BÀi tập Kỹ thuật xung chương 2

BÀi tập Kỹ thuật xung chương 2

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Tiểu nhóm 9: Trần Văn Nam 1117987 Huỳnh Hoài Thương 1118025 Nguyễn Ngọc Hưng 1117973 Bài 2.3/ 1/ Giải thích sự hoạt động của mạch và suy ra dạng tín hiệu đáp ứng u1.u2.  t < 0: u 1 = u 2 = 0  t = 0+: K nằm ở vị trí 1: u 1 (0 + )= E u 2 (0 + )=  0 < t < t0 (K ở vị trí 1): u1(t) =E u2(t) giảm dần theo hàm mủ  t = t0- (mạch đạt trạng thái ổn định): u1(t0-) = E u2(t0-)= 0  t = t0+ (K vừa bật sang vị trí 2): u1(t0+) = 0 u 2 (t 0 + ) =  t > t0 (K ở vị trí 2): u 1 (t) = 0 Tụ C1 sẽ phóng điện qua C2 và R  u2(t) giảm theo dạng hàm mũ. 2/ Viết biểu thức của các tín hiệu u 1 , u 2 :  0 < t < t 0 (K ở vị trí 1): tín hiệu dạng xung hàm nấc u 1 (t) = Eu 0 (t) =>u 2 (t) = u 0 (t) với τ = RC th Biến đổi thevenin ta có:  t = 0+: u1(0+) = E , u 2 (0 + ) = ⇒ u 2 (t) = - u 2 (t 0 - ) u 0 (t-t 0 ) u 2 (t 0 + ) = - u 2 (t 0 - ) =  t = t0- : u 1 (t 0 - ) = E , u 2 (t 0 - )= u 0 (t) ≈ 0  t > t 0 (K ở vị trí 2): u 1 (t) = 0 ta có mạch: t ⟶ ∞ : u 1 (∞) = 0 t0 t u 2 (∞)⟶ 0 3/Nếu khóa K được bật trở lại vị trí 2 vào thời điểm t = t 1 , lúc mạch chưa đạt trạng thái ổn định thì các câu trả lời trên được điều chỉnh như sau:  t < 0: thì u 1 = u 2 = 0  t = 0 + (K ở vị trí 1): u 1 (0 + ) = E u 2 (0 + ) =  0 < t < t 1 (K ở vị trí 1): u 1 (t) = E, u 2 (t) giảm theo dạng hàm mũ  t = t 1 - : u 1 (t 1 - ) = E u 2 (t 1 - )= u 20  t = t 1 + (K ở vị trí 2): u 1 (t 1 + ) = 0 u 2 (t 1 + ) = - u 0  t > t 1 (K ở vị trí 2): u 1 (t) = 0 Tụ C 1 , C 2 sẽ phóng điện qua R => u 2 (t) giảm theo dạng theo dạng hàm mũ  Biểu thức của các đáp ứng u 1 , u 2 .  t < 0: thì u 1 = u 2 = 0  0 < t < t 1 (K ở vị trí 1): u 1 (t) = Eu 0 (t) =>u 2 (t) = E th u 0 (t) với τ = RC th =>u 2 (t) = u 0 (t)  t = 0 + : u 1 (0 + ) = E u 2 (0 + ) =  t = t 1 - : u 1 (t 1 - ) = E u 2 (t 1 - )= u 0 (t)  t > t 1 (K ở vị trí 2): u 1 (t) = 0 u 2 (t) = - u 2 (t 1 - ) u 0 (t-t 1 )  t = t 1 + : u 1 (t 1 + ) = 0 , u 2 (t 0 + ) = - u 2 (t 1 - ) = u 0 (t)  t∞: u 1 (∞) = 0 u 2 (∞)  0 U1 E U2 U2 t1 Bài 2.2/ 1/Giải thích sự hoạt động của mạch và suy ra dạng tín hiệu đáp ứng u1.u2.  