- Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty bảo hiểm Y.. - [r]
(1)Bài
Một lô hàng kính xuất bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm (giá CIF) 1.000.000 USD chở tàu (đã bảo hiểm ngang giá trị với số tiền bảo hiểm 1.100.000USD) Trong chuyến hành trình, tàu gặp bão bị mắc cạn, thân tàu hư hỏng phải sửa chữa cảng đến hết 50.000USD, số kính bị vỡ, thiệt hại 63.000 USD Để thoát nạn, thuyền trưởng lệnh phải ném số hàng hoá chủ hàng xuống biển trị giá 150.000USD, chi phí có liên quan 3.700 USD Đồng thời cho tàu hoạt động với công suất tối đa, làm nổ nồi hơi, phải sửa hết 45.000 USD
Yêu cầu: - Phân bổ tổn thất chung
- Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế công ty bảo hiểm?
Biết rằng: - Chủ tàu mua bảo hiểm công ty BH A;
- Chủ hàng mua bảo hiểm công ty BH B;
- Các chủ tàu chủ hàng mua BH theo điều kiện rủi ro BÀI GIẢI:
Bước 1: Xác định giá trị TTC (Gt )
Gt = 150.000 + 45.000 + 3.700 = 198.700 (USD) Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC (Gc )
Gc = (1.100.000 + 1.000.000) – (50.000 + 63.000) = 1.987.000 (USD) Bước 3: Xác nh t l phân b TTC ( t ) đị ỷ ệ ổ
t = 198.700 x 100 = 10 (%) 1.987.000
Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC bên (Mi ):
Mtàu = (1.100.000 – 50.000) x 10% = 105.000 (USD) Mhàng = (1.000.000 – 63.000) x 10% = 93.700 (USD) Bước 5: Xác định số tiền bỏ (hay thu về) bên (Si )
(2)Shàng = 150.000 – 93.700 = + 56.300 (USD)
Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho bên (theo điều kiện BH) BH A bồi thường chủ tàu = 50.000 + 105.000 = 155.000 (USD)
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD)
* Nếu chủ hàng mua BH theo tỷ lệ 80%:
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 x 80% + 93.700 = 144.100 (USD)
* Nếu chủ hàng mua BH theo chế độ miễn thường:
- Miễn thường không khấu trừ:
a Miễn thường khụng khấu trừ 10.000 USD (1%):
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD) b Miễn thường không khấu trừ 70.000 USD (7%):
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 (USD) - Miễn thường có khấu trừ:
a Miễn thường có khấu trừ 10.000 USD (1%):
BH B bồi thường chủ hàng = (63.000 – 10.000) + 93.700 = 146.700 (USD) b Miễn thường có khấu trừ 70.000 USD (7%):
BH B bồi thường chủ hàng = 93.700 USD Bài 2.
Một lô hàng xuất bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm (giá CIF) 260.000 USD, của:
+ Chủ hàng X: 100.000USD + Chủ hàng Y: 80.000USD + Chủ hàng Z: 80.000 USD
(3)Yêu cầu: Hãy xác định mức đóng góp tổn thất chung bên số tiền
phải bồi thường thực tế công ty bảo hiểm?
Biết rằng:
- Chủ hàng X mua bảo hiểm theo điều kiện C - Chủ hàng Y Z mua bảo hiểm theo điều kiện B
- Chủ tàu mua bảo hiểm ngang giá trị theo điều kiện rủi ro (ITC) BÀI GIẢI:
Bước 1: Xác định giá trị TTC (Gt )
Gt = 8.000 USD
Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC (Gc )
Gc = (200.000 + 260.000) – (10.000 + 6.000 + 20.000) = 424.000 (USD) Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC ( t )
t = 8.000 x 100 = 1,8868 (%) 424.000
Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC bên (Mi - số i bên liên
quan đến TTC):
Mtàu = (200.000 – 20.000) x 1,8868 % = 3.396,24 (USD) MX = (100.000 – 10.000) x 1,8868 % = 1.698,12 (USD) MY = 80.000 x 1,8868 % = 1.509,44 (USD) MZ = (80.000 – 6.000) x 1,8868 % = 1.396,23 (USD)
Bước 5: Xác định số tiền bỏ (hay thu về) bên (Si - số i bên
liên quan đến TTC)
Stàu = - 3.396,24 USD SX = - 1.698,12 USD
SY = 8.000 - 1.509,44 = 6.490,56 (USD) SZ = - 1.396,23 USD
(4)BH bồi thường chủ hàng X = 1.698,12 USD (theo ĐKBH C, TTR không BH bồi thường)
BH bồi thường chủ hàng Y = 1.509,44 USD
BH bồi thường chủ hàng Z = 6.000 + 1.396,23= 7.396,23(USD) Bài 3.
Hai tàu A B bị đâm va, lỗi thiệt hại bên sau:
Lỗi thiệt hại Tàu A Tàu B
1 Lỗi 20% 80%
2 Thiệt hại thân tàu 3200 USD 2400USD
3 Thiệt hại kinh doanh - 600 USD
4 Thiệt hại hàng hoá 2000 USD 1.000 USD
Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường công ty bảo hiểm số tiền
còn thiệt hại chủ tàu, vụ đâm va giải theo trách nhiệm chéo / đơn?
Biết rằng:
a Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm rủi ro bảo hiểm trách nhiệm dân mức 3/4tại công ty bảo hiểm X
b Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm rủi ro bảo hiểm trách nhiệm dân mức 3/4tại công ty bảo hiểm Y Bài
Hai t u A v B b âm va, l i v thi t h i c a bên nh sau:à ị đ ỗ ệ ủ
Lỗi thiệt hại Tàu A Tàu B
1 Lỗi 40 % 60%
(5)Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường cơng ty bảo hiểm số tiền
cịn thiệt hại chủ tàu, vụ đâm va giải theo trách nhiệm chéo?
Biết rằng:
- Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm rủi ro bảo hiểm trách nhiệm dân chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 công ty bảo hiểm X
- Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm rủi ro bảo hiểm trách nhiệm dân chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 công ty bảo hiểm Y
- Hàng hoá tàu A bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện C công ty bảo hiểm N
- Hàng hoá tàu B bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện B công ty bảo hiểm M
Bài
Xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn tổng thành thân vỏ xe, tổng thành động bảo hiểm TNDS chủ xe giới người thứ công ty bảo hiểm A từ ngày 1/1/2003 Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe 50% số tiền bảo hiểm tổng thành động 15% so với giá trị thực tế xe Ngày 5/10/2003, xe bị tai nạn thuộc phạm vi bảo hiểm Tổng thành thân vỏ thiệt hại toàn bộ, tổng thành động hư hỏng thiệt hại 15.000.000 đồng
Yêu cầu : Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế công ty bảo hiểm A ?
Biết rằng: Khi tham gia bảo hiểm giá trị thực tế xe 400.000.000 đồng xe
còn nguyên Tỷ lệ khấu hao xe 5% năm Bài giải:
Nguyên giá xe M = 400.000.000 đ
Giá trị xe M trước xảy tai nạn =
(6)- Thiệt hại thân vỏ: 385.000.000 x 50 % = 192.500.000 (đ)
- Thiệt hại động cơ: 15.000.000 đ < 400.000.000 x 15% = 60.000.000 (đ) Tổng số tiền bồi thường = 192.500.000 + 15.000.000 = 207.500.000 (đ)
Bài
Chủ xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn tổng thành thân vỏ xe bảo hiểm TNDS chủ xe giới người thứ ba công ty bảo hiểm X từ ngày 17/1/2009 Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe 51% so với giá trị thực tế xe Ngày 26/10/2009 xe M đâm va với xe B, theo giám định xe M có lỗi 60% hư hỏng tồn bộ, giá trị tận thu 12.000.000đ; Lái xe M bị thương phải nằm viện điều trị, chi phí điều trị thiệt hại thu nhập hết 22.000.000đ Xe B có lỗi 40%, hư hỏng phải sửa chữa hết 50.000.000đ, thiệt hại kinh doanh 10.000.000đ Chủ xe B mua bảo hiểm toàn vật chất thân xe bảo hiểm TNDS chủ xe giới người thứ ba công ty bảo hiểm Y
Yêu cầu:
Hãy xác định số tiền phải bồi thường thực tế công ty bảo hiểm số tiền thiệt hại chủ xe?
Biết rằng :
Xe M sử dụng năm, tham gia bảo hiểm giá trị toàn thực tế xe 640.000.000đ Tỷ lệ khấu hao xe năm 5% Các công ty bảo hiểm khống chế mức trách nhiệm mức: 50.000.000đ/tài sản vụ tai nạn 50.000.000đ/người/vụ tai nạn
Bài giải:
Nguyên giá xe M = 640 : (100 – x 5) x 100 = 800 (tr.đ) Thiệt hại xe M:
Tài sản: 640 – 800 x 5% :12 x – 12 = 598 (tr.đ) Con người: 22 tr.đ
(7)Số tiền TNDS xe M (đối với tài sản): 60 x 60% = 36 (tr.đ) Số tiền TNDS xe B: - tài sản: 598 x 40% = 239,2 (tr.đ)
- người: 22 x 40% = 8,8 (tr.đ) Tổng số: 239,2 + 8,8 = 248 (tr.đ)
Số tiền cụng ty BH X bồi thường: - Về TNDS: 36 tr.đ
- Về vật chất: 598 x 51% - 239,2 x 51% = 182,988 (tr.đ) Tổng số tiền bồi thường = 36 + 182,988 = 218,988 (tr.đ) Số tiền công ty BH Y bồi thường:
- Về TNDS: + tài sản: 50 tr.đ + người: 8,8 tr.đ - Về vật chất: 50 - 50 x 60% = 20 (tr.đ)
Tổng số tiền bồi thường = 50 + 8,8 + 20 = 78,8 (tr.đ)
Thiệt hại chủ xe M: (620 + 36) – (218,988 + 248) = 199,012 (tr.đ) Thiệt hại chủ xe B: (60 + 248) – (36 + 78,8) = 193,2 (tr.đ)
Bài
Hợp đồng bảo hiểm tử kỳ: - Thời hạn: năm
- Số tiền bảo hiểm: 50.000.000 đ
- Tuổi người bảo hiểm tham gia bảo hiểm: 40 - Lãi suất kĩ thuật: 6%/năm
Theo bảng tỉ lệ tử vong:
l40 = 97931 l43 = 97673
l41 = 97847 l44 = 97578
l42 = 97762 l45 = 97477
Yêu cầu: Hãy xác định mức phí nộp hàng năm?
(8)b x
n
j x j j
a S
l
i d
f
) ( ) ( (1) Trong đó:
Sb - STBH;
lx - số người sống độ tuổi x tham gia bảo hiểm; i - lãi suất kỹ thuật;
n- thời hạn bảo hiểm;
d(x+j-1) - số người chết độ tuổi (x+j-1) đến (x+j);
b2- Tính phí nộp hàng năm bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
b n j j j x n j j j x b S i l i d f 1 ) ( ) ( ) ( (2)
b6- Tính phí nộp lần bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp. fg = fa + fA (9) = (1) + (8)
b x n n x A S l i l
f (1 )
1
(8)
Trong đó: fA - phí bảo hiểm sinh kỳ tuý Sb- Là STBH;
i - Lãi suất kỹ thuật n - Thời hạn bảo hiểm lx - Số sống độ tuổi x; ln - Số sống độ tuổi n;
b7- Tính phí nộp định kỳ bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp fh = fb + fB (11) = (2) + (10)
b n j j j x n n x B S i l i l f 1
0 (1 )
1 ) (
(9)b n j j j x n n x B S i l i l f 1 ) ( ) ( (10) Bài giải:
Cụng thức tính phí nộp hàng năm bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định: b n j j j x n j j j x b S i l i d f 1 ) ( ) ( ) (
dx = lx - lx+1
d40 = l40 – l41 = 97931 – 97847 = 84 (người) d41 = l41 – l42 = 97847 - 97762 = 85 (người) d42 = l42 – l43 = 97762 - 97673 = 89 (người) d43 = l43 – l44 = 97673 – 97578 = 95 (người) d44 = l44 – l45 = 97578 – 97477 = 101 (người)
f40 = 84 x (1/1,06) + 85 x (1/1,06)
2 + 89 x (1/1,06)3 + 95 x (1/1,06)4 + 101 x (1/1,06)5
x 50.000.000 97931 + 97847 x (1/1,06) + 97762 x (1/1,06)2 + 97673 x (1/1,06)3 + 97578 x (1/1,06)4
= 43.563 (đ/người) Bài 8.
Gia đình ơng A có người, ngày 1/1/2010 ơng định mua bảo hiểm nhân thọ cho người gia đình cơng ty bảo hiểm nhân thọ B
a/ Ông A độ tuổi 40, tham gia bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định năm, phí nộp hàng năm, số tiền bảo hiểm người 50.000.000 đồng
b/ Con ông A độ tuổi 18, mua bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp với thời hạn năm, phí nộp lần, số tiền bảo hiểm 40.000.000 đồng
Yêu cầu: Hãy xác định tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ơng A phải nộp tại
thời điểm ký hợp đồng (1/1/2010)?
(10)a/ Lãi suất kỹ thuật 4%/năm; phí hoạt động (h) 10%
b/ Tỷ lệ tử vong dùng để tính phí bảo hiểm độ tuổi năm thể bảng sau:
Tuổi(x) Tỷ lệ tử vong qx (%0)
Tuổi (x) Tỷ lệ tử vong qx (%0)
18 0,6 40 3,2
19 1,2 41 3,6
20 1,6 42 4,2
21 1,8 43 4,4
22 2,0 44 4,6
23 2,4 45 4,8
Bài giải:
a/ Cụng thức tính phí nộp hàng năm bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
b n j j j x n j j j x b S i l i d f 1 ) ( ) ( ) (
- Tỷ lệ tử vong độ tuổi x: qx = dx = qx x lx
- Số người tử vong độ tuổi x x+1 dx = lx - lx + lx+1 = lx - dx
x qx (%0) lx dx
40 3,2 1000 3,200
41 3,6 996,8 3,588
42 4,2 993,212 4,171
43 4,4 989,041 4,352
44 4,6 984,689 4,530
45 4,8 980,159
f40 = 3,2 x (1/1,04) + 3,588 x (1/1,04)
2 + 4,171 x (1/1,04)3 + 4,352 x (1/1,04)4 + 4,53 x (1/1,04)5
x 50.000.000 1000 + 996,8 x (1/1,04) + 993,212 x (1/1,04)2 + 989,041 x (1/1,04)3 + 984,689 x (1/1,04)4
= 190.809 (đ/người)
(11)b/ Cụng thức tính phí nộp lần bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp fg = fa + fA (9) = (1) + (8)
b x
n n
x
A l S
i l
f (1 )
1
(8)
b x
n
j x j j
a S
l
i d
f
)
( (1 )
1
x qx (%0) lx dx
18 0,6 1000 0,600
19 1,2 999,4 1,199
20 1,6 998,201 1,597
21 1,8 996,604 1,794
22 2,0 994,81 1,990
23 2,4 992,82
f18 = [0,6 x (1/1,04) + 1,199 x (1/1,04)2 + 1,597 x (1/1,04)3 + 1,794 x (1/1,04)4 + 1,99 x (1/1,04)5 + 992,82x (1/1,04)5] : 1000 x 40.000.000 = 32.892.000 (đ/người)
P18 = f18 + h = f18 + 10% P18
P18 = f18 / 0,9 = 32.892.000 / 0,9 = 36.546.667 (đ/người)
Tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ơng A phải nộp thời điểm ký hợp đồng = 212.010 + 36.546.667 = 36.758.677 (đ) 36.759.000 đ
Bài Tình hình s n xu t lúa c a nông trả ấ ủ ường qu c doanh vòng n mố ă nh sau:ư
Chỉ tiêu Đ.vị
tính
2002 2003 2004 2005 2006
1 Sản lượng lúa - Qi Tấn 5.500 4.000 5.750 5.250 4.500
2 DTGT lúa - Si 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
(12)Yêu cầu: Hãy xác định phí bảo hiểm cho lúa?
Biết rằng: Giá lúa bình quân năm nêu 1.500đ/kg; d = 20% Giả thiết:
Năm 2007 nông trường tham gia bảo hiểm giá trị sản lượng thu hoạch thực tế bình quân năm
1 Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm bồi thường theo tỷ lệ k (ví dụ k = 70%): Bước Sản lượng thu hoạch thực tế bình qn tính lúa:
W = Qi = 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 = (T/ha) Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000
Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân đơn vị bảo hiểm
Trong năm trên, có năm 2003 2006 tổn thất, mức suất nhỏ mức bình quân (W = 5tấn/ha) Do đó:
Qt = (W – Wt) x St x k = (5 - 4) x 1.000 + (5 - 4,5) x 1.000 x 70% = 0,21 (T/ha) Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000
Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình qn (tỷ lệ phí thuần) (T) T = Qt x 100 = 0,21 x 100 = 4,2 (%)
W
Bước 4: Xác định mức phí (f) f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,21 x 1.500.000 = 315.000đ/ha
Suy ra: d = 315.000 x 20/80 = 78.750 đ/ha
Vậy: F = 315.000 + 78.750 = 393.750đ/ha (nếu bảo hiểm rủi ro) 2 Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường có khâu trừ (M = 10%): Bước Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính lúa:
W = Qi = 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 = (T/ha) Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000
Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân đơn vị bảo hiểm M = 10% , có năm 2003 tổn thất đó:
(13) Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình qn (tỷ lệ phí thuần) (T)
T = Qt x 100 = 0,1 x 100 = (%)
W
Bước 4: Xác định mức phí (f) f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,1 x 1.500.000 = 150.000đ/ha
Suy ra: d = 150.000 x 20/80 = 37.500 đ/ha
Vậy: F = 150.000 + 37.500 = 187.500 đ/ha (nếu bảo hiểm rủi ro) 3 Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường không khấu trừ (M = 10%). Bước Sản lượng thu hoạch thực tế bình qn tính lúa:
W = Qi = 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 = (T/ha) Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000
Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân đơn vị bảo hiểm. Qt = (W – Wt) x St = (5 - 4) x 1.000 = 0,2 (T/ha)
Si 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình qn (tỷ lệ phí thuần) (T)
T = Qt x 100 = 0,2 x 100 = (%)
W
Bước 4: Xác định mức phí (f) f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,2 x 1.500.000 = 300.000đ/ha Suy ra: d = 300.000 x 20/80 = 75.000 đ/ha
(14)Chỉ tiêu Đơn vị 2007 2008 2009 2010 2011 1.Sản lượng lúa Tấn 12.000 9.800 10.800 14.700 8.100 Năng suất lúa T/ 7,40 5,90 6,90 8,30 5,50 Giá lúa đ/kg 1.700 1.900 2000 2.100 2.300
Yêu cầu:
1 Xác định phí bảo hiểm phải nộp tính lúa năm 2012 theo chế độ bảo hiểm miễn thường có khấu trừ 10 %?
2 Giả thiết năm 2012 huyện tham gia bảo hiểm 1600 lúa theo mức phí tính giá trị bảo hiểm bình quân giá trị sản lượng thu hoạch thực tế bình quân năm trước, xác định mức lỗ (lãi) công ty bảo hiểm?
Biết rằng:
1 Phụ phí 12%