Thúc đẩy giao tiếp toán học trong dạy học hàm số ở trường trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Đỗ Huyền Trang THÚC ĐẨY GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Đỗ Huyền Trang THÚC ĐẨY GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Lê Đỗ Huyền Trang LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin chân thành gửi đến người thầy mà trân trọng – PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung lời cảm ơn sâu sắc Thầy ln đồng hành, nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi nhiều q trình nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn Đồng thời, Thầy truyền thụ cho lớp nhiều kiến thức hữu ích chun ngành Didactic Tốn như: Lý thuyết tình Lịch sử tốn Hơn nữa, Thầy ln ln động viên tơi vượt qua khó khăn q trình học tập nghiên cứu Bên cạnh đó, xin cảm ơn người thầy tâm huyết với chun ngành Didactic Tốn Q Thầy, Cơ nhiệt tình giảng dạy để truyền thụ kiến thức giúp làm quen với môn học chuyên ngành Chính nghiêm khắc chứa đựng nhiều tình cảm q Thầy, Cơ giúp tơi hồn thành tốt khóa học Thầy, Cơ có góp ý bổ ích cho luận văn tơi lần bảo vệ đề cương, tổ chức seminar để có luận văn hồn chỉnh hơm Tơi gửi lời cảm ơn đến:  Phòng Sau đại học – Trường ĐHSP TP HCM tạo điều kiện tốt thời gian học tập trường  Các bạn học viên Cao học – Didactic Tốn Khóa 27 lời chia sẻ, an ủi, động viên trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, người giúp đỡ tơi nhiều, chị Huỳnh Thị Diễm Linh - người bạn, người chị thân thiết! Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn Ba Mẹ, em trai người bạn thân thiết ln đồng hành, chia sẻ khó khăn mặt thời gian học tập Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong tiếp thu ý kiến đóng góp q báu Thầy Cơ đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Lê Đỗ Huyền Trang MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIAO TIẾP TOÁN HỌC 1.1 Dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 1.1.1 Năng lực giao tiếp toán học Dự thảo 1.1.2 Vấn đề dạy học hàm số 11 1.2 Giao tiếp toán học theo NCTM (2000) 12 1.2.1 Giao tiếp toán học 14 1.2.2 Chuẩn mục tiêu giao tiếp toán học 15 1.2.3 Mức độ giao tiếp toán học THCS 17 1.3 Tổ chức tranh luận nhằm thúc đẩy giao tiếp học sinh 18 1.3.1 Sự phức tạp phân tích tiên nghiệm tình có tranh luận 19 1.3.2 Giao tiếp toán học tranh luận khoa học 20 1.3.3 Cần xuất phát từ tình gợi vấn đề 21 1.4 Một số quy trình dạy học tăng cường tranh luận giao tiếp 23 1.4.1 Quy trình Arsac tác giả (1992) 23 1.4.2 Các quy trình Radford Demers (2004) 26 1.5 Trả lời cho nhóm câu hỏi nghiên cứu thứ 28 Chương NGƠN NGỮ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ 32 2.1 Một số yếu tố tri thức luận 32 2.1.1 Sơ lược lịch sử hình thành 32 2.1.2 Quan điểm khái niệm hàm số 33 2.1.3 Các cách biểu diễn hàm số 34 2.1.4 Đồ thị hàm số 36 2.1.5 Tập xác định tập giá trị hàm số 36 2.2 Ngơn ngữ giao tiếp tốn học liên quan đến khái niệm hàm