Cho một lò xo nằm theo phương nằm ngang một đầu cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng m khi tác.

Cho một lò xo nằm theo phương nằm ngang một đầu cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng m khi tác dụng một lực 4N thì lò xo dãn một đoạn là 4cm.. Cơ năng của vật chuyển động trong trọ[r]

p  1 p  2 p  2 p  1 p  p  

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

I Định Nghĩa :

- Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận tốc



v đại lượng đo tích khối lượng vận tốc vật:

p m.v

                           

Đơn vị: ( kg.m/s = N.s)

- Vậy độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian

  p F t N s   

II Định luật bảo tồn động lượng hệ lập

1 Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn

Một hệ nhiều vật coi lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân Trong hệ cô lập, chi có nội lực tương tác vật

p1p2  pn const

                                         

2 Độ biến thiên động lượng     

                                                       

p p p F t

Dạng Bài Tập Cần Lưu ý

Dạng 1: Xác định tổng động lượng, độ biến thiên động lượng lực tác dụng

Phương pháp giải

- Độ lớn động lượng: p = m.v - Khi có hai động lượng ⃗p1, ⃗p2 Ta có : ⃗p=⃗p1+⃗p2

+ Trường hợp 1: ⃗ ⃗

1

p ,p cùng phương,cùng chiều  p p 1p2

+ Trường hợp 2: ⃗ ⃗

1

p ,p

cùng phương,ngược chiều  p p 1 p2 (p1p )2

+ Trường hợp 3: ⃗ ⃗

1

p ,p

vng góc  p p12p22

+ Trường hợp 4: ⃗ ⃗

1

p ,p tạo với góc

2 2

1 2

2 2

1 2

2 cos( )

2 cos

p p p p p

p p p p p

 



    

   

+ Trường hợp 4:                             p ,p

tạo với gócvà 

1

p p

  p 2p cos 1

p  1 p  2 p  p ⃗ 1 p ⃗ 2 p ⃗ 1 p  2 p  p  2 p  1 p  p  0 60

- Độ biến thiên động lượng :     

                                                       

p p p F t

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có

độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ trường hợp sau:

a →v2 hướng với →v1 b →v

2 ngược hướng với v

→

1

c →v2 hướng chếch lên trên,hợp với →v1 góc 900

d →v

2 hướng chếch lên trên, hợp với v

→

1 góc 60

0

Giải: Ta có : ⃗p=⃗p1+⃗p2

và p1m v1 12.4 kg.m / s ; p   m v2 23.2 kg.m / s  

a Vì →v2 hướng với →v1 

⃗ ⃗ p ,p phương,cùng chiều  

 p p 1p2   8 14 kg.m / s

b Vì →v2 ngược hướng với →v1 

⃗ ⃗ p ,p phương,ngược chiều  

 p p 1 p2 8 62 kg.m / s

c Vì →v2 hướng chếch lên trên,hợp với →v1 góc 900

 ⃗ ⃗

1

p ,p vng góc

 

 p p12p22  8262 10 kg.m / s

d Vì →v

2 hướng chếch lên trên, hợp với v

→

1 góc 60

0

 ⃗ ⃗

1

p ,p

tạo với góc600

2 2

1 2 2cos

p p p p p 

   

 

2

8 2.8.6cos 60 37 /

p kg m s

    

Câu 2: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng

20g, viên đạn bay gần chạm tường có vận tốc 600 ( m/s ),sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn 200 ( m/s ) Tính độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời

gian đạn xuyên qua tường  

3 10 s

Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên đạn

Độ biến thiên động lượng viên đạn

   

Áp dụng công thức   

 

      



p

p F t F 8000 N

t 10

Câu 3: Một người khối lượng 60 kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 4,5 m

xuống nước sau chạm mặt nước 0,5s dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g = 10m/s2

Giải: Vận tốc rơi tự vật đến mặt nước:

 

2 . 2.10.4,5 10 /

v g s   m s

Lực cản nước tác dụng lên học sinh Áp dụng công thức

 

.0 60.3 10

1138, 42

0,5

m mv

p F t F N

t

 

      



Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1:Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng

bằng 1kg Vận tốc vật có độ lơn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s)

a Cùng phương chiều với vận tốc vật b Cùng phương ngược chiều vận tốc vật c Có hướng nghiêng góc 60o so với vận tốc vật

d Có hương vng góc với vận tốc vật

Câu 2: Cho bình chưa khơng khí, phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26kg

đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình

Câu 3: Một đồn tầu có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm

ngang với vận tốc 54km/h Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây

Câu 4: Một học sinh đá bóng có khối lượng 400g bay với vận tốc m/s

đập vng góc với tường bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độ biến thiên động lượng lực tác dụng tường lên bóng biết thời gian va chạm 0,1s Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc

0

60 thì bóng bật với góc tương tự lực tác dụng thay đổi ?

