Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11

Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11Bài tập trắc nghiệm, tự luận chương 1 hình học 11

BÀI 1: PHÉP TỊNH TIẾN ĐỊNH NGHĨA :Phép tịnh tiến theo vectơ Như Tv M' M MM ' v thường lí hiệu Tv , gọi vectơ tịnh tiến v v v M' M BIỂU THỨC TỌA ĐỘ Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x, y), v = (a, b) Gọi điểm M’(x’, y’) = Tv (M) x '  x  a Khi  y '  y  b TÍNH CHẤT Bảo toàn khoảng cách hai điểm Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn thẳng cho Biến tam giác thành tam giác có kích thước Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính PHẦN TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU: Câu 1.Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó? A B C Câu Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d có phương trình 2x – y D vô số Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải vectơ sau đây? A v 2;1 B v 1; C v 1; D v 2; Câu 3.Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A B C D vô số Câu Có phép tịnh tiến biến hình vuông thành nó? A B C D ’ Câu Cho hai đường thẳng song song d d Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? A Không có phép tịnh tiến B Có phép tịnh tiến C Chỉ có hai phép tịnh tiên D Có vô số Câu Qua phép tịnh tiến T theo vecto u với d’? , đường thẳng d biến thành d’ Trong trường hợp d trùng A d song song với giá u B d không song song với giá u C d vuông góc với gia u D Không có Câu Qua phép tịnh tiến T theo vecto u song với d’? , đường thẳng d biến thành d’ Trong trường hợp d song A d song song với giá u B d không song song với giá u C d vuông góc với gia u D Không có Câu Qua phép tịnh tiến T theo vecto u d ’? , đường thẳng d biến thành d’ Trong trường hợp d cắt A d song song với giá u B d không song song với giá u C d vuông góc với gia u D Không có Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo AB ? A Tam giác ABO B Tam giac BCO C Tam giác CDO D Tam giác DEO Câu 10 Cho hình bình hành ABCD Kết luận sau đúng? A Phép tịnh tiến TDA biến B thành C B Phép tịnh tiến TDA biến C thành A C Phép tịnh tiến TDA biến C thành B D Phép tịnh tiến TDA biến A thành D Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TAB  AD biến điểm A thành điểm sau đây? A Điểm A’ đối xứng với A qua C B Điểm A’ đối xứng với D qua C C Điểm O giao điểm AC BD D Điểm C Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ M ' x '; y ' A v a; b Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ x' x a y' y b B x x' a y y' b A v v biến d thành v B v 2;1 v C Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng vectơ Giả sử phép tịnh tiến theo d v biến điểm M x; y thành là: x' b x a y' a y b D x' b x a y' a y b có phương trình x y Để phép tịnh tiến theo phải vectơ vectơ sau? 2; C v 1;2 D v Lời giải Để d biến thành vectơ v phương với vectơ phương Đường thẳng d có VTPT n 2; VTCP u 1;2 Chọn C Câu 14 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TDA biến: A B thành C B C thành A C C thành B Câu 15 Cho hình bình hành ABCD, Khi : A B  TAD  C  B B  TDA  C  C B  TCD  A  1; d D A thành D D B  TAB  C  Câu 16 Cho ABC có A  2;  , B  5;1 , C  1; 2  Phép tịnh tiến TBC biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ trọng tâm A ' B ' C ' là: A  4;  B  4;   C  4; 2  Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TBC biến: A A thành D B B thành A C A thành C  Câu 18 M ảnh M’qua phép tịnh tiến Tv v   D D thành A thì: M 'M  v B MM '  v C MM  v Câu 19 Khẳng định sai: D M ' M '  v A D  4;  A Phép tịnh biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 20 Cho hình lục giác ABCDEF tâm O , phép tịnh tiến theo AB biến: A F thành O B E thành F C C thành O D O thành F Câu 21.Chọn khẳng định sai: A Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng cắt B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Trong mp(Oxy) cho v (2; 1) điểm (−3;2) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v A (1;−1) B.(−1;1) C.(5;3) D.(1;1) Câu Trong mp(Oxy) cho v (1;2) điểm (2;5) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v A (1;6) B.(3;1) C.(3;7) D.