số dạy học toán bậc trung học sở 37 2.2.1 Phần lý thuyết 37 2.2.2 Phần tập 43 2.3 Trả lời cho ý nhóm câu hỏi nghiên cứu thứ hai 50 Chương THỰC NGHIỆM 52 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 52 3.2 Xây dựng tình 52 3.2.1 Vấn đề tình 53 3.2.2 Quy trình thực nghiệm 53 3.2.3 Tổ chức thực nghiệm 54 3.3 Phân tích tiên nghiệm 60 3.3.1 Giải toán tổng quát cách khảo sát hàm số 60 3.3.2 Những lựa chọn cố định cho tình 60 3.3.3 Biến didactic 63 3.3.4 Các chiến lược 64 3.3 Phân tích hậu nghiệm 65 3.3.1 Bước 65 3.3.2 Bước 72 3.3.3 Bước 74 3.3.4 Bước 77 3.3.5 Bước 79 3.4 Trả lời cho ý câu hỏi nghiên cứu thứ hai 80 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách tập THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông KNV : Kiểu nhiệm vụ tr : trang NCTM : National Council of Teachers of Mathematics (Hội đồng giáo viên Tốn học Quốc gia Hoa Kì) GTLN : Giá trị lớn GTNN : Giá trị nhỏ DTCT : Chương trình giáo dục phổ thơng Mơn Toán (Dự thảo ngày 19 tháng 01 năm 2018) CH : Câu hỏi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng thống kê ngơn ngữ tốn học liên quan đến đồ thị hàm số 38 Bảng 2.2 Bảng thống kê ngơn ngữ tốn học liên quan đến đồ thị hàm số 39 Bảng 2.3 Bảng thống kê ngôn ngữ tương ứng với kiểu nhiệm vụ 44 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1 Bảng giá trị biểu diễn nhiệt độ T thời điểm t 35 Hình 2.2 Đồ thị hàm số biểu diễn doanh số 12 tháng 35 Hình 3.1 Bản thơng báo 53 Hình 3.2 Phiếu số 55 Hình 3.3 Phiếu số 56 Hình 3.4 Phiếu số 57 Hình 3.5 Phiếu số 58 Hình 3.6 Bản trình chiếu 59 Hình 3.7 Một số hình hộp học sinh tạo 66 Hình 3.9 Phần làm cặp số 67 Hình 3.10 Phần làm cặp số 67 Hình 3.11 Phần làm cặp số 69 Hình 3.12 Phần làm việc cặp số 69 Hình 3.13 Phần làm việc cặp số 69 Hình 3.14 Phần làm cặp số 70 Hình 3.15 Phần làm cặp số 70 Hình 3.16 Phần làm cặp số 73 Hình 3.17 Phần làm cặp số 73 Hình 3.18 Phần làm cặp số 75 Hình 3.19 Phần làm cặp số 76 Hình 3.20 Phần làm cặp số 78 Hình 3.21 Phần biểu diễn giáo viên lên bảng 79 82 KẾT LUẬN Sau phân tích Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, NCTM (2000) số cơng trình nghiên cứu tác giả, chúng tơi nhận thấy, giao tiếp tốn học có vai trị quan trọng q trình dạy học Tốn Trước tiên, giao tiếp toán học tạo hội cho học sinh được: - Tổ chức củng cố ý tưởng tốn học họ thơng qua giao tiếp ; - Giao tiếp ý tưởng tốn học cách chặt chẽ rõ ràng với bạn học, giáo viên người khác ; - Phân tích đánh giá ý tưởng tốn học chiến lược người khác; -Sử dụng ngôn ngữ tốn học để truyền đạt cách xác ý kiến toán học Thứ hai, giao tiếp toán học đem lại nhiều lợi ích cho học sinh như: - Hiểu sâu sắc nội dung học sau bạn thầy lập luận, phân tích; - Nhận sai lầm, thiếu sót q trình thảo luận; - Tìm chiến lược tối ưu để giải toán; - Rèn cho thân khả lắng nghe, lực tự phê bình - Giúp học sinh trở nên tự tin đứng trước đám đơng, khả thuyết trình khả làm chủ tình Thứ ba, thơng qua việc phân tích chương trình sách giáo khoa Tốn Tốn 9, chúng tơi nhận thấy thuật ngữ liên quan đến khái niệm hàm số đa dạng phong phú Thứ tư, sau thực nghiệm, kết luận rằng, học sinh cấp THCS dần đạt mức độ lực giao tiếp tốn học (Dự thảo năm 2018) Cụ thể, thơng qua bước thực nghiệm, nhận thấy: + Một, học sinh thực tốt việc “Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép tóm tắt thơng tin bản” “làm việc với văn toán học” Sau quan sát lắng nghe hướng dẫn cách tạo hình hộp, em tiến hành làm nhanh Khả 83 đọc hiểu em tốt thơng qua việc phân tích trả lời câu hỏi phiếu làm việc giáo viên + Hai, khả trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận ý tưởng toán học em thực đầy đủ xác + Ba, hai nhóm làm việc, em thể tự tin việc “Đặt trả lời câu hỏi” Các em biết sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp ngơn ngữ thông thường để lập luận chưa phong phú đa dạng + Bốn, học sinh thể tự tin mơ tả, giải thích nội dung, ý tưởng tốn học Tóm lại, cần tạo thêm nhiều câu hỏi tình gợi mở để thúc đẩy học sinh giao tiếp sử dụng ngôn ngữ liên quan đến khái niệm hàm số nhiều Việc giao tiếp nhiều giúp em hiểu sâu sắc nội dung kiến thức mà em học Và việc hiểu vấn đề cách chủ động giúp học sinh ghi nhớ lâu Đó mục đích cuối mà người giáo viên muốn đạt 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO Arsac G., Chapiron G., Colonna A., Germain G., Guichard Y., Mante M (1992), Initiation au raisonnement déductif au collège: une suite de situations permettant l'appropriation des règles du débat mathématique: Presses Universitaires Lyon Bruner J S et Hickmann M (1983) La conscience, la parole et la “zone proximale”: réflexions sur la théorie de Vygotsky: Presses universitaires de France Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Dự thảo ngày 19 tháng 01 năm 2018) Legrand M (2000), Scientific debate in mathematics course, International Newsletter on the teaching and learning of mathematical proof, La lettre de la Preuve, ISSN: 12928763 Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) Dạy học Toán tranh luận khoa học Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tập 14(1), 29-39 Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) Xây dựng hàm số từ liệu thống kê với giúp đỡ Microsoft exel dạy học tốn mơ hình hóa Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, số 138 Nguyễn Thị Nga (2003) Dạy học hàm số trường phổ thông Luận văn tốt nghiệp đại học Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Ngọc Sương (2013) Dạy học khái niệm hàm số với phần mềm Cabri II plus: Nghiên cứu đồng biến thiên giai đoạn việc xây dựng khái niệm hàm số Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận phương 85 pháp dạy học mơn, Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh National Council of Teachers of Mathematics (2000) Principles and Standards for chool mathematics Reston, VA: Author Radford L et Demers G (2004) Communication et apprentissage