Đe kiem tra 1 tiet HH

B C KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN: HÌNH HỌC – KHỐI 11CB Bài 1: (2đ) Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo AB uuur Bài 2: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy, Cho A(-2;3) và đường thẳng d: 3x – 5y+3=0 a/ Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo ( ) 2;3v = r b/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O, góc –90 0 Bài 3: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho M(2;5) và đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 2 4 25x y− + + = a/ Tìm ảnh của M và (C) qua phép đối xứng trục Oy. b/ Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo ( ) 3;2v = r và phép vị tự tâm O tỉ số 3 hết Bài 1: (2đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số 1 2 Bài 2: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy, Cho M(1;-3) và đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0 a/ Tìm ảnh của M và d qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2 b/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O, góc 90 0 Bài 3: (4đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;4) và đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 1 2 9x y− + − = a/ Tìm ảnh của A và (C) qua phép tịnh tiến theo ( ) 1;2v = r . b/ Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng trục Ox hết Đáp án BÀI Đề 1 Đề 2 THANG ĐIỂM Bài 1 Ta có : AB T A B → uuur 'A H 'B 'C Ta có 1 , 2 : ' H V A A    ÷   → : 1 ' 2 HA HA= uuuur uuur 1 ': ' 2 B B HB HB→ = uuuur uuur 0.5 0.5 [GV: Trần Thanh Thảo] Page 1 A C D O E F A B Đề 2 Đề 1 O C → F O→ Vậy : OF AB T A BCO ∆ → ∆ uuur 1 ': ' 2 C C HC HC→ = uuuur uuur Vậy 1 , 2 : ' ' ' H V ABC A B C    ÷   ∆ → ∆ 0.25 0.25 0.5 Bài 2 a/ b/ + A’(0;6) + ( ) ' v d T d= r thì d’// d d’: 3x – 5y + c = 0 Lấy M(-1;0) ∈ d thì ( ) ' v M T M= r Ta có M’(1;3) ∈ d’ nên 3.1 – 5.3+ c= 0 12c ⇒ = Vậy d’: 3x – 5y + 12 = 0 + A’(3;2) + ( ) ( ) 0 1 , 90o d Q d − = thì 1 d d⊥ d’: 5x+ 3y + c = 0 Lấy M(-1;0) ∈ d thì ( ) ( ) 0 1 , 90O M Q M − = Ta có M 1 (0;1) ∈ d 1 nên 5.0 + 3.1 + c = 0 ⟹ c = -3 Vậy d 1 : 5x + 3y - 3 = 0 + M’(2;-6) + ( ) ( ) ,2 ' O d V d= thì d’// d d’: 2x + y + c = 0 Lấy A(2;0) ∈ d thì ( ) ( ) ,2 ' O A V A= Ta có A’(4;0) ∈ d’ nên 2.4 + c = 0 8c ⇒ = − Vậy d’: 2x + y – 8 = 0 + A’(3;1) + ( ) ( ) 0 1 ,90o d Q d = thì 1 d d⊥ d’: x - 2y + c = 0 Lấy A(2;0) ∈ d thì ( ) ( ) 0 1 ,90O A Q A= Ta có A 1 (0;2) ∈ d 1 nên -2.2 + c = 0 ⟹ c = 4 Vậy d 1 : x - 2y+4 = 0 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 Bài 3 a/ b/ + M’(-2;5) + ( ) ( ) ' Oy Đ C C → ( ) ( ) ' ' 2; 4 2; 4 5 5 Oy Oy Đ Đ I I R R  − → − −   = → =   Vậy (C’): ( ) ( ) 2 2 2 4 25x y + + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ,3 1 2 O v V T C C C  →   → r + A’(2;6) + ( ) ( ) ' v T C C → r ( ) ( ) 1;2 ' 2;4 3 ' 3 v v T T I I R R  →   = → =   r r Vậy (C’): ( ) ( ) 2 2 2 4 9x y − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ,2 1 2 O Ox V Đ C C C   →  → 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 [GV: Trần Thanh Thảo] Page 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,3 ,3 1 2 1 2 2; 4 5; 2 15; 6 5 5 15 O v O v V T V T I I I R R R  −  → −   → −   =  → =   → =   r r Vậy (C 2 ): ( ) ( ) 2 2 15 6 225x y − + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,2 ,2 1 2 1 2 1;2 2;4 2; 4 3 6 6 O Ox O Ox V Đ V Đ I I I R R R    →  → −   =   → =  → =  Vậy (C 2 ): ( ) ( ) 2 2 2 4 36x y − + + = 0.5 0.5 0.5 [GV: Trần Thanh Thảo] Page 3 . d − = thì 1 d d⊥ d’: 5x+ 3y + c = 0 Lấy M( -1; 0) ∈ d thì ( ) ( ) 0 1 , 90O M Q M − = Ta có M 1 (0 ;1) ∈ d 1 nên 5.0 + 3 .1 + c = 0 ⟹ c = -3 Vậy d 1 : 5x +. = 0 Lấy M( -1; 0) ∈ d thì ( ) ' v M T M= r Ta có M’ (1; 3) ∈ d’ nên 3 .1 – 5.3+ c= 0 12 c ⇒ = Vậy d’: 3x – 5y + 12 = 0 + A’(3;2) + ( ) ( ) 0 1 , 90o d Q