Bài giảng Thống kê cho khoa học xã hội: Bài 4 - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai

Bài giảng Thống kê cho khoa học xã hội - Bài 4: Kiểm định phi tham số được biên soạn bao gồm các nội dung về kiểm định Mann-Whitney; kiểm định dấu và kiểm định tổng hạng có dấu Wilconxon; kiểm định Khi bình phương.

GIỚI THIỆU MÔN HỌC THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai v1.0016104219 BÀI KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai v1.0016104219 MỤC TIÊU BÀI HỌC • Trình bày phương pháp kiểm định Mann-Whitney so sánh hai mẫu độc lập với biến thứ bậc • Trình bày phương pháp kiểm định dấu kiểm định tổng hạng có dấu Wilconxon so sánh hai mẫu phụ thuộc với biến thứ bậc • Trình bày phương pháp kiểm định Khi bình phương để thấy phù hợp • Áp dụng phương pháp Khi bình phương để kiểm định mối liên hệ hai tiêu thức trình bày qua bảng chéo • Dựa vào phương pháp Khi bình phương để tính tốn tham số đo lường mối liên hệ biến định danh: Lambda, Hệ số Phi, Cramer’s V v1.0016104219 CÁC KIẾN THỨC CẦN CÓ Kiến thức chung kinh tế - xã hội v1.0016104219 HƯỚNG DẪN HỌC • Đọc tài liệu tham khảo • Thảo luận với giáo viên sinh viên khác vấn đề chưa hiểu rõ • Trả lời câu hỏi học • Đọc tìm hiểu thêm phương pháp kiểm định phi tham số v1.0016104219 CẤU TRÚC NỘI DUNG 4.1 4.2 4.3 v1.0016104219 Kiểm định Mann-Whitney Kiểm định dấu kiểm định tổng hạng có dấu Wilconxon Kiểm định Khi bình phương KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ • Ưu điểm:  Được sử dụng trường hợp liệu khơng có phân phối chuẩn, cho mẫu nhỏ có quan sát  Được sử dụng liệu định tính có thang đo định danh thang đo thứ bậc  Được sử dụng kiểm định giả thuyết khác bên cạnh giả thuyết liên quan đến tham số tổng thể  Trong số trường hợp, tính tốn dễ dàng so với kiểm định tham số  Dễ hiểu • Nhược điểm:  Có xu hướng sử dụng thông tin kiểm định tham số  Khả tìm sai biệt kém, khơng mạnh phép kiểm định có tham số (T student, phân tích phương sai…), đồng thời khó mở rộng để giải mơ hình kinh tế phức tạp v1.0016104219 4.1 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY • Kiểm định Mann-Whitney U kiểm định dựa xếp hạng Các quan sát xếp hạng từ giá trị nhỏ tới lớn sau thứ hạng sử dụng thay cho giá trị thực tính tốn • Kiểm định Mann-Whitney U dùng để kiểm định liệu có tồn khác biệt hai tổng thể, với điều kiện:  Tổng thể phân phối chuẩn;  Dữ liệu phải có thang đo thứ bậc;  Hai mẫu chọn ngẫu nhiên độc lập với • Giả thuyết cần kiểm định:  H0: Phân phối hai tổng thể giống hệt (μ1= μ2) Lưu ý: kiểm định Mann-Whitney U giống kiểm định tổng hạng Wilconxon v1.0016104219 4.1 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY v1.0016104219 4.1 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY v1.0016104219 10 4.2.2 KIỂM ĐỊNH TỔNG HẠNG CÓ DẤU WILCONXON Ví dụ: Nhằm đánh giá hai phương pháp sản xuất có hiệu khơng, mẫu gồm 11 công nhân lựa chọn, công nhân thực nhiệm vụ sản xuất có sử dụng phương pháp này, thời gian thực tính theo phút Phương pháp sản xuất mà cơng nhân sử dụng lựa chọn ngẫu nhiên Vậy phương pháp xét mặt thời gian hồn thành nhiệm vụ có khơng? • Tính chênh lệch thời gian thực nhiệm vụ phương pháp Sự chênh lệch dương thực nhiệm vụ cho thấy phương pháp cần nhiều thời gian hơn, chênh lệch âm lại cho thấy phương pháp cần nhiều thời gian • Xếp hạng giá trị tuyệt đối chênh lệch • Tổng hạng chênh lệch dương là: T+ = 49,5 • Tổng hạng chênh lệch âm là: T- = 5,5 • H0: μ1 = μ2: Tiêu chuẩn kiểm định T = min(T+,T-) = 5,5 • Giá trị tới hạn tra bảng với n = 10 (có chênh lệch khác 0), α = 0,05 là: 8, bác bỏ H0 • H0: μ1 ≤ μ2, Tiêu chuẩn kiểm định T- = 5,5, Giá trị tới hạn cho kiểm định phía với n = 10, α = 0,05, 11, bác bỏ H0 • H0: μ1 ≥ μ2 Tiêu chuẩn kiểm định T+ = 49,5, giá trị tới hạn cho kiểm định phía với n = 10, α = 0,05, 11, chấp nhận H0 • Vậy phương pháp khác phương pháp có thời gian hồn thành nhiệm vụ cao phương pháp 23 v1.0016104219 4.2.2 KIỂM ĐỊNH TỔNG HẠNG CÓ DẤU WILCONXON (tiếp theo) Thời gian thực (phút) Giá trị tuyệt đối chênh lệch Xếp hạng Xếp hạng có dấu dương PP1 PP2 Chênh lệch 10,2 9,5 0,7 0,7 9,6 9,8 -0,2 0,2 9,2 8,8 0,4 0,4 3,5 3,5 10,6 10,1 0,5 0,5 5,5 5,5 9,9 10,3 -0,4 0,4 3,5 10,2 9,3 0,9 0,9 10 10 10,6 10,5 0,1 0,1 1 10,0 10,0 11,2 10,6 0,6 0,6 7 10 10,7 10,2 0,5 0,5 5,5 5,5 11 10,6 9,8 0,8 0,8 9 STT Tổng v1.0016104219 Xếp hạng có dấu âm 3,5 49,5 5,5 24 4.2.2 KIỂM ĐỊNH TỔNG HẠNG CÓ DẤU WILCONXON (tiếp theo) v1.0016104219 25 4.3 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG 4.3.1 Kiểm định Khi bình phương phù hợp 4.3.2 Kiểm định Khi bình phương so sánh hai mẫu độc lập với biến định danh 4.3.3 Đo lường mối liên hệ biến định danh v1.0016104219 26 4.3.1 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG VỀ SỰ PHÙ HỢP • Sử dụng với biến định danh  Bài tốn:  Ví dụ 1: Để đáp ứng u cầu khách hàng, nhà sản xuất giầy thể thao muốn biết liệu khách hàng có thích sản phẩm cụ thể;  Ví dụ 2: Một dịch vụ cấp cứu muốn biết liệu họ có nhận nhiều gọi vào định ngày để bố trí nhân lực cho phù hợp  Câu hỏi: liệu có khác biệt đáng kể đó, hay sở thích đó? Phân phối tổng thể giá trị thực tế phù hợp với mức nào?  Cách giải quyết: chọn ngẫu nhiên mẫu thu thập thông tin v1.0016104219  Khi đó, giá trị thu từ mẫu (tức giá trị thực tế) gọi giá trị quan sát, ký hiệu O  Giá trị thu từ tính tốn (nếu khơng có khác biệt hay sở thích) gọi giá trị mong muốn, ký hiệu E  Giá trị quan sát giá trị mong muốn thường khác sai số chọn mẫu, thay đổi từ mẫu sang mẫu khác 27 4.3.1 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG VỀ SỰ PHÙ HỢP v1.0016104219 28 4.3.1 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG VỀ SỰ PHÙ HỢP (tiếp theo) • • Ví dụ: Một nhà phân tích thị trường muốn biết liệu khách hàng có sở thích khác với loại nước ép hoa hay không Một mẫu gồm 100 người cho biết lựa chọn sau: Dâu Nho Táo Ổi Cam 32 28 16 14 10 Giả thuyết cần kiểm định là:  H0: khách hàng khơng có khác biệt sở thích với loại nước ép  H1: khách hàng có khác biệt sở thích với loại nước ép • Nếu khơng có khác biệt, loại nước ép có số lượng người thích Khi đó, nhóm có 100/5 = 20 người, giá trị mong muốn • Tiêu chuẩn kiểm định tính: 2   O  E  E  32  20   20  28  20   20 16  20   20 14  20   20 10  20   20  18 • Với mức ý nghĩa 0,05 bậc tự k-1 = (có loại nước ép hoa tức k = 5), tra bảng tìm