BỘ đề TUYỂN SINH vào 10 môn TOÁN 1

File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN THPT CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN MỤC LỤC ĐỀ THI Trang Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh An Giang năm 2019-2020 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2019-2020 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020 14 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bạc Lưu năm 2019-2020 21 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 25 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bến Tre năm 2019-2020 32 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Dương năm 2019-2020 36 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Phước năm 2019-2020 43 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bình Định năm 2019-2020 53 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020 59 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn Thành phố Đà Nẵng năm 2019-2020 69 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đăk Lăk năm 2019-2020 75 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đăk Nông năm 2019-2020 80 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Điện Biên năm 2019-2020 84 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Nai năm 2019-2020 89 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Đồng Tháp năm 2019-2020 98 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Nam năm 2019-2020 103 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hà Nội năm 2019-2020 109 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hà Tĩnh năm 2019-2020 117 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Dương năm 2019-2020 121 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hải Phịng năm 2019-2020 129 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020 137 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019-2020 143 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hịa Bình năm 2019-2020 151 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Hưng n năm 2019-2020 155 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Khánh Hòa năm 2019-2020 162 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Kon Tum năm 2019-2020 167 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lai Châu năm 2019-2020 172 USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020 178 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020 184 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lào Cai năm 2019-2020 190 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Long An năm 2019-2020 195 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nam Định năm 2019-2020 200 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nghệ An năm 2019-2020 206 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020 210 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 215 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020 220 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Phú Thọ năm 2019-2020 224 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020 229 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ngãi năm 2019-2020 234 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020 240 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020 244 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thái Bình năm 2019-2020 250 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thái Ngun năm 2019-2020 257 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020 261 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020 265 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020 271 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020 275 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020 282 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Yên Bái năm 2019-2020 288 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Sơn La năm 2019-2020 284 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍ NH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Bài (3,0 điểm)Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a) x  3x  3 b) x  x   Bài (1,5 điểm)Cho hàm số có đồ thi ̣ Parabol  P  : y  0, 25x2   2x  y   c)   2 x  y  2  a) Vẽ đồ thi ̣  P  hàm số đãcho b) Qua điểm A  0;1 vẽ đường thẳ ng song song với tru ̣c hoành Ox cắ t  P  ta ̣i hai điể m E F Viế t tọa độ E F Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2   m  2 x  2m  (∗) ( m tham số ) a) Chứ ng minh rằ ng phương trình (∗) ln có nghiêm với moi sớ m b) Tìm m để phương trình (∗) có hai nghiệm x1; x2 thỏamãn 1   x1  x2  x1 x2 1 ̉ D thuộc cạnh Bài (2,5 điểm)Cho tamgiác ABC vuông A có AB  4cm, AC  3cm Lấ yđiêm AB  AB  AD  Đường tròn  O  đường kính BD cắ t CB ta ̣i E , kéodài CD cắ t đường tròn  O  ta ̣i F a) Chứng minh rằ ng ACED tứ giác nô ị tiế p b) Biế t BF  3cm Tiń h BC diện tić h tam giác BFC c) Kéo dài AF cắ t đường tròn  O  ta ̣i điểm G Chứng minh rằ ng BA tia phân giác góc CBG Bài (1,0 điểm) Âm Hội Trường A tiế n hành khảo sát 1500 ho ̣c sinhvề sự nhạc họa yêu thích hội hoa ̣, thể thao, âm nhạc yêuthić h khác Mỗ i ho ̣c sinh chỉ chọn u thích Biế t sớ học sinh yêu thích hội họa chiế mtỉ lê ̣ 0% so với số học sinh khảo sát Số ho ̣c sinh yêu thić h thể thao số ho ̣c sinh Yêu yêu thích âm nhạc 30 ho ̣c sinh; sớ ho ̣c sinh u thích Thể thić h thể thao hô ị ho ̣a bằ ng với số ho ̣c sinh yêu khác thao thić h âm nhạc và u thích khác a) Tiń h sớ ho ̣c sinh yêu thić h hô ̣iho ̣a b) Hỏi tổ ng số ho ̣c sinh yêu thić h thể thao âm nha ̣c baonhiêu? -Hế t -Số báo danh: Phòng thi: USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN ĐẠI TRÀ x  3x  3 x  3x  (Làm mẫu đưa ax  b ) x  3x  3   x  3    Bài 1a 1,0đ Điểm Nội dung gợi ý Bài 0,5 4x  4x 3x  3)  (hay 3 x  3 x 4 Vậy phương trình có nghiệm x x x2  6x   Biệt thức Delta   b  4ac  36  20  56 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x  Bài 1b 1,0đ  '    14  Phương trình có nghiệm b   6  14 x1    3  14 2a b   6  14   3  14 2a Tính x hay y; 0,5 đ  x  y    x  y      2 x  y  2  3 x  Làm x hay y 0,25đ  x  y    x   x  phương trình     x    y   y  0,5 0,5 x2  Bài 1c 1,0đ 1,0 y  0, 25x2 Bảng giá trị : Bài 2a 1,0đ x 4 y  0, 25x Đồ thị hình vẽ bên 2 0 4 1,0 Bảng giá trị cho ba cặp tọa độ 0,5 đ Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Bài 2b 0,5đ Tọa độ điểm E  2;1 ; F  2;1 ( tọa độ viết 0,25đ) 0,5 x2   m  2 x  2m  (*) Biệt thức    m    4.2m 0,25  m  4m   8m  m  4m  0,25 Viết thành tổng bình phương Do    m    với m 0,25đ nên phương trình ln có nghiệm với m Ta có x1  x2  m  2; x1 x2  2m ( x1  m; x2  ) 0,5 Bài 3a 1,0đ 1  1  Bài 3b 1,0đ  x1  x2  x1 x2  m  2 2m 1   2  1 1 1   m  0  1 m  0 m Từ ta 2   x1  x2  x1 x2  x1  x2  x1 x2 m2 1 m 1 0,25 1  m  0 0,25 m  4m   1 m2  m  4m   m  4m    m  1 Vậy m  1 thỏa đề 0m0; m  2 m   m   m 0,25 0,25 Vậy m  1 thỏa đề C C E E Bài 0,5 A D O (Hình vẽ cho câu a; 0,5đ) Bài 4a 0,75đ Chứng minh rằ ng ACED tứ giác nô ị tiế p CAD  900 (giả thiết CED  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) B A D O B F G 0,25 0,25 USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469  Bốn điểm C , D, A, E nằm đường trịn đường kính CD Vậy tứ giác ACED tứ giác nô ị tiế p Biế t BF  3cm Tiń h BC diện tić h tam giác BFC A: BC  AB  AC  42  32  25 ABC vuông  BC  BFC vuông F : CF  BC  BF  52  32  16  CF  1 S BFC  BF CF  3.4  (cm ) 2 Bài 4b 0,75đ 0,25 0,25 0,25 0,25 Tứ giác ACBF nội tiếp đường tròn ( CAB  CFB  900 ) nên ABC  AFC (cùng chắn cung AC ) 0,25  ABC  ABG 0,25 Bài 4c 0,5đ Mà ABG  AFC (cùng bù với DFG ) Vậy BA tia phân giác CBG Bài 5a 0,5đ Số học sinh yêu thích hội họa chiếm 20% số học sinh toàn trường nên số học sinh yêu thích hội họa 1500.20%  300 học sinh Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a; b; c Ta có a  b  c  300  1500  a  b  c  1200 (1) Số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên a  300  b  c (2) Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên ta (3) a  b  30 (Tìm mối quan hệ biến) Thay (2) vào phương trình (1) ta a  a  300  1200  a  450 Thay vào phương trình (3)  b  420 Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc a  b  870 (học sinh lập hệ phương trình giải máy tính) Bài 5b 0,5đ 0,5 0,25 0,25   Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Giám khảo họp thống cách chấm trước chấm USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Thời gian làm : 120 phút Ngày thi : 13/ 06/ 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) Bài 1.(3.5 điểm) a) giải phương trình: x2  3x   x  3y  4 x  y  18 b) giải hệ phương trình:  c) Rút gọn biểu thức: A   28  2 3 d) giải phương trình: x  x    x  1  13  Bài 2.(1.5 điểm) Cho Parabol (P): y  2 x đường thẳng (d): y  x  m (với m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x1 x2 Bài (1.0 điểm) Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi có dạng đường trịn tâm O, bán kính km) trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: Xe thứ nhât : theo đường thẳng từ A đến B, đường xấu nên vận tốc trung bình xe 40 km/h Xe thứ hai: theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, từ C đến B theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường AC dài 27 km ABO  900 a) Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe xe đến vị trí tai nạn trước ? C O A B Chân núi Bài (3.5 điểm) USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB E điểm tùy ý nửa đường trịn (E khác A, B) Lêy1 điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B) Tia AH cắt nửa đường tròn điểm thứ hai F Kéo dài tia AE tia BF cắt I Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn P cắt AB K a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp đường tròn b) chứng minh AIH  ABE c) Chứng minh: cos ABP  PK  BK PA  PB d) Gọi S giao điểm tia BF tiếp tuyến A nửa đường tròn (O) Khi tứ giác AHIS nội tiếp đường trịn , chứng minh EF vng góc với EK Bài (0.5 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy x  y  -Hế t -Số báo danh: Phòng thi: HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN Bài (3.5 điểm) a) giải phương trình: x2  3x   có a  b  c     nên pt có nghiệm phân biệt x1  , x2  x  3y  4 x  y  18 b) giải hệ phương trình:  x  3y  5 x  15  x  3  x  3     4 x  y  18 x  3y  3  y  y   x  3 y  Vậy hệ pt có nghiệm :  c) Rút gọn biểu thức: A  28  2 3 USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 A    28  2  2 2 3 3 3    A  3   1  d) giải phương trình: x  x x  x    x  1 2  x    x  1  13   x    x  x  1  13  2  13  2 t  t  4 Đặt t  x2  2x , ta có t  t  12     x  1 * Với t =  x  x   x  x     x  * Với t = 4  x2  x  4  x2  x   (pt vô nghiệm) Vậy pt cho có hai nghiệm: x  1, x  Bài (1.5 điểm) a) vẽ Parabol (P): y  2 x Bảng giá trị: x y  2 x 2 8 1 2 2 8 -2 -1 O -2 -8 b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x1 x2 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 2x2  x  m  x2  x  m  USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469    8m Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt  m  1 - Vì x1 , x2 hai nghiệm pt hồnh độ giao điểm, nên ta có: x1  x2  1 m ; x1.x2  2 Khi : x1  x2  x1 x2  1 m   m  (Thỏa ĐK) 2 Bài (1.0 điểm) a) OA = AC + R = 27 + = 30 km Xét ABO vng B, có: AB  OA2  OB2  302  32  11 km 11  0.75 (giờ) 40 27  0.45 (giờ) t/gian xe thứ hai từ A đến C là: 60 Xét ABO vng B, có: b) t/gian xe thứ từ A đến B là: tan O  AB 11   O  84.30 OB Độ dài đoạn đường từ C đến B lCB  T/gian từ C đến B : 3..84,3  4, 41 km 180 4, 41  0,15 giờ 30 Suy thời gian xe thứ hai từ A đến B : 0,45 + 0,15 = 0,6 giờ Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ Bài (3.5 điểm) USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao điểm hai tia AI BQ; H giao điểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI  HI BI c) Biết AB  R Tính giá trị biểu thức: M  AI AC  BQ.BC theo R -Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báodanh: USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Câu 1: HƯỚNG DẪN GIẢI (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) A  45  20 b) B   27  3 3  12  Giải: a) A  45  20  32.5  22.5   2.2   b) B     27  3   3   5 3 3  12   3   12 3  12 (do 32  12   12 )  3   12   12  2 Câu 2: (4,0 điểm) 2 x  y  a) Giải hệ phương trình  x  y  b) Cho hàm số y  x có đồ thị  P  đường thẳng  d  : y  2x  Tìm tọa độ giao điểm  P   d  phép tính Giải: 2 x  y  3x  x  a)    x  y  y  5 x y  Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  x; y    3;2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x2  x   3x2  x 1  * Phương trình * có hệ số: a  3; b  2; c  1  a  b  c   Phương trình * có hai nghiệm: x1  1; x2  c 1  a - Với x1   y  3.12   A 1;3 1  1   1   y      B  ;  - Với x2  3    3 Câu 3:  1  Vậy tọa độ giao điểm  P   d  A 1;3 B  ;   3 (6,0 điểm) Cho phương trình: x2  2mx  4m  1 (m tham số) a) Giải phương trình 1 m  2 USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 b) Chứng minh phương trình 1 ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1 Tìm m để: 33 x1   m  1 x1  x2  2m   762019 2 Giải: a) Thay m  2 vào phương trình 1 ta có:  x  3 x  x    x  x  3   x  3    x  3 x  1     x  1 Vậy với m  2 phương trình có tập nghiệm S  3; 1 b) Ta có:  '  m   4m     m     0, m Do phương trình 1 ln có hai nghiệm với giá trị m c) Do phương trình 1 ln có hai nghiệm với giá trị m, gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 1  x  x  2m Áp dụng định lí Vi-ét ta có:   x1 x2  4m  Ta có: 33 x1   m  1 x1  x2  2m   762019 2  x12   m  1 x1  x2  4m  33  1524038  x12  2mx1  4m    x1  x2   1524000   x1  x2   1524000 (do x1 nghiệm 1 nên x12  2mx1  4m   ) Câu 4:  2.2m  1524000  m  381000 Vậy m  381000 thỏa mãn yêu cầu toán (6,0 điểm) Trên nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q cho I thuộc cung AQ Gọi C giao điểm hai tia AI BQ; H giao điểm hai dây AQ BI a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp b) Chứng minh: CI AI  HI BI c) Biết AB  R Tính giá trị biểu thức: M  AI AC  BQ.BC theo R Giải: USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 C Q I H A O B a) Ta có: AIB  AQB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  CIH  CQH  900 Xét tứ giác CIHQ có CIH  CQH  900  900  1800  tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét AHI BCI có: AIH  BIC  900     AHI ∽ BCI  g.g  IAH  IBC    AI HI   CI AI  HI BI BI CI c) Ta có: M  AI AC  BQ.BC  AC  AC  IC   BQ  BQ  QC   AC  AC.IC  BQ  BQ.QC  AQ  QC  AC.IC  BQ  BQ.QC   AQ  BQ   QC  QC  BQ   AC.IC  AB  QC.BC  AC.IC Tứ giác AIBQ nội tiếp  O   CIQ  CBA (cùng phụ với AIQ ) Xét CIQ CBA có: ACB chung     CIQ ∽ CBA  g.g  CIQ  CBA   IC QC   QC.BC  AC.IC BC AC  QC.BC  AC.IC   Suy ra: M  AB   R   R 2 -Hết - USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu 1: Khi x = biểu thức có giá trị x + 2- A Câu 2: B C D Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y = - x ? ( B y = 2x - C y = - ) x Câu 3: Số nghiệm phương trình x - 3x + = A B C Câu 4: D Cho hàm số y = ax (a ¹ 0) Điểm M (1;2) thuộc đồ thị hàm số A a = Câu 5: D y = - 2x + B a = C a = - D a = Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O ) kẻ hai tiếp tuyến A B , A C tới đường tròn ( · B ,C tiếp điểm) Kẻ đường kính BK Biết BA C = 30o ,số đocủa cung nhỏ CK A 30° B 60° C 120° D 150° Câu 6: Cho tam giác A BC vuông A Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Biết A H = 12cm , HB = Độ dài đoạn BC HC A 6cm B 8cm II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: ( Cho biểu thức A = C 3cm 2 ) ( x - 1) ( x - 1)( x + 1) x +1 + D 12cm x +1 với x ³ , x ¹ x- a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x số phương để 2019A số nguyên USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Câu 8: Câu 9: An đếm số kiểm tra tiết đạt điểm điểm 10 thấynhiều 16 Tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm điểm 10 160 Hỏi An điểm điểm 10 ? ·OB = 90º Cho đường tròn O , hai điểm A, B nằm O cho A Điểm C nằm ( ) ( ) cung lớn A B cho AC > BC tam giác A BC có ba góc nhọn Các đường cao A I , BK tam giác A BC cắt điểm H BK cắt (O ) điểm N (khác điểm B ); A I cắt (O ) điểm M (khác điểm A ); N A cắt MB điểm D Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIHK nội tiếp đường tròn b) MN đường kính đường trịn (O ) c) OC song song với DH Câu 10: a) Cho phương trình x - 2mx - 2m - = (1) với m tham số Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1, x cho x + x + + x 1x = 2m + b) Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a + b2 = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức M = a + b3 + ab + -Hết -Số báo danh: Phòng thi: HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu 1: Khi x = biểu thức có giá trị x + 2- USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 A B C D Lời giải Chọn: D Thay x  (thỏa mãn) vào biểu thức ta tính biểu thức có giá trị x  1 4    1 1 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y = - x ? ( B y = 2x - C y = - ) x D y = - 2x + Lời giải Chọn: B Hàm số y  x  đồng biến Câu 3: Số nghiệm phương trình x - 3x + = A B C Lời giải Chọn: D D Đặt t  x (t  0) Khi phương trình tương đương t  3t   Ta thấy 1-3   Nên phương trình có hai nghiệm t  (thỏa mãn); t  (thỏa mãn)  x2   x  1 Khi     x  x   Câu 4: Cho hàm số y = ax (a ¹ 0) Điểm M (1;2) thuộc đồ thị hàm số A a = B a = C a = - D a = Lời giải Chọn A Vì M (1;2) thuộc đồ thị hàm số y  ax (a  0) nên ta có  a.12  a  (thỏa mãn) Câu 5: Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O ) kẻ hai tiếp tuyến A B , A C tới đường tròn ( · B ,C tiếp điểm) Kẻ đường kính BK Biết BA C = 30o , số đo cung nhỏ CK A 30° B 60° C 120° Lời giải D 150° USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Chọn: A Từ giả thiết ta suy tứ giác ABOC nội tiếp nên BAC  COK  30 , mà COK  sđ CK nên Số đo cung nhỏ CK 30 Câu 6: Cho tam giác A BC vuông A Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC Biết A H = A cm 12cm , HB = Độ dài đoạn BC HC B cm C cm Lời giải D 12 cm Chọn: B HB   HC  3HB Áp HC dụng hệ thức lượng tam giác ABC vng A có đường cao AH ta có Theo đề ta có: AH  BH HC  12  BH 3BH  BH   BH   HC  3.HB  3.2   BC  HB  HC     cm  II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: Cho biểu thức A = ( 2 ) ( )( x - 1)( x + 1) x +1 + x- x +1 với x ³ , x ¹ x- a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x số phương để 2019A số nguyên Lời giải ( a) A = = ) ( x +1 + ) x - - x - x- 2x - x + 2x - x - x + = = x- x- = x + x + 1+ x - x + 1- x - x- ( x - 1)(2 x - 1) = x - ( x - 1)( x + 1) x + USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 ( 2019 x + - 2019A = ) = 4038 - x +1 6057 x +1 b) 2019A số nguyên 1; 3;9;673, 2019;6057 x + ước nguyên dương 6057 gồm: +) x + = Û x = , thỏa mãn +) x + = Û x = , thỏa mãn +) x + = Û x = 64 , thỏa mãn +) x + = 673 Û x = 451584 , thỏa mãn +) x + = 2019 Û x = 4072324 , thỏa mãn Câu 8: +) x + = 6057 Û x = 36675136 , thỏa mãn An đếm số kiểm tra tiết đạt điểm điểm 10 thấynhiều 16 Tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm điểm 10 160 Hỏi An điểm điểm 10 ? Lời giải Gọi số điểm điểm 10 An đạt x , y (bi) (x , y ẻ Ơ ) Theo giả thiết x + y > 16 Vì tổng số điểm tất kiểm tra 160 nên 9x + 10y = 160 Ta có 160 = 9x + 10y ³ (x + y ) Þ x + y £ Do x + y ẻ Ơ v 16 < x + y £ 160 160 nên x + y = 17 ìï x = 17 - y ìï x + y = 17 Û íï Û Ta có hệ ïí ïï 9x + 10y = 160 ïï (17 - y ) + 10y = 160 ỵ ïỵ Vậy An 10 điểm điểm 10 Câu 9: ìï x = 10 ï (thỏa mãn) í ïï y = ỵ · Cho đường tròn (O ), hai điểm A, B nằm (O ) cho A OB = 90º Điểm C nằm cung lớn A B cho AC > BC tam giác A BC có ba góc nhọn Các đường cao A I , BK tam giác A BC cắt điểm H BK cắt (O ) điểm N (khác điểm B ); A I cắt (O ) điểm M (khác điểm A ); N A cắt MB điểm D Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIHK nội tiếp đường trịn b) MN đường kính đường tròn (O ) c) OC song song với DH USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Lời giải a)Ta có ìï HK ^ KC · · ï Þ HKC + HIC = 90º + 90º = 180º í ïï HI ^ IC ỵ Do đó,CIHK tứ giác nội tiếp b) Do tứ giác CIHK nội tiếp nên ¼ · · 45º = ICK = BHI = sđBM + sđA¼ N 2 C N O K H A M I B  sđBM  sđAN  90 ¼ » ¼ ¼ Suy ra, sđMN = sđA B + (sđBM + sđA N ) hay = 90° + 90° = 180º MN đường kính (O ) D c) Do MN đường kính (O ) nên MA ^ DN , NB ^ DM Do đó, H trực tâm tam giác DMN hay DH ^ MN Do I , K nhìn A B góc 90º nên tứ giác A BIK nội tiếp · I = CBK · ằ ị C l im chớnh gia ca cung ẳ = sđCN Suy ra, CA Þ sđCM MN Þ CO ^ MN Vì AC > BC nên D A B C khơng cân C C ,O , H khơng thẳng hàng Từ suy CO / / DH Câu 10: a) Cho phương trình x - 2mx - 2m - = (1) với m tham số Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1, x cho x + x + + x 1x = 2m + b) Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a + b2 = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ a + b3 + biểu thức M = ab + Lời giải a) D¢= m + 2m + = (m + 1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt D¢> Û m ¹ - Áp dụng ĐL Vi-ét ta có x + x = 2m ; x 1.x = - 2m - Ta có 2m + - 2m = 2m + ( ĐK £ m £ (*) ) USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Û 2m - + - 2m - - (2m - 1) = Û 2m - - 2m + - 2m + - (2m - 1) = é êm = t / m (*) ê ÷ - 1÷ = 0Û ê ÷ 1 ÷ ê ø - 2m + - = (2) ê êë 2m + - 2m + ( æ (2m - 1)ỗỗỗ ỗố 2m + Vỡ 2m - 2m + ³ 1, " m thỏa mãn £ m £ Þ 2m + ) £ Do đó, V T (2) < = V P (2) hay (2 ) vô nghiệm Vậy giá trị cần tìm m = ( ) b) Ta có a + b3 + = a + b3 + + ³ 3ab + Dấu xảy a = b = a + b3 + (ab + 1) ³ = ab + ab + Do đó, giá trị nhỏ biểu thức M đạt a = b = Vì ab + > nên M = +) Vì a  b  nên a  2; b  Suy a  b3    a  b    2  a  b3   2 4  ab   Suy M  ab  ab  Dấu xảy ìï a + b2 = ï Û (a;b) = 0; Ú (a;b) = 2; í ïï ab = ïỵ Mặt khác ( ) ( ) Giá trị lớn biểu thức M  2 đạt (a;b) = (0; ) Ú (a;b) = ( 2; ) -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍ NH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Câu 1.