Bản chất: Là hiện tượng tồn tại tương quan tuyến tính giữa các thành phần của 1 chuỗi quan sát theo thời gian hoặc không gian (*) Trong mô hình KTL, khuyết tật Tự tương quan được định nghĩa là: (*) Trong thực hành: Tự tương quan = Tương quan theo chuỗi (Autocorrelation = Serial Correlation) (*) Trong lý thuyết: Tự tương quan: và Tương quan theo chuỗi: và
\ Chương VII – Tự tương quan (Autocorrelation) Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan Hậu lý thuyết thực hành Phát Khắc phục Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan: (*) Bản chất: Là tượng tồn tương quan tuyến tính thành phần chuỗi quan sát theo thời gian không gian (*) Trong mơ hình KTL, khuyết tật Tự tương quan định nghĩa là: E (U i ,U j ) 0 (U i , U j ) 0 cov(U i , U j ) 0 (i j ) (*) Trong thực hành: Tự tương quan = Tương quan theo chuỗi Correlation) (Autocorrelation = Serial (*) Trong lý thuyết: U1 , U , , U i Tự tương U , Uquan: , , U i 1 U1 , U , , U i V2 , V3 , , Vi 1 Tương quan theo chuỗi: Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan: (*) Nguyên nhân: - Tính quán tính (Inertia): thường xuất số liệu thời gian - Định dạng sai (Specification bias): mơ hình bị thiếu biến giải thích quan trọng - Do chuyển đổi dạng liệu (data transformation) - Do tượng mạng nhện (Cobweb phenomenon) Yt 1 2Yt U t - Do xuất biến trễ mơ hình tự hồi qui (autoregression model) - Do nội suy Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan: (*) Ví dụ: sử dụng bố số liệu CH7BT4 thư mục data EVIEWS CONS t 1 2GDPt U t Hiện tượng tự tương quan dương (tự tương quan thuận chiều) Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan: (*) Cấu trúc tượng: Các lược đồ tự tương quan AR(1): U t U t t AR(2): U t 1U t 2U t t … AR(k): Với: U t 1U t kU t k t E ( t ) 0 var( t ) (t ) cov( t , t s ) 0 Chương VII – Tự tương quan Hậu quả: - Các ước lượng tuyến tính khơng chệch khơng cịn ước lượng hiệu - Phương sai hồi qui ˆ 2 ước lượng thấp hơncho - R2 ước lượng cao thực tế - Phương sai ước lượng var(ˆ j ) khơng cịn ước lượng hiệu (ước lượng thấp hơn) - Các khoảng tin cậy hệ số hồi qui khơng xác - Các kiểm định t F ý nghĩa Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.1 Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị et theo et-1 theo thời gian Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.2 Kiểm định đoạn mạch (The runs test) n: số quan sát (n = n1 + n2) n1: số phần dư dương n2: số phần dư âm N: số đoạn mạch Cặp giả thuyết: tự tương quan : Có H0: Khơng có tự tương quan H1 Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.2 Kiểm định đoạn mạch (The runs test) Tiêu chuẩn kiểm định: 2n1n2 E(N ) 1 n1 n2 2n1n2 (2n1n2 n1 n2 ) (n1 n2 ) (n1 n2 1) N Nếu N [ E ( N ) 1,96. N ; E ( N ) 1,96. N ] chấp nhận H0 ngược lại Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.3 Kiểm định Durbin Watson: n = số quan sát, n ( e e ) t t t 2 d qui n et t 1 DW statistic k’ = k-1 = số hệ số hồi không kể hệ số chặn dL dU (bảng phụ lục 5) Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.3 Kiểm định Durbin Watson: (*) Chú ý trường hợp không sử dụng thống kê DW - Khơng có hệ số chặn hồi qui lại có hệ số chặn - Có biến trễ biến phụ thuộc mơ hình sử dụng thống kê Durbin h: d n h (1 ) n var(ˆ* ) Với ˆ* ước lượng tương ứng với biến trễ biến phụ h [là1,96 ;1,96] thuộc h [ 1,96;1,96] khơng có tự tương quan Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.4 Kiểm định Breusch –Godfrey: Yt 1 X t U t Bước 1: Từ mơ hình xuất phát phần dư et Bước 2: Từ e tạo et , , et p t Bước 3: Hồi quy phụ: (2) : et m1 m2 X t Vt (3) : et m1 m2 X t m3et m p 2 et p Vt Bước 4: Kiểm định cặp giả thuyết H0: Mơ hình ban đầu khơng có tự tương quan H1: Mơ hình ban đầu có tự tương quan Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.4 Kiểm định Breusch –Godfrey: Tiêu chuẩn kiểm định: ( R32 R22 ) F (1 R32 ) p ( n p 2) W {F : F F( p ,n p 2) } hoặc: (n p) R32 W { : 2 ( p) } Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.4 Kiểm định Breusch –Godfrey: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 34.31433 Probability Obs*R-squared 15.88781 Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coefficient Std Error t-Statistic GDP 0.021511 0.039844 0.539890 C -60.84700 133.6292 -0.455342 RESID(-1) 0.777523 0.132732 5.857844 0.000005 0.000067 Prob 0.5942 0.6530 0.0000 Chương VII – Tự tương quan Khắc phục: Sử dụng phương trình sai phân tổng quát AR(1) : U t U t t Yt 1 X t U t ( Y X U ) t 1 t t _ Yt Yt 1 (1 ) ( X t X t ) t * * t Yt m1 m2 X t Cần ước lượng hệ số tự tương quan bậc sử dụng phương trình sai phân tổng quát trước Chương VII – Tự tương quan Khắc phục: (*) Sử dụng thống kê DW: d ˆ (*) Phương pháp lặp COCHRANE –ORCUTT: B1: Mơ hình xuất phát et B2: Hồi qui: ˆ B3: Thay B4: Tính et ˆ et Vt ˆ mˆ , mˆ vào phương trình sai phân TQ 1 e1t Yt mˆ mˆ X t B5: Quay lại B2 ˆ Quá trình lặp dừng lại bước chênh ... 2GDPt U t Hiện tượng tự tương quan dương (tự tương quan thuận chiều) Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan: (*) Cấu trúc tượng: Các lược đồ tự tương quan AR(1): U t U t ...Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan Hậu lý thuyết thực hành Phát Khắc phục Chương VII – Tự tương quan Bản chất tượng tự tương quan: (*) Bản chất: Là tượng tồn tương quan tuyến... dương n2: số phần dư âm N: số đoạn mạch Cặp giả thuyết: tự tương quan : Có H0: Khơng có tự tương quan H1 Chương VII – Tự tương quan Phát hiện: 3.2 Kiểm định đoạn mạch (The runs test) Tiêu