Bài giảng tự tương quan autocorrelation

T ự tương quan và l ượ c đồ AR1Auto correlation: 1 sự kiện xảy ra ảnh hưởng ngày mai & tương lai Dãy số thời gian time series Ảnh hưởng từ quá khứ đến tương lai Tài chính, Kinh tế vĩ mô,

Bài 8 :T ự tương quan

2 Ki ể m đị nh phát hi ệ n t ự tương quan

3 Kh ắ c ph ụ c t ự t ươ ng quan AR(1)

4 D ự báo v ớ i AR(1)

5 Ví d ụ

1 T ự tương quan và l ượ c đồ AR(1)

Auto correlation:

1 sự kiện xảy ra ảnh hưởng ngày mai & tương lai

Dãy số thời gian (time series)

Ảnh hưởng từ quá khứ đến tương lai

Tài chính, Kinh tế vĩ mô, Tiền lương

1 T ự tương quan và l ượ c đồ AR(1)

L ượ c đồ t ự h ồ i qui (autoregression) AR(1)

1 2

AR(1) : 0.5AR(2) : 0.5 0.3AR(?) : 0.3

1 T ự tương quan và l ượ c đồ AR(1)

B ổ đề :

0 1

1 2 1 2 3 2

2

3 2 1 2

j j

E

ρ ε

ρ ερ

1 T ự tương quan và l ượ c đồ AR(1)

t t

1 T ự tương quan và l ượ c đồ AR(1)

2

2 2

ρ σ ρ

ρ σ ρ

2

1 1

1

2 2 2 2

cov( )

1 1

1

1

, ,

ar( ) ar( ) 1

1

T T

1 T ự tương quan và l ượ c đồ AR(1)

k k

E k

σ σ

2 Ki ể m đị nh phát hi ệ n t ự tương quan

c Ki ể m đị nh Durbin Watson:

Giả sử: Có 1 phần hằng số ở vế phải

Không có biến số phụ thuộcKhông thiếu hụt giá trị quan sátDãy số có dạng sai lệch AR(1)

2 1

N t t

Y X u u u

H

u u d

u OLS u u

d d

ρ ρ ρ ρ

− ≤ ≤ → ∈

= =

= =

= =

2 Ki ể m đị nh phát hi ệ n t ự tương quan

c Kiểm định Durbin Watson:

H0 : Không có tự tương quan dương

H0* :Có tự tương quan dương

4-DW L 4

DW U 2 4-DW U

0 DW L

Lo ạ i b ỏ H0 Không

H H

ρ ρ

' '

u u D

2 1

j j

j i

j j

Q N r Q

u u r

u L

3 Kh ắ c ph ụ c t ự t ươ ng quan AR(1).

a Khi biết hệ số tương quan

3 Kh ắ c ph ụ c t ự t ươ ng quan AR(1).

a Khi biết hệ số tương quan

: ( ' ) ' &

1 .

T T

T

ρ ρ

1- 0 0

- 1 0 0

0 - 1 0 &

ρ ρ

ρ β

3 Kh ắ c ph ụ c t ự t ươ ng quan AR(1).

a Khi biết hệ số tương quan

1- 0 0

- 1 0 0

0 - 1 0 &

ρ ρ

ρ β

3 Kh ắ c ph ụ c t ự t ươ ng quan AR(1).

b Khi không biết hệ số tương quan

ɵ ɵ ɵ

1 1

1

2 1

is unknown : ?? : Biased

N

i i i

i i

ɶ

1 1

2 1

OLS N

i i

t

u u u

3 Kh ắ c ph ụ c t ự t ươ ng quan AR(1).

a Khi không biết hệ số tương quan

.twoway connected obs res

runtest res, threshold(0)

N(res <= 0) = 8

N(res > 0) = 12

obs = 20 N(runs) = 5

z = -2.69 Prob>|z| = 01

estat bgodfrey , lag(1)

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

=