Đang tải... (xem toàn văn)
góc A. Tính uuur uuur AB BC. và tính độ dài trung tuyến CE của tam giác.. Vẽ đồ thị hàm số đó. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt. Tìm m để pt có hai nghiệm đối nhau. Gọi I, J lần lượt[r]
(1)1 Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến thiên vẽ (P)
Bài 2:
Tìm tham số m để phương trình:
1
m x m x nghiệm x R
Bài 3:
Cho phương trình: 2m1 x 2 2m3 x2m 5
Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm
b) Có hai nghiệm phân biệt x x1; cho x1 x2
Bài 4: Giải phương trình sau: a
4 5
x x x b x 2x22x 3
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
3
3( ) x y
xy x y
Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1) a ABC tam giác gì? Tính chu vi diện tích
b Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
c Tìm tọa độ điểm D có hồnh độ âm cho ADC vng cân D
Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc 120o A
a Tính BA AC uuur uuur
độ dài BC
b Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC
c Gọi N điểm thỏa NA2AC0
uuur uuur r
Gọi K điểm cạnh BC cho BKxBC
uuur uuur
Tìm x
để AK BN
(2)2 Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6)
Bài : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm Bài 3:
Cho phương trình :x22mx m 22m 1
a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt
b Định m để ptr có nghiệm phân biệt thỏa mãn x x x1 x2
1 1
2
Bài 4: Giải phương trình sau: a)
3
x x x b)
3 x 3x 3 2x
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
2
4 2
21 x xy y
x y x y
Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho
BM uuuur
=
2BA
uuur
, BNuuur = 3BC
uuur
, AP AC
uuur uuur
a) Tính uuur uuurABCA
b) Biểu thị MPuuur , uuurAN theo uuurAB uuurAC Chứng minh: MP vng góc với AN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; ) a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành
b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A tam giác ABC c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ
Bài 8: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm AB, G trọng tâm, M,N thuộc AB, AC cho: MAuuur3MBuuur 0,r uuurAN 2CNuuur
a) CMR: MCuuuur2MIuuur3MGuuuur
b) Tính MG MNuuuur uuuur, theo uuurABvàAC uuur
(3)3 Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - Bài : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm
Bài 3: Cho phtr
(m 1)x 2(m 1)x m a Định m để ptr vô nghiệm
b.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x ; x1 thỏa
2 2 x x 8
Bài 4: Giải phương trình sau: a
x 5x 4 x b
21 x 4x x
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
2 ( 1)( 1) 12 x y x y
xy x y
Bài 6: Cho ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1)
a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính chu vi, diện tíchABC?
b) Tìm D cho tứ giác ABDC hình vng
c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A ABC
d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC
e) Tìm M cho MBuuur2MAuuur 3MCuuuur
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A60o Gọi D chân đường phân giác góc A
a Tính uuur uuurAB CA , độ dài BC số đo góc C
b Phân tích uuurAD theo uuurAB uuurAC c Tính độ dài AD
Bài 8: Cho ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho NA = 2NC , điểm P nằm cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC
a) Cmr :
2
MN AB AC uuuur uuur uuur
(4)
4 Bài 1: Cho hàm số y = 2x 2 + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt trục tung điểm có tung độ
Bài : Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm này gấp đơi nghiệm
Bài 4: Giải phương trình sau:
a 2x25x 4 2x1 b 3 xx2 3x4
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
3 3
9 x y
x y
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB 3; AD=1; 30 BAD
a Tính uuur uuur uuur uuurAB AD BA BC ;
b Tính độ dài đường chéo AC
c Tính cosuuur uuurAC BD;
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3); B(5;5); C(7;6) a Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B
b Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với E nằm
trên cạnh BC)
c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A
Bài Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho CI = 4CA J điểm thỏa
1
2
BJ AC AB uuur uuur uuur
a) C/m:
BI ACAB uur uuur uuur
b) C m B, I, J thẳng hàng
(5)5 Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng
Bài : Giải biện luận phương trình sau :
12 20
m m x x m
Bài 3: Cho phương trình:
1
m x x
a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; cho
2
1
x x
Bài 4: Giải phương trình sau: a
3x 4x 1 3x1 b 2 3x29x 1 x
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
2 3
4
( )( ) 280
x y
x y x y
Bài 6: Cho hình thang ABCD vng A B;
AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ t trung điểm AB AD
a Tính CJ DIuuur uuur, theo vectơuuur uuuuurAB AD,
b Tính độ dài CJ
c Tính cos góc tạo hai vectơ CJ DIuuur uuur,
Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5)
a Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC
b Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C
c Tìm tọa độ M Ox cho 2
MA MB nhỏ
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trọng tâm ABCvàADC CMR: a)DA BCuuur uuur DB CA DC ABuuur uuur uuur uuur 0
b) Với P ta ln có:
2( )
(6)6 Bài 1: Xác định Parabol (P):
1
yax bx , biết (P) qua điểm A2;1 đỉnh nằm
đường thẳng d y: 2x0
Bài : Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: 2(m1)xm x( 1) 2m3 Bài 3: Cho phương trình:
2(2 1)
x m x m
1.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m R
2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
Bài 4: Giải phương trình sau:
2
2
16 2(2 )
14
a x x x
b x x x x
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
2
2
( )
1
( ) 49
x y
xy
x y
x y
Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a, I J thỏa 2IA3IB IC 0
uur uur uur r
; 2JA3JB0
uur uur r
Gọi M trung điểm BC
a) Tính uuur uuurAB AC
b) Biểu diễn uurAI, uuurAJtheo uuurAB uuurAC
c) Tính uur uuurAI AJ ; uuuur uuurAM AB. 5uuurBC
Bài 7: Cho A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1) , D( 0; -2) a CMR ABCD hình thang cân Tính góc
b Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD
c Tìm M Ox để MA MBuuuruuur có giá trị nhỏ
d Tìm N(-m; 3) cho NC vng góc với AD
Bài 8: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD, BE, CF CM:
(7)
7 Bài 1: Khảo sát s biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau:
3
y x x
Bài : Giải biện luận ptr sau theo tham số m: (m+1)2x +1- m = (7m -5)x
Bài 3: Cho phương trình: (m- 2) x2
- 2(m + 1) x + m – =0
a.Định m để ptr có nghiệm
b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt x1, x2 cho 4(x1 x2)7 x x1
Bài 4: Giải phương trình sau:
1 2
4
x x x x x23x 2 x
Bài 5: Giải hệ phương trình sau :
1
x y xy
x y
(HD : Đặt t xy)
Bài 6: Cho ABCcó AB = 3; AC = góc )A60o Gọi D chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC
a Tính uuur uuurAB CA độ dài đường phân giác AD ABC
b Gọi N điểm cạnh AC thỏa uuurAN k NCuuur Tìm k cho AD vng góc BN
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0) a C m A, B, C khơng thẳng hàng
b Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC
c Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao?
d Tìm điểm M trục hồnh cho AMMB
uuur uuur
đạt giá trị nhỏ
(8)8 Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (P):
( 0)
yax bxc a có trục đối xứng
3
x (P) cắt trục tung điểm có tung độ qua A(1; -1)
Bài 2: Cho phtr
( 1) (2 1)
m x x m x (m tham số) Định m để phương trình vơ
nghiệm
Bài 3: Định m để phtr 2
2( 1)
x m xm :
a.Có nghiệm dương phân biệt
b.Có nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2
2
3
x x
x x
Bài 4: Giải phương trình sau:
a x27x10 8 x b x 1 x23x5
Bài 5: Giải hệ phương trình sau :
4
6 1 x y
x y
Bài 6:
1 Cho ABC có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D chân đường phân giác góc A, E
trung điểm AB, F thỏa FAuuurk FCuuur Tìm k để đt DE qua F
2 Cho ABC có trọng tâm G; I trung điểm AG; K trung điểm BC Gọi D, E
điểm xác định bởi: 3ADuuur 2ACuuur; 9AEuuur2ABuuur
a) Phân tích EIuur, EDuuur theo ABuuur, ACuuur b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng
Bài 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7)
a C m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác
b Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
c Tìm điểm M trục hồnh cho số đo góc AMB lớn
Bài 8:
Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; CA=9 Gọi D chân đường phân giác
góc A E trung điểm AB, F điểm thỏa: FA k FCuuur uuur
a Tính uuur uuurAB BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác
b Phân tích DEuuur theo vectơ DAuuur DC uuur
(9)9 Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số yax2 bxcđạt giá trị lớn x = - đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số
Bài : Định m để phtr: m x(3 1) 6m2 x có nghiệm x R Bài 3: Cho pt(m 1)x 2(m 1)x m 2
a Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
b Tìm m để pt có hai nghiệm đối
c.* Tìm m để đồ thị hàm sốy(m1)x2 2(m1)xm2cắt trục hồnh hai điểm A,
B cho khoảng cách AB =
Bài 4: Giải phương trình sau: a
2x 5x 7 2x7 b
2 3x 9x 1 x
Bài 5: Giải hệ phương trình sau :
2
3
30 35 x y xy
x y
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi I, J trung điểm AB BC a.Chứng minh: 3ABAD2AIAJ
uuur uuur uur uuur
b Gọi N điểm thỏa: uuurNA2uuurNB3uuurNC0r Hãy phân tích AN uuur
theo vectơ uuurAB uuurAD
c.Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: MA MBuuuruuur2MCuuuur MBuuurMCuuuur
Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3) a Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác
b Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC
c Tìm tọa độ tr c tâm H tam giác ABC
d Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC
Bài 8: Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O a) Tính tích vơ hướng sau:
; ; AB AC AB BD uuur uuur uuur uuur
(10)10 Bài 1: Tìm phương trình (P):
yax bx c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh độ
Bài : Cho pt
( -1) (3 - 2) m x m x m
Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm
Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m: a Pt có hai nghiệm trái dấu
b Pt có nghiệm - Tính nghiệm cịn lại
c Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1=-4 x 2
d Pt có hai nghiệm âm phân biệt
e Pt có nghiệm
Bài 4: Giải phương trình sau:
a 2
2x 6x 1 x 5x7
b 2
3x 9x 1 2x 5x1
Bài 5: Giải hệ phương trình sau :
4 x y
x y xy
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8; 60 A
a) Tính độ dài BC trung tuyến AM
b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG BC uuur uuur
c) Lấy N tia AC cho : AN k AC
uuur uuur
Tìm k để BN vng góc AM
Bài 7:
Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4)
a Nhận dạng ABC? Tính chu vi diện tích ABC
b Tìm tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
c Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung tr c cạnh AC qua D