THẦY NGÔ LONG - Quảng Oai - 0988666363 Học thử tháng, 200k/8 buổi, Hs xa 180k, Ngô Quyền 160k, Hộ nghèo 100k PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Tài liệu hình học cho lớp 12 học, lưu hành nội véc tơ pháp tuyến mặt phẳng u r r mp ( P ) ( P) n a khác có giá vng góc gọi véc tơ pháp tuyến u r ( P ) knr , (k ¹ 0) véc tơ pháp tuyến ( P ) n b Nếu véc tơ pháp tuyến r r a c Nếu véc tơ ; b không phương có giá song song thuộc mp(P) r r [ a ; b] véc tơ pháp tuyến mp(P) Phương trình mặt phẳng u r M (x0;y0; z0) n a mp(P) qua điểm có véc tơ pháp tuyến = (A; B;C ) có phương trình: A(x − x0) + B(y − y0) + C (z − z0) = b u r n Ax + By + Cz + D = mp(P) có phương trình có véc tơ pháp tuyến = (A; B;C ) x y z + + = a,b,c ≠ A ( a;0;0) , B ( 0; b;0) C ( 0; 0; c) c qua điểm ; (P): a b c , Những trường hợp riêng : Cho mp ax+by+cz+d=0 a Nếu a = mp song song chứa 0x Nếu b = mp song song chứa 0y Nếu c = mp song song chứa 0z b Nếu a = b = mp song song trùng (0xy) Nếu b = c = mp song song trùng (0yz) Nếu c = a = mp song song trùng (0xy) c Nếu d = mp qua gốc tọa độ Dạng 1: Tìm véc tơ pháp tuyến ( P) ( ) Câu Cho mặt phẳng (P): x+2y-3z+1=0 Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) Câu Cho mặt phẳng (P): x+2y+1=0 Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) Câu Cho mặt phẳng (P): x+2y+1=0 Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) Câu Cho mặt phẳng (P): 2y-3z+1=0 Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) x − y+ z− = Câu Cho mặt phẳng (P): Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) 2 x − y+ z− = Câu Cho mặt phẳng (P): Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) x − y+ z− = Câu Cho mặt phẳng (P): Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(P) Câu Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(Oxy) Câu Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(Oyz) Câu 10 Hãy tìm véc tơ pháp tuyến mp(Oxz) Dạng 2: Vị trí điểm mặt phẳng Câu Cho ( P ) : x + 2y − 3z+ = Điểm không thuộc mp(P): A( −1; 0; ) , B ( 2; −2;1) , C ( 3;1; ) , D ( −1;3; ) Câu Cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0, M(2;1;1) Trong ểm sau đây, ểm khác phía điểm M so với mặt phẳng (P) : A(2,-1,0), B(1;1;1) , C(-1;2;1) , D(3;-1;2) Câu Cho ( P ) : x + y − z+ = Tìm t để điểm M(2; t + 1; 2t − 3) thuộc mp(P): Dạng 3: Viết phương trình mp qua điểm có véc tơ pháp tuyến Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) song song với mp(Q): x+y+2z+3=0 Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) song song với mp(xOy) Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) song song với mp(yOz) Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) song song với mp(zOx) Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) vng góc với Ox Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) vng góc với Oy Câu Viết phương trình mp(P) qua điểm M(1,2,3) vng góc với Oz Câu Cho BC A(1;1;1), B ( 0;1; ) ,C ( 2; 0;3) ( Câu Cho điểm AB vuông góc với AB A(1; 2;3), B −1; 0;1) Viết phương trình mp(P) qua điểm A vng góc với Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm M Dạng 4: Viết phương trình mp qua điểm có véc tơ “chỉ phương” Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(2;3;2) chứa Ox Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(2;3;2) chứa Oy Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(2;3;2) chứa Oz Câu Cho điểm A(5;1;3); B(1; 6; 2),C(5; 0; 4); D(4; 0; 6) , Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B song song với CD Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(2;3;2) vng góc với mặt phẳng (P): 3x-2y-3z+1=0, (Q): 5x+2y+5z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng(P) qua 2điểm A(1;-1;1),B(0;1;2) vng góc với mặt phẳng(P): x+2y+z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng(P) qua 2điểm A(3;1;-1),B(2;-1;4) vng góc với mặt phẳng(P): 2x-y+3z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng(P) qua điểm A(1;-1;1),B(0;1;2),C(1;0;4) Dạng 5: Viết phương trình mp qua điểm Câu Viết phương trình mặt phẳng(P) qua điểm A(1;0;0),B(0;3;0),C(0;0;5) Câu Viết phương trình mặt phẳng(P) qua điểm A(0;2;0),B(3;0;0),C(0;0;1) Câu Viết phương trình mặt phẳng(P) qua điểm A(1;1;1),B(4;3;2),C(5;2;1) Bài tập tổng hợp Câu A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2;0;1)Tìm M thuộc (P): 2x+2y+z-3=0 cho MA=MB=MC Câu (P): x-2y-3z+5=0 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với (P) đồng th ời chứa Oy Câu A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), Chứng minh điểm A,B,C,D không thu ộc mp Câu Cho A( 2; 0; 1) B( 0; -2; ),(P) : 2x- y – z + = Tìm M thu ộc (P) cho MA= MB= Câu Cho A( -1;2;3) B(1;0;-5) ( P) :2x + y – 3z – = Tìm M thuộc mp(P) cho M, A , B thẳng hàng Câu Cho A( ; 0; 3) M( 1; 2; ) Viết ptmp (P) qua A vàcắt Ox, Oy B, C bi ếttr ọng tâm thu ộc AM Câu Cho A(1;0;1) B(2;1; 2) (P ): x+ 2y + 3z +3 = Lập (Q) qua A, B vng góc v ới (P) Câu (P) : x+ 2y – 5z – = A( 2; 1; ) B( 3; ;2 ) Vi ết pt mặtph ẳng (Q) qua ểm A, B vng góc (P) Câu Cho A(3;0;0) B(0; 2;0) C (0;0; -3 ) Viết ptmp (ABC) Tìm trực tâm H tam giác ABC ... góc với mặt phẳng (P): 3x-2y-3z+1=0, (Q): 5x+2y+5z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng( P) qua 2điểm A(1;-1;1),B(0;1;2) vng góc với mặt phẳng( P): x+2y+z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng( P)... trình mặt phẳng qua điểm A(2;3;2) chứa Oz Câu Cho điểm A(5;1;3); B(1; 6; 2),C(5; 0; 4); D(4; 0; 6) , Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B song song với CD Câu Viết phương trình mặt phẳng. .. phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm M Dạng 4: Viết phương trình mp qua điểm có véc tơ “chỉ phương” Câu Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(2;3;2) chứa Ox Câu Viết phương trình mặt phẳng qua