Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc - Giáo viên Việt Nam

Giá trị của b để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng trùng nhau là:.. A..[r]

Năm học : 2018 – 2019 Giáo viên :Đỗ Thị Tuyết

KIỂM TRA BÀI CŨ - Em cho biết dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a # 0)?

- Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a # ) ta cần xác định điểm?

-Nêu nhận xét góc tạo đường thẳng y = ax + b (a # 0) với trục Ox?

? Nếu đường thẳng có hệ số góc a

các góc tạo đường thẳng với trục Ox nào?

3 y

O x

Khi đ ờng thẳng

y=ax+b(a 0) vµ y=a x+b (a ’ ’ ’ 0)

song song víi nhau? Trïng nhau? Cắt nhau?

Tit 21: Đ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

A Hoạt động khởi động

Nhóm 1;3;5:

Vẽ đồ thị hàm số y =-0,5x + y =-0,5x - trên mặt phẳng toạ độ ?

Nhóm 2;4;6:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + và

y = 2x - mặt phẳng toạ độ ?

6 y x O 3 1

y = -0.5x

+ 3

-2

y = -0,5x

-2

- 1 - 4

Trả lời:

.

6

2

Giải thích hai đường thẳng y = -0,5x+ 3

y = - 0,5x – song song với nhau?

Hai đường thẳng y =-0,5x+ và y = -0,5x – có hệ

số góc a = -0,5 nên góc tạo hai đường thẳng với trục Ox nhau.

Mà góc vị trí đồng vị nên đường thẳng

y = -0,5x +3 song song với đường thẳng y = -0,5x – 2

Nhận xét vị trí tương đối đg thẳng?

y

x O

3

y =

2x +

3 -2

y =

2x -2

- 1,5

Giải thích hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – song song với nhau?

1

Quan sát đồ thị hàm số.

y

x O

3

y =2x

+ 3

-2

y =

2x -2

- 1,5

Hai đường thẳng y = 2x + y = 2x – có hệ số góc

a = nên góc tạo đường thẳng với trục Ox

bằng nhau. 1

Trả lời:

Hai đường thẳng:

y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ )

song song với  :a = a’ và b b’

Hai đường thẳng :

y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ )

trùng nhau :

 

a = a’ và b = b’

nào?

1 Đường thẳng song song, đường thẳng trùng nhau:

Tiết 21: § ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hai đường thẳng

y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ ) + Song song với a = a’, b ≠ b’

+ Trùng a = a’, b = b’

 



Bài : Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án đúng.

1/ Đường thẳng song song với đường thẳng y = -0,5x + là:

A y = 0,5x + B y = - 0,5x +

C y = - 0,5x +

D y = 3x + 2

Bài :Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án đúng.

2/ Cho hai hàm số bậc nhất y = 5x +

y = 5x + b Giá trị b để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng trùng là:

A b ≠ 3

B b ≠ -

C b = - 3 D b = 3

2: Vẽ đồ thị hai hàm số

y = -x+ 2; y = 0,5x -1; mp tọa độ

Trả lời:

Đồ thị hàm số y = - x + đường thẳng qua điểm (0;2) (2;0)

y = 0, 5x -

2

-2 -3 -4 -1 -2 -3 -1 x y O y = -x +

. . . .

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

và đường thẳng y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0) cắt ?

Quan sát đồ thị

và nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng?

1 Đường thẳng song song

2 Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng

y = ax + b ( a ) y = a’x + b’ ( a’ ) cắt a a’

 



Tiết 21: § ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài tập 3: Tìm cặp đường thẳng song song cắt đường thẳng sau:

y = 0,5x+ 2; y = 0,5x -1; y = 1,5x+2

Trả lời: Các cặp đường thẳng song song với trong đường thẳng là:

y = 0,5x+ y = 0,5x -1;

Các cặp đường thẳng cắt đường

thẳng là:

1) y = 0,5x+ y = 1,5x+ 2 2) y = 0,5x -1 y = 1,5x+2

y = 0,5 x -

2

-2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -1 x y O

y = 1,5x

+ . . . . 4 .

y = 0, 5x +

2

d1

2 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -1 x y O

y = 1,5x

+

.

. 4

3 .

y = 0, 5x +

2

Hai đường thẳng d1 d3 cắt đâu?

2.

Hai đường thẳng d1 d3 cắt điểm có tung độ 2

d1

1 Đường thẳng song song

2 Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng:

y = ax + b ( a ) y = a’x + b’( a’ )

cắt a a’

 



* Chú ý: Khi a a' b = b' hai đường thẳng có cùng tung độ gốc, chúng cắt điểm trên trục tung có tung độ b.



Tiết 21: § ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Vị trí tương đối hai đường thẳng (d): y = ax+b (a≠0)

(d’): y = a’x+b’(a’≠0)

(d) // (d’)

(d)  (d’)

(d) cắt (d’)

(d) cắt (d’) điểm có tung độ = b

b= b ’

Bài tập :

Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án đúng:

1) Hai đường thẳng y = -3x + y = -x +

A song song với

B cắt nhau

C trùng nhau

≠ ≠

2) Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + cắt đường thẳng y = -2x - khi:

A a = -2 B a -2

Tiết 22: § ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1/ Đường thẳng song song:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) +Song song với a = a’, b ≠ b’ +Trùng a = a’, b = b’

2/ Đường thẳng cắt :

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt a ≠ a’







3; Ví dụ áp dụng:

Cho hai hàm số bậc nhất:

y = 2mx + y = (m+1)x + Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cho là:

a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song

với nhau.

•Chú ý: Khi a ≠ a' b = b' hai đường

thẳng có tung độ gốc, chúng

cắt điểm trục tung có

a) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt và a a’, tức

b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với nhau , tức

Với

Kết hợp với điều kiện trên, ta có

……… ….…

…………

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + y = (m+1)x + Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cho là:

a) Hai đường thẳng cắt

b) Hai đường thẳng song song với nhau

Điều kiện để hàm số cho hàm số bậc nhất:

………

3 Ví dụ áp dụng ( Hoạt động nhóm 5’)

Điền vào chỗ trống câu sau để có lời giải đúng:

Kết hợp với điều kiện trên, ta có ………

………

………

≠

………

a) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt và a a’, tức

b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với , tức

Với 2m = m +

Kết hợp với điều kiện trên, ta có

……… ….…

2m m +

…………

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + y = (m+1)x + Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số cho là:

a) Hai đường thẳng cắt

b) Hai đường thẳng song song với nhau

Điều kiện để hàm số cho hàm số bậc nhất:

………

3 Ví dụ áp dụng

≠  ≠

Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1 m 1≠ ……….≠ ≠

a=a’ b b’ ≠

……….2m = m +



………m=1 giá trị cần tìm

≠       m m        m m ≠ 2 ……… Giải:

m 1

Tiết 22: § ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

1/ Đường thẳng song song:

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) +Song song với a = a’, b ≠ b’ +Trùng a = a’, b = b’

2/ Đường thẳng cắt :

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt a ≠ a’







4/ Cách tìm tọa độ giao điểm của đg thẳng cắt nhau:

Tìm tọa độ gđ đt (d) y = -3x +

(d’)y = x- 3

•Chú ý: Khi a ≠ a' b = b' hai đường

thẳng có tung độ gốc, chúng

cắt điểm trục tung có

tung độ b.

Giải:

Vì -3#1 nên(d) (d’) cắt nhau. Gọi M(x0 ;y0 ) gđ (d) (d’) Vì M thuộc (d) nên y0 = -3x0 + (1) Vì M thuộc (d’) nên y0 = x0 - (2)

Từ (1) (2) ta có:-3x0 + = x0 - x0 =

Thay vào (2) ta y0 = -2 Vậy tọa độ gđ đg thg M(1; -2)

* Nhận xét: (SHD/47)

BÀI TẬP :

•Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau :

a) y = 1,5x + b) y = x + c) y = 0,5x –

d) y = x – e) y = 1,5x – g) y = 0,5x +

Hoạt động nhóm : thời gian 3’

+ Nhóm 1; 3; tìm ba cặp đường thẳng cắt

BÀI TẬP :

•Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau :

a) y = 1,5x + b) y = x + c) y = 0,5x –

d) y = x – e) y = 1,5x – g) y = 0,5x +

Giải:

+ Ba cặp đường thẳng cắt :

y = 1,5x + y = x + 2,

y = x + y = 0,5x – 3, y = x – y = 1,5x –

+ Các cặp đường thẳng song song với :

y = 1,5x + y = 1,5x -1 y = x + y = x –

Có thể em chưa biết ?

Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

vng góc với a a’ = -1

* Ví dụ:

hai đường thẳng vng góc với nhau.

1

2

2

 Nắm điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, cắt 1 điểm trục tung

Bài tập : (SHD)

18,19 (SBT) Hướng dẫn

32

y

x O

3

1

y =

2x + 3

-2

y =

2x -2

- 1 - 1,5

Kết nhóm 1,3,5

Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng qua hai điểm (0;3) (-1,5;0)

Đồ thị hàm số y = 2x - một đường thẳng qua hai điểm (0;- 2) (1;0)

33

y

x

O 3

1

y = -0.5

x + 3

-2

y = -0,5x

-2

- 1 - 4

Kết nhóm 2,4,6

Đồ thị hàm số y = -0,5x + là đường thẳng qua hai điểm (0;3) (6;0)

Đồ thị hàm số y = -0,5x - một đường thẳng qua hai điểm

(0;- 2) (-4;0)

.

6