Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k TT Lớp 10 11 12 Nội dung 17h30 thứ 07h15 chủ nhật 17h30 thứ 09h15 chủ nhật 17h15 thứ 14h00 chủ nhật 17h30thứ 16hh15 chủ nhật Sĩ số 51 50 52 24 MẶT PHẲNG Phương trình mặt phẳng r r P giá nr vng góc với P * Vectơ n �0 gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r P k n k �0 vectơ pháp tuyến P * Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng r P M x0 ; y ; z n a; b; c * Mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng P : a x x0 b y y0 c z z0 P có phương trình Ax By Cz D có vectơ pháp tuyến * Nếu mặt phẳng r n A; B; C ur uu r ur uu r u ; u [ u ; u 2 ] * Nếu véc tơ khơng phương, có giá song song thuộc mp(P) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) Các trường hợp đặc biệt Trong không gian Oxyz, xét mặt phẳng P : ax by cz d với a b2 c P qua gốc tọa độ + d mặt phẳng P song song chứa trục Ox + a mặt phẳng P song song chứa trục Oy + b mặt phẳng P song song chứa trục Oz + c mặt phẳng P song song trùng với mặt phẳng Oxy + a b mặt phẳng P song song trùng với mặt phẳng Oxz + a c mặt phẳng P song song trùng với mặt phẳng Oyz + b c , mặt phẳng + Mặt phẳng phương trình P qua ba điểm P : M a; 0;0 , N 0; b; , P 0; 0; c với abc �0 mp(P) có x y z 1 a b c Dạng gọi dạng “ Đoạn chắn” Vị trí tương đối hai mặt phẳng P ; P2 Cho hai mặt phẳng ur uu r n ; n có véc tơ pháp tuyến Khi đó: ur uu r � P1 // P2 P � P2 n n + phương Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k ur uu r � P1 P n n + không phương cắt ur uu r n1 n2 � P1 P2 + vng góc Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Cho P : ax by cz d P độ dài đoạn MH, với H hình chiếu vng góc M d M ; P MH Nếu M x0 ; y0 ; z0 điểm Khi khoảng cách từ M đến mặt phẳng P ax0 by0 cz0 d a b2 c P : ax by cz d P ' : ax by cz d ' d P ; P ' d d' a b2 c Góc hai mặt phẳng P Góc hai mặt phẳng a P b Q � Q , kí hiệu P , Q cos P ; Q Khi đó, góc hai đường thẳng a b mà uuur uuur n P n Q uuur uuur cos n P , n Q uuur uuur n P n Q BÀI TẬP Câu 1: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz A 0;1; cho điểm , B 2; 2;1 C 2;0;1 , Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x y B y z C x y D y z Câu 2: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho mặt phẳng : x y z Khi đó, véctơ pháp tuyến r n 2;3;1 A r n 2;3; B r n 2;3; 4 C r n 2; 3; D Câu 3: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho M 2;0;0 N 0;1;0 P 0;0; MNP có phương trình ba điểm , Mặt phẳng x y z x y z x y z 0 1 1 A 1 B 1 C 2 D x y z 1 1 Câu 4: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm 26 A 13 A 1; 2;3 đến B P : x y 4z 17 C 26 26 D 13 Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k Câu 5: (THPT Chun Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ P : x y z 1 trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng A K 0;0;1 B J 0;1; C I 1; 0; Câu 6: (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? D r n 1; 2; 1 O 0;0;0 vectơ A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 7: (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y 5z r n 3; 9;15 A r n 2; 6; 10 C r n 1; 3; B r n 2; 6; 10 D Câu 8: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? A y B x C z D y M 1; 2; 4 Câu 9: (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Cho hai điểm M� 5; 4; biết M �là hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Khi mặt phẳng có véctơ phápr tuyến r n 3;3; 1 n 2; 1;3 A B C r n 2;1;3 D r n 2;3;3 Câu 10: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M a; b;1 thuộc mặt phẳng P : x y z Mệnh đề đúng? A 2a b B 2a b C 2a b 2 D 2a b Câu 11: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ P : x y z 12 cắt trục Oy điểm có tọa độ tọa độ Oxyz , mặt phẳng A 0; 3; B 0; 6; C 0; 4; D 0; 4; Câu 12: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : x y z Trong mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A x y z C x y z ? B x y z D x y z Câu 13: (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Điểm sau thuộc hai mặt phẳng M 1;1;0 A Oxy P : x y z ? mặt phẳng N 0; 2;1 P 0;0;3 B C D Q 2;1; Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k Câu 14: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Trong : x y z Khoảng cách h từ điểm không gian Oxyz , cho mặt phẳng A 1;1;1 đến mặt phẳng A h B h C h 10 D h Câu 15: (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? R : x y S : x y z 5 A B Q : x 1 P : z C D Câu 16: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 2;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0; 2 D 2;1;3 Tìm độ dài đường cao tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ? 5 A B C D Câu 17: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho hai mặt phẳng : x y z : x y 3z Phương trình mặt phẳng P qua gốc tọa độ đồng thời vng góc A x y z B x y z C x y z D 2x y 2z Câu 18: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai A 1;1; 1 B 1; 3; điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A y z B y z C y z D y 3z Câu 19: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ A 2;0;0 B 0;3;0 C 0; 0; tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm , , có phương trình A x y 3z 12 B x y 3z C x y 3z 12 D x y 3z 24 Câu 20: (THPT Chun Thái Bình-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;1; 3 Phương trình mặt phẳng P qua H cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz A , B , C (khác O ) cho H trực tâm tam giác ABC A x y 3z B x y z 11 C x y 3z 11 D x y 3z Câu 21: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 2;1 P qua M cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz Mặt phẳng Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P ? A x y z B x y z 14 C 3x y z 14 D x y 3z Câu 22: (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho mặt phẳng qua r r M 0;0;1 a 1; 2;3 b 3;0;5 song song với giá hai vectơ , Phương trình mặt phẳng A x y 3z B 5 x y z D 10 x y z C 5 x y z Câu 23: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3x y z Hình chiếu vng góc điểm A 2; 1;0 có tọa độ phẳng 1;0;3 2; 2;3 A B C 1;1; 1 D lên mặt 1;1; 1 Câu 24: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Viết phương trình tổng quát M 2;3; 5 qua ba điểm A , B , C hình chiếu điểm xuống trục Ox , Oy , Oz A 15 x 10 y z 30 B 15 x 10 y z 30 C 15 x 10 y z 30 D 15 x 10 y z 30 mặt phẳng Câu 25: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 qua hai điểm A 3; 2;1 , B 3;5; Q : 3x y z Tính tổng S a b c vuông góc với mặt phẳng A S 12 B S C S 4 D S 2 Câu 26: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 2;0; 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hai điểm A B nằm khác phía so với mặt phẳng x y mz A m � �; 2 � 3; � B m � 2;3 m � �; � 3; � m � 2;3 C D Câu 27: (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng P Phương trình mặt phẳng A y z 11 B y z C y z D y 3z Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k Câu 28: (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2; 4;1 B 1;1;3 P : x y z Một mặt phẳng Q qua , mặt phẳng P có dạng: ax by cz 11 Khẳng định hai điểm A , B vng góc với sau đúng? a � b; c A a b c B a b c C D b 2019 Câu 29: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : x y z có phương trình chứa trục Oz vng góc với mặt phẳng A x y B x y C x y D x y Câu 30: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ A 1;1;1 P : x y 3z , Q : y tọa độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng R chứa A , vng góc với hai mặt phẳng P Q Viết phương trình mặt phẳng A 3x y z B 3x y z C x z D x z Câu 31: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính thể tích tứ diện OABC biết A , B , C giao điểm mặt phẳng x y z 24 với trục Ox , Oy , Oz A 192 B 288 C 96 D 78 Câu 32: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ A 2; 2; 2 B 3; 1;0 tọa độ Oxyz , cho hai điểm Đường thẳng AB cắt mặt phẳng IA P : x y z điểm I Tỉ số IB A B C D Câu 33: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz , cho M 1;0; 1 qua M chứa trục Ox có phương trình điểm Mặt phẳng A y B x z C y z D x y z Câu 34: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Trong không M 3; 1; 2 P : 3x y z gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ? Q : 3x y z Q : 3x y z A B Q : 3x y z Q : 3x y z 14 C D Câu 35: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; Các số a , b khác thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A a b P : ay bz 2 Khẳng định sau đúng? B a 2b C b 2a D a b Thầy Ngô Long – Quảng Oai – 0988666363 – Học thử tháng – 200k/8 buổi, Ngô Quyền 160k, Ở xa 100k Câu 36: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Trong A 2;1;1 , B 3;0; 1 , C 2;0;3 qua không gian Oxyz , cho ba điểm Mặt phẳng hai điểm A, B song song với đường thẳng OC có phương trình A x y z B x y z 11 C x y z 11 D 3x y z M 1; 1; mặt phẳng qua ? chứa trục Ox Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng M 0; 4; 2 N 2; 2; 4 P 2; 2; Q 0; 4; A B C D Câu 38: (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ A 1; 2;1 P : x y z Gọi Q trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P Điểm sau không nằm mặt mặt phẳng qua A song song với Q ? phẳng K 3;1; 8 N 2;1; 1 I 0; 2; 1 M 1;0; 5 A B C D Câu 37: (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Gọi ... , cho mặt phẳng A 1;1;1 đến mặt phẳng A h B h C h 10 D h Câu 15: (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng. .. 160k, Ở xa 100k điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P ? A x y z B x y z 14 C 3x... gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 mặt phẳng P : x y z qua hai điểm A , B vng góc với mặt phẳng P Phương trình mặt phẳng A y z 11 B y