Repères conceptuels et pratiques pour la salle de classe de mathématiques: Imprimeur de la Reine pour l’Ontario Sách giáo khoa Toán 7, tập tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa Toán 9, tập tập Hà Nội : Nxb Giáo dục Việt Nam Sách tập Toán 7, tập tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Việt Nam Sách tập Toán 9, tập tập Hà Nội: Nxb Giáo dục Việt Nam Tăng Minh Dũng Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) Giáo trình Phương pháp dạy học Đại số & Giải tích Hồ Chí Minh: Nxb Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh Trần Tố Nương (2016) Dạy học khái niệm giới hạn hàm số với hình thức tranh luận khoa học Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục Chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn, Tốn Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Thành phố Hồ Chí Minh PL1 PHỤ LỤC “Cho tờ giấy hình vng có độ dài cạnh 30 cm Và dụng cụ: Kéo, thước có vạch đo theo cm, băng keo, máy tính cầm tay Ta cắt bốn hình vng cạnh x cm bốn góc tờ giấy cho để làm thành hộp khơng nắp tích V (cm ) hình vẽ.” Hãy chế tạo hình hộp tích lớn PL2 Phiếu 1- Làm việc cặp lần Cặp số: 1) Hãy tạo hình hộp tích khác điền số đo vào bảng Hình hộp Hình hộp Hình hộp Hình hộp Giải thích cách tính thể tích hình hộp bảng trên: 2) Viết câu trả lời cho số câu hỏi sau: 2.1 Biến x bảng hình hộp? 2.2 Biến x bị giới hạn từ giá trị đến giá trị nào? (Nêu giá trị cụ thể) 2.3 Biến x thay đổi làm cho đại lượng hình hộp thay đổi? (Nêu đại lượng) 3) Hãy viết công thức tính thể tích V theo biến x: 4) Vẽ cặp điểm (x, V) lên hệ trục toạ độ nối chúng lại với nhau: Dự đoán giá trị x cho V lớn nhất: PL3 Phiếu 2- nhận xét cặp khác Cặp nhận xét: Tên thành viên: Cặp nhận xét: Các em đọc kĩ phiếu nhóm bạn trả lời câu hỏi sau (không ghi vào phiếu nhóm bạn): 1) Nhận xét cách tính thể tích hình hộp nhóm bạn: Kiểm tra số đo thể tính bảng nhóm bạn Nếu sai, sửa lại cho đúng: Thể tích hình hộp 1:………………………………………………………………………… Thể tích hình hộp 2: ………………………………………………………………………… Thể tích hình hộp 3: …………………………………………………………………………… Thể tích hình hộp 4: …………………………………………………………………………… 2) Nhận xét câu trả lời biến x nhóm bạn: 2.1 Biến x bảng hình hộp? 2.2 Biến x bị giới hạn từ giá trị đến giá trị nào? 2.3 Biến x thay đổi làm cho số đo hình hộp thay đổi theo? 3) Nhận xét cơng thức tính V theo x nhóm bạn Nếu sai, sửa lại cho đúng: 4) Nhóm em có đồng ý với dự đốn nhóm bạn khơng? Giải thích đồng ý không đồng ý: PL4 Phiếu - làm việc nhóm lần Cặp số: Tên thành viên : Các em đọc lại phiếu (phiếu nhóm phiếu nhận xét nhóm khác) Khơng viết vào phiếu Hãy thảo luận thống để trả lời: 1) Nhóm em đồng ý với góp ý nhóm bạn về: Vì đồng ý: 2) Nhóm em khơng đồng ý với góp ý nhóm bạn về: Vì khơng đồng ý: PL5 Phiếu - làm việc nhóm lần Cặp số: .Tên thành viên : 1) Cơng thức tính V theo x là: 2) Thống kê liệu: V (30 2x)2 x x 3) Vẽ hệ trục tọa độ biểu diễn cặp điểm (x, V) tương ứng nối chúng lại với nhau: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….