ĐỀ ƠN SỐ 01 MƠN TỐN - LỚP 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) 3π 3π + Câu 1: Tính A = cos ( 3π − a ) + sin ( a − 3π ) − cos a − ÷− sin A B C D −1 ( x − 3) ( x + ) Hỏi có tất giá trị nguyên âm x thỏa mãn Câu 2: Cho biểu thức f ( x ) = x2 −1 bất phương trình f ( x ) < ? A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC với A(1;3), B(-1;-1), C(1;1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I (a;b) Giá trị a + b A B C D Câu 4: Tính sin 100 + sin 200 + sin 300 + + sin 700 + sin 800 A B C D uuur uuur Câu 5: Cho ba điểm A (1;2) , B (–1; 1) , C(5; –1) Giá trị cos ( AB; AC ) = ? A – B C – D − 5 Câu 6: Phương trình sau phương trình đường trịn A x + y + x + y + = B x − y + x − y − = C x + y − x + y − = D x + y − x − = Câu 9: Tìm m để bất phương trình m ( x- 1) ³ 9x + 3m có nghiệm " x ẻ Ă A m= ặ B m= C m=- D m=- Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x + ( m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt A m < B m > C < m < D < m < m > 2 − x − 5x + < Câu 11: Có giá trị nguyên x thỏa mãn ? − x − 3x + 10 > A B C Câu 12: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x£ ìï x £ ï í B ùù x 1- ợ Cõu 14: Gii bt phương trình ( x- 1) ( 2- 3x) ³ é2 ù é2 ö S = ê ;1ú S = ê ;1÷ ÷ ÷ ê ê A B ë3 ú û ë3 ø 4- 2x ³ C x¹ 1- x+1 x - 2x- 2 ổ2 ự S =ỗ ;1ỳ ỗ ỗ C ố3 ỳ ỷ ỡù ùù 6x + < 4x + ï Câu 15: Giải hệ bất phương trình í ïï 8x + < 2x + ïï ïỵ 22 7 x> x< x< A B C 4 D ìï x > ï í D ïï x 1- ợ ổ2 S =ỗ ;1ữ ữ ç ÷ ç D è3 ø D x> 22 Trang 1/Mã đề 132 x = 1+ 2t Câu 16: Cho hai đường thẳng d1 : d2 : x − y + = Xét vị trí tương đối hai đường y = −2 + t thẳng d1 d2 A d1 ⊥ d2 B d1 cắt d2 C d1 // d2 D d1 ≡ d2 Câu 17: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình − x + ( 2m − 1) x + m < có tập nghiệm ¡ 1 A Không tồn m B m = − C m ∈ ¡ D m = 2 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình ( x + m ) m + x > 3x + có tập nghiệm ( − m − 2; +∞ ) A m = B m < C m > D m ≠ 3π Câu 19: Cho tan α = 12 với α ∈ π ; ÷ Hãy chọn kết sin α kết sau 1 12 12 A − B C D − 145 145 145 145 Câu 20: Hỏi có giá trị nguyên x [ − 2017; 2017 ] thỏa mãn bất phương trình x + < 3x ? A 4034 B 2016 C 2017 D 4032 II PHẦN TỰ LUẬN (6 Điểm): x2 − 3x + > x+ Bài (1 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x (m2 − 4)x2 + 2( m+ 2) x + > Bài (1 điểm) Giải bất phương trình sau: Bài (2 điểm) π 3π < a < π Tính sin a+ ÷ 6 4 6 b Chứng minh biểu thức: cos a+ sin a − 3cos4a = a Cho cos2a= ( ) Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A ( 2;1) , B( −2;4) đường x = 2+ t (t ∈ ¡ ) thẳng d : y = − t a Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B b Tìm toạ độ điểm H đường thẳng d cho BH ngắn c Lập phương trình đường trịn có tâm nằm đường thẳng d đồng thời tiếp xúc với trục hồnh đường thẳng ∆ ĐỀ ƠN SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Bất phương trình ( m + ) x + ≥ m ( − x ) nghiệm với x A m ≠ B m = C m ≠ −3 D m = −3 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình ( x + m ) m + x > 3x + có tập nghiệm ( − m − 2; +∞ ) A m = B m ≠ C m > D m < Trang 2/Mã đề 132 Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: x −1 < − x + Tập nghiệm S hệ bất phương trình là: 3 + x > − x 1 A S = −∞; − ÷ B S = ( 1; +∞ ) C S = − ;1÷ 4 Cho biểu thức f ( x ) = ( x − 3) ( x + ) x2 −1 mãn bất phương trình f ( x ) < ? A B D S = ∅ Hỏi có tất giá trị nguyên âm x thỏa C D Hỏi có giá trị nguyên x [ − 2017; 2017 ] thỏa mãn bất phương trình x + < 3x ? A 2016 B 2017 C 4032 D 4034 Tìm tất giá trị thực tham số m để x + ( m + 1) x + 9m − = có hai nghiệm âm phân biệt A m < B < m < m > C m > D < m < Tìm giá trị tham số m để bất phương trình − x + ( 2m − 1) x + m < có tập nghiệm ¡ 1 A m = B m = − 2 C m ∈ ¡ D Không tồn m − x − 5x + < Câu 8: Có giá trị nguyên x thỏa mãn ? − x − 3x + 10 > A B C Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A sin α = sin ( 180° − α ) B cos α = cos ( 180° − α ) C tan α = tan ( 180° − α ) Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x + x + ≤ D D cot α = cot ( 180° − α ) x + x +1 −7 B S = ; C [ −2;1) D ( −2;1] π π π π Câu 11: Đơn giản biểu thức A = cos − α ÷+ sin − α ÷− cos + α ÷− sin + α ÷ 2 2 2 2 A A = 2sin a B A = cos a C A = sin a – cos a D A = A S = [ −2;1] Câu 12: Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c Gọi M trung điểm cạnh BC Hãy tính giá trị uuuu r uuur AM BC −a c2 + b2 c2 + b2 + a c2 + b2 − a2 A B C D 2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình x + x + > là: A ( 2;+∞ ) B ¡ C ¡ \ { −2} D ¡ \ { 2} Trang 3/Mã đề 132 Câu 14: Với giá trị m bất phương trình (2m - 1) x + 3m £ ( m + 3) x + vô nghiệm A m = B m = C m =- D m = Câu 15: Với giá trị m pt: ( m − 1) x − 2(m − 2) x + m − = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 + x1 x2 < ? A < m < B < m < C m > D m > Câu 16: Cho đường thẳng qua điểm A ( 3; ) , B (0; −4), tìm tọa độ điểm M ≠ O thuộc Oy cho diện tích ∆MAB A ( 0;1) B (0; −8) C ( 1; ) D ( 0;8 ) Câu 17: Có giá trị nguyên m để bất phương trình x2 − 2mx3 + 3mx2 + 4mx + ≥ có tập nghiệm ¡ ? A B C D 2x2 - 1³ x2 + 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: (C ) : x + y - 4x - 6y = II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Giải bất phương trình sau: điểm A ( 2;- 5) , B ( 0;- 1) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M(4;0) b) Viết phương trình đường trịn có tâm B qua điểm A Câu Cho bất phương trình: x - 2( - m) x + m + < Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình vơ nghiệm 1- cosa+cos2a Câu 4: Chứng minh biểu thức: = cot a sin2a - sina ĐỀ ÔN SỐ 03 Bài bất phương trình sau: 1 x−2 ≤ x −4 x+2 2 x − 3x − < x − Bài Tìm m để bất phương trình x − ( m + ) x + 8m + > nghiệm với x ∈ R 2 Tìm m để PT x − 2mx + m − = có nghiệm x1; x2 thỏa x1 + x2 đạt giá trị nhỏ 3π π Bài Cho cos α = − ; α ∈ (π ; ) Tính sin(α − ) 2 Cho tan α = Tính giá trị biểu thức A = Chứng minh Chứng minh 2sin α − 5sin α cos α + cos α 2sin α + sin α cos α + cos α − 2sin α cos α − + = cos α cos α + sin α cos α − sin α + sin x − cos x = tan x + sin x + cos x Bài Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 0; ) ; B ( −1; −3) ; C ( −1; ) a Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC b Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M nằm trục tung cách đường thẳng ∆ : x − y + = khoảng Trang 4/Mã đề 132 2x2 − x − ≤ Câu 11: Có giá trị nguyên x thỏa mãn hệ bất phương trình: x + x − x −1 ≥ A B C D Câu 12: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x > B x ≤ 4− x ≥ x−4 C x ≥ D x = Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình x + x + > là: A ( 2; +∞ ) B ¡ C ¡ \ { −2} D ¡ \ { 2} 2 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình x − x − 12 > x + 12 − x A ( −∞; −3) ∪ ( 4; +∞ ) B ( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ ) C ( −6; −2 ) ∪ ( −3;4 ) D ( −4;3) x − x + < Câu 15: Tập nghiệm hệ bất phương trình là: x − < A (1; 2) B [1; 2] C ( −∞;1) ∪ (2; +∞) D ∅ Câu 18: Định m để bất phương trình (m - 3) x + 3m < ( m + 2) x + có tập hợp nghiệm tập hợp [2; +¥ ) A m £ B m ³ C m > D < m < Câu 19: Cho số thực α thỏa mãn sin α = Tính ( sin 4α + 2sin 2α ) cos α 25 255 225 A B C D 128 16 128 128 Câu 20: Hỏi có giá trị nguyên x [ 0; 2019] thỏa mãn bất phương trình A 2019 B 2017 x+2 + x−4≥ D 2018 C 2020 II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 điểm Câu Nội dung BXD x -∞ -4 + | + x − 3x + x+4 + f(x) || Kết luận: S = ( −4;1) ∪ ( 2; +∞ ) + | + - | +∞ Điểm 0.75 + + + 0.25 (m2 − 4)x2 + 2( m+ 2) x + > điểm 0.25 +TH1: m2 − = ⇔ m= ±2 m= 2: ( 1) ⇒ 8x + > ⇒ m= (loại) m= −2: ( 1) ⇒ > ⇒ m= −2 (nhận) +TH2 : m2 − ≠ ⇔ m≠ ±2 ∆ ' = −2m2 + 4m+ 16 m2 − > m< −2; m> m< −2 ⇔ ⇔ BPT nghiệm ∀x ⇔ −2m + 4m+ 16 < m< −2; m> m> m ≤ −2 Kết luận: m> 0.5 0.25 Trang 5/Mã đề 132 điểm a điểm b điểm điểm a 0.5 điểm π 3π < a < π Tính sin a+ ÷ 6 4 3π 1+ cos2a 10 < a< π cos2 a = = ⇒ cos a = − 3π < a< π sin2 a = 1− cos2 a = ⇒ sin a = π π π − 10 + sin a+ ÷ = sin acos + cosasin = 6 Cho cos2a= ( 0.25 0.25 0.5 ) cos6 a+ sin6 a − 3cos4a = ( ) ( ) ( ) VT = 8 cos2 a+ sin2 a − 3sin2 acos2 a cos2 a+ sin2 a − 1− 2sin2 2a VT = 8 1− sin2 2a÷− 3+ 6sin2 2a = − 6sin2 2a− 3+ 6sin2 2a = = VP uuu r AB = ( −4;3) uuu r Đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B nên ∆ có VTCP AB = ( −4;3) r ⇒ ∆ có VTPT n = ( 3; ) r Vậy đường thẳng ∆ qua A(2 ;1) có VTPT n = ( 3; ) , có 0.5 0.5 0.25 0.25 phương trình tổng qt : ( x − ) + ( y − 1) = ⇔ x + y − 10 = b 0.5 điểm c điểm r đường thẳng d có VTCP : u = ( 1; −2 ) 0.25 uuur H ∈ d ⇒ H ( + t ;1 − 2t ) ⇒ BH = ( + t ; −3 − 2t ) uuur r H hình chiếu B d ⇔ BH u = ⇔ t = −2 ⇒ H (0;5) 0.25 Giả sử đường trịn (C) cần tìm có tâm I bán kính R 0.25 Do I ∈ d ⇒ I ( + t ;1 − 2t ) đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tiếp xúc với ∆ ⇔ d( I ,ox ) = d( I ,∆ ) 0.25 t = ⇔ − 2t = t ⇔ t = Với t = I(3 ;-1) R =1 Phương trình đường tròn (C) : ( x − 3) 0.25 + ( y + 1) = Với t= 7 1 I ; ÷và R = , Phương trình đường tròn (C) : 3 0.25 7 1 x− ÷ + y − ÷ = 3 3 Trang 6/Mã đề 132 ... 145 Câu 20: Hỏi có giá trị nguyên x [ − 2 017; 2 017 ] thỏa mãn bất phương trình x + < 3x ? A 4 034 B 2016 C 2 017 D 4 032 II PHẦN TỰ LUẬN (6 Điểm): x2 − 3x + > x+ Bài (1 điểm) Tìm tất giá trị tham... giá trị nguyên âm x thỏa C D Hỏi có giá trị nguyên x [ − 2 017; 2 017 ] thỏa mãn bất phương trình x + < 3x ? A 2016 B 2 017 C 4 032 D 4 034 Tìm tất giá trị thực tham số m để x + ( m + 1) x + 9m −... ≠ B m = C m ≠ ? ?3 D m = ? ?3 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình ( x + m ) m + x > 3x + có tập nghiệm ( − m − 2; +∞ ) A m = B m ≠ C m > D m < Trang 2/Mã đề 132 Câu 3: Câu 4: Câu 5: