Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để thể tích khối tứ diện ABCD bằng 10?. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H).[r]
(1)TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Tổ Toán - Tin
(Đề thi có trang)
ĐỀ ƠN TẬP 1 Mơn: Tốn
Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ tên thí sinh: Mã đề thi 788
Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2] thỏa mãn f (1) = f (2) = 2018
Tính I =
2
Z
1
f0(x)dx
A I = 1016 B I = −2016 C I = 2016 D I = 2018
Câu Hàm số y = −x4+ 2x2+ 2018 có điểm cực trị ?
A B C D
Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(3; 0; 1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A x − y − z − = B x − y − z + = C x + y − z − = D x − y − z + =
Câu Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 6, 9%/năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, sau năm số tiền gốc lãi gần với số tiền ?
A 112 triệu đồng B 105 triệu đồng C 108 triệu đồng D 117 triệu đồng
Câu Cho chất điểm chuyển động với vận tốc v(t) = 30 − 5t (m/s) Quãng đường chất điểm khoảng thời gian từ t1 = (s) đến t2 = (s)
A 42,5 m B 32,5 m C 22,5 m D 52,5 m
Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x2+ y2+ z2+ 2x − 4y − 4z + = Tọa độ tâm mặt cầu cho
A (2; 4; 4) B (−1; 2; 2) C (1; −2; −2) D (2; −4; −4)
Câu Tập xác định hàm số y = log3x
A (0; +∞) B R \ {0}. C R. D [0; +∞)
Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình mx −√x − ≤ m có nghiệm
A m ≥ √
2
4 B m <
√
4 C m ≥ D m ≤
√
Câu Tập nghiệm bất phương trình
x
>
A (−3; +∞) B (3; +∞) C (−∞; 3) D (−∞; −3)
Câu 10 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) liên tục [a; b], f (b) =
b
Z
a
f0(x) dx = 3√5
Giá trị f (a)
A √3(√5 − 3) B √5(√5 − 3) C 3√5 D √5(3 −√5)
Câu 11 Trong không gian tọa độ Oxyz cho véc-tơ −→a = 2−→i − 3−→j +→−k −→i , −→j , −→k véc-tơ đơn vị Tọa độ véc-tơ −→a
A (1; −3; 2) B (2; −3; 1) C (1; 2; −3) D (2; 3; 1)
Câu 12 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(2; −1; 5) C(3; 2; −1) Tích có hướng hai véc-tơ −→AB −→AC có tọa độ
(2)Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +
A
(2x + 3)2 + C B −
3
(2x + 3)2 + C
C −1
2ln |2x + 3| + C D
1
2ln |2x + 3| + C
Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x − sin 2x
A x
2
2 −
1
2cos 2x + C B
x2
2 + cos 2x + C
C x
2
2 +
1
2cos 2x + C D x
2+
2cos 2x + C
Câu 15 Cho hàm số u = u(x) v = v(x) liên tục R Mệnh đề ?
A
b
Z
a
u dv = (uv) b a − b Z a
u du B
b
Z
a
v dv = (uv) b a − b Z a v du C b Z a
u dx = (uv) b a − b Z a
v dx D
b
Z
a
u dv = (uv) b a − b Z a v du
Câu 16 Mệnh đề sai ?
A Z
x ln x dx = x2ln x −x
2
2 + C B
Z
2x ln x dx = x2ln x −x
2
2 + C
C Z
x ln x dx = x
2
2 ln x − x2
4 + C D
Z
ln x dx = x ln x − x + C
Câu 17 Phương trình 3√x = 32−x có nghiệm thực ?
A B C D
Câu 18 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; 3) N (−1; 2; −1) Mặt cầu đường kính M N có phương trình
A x2+ (y − 2)2+ (z − 1)2 = B x2+ (y − 2)2+ (z − 1)2 = 20 C x2+ (y − 2)2+ (z − 1)2 =√5. D x2+ (y − 2)2+ (z − 1)2 =√20.
Câu 19 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = sin 3x
A −1
3cos 3x + C B −3 cos 3x + C C cos 3x + C D
1
3cos 3x + C
Câu 20 Trong không gian tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A (0; 1; −1) , B (1; 1; 2) , C (1; −1; 0) D (0; 0; 1) Độ dài đường cao qua đỉnh A tứ diện cho
A 3√2 B
√
2 C
√
2 D
√
Câu 21 Cho
1
Z
0
f (x) dx = 2018, tính I =
π
Z
0
f (sin 2x) cos 2x dx
A I = −1009 B I = −2018 C I = 2018 D I = 1009
Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình
x2−4x
<
A (1; +∞) B (−∞; 1) ∪ (3; +∞)
C (1; 3) D (−∞; 3)
Câu 23 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đồng biến R Biết f (2) = 3, giá trị nhỏ hàm số g(x) =
x− f (x) [1; 2]
(3)Câu 24 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 2x − y − 3z = cắt trục tọa độ điểm A, B, C Thể tích tứ diện OABC
A 16
9 B
32
9 C D
Câu 25 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn
9
Z
0
f (x) dx = Gọi F (x) nguyên
hàm f (x) cho F (0) = Giá trị F (9)
A −6 B −12 C D 12
Câu 26 Mảnh vườn nhà ơng An có dạng hình elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 A1A2 =
m, B1B2 = m Ông dùng đường parabol có đỉnh tâm đối xứng elip cắt elip điểm
P , Q, S, T cho tứ giác M N P Q hình chữ nhật có M N = 4m để chia vườn (minh họa hình vẽ) Phần tơ đậm dùng để trồng hoa phần lại để trồng rau Biết chi phí trồng hoa 600.000 đồng/m2 trồng rau 50.000 đồng/m2, số tiền ông An cần bỏ gần với số tiền ?
N M
P Q
A1 A2
B1
B2
A triệu đồng B 3, triệu đồng C 11, triệu đồng D 10, triệu đồng
Câu 27 Biết tập xác định hàm số y = r
log2 2x
1 − x2 có dạng [a; b) ∪ [c; d) Giá trị
a + b + c + d
A −4 B C D −2
Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 2; 1) Ox có tọa độ
A (3; 0; 0) B (−3; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; 0; 1)
Câu 29
Cho a số thực dương, khác Biết đường thẳng song song với Ox tùy ý cắt đồ thị hàm số y = 4x, y = ax, trục tung lần
lượt M , N , A AN = 2AM (minh họa hình vẽ) Giá trị a
A
2 B
1
3 C
1
4 D
√ 2
x y
O
y = 4x
y = ax
A
N M
Câu 30 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai véctơ −→a = (1; 0; 2), −→b = (−1; 3; 1) điểm A (2; 3; 3) Phương trình mặt phẳng qua điểm A song song với giá hai véc-tơ cho
A (P ) : 2x + y − z − = B (P ) : x + 2y + 3z + 14 =
(4)Câu 31 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số f (x) = x + 2m − x − 3m + đồng biến khoảng (−∞; −14) Tổng phần tử S
A −10 B −9 C −6 D −5
Câu 32 Cho
3
Z
2
2x +
x2+ xdx = a ln + b ln với a, b ∈ Z Giá trị biểu thức a
2− ab − b bằng
A 21 B 11 C 31 D 41
Câu 33 Tỷ lệ đồng vị C14 mẫu gỗ cho công thức N (t) = ·(0,5)At (%) trong
đó t số tuổi, A số đặc trưng cho phân rã đồng vị Phân tích mẫu gỗ người ta thấy hàm lượng C14 là 0, 63% Biết mẫu gỗ có tuổi 3574 năm hàm lượng đồng vị
C14 0, 65%, tuổi mẫu gỗ cho gần với số ?
A 3874 năm B 3833 năm C 3843 năm D 3854 năm
Câu 34 Có giá trị nguyên dương nhỏ 10 tham số m để bất phương trình 7sin2x+ 3cos2x ≤ m · 4cos2x
có nghiệm ?
A B C 11 D 10
Câu 35 Tính giới hạn lim
x→0
ex− cos x
sin x
A B −1 C D
Câu 36 Cho F (x) = (x − 1)ex là nguyên hàm hàm số f (x)e2x Họ tất nguyên
hàm hàm số f0(x)e2x là
A (x − 2)ex+ C B (4 − 2x)ex+ C C − x
2 e
x+ C. D (2 − x)ex+ C.
Câu 37 Giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để bất phương trình 4x− 2018m2x−1+
3 − 1009m ≤ có nghiệm
A B C D
Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho trực tâm tam giác ABC điểm H(1; 2; 3) Phương trình mặt phẳng (P )
A x + 2y + 3z − 14 = B x + 2y + 3z + 14 =
C x +
y +
z
3 = D
x +
y 2+
z =
Câu 39 Cho hình nón có góc đỉnh 120◦ khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón a Diện tích xung quanh hình nón cho
A √
3πa2
3 B 4πa
2. C.
3πa
2. D.
√ 3πa2
3
Câu 40 Cho hình chóp S.M N P Q có đáy hình vng cạnh 1, SM ⊥ (M N P Q) SM = Khoảng cách đường thẳng SN đường thẳng M P
A
3 B
2
3 C D
Câu 41 Họ tất nguyên hàm hàm số y = cos4x − cos2x là
A − sin x cos3x + C. B. cos 4x
8 +
cos 2x
4 + C
C sin3x cos x + C D sin 4x
8 +
sin 2x
4 + C
Câu 42 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người ta chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −5t + 10 m/s, t thời gian (tính giây) Qng đường tơ kể từ thời điểm chuyển động chậm dần đến dừng hẳn
(5)Câu 43 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ −→a = (4; 3; 1), −→b = (0; 0; 1) Gọi −→p véc-tơ vng góc với hai véc-tơ −→a ,−→b |−→p | = 15 Tọa độ véc-tơ −→p
A (45; −60; 0) B (0; 9; −12) C (9; −12; 0) D (0; 45; −60)
Câu 44 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; −1), B(−3; −2; 1) Gọi (S ) mặt cầu bán kính√11, qua hai điểm A, B có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxy) Biết I có tung độ âm,mặt cầu (S ) có phương trình
A x2+ y2+ z2+ 6y + = B x2+ y2+ z2+ 6y − = C x2+ y2+ z2+ 4y − = 0. D x2+ y2+ z2+ 4y + = 0.
Câu 45 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) mặt phẳng (P ) : x+y−2z +4 = Điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P ) có tọa độ
A (−2; −2; 2) B (−1; −1; 4) C (0; 0; 2) D (1; 1; 4)
Câu 46 Cho số thực x, y thỏa mãn x2+ y2 ≥ logx2+y2(4x − 2y) ≥ Biết giá trị
lớn biểu thức P = 3x + 4y − a + b√5 với a, b số nguyên Giá trị biểu thức a3+ b3
A T = 152 B T = 98 C T = D T = 250
Câu 47 Cho f (x) đa thức bậc có điểm cực trị x = 1, x = lim
x→0
2x + f0(x)
2x =
Tính I =
1
Z
0
f0(x) dx
A I = B I =
2 C I =
3
4 D I =
1
Câu 48 Cho hàm số y = x3+ 3x2− có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số nào
dưới ?
x
Hình y
O
−1 −2
−2
x
Hình y
O
−3 −2 −1
2
A y = |x|3+ 3x2− 2
B y = |x3+ 3x2− 2|.
C y = |x|3+ |x|2− D y = −x3− 3x2+ 2.
Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có ABCD hình vng cạnh a, AA0 = b với a, b thay đổi thỏa mãn a + b = Gọi M trung điểm cạnh CC0, thể tích khối tứ diện BDA0M đạt giá trị lớn
A 75
32 B
9
4 C
245
108 D
64 27
Câu 50 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy cm Điểm A nằm đường tròn đáy tâm O, điểm B nằm đường trịn đáy tâm O0 hình trụ cho khoảng cách đường thẳng OO0 AB 2√2 cm Khoảng cách đường thẳng O0A đường thẳng OB
A 2√3 cm B
√
3 cm C
4√3
3 cm D
2√3
(6)TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Tổ Tốn - Tin
(Đề thi có trang)
ĐỀ ƠN TẬP 2 Mơn: Tốn
Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ tên thí sinh: Mã đề thi 497
Câu Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối tốc độ sinh trưởng rừng 4%/năm Sau 10 năm, trữ lượng gỗ khu rừng gần với giá trị ?
A 5,93.105 B 5,94.105 C 5,92.105 D 5,9.105
Câu Hàm số F (x) = x2+ sin x nguyên hàm hàm số ?
A f (x) = 3x
3+ cos x. B f (x) = 2x + cos x.
C f (x) = 3x
3− cos x. D f (x) = 2x − cos x.
Câu Tập nghiệm bất phương trình
x
> 22x−1 là
A
−∞;1
3
B (−∞; 1) C (1; +∞) D
3; +∞
Câu Mệnh đề ?
A
2
Z
−2
f (x) dx =
2
Z
0
f (x) dx B
2
Z
−2
f (x) dx = −
2
Z
0
[f (x) + f (−x)] dx
C
2
Z
−2
2f (x) dx =
2
Z
−2
f (x) dx D
2
Z
−2
f (x) dx = −2
2
Z
0
f (x) dx
Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = x2+ x −
√ x
A I = x
3
3 − ln |x| + √
x3+ C. B I = x
3
3 + ln |x| + √
x3+ C.
C I = x
3
3 − ln x − √
x3 + C D I = x
3
3 + ln |x| − √
x3 + C
Câu Trong khơng gian tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) bán kính có phương trình
A (x − 2)2+ (y − 3)2+ (z + 6)2 = 4. B (x − 2)2+ (y − 3)2+ (z + 6)2 = 16.
C (x + 2)2+ (y + 3)2+ (z − 6)2 = 16 D (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z − 6)2 =
Câu Cho a số thực dương tùy ý, mệnh đề ?
A log(2018a) = 2018 log a B log(2018a) =
2018log a
C log a2018 = 2018 log a D log a2018 =
2018log a
Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(2; −1; 5) C(3; 2; −1) Tích có hướng hai véc-tơ −→AB −→AC véc-tơ có tọa độ
A (9; 3; −9) B (15; 9; 7) C (9; 7; 15) D (3; −9; 9)
Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1) B(3; −1; 2) Véctơ −→AB có tọa độ
A (1; −1; 1) B (−1; 1; 1) C (−1; 1; −1) D (1; 1; −1)
(7)Cho hàm số y = f (x) liên tục R Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = (minh họa hình
vẽ) x
y
1 O
y = f (x)
A S = −
1
Z
0
f (x) dx +
2
Z
1
f (x) dx B S =
1
Z
0
f (x) dx −
2
Z
1
f (x) dx
C S = ... m tham số thực T? ?m tất giá trị thực tham số m để độ dài [−→u , −→v ] √14
A m = B m = 1, m = −11
5 C m = −1, m = −11
5 D m = 1, m = −3
Câu 17 T? ?m tất giá trị thực. .. −1), D(4; 3; 0) với m tham số thực T? ?m tất giá trị thực tham số m để thể tích khối tứ diện ABCD 10
A m = ±20 B m = ±120 C m = ±30 D m = ±60
Câu 34 Biết nghi? ?m phương trình 2x ·...
Câu 13 T? ?m tất giá trị thực tham số m để đồ thị h? ?m số y = 2x
2+ 6mx + 4
mx + qua
đi? ?m A(−1; 4)
A m =
2 B m = −1 C m = D m =
Câu