………… …………………………………………………………………………………….…………… …… …… …… Hãy đưa dự đoán giá trị x để V đạt giá trị lớn nhất:……………….……………… PL6 BIÊN BẢN LỚP HỌC Một số trích đoạn nhỏ tranh luận học sinh lí lẽ phiếu nêu trên: Cuộc hội thoại cặp số 1: HS1: Giờ tiến hành làm hộp trước điền phiếu sau nha? HS2: OK HS1: Cậu làm hộp, tớ làm hộp HS2: Ừ làm nhanh không hết (bắt đầu cắt góc tờ bìa) HS1: Cậu làm đấy? HS2: Tớ cắt góc tờ giấy nè HS1: Ở góc phải cắt hình vng mà, cậu lại cắt hình chữ nhật HS2: À Tớ nhầm hihi Lúc cô hướng dẫn cắt cạnh gấp nhỉ? HS1: Nè tớ cho Cậu ý đừng cắt rời hình vng nhỏ nhé! HS2: Ừ Xong gấp nhỉ? HS1: Cậu gấp theo mép cắt nè Rồi dán góc lại này Thế dựng lên thành hình hộp HS2: Ồ tớ hiểu Để tớ làm lại nha! HS1: Ừ mà tớ cắt x = cm Cậu tăng x lên xíu HS2: Ok Vậy cho x = cm (hai bạn tiếp tục làm) … HS1: Tớ tăng x lên cm nha Trong thơng báo u cầu tạo hình hộp tích lớn HS2: Vậy để tớ làm hẳn hình hộp có x = 10 cm ln xem HS1: Ừ cậu làm Tớ tranh thủ điền phiếu Trước tiên tính thể tích hình bọn làm Cơng thức tính thể tích hình hộp nhỉ? HS2: Dài nhân rộng nhân cao HS1: Ờ Thế dài bao nhiêu? Rộng với cao nữa? (cầm hình hộp) PL7 HS2: Thì cạnh ban đầu cho 30 cm Mà cậu cắt cm Vậy 28 cm HS1: Nói tiếp xem nào! HS2: Cạnh bên (tay vào cạnh đáy) HS1: À Cịn chiều cao x không? HS2: Ừ Bấm máy tinh Khoan 30 – = 28 Vậy 28 nhân 28 nhân HS1: Rồi 1568 cm Tiếp hình (hai bạn bàn bạc tính nốt hình cịn lại) … HS1: Ê biến x gì? HS2: Là chiều cao HS1: Ờ câu Bị giới hạn từ giá trị đến giá trị sao? HS2: Là nhỉ? Theo tớ lớn nè Cịn nhỏ ta? HS1: Nhỏ 30 phải không? Cạnh ban đầu dài 30 cm mà HS2: Ờ Nhưng mà x = 30 cm khơng Cắt hình hộp kiểu được? HS1: Thì tớ ghi nhỏ 30 cịn Đâu có lấy giá trị 30 đâu HS2: Ờ Nhưng cắt góc mà nhỉ? Nhỏ 30 cm có ổn khơng? HS1: Thế nhỏ được? HS2: Theo tớ nhỏ 16 cm Vì cắt đến 15 cm hết giấy HS1: Ờ có lý hehe Cuộc hội thoại cặp số 2: HS4: Giờ điền phiếu không hết HS3: Ừ Thế tính thể tích sao? HS4: Dài nhân rộng nhân cao HS3: Chiều cao mấy? HS4: Chính x cm nè HS3: Ồ Thế cạnh nhỉ? Đo xem 22 cm HS4: Thế cạnh cịn lại 22 cm ln HS3: Sao lại thế? Hình hộp chữ nhật mà? PL8 HS4: Ừ ban đầu đáy hình vng mà Mỗi góc cắt vào cm cạnh phải lại chứ? HS3: Ừ Thế thể tích 22 nhân 22 nhân 1936 cm HS4: OK Đo tiếp hình Cuộc hội thoại cặp số 3: HS5: Câu 2.3 làm sao? x thay đổi thay đổi theo nhỉ? HS6: Chiều cao thay đổi x chiều cao mà HS5: Ừ Thế chiều dài, chiều rộng có thay đổi khơng? HS6: Có Cắt góc cạnh bị ngắn lại cịn HS5: Ừ Điền HS6: Tiếp theo Công thức tính V theo x HS5: Ủa khơng phải dài nhân rộng nhân cao à? HS6: Khơng Tính V theo x mà Phải có x cơng thức HS5: Ừ Thế sao? Hay viết dài nhân rộng nhân x nhỉ? HS6: Cũng Viết nhanh Cịn câu vẽ Cuộc hội thoại cặp số 5: HS9: Câu viết công thức thế? HS10: Tính V theo x phải có x cơng thức? HS9: Ừ Theo tớ (30 – x) (30 – x) x HS10: Sao lại thế? Sao lại 30 – x? Không hiểu HS9: Thì đó, cắt góc x cm mà Thế chẳng 30 – x à? HS10: Thế phải 30 – x – x chứ? Mỗi cạnh bị cắt hai đầu mà HS9: Ừ nhỉ? Thông minh.Vậy (30 – x – x).(30 – x – x).x HS10: Thế viết (30 – 2x).(30 – 2x).x cho ngắn gọn HS9: Ok Thống PL9 Một số trích đoạn nhỏ tranh luận học sinh lí lẽ phiếu nêu trên: Cuộc hội thoại cặp số 1: HS1: Cách tính thể tích nhóm giống nè HS2: Ờ nhỉ? Thế tính thử thể tích hình xem không HS1: Ủa không Sao lại nhỉ? HS2: Khơng hiểu Tính lại xem HS1: Tại cơng thức tính thể tích mà kết lại khác nhỉ? HS2: Ừ Chắc họ bấm máy tính sai Thơi tính lại hết HS1: Cậu xem câu có khơng HS2: Câu 2.3 sai Biến x lớn nhỏ 16 HS1: Ừ sửa (Cặp học sinh tiếp tục thảo luận) Cuộc hội thoại cặp số 2: HS4: Kiểm tra dự đốn nhóm xem HS3: Dự đoán x = 10 cm thể tích lớn HS4: Sao Tính sai x = 10 cm = 1000 cm mà HS3: Ừ chứng tỏ công thức tính thể tích sai à? HS4: Ủa giống cơng thức mà Vậy cơng thức sai à? Xem lại xem HS3: Thôi ghi ”không đồng ý” Nhanh không hết HS4: Vậy nói khơng đồng ý đây? HS3: Vì x = 10 cm = 1000 cm HS4: Ừ HS3: Thế tóm lại cơng thức nhỉ? HS4: Để tớ suy nghĩ (Tiếp tục bấm máy tính đo cạnh hình hộp) PL10 Một số trích đoạn nhỏ tranh luận học sinh lí lẽ phiếu nêu trên: Cuộc hội thoại cặp số số 2: HS1: Sao cậu lại nói phần tính thể tích nhóm tớ sai Tớ áp dụng công thức HS3: Ừ bọn tớ khó hiểu Bọn tớ tính cách đo cạnh nhân lại với HS2: Vậy sao? Các cậu viết công thức giống bọn tớ mà HS3: Ừ Bọn tớ nghĩ lấy 30 trừ x số đo cạnh đáy HS4: À tớ nghĩ (tay cầm thước đo cạnh) HS3: Ừ nào? HS1: Các cậu sai đâu không? HS4: Không Nghe nha Nếu 30 – 26 Nhưng tớ đo có 22 Vậy phải 30 – - HS2: Đâu đưa tớ coi hộp (cầm hộp tay bạn) HS1: À tớ hình dung Bọn cắt hai góc mà Phải trừ lần x cịn HS3: Nếu cơng thức phải sao? HS1: Thì thêm trừ x vào thơi (30 – x – x).(30 – x – x).x HS4: Thay x = thử (bấm máy tính) Ờ kết nè HS2: Xong Vậy vấn đề Cuộc hội thoại cặp số số 6: HS11: Ủa lại nói giới hạn x nhóm tui sai? HS9: Thì cịn Cạnh 30 cm x phải nhỏ 30 cịn HS12: Cậu sai có X phải nhỏ 15 cm HS10: Nói lí nghe coi HS11: Đây Mỗi đầu cắt x Hai đầu 2x Vậy 2x nhỏ 30 HS10: Vậy sao? PL11 HS12: Thì 2x < 30 x < 15 HS9: À nhờ Thơng minh đấy! HS12: Chuyện! HS10: (Vẫn vị đầu) Thế lớn mấy? HS11: Lớn Cậu khơng tập trùng hết HS10: À hihi Tớ xin lỗi (Các bạn tiến hành điền vào phiếu 3) ... tình dạy học nhằm thúc đẩy giao tiếp học sinh dạy học hàm số THCS 4.2 Câu hỏi nghiên cứu Nhóm câu hỏi 1: Năng lực giao tiếp tốn học gì? Tại phải thúc đẩy học sinh giao tiếp dạy học Toán? Trong dạy. .. tiêu thúc đẩy học sinh giao tiếp toán học 6.NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Làm sáng tỏ khái niệm giao tiếp, giao tiếp toán học lực giao tiếp toán học; giải thích lí phải thúc đẩy học sinh giao tiếp dạy học. .. tiếp toán học Từ đó, đề xuất quy trình dạy học phù hợp để thúc đẩy giao tiếp toán học cho học sinh Chương NGƠN NGỮ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ Ở chương này, tổng hợp lại số