Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên.. Chuyển động tròn đều:.[r]
(1)CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 I Chuyển động thẳng đều:
Vận tốc trung bình
a Trường hợp tổng quát: vtb s t
b Công thức khác: 1 2 n n tb
1 n
v t v t v t
v
t t t
c Một số trường hợp đặc biệt:
- Vật chuyển động đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải khoảng thời gian t vận tốc vật nửa đầu khoảng thời gian v1 nửa cuối
v2 vận tốc trung bình đoạn đường AB:
1 tb
v v
s v
t
- Một vật chuyển động thẳng đều, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường lại với vận tốc v2 Vận
tốc trung bình quãng đường: 2
2v v v
v v
Phương trình chuyển động chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.t
Bài toán chuyển động hai chất điểm một phương:
Xác định phương trình chuyển động chất điểm 1: x1 = x01 + v1.t (1)
Xác định phương trình chuyển động chất điểm 2: x2 = x02 + v2.t (2)
Lúc hai chất điểm gặp x1 = x2 t t vào (1)
(2) xác định vị trí gặp
Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t
d x x
II Chuyển động thẳng biến đổi Vận tốc: v = v0 + at
Quãng đường :
2
at
s v t
2
Hệ thức liên hệ :
2 v v 2as
2 2
2 0
0
v v v v
v v 2as; a ;s
2s 2a
Phương trình chuyển động : 0
1
x x v t at
2
Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần a.v > 0.; Chuyển
động thẳng chậm dần a.v <
Bài toán gặp chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Lập phương trình toạ độ chuyển động :
1 02 02
a t
x x v t
2
;
2 02 02
a t
x x v t
2
- Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 Giải phương trình
này để đưa ẩn toán
Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t
d x x
Một số toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đoạn đường s1và s2 hai khoảng thời gian liên
tiếp t Xác định vận tốc đầu gia tốc vật Giải hệ phương trình
2
0
2
1
at
v
s v t
2
a
s s 2v t 2at
Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần Sau quãng đường s1 vật đạt vận tốc v1 Tính
vận tốc vật quãng đường s2 kể từ vật bắt
đầu chuyển động
2
1
s
v v
s
Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu:
Dấu x0 Dấu v0 ; s x0 > Nếu thời điểm ban đầu chất
điểm vị thí thuộc phần 0x
x0 < Nếu thời điểm ban đầu chất
điểm vị thí thuộc phần 0x,
x0 = Nếu thời điểm ban đầu chất
điểm gốc toạ độ
v0; a > Nếu v;a
cùng chiều 0x v ; a < Nếu v;a ngược chiều 0x
Dấu x0 Dấu v
x0 > Nếu thời điểm ban đầu chất
điểm vị thí thuộc phần 0x
x0 < Nếu thời điểm ban đầu chất
điểm vị thí thuộc phần 0x,
x0 = Nếu thời điểm ban đầu chất
điểm gốc toạ độ
v > Nếu v
cùng chiều 0x v < Nếu v
(2)- Cho gia tốc a quãng đường vật giây thứ n:
a
s na
2
- Cho quãng đường vật giây thứ n gia tốc xác định bởi:
s a
1 n
2
Bài toán 4: Một vật chuyển động với vận tốc v0
chuyển động chầm dần đều:
- Nếu cho gia tốc a quãng đường vật dừng hẳn: v20
s 2a
- Cho quãng đường vật dừng hẳn s , gia tốc:
2
v a
2s
- Cho a thời gian chuyển động:t = v0
a
- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật giây cuối
cùng:
a
s v na
2
- Nếu cho quãng đường vật giây cuối s
, gia tốc : a s n
2
III Sự rơi tự do:
Vận tốc rơi thời điểm t v = gt
Quãng đường vật sau thời gian t : s =1gt2
2
Công thức liên hệ: v2 = 2gs Một số toán thường gặp: Bài toán 1: Một vật rơi tự từ độ cao h: - Thời gian rơi xác định bởi: t 2h
g
- Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v 2gh
- Quãng đường vật rơi giây cuối cùng:
g
s 2gh
2
Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi giây cuối cùng: s
-Tthời gian rơi xác định bởi: t s
g
- Vận tốc lúc chạm đất: v s g
- Độ cao từ vật rơi:
2
g s
h
2 g
IV Chuyển động ném đứng từ lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0: Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật
Vận tốc: v = v0 - gt
Quãng đường:
2
gt
s v t
2
Hệ thức liên hệ: 2
v v 2gs Phương trình chuyển động :
2
gt
y v t
2
Một số toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0 :
- Độ cao cực đại mà vật lên tới:
v h
2g
- Thời gian chuyển động vật : 2v0
t g
Bài toán 2: Một vật ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất độ cao Độ cao cực đại mà vật lên tới h max
- Vận tốc ném : v0 2ghmax
- Vận tốc vật độ cao h1 :Giải phương trình bậc
2
0 1
gt
v t h t ; t
2 vào v = v0 – gt
Ta nhận giá trị v độ lớn trái dấu V Chuyển động ném đứng từ lên từ độ cao h0 với vận tốc ban đầu v0 :
Chọn gốc tọa độ mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật
Vận tốc: v = v0 - gt
Quãng đường:
2
gt
s v t
2
Hệ thức liên hệ: v2v02 2gs Phương trình chuyển động :
2 0
gt
y h v t
2
Một số toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật độ cao h0 ném thẳng đứng lên
cao với vận tốc đầu v0 :
- Độ cao cực đại mà vật lên tới:
2 0
v
h h
2g
(3)- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất
0
v v 2gh - Thời gian chuyển động : Giải phương trình bậc
2
0
gt
v t h
2
giá trị t Chỉ nhận giá trị dương
Bài toán 2: Một vật độ cao h0 ném thẳng đứng lên
cao Độ cao cực đại mà vật lên tới hmax :
- Vận tốc ném : v0 2g h maxh0
- Vận tốc vật độ cao h1 :Giải phương trình bậc
2
0 1
gt
v t h h t ; t
2 vào v = v0 – gt
Ta nhận giá trị v độ lớn trái dấu - Nếu toán chưa cho h0 , cho v0 hmax :
2 0 max
v
h h
2g
VI Chuyển động ném đứng từ xuống : Chọn gốc tọa độ vị trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném vật
Vận tốc: v = v0 + gt
Quãng đường:
2
gt
s v t
2
Hệ thức liên hệ: v2v20 2gs Phương trình chuyển động:
2
gt
y v t
2
Một số toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật độ cao h ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0:
- Vận tốc lúc chạm đất: vmax v202gh - Thời gian chuyển động vật
2
0
v 2gh v
t
g
- Vận tốc vật độ cao h1: v v202g h h1 Bài toán 2: Một vật độ cao h ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0 (chưa biết) Biết vận tốc lúc
chạm đất vmax:
- Vận tốc ném: max
v v 2gh
- Nếu cho v0 vmax chưa cho h độ cao:
2
max
v v
h
2g
VI Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống
Các phương trình chuyển động: - Theo phương Ox: x = v0t
- Theo phương Oy: y = 1gt2
Phương trình quỹ đạo: 2
g
y x
2v
Vận tốc: 2
v v gt
4.Tầm bay xa: L = v0 2h
g Vận tốc lúc chạm đất:
0 v v 2gh
IV Chuyển động vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên
Các phương trình chuyển động:
2
0
gt
x v cos t; y v sin t
2
Quỹ đạo chuyển động
2 2
g
y tan x x
2v cos
Vận tốc:
2 2
0
v v cos v sin gt
Tầm bay cao:
2
v sin H
2g
Tầm bay xa:
v sin L
g
VII Chuyển động tròn đều:
1 Vectơ vận tốc chuyển động tròn - Điểm đặt: Trên vật điểm xét quỹ đạo - Phương: Trùng với tiếp tuyến có chiều chuyển động
- Độ lớn : v s t
= số 2 Chu kỳ: T r
v
3 Tần số f: f T
4 Tốc độ góc:
t
5 Tốc độ dài: v = s r
t t
= r
(4)2 r
v r
T
; 2 f T
7 Gia tốc hướng tâm aht
- Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng vào tâm
- Độ lớn:
2 ht
v
a r
r
Chú ý: Khi vật có hình trịn lăn khơng trượt, độ dài cung quay điểm vành quãng đường
VIII Tính tương đối chuyển động: Công thức vận tốc
1,3 1,2 2,3
v v v
Một số trường hợp đặc biệt: a Khi v1,2 hướng với v2,3:
1,3
v hướng với v1,2 v2,3 1,3 1,2 2,3
v v v
b Khi v1,2 ngược hướng với v2,3: 1,3
v hướng với vec tơ có độ lớn lơn 1,3 1,2 2,3