(4;7) (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua Câu Trong mp(Oxy) cho v phép tịnh tiến v ? A (1;6) B (2;4) C (4;7) D (3;1) 2 Câu Cho v  3;  đường tròn  C  : x  y  x  y   Tìm phương trình ảnh  C  qua Tv  C '  ? A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D x  y  x  y   2 2 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) Tìm tọa độ điểm N ảnh M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 1) A (–1; 1) B (–1; 3) C (–5; 3) D (–5; 1) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1) Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh N qua phép tịnh tiến vectơ v = (–3; 2) A (1; –1) B (1; 3) C (–1; –1) D (–1; 1) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A (x – 3)² + (y – 3)² = B (x – 3)² + (y + 7)² = C (x + 1)² + (y – 3)² = D (x + 1)² + (y + 7)² =  Câu Tìm ảnh đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(4;-3) A (x + 2)2 + (y – 3)2 = B (x - 2)2 + y = 2 C (x + 6) + (y – 6) = D (x - 2)2 + (y – 6)2 =  Câu : M(1;2) ảnh N qua phép tịnh tiến theo véctơ: v =(1;-4) A N(2;6) B N(0;-2) C N(2;-2) D N(0;6) Câu 10 Điểm sau ảnh M ( 2,-3) qua phép tịnh tiến theo v  1;  A A( 3, -5) B B(7, -8) C C(1, -1) D D( -4, 8) Câu 11 Điểm M ( 2, -5) ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;   A A( 1, -2), B B( 3, -8), C C ( 3, 1), D D( 4, -8) Câu 12 Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 1, 2) thành điểm A’( -3, 5) biến điểm B( 1, -5) thành điểm A B’( - 3, -2), B B’(3, 3), C B’ (2, -3), D B’( -2, 0) Câu 13 Cho đường thẳng d: x +3 y – = Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vecto v 1;  đường thẳng sau A x + 3y - = 0, B x - 2y - = 0, C -2x + 3y + = 0, D x + 3y + = Câu 14 Ảnh M(-1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3  là: A M’(3; 6) B M’(1; 0) C M’(-1; 3) D M’(0; 1) Câu 16 M(-1; 3) ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3  : Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang A A( 1, 0) B B( 3, -6) C C ( -1, 0) D D ( -3, 6) Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định sau: Với M' f M cho M ' x '; y ' thỏa mãn x ' x A f phép tịnh tiến theo vectơ v B f phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 C f phép tịnh tiến theo vectơ v 2; D f phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ là: A A ' 3;1 B A ' 1;6 C B M 1;3 B 13;7 v 1;2 A ' 3;7 D A ' 4;7 1;3 điểm A 2;5 biến A A thành điểm qua phép tịnh tiến N 1; C B 13; v M A ' 5;2 B điểm A ' 1;6 D 2; Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua 10;1 P 3;7 C D 13;7 v D thành điểm M 4;2 C điểm Q 2; Phép tịnh tiến theo vectơ M ' 3;8 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm điểm A 2;5 thành A điểm Ảnh điểm A 1;3 2;5 C Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm điểm M thành M ' Mệnh đề sau đúng? A v 3;2 v Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm phép tịnh tiến theo vectơ v 1; ? A Phép tịnh tiến theo vectơ A 2;5 điểm có tọa độ tọa độ sau? v 3;2 A Mệnh đề sau đúng? 2; Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ theo vectơ y ta có 2;3 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A' 2; y ' M x; y , biến D điểm A ' 2;8 biến 13; v M ' 4;5 v A ' 2;5 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình x y Ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến T theo vectơ v 2; có phương trình là: A x y B x y 10 C x y D x y Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 1;1 Phép tịnh tiến theo vectơ ' Mệnh đề sau đúng? : x thành đường thẳng A ': x B ': x C ': x y v biến đường thẳng D ': y Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A 2; thành điểm A ' 1;2 biến đường thẳng d có phương trình x y thành đường thẳng d ' có phương trình sau A d ' : x y B d ' : x y C d ' : x y Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm biến đường thẳng sau thành nó? A x y B x y 100 Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong C x A 2; y thành điểm Gv: Thân Thị Hạnh D d ' : x y A ' 2018; 2015 D x y Trang Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình y x Thực liên tiếp hai 1; v 3;1 đường thẳng phép tịnh tiến theo vectơ u biến thành đường thẳng d có phương trình là: 3x A y Lời giải Từ giả thiết suy Ta có a u v 2;3 Biểu thức tọa độ phép y' 3x B y Ta d ảnh x x' y y' ta y ' thay vào 2 C x D x y y Lời giải Đường tròn C có tâm I 1;3 , bán kính R Gọi I ' x ; y ảnh I 1;3 qua phép tịnh tiến vectơ v 4 B x II ' Ta có y x v y x y Vậy ảnh đường tròn x 2 y R' C : x2 A y C' : x thành đường tròn y 2 y qua phép tịnh tiến theo C' I ' 2;5 , có tâm bán kính R' nên có phương v biến đường tròn Mệnh đề sau đúng? C' B C' : x y 2 Phép tịnh tiến theo vectơ 3; v 2 R C C ' : x D C ' : x y y Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn v Chọn B 3;2 qua phép Tv R đường tròn C Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u 11 I ' 2;5 Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên Tv R trình a x' C : x 5 y 3x D y Chọn D x ' 11 x qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn vectơ v 3;2 đường tròn có phương trình: A 3x C y 1 C1 có phương trình C2 x y 16 Giả sử T phép tịnh tiến theo vectơ u biến C thành C Tìm tọa độ vectơ u 4;6 A u B u 4; C u 3; D u 8; 10 Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x y x y Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u 1; v 1; đường tròn C biến thành đường tròn C ' có phương trình là: A x y 18 B x y x y C x y x y D x y y Lời giải Từ giả thiết suy C ' ảnh C qua phép tịnh tiến theo a u v Ta có a u v 2; x y 16 Biểu thức tọa độ phép x 2 y' x Ta x x' y y' y' C thay vào x '2 y ' 18 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v thành parabol P ' Khi phương trình P ' là: A P ' : y x x C P ' : y x x Lời giải Biểu thức tọa độ phép Tv Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong x x' y y' ta 2; Chọn A Phép tịnh tiến theo vectơ B D thay vào P P' :y x2 4x P' :y 4x x v biến parabol P :y x2 ta Gv: Thân Thị Hạnh Trang y' x' 2 x '2 y' x ' Chọn C Câu 33 Cho A(2;5).Hỏi điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh tiến theo v (1;2) ? A Q(3;7) B P(4;7) C M(3;1) D N(1;6) Câu 34 Trong mp Oxy cho v  (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến v : A (1;6) B (2;4) C (4;7) D (3;1) Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vec tơ v (5; 7) A B(0;-10) B C(10;4) C D(4;10) D E(-10;0) Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;5) Hỏi A ảnh điểm có tọa độ sau qua phép tịnh tiến theo v  (2;1) A (2;4) B (1;6) C (3;1) D (4;7) Câu 37 Trong mp Oxy cho v  (1; 2) điểm M(2;5) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: A (1;6) B (3;1) C (3;7) D (4;7) Câu 38: Trong hệ trục Oxy, cho u = (– ; 3) E( ; 1) B  T2.u  E  , ta có A B(–6 ; 5) B B(0 ; 4) C B(7 ; –2) D B(–2 ; 7) Câu 39 Cho M(0;2); N(-2;1); v =(1;2) T v biến M, N thành M’, N’ độ dài M’N’ là: A 13 ; B 10 ; C 11 ; D Câu 40 Cho v  1;  điểm M '  4;  Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M  5; 3  B M  3;5  C M  3;  Câu 42 Đường thẳng (d1) cắt Ox A(-4;0), cắt Oy B(0;2) D M  4;10  Lập phương trình đường thẳng (d2) ảnh (d1) theo phép tịnh tiến u (0;3) A (d2): x  y   B (d2): x  y   C (d2): x  y   D (d2): x  y   Câu 43 Cho v   4;  đường thẳng  ' : x  y   Hỏi  ' ảnh đường thẳng  qua Tv : A  : x  y  13  B  : x  y   C  : x  y  15  D  : x  y  15  Câu 44 Cho v  3;  đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua Tv  C '  : A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D x  y  x  y   2 2 2 Câu 45 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  x     y  3  Ảnh đường tròn qua phép tịnh 2 tiến theo vec tơ v (5; 7) A  x     y  3  B  x  13   y  10   C  x     y    D  x  3   y    2 2 2 2 Câu 46 Cho v  1;5  điểm M '  4;2  Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M 5; 3  B M  3;5  C M  3;7  D M  4;10  Câu 47 Cho v  3;3 đường tròn  C  : x  y  2x  4y   Ảnh  C  qua Tv  C' : A  x  2   y  12  B  x  2   y  12  C  x  2   y  12  D x  y  8x  2y   Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang Câu 48 Cho v  4;  đường thẳng  ' : 2x  y   Hỏi  ' ảnh đường thẳng  qua Tv : A  : 2x  y  13  B  : x  2y   C  : 2x  y  15  D  : 2x  y  15  Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1  y  Ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo a   3;2  có phương trình là: A  x    y  B  x  2   y  1  2 C  x     y  2  2 D  x     y    2 Câu 50 Trong mp Oxy cho v  (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến v ? A (1;6) B (2;4) C (4;7) D (3;1) PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Trong mp Oxy cho điểm A  1;  đường thẳng  d  : x  y   Tìm ảnh A d qua phép tịnh tiến vector v = (–3; 4) Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho v = (–2; 1), điểm M = (–3; 2) Tìm tọa độ điểm A cho a A ảnh M qua phép tịnh tiến vectơ v b M ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ v Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (–1; 3), đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + = 0, đường tròn  c  :  x  3   y  2  a Viết phương trình đường thẳng d’ = Tv (d) b Viết phương trình đường tròn (C’) = Tv ((C)) Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) Bài 5: Cho điểm M (-3;2) đường tròn (C) : (x+3)2 + (y-2)2=25 Tìm ảnh điểm M ảnh đường tròn  (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-4) Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;2) đường thẳng d : 3x+y-4=0  a)Tìm B cho A ảnh điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-4)  b) Tìm PT đường thẳng d1 cho d1là ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-4) Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho v   3;  đường tròn  C  : x  y  x  y   Viết phương trình đường tròn  C '  ảnh  C  qua phép tịnh tiến Tv BÀI 2: PHÉP QUAY TÍNH CHẤT  Bảo toàn khoảng cách hai