Đề ôn tập toán HKII I . Trắc nghiệm : Câu 1: Tích của 3x 2 y 3 và (3xy 2 ) là : a/ 6x 3 y 5 b/ 3x 2 y c/ -6x 3 y 5 d/ 9x 3 y 5 Câu 2: Nghiệm của đa thức 2x + 6 là: a/ x = 3 b/ x = - 3 c/ x = 6 d/ Một kết quả khác Câu 3: Cho các đơn thức A = yx 2 3 1 ; B = 22 3 1 yx ; C = -2x 2 y ; D = xy 2 , ta có : a/ Bốn đơn thức trên đồng dạng nhau c/ Hai đơn thức A và B đồng dạng nhau b/ Hai đơn thức A và C đồng dạng nhau d/ Hai đơn thức D và C đồng dạng nhau Câu 4: Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức : a/ 2x – 3 b/ 4x + y c/ 7(x + y) d/ 4x 2 y 3 Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x 2 y là : a/ x 2 y b/ -2xy 2 c/ 3x 2 y 2 d/ 3xy Câu 6: Kết quả của 2x 2 y - 5x 2 y là ; a/ -3xy 2 b/ 3x 2 y c/ -6x 3 y 5 d/ Một kết quả khác Hãy chọn kết quả đúng và ghi vào bài của mình Câu 7. Giá trò của x 2 +xy –yz khi x=-2 ;y = 3 và z = 5 là a/ 13 b/ 9 c/ -13 d/-17 Câu 8. Kết quả của phép nhân hai đơn thức ( 1 ) 3 xy− (3x 2 yz 2 ) là a/ x 3 yz 2 b/ -x 3 y 2 z 2 c/ -x3y 2 z d/ kq khác Câu9. Kết qua ûcủa phép tính: 2 2 2 2 1 1 1 5 2 4 2 xy xy xy xy+ + − là a/ 6xy 2 b/ 5,25xy 2 c/ -5xy 2 d/ Kq khác Câu 10. Nghiệm của đa thức : 2 3 x − là a/ 0 b/ 2 3 c/ - 2 3 d/ Kq khác Câu 11. Cho ∆ ABC có ˆ 70A = ° , ˆ ˆ 20B C− = ° .Tính ˆ B và ˆ C ? a/ 70 o và 50 o b/ 60 o và 40 o c/ 65 o và 45 o d/ 50 o và 30 o Câu 12. Cho ∆ ABC = ∆ MNP . Biết AB = 10 cm ,MP = 8 cm , NP = 7 cm . Chu vi ∆ ABC là : a/ 30 cm b/ 25 cm c/ 15 cm d/ Không tính được Tự luận 1.Tìm GTLN của các biểu thức a) A = 5 – 3(2x - 1) 2 ; b) B = 3)1(2 1 2 +−x ; c) C = 2 8 2 2 + + x x 2.Tính GT của biểu thức: A = x 2 + 4xy - 3y 3 với |x| = 5; |y| = 1 3. Cho x - y = 9, tính gt của biểu thức xy3 9y4 yx3 9x4 B + + − + − = ( x ≠ -3y; y≠ -3x) 4. T×m x, y, z biÕt r»ng: a) 75 ; 43 zyyx == vµ 2x + 3y – z = 186. b) zyxz yx y zx x zy ++ = −+ = ++ = ++ 1321 c) 21610 zyx == vµ 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e) 53 ; 43 zyyx == vµ 2x -3 y + z =6. g) 5 4 4 3 3 2 zyx == vµ x+y+z=49. h) 4 4 3 2 2 1 − = − = − zyx vµ 2x+3y-z=50. i) 532 zyx == vµ xyz = 810. 5.Thu gọn đơn thức sau: 23 4 1 yx . 3 3 4 xy 6. Tìm nghiệm của đa thức : f(x) = 3x – 9 7. Cho hai đa thức M(x) = 3x 4 – 2x 3 + 5x 2 – 4x + 1 và N(x) = -3x 4 + 2x 3 –3x 2 + 7x + 5 a/ Tính tổng của M(x) + N(x) b/ Tính hiệu N(x) - M(x) c/ Tính giá trò của biểu thức tổng tại x = -1 8. Cho các đa thức :P(x) = 5x 5 + 3x – 4x 4 – 2x 3 +6 + 4x 2 Q(x) = 2x 4 –x + 3x 2 – 2x 3 + 1 4 - x 5 a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến . b/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c/ Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x) . 9. Tìm nghiệm của đa thức a/ 1 4 2 x − b/ (x -1) ( x+ 1) 10. Thu gọn rồi tính GT của các biểu thứcsau: a/ f(x) = x(1-2x) + (2x 2 -x + 4) b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x c/ h(x) = x (x -1) + 1 11. Cho g(x) = 4x 2 + 3x +1; h(x) = 3x 2 - 2x - 3 a/ Tính f(x) = g(x) - h(x) b/ Chứng minh rằng -4 là một nghiệm của f(x) c/ Tìm tập hợp nghiệm của f(x) 12. Cho ∠ xOy, Oz là phân giác của ∠ xOy, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB . b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân c/ Chứng minh DM + AM < DC 13: T×m x,biÕt : a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6 b) ( 3 4 3 +x ) – − 4 3 2 x - +1 6 1 x = + 4 3 1 x - − 3 3 1 x c) (2x-1) 2 – 5 =20 d) ( x+2) 2 = 3 1 2 1 − e) ( x-1) 3 = (x-1) 14. T×m x biÕt: a) 1 – 2x < 7; b) (x - 1)(x - 2) > 0; c) (x - 2) 2 (x + 1)(x - 4) < 0 15. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc: a)A = x 4 + 3x 2 + 2; b) B = (x 4 + 5) 2 ; c) D = (x - 1) 2 + (y + 2) 2 . 10 5 1 y)2x(C 2 2 − −++= I. PhÇn tr¾c nghiƯm: (4 ®iĨm) C©u 1: C¸c ph©n gi¸c trong cđa mét tam gi¸c c¾t nhau t¹i mét ®iĨm gäi lµ: A. Träng t©m tam gi¸c. B. T©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c C. T©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. D. Trùc t©m tam gi¸c C©u 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Trùc t©m cđa tam gi¸c ABC lµ ®iĨm: A. Nằm bên trong tam giác. B. Nằm bên ngoài tam giác. C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A Câu 3: Cho ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì: A. B > A > C B. B > C > A C. A > B > C D. C > A > B Câu 4: Với các bộ ba đoạn thẳng có độ dài nh sau: A. 9cm, 40cm, 41cm B. 7cm, 7cm, 3cm. C. 4cm, 5cm, 1cm. D. 6cm,6cm,6cm. Hãy chọn bộ ba số mà với chúng, ta không vẽ đợc một tam giác. Câu 5: Cho đờng thẳng d và điểm A không nằm trên d, AH d tại H; điểm B nằm trên đờng thẳng d và không trùng với H. Kết luận nào sau đây là đúng? A. AH < AB B. AH> AB C. AH = AB D. BH > AB II. Phần Tự luận: Câu 6: (6 điểm) Cho ABC nhọn có AC > AB, đờng cao AH. a) Chứng minh HC > HB. b) Lấy điểm E thuộc AH, chứng minh EC > EB. c) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. So sánh góc ADC và góc DAC. d) So sánh góc BAH và góc CAH. e) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lợt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ. Chứng minh tam giác APQ cân. . ˆ 70 A = ° , ˆ ˆ 20B C− = ° .Tính ˆ B và ˆ C ? a/ 70 o và 50 o b/ 60 o và 40 o c/ 65 o và 45 o d/ 50 o và 30 o Câu 12. Cho ∆ ABC = ∆ MNP . Biết AB = 10 cm ,MP = 8 cm , NP = 7. khác Hãy chọn kết quả đúng và ghi vào bài của mình Câu 7. Giá trò của x 2 +xy –yz khi x=-2 ;y = 3 và z = 5 là a/ 13 b/ 9 c/ -13 d/- 17 Câu 8. Kết quả của phép nhân hai đơn thức ( 1 ) 3 xy− (3x 2 yz 2 ). đồng dạng nhau d/ Hai đơn thức D và C đồng dạng nhau Câu 4: Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức : a/ 2x – 3 b/ 4x + y c/ 7( x + y) d/ 4x 2 y 3 Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức