Bài giảng Thống kê cho khoa học xã hội: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai

Mời các bạn cùng tham khảo Bài giảng Thống kê cho khoa học xã hội - Bài 2: Các phương pháp thống kê mô tả để nắm chi tiết các kiến thức về các phương pháp trình bày dữ liệu thống kê; ý nghĩa của số tuyệt đối trong thống kê; ý nghĩa và cách tính các loại số tương đối trong thống kê; đặc điểm, ý nghĩa, tác dụng và cách xác định các mức độ đo xu hướng trung tâm số trung bình, số trung vị và mốt...

GIỚI THIỆU MÔN HỌC THỐNG KÊ CHO KHOA HỌC XÃ HỘI Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai v1.0016104219 BÀI CÁC PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔ TẢ Giảng viên: ThS Nguyễn Thị Xuân Mai v1.0016104219 MỤC TIÊU BÀI HỌC • Trình bày phương pháp trình bày liệu thống kê • Trình bày ý nghĩa số tuyệt đối thống kê • Trình bày ý nghĩa cách tính loại số tương đối thống kê • Trình bày đặc điểm, ý nghĩa, tác dụng cách xác định mức độ đo xu hướng trung tâm: số trung bình, số trung vị mốt • Trình bày đặc điểm, ý nghĩa, tác dụng cách xác định mức độ đo độ biến thiên: khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn, hệ số biến thiên • Chỉ đặc trưng phân phối dãy số thông qua tứ phân vị biểu đồ boxplot v1.0016104219 CÁC KIẾN THỨC CẦN CÓ Kiến thức chung kinh tế - xã hội v1.0016104219 HƯỚNG DẪN HỌC • Đọc tài liệu tham khảo • Thảo luận với giáo viên sinh viên khác vấn đề chưa hiểu rõ • Trả lời câu hỏi học • Đọc tìm hiểu thêm phương pháp thống kê mô tả v1.0016104219 CẤU TRÚC NỘI DUNG 2.1 2.2 v1.0016104219 Trình bày liệu thống kê Các tham số thống kê mơ tả 2.1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ 2.1.1 Trình bày liệu định tính v1.0016104219 2.1.2 Trình bày liệu định lượng 2.1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ (tiếp theo) Các phương pháp trình bày liệu thống kê • Phân tổ thống kê: Phân chia tượng thành tổ có tính chất khác  Là phương pháp để tiến hành tổng hợp thống kê  Là phương pháp quan trọng phân tích thống kê, đồng thời sở để vận dụng phương pháp phân tích thống kê khác  Trình tự thực hiện:  Xác định mục đích phân tổ  Lựa chọn tiêu thức phân tổ: lựa chọn tiêu thức thống kê nói rõ chất tượng nhất, phù hợp với mục đích nghiên cúu điều kiện thời gian, không gian định  Xác định số tổ khoảng cách tổ  Phân phối đơn vị vào tổ • Bảng thống kê • Đồ thị thống kê v1.0016104219 2.1.1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH TÍNH • Phân tổ thống kê: biểu hiện, thuộc tính hình thành tổ • Bảng giản đơn Số doanh nghiệp lữ hành quốc tế nước năm 2013 phân theo loại hình doanh nghiệp Loại hình doanh nghiệp Doanh nghiệp nhà nước Số lượng (doanh nghiệp) Tỷ trọng (%) 0.69 428 32.80 15 1.15 845 64.75 Tư nhân 0.61 Tổng số 1305 100.00 Công ty cổ phần Công ty liên doanh Công ty trách nhiệm hữu hạn v1.0016104219 2.1.1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH TÍNH (tiếp theo) • Trình bày biến liệu định tính Đồ thị ngang (Bar chart) Đồ thị hình bánh (Pie chart) Số lượng DN lữ hành quốc tế nước năm 2013 phân theo loại hình DN Cơ cấu DN lữ hành quốc tế nước năm 2013 phân theo loại hình DN (%) 0.61 Tư nhân 0.69 Công ty trách nhiệm hữu hạn 32.80 845 Công ty liên doanh 64.75 15 1.15 Công ty cổ phần 428 Doanh nghiệp nhà nước v1.0016104219 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Doanh nghiệp nhà nước Công ty cổ phần Công ty liên doanh Công ty trách nhiệm hữu hạn Tư nhân 10 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Số trung bình  Số trung bình cộng gia quyền: vận dụng lượng biến xi có tần số fi khác tức dãy số phân tổ x x1f1  x2f2   xnfn xifi  Hay x  f1  f2   fn fi Trong đó: fi đóng vai trị quyền số cho biết tầm quan trọng lượng biến tính số bình qn Nếu biết tỷ trọng phận di: di  fi fi f di  i 100 fi v1.0016104219 x x d x i i x d i i 100 28 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Số trung bình Ví dụ: Có tài liệu suất lao động công nhân doanh nghiệp A năm 2014 sau (cột 2) Năng suất lao động (Triệu đồng) xi 30 35 40 45 50 55 Tổng Số công nhân (Người) fi 15 30 45 55 40 15 200 Xifi di 450 1050 1800 2475 2000 825 8600 0,075 0,150 0,225 0,275 0,200 0,075 1,000 xidi 2,250 5,250 9,000 12,375 10,000 4,125 43,000 Khi đó, suất trung bình cơng nhân doanh nghiệp A tính theo cơng thức:  xi fi  8600  43 triệu đồng x  fi 200 Nếu biết tỷ trọng số công nhân mức suất lao động, suất lao động trung bình tính:  xi fi   x d  43 triệu đồng x i i f  i v1.0016104219 29 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Số trung bình  Số trung bình cộng điều hồ: vận dụng biết lượng biến xi tổng lượng biến tiêu thức tổ Mi = xifi x M1  M2   Mn M1 M2 Mn    x1 x2 xn Hay M  x M x i i i Trong trường hợp Mi nhau, số trung bình cộng điều hịa giản đơn tính: x v1.0016104219 n x i 30 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Số trung bình Ví dụ: Có tài liệu suất lao động giá trị sản xuất nhóm suất lao động doanh nghiệp A năm 2014 sau (cột 1, 2) Năng suất lao động (Triệu đồng) 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 ≥90 Tổng Giá trị sản xuất (Triệu đồng) Mi Xi fi=Mi/xi 1125 2200 4550 6375 5100 1900 21250 45 55 65 75 85 95 25 40 70 85 60 20 300 Dãy số phân tổ có khoảng cách tổ, phải tính cột lượng biến xi trị số tổ Năng suất lao động trung bình cơng nhân doanh nghiệp A tính theo công thức: ∑ 21250 70,83 ệ đồ 300 ∑ v1.0016104219 31 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Số trung bình  Số trung bình nhân: Vận dụng lượng biến có mối quan hệ tích  Số trung bình nhân giản đơn x n x1  x2   xn  n xi  Số trung bình nhân gia quyền x i x1f1  x2f2   xnfn  fi xifi f Ví dụ: Có tốc độ phát triển số lượng lao động tỉnh A 10 năm sau: năm có tốc độ phát triển hàng năm 110%; năm có tốc độ phát triển hàng năm 125% năm có tốc độ phát triển hàng năm 115% Vậy tốc độ phát triển trung bình hàng năm giai đoạn 10 năm nói là: n f x   i  x ifi  10 1.15  1.252  1.153  1.1436 (lần hay 114.36%) i1 v1.0016104219 32 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Mốt (Mode - Mo) biểu tiêu thức phổ biến hay gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối → Mốt biểu lượng biến có tần số fi lớn  Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất  Có thể khơng có Mốt có nhiều Mốt  Được sử dụng biến thuộc tính biến định lượng 10 10 12 14 Me=(5+7)/2=6 Me = 25% v1.0016104219 xmin 25% Q1 25% Q2 25% Q3 xmax 33 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Số trung vị (Median - Me) lượng biến đơn vị đứng vị trí dãy số lượng biến, chia dãy số thành hai phần  Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất  Chỉ sử dụng biến định lượng  Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (n=2m+1), Me = xm+1  Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (n=2m), Me = (xm + xm+1) / 2 10 11 12 13 14 Mo = v1.0016104219 Khơng có Mốt 34 2.2.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐO XU HƯỚNG TRUNG TÂM (tiếp theo) • Phân vị cung cấp thông tin phân phối liệu khoảng từ giá trị nhỏ đến giá trị lớn  Phân vị mức p giá trị mà có p% số quan sát có giá trị nhỏ giá trị phân vị mức p có (100 - p)% số quan sát có giá trị lớn giá trị phân vị mức p  Một số trường hợp ứng dụng cụ thể: tam phân vị (chia tổng thể thành phần nhau); tứ phân vị; ngũ phân vị hay thập phân vị • Tứ phân vị: giá trị đặc biệt chia dãy số thành phần  Q1 - điểm tứ phân vị thứ nhất, tương ứng với phân vị mức 25, có 25% số đơn vị tổng thể có giá trị nhỏ Q1 75% số đơn vị tổng thể có giá trị lớn Q1  Q2 - điểm tứ phân vị thứ hai, tương ứng với phân vị mức 50, trung vị  Q3 - điểm tứ phân vị thứ ba, tương ứng với phân vị mức 75  Khoảng tứ phân vị (interquartile range, IQR=Q3-Q1) cho biết 50% số đơn vị có giá trị nằm khoảng từ Q1 đến Q3 v1.0016104219 35 2.2.3 CÁC MỨC ĐỘ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN Các mức độ đo độ biến thiên cho biết: • Đặc trưng phân phối • Kết cấu tính đồng tổng thể • Trình độ đại biểu số trung bình → Giá trị mức độ nhỏ, tổng thể đồng đều, trình độ đại biểu số trung bình cao • Gồm mức độ sau:  Khoảng biến thiên (Range): Là chênh lệch giá trị nhỏ giá trị lớn R = xmax - xmin  Không phụ thuộc vào phân bố liệu  Chỉ phụ thuộc vào lượng biến lớn nhỏ  Rất nhạy cảm với lượng biến đột xuất R = 12 - = R = 12 - = v1.0016104219 10 11 12 10 11 12 36 2.2.3 CÁC MỨC ĐỘ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (tiếp theo) v1.0016104219 37 2.2.3 CÁC MỨC ĐỘ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN (tiếp theo) v1.0016104219 38 2.2.4 ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ Dựa giá trị dãy số lượng biến gồm: xmin, Q1, Me, Q3 xmax ta xác định hình dạng phân phối chuẩn Lệch trái Đối xứng Lệch phải Khoảng cách từ xmin tới Me Hai khoảng cách Khoảng cách từ xmin tới Me lớn khoảng cách từ nhỏ khoảng cách từ Me tới xmax Me tới xmax Khoảng cách từ xmin tới Q1 Hai khoảng cách Khoảng cách từ xmin tới Q1 lớn khoảng cách từ nhỏ khoảng cách từ Q3 tới xmax Q3 tới xmax Giới hạn Giới hạn Khớp nối Giới hạn Giới hạn Khoảng cách từ Qngoài cách từ Q1 tới Me tới Me Hai khoảng cách Khoảngngoài lớn khoảng cách từ nhỏ khoảng cách từ IQR 1.5 IQR 1.5 IQR 1.5 IQR 1.5 IQR Me tới Q3 Me tới Q3 ̅ < Me < Mo Lượng biến đột Nghi ngờ lượng biến đột xuất xuất v1.0016104219 ̅ = Me = Mo Q1 Me Q3 ̅ > Me > Mo Nghi ngờ Lượng biến đột lượng biến đột xuất xuất 39 2.2.4 ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ • Biểu đồ Boxplot cách biểu diễn liệu với giá trị quan trọng giá trị nhỏ (xmin ), tứ phân vị thứ (Q1), tứ phân vị thứ hai (Q2) hay Me, tứ phân vị thứ ba (Q3) giá trị lớn (xmax) Xmi n Me Q1 Xmax Q3 12 10  Hộp (box) giới hạn từ Q1 đến Q3, biểu diễn 50% số đơn vị tổng thể  “Ria” bên trái từ xmin đến Q1 biểu diễn 25% số đơn vị tổng thể có giá trị nhỏ nhất,  “Ria” bên phải từ Q3 đến xmax biểu diễn 25% số đơn vị tổng thể có giá trị lớn Nếu phân phối chuẩn đối xứng Q2 hay Me hộp Lệch trái Q1 M Q3 e v1.0016104219 Q1 Đối xứng Q3 M e Lệch phải Q1 M e Q3 40 2.2.4 ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ • Biểu đồ Boxplot  Nhận biết vị trí liệu sở Me  Nhận biết dàn trải liệu sở độ dài hộp (khoảng tứ phân vị IQR) độ dài ria mèo  Nhận biết độ lệch phân phối liệu  So sánh hay nhiều liệu với thước đo  Nhận biết lượng biến đột xuất (outliers) nghi ngờ lượng biến đột xuất qua sơ đồ sau: v1.0016104219 41 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Trong học này, nghiên cứu nội dung sau: v1.0016104219 • Dữ liệu thống kê liệu định tính liệu định lượng phương pháp phân tổ thống kê, bảng thống kê, đồ thị thống kê • Tính tốn tham số thống kê mơ tả: mức độ trung tâm: số trung bình, số trung vị, mốt; mức độ đo độ biến thiên: khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch tiêu chuẩn, hệ số biến thiên • Đặc trưng phân phối dãy số 42 ... 100% Đường 12 2.1 .2 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG • Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn 18 22 36 21 45 • 48 30 32 50 50 15 22 37 43 58 62 30 49 38 28 15 37 18 38 21 43 22 45 22 48 28 49 30... Số sở lưu trú v1.001610 421 9 20 0 1 3-1 5 Tổng Tổng Số nhân viên (Người) 14 2. 1 .2 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH... v1.001610 421 9 xi di (%) Si (Người) 15 25 7-9 30 14 9-1 1 10 15 17 1 1-1 3 12 10 19 1 3-1 5 14 20 Tổng 20 100 17 2. 1 .2 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo) v1.001610 421 9 18 2. 2 CÁC THAM SỐ THỐNG KÊ MÔ