điểm  Biến đường thẳng thành đường thẳng  Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn thẳng cho  Biến tam giác thành tam giác tam giác cho  Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính 2.BIỂU THỨC TỌA ĐỘ [Phần bổ sung]  x '  a  x cos α  y sin α Nếu tâm quay I(a; b) M’(x’, y’) = Q(O, α)(M(x; y))   y '  b  x sin α  y cos α Trường hợp đặc biệt tâm quay gốc tọa độ O(0; 0) Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang ● Nếu α = 90° x’ = –y y’ = x [phép quay tâm O ngược chiều kim đồng hồ góc 90°] ● Nếu α = –90° x’ = y y’ = –x [phép quay tâm O chiều kim đồng hồ góc 90°] ● α = 180° x’ = –x y’ = -y [phép đối xứng qua gốc tọa độ O] PHẦN TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU: Câu Cho hình vuông ABCD tâm O hình bên Hãy cho biết phép quay phép quay biến tam giác OAD thành tam giác ODC? A Q B Q 0; 90O O ;90O C Q D Q A;90O A ; 90O Câu 2.Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay Q  O,    OM ';OM    D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn khác bán kính Câu Phép quay biến đường tròn ( C) có bán kính R thành đường tròn ( C’) có bán kính R’ Tìm câu A.R’ = R B R’ = kR  k  1 C R '  k R  k  1 D R’  R Câu Chiều dương phép quay A Ngược chiều kim đồng hồ B Cùng chiều kim đồng hồ C Cùng hướng với v  D Ngược hướng với v  Câu Chiều âm phép quay A Ngược chiều kim đồng hồ B Cùng chiều kim đồng hồ C Cùng hướng với v  D Ngược hướng với v  Câu Phát biểu sau sai A Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính khác B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng D Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1) Xác định tọa độ điểm A’, B’, C’ ảnh A, B, C qua phép quay tâm O góc 90° A A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2) B A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2) C A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2) D A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90° A 3x + 5y + 15 = B 3x + 5y – 15 = C 5x + 3y + 15 = D 5x + 3y – 15 = Câu 3.Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay sau biến hình vuông thành nó? A Q O B Q O C Q O D Q A;90 O ;90 O ;45O A;45 Câu Qua phép quay tâm O góc 900 biến M (-3;5) thành điểm ? A (3;-5) B (-3;-5) C (-5;3) D (-5;-3) Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang Câu Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M  6;1 qua phép quay Q O , 90 là:   o A M '  1; 6  B M ' 1;  C M '  6; 1 D M '  6;1 Câu Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90 , M '  3;   ảnh điểm :   o A M  3;  B M  2;  C M  3; 2  D M  2; 3  Câu Cho đường thẳng d: 3x - y+1=0, đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ảnh d qua phép quay góc 900 A x+ y + 1=0 B x - 3y+1=0 C 3x - y+2=0 D x - y+2=0 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho (C):  x     y  3  Tìm ảnh đường tròn C qua Q O ,90 là:   2 o A (C’):  x     y  3  B (C’):  x  3   y    C (C’):  x  3   y    D (C’):  x     y  3  2 2 2 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy , ảnh điểm M(-6;1) qua phép quay Q (O ;90 ) : A M’(-1;-6) B M’(1;6) C M’ (-6;-1) D M’(6;1) Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O : 90 ) , M’(3;-2) ảnh điểm : A M’ (-3;2) B.M’(2;3) C.M’ (-3;-2) D M’(2;3) Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 Ảnh đường tròn qua phép quay tâm O góc 90 : A (x+3)2 + (y-8)2 =7 B (x+3)2 + (y-8)2 = C (x+8)2 + (y-3)2 =7 D (x+8)2 + (y+3)2 =7 Câu 12 Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90 biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn có phương trình : A x2 + (y-2)2 = B x2 + (y+2)2 = C x2 + (y+2)2 = D x2 + (y+2)2 = Câu 13 Phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 biến đường thẳng d: x-y+1=0 thành đường thẳng có phương trình : A x+y-3=0 B x+y+1=0 C x-y+3=0 D x+y+6=0 Câu 14 Điểm sau ảnh M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 90 A A( 2, -1) B B( 1, -2) C C(-2, 1) D D( -1, -1) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2; 4  Điểm A ảnh điểm sau qua phép quay tâm O góc quay -  ? A E  4; 2  F  4; 2  C C  4;2  B D B  4; 2  Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y   Phương trình ảnh d qua phép quay tâm  là: A - 2x  y   O góc quay B x  y   C x  y   D x  y   PHẦN TỰ LUẬN Câu 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y   Viết phương trình đường thẳng  ' ảnh  qua phép quay Q O , 90 o   Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang Câu 2.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Viết phương trình đường tròn  C ' ảnh  C  qua phép quay QO ,90  o Câu 3.