Dạng 2: Bài Toán Đạn Nổ

Phương Pháp giải:

Khi viên đạn nổ nội lớn nên coi hệ kín

- Theo định luật bảo toàn động lượng  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

1

p p p

- Vẽ hình biểu diễn

- Chiếu theo hình biểu diễn xác định độ lớn

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1:Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) nổ vỡ

 1 p  2 p  p   1 p  2 p  p    / 1 100 / v m s

thẳng đứng xuống với vận tốc 400 3( m/s ) Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương với vận tốc ? Bỏ qua sức cản khơng khí

Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng khơng khí nhỏ so với nội lực nên coi

như hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng                                            

p p p

Với p mv 5 15 300 6000 kgm / s    

 

  

1 1

p m v 15.400 6000 kgm / s

 

 

2 2

p m v 5.v kgm / s

Vì   

                                                        1

v v p p theo pitago

    

2 2 2

2

p p P p p p

     

 p2 6000 2 6000 12000 kgm / s

 

 v2p2 12000 2400 m / s

5

Mà

      

2

p 6000

sin 30

p 12000

Câu 2: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 50 m/s độ cao 125 m thì

nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng 2kg 3kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2

Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín

Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ

    

/2 /2

1 1

v v 2gh v v 2gh

 

 v1 1002 2.10.12550 m / s Theo định luật bảo toàn động lượng

 

⃗ ⃗ ⃗

1

p p p

Với p mv 2 50  250 kgm / s 

 

  

1 1

p m v 2.50 100 kgm / s

 

 

2 2

p m v 3.v kgm / s

Vì   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

1 1

v v p p theo pitago

   

 p22p21P2 p2  p21p2  100 22502 50 37 kgm / s

 

 v2p2 50 37 101,4 m / s

Mà

     

2

p 100

sin 34,72

p 50 37

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Cho viên đạn có khối lượng kg bay thẳng đứng lên cao với vận

tốc 250 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc Bỏ qua tac dụng khơng khí viên đạn Lấy g = 10m/s2

Câu 2: Một viên đạn bắn khỏi nòng sung độ cao 20m bay ngang

với vận tốc 12,5 m/s vỡ thành hai mảnh Với khối lượng 0,5kg 0,3kg Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống có vận tốc chạm đất 40 m/s Khi mảnh hai bay thoe phương với vận tốc Lấy g = 10m/s2.

Câu 3:Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai

mảnh Trong mảnh có khối lượng m

3 bay thẳng đứng xuống với vận tốc 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh lại lên tới so với vị trí đạn nổ Lấy g = 10m/s2.

Dạng 3: Hai Vật Va Chạm Nhau

Phương pháp giải

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm tổng động lượng sau va chạm

+ Va chạm đàn hồi : m1 ⃗v1+m2 ⃗v2=m1 ⃗v1

'

+m2 ⃗v2

'

1 m v⃗

m v2

⃗

động lượng vật vật trước tương tác ,

1 m v⃗

, m v⃗

động lượng vật vật sau tương tác

+ Va chạm mềm : m v1 m v2 (m1m V2)

⃗

⃗ ⃗ 1 2

1

. .

m v m v V

m m



 



⃗ ⃗

⃗

+ Chuyển động phản lực

. . 0 m

m v M V V v

M

 ⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một bi khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s đến va

chạm vào hịn bi có khối lượng 4kg nằm n, sau va chạm hai viên bi gắn vào chuyển động vần tốc Xác định vận tốc hai viên bi sau va chạm?

Giải: Động lượng hệ trước va chạm: m v1 1. m v2

Động lượng hệ sau va chạm: m1m v2 Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:

 

1

1

2.3

1 /

2 4

m v

v m s

m m

   

 

Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang bi m1 = 15g chuyển động sang

phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi m2 = 30g

chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s Tìm vận tốc vật sau va chạm,

bỏ qua ma sát?

Giải: Áp dụng công thức va chạm

1 2

1

1

( ) (15 30)22,5 2.30.18

' 31,5( / )

45

m m v m m

v cm s

m m

   

  



2 1

2

1

( ) 2 (30 15).18 2.15.22,5

' 9( / )

45

m m v m m

v cm s

m m

    

  



Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) v2 phải lấy ( - ) v2 = -15 cm/s; vận tốc m1 sau va chạm v1 = - 31,5 cm/s Vậy m1 chuyển động sang trái, m2 chuyển động sang phải

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Hai hịn bi có khối lượng 1kg 2kg chuyển động mặt phẳng

nằm ngang ngược chiều với vận tốc m/s 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản

Câu : Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự từ độ cao 31,25m vào

cọc có khối lượng 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm.

Câu 3: Một pháo có khối lượng m1 = 130kg đặt toa xe nằm

đường ray biết to axe có khối lượng m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn

bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3

= 1kg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với

súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn trường hợp a Toa xe nằm yên đường day

b Toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn

c Toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn

Câu 4: Một tên lửa khối lượng 70 bay với vận tốc 200 m/s đốivới trái đất

thì tức thời lượng khí có khối lượng với vận tốc 450m/s tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau phút khí trái đất

Câu 5: Bắn bi thép với vận tốc 4m/s vào bi ve chuyển động

ngược chiều với vận tốc m/s biết khối lượng bi thép gấp lần bi ve Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Tìm vận tốc bi sau va chạm

Câu 6: Một tên lửa có khối lượng 100 bay với vận tốc 200 m/s trái

đất tức thời 20 khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa hai trường hợp Bỏ qua sức hút trái đất

b Phụt phía trước chiều với chiều bay tên lửa

Trắc Nghiệm

Câu Động lượng tính bằng:

A.N.s B.N.m C.N.m/s D.N/s

Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ Dùng kiện đề để trả lời câu 2; 3; 4; 5.

Câu →v

2 hướng với v

→

1

A 14 kg.m / s  B kg.m / s  C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s 

Câu 3. →v

2 ngược hướng với v

→

1

A 14 kg.m / s  B kg.m / s  C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s 

Câu →v

2 hướng chếch lên trên,hợp với v

→

1 góc 90

0

A 14 kg.m / s  B kg.m / s  C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s 

Câu 5. →v2 hướng chếch lên trên, hợp với →v1 góc 600

A 14 kg.m / s  B 37 kg.m / s  C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s 

Câu Một vật nhỏ khối lượng m=2kg trượt xuống đường dốc thẳng

nhẵn thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau 4s vật có vận tốc 7m/s, tiếp sau 3s vật có động lượng (kg.m/s) là:

A.28kg.m/s B.20kg.m/s C.10kg.m/s D.6kg.m/s

Câu Điều sau sai nói trường hợp hệ có động lượng bảo

tồn

A,Hệ hồn tồn kín

B.Các hệ hệ hồn tồn khơng tương tác với vật bên ngồi hệ C.Tương tác vật hệ với vật bên diễn thời gian ngắn

D.Hệ khơng kín tổng hình chiếu ngoại lực theo phương , theo phương động lượng bảo tồn

Câu Vật m1 1kg chuyển động với vận tốc v16 /m s đến va chậm hoàn toàn

mềm vào vật m2 3kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 là:

A

2 / 3

v m s

B

3 / 2

v m s

C v4 /m s D v6 /m s

Câu Vật m11kg chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm mềm vào vật

2 2

m  kg

nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 v2 2 /m s Tính

A.v16 /m s B.v11,2 /m s C.v15 /m s D.v14 /m s

Câu 10 Hai vật có khối lượng m12kg m2 5kg chuyển động với vận tốc

1 5 /

v  m s

v2 2 /m s Tổng động lượng hệ trường hợp v1



2

v



phương, ngược chiều:

A.0 kg.m/s B.3kg.m/s C.6kg.m/s D.10kg.m/s II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

1 Công

a) Khi lực F

⃗

chuyển dời đoạn s theo hướng lực cơng lực sinh :

. A F s

b) Trường hợp tổng quát : A F s c os Trong : + A: cơng lực F (J)

+ s: quãng đường di chuyển vật (m) + : góc tạo lực F

⃗

với hướng độ dời s

2 Công suất :

W

A t  

Các đơn vị đổi cần lưu ý:

6 1KW 1000W;1 10 ;

1 3600 ;1 3,6.10 ;1 746 ;1 736

MW W

Wh J KWh J HP W CV W

 

   

+ Ngoài rat a có cơng thức cơng suất:

   

⃗ ⃗   A F.s

Fv t

+Hiệu suất máy : 

/

A

H 100%

A

/

A : Là cơng có ích; A : Là cơng tồn phần

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một vật có khối lượng kg chịu tác dụng lực F 10 N  

Có phương hợp với độ dời mặt phẳng nằm ngang góc  450

Giữa vật mặt phẳng có hệ số ma sát  0, Lấy   

g 10 m / s

a Tính cơng ngoại lực tác dụng lên vật vật dời quãng đường 2m Công cơng dương, cơng âm ?

b Tính hiệu suất trường hợp

Giải:

a Ta có cơng lực F :  

   

F

2

A F.s.cos 45 10.2 14,14 J

Công lực ma sát :       

0

Fms ms

A F s.cos180 N.s P Fsin 45 s

 

     

 

 

Fms

2

A 0,2 2.10 10 .2 5,17

2

Cơng âm cơng cản

b Hiệu suất

 ci

tp

A

H 100%

A

Cơng có ích Aci AF AFms 14,14 5,17 8,97 J 

Cơng tồn phần AtpAF14,14 J  

8,97 

H 100% 63,44%

14,14

Câu 2: Công trọng lực giây cuối vật có khối lượng 8kg thả rơi

từ độ cao 180m ? Lấy   

g 10 m / s

Giải: Thời gian rơi vật thả rơi từ độ cao 180 m

 

2

1 2.180

2 10

s

s gt t s

g

    

Quãng đường 4s đầu:  

  

/ /2

s gt 10.4 80 m

2

Khi 4s đầu vật độ cao 100m công trọng lực giây

cuối  Ap mg h 8.10.100 8000  J

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một người nhấc vật có m = 6kg lên độ cao 1m mang vật ngang

được độ dời 30m Công tổng cộng mà người thực bao nhiêu?, Lấy

 



g 10 m / s

Câu 2: Một học sinh nâng tạ có khối lượng 80kg lên cao 60cm t = 0,8s Trong

trường hợp học sinh hoạt động với công suất bao nhiêu? Lấy   

g 10 m / s

Câu 3: Một xe ô tô khối lượng m = chuyển động nhanh dần đường

nằm ngang với vận tốc ban đầu không, quãng đường s = 200m đạt vận tốc v = 72km/h Tính cơng lực kéo động tô lực ma sát thực quãng đường Cho biết hệ số ma sát lăn ô tô mặt đường 0,05 Lấy g = 10m/s2

Câu 4: Một thang máy có khối lượng m = chuyển động nhanh dần lên

cao với gia tốc 2m/s Tính cơng mà động thang máy thực 5s đầu Lấy g = 10m/s2.

Trắc Nghiệm

Câu 1.Đại lượng sau đại lượng véc tơ?

0

A

t

)B

0

A

t

)A

0

A

t

)

C )D

A

t

o

Câu 2.Một động có cơng suất khơng đổi, cơng động thực theo thời

gian

đồ thị

nào sau

đây?

Câu

3.Ph át

biểu

sau đúng?

A.Khi vật chuyển động thẳng đều, công hợp lực khác khơng

B.Trong chuyển động trịn đều, lực hướng tâm thực công khác không C.Lực đại lượng véctơ nên công véctơ

D.Công lực đại lượng vơ hướng có giá trị đại số

Câu Một lực F



không đổi liên tục kéo vật chuyển động với vận tốc v

⃗

theo hướng lực F



.Công suất lực F



là:

A.F.v B.F.v2 C.F.t D.Fvt

Câu Chọn đáp án Công biểu thị tích của:

A Lực quãng đường B Lực vận tốc

C Năng lượng khoảng thời gian

D Lực, quãng đường khoảng thời gian

Câu Chọn câu sai:

A.Công trọng lượng có giá trị dương hay âm B.Cơng trọng lực không phụ thuộc dạng đường vật

Câu 7: Một người nhấc vật có m = 2kg lên độ cao 2m mang vật ngang

được độ dời 10m Công tổng cộng mà người thực bao nhiêu?, Lấy

 



g 10 m / s

A.240 J B.2400 J C 120 J D 1200 J

Câu Một người nặng 60 kg leo lên cầu thang Trong 10s người leo 8m

tính theo phương thẳng đứng cho g= 10m/s2 Cơng suất người thực tính theo Hp ( mã lực 1Hp=746W ) là:

A.480Hp B.2,10Hp C.1,56Hp D.0,643Hp

III ĐỘNG NĂNG I Động năng.

1 Định nghĩa: Động dạng lượng vật có đang

chuyển động xác định theo công thức : Wđ = 2 1

mv2

Với v: vận tốc vật trình chuyển động ( m/s ) m: Khối lượng vật ( kg )

Động có đơn vị ( J ) 2 Tính chất:

- Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc - Là đại lượng vô hướng, ln có giá trị dương

- Mang tính tương đối

II Định lý động năng

Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng vào vật, cơng dương động vật tăng, cơng âm động vật giảm

2

0

1 1

2mv  2mv A

Trong đó:

1

2mv động ban đầu vật

1

2mv động lúc sau vật

A công ngoại lực tác dụng vào vật

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn viên đạn có khối lượng 100g bay

ngang với vận tốc 300m/s xuyên qua bia gỗ dày 5cm Sau xun qua bia gỗ đạn có vận tốc 100m/s Tính lực cản bia gỗ tác dụng lên viên đạn

Giải: Áp dụng định lý động năng:

 c 1 22 12

A F s mv mv

 

2 2

2

1 1 0,1

100 300

2 2 2 80000 80000

0,05

c c

mv mv

F N F N

s

 

     

Câu 2: Người ta tổ chức thi cho học viên chạy Có học viên có

trọng lượng 700N chạy hết quãng đường 600m 50s Tìm động học viên Lấy g = 10m/s2

Giải: Theo P = m.g = 700N  m = 70kg

Mà  

2

600 1 1

12 / W . .70.12 5040

50 d 2 2

s

v m s m v J

t

      

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc

nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng

nghiêng µ = 1

√3 lấy g = 10ms

-2

a Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc

b Xác định vận tốc vật chân dốc B

c Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC

Câu 2: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm

ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N

a Tìm hệ số ma sát µ1 đoạn đường AB

b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng

ngang Hệ số ma sát mặt dốc µ2 =

1

5√3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C

không?

c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có độ lớn nào?

Câu 3: Một xe có khối lượng chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận

tốc không đổi 7,2km/h Hệ số ma sát xe mặt đường  0,2, lấy g = 10m/s2.

a Tính lực kéo động

b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD

Trắc Nghiệm

Câu 1.Khi khối lượng giảm bốn lần vận tốc vật tăng gấp đơi động

năng vật

Câu Lực sau không làm vật thay đổi động năng?

A, Lực hướng với vận tốc vật B.Lực vng góc với vận tốc vật C.Lực ngược hướng với vận tốc vật D.Lực hợp với vận tốc góc

Câu 3.Động vật tăng khi:

A Vận tốc vật dương B Gia tốc vật dươnG

C Gia tốc vật tăng D.Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương

Câu .Một vật đứng yên tác dụng lực F khơng đổi làm vật bắt đầu

chuyển động đạt vận tốc v sau dược quãng đường s Nếu tăng lực tác dụng lên lần vận tốc vật đạt quãng đường s

A 3. v B 3.v C 6.v D 9.v

Câu 5.Hệ thức liên hệ động lương p động Wd vật khối lượng m

là:

A

2

d

W mp B.2Wd mp2 C.p 2mWd D p mW d

Câu 6.Một viên đạn có khối lượng 10g bay khỏi nòng súng với vận tốc

1 600 /

v  m s xuyên qua gỗ dầy 10cm Sau xuyên qua gỗ viên đạn

có vận tốc v 2 400 m/s Lực cản trung bình gỗ là:

A 10000N B 6000N C.1000N D.2952N

Câu 7.Một ô tô có khối lượng 1500kg chuyển động với vận tóc 54km/h Tài xế

tắt máy hãm phanh, tơ thêm 50m dừng lại Lực ma sát có độ lớn?

A.1500N B.3375N C.4326N D.2497N

Câu Một ô tô khối lượng 1200kg chuyển động với vận tốc 72km/h Động năng

của ô tô bằng:

A,

5

1,2.10 J B.2, 4.10 J5

C

5

3,6.10 J D.2,4.10 J4

Câu 9.Một vật khối lương 200g có động 10 J Lấy g=10m s/ Khi vận

tốc vật là:

A 10 m/s B.100 m/s C 15 m/s D.20 m/s

Câu 10 Khi tên lửa chuyển động vận tốc khối lượng thay

đổi Khi khối lượng giảm nửa, vận tốc tăng gấp đơi động tên lửa: A.Khơng đổi B.Tăng gấp đôi C.Tăng bốn lầnD.Tăng tám lần

IV THẾ NĂNG

I Thế trọng trường.

1 Định nghĩa: Thế trọng trường vật dạng lượng tương tác trái đất vật, phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường Nếu chọn mặt đất trọng trường vật có khối lượng m đặt

độ cao z là: Wt mgz

+ g gia tốc trọng trường + Đơn vị jun ( J )

Chú ý : Nếu chọn gốc mặt đất mặt đất không ( Wt = )

2 Công lực: Công lực trọng trường độ giảm của

vật: A=Wt1 Wt2mgz1 mgz2

II Thế đàn hồi. 1 Thế đàn hồi.

+ Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi + Cơng thức tính đàn hồi lị xo trạng thái có biến dạng l :

2 t

1

W ( )

2k l

 

+ Thế đàn hồi đại lượng vô hướng, dương + Đơn vị đàn hồi jun ( J )

2 Công lực: Công vật đàn hồi độ giảm vật:

  2 

t1 t2

1

A=W W k l k l

2

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một người có khối lượng 60 kg đứng mặt đất cạnh giếng

nước, lấy g = 10 m/s2

a Tính người A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất

b Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu

c Tính cơng trọng lực người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu

Giải:

a Mốc mặt đất

Thế A cách mặt đất 3m:WtA mgzA 60.10.3 1800 J  

Gọi B đáy giếngWtB mgzB 60.10.53000 J 

b Mốc đáy giếngWtA mgzA 60.10 5  4800 J   

  

tB B

W mgz 60.10.0 J

c Độ biến thiên

   

 tB tA  B  A    

A W W mgz mgz 60.10 4800 J

Cơng cơng âm cơng cản

Câu 2: Một lị xo có chiều dài ban đầu l0 Nhưng lị xo có chiều dài 21cm treo

vật có có khối lượng m1 = 100g có chiều dài 23cm treo vật có m2 = 3.m1 Cho

g = 10m/s2 Tính cơng cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm bao nhiêu?

Giải: Ta có: m1g = k (l – l0 ) ; m2g = k (l’ – l0 )

 

 

0

0 '

2

k l – l m g

 m

1g = k (l – l0 )  k = 100 ( N/m )

Mà công lò xo:

1 21 22

A k l k l

2

     

 A1k 0,25 0, 2 2 1k 0, 28 0,2 20,195 J

2

Câu 3: Cho lị xo nằm ngang có độ cứng k = 100N/m Công lực đàn hồi

thực lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm ?

Giải: Áp dụng độ biến thiên năng

   

2 2

1 2

1 1

W W ( ) .100 0,02 0,04 0,06

2 2

t t

A   k x  x    J

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí

xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m, sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m

a Tìm trọng trường vật vị trí xuất phát trạm trường hợp:

+ Lấy mặt đất làm mốc năng, g = 9,8m/s2.

+ Lấy trạm dừng thứ làm mốc

b Tính cơng trọng lực thực buồng cáp treo di chuyển từ: + Từ vị trí xuất phát đến trạm

+ Từ trạm đến trạm

Câu 2: Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Giữ một

đầu cố định đầu tác dụng lực F = 2N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy lò xo dãn 1cm

a Tìm độ cứng lị xo lò xo dãn 1cm

b Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm

Câu 3: Một vật có khối lượng 4kg đặt vị trí trọng trường có thế

năng Wt1 = 600J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt2 = -800J

a Xác định vị trí ứng với mức không chọn vật rơi từ độ cao so với mặt đất

b Tìm vận tốc vật vật qua vị trí

Câu 4: Một vật có khối lượng 100g độ cao 6m so với mặt đất sau thả cho

rơi tự Tìm cơng trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 2m

Trắc Nghiệm

Một học sinh hạ sách khối lượng m xuống khoảng h với vận tốc không đổi v Dùng kiện đề trả lời câu 1; 2; 3

Câu 1.Công thực trọng lực là:

A Dương B Âm C Bằng D Không xác định

A Dương B Âm C Bằng D Không xác định

Câu 3 Công hợp lực tác dụng vào sách là:

A Dương B Âm C Bằng D Không xác định

Câu 4 Một vật khối lượng 2kg 8J mặt đất Lấy

2

10 /

g  m s

,Khi vật độ cao

A.4m B.1,0m C.9,8m D.32m

Câu 5 Khi vật từ độ cao z, với vận tốc đầu, bay xuống đất theo đường khác (bỏ qua ma sát) Chọn câu sai

A.Gia tốc rơi B.Thời gian rơi C.Công trọng lực D.Độ lớn chạm đất

Câu 6 Cho bạn muốn lên đồi dốc đứng xe đạp leo núi Bản dẫn

có đường, đường thứ gấp chiều dài đường Bỏ qua ma sát, nghĩa xem bạn cần “chống lại lực hấp dẫn” So sánh lực trung bình bạn sinh theo đường ngắn lực trung bình theo đường dài là:

A.Nhỏ lần B Nhỏ nửa phân C.Lớn gấp đôi D.Như

Câu 7 Cho sung bắn đạn nhựa Mỗi lần nạp đạn lị xo súng bị ném lại 4cm Biết lị xo có độ cứng 400N/m Vận tốc viên đạn nhựa khối lượng 10g bay khỏi nòng súng là?

A.8 m/s B 4m/s C.5 m/s D 0,8m/s

Cho lò xo nằm theo phương nằm ngang đầu cố định, đầu gắn một vật có khối lượng m tác dụng lực 4N lị xo dãn đoạn 4cm. Dùng kiện đề để giải câu 8; 9; 10

Câu 8.Độ cứng lị xo có giá trị là?

A 50N/m B 100N/m C 75N/m D 200N/m

Câu 9.Thế đàn hồi lị xo dãn 2cm là?

A 0,5J B.0,2J C 0,02J D 0,75J

Câu 10.Cơng lực đàn hồi thực hiên lị xo bị kéo dãn từ 2cm đến 3cm là? A.0,25J B.-0,25J C 0,15J D -0,15J V CƠ NĂNG

I Cơ vật chuyển động trọng trường. 1 Định nghĩa.

Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động vật :

 d  t 1 2

W W W mv mgz

2

2 Định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực.

Khi vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật đại lượng bảo toàn

1 2   12 11 22 2

W mv mgz const mv mgz mv mgz

II Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi. 1 Định nghĩa.

Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật :

 

 d t 1 21 

W W W mv k l

2

2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi

Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lò xo đàn hồi vật đại lượng bảo toàn :

     

1 21  2  121 1 1 221 2

W mv k l const mv k l mv k l

2 2 2

Dạng Bài Tập Cần Lưu Ý

Dạng 1: Ném vật thả vật từ vị trí theo phương thẳng đứng mơi trường trọng trường

Phương pháp giải

- Chọn mốc ( Nên chọn mốc mặt đất )

- Xác định giá trị độ cao vận tốc đề cho theo định luật bảo toàn

cơ năng:

2

1 1

W W

2 2

A  B  mv AmghA  mv BmghB

- Xác định giá trị đề cần tính Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Cho vật có khối lượng m Truyền cho vật 37,5J Khi vật

chuyển đọng độ cao 3m vật có 

d t

3

W W

2 Xác định khối lượng vật vận

tốc vật độ cao Lấy   

g 10 m / s

Giải: Chọn mốc mặt đất

Theo định luật bảo toàn lượng

 

 d t5  5  2W2.37,5

W W W W W mgz m 0,5 kg

2 5gz 5.10.3

Ta có  

  2   

d t

3

W W mv mgz v 3.gz 9, 49 m / s

2 2

Câu 2: Một học sinh chơi đùa sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền

cầm vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự xuống mặt đất mặt đất Lấy g = 10m/s2

a Tính vận tốc vật vật chạm đất b Tính độ cao vật Wd = 2Wt

c Tính vận tốc vật 2Wd 5Wt

f Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật

Giải: Chọn mốc mặt đất

a Gọi A vị trí ném, B mặt đấtvA 0 m / s ; z  A45 m ; z  B 0 m  Theo định luật bảo toàn năng:

    

A B A B B A

1

W W mgz mv v 2gz

2  v 2.10.4530 m / s 

b Gọi C vị trí Wd 2Wt

Theo định luật bảo toàn năng:

 