t < 0 :Khóa K hở, trong mạch không có dòng điện: u 1 = u 2 = 0  t = 0 + , khi khóa K vừa đóng : u 1 (0 + ) = E , u 2 (0 + ) = 0 - Giữa hai đầu điện trở R 1 có một hiệu thế bằng E nên xuất hiện dòng điện i 1 . - Giữa hai đầu điện trở R 2 không có hiệu thế nên chưa có dòng điện i 2 . i 1 (0 + ) = 1 R E i 2 (0 + ) = 0 - Dòng điện i 1 (0 + ) chính là dòng điện nạp cho tụ C lúc khởi đầu. i C (0 + ) = i 1 (0 + ) = 1 R E ( 1.6)  0 < t < t 0 : - u 1 giữ giá trị không đổi, luôn luôn bằng E. - Tụ C nạp điện làm u 2 tăng theo dạng hàm mũ. - Dòng điện i C nạp cho tụ giảm dần theo dạng hàm mũ trong quá trình tụ nạp điện. - Do u 2 tăng theo dạng hàm mũ nên dòng điện i 2 qua điện trở R 2 cũng 1 i 2 i C i B M + - A tăng theo dạng hàm mũ và dòng điện i 1 qua R 1 giảm theo dạng hàm mũ. Khi tụ C chưa nạp đầy. - Dòng điện qua tụ:  C i 0 - Dòng điện i 2 qua điện trở R 2 tăng theo dạng hàm mũ và dòng điện i 1 qua R 1 giảm theo dạng hàm mũ: u 1 = E u 2 < E RR R 21 2     0 tt : tụ C chưa nạp đầy, mạch chưa đạt đến trạng thái ổn định. - Dòng điện qua tụ:  C i 0 - Dòng điện i 2 qua điện trở R 2 tăng theo dạng hàm mũ và dòng điện i 1 qua R 1 giảm theo dạng hàm mũ.  Điện thế u 2 sẽ tăng theo dạng hàm mũ. Ta có:   Etu   01   E RR R tutu c 21 2 002 )(       0 tt : Khi khóa K vừa ngắt (mở)   Etu   01 Do hiệu điện thế giữa hai đầu tụ không thể thay đổi đột ngột.         0001 1 tututu CR   E RR R tutu C 21 2 002 )(     t > t 0 : khóa K bị ngắt. 2/ Viết biểu thức của các tín hiệu u 1 , u 2 :  t < 0 : Mạch chưa được cấp nguồn nên : u 1 = u 2 = 0  0 < t < t 0 : Khóa K được đóng. Ta có: u 1 (t) = Eu 0 (t) Ứng dụng định lý Thévenin, mạch tương đương . Với : E td = E RR R 21 2  R td = 21 21 RR RR  Tụ C sẽ nạp điện qua điện trở R td , nên: u 2 (t) = E td (1-  t e  )u 0 (t) (1) u 2 (t) = 21 2 RR R  E(1-  t e  )u 0 (t) (2) Từ ( 1) và ( 2) ta có thể suy ra giá trị của u 1 và u 2 tại các thời điểm t = 0 + và  t = t 0 - . + - B M A  t = 0 + : u 1 (0 + ) = E u 2 (0 + ) = 0  t = t 0 - : u 1 (t 0 - ) = E u 2 (t 0 - ) = )1( 21 2  t eE RR R     t > t 0 : Khóa K bị ngắt (mở): Điện trở R 1 bị nối tắt với điện trở R 2 . Tụ C phóng điện qua điện trở R 2 . Ta có : u 1 (t) = u 2 (t) = u 2 (t 0 - ) ' 0  tt e   u 0 (t-t 0 ) Trong đó : '  = R 2 C Từ đó ta có thể suy ra giá trị của u 1 và u 2 tại thời điểm t = t 0 + và khi t  .  t = t 0 + : u 1 (t 0 + ) = u 2 (t 0 + ) = u 2 (t 0 - ) = )1( 21 2  t eE RR R    - Khi t  : u 1 (  )  0 u 2 (  )  0