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  5; 4  điểm M  3;  Gọi M ' ảnh M qua phép tịnh tiến Tv , M '' ảnh M ' qua phép quay Q Tìm tọa độ M '' O , 90 o   Câu 4.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  1;  điểm M  4;  Gọi M ' ảnh M qua phép quay Q O ,90 ,   o M '' ảnh M ' qua phép tịnh tiến Tv Tìm tọa độ M '' Câu 5.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  4;1 đường thẳng  : x  y   Gọi  ' ảnh  qua phép quay Q O ,90 ,  '' ảnh  ' qua phép tịnh tiến Tv Viết phương trình  ''   o Câu 6.Trong mặt phẳng Oxy, cho v  2;5  đường tròn  C  :  x     y  1  25 Gọi  C '  ảnh 2  C  qua phép tịnh tiến Tv ,  C '' ảnh  C ' qua phép quay QO ,90  Viết phương trình  C '' o Câu 7.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay  Câu 8.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay  Câu 9.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) Xác định tọa độ ảnh điểm A qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay -  BÀI 3: PHÉP DỜI HÌNH I ĐỊNH NGHĨA: Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm Nhận xét: Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm quay phép dời hình Nếu thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình II TÍNH CHẤT Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng Biến đường thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn Biến tam giác thành tam giác tam giác cho, biến góc thành góc góc cho Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính PHẦN TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu Tính chất sau tính chất phép dời hình? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đường tròn thành đường tròn C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k Câu Khẳng định sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu Khẳng định sai? Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang 10 A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay Q O , OM ';OM D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn không bán kính MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Qua phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc -90 phép tịnh tiến theo vectơ (-1;2) điểm N(2;-4) biến thành điểm ? A (-4;-2) B (2;-4) C (2;-4) D.(-5;0) Câu Trong mặt phẳng Oxy cho =(3;1) đường thẳng (d): Tìm ảnh (d) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay Q O ,90 phép tịnh tiến theo vecto   o A (d’): B (d’): C (d’): D (d’): Câu Qua phép dời hình liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ A 2;5 A A' biến thành điểm nào? 3;1 B A ' 7; C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v A ' 3;7 D 3;2 v điểm 1;2 phép quay Q O ,90 điểm   A' 7;3 A 1;3 o Ảnh điểm A qua phép qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay Q O ,90 phép tịnh tiến theo vecto   A 2;5 B 6;3 C 0;3 D 0;1 v o Câu Qua phép dời hình liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ 3;5 v phép quay Q O ,90 điểm   o biến thành điểm nào? A 5;10 B 10;5 C 10;5 D 10;1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình x y Ảnh đường thẳng qua phép dời hình liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 2; phép quay Q O ,90 có phương trình   là: A x y B x y 10 C x y D x y A 2;5 o Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn tiếp phép tịnh tiến theo vectơ A x 2 y v 2 y Qua phép dời hình liên phép quay Q O ,90 có phương trình   3;5 B C : x o x 2 y C x D x y y Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x y x y Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u 1; v 1; đường tròn C biến thành đường tròn C ' có phương trình là: A x y 18 B x y x y C x y x y D x y y PHẦN TỰ LUẬN Câu Cho đường thẳng d: x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua dời hình có cách thực liên tiếp phép phép tịnh tiến theo vecto v   7;1 phép quay tâm O góc quay 1800 Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang 11 Câu Cho điểm M(3 ;-3) đường tròn (C) : (x - 2)2 + (y + 3)2 = 100 Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép phép dời hình liên tiếp phép quay tâm O góc quay  90 phép phép tịnh tiến theo vectơ v  2;  5 Câu Ảnh điểm M(5;-4) đường thẳng 4x y thực liện tiếp phép biến hình : phép quay tâm O góc quay - 90 và phép phép tịnh tiến theo vectơ u   1;  Câu Tìm ảnh điểm đường tròn tâm I(3 ;-3) bán kính R=4 thực liên tiếp phép dời hình: phép tịnh tiến theo a  2;5 phép quay tâm O góc quay - 90 ? Câu Tìm ảnh đường tròn  C  : x  y  y   thực liên tiếp phép dời hình: phép tịnh tiến theo u  2; 5  phép quay tâm O góc quay 180 BÀI 4: PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA Cho điểm I số k ≠ Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho IM '  kIM gọi phép vị trí tự tâm I, tỉ số k Kí hiệu M’ = V(I; k)(M) TÍNH CHẤT Phép vị tự tâm I, tỉ số k Biến ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, biến góc thành góc với NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu Cho M’, N’ ảnh M N qua phép vị tự tâm O tỉ số k Khi mệnh đề sau sai A M ' N '  kMN B M ' N '  k MN C M ' N '  k MN D OM '  k OM Câu Cho đường thẳng  d  Phép vị tự sau biến đường thẳng (d) thành A Phép vị tự có tâm nằm (d) B Phép vị tự có tỉ số k  C Phép vị tự tỉ số k  D Phép vị tự có tâm góc tọa độ Câu Phép vị tự V O ;   biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính A.2R B.-2R C D 4R Câu Trong mp(Oxy) cho A  x; y  A '  x '; y '  ảnh A qua phép vị tự V O ; k  Khi hệ thức sau  x '  kx x '  k  x  x  kx ' x  k  x ' A  B  C  D   y '  ky y'  k  y  y  ky ' y  k  y' Câu Trong mp(Oxy) cho A  x; y  A '  x '; y '  ảnh A qua phép vị tự V O ; k  Khi khẳng định sau sai  x '  kx B  C OA '  k OA  y '  ky Câu Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành hình hình sau? A hình bình hành B hình chữ nhật C hình thoi A OA '  k OA D O,A,A’ thẳng hàng Câu Cho AB  AC Khẳng định sau đúng? A V A;  (C )  B B V A; 2  ( B )  C C V A;  ( B )  C D hình vuông D V A; 2  (C )  B MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Trong mp(Oxy) cho M(−2;4) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2? A (4;8) B (−8;4) C (4;−8) D (−4;−8) Câu Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y – Ảnh đường thẳng d qua phép Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang 12 vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình phương trình sau? A 2x y – B 4x 2y – C 2x y D 4x 2y – 1)2 Câu Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) có phương trình (x k= −2 biến (C) thành đường tròn có phương trình sau đây? A x C x 2 y y 2 B x 16 D x 2)2 (y y y 4 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 16 16 Câu Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d : x y – Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x 2y – B x y C x y – D 2x 2y Câu Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) (x 2)2 (y 2)2 Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường tròn có phương trình sau đây? A x C x 2 y y 2 B x D x 2 y y 2 1 Câu Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y Ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình sau đây? A 2x y B 4x 2y C 2x y D 4x 2y Câu Cho A(3;2) Ảnh A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−1 là: A (−3;2) B (2;3) C (−3;−2) D (2;−3) Câu Trong mp Oxy cho M(2;4) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 A (4;8) B (−8;4) C (4;−8) D (−4;−8) Câu Điểm M ( 1, -5) ảnh điểm sau qua phép vị tự tâm O( 0, ) tỉ số k = 1/3 A A( -1/3, 5/3), B B( -2, 3), C C ( 15, 3), D D( 3, -15) Câu 10 Cho đường tròn  C  : x  y  x  12 y   Tìm ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O( 0, 0) tỉ số k=1/3 2 2 A  x     y  18   , B  x  1   y    , C  x  1   y    36 D  x     y  18   36 2 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  x     y    Ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 2 A  x  24    y  12   36 B  x  24    y  12   36 C  x  24    y  12   12 2 D  x  12    y  24   12 2 2 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y  12  Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròn ? A  x     y    100 2 B  x     y    25 2 C  x     y    D  x     y    Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – = Viết phường trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = A 6x + 3y – = B 2x + y – 12 = C 2x + 3y – = D 6x + y – = Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3) Tìm tọa độ điểm N ảnh d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2 A (4; 2) B (3; 4) C (5; 0) D (3; 0) Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2 Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 2 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 13 A (x – 4)² + (y + 6)² = B (x – 5)² + (y + 4)² = 36 C (x + 4)² + (y – 6)² = 36 D (x – 5)² + (y + 4)² = Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16 Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k Xác định k cho (C’) qua M A k = 25/16 B k = 5/4 C k = 4/5 D k = 16/25 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(–5; 6) N(4; 12) Tìm tọa độ điểm I cho M = V(I; –2)(N) A (1; 10) B (–2; 8) C (–1; 9) D (0; 9) BÀI TẬP TỰ LUẬN PHÉP VỊ TỰ Phương pháp: Cho điểm M(x;y), có ảnh M’(x’;y’) qua phép vị tự tâm I tỉ số k - Ta có IM '  k IM 1 - Từ (1) ta tìm tọa độ M’ ảnh M - Từ ta tìm phương trình ảnh đường (C) cho - Biểu thức tọa độ phép vị tự : Cho