       C  

A C A tC A C A

z 45

W W W 3W mgz 3mgz z 15 m

2

c Gọi D vị trí để

  

d t D dD

2

2W 5W W W

5 Theo định luật bảo toàn năng:

      

A D A dD A D D A

7 10

W W W W mgz mv v gz

5

 

 vD  10.10.4525,355 m / s

d Gọi E vị trí để vận có vận tốc 20 m / s 

Theo định luật bảo toàn

      

2

2 E

A E A E E E A

v

W W mgz mgz mv z z

2 2g

 

   

2 E

20

z 45 25 m

2.10

Vật cách mặt đất 25m vật có vận tốc 20 m / s  e Gọi F vị trí để vật có đọ cao 20m

Theo định luật bảo toàn

 

      

A F A F F F A F

1

W W mgz mgz mv v 2g z z

2

   

 vF  2.10 45 20 10 m / s

f Áp dụng định lý động

 dn dB  2B c  2B

A W W mv F s mv

2      

2

B c

mv 0,1.30

F 4, N

2s 2.10

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một vật có khối lượng 100g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s

từ độ cao 4m so với mặt đất Lấy   

g 10 m / s

c Vận tốc vật chạm đất?

d Tìm vị trí vật để động năng? e Xác định vận tốc vật Wd 2Wt ?

f Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m? g.Tìm vị trí để vận tốc vật 3m/s?

h Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu?

Câu 2: Một viên bi thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng

nghiêng cao 40 cm Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Lấy   

g 10 m / s

a Xác định vận tốc viên bi xuống nửa dốc? b Xác định vận tốc viên bi chân dốc?

c Xác định vị trí dốc để viên bi lần động năng? Tìm vận tốc viên bi đó?

Câu 3: Một vật có khối lượng 900g đặt đỉnh dốc dài 75cm cao

45cm Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc Lấy   

g 10 m / s

1 Sử dụng định luật bảo tồn tìm: a Xác định vận tốc vật cuối chân dốc ?

b Xác định vị trí để Wd 2Wtvà vận tốc vật Tính cua vật ?

2 Sử dụng định lý động tìm:

a Xác định vận tốc vật vật vị trí cách chân dốc 27cm

b Xác định quãng đường vật vật đạt vận tốc 1,2 m / s 

Dạng 2: Bài toán lắc đơn

Phương pháp giải:

Chọn mốc vị trí cân Theo định luật bảo tồn

   

A B A B B

1

W W mgz mv mgz

2

   

 vB  2g zA zB

Mà zA HM l OM l l cos0

  

B

z l l cos

Thay vào ( ) ta có vB  2gl cos   cos0 Xét tai B theo định luật hai newton ta có

 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

P T ma

Chiếu theo phương dây

     

2

y ht

v

T P ma T P cos m

l

 

 T mg cos  2mg cos  cos0

l

B A

l O

N

H M

A

z

B

z

0





y

P





P





B

l O

y

P



T

 

 Tmg 3cos  2cos0 Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một lắc đơn có sợi dây dài 1m vật nặng có khối lượng 500g Kéo vật

lệch khỏi vị trí cân cho cho dây làm với đường thẳng đứng góc 60o

rồi thả nhẹ Lấy   

g 10 m / s

a Xác định lắc đơn trình chuyển động

b Tính vận tốc lắc qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng

góc 30 ; 450 xác định lực căng dây hai vị trí Lấy g=10m/s2

c Xác định vị trí để vật có v 1,8 m / s  

d Ở vị trí vật có độ cao 0,18m vật có vận tốc bao nhieu e Xác định vận tốc vị trí wt=wđ

f Xác định vị trí để wt=3 wđ , tính vận tốc lực căng Giải: Chọn mốc vị trí cân bằng

a Ta có          

W mgz mgl cos 60 0, 5.10.1 0,5 2, J

b Theo định luật bảo toàn

   

A B A B B

1

W W mgz mv mgz

2

   

 vB  2g zA zB

Mà zA HM l OM l l cos0

  

B

z l l cos

Thay vào ( ) ta có vB  2gl cos   cos0

+ Khi  300 ta có    vB  2gl cos 300 cos 600

              B

v 2.10.1 2,71 m / s

2

+ Khi  450 ta có    vB  2gl cos 450 cos 600

             B

v 2.10.1 2,035 m / s

2

Xét tai B theo định luật II Newton ta có

                                           

P T ma

Chiếu theo phương dây

     

2

y ht

v

T P ma T P cos m

l

 

 T mg cos  2mg cos  cos0

 

 Tmg 3cos  2cos0

+ Khi  300 ta có     

0

T mg 3cos 30 2cos60

 

 

    

 

 

3

T 0,5.10 7,99 N

2

+ Khi  450 ta có    

0

T mg 3cos 45 cos 60

 

 

    

 

 

2

T 0,5.10 5,61 N

2

c Gọi C vị trí để vật có v 1,8 m / s  

Áp dụng công thức vC 2gl cos   cos0

 

        

1,8 2.10.1 cos cos 60 cos 0,662 48,55

Vật có đọ cao zC l l cos  1 1.0,662 0, 338 m   d Gọi D vị trí vật có độ cao 0,18m