v v v
c Khi v1,2 vng góc với v2,3:
2
1,3 1,2 2,3
v v v
1,3
v hớp với v1,2 góc xác định 2,3
1,2
v tan
v
Một số toán thường gặp:
Bài toán 1:Một ca nơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian t1, chạy ngược lại từ B A
phải thời gian t2
Thời gian để ca nô trôi từ A đến B ca nô tắt máy:
23
2t t s
t
v t t
Bài tốn 2:Một ca nơ chạy thẳng xi dịng chảy từ A đến B hết thời gian t1, chạy ngược lại từ B A
phải t2 Cho vận tốc ca nô nước v12 tìm
v23; AB
Khi xi dịng: 13 12 23
s
v v v
t
= s
2 (1)
Khi ngược dòng: ,
13 12 23
s
v v v
t
(2) Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s
IX Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cân chất điểm
Tổng hợp lực F F1 F2 a F1 hướng với F2:
F hướng với F1; F = F1 + F2 b F1 ngược hướng với F2:
F hướng với vectơ lực có độ lớn lớn
F F F
c F1 vng góc với F2:
2 2 F F F F hợp với F1 góc xác định
2 F tan
F
d Khi F1 hợp với F2 góc bất kỳ: 2
1 2 F F F 2F F cos F hợp với F1 góc xác định bởi: Điều kiện cân băng chất điểm: a Điều kiện cân tổng quát:
1 n
F F F 0
b Khi có lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải giá, độ lớn ngược chiều
1
F F 0
c Khi có lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng ba lực trạng thái cân hợp lực hai lực cân với lực thứ ba
1
F F F 0
X Các định luật Niu tơn
Định luật Newton Nếu không chịu tác dụng cuả lực chịu tác dụng lực có hợp lực vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng Định luật II Newton a F
m
Hoặc là: Fm.a
Trong trường hợp vật chịu tác dụng nhiều lực gia tốc vật xác định bời
n
F F F m.a
Định luật III Newton
Khi vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng trở lại vật A lực Hai lực hai lực trực đối
AB BA
F F
(5)Lực hấp dẫn
- Điểm đặt: Tại chất điểm xét - Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm - Chiều: Là lực hút
- Độ lớn:
hd
m m
F G
r
G = 6,67.10-11N.m2/kg2 : số hấp dẫn Trọng lực:
- Điểm đặt: Tại trọng tâm vật - Phương: Thẳng đứng
- Chiều: Hướng xuống - Độ lớn: P = m.g
Biểu thức gia tốc rơi tự - Tại độ cao h:
2
M
g G
R h
- Gần mặt đất: g G M2 R
Lực đàn hồi lò xo
- Phương: Trùng với phương trục lò xo - Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo - Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo
đh
F k l
k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) lò xo l: độ biến dạng lò xo (m)
Lực căng dây:
- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật - Phương: Trùng với sợi dây
- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần sợi dây (chỉ lực kéo)
Lực ma sát nghỉ
- Giá cuả Fmsnluôn nằm mặt phẳng tiếp xúc hai vật
- Fmsnngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật
- Lực ma sát nghỉ cân với ngoại lực tác dụng lên vật Fmns = F
Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến giá trị FM định
thì vật bắt đầu trượt FM giá trị lớn lực ma sát nghỉ
msn M
F F ; FM nN
Với n: hệ số ma sát nghỉ
msn M msn x
F F ; F F
Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
Lực ma sát trượt
- Lực ma sát trượt tác dụng lên vật phương ngược chiều với vận tốc tương đối vật vật
- Độ lớn cuả lực ma sát trượt khơng phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ vật mà phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc
- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: mst t
F N
t
hệ số ma sát trượt Lực ma sát lăn
Lực ma sát lăn tỷ lệ với áp lực N giống lực ma sát trượt, hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần
Lực quán tính
- Điểm đặt : Tại trọng tâm vật
- Hướng : Ngược hướng với gia tốc a hệ quy chiếu - Độ lớn :