O(xo ; yo) ; M(x ; y) ; M’(x’ ; y’)  x '  kx  (1  k ) x o V(O ; k)(M) = M’ :   y '  ky  (1  k ) y o Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(4;5) I(3;-2) Tìm ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 - Bài giải Gọi A’(x;y) ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 - Ta có IA '  3IA     x-x I   x A  xI    x     3    y-y I   y A  y I   y   5  2   x   A '  6;19    y  19 - Vậy: Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=3 A’(6;19) Bài 2: Tìm ảnh đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 - - Bài giải Gọi M(x;y) điểm nằm đường thẳng d: 2x-5y+3=0 Gọi M’(x’;y’) ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 x'  x=  x'  3 x   x' y'  Ta có OM '  3OM     M  - ; -   3  y'  3 y y   y'    x' y'  Do điểm M  - ; -   d : x  y    3  x'  y'            2 x ' y '   M '  d ' : 2 x  y    3  3 - Vậy: Phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 là: -2x+5y+9=0 Bài 3: Tìm ảnh đường tròn (C):  x     y  1  qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 2 Bài giải Cách 1: 2 - Gọi M  x; y    C  :  x     y  1  - Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 -  x'  x=  x'  x  x' y'  Ta có OM '  2OM     M  ;  2 2  y'  y y  y'  Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang 14 - 2  x' y'  Do M  ;    C  :  x     y  1  2 2 - 2 2  x'   y'  Nên:           x '    y '    M '   C '  :  x     y        2 Vậy:  C ' :  x     y    ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Cách 2: - Đường tròn (C) có tâm I(4;-1) bán kính R=1 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 -  x  xI  x=8   '  8;-2   y  2  y  yI - Ta có: OI '  2OI   - Gọi (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Khi (C’) có bán kính R’=2R=2 - Do (C’) có phương trình :  x     y    2 Bài 4: Cho  C1  : x  y  x  y   Viết phương trình ảnh đường tròn Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2 Bài giải Viết phương trình ảnh  C1  Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2 - - Gọi M  x; y    C1  : x  y  x  y   Gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2  x'  x=  x'  x  x' y'  Ta có OM '  2OM     M  ;  2 2  y'  y y  y'   x' y'  Do M  ;    C  : x  y  x  y   2 2 - x' y'  x'  y' 2          x '  y '  x ' y ' 16  2  2  2 2 Vậy:  C '  : x  y  x  y  16  ảnh (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Nên:  Cách 2: - Đường tròn  C1  có tâm I(-2;1) bán kính R=3 - Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 - Ta có OI '  2OI   - Gọi (C’) ảnh (C1) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 Khi (C’) có bán kính R’=2R=6 2 Do (C’) có phương trình :  x     y    36  x  xI  x=-4   '  4;  y   y  yI Viết phương trình ảnh  C1  Qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2 - Đường tròn  C1  có tâm I(-2;1) bán kính R=3 Gọi I’(x;y) ảnh I qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2 - Ta có AI '  2 AI   - Gọi (C’) ảnh (C1) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2 Khi (C’) có bán kính R’=  R=6   x-1  2  2  1   y-1  2 1  1  x=7   '  7;1 y 1 Do (C’) có phương trình :  x     y  1  36 Bài tập tương tự : - Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 2 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 15 Bài 1.Trong mpOxy cho đường tròn (C) : x2 + y2  2x – 2y – = Viết pt đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O(0 ; 0), tỉ số vị tự k = Bài Cho  C  : x  y  y   Viết phương trình ảnh đường tròn a.Qua phép vị tự tâm gốc tọa độ , tỉ số k=2 b.Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2 Bài Tìm ảnh đường tròn (C):  x    y  24 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 BÀI 5: PHÉP ĐỒNG DẠNG TÍNH CHẤT CỦA PHÉP ĐỒNG DẠNG TỈ SỐ K Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự chúng Biến đương thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đường thẳng thành đoạn thẳng Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, biến góc thành góc với Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính r = kR PHẦN TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT-THÔNG HIỂU: Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Có phép vị tự phép dời hình Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép vị tự biến đường thẳng  d  thành đường thẳng song song với  d  B Phép quay biến đường thẳng  d  thành đường thẳng cắt  d  C Phép tịnh tiến biến đường thẳng  d  thành D Phép tịnh tiến biến đường thẳng  d  thành đường thẳng  d '  // trùng với  d  `MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Trong mp Oxy, (C) ( x  2)2  ( y  2)  Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=1/2 phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường tròn có phương trình sau đây? A.