Ví dụ minh họa: (CĐ - 2013) Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm c[r]
(1)LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 6.1 HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
Tình 1: Khi gặp tốn liên quan đnế truyền phơtơn làm nào? Giải pháp:
Năng lượng phôtôn: ε hf hc λ
= =
Gọi N số phôtôn chiếu vào hay phát giây cơng suất chùm
sáng: P N N P P P
hf hc λ ε
ε
= ⇒ = = =
Chú ý:
1)Trong công thức ε hc λ
= , với λ bước sóng ánh sáng đơn sắc chân khơng
2)Nếu cho bước sóng truyền mơi trường có chiết suất
n λ’ λ = nλ’.
3)Nếu nguồn sáng phát từ O với công suất P (số phô tôn phát giây N = P/ε) phân bố theo mọi hướng số phơtơn đập vào diện tích S đặt cách O một khoảng R 2
4
N
n S
R π
= Nếu S có dạng hình trịn bán
kính r đường kính d S = πr2 = πr2/4
4) Cường độ sáng (I – đơn vị W/m2) lượng ánh sáng truyền một đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền:
( )
( )2 ( )
A J P
I P IS N IS
S
S m t s ε
= = ⇔ = ⇔ =
Tình 2: Khi gặp toán liên quan đến điều kiện để xảy tượng quang điện làm nào?
Giải pháp:
Để xảy tượng quang điện λ λ≤ ⇔ ≥ε A
( )
26
0
19,875.10
hc hf
hc Jm
hc ε
λ λ
λ
−
= =
=
=
Ví dụ minh họa: (CĐ 2007): Cơng êlectrơn (êlectron) khỏi kim loại A = 1,88 eV Biết số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, vận tốc ánh sáng chân không c
= 3.108 m/s eV = 1,6.10-19J Giới hạn quang điện kim loại A 0,33 μm B 0,22 μm C 0,66 10-19μm D 0,66 μm
(2)Cách 1: ( )
26
6
0 19
19,875.10
0, 66.10 1,88.1, 6.10
hc
m A
λ − −
−
= = = ⇒ Chän D
Cách 2: Ta cã c«ng thøc
( ) ( ) ( ) ( )
34
0 19
6, 625.10 3.10 1, 242.10 1, 242
.1, 6.10
hc
m
A A eV A eV A eV
λ = = − − = − = µ
( )
0
1, 242 0, 66
1,88 m
λ µ
⇒ = =
Ví dụ minh họa: (ĐH-2012) Biết cơng êlectron kim loại: canxi, kali, bạc đồng là: 2,89 eV; 2,26 eV; 4,78 eV 4,14 eV Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µm vào bề mặt kim loại Hiện tượng quang điện không xảy với kim loại sau đây?
A Kali đồng B Canxi bạc C Bạc đồng D Kali canxi
Hướng dẫn
( )
26
6 19
19,875.10
3, 76
0,33.10 1, 6.10 Ca K
hc eV
eV A A
ε λ
−
− −
= = × ≈ > > : Gây tượng quang
điện cho Ca, K không gây tượng quang điện cho Bạc Đồng ⇒ Chän C
Tình 3: Khi gặp tốn liên quan đến cơng thức Anhxtanh làm nào? Giải pháp:
♣Công thức Anhxtanh: ε = +A W0d với
2 max
2
d h
mv W = eU =
Cường độ dịng quang điện bão hồ: Ibh=n e (n số electron bị bứt giây)
♣Vì chương trình khơng học cơng thức Anhxtanh nên muốn đề dạng tốn phải kèm theo giả thiết “năng lượng phô tôn = công thoát + động ban đầu cực đại electron” hay “động ban đầu cực đại electron = lượng phơ tơn - cơng thốt”
Ví dụ minh họa: (CĐ - 2013) Chiếu xạ có tần số f vào kim loại có cơng A gây tượng quang điện Giả sử êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng phần lượng làm cơng thốt, phần cịn lại biến thành động K Nếu tần số xạ chiếu tới 2f động êlectron quang điện
A 2K – A B K – A C K + A D 2K + A
Hướng dẫn
( )
' 2
2 '
hf A K
K hf A A K A K A
hf A K
= +
⇒ = − = + − = +
= +
⇒ Chọn D
Chú ý:
1)Khi dòng quang điện bắt đầu triệt tiêu UAK = −Uh
2) Khi chiếu đồng thời nhiều xạ ta cần tính với phơtơn có lượng lớn nhất.
(3)4) Dựa vào cơng thức Anhxtanh xây dựng thí nghiệm để xác định lại các hằng số me, h, c, A, λ0, e, Uh.
