bồi dưỡng toán 6 (buổi 2) tiếp theo

BI DNG TON S HC 6 CHNG I: ễN TP V B TC V S T NHIấN. 1 :Tp hp. Phn t ca tp hp: Tit 1: Dng toỏn tp hp. Tit 2;3: S phn t ca mt tp hp v bi toỏn thc t. A/CC KIN THC C BN 1. Tờn tp hp c t bng ch cỏi in hoa. 2.Cỏc phn t ca mt tp hp c vit trong hai du ngoc nhn { }, cỏch nhau bi du ";" (nu cú phn t l s) hoc du ",". 3.Mi phn t c lit kờ mt ln, th t lit kờ tựy ý. + Kớ hiu: 1 A c l 1 thuc A hoc 1 l phn t ca A; 5 A c l 5 khụng thuc A hoc 5 khụng l phn t ca A; 4. vit mt tp hp, thng cú hai cỏch: * Lit kờ cỏc phn t ca tp hp. * Ch ra tớnh cht c trng cho cỏc phn t ca tp hp ú. 5.Mt tp hp cú th cú mt phn t, cú nhiu phn t, cú vụ s phn t, cng cú th khụng cú phn t no (tc tp hp rng, kớ hiu . 6. - Nu mi phn t ca tp hp A u thuc tp hp B thỡ tp hp A gi l tp hp con ca tp hp B. Kớ hiu: A B c l: A l tp hp con ca tp hp B hoc A c cha trong B hoc B cha A. - Mi tp hp u l tp hp con ca chớnh nú. -Quy c: tp hp rng l tp hp con ca mi tp hp. 7.cỏc phộp toỏn v tp hp a)Hp ca 2 tp hpAv B ký hiu A B = { x / x A hoc x B} b)Giao ca 2 tp hp A v B ký A B = { x / x A v x B} c)Hiu ca 2 tp hp A v B ký hiu A \ B = {x / x A v x B} b. Bài tập ỏp dng Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp X là các chữ cái trong cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. b) Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống B X ; C X ; H X Hớng dẫn: a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b) B X ; C X ; H X Bài 2: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a)Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b)Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. Trang 1 BI DNG TON S HC 6 c)Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d)Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Hớng dẫn: a) C = {2; 4; 6} b) D = {7; 9} c) E = {1; 3; 5} d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 9} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c) Tập hợp T = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Hớng dẫn: a) B={1}; C={ 2} ; D={ a } ; E={ b} b) F={1; 2} ; G={1; a}; H={1; b} ; I={2; a} ; K={2; b} ; L={ a; b} c)Tập hợp T không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c T nhng c A Bài 4: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hớng dẫn: - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. * Ghi nh. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. . Bài 5 : Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu , , thích hợp vào chỗ trống 1 B ; 3 A ; 3 B ; B A Hớng dẫn: 1 B ; 3 A ; 3 B ;B A Bài 7: Cho các tập hợp: { } / 9 99A x N x = < < ; { } * / 100B x N x = < Hãy điền dấu hay vào các ô dới đây N N* ; A B Hớng dẫn: N N * ; A B Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Hớng dẫn: Tập hợp A có (999 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b) Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296. c) Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283. Trang 2 BI DNG TON S HC 6 Hớng dẫn: ly ( s cui - s u ) : khong cỏch + 1 a) Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử. b) Tập hợp B có (296 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử. c) Tập hợp C có (283 7 ):4 + 1 = 70 phần tử. Tổng quát: -Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : 2 + 1 phần tử. -Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : 2 + 1 phần tử. -Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d c ): 3 + 1 phần tử. Bài 3 : Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hớng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 ch số. Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 ch số. C/ bi tp k ny Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó. a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2. b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5. c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2. d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử. b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử. c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử? d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con? Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trờng hợp sau. a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} b, A= {x,y}, B = {x,y,z} c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Bi toỏn 4: Cho A l tp hp cỏc s t nhiờn ln hn 1 v nh hn 5 Cho B l tp hp cỏc s t nhiờn ln hn 4 v nh hn 8 Cho C l tp hp cỏc s t nhiờn ln hn hoc bng 2 v nh hn hoc bng 6 a) Vit cỏc tp hp trờn bng 2 cỏch b) Trong 3 tp hp trờn ch rừ tp hp no l tp hp con c) Xỏc nh cỏc tp hp A B:; A C ; A B : A C d) Xỏc nh A \ B ? Trang 3 BỒI DƯỠNG TỐN SỐ HỌC 6 № 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN N ( 3 tiết ) A/Giải bài kỳ trước : Bµi to¸n1. ViÕt c¸c tËp hỵp sau råi t×m sè phÇn tư cđa tËp hỵp ®ã. a) TËp hỵp A c¸c sè tù nhiªn x mµ 8:x =2. b) TËp hỵp B c¸c sè tù nhiªn x mµ x+3<5. c) TËp hỵp C c¸c sè tù nhiªn x mµ x-2=x+2. d)TËp hỵp D c¸c sè tù nhiªn mµ x+0=x GIẢI : a) c¸c sè tù nhiªn x thỏa mãn 8:x =2. l A= {4 } à vì 4.2 = 8 Tập hợp A có 1 phần tử b) TËp hỵp B c¸c sè tù nhiªn x mµ x+3<5 l B = { 0;1}à Tập hợp B có 2 phần tử c) TËp hỵp C c¸c sè tù nhiªn x mµ x-2=x+2. l C = à ∅ Tập hợp C khơng có phần tử n ồ d) TËp hỵp D c¸c sè tù nhiªn mµ x+0 = x l D = { N}à Kết luận Một tập hợp có thể có +một phần tử , A +có nhi ều phần tử , B +có vô số phần tử , D +cũng có thể không có phần tử nào C Bµi to¸n 2. Cho tËp hỵp A = { a,b,c,d} a) ViÕt c¸c tËp hỵp con cđa A cã mét phÇn tư. b) ViÕt c¸c tËp hỵp con cđa A cã hai phÇn tư. c) Cã bao nhiªu tËp hỵp con cđa A cã ba phÇn tư? cã bèn phÇn tư? d) TËp hỵp A cã bao nhiªu tËp hỵp con? GIẢI : a) C¸c tËp hỵp con cđa A cã mét phÇn tư là {a } {b } {c } {d } b) C¸c tËp hỵp con cđa A cã hai phÇn tư là {a;b } {a;c. } {a;d } {b;c } { b;d} {c;d } c) Cã bao nhiªu tËp hỵp con cđa A cã ba phÇn tư? cã bèn phÇn tư? C¸c tËp hỵp con cđa A cã 3 phÇn tư là {a;b;c } {a;c;d } {a;b;d } {b;c;d } Có 4 tập hơp có 3 phần tử C¸c tËp hỵp con cđa A cã 4 phÇn tư là A d) TËp hỵp A cã 16 tËp hỵp con? Bµi to¸n 3. XÐt xem tËp hỵp A cã lµ tËp hỵp con cđa tËp hỵp B kh«ng trong c¸c trưêng hỵp sau. a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} A khơng là tâp con của B vì 5 ∉ B b, A= {x,y}, B = {x,y,z} A có là tâp con của B vì mọi phần tử của tậphợp A đều thuộc tập hợp B c, A lµ tËp hỵp c¸c sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 0, B lµ tËp hỵp c¸c sè tù nhiªn ch½n. có vì mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B Trang 4 BI DNG TON S HC 6 Bi toỏn 4: Cho A l tp hp cỏc s t nhiờn ln hn 1 v nh hn 5 Cho B l tp hp cỏc s t nhiờn ln hn 4 v nh hn 8 Cho C l tp hp cỏc s t nhiờn ln hn hoc bng 2 v nh hn hoc bng 6 GII : a) Vit cỏc tp hp trờn bng 2 cỏch A = { x N/ 1< x < 5 } A = { 2;3;4 } B = { x N/ 4 < x < 8} B = {5;6;7 } C = { x N/ 2 x 6} C = { 2;3;4;5;6} b) Trong 3 tp hp trờn ch rừ tp hp no l tp hp con A C c) Xỏc nh cỏc tp hp A B:; A C ; A B : A C A B = {2;3;4;5;6 } A C = {2;3;4;5;6 } A B = A C = { 2;3;4} d) Xỏc nh A \ B ? A \ B = {2;3;4 } II/ễn Tp hp cỏc s t nhiờn N A/CC KIN THC C BN CN NH 1/Tp hp cỏc s t nhiờn N N = {0;1;2;3;4;5;6 } a)Trong N Trang - Tập hợp số tự nhiên khác 0 kí hiệu là tập hợp N * . N * = {1; 2; 3; 4; 5; } N * = {x N/ x 0} - Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. - Không có số tự nhiên lớn nhất -Mỗi số tự nhiên đợc biểu diễn một im trên tia số. 5 BỒI DƯỠNG TỐN SỐ HỌC 6 c)-Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vò ở một hàng thì làm thành 1 đơn vò ở hàng liền trước nó. -Trong hệ thập phân các số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng của các hang Ví dụ abcd = a.1000 +b. 100 +c . 10 + d Tổng qt n aaaa . 321 = 10 n-1 .a 1 + 10 n-2 .a 2 +10 n-3 .a 3 +…….+10.a n-1 +a n Ví dụ 67435 = 6.10 4 + 7.10 3 + 4.10 2 +3.10 +5 II/.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Viết tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho trong mỗi số có : a) ít nhất 1 chữ số 5 b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị c) Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị Giải : Gọi số có 2 chữ số là xy trong đó x y là các số tự nhiên từ 0 đến 9 và x ≠ 0 a)Vì xy phải có ít nhất 1 chữ số 5 nên -Nếu x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thì y =5 ta có 8 số thỏa mãn đó là 15;25;35;45;55;65;75;85;95 -Nếu x = 5 thì y = 0,1,2,3,4,6,7,8,9 ta có 10 số thỏa mãn đó là50,51,52,53,54,55,56,57,58,59 vậy tập hợp các số cần tìm có 18 số b)Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị nên ta có x > y vậy ta có các số thỏa mãn là +nếu x =1 thì y = 0 ta có 1 số là 10 + nếu x =2 thì y = 0,1 ta có 2 số là 20,21 +nếu x =3 thì y = 0,1,2, ta có 3 số là 30,31,32 +Nếu x =4 thì y = 0,1,2,3 ta có 4 số là 40,41,42,43 +nếu x =5 thì y = 0,1,2,3,4 ta có 5 số là 50,51,52,53,54, +nếu x =6 thì y = 0,1,2,3,4,5 ta có 6 số là 60,61,62,63,64,65 +nếu x =7 thì y = 0,2,3,4,5,6 ta có 7 số là 70,71,72,73,74,75,76 +nếu x =8 thì y = 0,1,2,3,4,5,6,7 ta có 8 số là 80,81,82,83,84,85,86,87 +nếu x =9 thì y = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ta có 9 số là90,91,92,93,94,95,96,97,98 Vây ta có tất cả 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 số thỏa mãn đề bài c) vì chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị nên x<y chọn y = 1 ……….9 ta được x = 0 ……………… 8 vậy ta được 8+7+6+5+4+3+2+1=36 số Bài 2 Cho các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta chia thành 2 dãy số chẵn và dãy số lẻ Hỏi dãy nào có tổng các chữ số lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu? Trang b) Trong N 1.- Với a , b ∈ N thì a ≥ b hay a ≤ b 2.- Nếu a < b và b < c thì a < c 3.- Mỗi số tự nhiên có một số liền trước và liền sau sau duy nhất. 6 BỒI DƯỠNG TOÁN SỐ HỌC 6 Giải : Ta chia thành 2 dãy dãy số chẵn 2,4,6,8,10,12,……….96,98,100 có 50 số và dãy số lẻ 3,5,7,9,11, 13……95,97,99, 1 có 50 số tổng các chữ số của dãy số lẻ hơn tổng các chữ só cưa dãy số chăn tương ứng là 3-2 = 1 cặp cuối cùng là bằng nhau vậy ta có 49 căp nên tổng các chữ số của dãy số lẻ lớn hơn tổng các chữ só cưa dãy số chẵn và lớn hơn 1.49 = 49 Bài 3: Cuốn sách giáo khoa toán 6 tập 1 có 132 trang. Hỏi ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số trang của cuốn sách? Giải : Từ trang 1 đên trang 9 là các trang có 1 chữ số ta dùng 9 chữ số Từ trang 10 đên trang 99 là các trang có 2chữ số có số trang là 99 -10 +1 =90 số nên ta dùng 90 .2 = 180 chữ số Từ trang 100 đên trang 132 là các trang có 3 chữ số , có số trang là 132-100+1 =33trang ta dùng 33.3 = 99 chữ số Vậy để đánh số trang của cuốn sách ta cần dung tất cả 9 + 180 + 99 = 228 chữ số III/Bài tập kỳ này Bài 1 : bài 16 trang 11 các dạng toán THCS tập 1 Cho số có 3 chữ số abc a)Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên phải nó thì số đó thay đổi như thế nào? b)Nếu viết thêm chữ số 8 vào bên trái nó thì số đó thay đổi như thế nào? Bài 2 : bài 17 trang 11 các dạng toán THCS tập 1 Cho số 7766 và 2 chữ số 0 và 5 .Muốn được số lớn nhất thì: a. Phải viết chữ số 0 vào chỗ nào? b. Phải viết chữ số 5 xen giữa những chữ số nào? Bài 3: bài 3 trang 8 các toán nâng cac và các chuyên đề số học 6 Để đánh số trang 1 cuốn sách người ta dùng 1995 chữ số .hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang? Bài 4(Dành cho 6A) Giải thích tại sao a)số có 4 chữ số xyxy khi chia cho số có 2 xy chữ số lại cho thương là 101 b)số có 6 chữ số xyzxyz khi chia cho số có 3 chữ số xyz lại cho thương là 101 Trang 7 BỒI DƯỠNG TOÁN SỐ HỌC 6 6A :Thứ ………Ngày…… tháng …….Năm …….Vắng ………………………………… 6C :Thứ ………Ngày…… tháng …….Năm …….Vắng ………………………………… AGiải bài kỳ trước Bài 1 : bài 16 trang 11 các dạng toán THCS tập 1 Cho số có 3 chữ số abc a)Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên phải nó thì số đó thay đổi như thế nào? b)Nếu viết thêm chữ số 8 vào bên trái nó thì số đó thay đổi như thế nào? Giải : a)Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên phải nó thì số đó có 4 chữ số khi đó chữ số a ở hàng nghìn ⇒ số abc sẽ tăng gấp 10 lần và 7 đơn vị )Nếu viết thêm chữ số 8 vào bên trái nó thì số đó trở thành abc8 ,khi đó chư số 8 trở thành chữ số hàng nghìn ⇒ số abc tăng 8000 đơn vị Bài 2 : bài 17 trang 11 các dạng toán THCS tập 1 Cho số 7766 và 2 chữ số 0 và 5 .Muốn được số lớn nhất thì: a. Phải viết chữ số 0 vào chỗ nào? b. Phải viết chữ số 5 xen giữa những chữ số nào? Giải : Cho số 7766 và 2 chữ số 0 và 5 .Muốn được số lớn nhất thì: a)Phải viết chữ số 0 vào chỗ bên phải số 7766 ta được số 77660 gấp số 7766 10 lần Nếu viết vào bên trái số 7766 ta được số 07766 có giá trị không thay đổi b)C hữ số 5 có 3 cách viết là 75766 hoặc 77566 và 77656 như vậy số 77656 là lớn nhất Bài 3: bài 3 trang 8 các toán nâng cac và các chuyên đề số học 6 Để đánh số trang 1 cuốn sách người ta dùng 1995 chữ số .hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang? Giải : 1. Từ trang 1 đên trang 9 là các trang có 1 chữ số ta dùng 9 chữ số 2. Từ trang 10 đên trang 99 là các trang có 2chữ số có số trang là 99 -10 +1 = 90 số nên ta dùng 90 .2 = 180 chữ số Vậy từ trang 1 đến trang 99 ta phải dùng 189 chữ số .Vì 189 < 1995 nên số trang cần tìm là số có 3 chữ số Số các số có 3 chữ số là 3 1891995 − = 602 số Số thứ nhất có 3 chữ số là 100 , vậy số thứ 602 là 100 + 602 – 1 = 701 Vậy cuốn sách có tất cả 701 trang Trang 8 BỒI DƯỠNG TOÁN SỐ HỌC 6 Bài 4(Dành cho 6A) Giải thích tại sao a)số có 4 chữ số xyxy khi chia cho số có 2 chữ số xy lại cho thương là 101 b)số có 6 chữ số xyzxyz khi chia cho số có 3 chữ số xyz lại cho thương là 101 Giải : a)số có 4 chữ số xyxy được viết dưới dạng tổng là 100 xy + xy = xy .( 100 + 1) vây xy 101 : xy = 101 b)số có 6 chữ số xyzxyz được viết dưới dạng tổng là 1000. xyz + xyz = xyz .(1000+1) Vậy xyz . 1001 : xyz = 1001 Bài 5: (dành cho lớp A) Cho dãy số : 4 ;7 ;10;13;16 ………… a)Tìm số thứ 100 của dãy? Số thứ n của dãy b) Số 45723 có mặt ở trong dãy đó không? Giải : Ta thấy 7 = 4 + 3 10 = 7 + 3 13 = 10 + 3 ………. Như vậy trong dãy số đã cho kể từ số thứ 2 trở đi mỗi số đều bằng số liền trước đố cộng 3 Gọi các số trong dãy lần lượt là a 1; a 2; a 3; a 4; a 5…… a n-1; a n Ta có a 2 – a 1 = 1 a 3 - a 2 = 1 ……… a n – a n-1 =1 ta có n -1 đẳng thức Cộng 2 vế ta được a n – a 1 = 3.(n-1) hay a n = a 1 + 3.(n-1) Vì a 1 =4 nên a n = 4 +3n -3 = 3n+1 ( n = 1;2;3;4;… ) Vậy số thứ 100 của dãy là a 100 = 3 .100 +1 = 301 b) Số 45723 có mặt ở trong dãy đó không? Các số trong dãy đều có dạng 3n+1 Ta có số 45723 = 3 . 15241 vậy số 45723 không có mặt trong dãy Bài 6: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng nếu thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó thì được số lớn gấp 3 lần số đó có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó Giải : Gọi số đã cho có dạng là aqbcde Thêm 2 vào đằng trước ta được số 2abcde Theo bài ra ta có phép nhân 2abcde X Trang 9 BỒI DƯỠNG TOÁN SỐ HỌC 6 3 a bcde 2 lần lượt tìm các chữ số ở số bị nhân từ phải qua trái ta có 3.e = 2 ⇒ e = 4 ta có 3.4 = 12 viết 2 nhớ 1 sang hàng chục ta có 3.d + 1 tận cùng bằng 4 ⇒ d = 1 ta có 3.c = d tận cùng bằng 1 nên c = 7 ta có 3.7 = 21 viết 1 nhớ 2 sang hang nghìn ta có 3.b+2 tận cùng bằng d =7 nên b = 5 ta có 3.a +1 tận cùng bằng5 nên a = 8 ⇒ 3.8 =24 nhớ 2 sang hàng trăm nghìn 3.2+2 = 8 Vậy ta được 235714 X 3 857142 Bài 7: Tìm số tự nhiên x sao cho : a) x + 3 = 4 b) 8 – x = 5 c) X : 2 = 0 d) 0 :x = 0 e) 5 . x = 12 Trang 10 [...]... 4 6 21 + 8 3 62 = 2.3.4.17 + 2.3.4.21 + 2.3.4 .62 = 2.3.4.(17 + 21 + 62 ) = 24 100 = 2400 b/ 37 24 + 37 76 + 63 79 + 63 21 = (37.24 + 37 76) + (63 79 + 63 21) = 37.100 + 63 .100 = 100 (37 +63 ) =10000 c/ 25 5 4 27 2 = (25.4) (5 .2). 27 = 100 10 27 = 1000.27 = 27000 d/ 28 64 + 28 36 = 28 ( 64 + 36 ) = 28 100 = 2800 Bài 2: Tìm x a/ (x 55) 17 = 0 x 55 = 0 x = 55 b/ 25 (x 75) = 25 x 75 = 1 x = 76. .. 25 a a a chia ht cho 8 II Bài tập 1.BT 1: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 42 Ta có: 66 M 6 , 42 M 6 66 42 M 6 b/ 60 15 Ta có: 60 M 6 , 15 M 6 60 15 M 6 BT 2: Xét xem tổng nào chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 n n 1 n 2 2 1 0 n n 1 n 2 2 1 0 1 0 n n 1 n 2 2 1 0 2 1 1 Trang 24 0 0 BI DNG TON S HC 6 24 M 8 , 40 M 8 , 72 M 8 24 + 40 + 72 M 8 b/ 80 + 25 + 48 80 M 8 , 25 M 8 , 48... tho món: a/ 52 < x < 60 b/ 105 x < 115 c/ 2 56 < x 264 d/ 312 x 320 GII a/ Cỏc s x chia ht cho 2 nờn s ú cú tn cựng l 0;2;4 ;6; 8 hay s ú cú dng l B (2) (1) Vỡ 52 < x < 60 (2) T (1) v (2) x { 54,55,58} b/ Cỏc s x chia ht cho 2 nờn s úcú tn cựng l 0;2;4 ;6; 8 hay s ú cú dng l B (2) (1) Vỡ 105 < x < 115 (2) x { 1 06, 108,110,112,114} c/ d/ x { 258, 260 , 262 , 264 } x { 312,314,3 16, 318,320} Bi 2: Vit tp... b > a b = 6 nờn a + b = 10 (1) V a b = 6 (2) Trang 30 BI DNG TON S HC 6 T 1 v 2 a = 8 v b = 2 bi 3 (bi 1 trang 35 sỏch M3) Tỡm tp hp M:} a.Cỏc s x l c ca 65 m 12< x 75 b.Cỏc s y l bi ca 13 m 26 y 104 c.Cỏc s z va l c ca 65 va l bi ca 13 m 12 z 50 Bi gii: a Ta cú (65 ) = { 1;5;13 ;65 } Vỡ 12< x 75 M = {13 ;65 } b ta cú B(13) = {0 ;13; 26; 39;52 ;65 ;78;91;104 } V 26 y 104 M = { 26; 39;52 ;65 ;78;91;104... ln khớt nhau Ví dụ:123.1001 = 123123 d/ 67 99 = 67 .(100 1) = 67 .100 67 = 67 00 67 = 66 33 998 34 = 34 (100 2) = 34.100 34.2 = 3400 68 = 33 932 Bi 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 9999 = (37581 + 1 ) (9999 + 1) = 37582 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ b/ 7345 1998 = (7345 + 2) (1998 + 2) = 7347 2000 = 5347 *.Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp 1:Dãy... 194 x = 24 c/ 96 3(x + 1) = 42 3.(x +1) = 96 42 3.(x+1) = 54 x +1 = 54 : 3 x +1 = 18 x = 18-1 x = 17 d/ ( x 47) 115 = 0 x 47 = 115 x = 115 +47 x = 162 e/ (x 36) :18 = 12 x 36 = 12 18 x 36 = 2 16 x = 2 16 + 36 x = 252 b.Các bài toán tìm giá trị cha biết Bài 1: Tỡm x N bit b) (x 15) 15 = 0 x 15 = 0 x =15 Trang 16 b) 32 (x 10 ) = 32 x 10 = 1 x = 11 BI DNG TON S HC 6 Bài 2: Tỡm x... x 15 =75 x =75 + 15 =90 b)575- (6x +70) =445 6x+70 =575-445 6x =60 x =10 Bài 3: Tỡm x N bit : b) x 105 :21 =15 x-5 = 15 x = 20 c) 315+(125-x)= 435 125-x =435-315 x =125-120 x =5 b) (x- 105) :21 =15 x-105 =21.15 x-105 =315 x = 420 III Bi tp k ny Bài 1: Tính nhanh a/ 2 17 12 + 4 6 21 + 8 3 62 b/ 37 24 + 37 76 + 63 79 + 63 21 c/ 25 5 4 27 2 d/ 28 64 + 28 36 Bài 2: Tìm x a/ (x 55) 17 = 0... Trang 31 BI DNG TON S HC 6 II.Bi tp ỏp dng: Bài 1: Tìm các bi của 4, 6, 9, 13, 1 B(4)= {0;4;8;12; 16; 20 } ; B (6) = {0 ;6; 12;18;24;30; } B(9)= {0;9;18;27; 36; 45; } ; B(13)= {0;13; 26; 39;52; } ;B(1)= {0;1;2;3;4;5 } Bài 2: Tìm các ớc của 4, 6, 9, 13, 1 (4) = {1;2;4} (6) = {1;2;3 ;6} (9) = {1;3;9} (13) = {1;13} (1) = {1} Bài 3: Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + 54+ 55 + 56 + 57 + 58 là bội của... 12 sỏch M1) = 9 1000 - [ 169 - (25.4 + 4 15 ) ].1000 = 1000.9 -[ 169 - ( 160 ) ].1000 = 1000.(9-9) =0 18.123 + 9.4 567 .2 + 3.5310 .6 1 + 4 + 7 + 10 + + 49 + 52 + 55 + 58 490 e) ( bi 7a trang 23 sỏch M3) TA Cể: 18.123 + 9 4 56 2 + 3.5310 .6 = 18 ( 123 +4 56 +5210 ) = 18 10 000 = 180000 1 + 4 + 7 + + 58 = VY (58 +1).20 2 = 590 1 + 4 + +58 -490 = 100 18.123 + 9.4 567 .2 + 3.5310 .6 1 + 4 + 7 + 10 + + 49 +... (999a + 99b + 9c) + ( a + b + c + d ) Vy + s 8 260 cú tng cỏc ch s l 8 + 2 + 6 + 0 = 16 khi chia cho 9 thỡ d 7 , nờn 8 260 khi chia cho 9 thỡ cng d 7 +s 8 260 cú tng cỏc ch s l 8 + 2 + 6 + 0 = 16 khi chia cho 3 thỡ d 1 Nờn 8 260 khi chia cho 3 thỡ cng d 1 +s 1725 cú tng cỏc ch s l 1 + 7 + 2 + 5 = 15 khi chia cho 9 thỡ d 6 nờn 1725 khi chia cho 9 thỡ cng d 6 +s 1725 cú tng cỏc ch s l 1+7+2+5 = 15 khi chia . vào bên trái số 7 766 ta được số 07 766 có giá trị không thay đổi b)C hữ số 5 có 3 cách viết là 75 766 hoặc 77 566 và 7 765 6 như vậy số 7 765 6 là lớn nhất Bài. =6 thì y = 0,1,2,3,4,5 ta có 6 số là 60 ,61 ,62 ,63 ,64 ,65 +nếu x =7 thì y = 0,2,3,4,5 ,6 ta có 7 số là 70,71,72,73,74,75, 76 +nếu x =8 thì y = 0,1,2,3,4,5 ,6, 7