Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG TUYỂN TẬP CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN MỨC ĐỘ CƠ BẢN MỤC LỤC Chuyên đề 1: bậc hai Căn bậc ba Vấn đề 1: bậc hai Vấn đề Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A Vấn đề Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A 12 Vấn đề Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương 15 Vấn đề Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương (phần ii) 19 Vấn đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai 23 Vấn đề 7: rút gọn biểu thức chứa bậc hai 30 Vấn đề 8: bậc ba 35 Ôn tập chủ đề (phần 1) 39 Ôn tập chủ đề (phần ii) 44 Đáp án 48 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA VẤN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai số thực a không âm số thực x cho x a * Chú ý: + Số dương a có hai bậc hai, hai số đối nhau: - Số dương kí hiệu a - Số âm kí hiệu a + Căn bậc hai số + Số âm khơng có bậc hai Với số a khơng âm, số a gọi bậc hai số học a x Ta có a x x a So sánh hai bậc hai số học: a b a b B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm bậc hai bậc hai số học số Phương pháp giải: Ta sử dụng kiến thức sau: Nếu a số thực dương, bậc hai a a a ; bậc hai số học a a Nếu a số bậc hai a bậc hai số học a TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Nếu a số thực âm a khơng có bậc hai khơng có bậc hai số học * Giáo viên hướng dẫn hoc sinh giải tập sau: Bài Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 0; b) 64; c) ; 16 d) 0,04 Bài Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 12; c) -0,36; ; c) 0, d) Bài Tính: a) ; ; 25 b) c) 32 ; 3 e) ; 4 d) 6 ; g) Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) 81 16 ; b) 0,5 0,04 0,36 ; c) 25 ; 16 d) 4 25 9 5 16 25 Bài Tìm giá trị x, biết: a) x 16 ; d) x 5; b) x 13 ; e) x 20; c) x ; g) x2 x * Học sinh tự luyện tập sau lớp: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 81; b) 0,25; c) 1,44; d) 40 81 Bài Mỗi số sau bậc hai số học số nào? b) ; a) 13; c) ; d) 0,12 0,3 Bài Tính: a) 121 ; b) d) ; 16 ; 25 c) 8 ; 2 1 e) ; 4 g) 3 5 Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) 25 4; b) 0,5 0,09 0,81 ; c) 25 ; 36 25 d) 2 36 81 5 16 25 Bài 10 Tìm giá trị x, biết: a) x ; b) x 36 ; d) x 11 ; e) x 1 1 3; ; c) x 5 g) x2 x Dạng So sánh bậc hai số học Phương pháp giải: Ta có a b a b * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài 11 So sánh: a) -2 ; b) 2 ; d) 17 ; e) 15 ; c) 11 99 ; g) 0, Bài 12 Tìm giá trị x, biết: a) x ; x 1; b) c) x ; d) x Bài 13 Tìm giá trị x, biết: b)* 2x x a) 2x x ; * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 14 So sánh: a) ; b) 11 12; c) ; d) ; e) -10 2 23 ; g) 3 29 -15 Bài 15 Tìm giá trị x, biết: a) x ; x 1 2; b) c) 2 x ; d) x C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 16 Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 225; d) 49 ; 289 b) 324; e) 2,25; c) 169 ; 100 g) 0,16 Bài 17 Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 17; b) ; c) TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN ; d) 0, 25 0,5 PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài 18 Tính: a) 225 ; d) 13 ; b) 49 ; 25 c) 111 ; 2 g) 400 e) ; Bài 19 Tính giá trị biểu thức sau: a) 16 25 144 ; 81 c) b) 0,5 0,09 0, 25 64 ; 16 d) ; 289 0,09 10 16 Bài 20 Tìm giá trị x, biết: a) x 196 ; b) x d) x 100 ; e) ; 15 x 7; c) x 324 g) x 3 Bài 21 Tìm giá trị x, biết: ; a) 3x 13 ; b) x x 18 ; c) x 2 d) 2 x ; e) 2x 3; g) 4 x3 Bài 22 Tìm giá trị x, biết: a) x 31 ; c) x 5; b) x ; d) x Bài 23 So sánh số sau: a) ; b) 8; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN c) -6 2 ; PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI d) 23 ; GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG e) 0,5 ; g) 2015 2018 2016 2017 Bài 24.* Chứng minh số vô tỉ Bài 25.* Cho biểu thức A = x x a) Đặt y x Hãy biểu thị A theo y; b) Tìm giá trị nhỏ A Bài 26.* So sánh: a) 1 1 10; 100 b) VẤN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A (PHẦN I) A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hằng đẳng thức: A A2 A A A0 A B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức: A A2 A A A0 A * Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập sau: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài Tính: a) b) 3 2 ; 0, ; c) 144 49 0,01 ; 64 d) 72 : 32 42 52 32 Bài Rút gọn biểu thức: a) 2 c) 5 ; 7 2 ; b) 4 d) 2 3 11 2 11 ; 1 Bài Chứng minh: a) 11 ; b) 1 ; c) 11 11 ; d) 2 2 Bài Thực phép tính sau: a) ; b) 41 12 41 12 ; c) 49 12 49 12 ; d) 29 12 29 12 * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài Tính: 1 a) ; c) b) 1,5 0,5 ; 0,25 225 2,25 : 169 ; d) 0,04 121 1,44 81 Bài Rút gọn biểu thức: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI a) 3 c) 11 GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 5; 11 ; b) d) 2 3 5 ; 8 3 Bài Chứng minh: a) 28 10 5 ; b) 193 132 11 ; c) 28 10 28 10 10 ; c) 193 132 193 132 22 2 Bài Thực phép tính sau: a) 10 10 ; b) 39 12 39 12 ; c) 31 12 31 12 ; d) 21 12 21 12 Dạng Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức: A A2 A A A0 A Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 25a 25a với a ; b) 49a 3a với a ; c) 16a 6a ; d) 9a 6a với a Bài 10 Rút gọn biểu thức sau: a) x x x với x ; c) x d) x x 9 x 3 x9 b) 3x x x với x 3 ; x x với x ; x2 x với x 2 x2 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: a) 16a 16a với a ; b) 64a 3a với a ; c) 25a 6a ; d) 81a 6a với a Bài 12 Rút gọn biểu thức sau: a) x x x với x ; c) x d) x 10 x 25 b) 3x x x với x ; x 5 x 25 với x 25 ; x2 x với x x2 C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 13 Tính: a) 1 b) ; 36 0,81 ; d) 72 : 22.32.36 225 c) 49 144 256 : 64 ; Bài 14 Thực phép tính sau: a) 11 c) 4 2 11 1 2 ; ; b) 10 d) 7 2 10 1 2 ; Bài 15 Chứng minh: a) ; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN b) 1 ; PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG VẤN ĐỀ Bài a) ; 15 Bài a) 5; b) 128; b) 4; c) 21 ; 20 c)7; d) 12 d)1 Bài a) Ta có: 11 2.3 (3 2)2 ; b) Ta có: 7.1 ( 1)2 ; c) Áp dụng kết câu a) d) Áp dụng kết câu b) b) 2 5; Bài a) 2; Bài a) 1; b) 2,5; Bài a) 3; b) 5; c) 5; d) 5; c) – ; c) ; d)90 d)6 Bài Tương tự Bài a) 4; b) 12; c) – ; Bài a) 50a ; b) 10a ; c) 10a ; d) 15a3 Bài 10 a) 3x ; b) x 3; ; c) x ; d){ Bài 11 a) 32a ; c) 11a ; d) 33a3 c) x ; d){ b) 11a ; Bài 12 a) 3x ; b) x 3; ; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN d) 𝑥 > −1 𝑥 < 𝑥 > −2 −1 𝑥 < −2 PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài 13 a) 0, 63; b) ; 30 d) 13 c) 86; b) 8 6; Bài 14 a) 22; GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG c) 3; d) c) 2; ; d) Bài 15 Tương tự Bài 16 a) 5; b) 2; 10𝑎 𝑎 ≥ Bài 17 a) { ; −6𝑎 𝑎 < Bài 18 a) 6; b) { 3𝑎 3khi 𝑎 ≥ −12𝑎 𝑎 < b) Bài 19 a) a 2; b) 6 VẤN ĐỀ Bài a) x 2; Bài a) b) x ; x 6; b) x 5; 3 c) x ; d) x c) x 9; x 1; ; d) 4 x 4 Bài a) x ; b) x 0; c) x ; d) x Bài a) x 1; b) x 7; c) x 4; d) x Bài a) x x 6; c) x 3 x 3; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN b) x 1 x 5; d) 1 x PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài a) x 175; b) x 1; c) x ; 10 d) x 3; g) x b) x ; a) x 7; Bài d) x 3; g) x 2; e) x x Bài a) x 2; c) x ; b) x ; e) x x Bài a) x 0; GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG c) x ; b) x x 2; Bài 10 a) x 0; b) x ; Bài 11 a) x ; b) x ; d) x c) 3 x 5; d) x 2; x c) x ; d) x x c) x 3; d) x Bài 12 a) Cách Ta có: x y xy x y đpcm Cách Sử dụng BĐT Cauchy – Schwartz: ab cd a c b2 d b) Cách Theo BĐT AM – GM, ta có: Cách Xét hiệu: 1 11 1 11 1 x y z 2 x y 2 y z 11 1 1 2 x z xy yz xz TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN 1 1 VT VP x y y z 1 0 z x PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài 13 a) A x x 2; Amin x b) Áp dụng a b2 c d a c b d Ta có: 2 2 11 320 11 320 B 7x 7x 6 49 49 7 7 Từ Bmin x Bài 14 Ta có: 2 x 1 1 y2 2 z x 2; y 6; z 12 VẤN ĐỀ Bài a) 60; Bài a) ; 13 Bài a) 2; Bài a) 80; d) 26 ; c) 10; d) c) 2; d) 36 36 27 b) b) ; c) 10; b) ; 10 c) 110; Bài a) ; Bài a) 3; Bài a) c) 20; b) 12; 30 ; Bài a) b) 6; ; 11 b) ; d) d) 26 c) 3; c) 6; b) 20; b) 0; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN c) 12 ; d) 56 d) d) 1 PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài a) ; b) GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG ; xy Bài 10 a) a ; b) x ; x y c) Bài 11 a) 21 ; b) 10 ; c) 1; Bài 12 a) x ; x y Bài 13 a) 6; x y b) a ; c) b) 1 a a 1 d) d) d) c) x y 196 45 d) c) 2 ; ; x 2 xy 13 c) 60; b) 7; Bài 16 a) x ; d) d) ; 14 b) 0; Bài 15 a) 12 ; ; d) c) b) 25; Bài 14 a) 22; ; c) x ; x d) x VẤN ĐỀ Bài a) 10 ; Bài a) 66; b) 1; b) 1,6; Bài a) 27 24 ; Bài a) 36.(1 a) ; c) 2 ; d) 2015 c) – 0,16 ; d) 28 b) b) a ; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN c) a ; d) 12a PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài a) GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG ab 2b ; a b Bài a) 6a 5a2 ; b) a 3 b a 3 b b) (3 a) ; b) x ; Bài a) a ; Bài 11 a) 10 ; b) ; 12 Bài 12 a) 3; b) ; x 1 x 1 ; b) c) d) d) x d) x Bài 16 Ta có: x x x x4 x2 xy d) c) x ; 34 d) ; x Bài 15 a) Vô nghiệm; b) x 1 ; d) x 28 c) 15; c) x ; d) x d) x Bài 14 a) x 2, x 12 ; b) x 1 ; x x y c) x 2; c) ; ; x y d) c) x 12 ; b) x b 2a c) x x 3 b) x ; Bài 10 a) x 1 ; d) ; x 3 b) x ; x ; Bài 9.a) x 1 x ; Bài 13 a) c) Bài a) x ; c) 3y ; x y 105 16 Dấu “=” khơng xảy nên ta có đpcm TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG VẤN ĐỀ Bài a) x ; b) 2 y ; c) 5x x ; d) y Bài a) 13x ; b) 2x ; c) 15x ; d) 15x b) 2 y ; Bài a) 13x ; Bài a) 13x ; b) 3x ; b) d) Bài a) 6; 29; 2; 5 3 2 2 b) d) Bài a) 2; 2; 8; 28 Bài a) ; b) 7 a Bài 10 a) 8a ; b) 9a3 ; Bài 11 a) 4 ; b) 4a TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN 1 6 ; 37 b) 38; 14; 7; Bài a) ; c) 21 47 ; d) 2 7 y c) y ; Bài a) ; c) 29 13 ; d) y c) x ; 1 ; 6 14 3 14 b) 30; 40; 8; c) ; d) PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG b) 2x ; Bài 12 a) 7a ; b) x ; c) Bài 14 a) ; b) ; c) Bài 15 a) – 115 ; b) ; c) 1; Bài 13 a) Bài 16 a) ; 14 ; b) x 31 ; 31 Bài 17 a) ; b) Bài 18 a) ; a 5ab ; 7b 10 ; 2 ; Bài 21 a) 25; c) Bài 22 a) 10 ; b) ; ; 23 ; 15 b)2 ; Bài 24 a) x ; 3 2 ; 19 c) 14; c) – ; b) b) x ; Bài 25 a) x ; x b) x ; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN d) 10 d) 7 13xy c) – ; b) x ; d) 3xy d) b 5b ; 7a b) 19 11 ; Bài 20 a) 5a ; Bài 23 a) c) b) 4; Bài 19 a) ; d) 2x c) 2x ; c) ; c) ; c) ; d) 3 d) d) 2 11 19 d) d) – d) 48 d) c) x 64 ; d) x c) x 2; d) x PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài 26 a) x y ; GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG b) x 0; y 4; z ; Bài 27 n Bài 28 A x x Dấu “=” xảy x 2 k k k 1 Bài 29 Chú ý: 2002 k 1 k 2003 1 2003 2002 đpcm Bài 30 Xét 2002 2003 2003 2002 VẤN ĐỀ ; Bài a) ; b) Bài a) a ; b) a ; c) ; Bài a) a ; b) 22; Bài a) ; b) 12 a a a ; b) VT Bài a) Học sinh tự làm c) 2; d) d) 10 a b a b a VP b2 a b 1 6 VP Bài a) VT 2 1 2 b) VT ab 4b a b a b TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN b VP a b PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI x 1 x 3 Bài a) M Bài a) A b) M 2 Bài a) P GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG b) x x 1 x 1 c) B < b) x x d) x c) x e) Pmin 1 x Bài 10 a) 17 ; b) ; c) 5; d ) Bài 11 a) 15 ; b) 4; c) ; d ) x 1 3 ; b) ; c) x 4; d ) x 1; e) 0; 4; 9 x 1 Bài 12 a) Q Bài 13 a) P ( x 1)2 3( 1) ; b) ; c) x x x 1 ; b) x 1; c) Pmin x x 2 Bài 14 a) P Câu 15 a) P x x 1; b) Pmin x ; c) x x ,B x 3 Bài 16 a) A 73 x ; b) P 1; c) Pmin x x 5 VẤN ĐỀ Bài a) ; b) ; c) 4a; d ) 2ab2 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 d) x CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài a) 113 3; b) Bài a) A 1; b) B 3 3 ; d ) 5x 1 Bài a) 20 ; b) 27; c) Bài a) 1; b) 1; c) 1; d ) 18 3 Bài a) 2; b) ; c) 1; d ) Bài a) A B; b) A B Bài 9: A B Bài 11 a) A B; b) A B; c) A B; d ) A B Bài 10 a) x 63 ; b) x 1 Bài 12 A B Bài 13 a) x 61 ; b) x 12 Bài 14 a) x 13; b) x 10 Bài 15 a) x 3; b) x 14 ; c) x Bài 16 a) 0;1; 2 ; b) 6; 5; 4 Bài 17 a) x 1; b) x Bài 18 a) 8; b) 15 ; c) x 2 1 ; c) ab2 ; d ) 4a 2b2 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài 19 a) ; b) GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 45 ; c) x 1; d ) x Bài 20 a) 18; b) ; c) 3; d ) 16 Bài 21 a) 2; b) 2; c) 1; d ) Bài 22 a) 1; b) 1; c) ; d ) Bài 23 a) x ; b) x 29 Bài 24 a) 1; 2; 3 ; b) 2; 1 Bài 25 a) x 1; b) x 2, x ÔN TẬP CHỦ ĐỀ ( PHẦN 1) Bài a) x ; b) x ; c) x ; d) x ; e) x ; Bài a) x 2; b) x 5; c) a 2 x ; g) x d ) x 0; e) x x ; g ) x x Bài a) 3; b) 10 2; c) 3; d ) 19 11 Bài a) 2; b) Bài a) 23 ; c) 2; d ) 15 23 ; b) 6; c) 3; d ) Bài a) 1; b) 10; c) 6; d ) 21 Bài a) 3 ; b) 6; c) 3; d ) 2; e) 2; g ) TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI Bài a) 2; b) GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 23 ; c) ; d) 15 Bài a) 1; b) 7; c) 1; d ) Bài 10 a) 10; b) 14; c) 4; d ) Bài 11 a) x 2; b) x 15; c) x 1; d ) x 81 Bài 12 a) x x 6; b) x 1; c) x ; d ) x Bài 13 a) Vô nghiệm; b) x 0; c) x 2; d ) x 19 Bài 14 a) Vô nghiệm; b) Vô nghiệm; c) x x ; d ) x Bài 15 a) x 25 25 ; b) Vô nghiệm; c) Vô nghiệm; d ) x Bài 16 a) x 1; b) x 3; c) x 3; d ) x 3 Bài 17 A) Vô nghiệm; b) x ; c) x 2, y 3, z 4; d ) x 1, y Bài 18 a) x 1; b) x 1; c) x 5; d ) x Bài 19 a) x 4; b) x 1; c) x 4; d ) x 0; x ÔN TẬP CHỦ ĐỀ ( PHẦN 2) Bài a) x 1; 4;16; 25 ; b) 0; 4;16; 36;144 Bài a) x 0; b) x 4;16;100 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài a) Amin 2 x 4; b) Bmin 6 x 4; c) Cmin 1 x ; d ) Dmin x 4 Bài a) Emin x 0; b) Fmin 2 x Bài a) M max x 1; b) Nmax x 9; c) Pmax x ; Qmax x 3 Bài a) B ; b) A x 1 ; b) x 0; c) x 0; d ) P 1; e) Pmax 1 x x 1 Bài a) P Bài a) E x ; c) x x x 3 x( x 1) ; b) x 1; c) Emin x 4; d ) x 4; 0; 9 e) Vô nghiệm x 1 Bài a) P x ( x 1); b) P 3 5; c) Pmax x Bài 10 a) B x 1 52 ;B ; c) x 2( x 1) Bài 11 a) P x 16 42 22 ; b) x 4; c) Pmin x 4; d ) 3x Bài 12 a) P 2 1 10 2 ; b) ; c) x ; d ) x 0, x 4; x 1 e) x 1; g ) Pmin x TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Bài 13 a) P x 1 ; b) Vô nghiệm; c) P ; d ) x 1; e) P 1; f) Khơng có GTLN x Bài 14 a) B 38 ; b) A ; c) x x 43 x x 1 Bài 15 a) P ( x 1)2 33 ; b) ; c) x x Bìa 16 a) P 1 ; b) Pmax x y xy Bài 17 a) x 3, y 2008, z 2011; b) ( 3x 1 x)( 3x 1 x 1) x x 2 Bài 18 Ta có M max 20736 a b 2 Bài 19 a x, b y, c z Biến đổi P theo x, y, z ta Pmin Bài 20 Ta có a) a ab bc ca a (a b)(a c) 33 a b c 25 2a b c Áp dụng tương tự với b2 va c2 Bài 21 Amin a b Bài 22 Amin x y 1 Bài 23 Ta có VT (a 1) 1 a 1 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983.265.289 - 0836.286.289 ... 0983 .26 5 .28 9 - 0836 .28 6 .28 9 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 20 02 2003 20 02 20 03 20 03 20 02 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN PHONE: 0983 .26 5 .28 9 - 0836 .28 6 .28 9 CHUYÊN ĐỀ CĂN... 2; g) So sánh 20 15 20 18 20 16 20 17 Từ quy so sánh: 20 15 20 18 (20 16 1) .20 18 20 16 .20 18 20 18 20 16 20 17 (20 18 1) .20 16 20 16 .20 18 20 16 20 15 20 18 20 16 20 17 Bài 24 ... 2a a ; a4 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN b) 12 7? ?2 7? ?2 PHONE: 0983 .26 5 .28 9 - 0836 .28 6 .28 9 CHUYÊN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG VẤN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2
Ngày đăng: 11/12/2020, 12:55
Xem thêm:
