Một vật trượt không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh của mặt ván phẳng nằm nghiêng (như hình vẽ)... Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m s / thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại[r]
(1)1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 GDTHPT NĂM HỌC 2017 – 2018
Mơn: Tốn
MÃ ĐỀ 485 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu Gọi a b, phần thực phần ảo số phức z 3 i Giá trị a2b
A B 1 C 4 D 7
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x y x2 4x
A 34 B 18 C 17 D
Câu Biết f x hàm số liên tục
, a số thực thỏa mãn 0a
1
a
a
f x dx f x dx
Tích phân
0
f x dx
A B C
2 D
Câu Họ nguyên hàm hàm số ycos 4x A 1sin
4 x C
B 1sin
4 x C C sin 4x C D
1
sin
4 x C
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x24, trục hoành đường thẳng
0,
x x
A B 23
3 C
25
3 D
32
Câu Gọi z 1 z nghiệm phức phương trình 2 z22z 5 Giá trị biểu thức 4
1
z z
A 14 B C 14 D
Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x
trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ)A
0
2
S f x dx f x dx
B
0
2
S f x dx f x dx
C
1
0
S f x dx f x dx
D
1
2
S f x dx
(2)2 A
7
1
7
x x
C
B 6
x1
55
x1
4CC 6
x1
55
x1
4C D
7
1
7
x x
C
Câu Số phức z thỏa mãn z 3 2i
A z 3 i B z 3 i C z 3 i D z 3 i
Câu 10 Trong không gian Oxyz đường thẳng qua hai điểm , M ( 1;0; 0) N(0;1; 2) có phương trình
A
1
x y z
B
1
x y z
C
1
x y z
D
1
x y z
Câu 11 Tất giá trị b thỏa mãn
2
b
x dx
A b 5 b 5 B b 1 b 1 C b 3 b 3 D b 1 b 5
Câu 12 Trong không gian Oxyz cho vectơ , a
1; 1; ,
b
3;0; 1
c ( 2;5;1)
Tọa độ vectơ u a b c
A u ( 6; 6; 0)
B u (6; 6; 0).
C u (6; 0; 6).
D u (0; 6; 6).
Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
P : 2x4y3z
Q :mx ny 6z 2 Giá trị m n, cho
P song song với
QA m4;n B mn4 C m 4;n8 D mn Câu 14 Hàm số f x thỏa mãn
f
x x e xA (x1)exC B
1
x e
x C
x
C
2 x .
x e C D (x1)exC
Câu 15 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng
2
x y z
A n (3; 6; 2). B n (2; 1;3). C n ( 3; 6; 2) D n ( 2; 1;3)
Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S :x2 y2 z22x6y8z 1 Tâm bán kính mặt cầu
SA I
1;3; ,
R5 B I
1; 3; ,
R5 C I
2; 6;8 ,
R 103.D I
1;3; ,
R25Câu 17 Nguyên hàm F x hàm số
f x
sinxcosx thỏa mãnF
A cos sin 2
x x
B cosxsinx
(3)3
Câu 18 Xét
H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x , trục hoành, trục tung đường thẳng xa a
0
Giá trị a cho thể tích khối trịn xoay tạo thành quay
H quanh trục hoành 57A a 3 B a 5 C a 4 D a 2
Câu 19 Xét vật thể
T nằm hai mặt phẳng x 1 x Biết thiết diện vật thể cắt 1 mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x
1 x1
hình vng có cạnh 2 x Thể tích vật thể
A 16
B 16
3 C D
8
Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
yx trục hoành quanh trục hoành x A
5
B
C 30
D 15
Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M N P điểm biểu diễn số phức 3i, , , 1 2i Tìm tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành i
A Q
0;
B Q
6;0
C Q
2;6
D Q
4;
Câu 22 Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm , I
1; 2;3
qua điểm A
1;1; 2
có phương trình A
x1
2
y2
2
z3
2 B
x1
2
y1
2
z2
2 C
x1
2
y1
2
z2
2 2 D
x1
2
y2
2
z3
2 2Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức , z thỏa mãn z i 3 iz A đường thằng – – 3x y 0 B đường thằng x2y 1
C đường tròn x2y2 2 D đường tròn x2y2 4
Câu 24 Cho tích phân 3ln e x I dx x
Nếu đặt tlnxA t t I dt e
B1 e t I dt t
C
1
3
e
I
t dt D
0
3
I
t dtCâu 25 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng
2
x y z có phương trình
A
1
1
2 x t y t z t B x t y t z t C x t y t z t D
1
2 x t y t z t
Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn (2i z) 9 i Môđun số phức w z i
A B C D
Câu 27 Cho x y, số thực thỏa mãn (2x1) ( y1)i 1 2i Giá trị biểu thức 2 x xyy
(4)4
Câu 28 Đặt S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
2
2 ,
x x
y x
đường thẳng
yx đường thẳng xm, x2m
(
m
1)
Giá trị m cho S lnA m 5 B m 4 C m 2 D m 3
Câu 29 Môđun số phức z 3 4i
A B C D
Câu 30 Phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 3i 2 3i làm nghiệm? A
z
2
4
z
13 0.
Bz
2
4
z
3 0.
C
z
2
4
z
13 0.
Dz
2
4
z
3 0.
Câu 31 Trong không gian
Oxyz
,
cho mặt phẳng
P : 2x2y z mặt cầu
2: 11
S x y z x y z Mặt phẳng song song với
P cắt
S theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6
có phương trìnhA
2
x
2
y
z
19
0.
B2
x
2
y
z
17
0.
C
2
x
2
y
z
17
0.
D2
x
2
y
z
7
0.
Câu 32 Trong không gian
Oxyz
,
giá trị dương m cho mặt phẳng
Oxy
tiếp xúc với mặt cầu
2
23
x y z m
A m 5 B m C m 3 D m
Câu 33 Xét hàm số f x xác định
\
2; 2
thỏa mãn
24 , f xx
3
3
1
1f f f f Giá trị biểu thức f
4 f
0 f
4A B C D
Câu 34 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,
P :x y 2z điểm A
1; 2;3 ,
1;1; ,
3;3;
B C Gọi M x y z
0; 0; 0
điểm thuộc mặt phẳng
P choMAMBMC Giá trị x0y0z0
A B C D
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P z22 z i 2. Môđun số phức wM mi
A w 3 137 B w 1258 C w 2 309 D w 2 314
Câu 36 Biết 2
2 ln e
x a
dx b
x e
với ,a b Giá trị a b A B C D
Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
P :x2y đường thẳng z:
1
x m y m z
(5)5 A
5 B
1
2 C D
1
Câu 38 Biết F x nguyên hàm hàm số
12 cosf x m
x
thỏa mãn F
0 F
Giá trị m A
B
4
C
4
D
4
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z 4
1i z
4 3z
i Môđun số phức zA B C 16 D
Câu 40 Trong không gian Oxyz cho điểm , M
0; 2; 0
đường thẳng4
:
1
x t
d y t
z t
Đường thẳng
qua M cắt vng góc với d có phương trình ,
A
1
x y z
B
1
1
x y z
C
1
1
x y z
D
1
x y z
Câu 41 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,
S :x2y2z22x4y2z10 điểm
1;1;
M Giả sử đường thẳng d qua M cắt
S hai điểm ,P Q cho độ dài đoạn thẳng PQ lớn Phương trình dA 1
2
x y z
B
1 1
2
x y z
C 1
2
x y z
D 1
2
x y z
Câu 42 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ,
2
:
2
x at
d y bt
z t
2
:
x t
d y t
z t
Giá trị a
và b cho d d song song với
A a 2;b 1 B a3;b2 C a 3;b 1 D a3;b1
Câu 43 Một vật trượt không vận tốc đầu xuất phát từ đỉnh mặt ván phẳng nằm nghiêng (như hình vẽ) Biết gia tốc chuyển động /m s sau 1, giây vật đến chân mặt ván Độ 2 dài mặt ván
A 3, m B 3, m C m D 2,8 m
(6)6
A 16 B C D
Câu 45 Cho hàm số f x
thỏa mãn f
x 2 f x f
x 2x2 x 1, x
0
0 3f f Giá trị f
1 2A 28 B 22 C 19
2 D 10
Câu 46 Một xe mô tô chạy với vận tốc 20m s/ người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh Từ thời điểm đó, mơ tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t
205 ,ttrong t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà mô tô từ người lái xe đạp phanh đến lúc mô tô dừng lại
A 20 m B 80 m C 60 m D 40 m
Câu 47 Trong không gian Oxyz mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt ,
2
x y z
1
1
x y z
có phương trình A 2x y 9z360.B 2x y z C 6x9y z D 6x9y z
Câu 48 Trong không gian Oxyz cho vectơ , a
5;3; ,
b
1; 2;1
c
m;3;
Giá trị m cho a b c , A m 1 B m 2 C m 1 D m 2
Câu 49 Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x2 2x3, trục hoành đường thẳng x1, xm m( 1) 20
3 Giá trị m A
2 B C D
3
Câu 50 Cho hàm số yx2mx (0m4) có đồ thị
C Gọi S1S2 diện tích hình phẳng giới hạn
C , trục hoành, trục tung đường thẳng x (phần tơ đậm hình vẽ bên 4 dưới) Giá trị m cho S1 S2A m 3 B 10
m C m 2 D
3