Fqt = m.a
Lực hướng tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hương vào tâm quỹ đạo - Độ lớn:
2
2 ht ht
v
F ma m m r
r
Lực quán tính li tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm điểm xét quỹ đạo - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo - Chiều: Hướng xa tâm quỹ đạo
- Độ lớn:
2
2 lt
v
F m m r
r
XII Phương pháp động lực học Bài toán thuận :
Biết lực tác dụng : F , F , F Xác định chuyển động : 1 n a, v, s, t
Phương pháp giải :
- Bước : Chọn hệ quy chiếu thích hợp
- Bước : Vẽ hình – Biểu diễn lực tác dụng lên vật - Bước : Xác định gia tốc từ định luật II Newton
hl
F F F ma (1)
Chiếu (1) lên trục toạ độ suy gia tốc a Fhl
a m
( ) - Bước : Từ (2), áp dụng kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s
Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác dụng
F
(6)Phương pháp giải :
- Bước : Chọn hệ quy chiếu thích hợp
- Bước : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động cho (áp dụng phần động học )
- Bước : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn
Fhl = ma
- Bước : Biết hợp lực ta suy lực tác dụng vào vật Một số toán thường gặp:
Bài toán 1: Một ô tô chuyển động với vận tốc v0
hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt ô tô sàn μ: Gia tốc ô tô là: a = -μg
Bài tốn 2: Cho hệ hình vẽ Cho lực kéo F, khối lượng vật m
- Nếu bỏ qua ma sát gia tốc vật là:
F a
m
- Nếu hệ số ma sát vật sàn gia tốc vật là:
F mg
a
m
Bài tốn 3: Cho hệ hình vẽ Cho lực kéo F, khối lượng vật m, góc α
- Nếu bỏ qua ma sát gia tốc vật là:
F cos a
m
- Nếu hệ số ma sát vật sàn μ gia tốc vật là:
F cos mg Fsin
a
m
Bài toán (trượt mặt phẳng nghiêng từ xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng l:
- Nếu bỏ qua ma sát Gia tốc vật: a = gsinα
- Vận tốc chân mặt phẳng nghiêng:v 2g sin l
- Nếu ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ Gia tốc vật: a = g(sinα - μcosα)
- Vận tốc chân mặt phẳng nghiêng:
v 2g sin cos l
Bài toán (trượt mặt phẳng nghiêng từ lên): Một vật chuyển động với vận tốc v0 theo phương ngang
trượt lên phẳng nghiêng, góc nghiêng α: - Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc vật là: a = - gsinα
Quãng đường lên lớn nhất:
2 max
v s
2g sin
- Nếu hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ : Gia tốc vật là: a g sin cos
uãng đường lên lớn nhất:
2 max
v s
2g sin cos
Bài ( chuyển động hệ hai vật mặt phẳng ngang):: Cho hệ hình vẽ Cho F, m1,
m2
- Nếu bỏ qua ma sát Gia tốc vật là:
1
F a
m m
Lực căng dây nối: T = 2
1
F m
m m
- Nếu ma sát m1; m2 với sàn μ1 μ2: Gia tốc m1 m2: 1 2
1
F m g m g
a
m m
Lực căng dây nối: 1 2
2
1
F m g m g
T m
m m
Bài 7: Cho hệ hình vẽ Cho khối lượng m1; m2
- Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc m1, m2 là:
1
m g a
m m
Lực căng dây nối:
2
1
m g
T m
m m
Nếu hệ số ma sát m2 sàn μ Gia tốc m1, m2 là: 2
1
m m g
a
m m
Lực căng dây nối: 2
m m g
T m
m m
Chú ý : m1 đổi chỗ cho m2:
- Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc m1, m2 là:
1
m g a
m m
Lực căng dây nối:
1
1
m g
T m
m m
- Nếu hệ số ma sát m1 sàn μ Gia tốc m1, m2 là: 1
1
m m g
a
m m
F m1 m2
(7)Lực căng dây nối: 1
m m g
T m
m m
Bài 7: (Chuyển động hệ vật nối với ròng rọc số định): Cho hệ hình vẽ Biết m1, m2
Gia tốc m1: 2
m m g
a
m m
Gia tốc m2: 1
m m g
a
m m
Lực căng dây nối:
2 1
2m g T
m m
Bài 8: (Tính áp lực nén lên cầu vồng lên điểm cao nhất)
v
N m g g
R
m: khối lượng vật nặng; R: bán kính cầu
Bài 9: (Tính áp lực nén lên cầu lõm xuống điểmthấp
nhất)
2
v
N m g g
R
M: khối lượng vật nặng; R: bán kính cầu