(1,5 điểm) 7 x  y  x  3y  a) Rút gọn biểu thức: A  27  12 b) Giải hệ phương trình:  Câu 2.(2.0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho parabol  P  : y  2 x2 Vẽ  P  b) Tìm m để đường thẳng y   5m  2 x  2019 song song với đường thẳng y  x  c) Hai đường thẳng y  x  y  2 x  cắt điểm B cắt trục Ox điểm A, C (hình 1) Xác định tọa độ điểm A, B, C tính diện tích tam giác ABC.Câu (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x  x   b) Tìm m để phương trình: x   m  1 x  m2  3m   vô nghiệm Câu 4.(1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB  3cm, AC  4cm Tính đọ dài đường cao AH , tính cos ACB chu vi tam giác ABH Câu 5.(1,5 điểm) a) Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A tặng sách giáo khoa sách tham khảo; học sinh lớp 9B tặng sách giáo khoa sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 Tính số học sinh lớp b) Một bồn chứa xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2, 2m hình trụ có chiều dài 3,5m (hình 2) Tính thể tích bồn chứa xăng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Câu 6.(2.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH  H  BC  Trên AC lấy điểm M  M  A, M  C  vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt AH E cắt đường tròn D Đường thẳng AD cắt đường tròn S Chứng minh rằng: USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 a) Tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp b) BCA  ACS HẾT USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 ĐÁP ÁN Câu 1.a (0.5đ) A3 32 Điểm 0.25 = 0.25 Nội dung 8 x   x  3y  1.b (1,0đ) (pp thế: x   3y ) x   x  3y  8 x    y   0.25 0.25  2  3 0.25 (3 cặp có  0;0 cho 0,25) 0.5 Vẽ (P) qua điểm có (O) (qua điểm nhánh có (O) cho 0,25) 0.5 Vậy hpt có nghiệm 1;  Tìm cặp giá trị có  0;0 2.a (1,0đ) 2.b (0.5đ) 2.c (0.5đ) 3.a (1,0đ) 3.b (0.5đ) (1.5đ) 0.25 5m   m A1;0 , B  3;2 , C  4;0 SABC  (đvdt)   (NX: a  b  c  ) x1  x  3 Vậy x1  1, x  3   m  Pt vô nghiệm  m  BC  AB, AC 12 AH   BC AC cos ACB  BC cos ACB  AB BH   BC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 USER File Word LH Mrs Nga zalo 0942909469 Chu vi tam giác ABH là: 36 0.25  Gọi x, y số học sinh lớp 9A, 9B x, y  *  0.25 Theo đề ta có hệ pt: 5.a (1,0đ)  x  y  82  3x  y  166 0.25  x  42   y  40 0.25 Vậy số học sinh lớp 9A 42; lớp 9B 40 0.25  1,1  5,58  m3  Vkhối trụ =  1,1 3.5  13,3  m3  0.25 Vkhối cầu = 5.b (0.5đ) Thể tích bồn chứa là:   0.25 V  Vkc  Vkt  18,88 m3 Hình vẽ Vì AH  BC nên EDC  90 6.a (1.25đ) 6.b (0.75đ) 0.25 0.25 Vì BD  CD nên EHC  900 0.25 EDC  EHC  1800 EDC , EHC đối Vậy tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp ADB  MCS 0.25 0.25 0.25 ADB  ACB 0.25 Nên BCA  ACS 0.25  Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa  Giám khảo họp thống cách chấm trước chấm USER ... 0942909469 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lâm Đồng năm 2 019 -2020 17 8 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lạng Sơn năm 2 019 -2020 18 4 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Lào Cai năm 2 019 -2020 19 0 Đề thi vào lớp 10 . .. thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Bắc Ninh năm 2 019 -2020 215 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Thuận năm 2 019 -2020 220 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Phú Thọ năm 2 019 -2020 224 Đề thi vào lớp 10 mơn... 2 019 -2020 19 5 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nam Định năm 2 019 -2020 200 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Nghệ An năm 2 019 -2020 206 Đề thi vào lớp 10 mơn tốn tỉnh Ninh Bình năm 2 019 -2020 210 Đề