Áp dụng công thức zD  l l cos  0,18 1.cos    cos 0,82

Áp dụng công thức vD  2gl cos   cos0  2.10.1 0,82 0,5   2,53 m / s 

e Gọi E vị trí mà wt=wđ Theo định luật bảo toàn năngWA WE

    

A dE tE dE E

3

W W W W 2,5 mv

2 2

 

 vE  2,5.4  10 2,581 m / s

3.m 3.0,5

f Gọi F vị trí để wt=3 wđ

Theo định luật bảo toàn năngWA WF

 

       

A dF tF tF F F

5 2, 5.3

W W W W 2,5 mgz z 0, m

3 5.m.g

Mà             

0

F F F F F

z l l cos 0, 1.cos cos 0,7 45, 573

Mặt khác:      

     

F F

v 2gl cos cos 60 2.10.1 0,7 0,5 m / s

Xét F theo định luật II Newton  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

P T ma

Chiếu theo phương dây

 

         

2

F

F F F

v

P cos T m 0,5.10.0,7 T 0,5 T 5,5 N

l

Dạng 3: Biến thiên ( Định luật bảo toàn lượng )

Phương pháp giải - Chọn mốc

P

 B  HA

ID C

B H

C

A



- Theo định luật bảo toàn lượng: Tổng lượng ban đầu tổng lượng lúc sau

+ Năng lượng ban đầu gồm vật

+ Năng lượng lúc sau tổng công vật ma sát - Xác định giá trị

- Hiệu suất

 ci  th

tp

A P

H 100% 100%

A P

+ Acicông có ích + Atpcơng tồn phần

+ Pthcơng suất thực + Ptpcơng suất tồn phần

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Vật trượt khơng vận tốc đầu máng nghiêng góc α=600 với

AH=1m , Sau trượt tiếp mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm mặt phẳng nghiêng DC góc β=300 biết hệ số ma sát vật mặt phẳng μ=0,1 Tính độ cao DI mà vật lên

Giải: Chọn mốc mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn lượng WA WDAms

Mà WA mgzA m.10.1 10.m J  ;  

  

D D D D

W mgz m.10.z 10mz J

      

ms

A mg cos AB mg.BC mg cos CD

 

 Amsmg cos 60 AB BC cos 30 CD0  

 

 

         

   

0 D

ms 0 0 D

z

AH

A 0,1.10.m cos 60 BC cos 30 m 0, 3.z

sin 60 sin 30

Vậy

 

      

 

D D

1

10m 10mz m 0,5 3z

3

 

10  0,5 10z D 3zD  zD 0,761 m

Câu 2: Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau tiếp tục

trượt mặt phẳng AB, sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang BC hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m hệ số ma sát trượt vật hai mặt phẳng μ=0,1



B

A

C

2

m

1

m



B H

C

A



b Quãng đường vật trượt mặt phẳng ngang

Giải: Chọn mốc mặt nằm ngang BC

a Ta có

 BH 0,6

co tan

AH 0,1

Mà    

   

A B B

1

W m.g.AH m.10.0,1 m J ; W mv J

2

 

      



ms

AH

A mg cos AB 0,1.m.10.cos m.co tan 0,1 0,6m J sin

Theo định luật bảo toàn lượng WA WBAms

 

 m1mv2B0,6m vB 0,8944 m / s

b Theo định luật bảo toàn lượng WA WCAms

Mà WA mg.AH m.10.0,1 m J ; W    C0 J 

Amsmg cos AB  mg.BC0,6m m.BC  

 m 0 0,6m m.BC  BC 0,4 m

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một tơ có khối lượng qua A

có vận tốc 72 km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m

a, Xác định hệ số ma sát μ1 đoạn đường AB

b, Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α=300 Biết hệ sồ ma sát bánh xe dốc nghiêng μ2=0,1 Xác định vận tốc xe chân dốc nghiêng C

Câu 2: Hai vật có khối lượng m1=800 g , m2=600 g nối với dây

ko dãn hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên Khi thả vật hai chuyển động

được 50cm vận tốc v m / s   Biết m1 trượt mặt phẳng nghiêng góc α=300 so với phương nằm

ngang có hệ số ma sát Tính hệ số ma sát

μ

Câu 3: Mặt phẳng nghiêng hợp với phương

ngang góc α=300 , mặt phẳng nằm ngang hình vẽ vật trượt không vận tốc ban đầu từ

đỉnh A mặt phăng nghiêng với độ cao

h=1m sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằn ngang khoảng BC Tính BC, biết hệ số ma sát vật với hai mặt phẳng

Câu 4: Để đóng cọc có khối lượng m1 = 10kg xuống đất người ta dung

một búa máy Khi hoạt động, nhờ có động cơng suất  1,75kW, sau 5s búa máy nâng vật nặng khối lượng m2 = 50kg lên đến độ cao h0 = 7m so với đầu

cọc, sau thả rơi xuống nện vào đầu cọc Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng nảy lên h = 1m Biết va chạm, 20% ban đầu biến thành nhiệt làm biến dạng vật Hãy tính:

a Động vật nặng truyền cho cọc b Lực cản trung bình đất