I TỔ HỢP Câu 1: Trong liên đoàn bong rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 D 180 Câu 2: Trong liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách Số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 60 D 45 Câu 3: Nếu dùng màu để tô màu cho nước khác bảng đồ khơng có màu dung lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A B × C D 53 2! 3!2! Câu 4: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Câu 5: Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Câu 6: Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D.8 Câu 7: Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phòng Có tất 66 lần bắt tay Hỏi phịng có người A 11 B 12 C 33 D.67 Câu 8: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: 7! 3 A C7 B A C D 3! Câu 9: Tên 15 học sinh bỏ vào mũ Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn? A 4! B 15! C 1365 D 32760 Câu 10: Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn: A 200 B 150 C 160 D 180 Câu 11: Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có bạn An? A 990 B 495 C 220 D 165 Câu 12: Từ nhóm người, chọn nhóm có người Hỏi có cách chọn? A 25 B 26 C 31 D.32 Câu 13: Một đa giác lồi có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D.8 Câu 14: Một tổ gồm nam nữ Có cách chọn em trực cho có nữ? 2 A ( C7 + C6 ) + ( C7 + C6 ) + C B ( C7 × C6 ) + ( C7 × C6 ) + C6 2 C ( C11 C12 ) D Một đáp số khác Câu 15: Số cách chia 10 học sinh làm nhóm gồm 2,3 học sinh là: 5 5 A C10 + C10 + C10 B C10 C8 C5 C C10 + C8 + C5 D C10 + C5 + C2 Câu 16: Một thí sinh phải chọn 10 số 20 câu hỏi Hỏi có cách chọn 10 câu nầy câu đầu phải chọn? 10 7 A C 20 B C10 + C10 C C10 C10 D C17 Câu 17: Trong câu sau đây, câu sai? 11 4 A C14 = C14 B C10 + C10 = C11 4 5 C C + C4 + C + C + C4 = 16 D C10 + C11 = C11 Câu 18: 12 đường thẳng có nhiều bao nhieê giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 n−k Câu 19: Cho biết C n = 28 Giá trị n k là: A B C D.Khơng thể tìm Câu 20: Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n(n + 1)(n + 2) = 120 B n(n + 1)(n + 2) = 720 C n(n – 1)(n – 2) = 120 D n(n – 1)(n – 2) = 720 II CHỈNH HỢP – HOÁN VỊ Câu 21: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số gồm chữ số khác nhau? A.7! B 74 C.7.6.5.4 D.7!.6!.5!.4! Câu 22: Số cách mà Ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A.4 B C D 4! 12!4! 12! Câu 23: Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường Đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để Ban nhạc biểu diễn Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Câu 24: Từ số 2, 3, lập số gồm chữ số? A.256 B 120 C 24 D 16 Câu 25: Ơng bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọc Có cách xếp hang khác cha hay mẹ đứng đầu cuối hang? A.720 B 1440 C 20160 D 40320 Câu 26: Có cách xếo sách Văn khác sách Toán khác bệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A.5! × 7! B × 5! × 7! C 5! × 8! D 12! Câu 27: Xếp sách Văn khác nhau, sách Toán khác sách Anh khác kệ sách dài cho sách mơn xếp kề Số cách xếp có là: A 288 B 864 C 1260 D 1728 Câu 28: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ta lập thành số gồm chữ số khác cho hai chữ số đầu lẻ, hai chữ số sau chẵn Hỏi có số lập thành? A 72 B 144 C 210 D 840 Câu 29: Xếp bạn ngồi dãy ghế dài cho hai bạn An Bình ngồi kề bên Số cách xếp là: A.720 B.1440 C.1080 D 840 Câu 30: Từ tổ có n học sinh, ta chọn hai em làm tổ trưởng, tổ phó Có 56 cách chọn khác Như số n bằng: A.32 B.16 C.8 D Câu 31: Từ n người chọn người làm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí Có 120 cách chọn khác Như số n bằng: A B C D 40 k k Câu 32: Nếu C n = 10 A n = 60 k bằng: A B C D 10 Câu 33: Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 648 B 720 C 900 D 100 Câu 34: Xếp nam nữ ngồi dãy gồm ghế Nếu họ ngồi theo phái (tức nam riêng, nữ riêng), số cách xếp là: 7! 7! A 3!× 4! B C D × 3!× 4! 4!3! Câu 35: Bảy sách đánh số từ đến phải xếp vào vị trí mang số từ đến Nếu xếp lộn chỗ, số cách xếp lộn chỗ là: A.67 B 7!− C 6!+ 5!+ 4!+ 3!+ 2!+ 1! D Một đáp số khác Câu 36: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên x gồm chữ số khác biết x > 3000? A 144 B 96 C 60 D 48 Câu 37: Xếp sách Toán, sách Lý, sách Hoá, kệ sách dài cho sách loại xếp kề Số cách xếp là: A 12 B 18 C 36 D 72 Câu 38: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 16 B 24 C 15 D 64 Câu 39: Xếp người (trong có cặp vợ chồng) ngồi quanh bàn trịn có ghế không ghi số cho cặp vợ chồng ngồi cạnh Số cách xếp là: A × 5! B × 4! C 5! D 4! Câu 40: Một dãy dài có 10 ghế Xếp cặp vợ chồng ngồi vào 10 ghế cho người vợ ngồi bên phải người chồng ( không bắt buộc ngồi gần nhau) Số cách xếp là: A 45 B 50 C 55 D 90 III NHỊ THỨC NEWTON Câu 41: Trong khai triển nhị thức: ( a + ) (n ∈ N) có tất 17 số hạng Vậy số n bằng: A 17 B 10 C 11 D Một đáp số khác Câu 42: Trong khai triển ( 2a − b ) , hệ số số hạng thứ ba là: n+6 A – 80 B 80 C – 10 D 10 5 C C10 5 D − C10 Câu 43: Trong khai triển ( 3x − y ) , hệ số số hạng là: 10 4 A C10 4 B − C10 1 Câu 44: Trong khai triển a − ÷ , số hạng thứ năm là: b −4 −4 A −35a b B 35a b C −21a 4b − D 21a 4b − Câu 45: Trong khai triển x + ÷ , hệ số x (x > 0) là: x A 60 B 80 C 160 D 240 11 1 Câu 46: Trong khai triển x − ÷ với x ≠ 0, số hạng không chứa x số x hạng thứ: A Hai B Ba C Tư D.Năm Câu 47: Trong khai triển ( 2a − 1) , ba số hạng đầu là: A 2a − 6a + 15a C 64a − 192a + 480a ( Câu 48: Trong khai triển x − y ) B 2a − 12a + 30a D 64a − 192a + 240a 16 , hai số hạng cuối là: A −16x y15 + y B −16x y15 + y C 16xy15 + y D 16xy15 + y Câu 49: Trong khai triển 8a − b ÷ , số hạng thứ tư là: 9 A −80a b B −64a b C −1280a 9b3 D 60a 6b Câu 50: Trong khai triển ( x − y ) , hệ số số hạng chứa x y là: A –22400 B –40000 C –8960 D –4000 2 Câu 51: Biểu thức C9 (5 x) ( −6 y ) số hạng khai triển: A (5 x − y )5 B (5 x − y )7 C (5 x − y )9 D (5 x − y )18 8 Câu 52: Trong khai triển x + ÷ , số hạng khơng chứa x là: x A 140 B 700 C 28 D.25 10 Câu 53: Trong khai triển ( x − 1) , hệ số số hạng chứa x8 là: A –11520 B 45 C 256 D.11520 Câu 54: Trong khai triển ( a − 2b ) , hệ số số hạng chứa a 4b là: A.1120 B 560 C 140 D 70 Câu 55: Trong khai triển ( 3x − y ) , số hạng chứa x y là: A 3285x y B −3285x y C −2835x y D 2835x y Câu 56: Khai triển ( 2x + y ) ta kết là: A 32 x + 16 x y + x y + x y + xy + y B 32 x + 80 x y + 80 x y + 40 x y + 10 xy + y C x5 + 10 x y + 20 x3 y + 20 x y + 10 xy + y D 32 x + 10000 x y + 8000 x y + 400 x y + 10 xy + y Câu 57: Trong khai triển (0,2 + 0,8)5, số hạng thứ tư là: A 0,0064 B 0,4096 C 0,0512 D 0,2048 Câu 58: Trong khai triển (3 + 0,02)7 A 2289,3283 B 2291,1012 C 2275,9380 D 2291,1141 Câu 59: Nếu khai triển nhị thức Newton: ( x − 1)5 = a5 x5 + a4 x + a3 x + a2 x + a1 x + a0 tổng a5 + a4 + a3 + a2 + a1 + a0 bằng: A –32 B C D.32 Câu 60: Câu sau sai: n n n n A = Cn + Cn + Cn + + Cn B = Cn − Cn + Cn − + ( −1) Cn n n n n n C = Cn − 2Cn + 4Cn − + (−2) Cn D = Cn + 2Cn + 4Cn − + (2) Cn ĐÁP ÁN B 11 D 21 C 31 C 41 B 51 C A 12 B 22 D 32 A 42 B 52 B C 13 C 23 C 33 A 43 D 53 D B 14 B 24 A 34 D 44 B 54 A D 15 B 25 B 35 B 45 A 55 C A 16 D 26 C 36 A 46 C 56 B B 17 D 27 D 37 D 47 D 57 D A 18 B 28 A 38 D 48 A 58 B C 19 C 29 B 39 B 49 C 59 B 10 A 20 D 30 C 40 A 50 A 60 C ... 26: Có cách xếo sách Văn khác sách To? ?n khác bệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A.5! × 7! B × 5! × 7! C 5! × 8! D 12! Câu 27: Xếp sách Văn khác nhau, sách To? ?n khác sách Anh khác kệ sách dài... 1, 2, 3, lập số tự nhiên x gồm chữ số khác biết x > 3000? A 144 B 96 C 60 D 48 Câu 37: Xếp sách To? ?n, sách Lý, sách Hoá, kệ sách dài cho sách loại xếp kề Số cách xếp là: A 12 B 18 C 36 D 72 Câu... người chồng ( không bắt buộc ngồi gần nhau) Số cách xếp là: A 45 B 50 C 55 D 90 III NHỊ THỨC NEWTON Câu 41: Trong khai triển nhị thức: ( a + ) (n ∈ N) có tất 17 số hạng Vậy số n bằng: A 17 B 10