Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TRẮC NGHIỆM ƠN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG TÍCH PHÂN *NGUYÊN HÀM: Câu Tìm x � x x x 1 dx ? x5 x x3 x xC x5 x x x x C D x3 3x x A Câu Tìm x x � B x x C �x x 3x � Câu Tìm � � �dx ? x2 � � A x x 3ln x C x x x 3ln x C 4x A x � x C 2x C B C x2 x D �1 � x � x x � C �3 � C D x x 3ln x C x B 33 33 x x x x D 3 5 43 73 x x x x C 2 3 x3 x x dx ? 33 33 x x x x C x5 x x3 x x C 1 dx ? A x x C Câu Tìm B x x C 2 3 x C Câu Tìm nguyên hàm hàm số y 10 x 10 x A C 2ln10 Câu Tìm e � x 102 x B C ln10 102 x C C ln10 D 102 x ln10 C e3 x 5x 42 7 x dx ? 5x 427 x A e x e3 x C ln ln 5x 427 x B e x e3 x C ln ln 5x x e x e x C ln ln 5x 27 x D e x e3 x C ln ln 1 � �5 dx ? Câu Tìm � � � �x x 3x x x � 1 A 5ln x ln x ln x ln x ln x C 1 B 5ln x ln x ln x ln x 3ln x C 1 1 C 5ln x ln x ln x ln x ln x C 2 1 D ln x ln x ln 3x ln x 3ln x C C Câu Tìm x dx ? � 1 x A x ln x C Câu Tìm x � 1 x B ln x C C ln x C D x ln x C B ln x C C ln x C D ln x C D x sin x C dx ? x2 C A x x cos x dx là: Câu 10 Nguyên hàm � x x A sin x C B sin x C C Câu 11 Nguyên hàm hàm số y x sin x là: x A x s in C B x.cos x C Câu 12 Nguyên hàm hàm số: f x A ln x C B A 1 C x 1 B C x.cos x s inx C D x.s inx cos x C là: 3x 1 ln 3x C Câu 13 Nguyên hàm hàm số: f x x sin x C 2 x 1 1 C 4x C ln x 1 C D ln x C C 1 C 4x D D 1 cosx cos3x C 12 là: 1 x 1 C sin x.cos xdx là: Câu 14 Nguyên hàm � A cos x s inx C B sin x.cos x C 1 C sin x sin x C 12 Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: y 5x 5.2 x C ln ln 2 C C F ( x) x x ln 5.2 ln 2 x 1 x 1 10 x 5x 5.2 x C ln ln 2 x C D F ( x) x ln ln B F ( x) A F ( x) Câu 16 Nguyên hàm �x ln xdx là: 3 A x ln x x C Câu 17 x 3 B x ln x x C C x ln x x C 9 x x x sin dx = a sin bx cos C � 3 A -12 B D x ln x x C Khi a+b C 12 D Câu 18 x e dx = ( x � x mx n)e x C Khi m.n A Câu 19 Tìm x 4 � D 4 C B dx ? 6 A x C Câu 20 Cho hàm số f ( x) B x 4 6 x 4 C C 6 C D x 4 C Chọn đáp án đúng: (2 x 1) A f ( x)dx C � 4x C f ( x)dx C � 4x 1 B f ( x )dx � (2 x 1) D f ( x)dx C � 2x 1 C 1 Câu 21 (Đề thử nghiệm lần BGD) Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) x 1 F (2) 1 Tính F (3) A F (3) ln B F (3) ln C F (3) D F (3) � � Câu 22 Biết F x nguyên hàm hàm số f x sin x F Tìm F � � �2 � A B C D x F Tìm F x x x x B F x sin C F x 2sin D F x sin 2 2 2 Câu 23 Biết F x nguyên hàm hàm số f x cos A F x 2sin x 2 Câu 24 Biết F x nguyên hàm hàm số f x x F 10 Tìm F 1 A B C -1 Câu 25 Gọi F x nguyên hàm hàm số f ( x) A ln B ln D 1 thỏa mãn F(3/=0 Khi F(bằng x 3x C ln D 2 ln Câu 26 Cho hàm số f ( x) x3 x x Gọi F x nguyên hàm f x , biết F A F ( x) x x3 49 x2 x 12 B F ( x) x x3 x2 x C F ( x) x x3 x2 x D F ( x) x x3 x2 x 1 Câu 27 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x A ln2 B ln3 Câu 28 Nguyên hàm hàm f x f 1 f bằng: 2x 1 C ln2 + D ln3 + với F 1 là: 2x 1 A 2 x B 2x 1 C 2 x D 2 x Câu 29 Nguyên hàm F x hàm số f x x s inx thỏa mãn F 19 là: A F x cosx+ C F x cosx+ x2 x2 B F x cosx+ 2 x2 20 D F x cosx+ x2 20 Câu 30 Cho f ' x 5s inx f 10 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: � � 3 B f � � �2 � A f x 3x 5cosx+2 C f 3 D f x x 5cosx+2 Câu 31 Hàm số f x cos2 x có nguyên hàm là: 1 A F ( x) sin x C B F ( x) sin x C 2 C F ( x ) sin x C D F ( x) sin x C Câu 32 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = (2x – x3 A F ( x) B F ( x) x 1 x C 2x2 x C 6 x3 C F ( x) x 1 x C D F ( x) x2 x C 6 Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x ) x2 là: A F ( x) ln x x C C F ( x) x x2 C D F ( x) B F ( x ) ln x C x3 x C Câu 34 Một nguyên hàm hàm số: y cos5 x.cosx là: A F(x) = �1 � � cos x cos x � C �6 � B F(x) = C F(x) = �1 � � sin x sin x � C �6 � �sin x sin x � D F(x) = � �+C 2� � Câu 35 Một nguyên hàm hàm số: y A F ( x) x x C B F ( x) 2 C F ( x) x x C x3 là: x2 x 4 sin5x.sinx +C x2 C D F ( x) Câu 36 Một nguyên hàm hàm số: f ( x) x x là: A F ( x) x x2 C B F ( x) x 4 x2 x2 C C C F ( x) Câu 37 x2 1 x D F ( x) x C x2 C tan 2xdx = ? � A ln cos 2x C B ln cos 2x C f ( x )dx x x C Khi Câu 38 Cho � f ( x ) dx � C 1 ln cos 2x C D ln sin x C 2 x5 x3 x3 x x x c A B x x C C D C C 3 TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM (TÍCH PHÂN) CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ 1 xa dx ln C Công thức 1: � ( x a)( x b) a b x b Công thức : Ví dụ : mx n � dx ( ma n) ln x a (mb n) ln x b � � � C ( x a )( x b) ab � 2x 1 2x 1 dx � dx � x x2 ( x 1)( x 2) � �2 x � 1 a� � � 2x 1 a b � �x �x 1 ●Cách : Ta có Nháp tìm a, b Ta có � ( x 1)( x 2) x x 2(2) �2 x � � b � � � 2 � �x �x 2 Vậy x 1 �1 � 1 1 dx � dx � dx � dx ln x ln x C � � � x x2 x2 3 �3 x x � x ●Cách : Áp dụng nhanh công thức 2x 1 x 1 1 dx � dx 1.ln x 5ln x C ln x ln x C � x x2 ( x 1)( x 2) 3 2x 1 có nguyên hàm là: x x6 A F ( x ) ln ( x 3)( x 2) C B F ( x) ln ( x 3)( x 2) C Câu 39 Hàm số f ( x ) C F ( x) ln x3 x3 C D F ( x) ln C x2 x2 Câu 40 Nguyên hàm hàm số: f ( x) A C x 3 B x x C x3 x 3 ln C x 1 Câu 42 Tính nguyên hàm C ln x C là: x 4x x 1 x 3 C C B ln C ln x 3 x 1 Câu 41 Nguyên hàm hàm số: f ( x ) A dx � x 3x 2 D - ln x C 2 D ln x x C A ln x2 C x 1 Câu 43 Tính nguyên hàm A B � 2x x2 ln C x 2 x2 ln C x 1 C ln x2 C x 1 D x2 ln C x 1 D x2 ln C x 1 dx 5x B x2 ln C x 1 C x2 ln C x1 2x dx Câu 44 Tính nguyên hàm �2 x x2 A ln x ln x B ln x ln x 5 C ln x ln x D ln x ln x 3 Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f ( x) x 3x A C x 4x B x 3x x x 3 2x x 4x C ln x ln x C *TÍCH PHÂN D (2 x 3) ln x x C C Câu 46 (Đề thử nghiệm lần BGD)Biết dx a ln b ln c ln , với a, b, c số nguyên � x x Tính S a b c A S a Câu 47 Biết x 1 �x B S C S D S C a e D a ln dx e Giá trị a là? B a ln A a e Câu 48 Tính tích phân sau: 2x �(e A B e2 Giá trị a+b là: ) dx a ln b x 1 C D D Câu 49 Giả sử sin x.sin xdx ( a b) Khi giá trị a + b � A B C x x 1dx Khẳng định sau sai: Câu 50 Cho tích phân I � 3 27 B I A I �udu C I u D I �3 C D C 2ab D a b x dx Câu 51 Giá trị � 2 A B xdx lnb Chọn đáp án đúng: � x 2 a Câu 52 Biết I 1 A ab B a b x5 dx ln a b Chọn đáp án đúng: Câu 53 Biết I �2 x 1 A a b 13 C a 3; b B a b D a b x x dx Nếu đặt x t I : Câu 54 Cho I � e3 x dx Câu 55 Biết � t t dt B � t t dt A � t 1 t C � 2 dt D t t dt � ea Tìm khẳng định khẳng định sau? b A a b B a b C a b 10 D a 2b C D 2 C D 2 a Câu 56 I x(1 sin x)dx = Tích a.b � 32 b B 4 A Câu 57 I x s inxdx KQ � A B x sin xdx có dạng a Tích a.b : Câu 58 Kết I � b A B C ( x 2)e x dx có dạng Câu 59 Kết I � A B x 1 e x dx = a Câu 60 I � A 15 x ln xdx có dạng Câu 61 Kết I � a be Kết a b C D C 10 D 10 b KQ a.b e B 15 e D 12 a be Tổng a b A C 1 B D 2 ( x 2) ln xdx có dạng a ln b Kết tích a.b Câu 62 Kết I � A B C D e � 3� 2x � ln xdx KQ Câu 63 I � � x� 1� A e2 1 B e2 C e2 1 D e2 1 x ln(1 x ) dx KQ Câu 64 I � A ln B ln C ln 2 D ln ln x a b ln Câu 65 Kết I �3 dx có dạng Tổng a b x 16 A B Câu 66 I /4 x dx � cos x C D KQ � 2� ln � A � 2� � �4 � Câu 67 Biết tích phân B � 9 x ln C � 2� ln � � � �4 � � ln D D dx = a giá trị a A 12 B 12 C Câu 68 Tính tích phân sau: (2 x 1)cos xdx m n Giá trị m n là: � B 1 A e Câu 69 Tính tích phân sau: � x3 ln xdx A 1 32 B 32 C b ae b Giá trị là: a 32 1 C D 2 D 32 2 x2 x dx có dạng a b c ln Tổng a+b+c Câu 70 Giá trị tích phân I � x A B C 5 D Câu 71 Tích phân I = �16 x dx có giá trị có dạng I a b Giá trị a+b A B C D 2 Câu 72 Tính I = x 2x x � dx có giá trị dạng I A 14 B Câu 73 Biết b b a có giá trị là: a c c 29 C D dx a ln b ln Tính S a b � x x 2 A S B S C S D S 2 x dx ln Tìm a để biểu thức Câu 74 Cho biểu thức �4 x a A a B a C a D a Câu 75 (Đề thử nghiệm lần BGD)Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn 1;2 , f (1) 1 f (2) 2 f� ( x)dx Tính I � B I= 1 A I=1 D I C I=3 Câu 76 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(= f(= 7 Tính S B 9 A C 5 Câu 77 (Đề thử nghiệm lần BGD)Cho f ( x)dx 16 Tính I � f (2 x) dx � A I=32 Câu 78 Biết B I=8 0 20 D C I=16 D I=4 C D 36 C D 16 f x dx 12 Tính I � f x dx � A B �x � f x dx Tính I � f�� dx Câu 79 Biết � � � A 12 B 4 0 f (x)dx = � f (2x)dx có giá trị Câu 80 Nếu f(x) liên tục đoạn [0; 4] � A B C D ( x ) x f (1) Câu 81 Tìm hàm số y f ( x) biết f � A f ( x) x x B f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x ) x x C a D a ( x ) x f (2) Câu 82 Tìm hàm số y f ( x) biết f � A f ( x) x x Câu 83 Tìm a>0 cho A a a B f ( x ) x x x �xe dx B a x3 dx bằng: Câu 84 Kết tích phân �2 x 3x A ln 3ln B ln 3ln ln C ln 3ln D ln 3ln ln C ln 3ln D ln 3ln dx bằng: Câu 85 Kết tích phân �2 x 3x A ln 3ln B ln ln 2x 1 a )dx ln Khi a+b x x2 b 131 B C 12 54 12 ( Câu 86 Tính tích phân sau: � 10 A 35 e ln x �x Câu 87 Đổi biến u ln x tích phân D dx thành: A 1 u du � B u eu du � C 1 u eu du � D 1 u e � 2u du e ln x dx trở thành: Câu 88 Nếu đặt t 3ln x tích phân I � x 3ln x e2 dt A I � 31 1 dt B I � 21t e tdt C I � 31 D I t 1 dt 4� t 1 x x dx trở thành: Câu 89 Nếu đặt u x tích phân I � u u du A I � u u du B I � 1 u 1 u C I � 2 du D I � u u du tan x Câu 90 Nếu đặt t tan x tích phân I dx trở thành: � cos x tan x 1 A I 2t dt � 30 B I t 1 dt � 31 Câu 91 Nếu đặt x 2sin t , tích phân A dt � B dx �4 x tdt � C I C B D I t dt � thành: dt �t D Câu 92 Nếu đặt t sin x tích phân A 2 t 1 dt � dt � C D Câu 93 Đổi biến u s inx tích phân sin x cos xdx thành: � A � u 1 u du C � u du B u du � D u u du � 0 dx x Câu 94 Đổi biến u tan tích phân I � thành: cos x A 2du � 1 u B du � 1 u C 2udu � 1 u D udu � 1 u *ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Câu 95 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A 125 B đường thẳng 65 C 95 bằng: D 125 Câu 96 Công thức sau diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục [a;b], đường y = 0, x = a, x = b b b b f ( x) dx C S � f ( x) dx B S � f ( x) dx A S � a a a b f ( x) dx D S � a Câu 97 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , trục Ox, đường thẳng x = A C B 16 D 16 Câu 98 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số A(1;và B(4;có kết dạng A 13 B 12 a Khi a + b b C D 13 12 Câu 99 Thể tích khối trịn xoay hình (H) giới hạn đường y x ; y ; x x quay quanh trục hoành A V x dx B V x dx C V x dx D V x 1dx Câu 100 Thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường (be3 2) a,b hai số thực đây? a B a 24 ; b C a 27 ; b D a 24 ; b y x ln x, y 0, x e có giá trị bằng: A a 27 ; b Câu 101 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường , y , x , x quanh trục ox là: x A 8 B 4 y C 12 D 6 �y s inx �y=0 � Câu 102 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường � �x=0 � �x=2 A B C D Câu 103 Cho hình phẳng giới hạn dường cong y tan x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox � � 1 � A V � � 4� � � � B V � � 4� � � � C V � � 4� � � � D V � � 4� Câu 104 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x x ; x = trục Ox A 2 1 B 1 C 52 Câu 105 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x² y = 2x A B C 3 D 5 D Câu 106 Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y x ; trục Oy tiếp tuyến với (P) điểm M (2;5) A B C D Câu 107 Cho hình H giới hạn y xe x ; x ; x ; trục Ox Tính thể tích khối trịn xoay quay hình H quanh trục Ox A B e C (e 1) D (e 1) Câu 108 Cho hình H giới hạn y ; x 1; x 2; y Tính thể tích vật thể trịn xoay quay x hình H quanh trục Ox A 4π B 2π C 5π D 3π Câu 109 Cho hình (H) giới hạn y = sin x; x = 0; x = π y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A V = 2π B V = π²/2 C V = π²/4 D V = π/2 Câu 110 Cho hình (H) giới hạn đường y = hình (H) quanh trục Ox x y = x Tính thể tích vật thể trịn xoay quay A π B π/6 C π/3 D π/2 Câu 111 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –2x² + x + trục hoành A 125/24 B 135/24 C 125/12 D 65/12 Câu 112 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –x³ + 3x + đường thẳng y = A 57/4 B 45/4 C 27/4 D 21/4 Câu 113 (Đề thử nghiệm lần BGD)Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y e x , y 0, x x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm x k để S1 S A k ln B k ln C k ln D k ln Câu 114 (Đề thử nghiệm lần BGD)Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 115 Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y tan x; x 0; x ; y 0 gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích vật tròn xoay D quay quanh Ox Chọn mệnh đề � � � � A S ln 2,V � � B S ln 2,V � � 3� 3� � � � � C S ln 3,V � � 3� � � � D S ln 3,V � � 3� � Câu 116 Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho đường x2+(y-2=1 quay quanh trục hoành A 8 B 4 C 2 D 6 ... ln 2,V � � 3� 3� � � � � C S ln 3,V � � 3� � � � D S ln 3,V � � 3� � Câu 116 Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho đường x2+(y-2=1 quay quanh trục hoành A 8 B 4 C 2