PTVP cấp 1

CLB Hỗ trợ học tập Phương trình vi phân I Phương trình khuyết Phương trình khuyết x 1.1 Dạng y ' = z ( y ) 1.2 Dạng y = z ( y ') 1, y = ( y ') − ( y ') + y ' 2, y = ( y ') − ( y ' ) + 3, y = ( y ') + 4, y = ( y ' ) + y ' 3 Phương trình khuyết y 1.1 Dạng y ' = z ( x ) (giải tích 1) 1.2 Dạng x = z ( y ') 1, x = ( y ') − y '+ 2, x = ( y ') − ( y ') + 3, x = ( y ') + 4, x = ( y ') + y ' II III 3 Phương trình phân ly 1, ( xy + x ) dx + ( y − x y ) dy = 2, ( x + xy ) + y ' ( y + xy ) = 3, ( y + xy ) dx + ( x − yx ) dy = 4, (1 + y )( e2 x dx − e y dy ) − (1 + y ) dy = 5, (1 + e x ) yy ' = e x ( y ( ) = 1)     6, y 'sin x = y ln y  y   = 1  2  7, y ' = x + y − 8, y ' = x + y − Phương trình đẳng cấp ( ) 1, ( x − y ) ydx − x dy = 2, ydx + xy − x dy = 3, ( x − y ) dx + xydy = y ( ) = 4, ( x − y ) dy = xydx 5, ( x − y + ) dy + ( x − y + ) dx = 6, ( x − y ) dx + ( y − x + 1) dy = 7, ( x + 3xy + y ) dx + ( y + 3xy + x ) dy = IV Phương trình tuyến tính Huster CLB Hỗ trợ học tập 1, y '+ y = xe −3 x 3, y '− y = x cos x x 2, ( x + ye y ) y ' = 4, xy '− y −x=0 x +1 5, y '+ y = 3e x 6, xy '+ y = e x ( y (1) = e ) 7, 2 ydx − (12 x − y ) dy = 8, ( x + y ) dy = ydx 9, ( x + y ) dy = ydx 10, ydx − ( x + y sin y ) dy = 11, (1 + y ) dx − ( arctan y − x ) dy = 12, (1 + x ) y '+ xy = (1 + x ) V Phương trình Bernoulli 1, y '+ y + y2 = x +1 2, ( y '+ y ) ( x + 1) = − y 3, y '+ xy = x y 4, xy y ' = x + y 5, xy '+ y = y ln x ( y (1) = 1) 6, y ' = y cos x + y tan x 7, xyy ' = x − y 8, y '+ VI y = ( y (1) = ) x x Phương trình vi phân tồn phần Dạng P ' y = Q 'x 1, 2x y − 3x dx + dy = y3 y4 2, y dx + ( y ln x ) dy = x y  3,  sin x +  dx + ( y + ln x ) dy = x   y2  2y   4,  sin x −  dx +  cos y +  dy = x  x     y2  2y 5,  sin x +  dx − dy = x x   6, x cos ydx + ( y − x sin ( y ) ) dy = 7, ( xy + x ) dx + ( − y + x y ) dy = 8, ( xy − x ) dx + ( y + x y ) dy = 9, xdx + ydy = xdy − ydx x2 + y x + 1) cos y (  x  10,  +  dx + dy = cos ( y ) −  sin y  Dạng P ' y  Q 'x Huster CLB Hỗ trợ học tập 1, ( e x − y ) dx + ydy = 2, (1 + 3x sin y ) dx − x cot ydy = 3, e x ( + x − y ) dx − 2e x ydy = 4, ( xy + x y ) dx + ( x + x y ) dy = 5, ( y + ln x ) dx − xdy = 6, y (1 + xy ) dx − xdy = 7, (1 − sin x ) dx + ( x + cos x ) dy = 8, x tan ydx + ( x − 2sin y ) dy = 9, ( y + cos x ) dx + (1 − sin y ) dy = 10, ( x cos y − y sin y ) dx + ( x sin y + y cos y ) dy = Huster ... ) dy = ydx 10 , ydx − ( x + y sin y ) dy = 11 , (1 + y ) dx − ( arctan y − x ) dy = 12 , (1 + x ) y '+ xy = (1 + x ) V Phương trình Bernoulli 1, y '+ y + y2 = x +1 2, ( y '+ y ) ( x + 1) = − y 3,...CLB Hỗ trợ học tập 1, y '+ y = xe −3 x 3, y '− y = x cos x x 2, ( x + ye y ) y ' = 4, xy '− y −x=0 x +1 5, y '+ y = 3e x 6, xy '+ y = e x ( y (1) = e ) 7, 2 ydx − (12 x − y ) dy = 8, ( x... x + y 5, xy '+ y = y ln x ( y (1) = 1) 6, y ' = y cos x + y tan x 7, xyy ' = x − y 8, y '+ VI y = ( y (1) = ) x x Phương trình vi phân tồn phần Dạng P ' y = Q 'x 1, 2x y − 3x dx + dy = y3 y4 2,