DE THI HK I MON TOAN

Môn :toán Câu1(2đ điểm): a. Giải hệ phương trình:    =++ =++ 2 4 22 yxyx yxyx b. Cho a, b, c ≥ 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng (1 - a)(1 - b)(1 - c) ≥ 8abc Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4 3y x x= + + Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5x x+ = − b. 1 3x x− = − . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Câu 5 (1.5điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BC CA CA AB= + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a+ + = . . (1.5 i m) Lập bảng biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 2 4 3y x x= + + Câu 3 (2 i m) Gi i các phương trình sau a. 3 1 4 5x x+ = − b. 1 3x x− = − . Câu 4 (2 i m). trung i m I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ i m D sao cho ABCD là hình bình hành. Câu 5 (1.5 i m) Cho