( x  2)  ( y  1)  B.( x  2)  ( y  2)  C ( x  1)  ( y  1)  D.( x  1)  ( y  1)  Câu Đường thẳng d có phương trình x-y+3=0 Ảnh d thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 phép vị tự tâm O tỉ số A x-y+6=0 B x-y+3=0 C 2x-2y+2=0 D x-y-2=0 Câu Cho đường tròn tâm I(2;-4) bán kính R=2 Ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép Q O ;900  A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  2 2 2 2 Câu Cho đường tròn (C) tâm I(1;1) bán kình R=2 Ảnh đường tròn (C) qua phép đồng dạng có thực liên tiếp phép Q O ;90 phép vị tự tâm O tỉ số   A  x  3   y  3  36 B  x  3   y  3  C  x  3   y  3  D  x  3   y  3  Câu Cho đường tròn (C) có phương trình (x  2)2 +(y  2)2 =4 Phép đồng dạng hợp thành phép Vị tự tâm O(0;0), tỉ số k  Và phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến (C) thành đường tròn 2 Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong 2 2 Gv: Thân Thị Hạnh Trang 16 A (x+2)2 +(y  1)2 =16 B (x  1)2 +(y  1)2 =16 2 C (x+4) +(y  4) =16 D (x  2)2 +(y  2)2 =16 Câu Trong mpOxy cho phép đồng dạng F hợp thành phép vị tự V (O ;-2) phép quay Q(0;90) Qua F điểm A(2;0) biến thành điểm A' có tọa độ : A (0 ; 6) B (-3 ; 0) C (0 ;  4) D (5 ; 0) Câu Phương trình đường thẳng d:2x-y=0 thực liên tiếp phép đồng dạng:phép tịnh tiến theo v  3;  phép vị tự tâm O tỷ số -2 là? A 2x-y-20=0 B 2x-y+20=0 C 2x-y+4=0 D 2x-y-4=0 Câu Phương trình đường tròn tâm I(-2;3) bán kính R=4 thực liện tiếp phép đồng dạng: phép tịnh tiến theo v  2; 5  phép vị tự tậm O tỷ số -4 là? A x   y    256 B x   y    256 C  x     y    256 D x   y    16 2 2 Câu Ảnh điểm M(-1;-2) thực liên tiếp phép đồng dạng : phép tịnh tiến theo a  3;5  phép vị tự tâm O tỷ số -3 là? A.(12;-9) B.(-12;9) C (0;11) D (6;-9) Câu 10 Ảnh điểm M(-5;4) thực liện tiếp phép đồng dạng: phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự tâm O tỷ số là? A (-12;-15) B (12;15) C (-15;-12) D (12;15) Câu 11 Ảnh điểm M(2;-3) thực liên tiếp phép đồng dạng : phép tịnh tiến theo a  3;5 phép quay tâm O góc quay - 90 là? A (2;-5) B (-2;5) C (-5;2) D (5;-2) Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 2)² = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 phép quay tâm O góc –90° biến (C) thành đường tròn có phương trình A (x – 4)² + (y – 2)² = 16 B (x – 4)² + (y – 2)² = C (x + 2)² + (y + 4)² = D (x + 2)² + (y + 4)² = 16 PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Cho đường thẳng d: x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép phép tịnh tiến theo vecto v  3;1 phép vị tự tâm O(0, 0) tỉ số k = Câu Cho điểm M(3 ;3) đường tròn (C) : (x + 2)2 + (y – 3)2 = Tìm ảnh đường tròn (C) qua phép phép đồng dạng liên tiếp vị tự tâm M, tỉ số k = -3 phép quay tâm O góc quay 180 Câu Ảnh điểm M(-5;4) đường thẳng 2x 3y thực liện tiếp phép đồng dạng: phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự tâm O tỷ số là? Câu Tìm ảnh điểm đường tròn tâm I(3 ;-3) bán kính R=4 thực liên tiếp phép đồng dạng : phép tịnh tiến theo a  1;5  phép quay tâm O góc quay - 90 ? Câu Tìm ảnh đường tròn  C1  : x  y  x  y   ) thực liên tiếp phép đồng dạng : phép tịnh tiến theo u  2;5 phép vị tự tâm O(0, 0) tỉ số k = -2 BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Tìm ảnh M’ M qua phép : a Tịnh tiến theo véc tơ v  ( 3; 2) b Đối xứng trục Ox, Oy c Quay tâm O góc 900, -900 d Vị tự tâm B(1; -2) tỉ số k = -2 Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x – 3y +5 = Tìm ảnh d’ d qua phép : Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang 17 a Tịnh tiến theo véc tơ v  (2; 2) b Quay tâm O với góc 900 -900 c Vị tự tâm B(-1; 2) tỉ số k = Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (C):x  y  2x  4y   Tìm ảnh (C’) (C) qua phép a Tịnh tiến theo véc tơ v  (3; 2) b Quay tâm O với góc 900, -900 c Vị tự tâm B(2;-3) tỉ số k = Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11Chuong Gv: Thân Thị Hạnh Trang 18 ...  R=6   x -1  2  2  1   y -1  2 1  1  x=7   '  7 ;1 y 1 Do (C’) có phương trình :  x     y  1  36 Bài tập tương tự : - Bai tap trac nghiem Hinh hoc 11 Chuong 2 Gv:... 1) A ( 1; 1) B ( 1; 3) C (–5; 3) D (–5; 1) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1) Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh N qua phép tịnh tiến vectơ v = (–3; 2) A (1; 1) B (1; 3) C ( 1; 1) D ( 1; 1) ... vị tự tâm O tỷ số -3 là? A. (12 ;-9) B.( -12 ;9) C (0 ;11 ) D (6;-9) Câu 10 Ảnh điểm M(-5;4) thực liện tiếp phép đồng dạng: phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự tâm O tỷ số là? A ( -12 ; -15 ) B (12 ;15 )