giá trị tới hạn 9,488 •   9, 488 , bác bỏ H0, có khác biệt sở thích với loại nước ép v1.0016104219 29 4.3.1 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG VỀ SỰ PHÙ HỢP (tiếp theo) v1.0016104219 30 4.3.2 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG SO SÁNH HAI MẪU ĐỘC LẬP VỚI CÁC BIẾN ĐỊNH DANH (tiếp theo) v1.0016104219 31 4.3.2 KIỂM ĐỊNH KHI BÌNH PHƯƠNG SO SÁNH HAI MẪU ĐỘC LẬP VỚI CÁC BIẾN ĐỊNH DANH (tiếp theo) v1.0016104219 32 4.3.3 ĐO LƯỜNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN ĐỊNH DANH • •  thiết lập để xác định có hay khơng mối liên hệ hai biến, khơng cường độ mối liên hệ đó, hay nói cách khác không mức độ thay đổi biến giá trị biến khác thay đổi  Ngồi ra, giá trị khơng đưa dẫn đáng tin cậy cường độ mối liên hệ hai biến  phụ thuộc vào quy mơ bảng chéo (dịng, cột) • Để giải vấn đề này, thống kê Khi bình phương điều chỉnh để tính đến khác biệt kích thước mẫu kích thước bảng • Hệ số Phi, Hệ số Contigency Cramer’s V dùng để đo lường mối liên hệ biến định danh • Các hệ số nhận giá trị khoảng (0,1) Giá trị gần 0, mối liên hệ lỏng lẻo Giá trị gần 1, mối quan hệ chặt chẽ v1.0016104219 33 4.3.3 ĐO LƯỜNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN ĐỊNH DANH v1.0016104219 34 4.3.3 ĐO LƯỜNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN ĐỊNH DANH v1.0016104219 35 4.3.3 ĐO LƯỜNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC BIẾN ĐỊNH DANH (tiếp theo) • Ví dụ: Để xác định thị trường mục tiêu tốt hơn, nhà nghiên cứu thị trường tiến hành khảo sát 669 người chọn ngẫu nhiên Mỗi người số yêu cầu chọn đặc tính thể rõ hình ảnh riêng thân lái xe Bốn tính cách bao gồm: phịng vệ, hăng, hưởng thụ uy tín Những người tham gia khảo sát chia thành nhóm tuổi: trẻ, trung niên, già Mục tiêu nghiên cứu nhằm đánh giá xem liệu có mối liên hệ nhóm tuổi người với hình ảnh họ lái xe khơng • Qua tính toán, xác định giá trị thống kê Khi bình phương: • Nếu số liệu biểu diễn bảng chéo, có dạng 34 • Để đánh giá mối liên hệ nhóm tuổi hình ảnh họ lái xe, sử dụng hệ số Cramer’s V 2 20,867 V   0,125 n  k  1 669   1 Trong k = min(3,4) = • Với giá trị V = 0,125, mối liên hệ nhóm tuổi hình ảnh họ lái xe không thực mạnh mẽ v1.0016104219 36 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Trong học này, nghiên cứu nội dung sau: v1.0016104219 • Ưu nhược điểm kiểm định phi tham số; • Kiểm định Mann-Whitney; • Kiểm định dấu; • Kiểm định tổng hạng có dấu Wilconxon; • Kiểm định bình phương; • Đo lường mối quan hệ biến định danh 37 ...BÀI KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai v1.00161 042 19 MỤC TIÊU BÀI HỌC • Trình bày phương pháp kiểm định Mann-Whitney so sánh hai mẫu độc lập... kiểm định Mann-Whitney U giống kiểm định tổng hạng Wilconxon v1.00161 042 19 4. 1 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY v1.00161 042 19 4. 1 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY v1.00161 042 19 10 4. 1 KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (tiếp...  24, 1 U  U 32,5  112,5   3,32 U 24, 1  H0: 1 = 2 bị bác bỏ z = 3,32 > z/2 = 1,96  H0: 1  2 bị bác bỏ z = -3 ,32 < -z = -1 , 645  H0: 1  2 chấp nhận z = -3 ,32 < z = 1, 645 •