Bài 3:Cho hàm số y = ( m – 2 ) x + 1 . Hãy xác định m để:
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a, A =
b, B =
Bài 2:Cho biểu thức với
a, Rút gọn biểu thức P.
b,Tính giá trị của P khi
c, Tìm để P < 2.
Bài 3:Cho hàm số y = ( m – 1 ) x + 5 . Hãy xác định m để:
a, A = = …= 6
b, B = = ….=
Nội dung
TRƯỜNG THCS SƠN TÂY ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022 MƠN THI: TỐN - LẦN 02 Thời gian làm : 90 phút( không kể thời gian giao đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức: a, A = b, B = − 32 + 72 + 18 1 + 3+ 3− P= Bài 2:Cho biểu thức a, Rút gọn biểu thức P x= b,Tính giá trị P x +1 x 2+5 x + + 4− x x −2 x +2 với x ≥ 0; x ≠ 4 x c, Tìm để P < Bài 3:Cho hàm số y = ( m – ) x + Hãy xác định m để: a, Hàm số đồng biến b,Đồ thị hàm số qua điểm A( 1; -2) c, Với m tìm câu b Hãy vẽ đồ thị hàm số đó? ∈ Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH ( H BC ) Biết độ dài cạnh AB cm, đoạn BH cm Tính độ dài cạnh AC BC? Bài 5: Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 10cm Điểm I nằm A O cho OI = IA Vẽ dây cung CD vng góc với OA I Nối AC; BC a Chứng minh rằng: AC = AI.AB b Tính độ dài dây CD a2 + b2 ≥ a+b Bài 6:Chứng minh rằng: với a; b ≥0 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM – MÃ ĐỀ 01 BÀI Bài 1: 2,0 điểm Bài 2: 2,0 điểm Tóm tắt đáp án a b a − 32 + 72 + 18 1 + 3+ 3− ĐKĐ: P= b P= = ….= x ≥ 0; x ≠ 0.5đ = 2=3 5 +2 0,5đ 0,5 đ x b Hàm số đồng biến Đồ thị hàm số qua điểm A( 1; -2 ) c -2 = m – + m = - Vẽ đồ thị hàm số y = -3x +1 ⇔ Xét tam giác vng ABC có đường cao AH, theo hệ thức cạnh đường cao ta có : AB2 = BH.BC => BC = AB2/ BH BC = 52/ = 25 / ( cm ) Xét tam giác ABC vng A, theo định lí Py ta go ta có: 0,5 đ 0.5 đ 1,0 đ 0,5 đ BC2 = AB2 + AC AC2 = BC2 – AB2 = (25/3)2 – 52 = 400/ AC = 400 20 = Bài 5: 2.0 điểm 0,5 đ ( cm ) 0.5 đ E C M H F A I D a B O K ⇒ Vì C thuộc đường trịn đường kính AB nên C ∆ACB vng tạiC có đường cao CI ⇒ ∆ACB vng AC2 = AI.AB b Vì điểm I nằm A O cho OI = IA nên: OA OI = = 3cm Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CIO vng I CO − OI = 52 − 32 = 4cm ta có: CI = Vì dây cung CD vng góc với OA I nên I trung điểm CD Từ suy : CD = 2CI = 8cm Bài 1,0 điểm a+b ⇔ 2( a + b2 ) ≥ a + b 2 ⇔ 2(a + b ) ≥ (a + b)2 0.25 đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,5 đ a + b2 ≥ ( a; b khơng âm ) ⇔ ( a − b) ≥ 0.5 đ , hiển nhiên Dấu “ = “ xảy a = b 0,5 đ a2 + b2 ≥ Vậy a+b (Lưu ý: Các cách làm khác cho điểm tối đa) TRƯỜNG THCS SƠN TÂY ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022 MƠN THI: TỐN – LẦN 02 Thời gian làm : 90 phút( không kể thời gian giao đề) Bài 1: Rút gọn biểu thức: a, A = b, B = 18 + 50 − 72 + 32 1 + 7+ 7− P= Bài 2:Cho biểu thức a, Rút gọn biểu thức P x= b,Tính giá trị P x +1 x 3+ x + + 9− x x −3 x +3 với x ≥ 0; x ≠ x c, Tìm để P < Bài 3:Cho hàm số y = ( m – ) x + Hãy xác định m để: a, Hàm số nghịch biến b,Đồ thị hàm số qua điểm A( -1; 2) c , Với m tìm câu b Hãy vẽ đồ thị hàm số đó? ∈ Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH ( H BC ) Biết độ dài cạnh AB cm, đoạn BH cm Tính độ dài cạnh AC BC? Bài 5:Cho đường tròn tâm O đường kính MN = 10cm Điểm I nằm M O cho OI = IM Vẽ dây cung PQ vng góc với OM I Nối MP; NP a,Chứng minh rằng: MP2 = MI.MN b,Tính độ dài dây PQ a2 + b2 ≥ a+b Bài 6:Chứng minh rằng: với a; b ≥0 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM- MÃ ĐỀ 02 BÀI Bài 2,0 điểm Tóm tắt đáp án a a, A = b b, B = Bài 2: 2,0 điểm a P= b P= 1 + 7+ 7− 0.5 =2=3 7 +3 3 x m = Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x + ⇔ Xét tam giác vng ABC có đường cao AH, theo hệ thức cạnh đường cao ta có : AB2 = BH.BC => BC = AB2/ BH BC = 72/ = 49/ ( cm ) Xét tam giác ABC vuông A, theo định lí Py ta go ta có: BC2 = AB2 + AC AC2 = BC2 – AB2 = (49/5)2 – 72 = 1176/ 25 AC = 1176 1176 = ≈ 6,86 25 Hình tương tự đề 01 0.25 0,25 P < ⇔ ≤ x < 36; x ≠ b, a 0,5 0,5 Hàm số nghịch biến Đồ thị hàm số qua điểm A( -1; ) Bài 1, điểm Bài 5: = ….= 23 x x +3 P BC = AB2/ BH BC = 72/ = 49/ ( cm ) Xét tam giác ABC vng A, theo định lí Py ta go ta có: BC2 = AB2 + AC AC2 = BC2 – AB2 = (49/5 )2 – 72 = 1176/ 25 AC = 1176 1176 = ≈ 6,86 25 ... có: 0,5 đ 0.5 đ 1,0 đ 0,5 đ BC2 = AB2 + AC AC2 = BC2 – AB2 = (25 /3 )2 – 52 = 400/ AC = 400 20 = Bài 5: 2. 0 điểm 0,5 đ ( cm ) 0.5 đ E C M H F A I D a B O K ⇒ Vì C thu? ??c đường trịn đường kính