UBND TỈNH LAI CHÂU SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CẤP THPT Năm học: 2018-2019 Mơn: TỐN – chung Ngày thi : 12/6/2018 Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 3 2x 5 b)2x 5x x y c) 2x y Câu Vẽ đồ thị hàm số y x2 Câu Cho biểu thức A x x 3 3x x 3 x 9 x x 0;x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị lớn biểu thức A Câu Hai ô tô khởi hành lúc từ A quãng đườn AB dài 120km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km, nên đến B sớm ô tô thứ hai 0,4 Tính vận tốc tơ thứ Câu Cho phương trình x2 2x m (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương x1 ;x2 thỏa mãn x1 x2 2 Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D thuộc BC, E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) K (K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành c) Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ biểu thức AD BE CF HD HE HF ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 LAI CHÂU 2018-2019 x x 1)a)(x 3)(2x 5) x 5 2x 2 b) 2x 5x Ta cã 4.2.3 5 VËy S 3; 2 5 3 x1 S ; phương trình cã nghiÖm 2 5 1 x x y 3x x x c) 2x y y x y y Vậy phương trình cã nghiƯm nhÊt(x;y) (3;1) C©u :Häc sinh tù vÏ x C©u :a)A x 3 3x x 3 x 9 x x 3 3x x 3 x x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x x 2x x 3x x 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x x x 3x x x 3 2 x b) Ta cã : x 0(víi mäi x 0) x 3(x 0) 3 1.dÊu" "x ¶ y x 0.VËy MaxA x x 3 C©u 4.Gäi x(km/h) lµ vËn tèc cđa xe thø nhÊt (x>10) 120 Thêi gian ®i hÕt AB cđa xe thø nhÊt là: x 120 Thời gian hết AB xe thứ hai là: x 10 Vì xe thứ đến AB sớm xethứ hai :0, 4h 120 120 Ta cã ph ng tr nh : 0, x 10 x 120x 120x 1200 x(x 10) 2x 2x 6000 x 60(chän) x x 3000 x 50(loại) Vậy vận tốc ô tô thứ 60 km / h Câu Khi có1nghiệm x 2, thay vào phương trình,ta có : x 2 2.2 m m 1, ta cã phương trình:x 2x x vËy m 1vµ nghiƯm x b)x 2x m x1 x 2 Để phương trình có hai nghiệm dương x1x 1 m m ' m x1 x Theo vi et x1x m 1 Ta có : Bình phương vÕ, ta cã x1 x2 1 4 x1 x x1x x1 x 2 4 x1x x1x 2 4 1 m 1 m 1 2 1 m 1 m hay 1 1 m 2 1 m m 2m m 2m Bfuong :1 m 4m 4m m (chän) 4m 3m m (lo¹i) VËy m Cau A E O F H C D B K a) Ta cã :AEB ADB 900 Tø gi¸c AEDB có đỉnh liên tiếp D,E nhìn cạnh AB dưới1góc 900 AEDB tứ giác nội tiếp b) ta có :ABK 900 (AK đường kínhvà ABK chắn nửa đtròn) AB BK CF AB (gt) BK / /CF mµ H CF CH / /BK (1) cmtt :BH / /CK (2) Từ (1) (2) BHCK hình bình hành c) Ta cã:S ABC AD.BC HD.BC ;S BHC 2 HD S BHC (1) AD S ABC Cmtt : HE S AHC (2) BE S ABC ; HF S AHB (3) CF S ABC Céng (1)(2)(3) vÕ theo vÕ HD HE HC S ABC 1 AD BE CF S ABC 1 áp dụng bất đẳng thức (a b c) a b c HD HE HC AD BE CF Ta cã : . 9 AD BE CF HD HE HF HD HE HC AD BE CF Mµ 1 9 AD BE CF HD HE HF Dấu" "x ả y ABC ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 LAI CHÂU 2018- 2019 x x 1)a)(x 3)(2x 5) x 5 2x 2 b) 2x 5x Ta... nhÊt (x >10) 120 Thêi gian ®i hÕt AB cđa xe thø nhÊt lµ: x 120 Thời gian hết AB xe thứ hai là: x 10 Vì xe thứ đến AB sớm xethứ hai :0, 4h 120 120 Ta cã ph ng tr nh : 0, x 10 x 120x... x 120x 120x 1200 x(x 10) 2x 2x 6000 x 60(chän) x x 3000 x 50(loại) Vậy vận tốc ô tô thứ 60 km / h Câu Khi có1nghiệm x 2, thay vào phương trình,ta có : x 2