Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHƠNG GIAN Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt SCD SAB SAD vng góc với đáy Góc mặt đáy 60 , BC a Tính khoảng cách AB SC theo a a A 2 B a 13 C a 12 D a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng 6a cách từ A đến (SBD) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) bằng: 6a A 3a B 3a C 14 8a D Câu Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy tam giác cạnh a, cạnh bên lăng trụ a Gọi I trung điểm AB B ' I ABC Khoảng cách từ điểm B’ đến mp(ACC’A’) theo a là: 3a 15 A a 15 B C 3a 15 D a 15 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC với cạnh AB=a Góc cạnh bên SC mp(ABC) Khoảng cách hai đường thẳng AB SC là: a sin A B a sin a sin C a sin D SA ABCD , SA h Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên tích thiết diện tạo mặt phẳng qua AB vng góc với mặt bên (SCD) hình chóp là: a h a 2h2 2 2 A ( a h ) a h a h a 2h a h a 2h 2 2 B 2(a h ) a h Diện a h a 2h 2 2 C ( a h ) a h 2 2 D 2(a h ) a h Câu Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Đặt OA a, OB b, OC c Khi khoảng cách từ O đến mp(ABC) là: d A 1 1 a b2 c 1 2 2 a b c B d C Page 1 a b2 c D d 1 2 2 a b c Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SC ( ABCD), SC a Gọi O AC �BD Khi khoảng cách từ O đến mp(SAB) là: a A a C B a D a Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB BC a , cạnh bên AA ' a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B’C là: 2a B A 2a a D C a Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang vuông A B, AB BC a, AD 2a Cạnh SA ABCD , SA a bên (SCD) là: Gọi H hình chiếu A SB Khi khoảng cách từ H đến mặt phẳng a B A.a 2a D C.2a � Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a, ASB Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: a cos SH 2sin A SH 2sin C a cos SH 2sin B a cos D SH a cos 2sin Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a, góc cạnh bên đáy Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: SH a tan SH a tan C SH a tan D SH 2a tan B A Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a, góc mặt bên mặt đáy Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: A SH 2a tan SH B a tan C SH a tan D SH a tan Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a, góc hai mặt bên (SAB) (SBC) Biết 90 Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: Page a SH tan A 2 a SH tan B 2a tan 2 SH 1 C 2a SH tan D 1 Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a, góc hai mặt bên (SAB) (SCD) Biết 90 Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: A SH a tan a tan 2 SH B C SH 2a tan D SH a tan 2 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a, khoảng cách từ đường thẳng AC đến đường thẳng SB b Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: SH A 1 b2 a SH B SH b2 a C SH 1 b2 a D 1 b2 a Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a thiết diện (P) tạo mặt phẳng qua CD trung điểm M cạnh SA cắt hình chóp có diện tích k Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: A SH 16k 13a 9a 16 B 16k 13a 9a 16 SH C SH 16k 13a 9a 16 D SH 16k 13a 9a 16 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Biết cạnh AB = a góc thiết diện (Q) tạo mặt phẳng qua A vng góc với SC (ABCD) Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: SH A a 2 tan SH B a tan SH C a tan SH D a tan Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD Biết cạnh bên SA = a cạnh lại Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: SH A a a2 1 SH B a SH a2 1 C 2a a2 1 SH D 2a a2 1 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh AB = a , BC = b (a mặt bên (SBC) 2 (SDC) tam giác vuông co chung cạnh huyền SC Biết SC = c ( c a b ) Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: 2 A SA c a b 2 B SA c a b Page 2 C SA a b c 2 D SA c a b Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh AB = a , BC = b (a mặt bên (SBC) (SDC) tam giác vuông co chung cạnh huyền SC Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: 2 A SA a b tan 2 B SA a b tan 2 C SA a b tan 2 D SA a b tan Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh AB = a , BC = b (a mặt bên (SBC) (SDC) tam giác vuông co chung cạnh huyền SC Biết tỉ số diện tích hai tam giác SBC SCD k �b � � k 1� �a � Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: SA ab A 1 k k a b2 SA ab B 1 k k 2a b SA ab C 1 k k 2a b2 D SA ab 1 k k a b2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết cạnh AB = a , BC = b (a mặt bên (SBC) (SDC) tam giác vuông co chung cạnh huyền SC Biết khoảng cách từ đường thẳng SC đến đường thẳng BD d Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: SA A 1 1 d a2 b2 1 1 2 2 d a b SA B 1 1 2 2 d a b SA C SA D 1 1 2 2 d a b Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD) Biết cạnh AB AD BC a, CD a, SA SB SC SD b Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: 2 A SH b a 2 B SH a b 2 C SH b a 2 D SH a b Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD) Biết cạnh AB AD a, BC a 2, CD 2a, SC 3a mặt bên (SAB), (SBC) tam giác vuông đỉnh A B Khi khoảng cách từ S đến mặt đáy là: A SD 2a B SD 5a C SD 5a D SD 5a Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết cạnh bên tạo với đáy góc 60o Giá trị lượng giác tang góc hai mặt phẳng a A B 21 C Page 21 SAC SCD D AB a.SA ABC Câu 26 Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B và mặt phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là: A a B 3a a C Góc cạnh bên SB a D Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A d AB,SC a B d AB,SC a 2 d AB,SC C Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V a D d AB,SC a Gọi M trung điểm cạnh SD Nếu SB SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng MAC bằng: B A C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 60 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: A a 13 B a 13 C.a 13 a 13 D Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAC tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đáy tam giác ABC vuông cân B, AB a Biết góc tạo SC (ABC) 45 Khoảng cách từ SB đến SC bằng: a A a C a D B a Câu 31 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V hình lập phương biết khoảng cách từ a trung điểm I AB đến mặt phẳng A’B’CD a3 V A B V a C V 2a D V a Câu 32 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt a 15 Góc đường thẳng SC mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp S.ABCD phẳng đáy (ABCD) là: A 300 B 450 C 600 Page D 1200 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng BD 2a, SAC vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: a 30 A 2a 21 B D a C 2a Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB 2a, BC a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là: a 21 B A 2a a D C a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB BC a, AD 2a, SA a vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng AC SD bằng: a A a B a C a D SAB Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng SAD vng góc với đáy Góc đường thẳng o SB mặt phẳng ABCD 60 Tính theo a khoảng cách đường thẳng SB , AD ? A a a B a C a D B C có tất cạnh đáy a Biết góc tạo cạnh bên mặt Câu 37 Cho lăng trụ ABC.A��� o B C ) , H trùng với trung điểm cạnh đáy 60 H hình chiếu đỉnh A lên mặt phẳng ( A��� B�� C Góc BC AC � Giá trị tan là? A B -3 1 D C Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB 4a, AD a Điểm H AH HB SHC SHD nằm cạnh AB thỏa mãn Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA a Cosin góc SD ( SBC ) là? A 12 B 13 C Page 13 D � Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC 60� Các cạnh SA, SB, SC a Gọi góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) Giá trị tan bao nhiêu? A B C 3 D � Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC 60� Các cạnh SA, SB, SC a Gọi góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) Giá trị tan bao nhiêu? A B C 3 D Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vng cân A, có AB = AC = a, SA (ABCD) Đường thẳng SD tạo với đáy góc 45 Khoảng cách đường thẳng AD SB là? a A a B a 10 C 10 a 10 D Câu 42 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết SC tạo với đáy góc 60 , gọi M trung điểm BC Cosin góc tạo với SM mặt đáy là? A cosφ cosφ= B 10 C cosφ= cosφ= D 10 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB = a, BC = a, CD = a , SA = a Khi SA ⊥ (ABCD) khoảng cách từ AD SC là? a A a B a C a D Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA = a, SA ⊥ (ABC), I trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SI AB là? a 17 A a 57 B 19 a 23 C Page a 17 D o � Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh A góc A 60 a SC vng góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA K , cạnh � Tính số đo góc BKD SC o A 60 o B 45 o C 90 o D 30 Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 120 , BB' = a, I trung điểm CC' Gọi góc hai mặt phẳng (ABC) (AB'I) Tính cos A 10 cos = B 10 cos = C cos 10 D cos Câu 47 Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho AM A AB Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM) h a 14 B h 2a 14 C h 3a 14 SA D h a 12 4a 6a BC , AB = AC = a, Gọi M Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có SA mp (ABC), trung điểm BC α góc hai đường thẳng AC, SM Tính cosα A 2 cosα B cosα C cosα D cosα Câu 49: Cho hình chóp A.BCD có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng đáy trung điểm H CD Cắt hình chóp mặt phẳng diện tích S thiết diện thu được, biết A C S 4a a 15 2a 15 S 4a a 15 2a 15 d B,α B D Page α song song với AB CD Tính a AB a S 4a a 15 a 15 S 4a a 15 a 15 B C D cạnh a Điểm M di động đoạn BD, điểm N di Câu 50 Cho hình lập phương ABCDA���� a Đặt BM B� N t Đoạn MN t động đoạn AB� a A a B a C a D Câu 51 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm SB, N trung điểm CD Khoảng cách đường thẳng AM BN a A 10 a 30 B 10 a C 10 a 17 D 10 Câu 52 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác đều, H trung điểm BC , AH=5a Gọi O điểm thuộc đoạn AH cho AO a, SO ABC , SO 2a Cơ sin góc tạo đường thẳng AB SC A 75 B 58 C 57 Page D 85 Page 10 ... chữ nhật ABCD với AB 2a, BC a Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là: a 21 B A 2a a D C a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB BC a,... phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là: A a B 3a a C Góc cạnh bên SB a D Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB... Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V a D d AB,SC a Gọi M trung điểm cạnh SD Nếu SB SD khoảng cách từ B đến mặt phẳng MAC bằng: B A C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình
Ngày đăng: 15/12/2020, 20:42
Xem thêm:
