Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm có đáp án

Tam thức bạc hai, bpt bậc hai Biết được định lí dấu tam thức bậc hai,hiểu và tìm được tập nghiệm của bpt bậc hai một ẩn, vận dụng định lí dấu tam thức để tìm giá trị tham số thỏa điề[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ TRƯỜNG THPT THỚI LAI

-KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN 10

Thời gian làm bài:90 phút; (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

A MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II TỐN 10 ( 2016- 2017)

Chủ đề/chuẩn KTKN

Cấp độ tư

Nhận biết Thônghiểu VD thấp VD cao Cộng 1 Bất phương trình hệ bất

phương trình bậc nhất

Biết tìm tập nghiệm bpt hệ bpt bậc

Câu 1

2 Nhị thức- bpt hệ bpt bậc 2 ẩn

Biết xét dấu nhị thức , hiểu điểm thuộc miền nghiệm hệ bpt bậc ẩn

Câu Câu

3 Tam thức bạc hai, bpt bậc hai Biết định lí dấu tam thức bậc hai,hiểu tìm tập nghiệm bpt bậc hai ẩn, vận dụng định lí dấu tam thức để tìm giá trị tham số thỏa điều kiện cho trước

Câu Câu Bài 1 Câu

4 Thống kê

Biết số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu

Câu

5 Góc cung lượng giác

Biết dấu giá trị lượng giác

Câu

6 Giá trị lượng giác cung (góc) và cung (góc) liên quan đặc biệt Biết công thức lượng giác bản, giá trị lượng giác cung(góc)liên quan đặc biệt vận dụng để tính giá trị biểu thức lượng giác

Câu Câu 10 Câu 11 Bài 2b

Bài 2a

7 Công thức lượng giác

Biết hiểu công thức lượng

giác Câu 12 Câu 13

8 Phương trình đường thẳng Biết khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ phương viết phương trình đường thẳng biết số yếu tố

Câu 14 Câu 15 Bài 3 Câu 16

9 Phương trình đường trịn Biết khái niệm phương trình đường trịn, phương trình tiếp tuyến đường trịn tìm tâm, bán kính đường tròn cho trước

Câu 17 Câu 18 Câu 19 Bài 4

10 Phương trình Elip

Biết phương trình tắc hình dạng Elip

Câu 20

1,2b,3

B BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

Chủ đề Câu Mô tả

1 Bất phương trình hệ bất phương trình

bậc nhất

Nhận biết : tập nghiệm bất phương trình bậc

2 Nhị thức- bpt hệ

bpt bậc ẩn Nhận biết :dấu nhị thức

3 Thông hiểu: điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình bậc ẩn 3 Tam thức bậc hai,

bpt bậc hai

4 Nhận biết: định lí dấu tam thức bậc hai

5 Thơng hiểu : tìm tập nghiệm bất phương trình bậc hai Vận dụng cao: tìm điều kiện tham số để bpt bậc hai nghiệm đúng với x

Bài Vận dụng:tìm tập nghiệm bpt dạng tích, thương nhị thức và tam thức 4 Thống kê Nhận biết: số trung bình cộng mẫu số liệu

5 Góc cung lượng

giác

Nhận biết: dấu giá trị lượng giác

6 Giá trị lượng giác của cung (góc) cung (góc) liên quan đặc biệt

9 Nhận biết:công thức lượng giác

10 Thông hiểu: cơng thức cung(góc) liên quan đặc biệt

11 Vận dụng: tính giá trị biểu thức lượng giác cho trước giá trị lượng giác

Bài 2a Vận dụng cao: chứng minh đẳng thức lượng giác

Bài 2b Vận dụng: tính giá trị lượng giác biết trước giá trị lượng giác 7 Công thức lượng giác 12 Nhận biết : công thức cộng

13 Thông hiểu: công thức nhân đôi, công thức hạ bậc 8 Phương trình đường

thẳng 14 Nhận biết: VTCP đường thẳng

15 Thông hiểu: viết phương trình tổng quát đường thẳng qua 2 điểm

16 Vận dụng cao: viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Bài Vận dụng:viết phương trình đường trung tuyến tam giác 9 Phương trình đường

trịn

17 Nhận biết: tâm bán kính đường trịn

18 Thơng hiểu: tìm bán kính đường trịn tiếp xúc với đường thẳng cho trước

19 Vận dụng: tìm phương trình tiếp tuyến đường tròn thỏa điều kiện cho trước

Bài Vận dụng cao: viết phương trình đường trịn thỏa điều kiện cho trước 10 Phương trình Elip 20 Nhận biết: tiêu điểm Elip

C ĐỀ CHUẨN THEO MA TRẬN I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình

2

3

x x 

A 3; B 3; C 2; D 2; Câu 2: Biểu thức f x  3x5 nhận giá trị dương khi:

A

5 x  

B

5 x 

C

5 x  

D

Câu 3: Cho hệ bất phương trình

2

2

x y

x y

  

 

  

 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho?

A P3; 1  B N2; 2 C M2;3 D Q   1; 5

Câu 4: Cho biểu thức f x  ax2bx c a ( 0)  b2 4ac Chọn khẳng định đúng?

A

Khi  0 f x  dấu với hệ số a với x  .

B Khi  0 f x  trái dấu với hệ số a với b x

a 

C Khi  0 f x  dấu với hệ số a với b x

a 

D Khi  0 f x  trái dấu hệ số a với x  .

Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình  x22016x2017 0 .

A 1; 2017 B   ; 1  2017; C   ; 1  2017; D 1; 2017

Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m đề bất phương trình x22m1x m 22m1 0 nghiệm với x

A m 

B m 

C

5 m  

D

5 m  

Câu 7: Kết điểm kiểm tra mơn Tốn 40 học sinh lớp 10A trình bày bảng sau

Điểm 10 Cộng

Tần số 10 40

Tính số trung bình cộng bảng trên.( làm trịn kết đến chữ số thập phân)

A 6,8 B 6, C 7,0 D 6,7

Câu 8: Cho 0  

 

Hãy chọn khẳng định đúng?

A sin 0 B sin 0 C cos 0 D tan 0. Câu 9: Chọn khẳng định ?

A

2

2

1 tan

cos x

x

 

B sin2x cos2x1

C

1 tan

cot x

x 

D sinxcosx1. Câu 10: Chọn khẳng định đúng?

A cos   cos B cot  cot

C tan  tan D sin  sin

Câu 11: Tính giá trị biểu thức

2sin 3cos 4sin 5cos

P  

 

 

 biết cot 3

A 1. B

9. C

9

7. D 1. Câu 12: Với a b, Khẳng định đúng?

C cos a b(  )cosa cosb sina sinb  D

( )

sin a b sina sinb cosa cosb .

Câu 13: Với a Khẳng định sai?

A sinacosa2sin 2a. B 2cos a cos a2  1. C 2sin a2  1 cos a2 . D cos a sin a cos a2   .

Câu 14: Tìm vectơ phương đường thẳng

1 :

3

x t

d

y t

  

   

A.u (2; 5) 

B u (5;2) 

C u  ( 1;3) 

D u  ( 3;1) 

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A1; ,  B2;5 Viết phương trình tổng quát qua hai điểm A B,

A 8x3y 1 B 8x3y1 0 C 3x8y 30 0 D 3x8y30 0

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2;5) N(5;1) Phương trình đường thẳng qua M cách N đoạn có độ dài 3là

A x  0 hoặc 7x24y 134 0 B y  2 0hoặc 24x7y134 0 C x  2 0hoặc 7x24y134 0 D y  2 0hoặc 24x7y134 0 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho      

2

:

C x  y 

Tọa độ tâm I bán kínhRcủa

đường trịn  C

A I3; , R 3   B I2; , R 3   C I  2;3 , R 3  D

 3; , R 3

I  

Câu 18: Bán kính đường trịn tâm I  ( 2; 1)và tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y10 0

A R 1 B

1 R 

C R=3 D R 

Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho      

2

:

C x  y 

Viết phương trình tiếp tuyến

đường trịn  C , biết tiếp tuyến song song với d: 4x 3y 5

A 4x 3y1 0 4x 3y 21 0 B 4x 3y 1 4x 3y21 0 C 3x4y1 0 3x4y 21 0 D 3x4y 1 3x4y21 0

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho  

2

:

25

x y

E  

Tọa độ hai tiêu điểm Elip

A F14;0 , F24;0 B F10; ,  F20; 4

C F10; ,  F20;8 D F18;0 , F28;0.

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

  

2

3

0

4

x x x

x x

   



  

Bài 2: ( 2,0 điểm)

a Chứng minh rằng:

2

(sin cos ) 2

2 tan cot sin cos

x x

x

x x x

 

 

b Cho

1 cos

4và2



    

Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;7) và B(1;1), ( 5;1)C  Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho M( 1;1), (1; 3) N  Viết phương trình đường trịn qua hai điểm M N, có tâm nằm đường thẳng d: 2x y  1

D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN

Bài Nội dung Điểm

Bài 1: (1,5điểm)

Giải bất phương trình sau:

  

2

3

0

4

x x x

x x

   



  

+Cho

2

2

3

4

3

1

4

x x

x

x x

x

x x x

     

 

     

 

      

+BXD:

x   4 1 2 3 

x

  + + + + 0

-2 3 4

x  x + 0 - 0 + + +

2 4 4

x x

   - - - 0 - -VT - 0 + 0 - - 0 +

+Vậy tập nghiệm bpt là: S   4;1  3;

+

+ +

++

+

Bài 2: (2,0điểm)

a Chứng minh rằng:

2

(sin cos ) 2 tan2 cot sin cos

x x x

x x x

 

 

2a

(1,0 đ) sin2 cos2 2sin cos 1

cos sin

sin

VT x x x x

x x

x



 

 

 

  



2sin cos sin cos

sin

x x

x x

x

 

 

 

 





2

2sin 2 tan2

cos P

x x V

x

  

++

+

+

2b

(1,0đ) b Cho cos  41và2   Tính sin ,cos 2 .

+ Ta có:

1 15 15 15

2

sin cos sin

16 16 16

          

- Vì

  

 

nên sin0 nên

15 sin

4

 

+ Ta có:

15 15

sin 2sin cos

4

x x x  

 

   

+ Ta có:

2

2

cos 2cos

4

x x     

 

+

+

+

Bài 3

(1,0điểm) Cho tam giác ABC biết

(3;7) (1;1), ( 5;1)

A và B C  Tìm tọa độ trung điểm

M đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC, ta có ( 5)

2

2 ( 2;1)

1 1

I

I

x

M y

  

 

 

 





  

 

Ta có AM   ( 5; 6)



là vectơ phương đường thẳng BM Suy vectơ pháp tuyến AM n (6; 5)



Đường thẳng AM qua A(3;7)và có vectơ pháp tuyến n (6; 5) 

có phương trình tổng quát

6(x 3) 5( y 7) 0 6x 5y17 0

+

+

+

+

Bài 4

(0,5điểm) Cho

( 1;1), (1; 3)

M  N  Viết phương trình đường trịn qua hai điểm

,

M N có tâm nằm đường thẳng d: 2x y  1 0.

Ta có

( ; ) I a b d IA IB

 

 

        

2 2

2

1 1

a b

a b a b

  

   

        

 

4

2 3

2

3 a a b

a b

b 

 

  

 

   

  

  





Và bán kính

65 R IA 

Vậy phương trình đường trịn cần tìm

2

4 65

3

x y

   

   

   

   

+