KHOẢNG CÁCH GIỮA các yếu tố

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 1: (THPT Chun Hùng Vương-Phú Thọ-lần 12017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến ( SBD ) 6a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD ) ? 12a A 3a B 4a C 6a D Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 20172018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vng A có BC = 2a , AB = a Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng ( BCC ′B′ ) là: a 21 a a a B C D 2 Câu 3: (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác SA ⊥ ( ABC ) vuông A , biết A AB = 2a, AC = 3a , SA = 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A d = 2a 6a 29 12a 61 a 43 B d = C d = D 11 61 12 29 Câu 4: (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 20172018) Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a ; SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C 2a D a Câu 5: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 20172018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Tính khoảng cách từ B đến ( SCD ) A B 21 C D 21 Câu 6: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Biết diện tích tam giác SAB điểm B đến ( SAC ) A a 10 B a2 , khoảng cách từ a 10 a C D a Câu 7: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , B ; AD = 2a, AB = BC = SA = a; cạnh bên SA vng góc với đáy; M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng ( SCD ) a a a a A h = B h = C h = D h = 6 Câu 8: (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 20172018) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy góc 60° Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a A 3a B a C a D 15a Câu 9: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 20172018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ Cạnh bên AA′ = a , ABC tam giác vng A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A′BC ) A a 21 B a 21 21 C a 21 D a Câu 10: (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 20172018) Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC tạo với mặt đáy góc · 60° Biết BC = a , BAC = 45° Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC ) A h = a B h = a a a C h = D h = Câu 11: (THPT Chuyên Lê Q Đơn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , AA′ = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A′BC ) A 5a B Câu 12: 5a C 5a 5a D 5 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017-2018) Cho hình chóp S.ABC SA , AB , BC vng góc với đôi Biết SA = a , AB = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a 2a a a A × B × C × D × 2 Câu 13: (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Hình chóp S ABCD có đáy · hình thoi cạnh a , góc BAC = 60° , SA vng góc với mp ( ABCD ) góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 60° Khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) bằng: A a B 2a C 3a D a Câu 14: (THPT Chuyên Quang Trung) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang vng A B, biết AB = BC = a, AD = 2a,SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M N trung điểm SB,SA Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a a 66 A 22 B 2a 66 a 66 C 11 a 66 D 44 Câu 15: (SỞ GD&ĐT THANH HĨA TRƯỜNG THPT CHUN LAM SƠN) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) 39a 15a 21a 15a B h = C h = D h = 13 A h = Câu 16: (Chun Hùng Vương-Bình Dương) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2, SB = 3, SC = Góc · · · ASB = 45o, BSC = 60o, CSA = 90o Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) A B C D Câu 17: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN)Tứ diện ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) A 42 B 42 14 C 42 D 42 14 Câu 18: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN CHU VĂN AN)Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh 3a a, ABC = 600 , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) A 5a B 3a C 5a D 3a Câu 19: (THPT LIÊN TRƯỜNG – NGHỆ AN)Cho hình chóp S.ABC Tam giác ABC vng A, AB = 1cm, AC = 3cm Tam giác SAB, SAC vng góc B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp 5 π ( cm3 ) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) S.ABC tích A V = 3a a3 3a 3 C V = B V = D V = a 3 4 Câu 6: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG Câu 1: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 20172018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt a phẳng đáy SA = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a B a a C D a Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC ) B AC ⊥ BC C CD ⊥ ( ABD ) D BC ⊥ AD Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần năm 20172018) Trong hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A′C ′ ⊥ BD A BB′ ⊥ BD B C A′B ⊥ DC ′ D BC ′ ⊥ A′D Câu 4: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B 2a C a D a Câu 5: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) đáy tam giác vuông B , AB = SA = a Gọi H hình chiếu A SB Khoảng cách AH BC bằng: A a B a C a D a với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Khoảng cách SC AB bằng: A 2a B a 2a C 15 D a 15 Câu 7: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 20172018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SA BC A a B a a C D a Câu 8: (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD 2a A a B 2a C D a Câu 9: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA = a vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Khoảng cách hai đường thẳng SC BD A a B a C a D a Câu 10: (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CM A 3a B a C a D 2a Câu 11: (Đề thi thử THPT Chuyên ĐH Vinh – Nghệ An – Lần 3) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA = a , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng AD SC bằng: 2a A 4a B a 15 C 2a 15 D A 10 3a 79 B 5a C 3a 3a 79 D Câu 17: (THPT Chun Thái Ngun-Thái Ngun) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ ( ABC ) , góc đường thẳng SB mặt hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông phẳng ( ABC ) 60° Khoảng cách hai đường thẳng BA = BC = a, cạnh bên AA ' = a 2, M trung điểm AC SB bằng: Câu 12: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa)Cho BC Khoảng cách AM B' C là: A a 2 B a 3 C a 5 A D a 7 Câu 13: (THPT Chuyên Đại Học Vinh)Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' cạnh a Gọi M, N trung điểm AC B'C' Khoảng cách hai đường thẳng MN B’D’ A 5a 5a B C 3a D a Câu 14: (TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI)Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' có tất cạnh a Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B’C là: A a 2 B a C a D a a 2 B 2a C a 15 D a 7 Câu 18: (TRƯỜNG THPT CHUN THÁI BÌNH)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a A 3a 19 B 3a 19 C 3a 19 D 3a 19 Câu 19: (CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 3)Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2a Gọi K trung điểm DD ' Tính khoảng cách hai đường thẳng CK A ' D ' A a B 2a C 2a D 4a Câu 15: (ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN PHAN BỘI Câu 20: (TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH-TRƯỜNG CHÂU – NGHỆ AN – NĂM 2018)Cho hình chóp THPT CHUN)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với AB = a, BC = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng (ABC) đáy ( ABCD ) ,SA = 2a Khoảng cách hai đường hai đường thẳng AB SC thẳng BD SC a A a B 3a C 2a D Câu 16: (THPT Chun Thái Ngun-Thái Ngun) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 3a, BC = 4a SA ⊥ ( ABC ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) (SBC) 600 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách 60° Gọi M trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B a 3 C a 2 D a Câu 21: (ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a C 2a D 2a Câu 22: (CHUYÊN HẠ LONG – LẦN 3)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , hình chiếu S lên mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn uuur uuur BH = BD Gọi M N hình chiếu vng góc H cạnh AB AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SC biết SH = 2a 13 A 38a 19a 19a 26 a 13 B C D 13 13 26 26 Câu 10: (CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – LẦN 3)Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C ' có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AA ' B'C A a 15 B a C a D a Câu 41: (THPT LIÊN TRƯỜNG – NGHỆ AN)Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Gọi M,N,P trung điểm AC , CC ', A ' B H hình chiếu A lên BC Tính khoảng cách hai đường thẳng MP NH A Câu 29: (TRƯỜNG THPT CHUN-HÙNG VƯƠNG)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Khoảng cách SC AB A a 15 B a 5 2a 15 C D 2a 5 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM Câu 46: (CHUYÊN LAM SƠN – THANH HÓA – LẦN 3)Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' có cạnh a Một đường thẳng d qua đỉnh D′ tâm I mặt bên BCC ' B ' Hai điểm M, N thay đổi thuộc mặt phẳng ( BCC 'B' ) ( ABCD ) cho trung điểm K MN thuộc đường thẳng d (tham khảo hình vẽ) Giá trị bé độ dài đoạn thẳng MN 3a A B 5a 10 C 5a D 3a Câu 39: (Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = Độ dài cạnh SD A B 11 C D Câu 25: (TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH-TRƯỜNG a B a C a D a THPT CHUYÊN)Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới Câu 27: (TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH-TRƯỜNG đường thẳng DB' THPT CHUN)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC B a A a C a D a Câu 50: (TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH-TRƯỜNG THPT CHUYÊN)Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C ' có AB = a, AA ' = 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A 'C A a B 17 a 17 C a D a A a B a C a 3 D a 6 Câu 43: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC SA , AB , BC vng góc với SA = 3a , đơi Biết AB = a , BC = a Khoảng cách từ B đến SC bằng: A 2a B a C a D 2a Câu 31: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần năm 20172018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D ; SD vng góc với mặt đáy ( ABCD ) ; AD = 2a ; SD = a Tính khoảng cách đường thẳng CD mặt phẳng ( SAB ) A 2a B a C a D a Câu 10: (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2)Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' có tất cạnh Khoảng cách hai mặt phẳng ( AB 'D ') ( BC ' D ) bằng: A 3 B C D Câu 30: (THPT Chun Thái Ngun)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc ( SCD ) ( ABCD ) 60° Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC A a 5 B 5a 3 C 2a 15 D 2a 5 ... SO vng góc KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG Câu 1: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 20172018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt a phẳng đáy SA = Tính khoảng cách hai đường... 60o, CSA = 90o Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) A B C D Câu 17: (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Tứ diện ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = Tính khoảng cách từ điểm A đến... tam giác vuông B , AB = SA = a Gọi H hình chiếu A SB Khoảng cách AH BC bằng: A a B a C a D a với mặt phẳng ( ABCD ) SO = a Khoảng cách SC AB bằng: A 2a B a 2a C 15 D a 15 Câu 7: (THPT