD = AC + BD AB + DC = AC + BD A B C D uuuu r uuur uuu r Câu 140 Cho tam giác ABC Xác định điểm M thỏa đẳng thức sau: MA + 2MB = CB A Điểm M trung điểm AC B Điểm M trọng tâm tam giác ABC C Điểm M đối xứng với C qua B D Điểm M đỉnh hình bình hành ABMC Câu 141 Cho tứ giác ABCD Gọi I , J trung điểm AC BD Gọi E trung điểm IJ Tìm đẳng thức vectơ đúng: uu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r r IJ = AC + BD EA + EB + EJ = B A uuu r uuu r uuur uuur r uuu r uuur uu r EA + EB + EC + ED = AB + DC = IJ C D ABC Gọi M , D trung điểm cạnh BC AM , I điểm tùy ý Ta có Câu 142 Chouu giác rtamuu r uur uur uu r uur uur uur IA + IB + IC = −3ID IA + IB + IC = −4 ID A uu B uu r uur uur uur r uur uur uur IA + IB + IC = 3ID IA + IB + IC = ID C D A B C , D Đẳng thức sau ? Câu 143 Cho uuur điểm uuur u,uur , uuu r uuur uuur uuur uuu r + CD = AC + BD AB + CD = DA + BC A AB B uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r C AB + CD = AD + BC D AB + CD = AD + CB uuur Câu 144 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1; −2) , B (3; 2) Tọa độ vectơ AB là: ( (−2; 4) ( −2; −4) (2;0) A B N M P Câu 145 Cho ,u tùyuuýuu uuuu r điểm uuur uuu r , rkhiuu ur uuur MN + NP = PM MN + NP = MP A B ) C (2; 4) D uuuur uuur uuur uuuu r uuur uuur NM + NP = MP MN − NP = MP C D B ( −3; −1) C ( 4;3) Câu 146 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , , Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành: ( 9;5 ) ( −5; −2 ) ( 7; ) ( 6; ) A B C D uuur uuur uuuu r r Câu 147 Cho tam giác ABC ,để: MA − MB + MC = vị trí điểm M thỏa: A AMBC hình bình hành B CBAM hình bình hành C MACB hình bình hành D MABC hình bình hành uur G Gọi I điểm đối xứng B qua G Vectơ AI phân Câu 148 Cho tam giác ABC có trọng tâm uuur uuu r tích theo AB AC là: uur uuur uuu r uur uuur uuu r AI = AC − AB AI = AC + AB 3 3 A B uur uuur uuu r uur uuur uuu r AI = AC + AB AI = AC − AB 3 3 C D ABCD Khẳng định sau ? Câu 149 Cho uuurtứ giác uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur - DB = AB A AC + BA = BC B AB - AD = BD C BC + BD = CD D AD uuuur Câu 150 Cho tam giác ABC có M; N; P trung điểm AB , AC , BC Vectơ NM r uuur uuu uuu r uuu r − CB BC A CP B C −CP D Câu 151 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(1; 2) , B (3; 2) , C ( −5; 0) ; M N lần uuuu r lượt trung điểm AB AC Tọa độ vectơ MN là: A (−4;3) B (5;3) C ( −4; −1) D (0; −1) Câu 152 Cho điểm M , N , P thẳng hàng ; P nằm M N Cặp vectơ sau ngược hướng với unhau uuu r ?uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuu r ; NP A MN ; NP B MN ; MP C MP ; PN D uNM ur uur uuur r Câu 153 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;3) , B (5;1) Tìm tọa độ điểm I thỏa: IO + IA − 3IB = A I (8;0) B I (14;0) C I (6;14) D I (5; 4) A ( −2;2 ) , B ( 3;1) , C ( 1; − 3) mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC với Tìm tọa độ vectơ Câu 154 Trong u u u r u u u r u u u r r u = AB − AC + BC : r r r r u = ( 1;9 ) u = ( −1;9 ) u = ( −2;3) u = ( 2; −5 ) A B C D Oxy A ( − 4;1) B (2; 4) C (2; − 2) Câu 155 Trong mp , cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành: A D(−4; 7) r r B D (−4; −5) C D (−8; −1) D D (8;1) r r Câu 156 Cho k ≠ 0, a ≠ k a a hướng khi: k >0 k0 A k tùy ý C D B uuu r uuur r GA + AD = Câu 157 Cho tam giác ABC có D trung điểm BC Xác định vị trí điểm G biết AG = AD AG = AD 3 A G nằm đoạn AD B G nằm đoạn AD GA = GD C G nằm đoạn AD GD = 2GA D G nằm đoạn AD r r uuur r r Câu 158 Trong mp Oxy , cho A(−1;3) , B (7; −1) Tìm h , k cho AB = + kb với a = (−1; 2), b = (5; −7) A h = 12 , k = −4 B h = 12 , k = C h = −12 , k = −4 D h = −12 , k = uuuur ABCD Gọi M , N trung điểm AD , BC Các vectơ AM là: Câu 159 Cho hình vng uuuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r MD , MA, BN A uuuu r MD , BN, NC B uuuu r MD , NB, NC C uuuu r DM , BN, NC D Câu 160 Cho hình vng ABCD Khẳng uuur định uuu r uuusau r uuur ? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur BA + BC = BD CA + CB = CD DA + DB = BC AD + AB = DB A B C D Oxy Câu 161 Trong r mp r Hãy r chọn r đẳng thức r r r r u ( 2; −3) ⇔ u = 2i − j u ( 2; −3) ⇔ u = j + 3i A r B r r r r r r r u ( 2; −3) ⇔ u = j − 3i u ( 2; −3) ⇔ u = 2i + j C D ABC M Câu 162 Cho giác uuurtamuu ur uuuu r ,uuu r điểm tùy ý Tìm khẳng định uuur đúng: uuur uuuu r uuu r MA − BC = MC − BA MA + BC = MC + BA A uuur uuuu B uuur uuuu r uuuu r uuur r uuuu r uuur AC − BM = AM − BC AB + CM = AM + BC C D uuu r uuu r uuur ABC 2EA + EB + EC AD E AD Câu 163 Gọi trung tuyến tam giác , gọi trung điểm Khi bằng: r uuu r uuu r uuu r EA D A 2EA C 4EA B uuuu r uuur Câu 164 Điều kiện cần đủ để MN = PQ chúng: A Cùng phương, độ dài B Cùng hướng C Cùng hướng, độ dài D Cùng độ dài r r r r r r a = 6cm, b = 3cm a +b Câu 165 Cho hai vectơ a b có giá tạo với góc 60 Khi bằng: 63 3 63 A B D uuur uuur uuuC r r Câu 166 Cho ∆ABC điểm K thỏa mãn KA - KB - KC = Khẳng định sau ? A ABKC hình bình hành B K trung điểm AB C ABCK hình bình hành D K trung điểm BC ABC , gọi M , N trung điểm AB AC Khi Câu 167 Chouutam uu r giác uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur A 2MN = BC B - 2MN = BC C 2MN = − BC D MN = BC O giao điểm hai đường chéo Khi đó: Câu 168 Cho hình bình hành ABCDuucó u r uuu r uuur uuu r uuur r uuu r uuur r uuur uuur uuur A AB + AD = BD B AB + OA = BO C AB + BD = D AB + CD = Câu 169 Trong mp Oxy , cho ∆ABC biết A(2;1) , B( −3;0) , C (4; 2) Tọa độ trọng tâm G ∆ABC là: A G (1;1)  −1  G ; ÷ B  3  C G (3;1) D G (3;3) Oxy , cho ∆ABC có A( −3;6) , B(4; −2) C ( 5; −4 ) Khẳng định sau đúng? Câu 170 Trong uuu r mp uuur uuur uuu r BC = (9;-6) AB = (-7;8) AC = (1;1) CB = (-1;2) A B C D ABCD Đẳng thức sau đúng? Câu 171 Cho bình uuurhình uuu r uuhành ur uuur AB + AC + AD = AB A uuu r uuur uuur uuur AB + AC + AD = AC B uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB + AC + AD = AD AB + AC + AD = BD C D ∆ ABC Câu 172 Cho có trọng tâm G , I điểm đối xứng B qua G , M trung điểm BC , đẳng thức đúng? uur uuur uuu r uur uuur uuu r uur uuur uuu r uur uuur uuu r AI = AC + AB AI = AC − AB AI = AC − AB AI = AC + AB 3 3 3 3 A B C D A ( 3; −3) B (−5;5) I Câu 173 Trong mp Oxy , cho đoạn thẳng AB biết ; trung điểm AB Toạ độ điểm I (2; −2) A (1; −1) B (−2; 2) C (−1;1) uuurD uuur uuu r ∆ ABC N AN = NB CN AB AB Câu 174 Cho , điểm cạnh cho Biểu diễn theo AC là: uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur CN = AB + AC CN = AB − AC 3 A B uuur uuu r uuur uuur uuur uuur CN = AB − AC CN = AB − AC C D A , B , C , D tùy ý Chọn đẳng thức Câu 175 Cho uuu r điểm uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur BA − BC = DA − DC BC − BA = DA − DC A uuu B uuu r uuur uuur uuur r uuur uuur uuur BA − BC = DC − DA BA − BC = DA − DB C D Oxy A (2; − 3) B (4;7) ∆ ABC Câu 176 Trong mp cho có , , C (1;1) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành? ( −1; −9 ) ( −1;9 ) ( 1;9 ) ( 1; −9 ) A B C D ABCD Hai vec tơ ngược hướng? Câu 177 Cho hình ubình uur hành uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r AC DC CD AB AB AB DB AB A B uuu C D r uuu r uu ur Câu 178 Cho hình bình hành ABCD Khi CA + CB + CD bằng: uuur −2AC uuur uuur 2AC − 2BD B D A r r C.r r Oxy , cho a = 2i − j Khi đó, tọa độ a là: Câu 179 Trong r mặt phẳng với hệ tọarđộ r a = ( − 2;3) a = (2;3) a A B C = (2; −3) D uuur 2BD r a = (3; 2) uuur uuur BA - AC Câu 180 Cho hình thang ABCD vng A D , có AD = CD = , AB = Tính A 2 B 10 C 10 D ? ĐÁP ÁN - BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I - HÌNH 10 C 31 B 61 D 91 B 121 A 151 C A 32 C 62 B 92 C 122 C 152 A A 33 C 63 B 93 C 123 C 153 B A 34 D 64 A 94 B 124 C 154 C A 35 B 65 B 95 D 125 B 155 B D 36 B 66 A 96 B 126 A 156 D C 37 D 67 A 97 C 127 A 157 A D 38 C 68 B 98 D 128 C 158 B B 39 D 69 B 99 C 129 D 159 B 10 C 40 C 70 A 100 D 130 D 160 B 11 C 41 D 71 B 101 B 131 C 161 A 12 D 42 B 72 C 102 A 132 C 162 B 13 D 43 B 73 B 103 B 133 D 163 B 14 C 44 A 74 D 104 D 134 C 164 C 15 C 45 C 75 B 105 D 135 D 165 D 16 D 46 D 76 A 106 C 136 C 166 A 17 A 47 A 77 C 107 D 137 C 167 A 18 A 48 A 78 D 108 B 138 A 168 D 19 B 49 A 79 A 109 A 139 C 169 A 20 B 50 A 80 D 110 B 140 B 170 D 21 A 51 A 81 A 111 B 141 C 171 B 22 C 52 B 82 A 112 C 142 D 172 C 23 B 53 B 83 C 113 A 143 D 173 C 24 C 54 A 84 A 114 B 144 D 174 D 25 C 55 D 85 B 115 D 145 B 175 A 26 D 56 C 86 C 116 B 146 A 176 A 27 D 57 D 87 A 117 A 147 D 177 D 28 D 58 C 88 A 118 D 148 D 178 A 29 B 59 B 89 C 119 D 149 A 179 C 30 B 60 B 90 B 120 D 150 A 180 C ... 70 A 10 0 D 13 0 D 16 0 B 11 C 41 D 71 B 10 1 B 13 1 C 16 1 A 12 D 42 B 72 C 10 2 A 13 2 C 16 2 B 13 D 43 B 73 B 10 3 B 13 3 D 16 3 B 14 C 44 A 74 D 10 4 D 13 4 C 16 4 C 15 C 45 C 75 B 10 5 D 13 5 D 16 5 D 16 D... D 76 A 10 6 C 13 6 C 16 6 A 17 A 47 A 77 C 10 7 D 13 7 C 16 7 A 18 A 48 A 78 D 10 8 B 13 8 A 16 8 D 19 B 49 A 79 A 10 9 A 13 9 C 16 9 A 20 B 50 A 80 D 11 0 B 14 0 B 17 0 D 21 A 51 A 81 A 11 1 B 14 1 C 17 1 B 22... B 82 A 11 2 C 14 2 D 17 2 C 23 B 53 B 83 C 11 3 A 14 3 D 17 3 C 24 C 54 A 84 A 11 4 B 14 4 D 17 4 D 25 C 55 D 85 B 11 5 D 14 5 B 17 5 A 26 D 56 C 86 C 11 6 B 14 6 A 17 6 A 27 D 57 D 87 A 11 7 A 14 7 D 17 7 D 28