2
1 1
1
2
2 2
2
2
2
h
h
mv hc
hf A A eU
mv hc
hf A A eU
ε
λ ε
λ
= = = + = +
= = = + = +
Tình 4: Khi gặp tốn tế bào quang điện làm nào? Giải pháp:
♣Gọi N, n n’ số phô tôn chiếu vào K s, số eclectron bứt khỏi K s số electron đến A s:
' '
'
bh
hc
P N N n
H
n N
I n e hH
n N
h
I n e n
ε λ
= =
=
= ⇒ ⇒ =
= =
Trong đó, H gọi hiệu suất lượng tử h phần trăm electron đến A
♣Vì chương trình không học tế bào quang điện nên đề dạng tốn người đề thường thay cụm từ “tế bào quang điện” cụm từ “hai điện cực kim loại A K đặt chân khơng nối kín nguồn điện chiều, chùm sáng chiếu vào K làm bứt electron, electron bay phía A”
Chú ý:
1)Động cực đại electron đập vào A WA=(ε −A)+ e UAK (nếu WA <
thì electron không đến A) Suy ra, tốc độ cực đại electron đập vào A
( ) ( )
2 2
2
A
A AK A AK
mv
=W A e U v A e U
m
ε ε
= − + ⇒ = − +
2)Từ đường đặc trưng Vôn-Ămpe ta xác định được: hiệu điện hãm Uh cường độ dịng quang điện bão hồ Ibh
0d h
bh
hc hc
A W A eU
I n P N
H e H
λ ε ε
λ ε ε ε
=
= = + = + ⇒
= = =
Tình 5: Khi gặp toán liên quan đến điện cực đại vật dẫn trung hoà đặt lập làm nào?
Giải pháp:
Khi photon có bước sóng thích hợp (λ ≤ λ0)chiếu vào điện cực làm bứt
(4)electron, điện tích điện điện cực tăng, lực cản trở lên chuyển động electron lớn
Khi điện điện cực đạt giá trị cực đại Vmax đơn vị
thời gian có electron bứt khỏi bề mặt phôtôn cung cấp lượng có nhiêu electron bị điện cực tích điện dương hút về, điện điện cực không tăng Lúc động ban đầu cực đại electron quang điện điện trường, tức là: ax2
max max
2
m
d h h
mv
e V =W = = − =ε A eU ⇒V =U
Điện lượng cực đại vật: Qmax = CVmax
Khi nối vật với đất dây dẫn có điện trở R dịng điện cực đại chạy qua: Imax = Vmax/R
Điện lượng cực đại chạy qua điện trở sau thời gian t: qmax = Imaxt
Tình 6: Khi gặp tốn liên quan quãng đường tối đa điện trường cản làm nào?
Giải pháp:
Sau bứt khỏi bề mặt điện cực electron có động ban đầu cực đại W0d, nhờ có động mà electron tiếp tục chuyển động Khi điện
trường cản electron dần động electron dừng lại hết động (sau quãng đường S)
Động cực đại ban đầu electrôn (ε - A) = công điện trường cản
(Ac = FcS = |e|EcS), tức là:
h
C C
U A S
e E E ε−
= =
Bây giờ, ta nhớ lại Vmax = |Uh| S = |Uh|/Ec Viết chung công thức:
max max c
A eU A e V A e E S
ε = + = + = +
Ví dụ minh họa 1: Một điện cực phẳng làm kim loại có cơng 3,2.10-19
(J) chiếu xạ photon có lượng 4,8.10-19 (J) Cho điện tích electron
-1,6.10-19 (C) Hỏi electron quang điện rời xa bề mặt khoảng tối đa bên điện cực có điện trường cản (V/m)
Hướng dẫn
( )
19
19
1 10
0
1 10
od c
can
A ,
A W A e E S S , m
eE , .
ε
ε = + = + ⇒ = − = −− =
Tình 7: Khi gặp tốn chuyển động từ trường theo phương vng góc làm nào?
Giải pháp:
Chùm hẹp electron quang điện có tốc độ v0 hướng vào từ
trường có cảm ứng từ B theo hướng vng góc với từ trường lực Lorenx đóng
vai trị lực hướng tâm làm cho hạt chuyển động tròn đều: 02 0
mv mv
e v B r
r e B
= ⇒ =
Tình 8: Khi gặp tốn chuyển động điện trường làm nào? Giải pháp:
(5)2
W W
2
N M
N M NM NM
mv mv
e U e U
= + ⇔ = +
Để dễ nhớ cơng thức ta thay M K N A công thức:
WA=WK + e UAK
Electron chuyển động biến đổi dọc theo đường sức, với vận tốc ban đầu v0
và gia tốc có độ lớn: a eE eU m md
= =
*Nếu electron chuyển động hướng với đường sức lực điện cản trở chuyển động nên chuyển động chậm dần
Quãng đường được:
1
S=v t− at
Vận tốc thời điểm t:
0
v v at
v v aS
= −
= −
*Nếu electron chuyển động ngược hướng với đường sức lực điện chiều với chiều chuyển động nên chuyển động nhanh dần
Quãng đường được:
1
S=v t+ at
Vận tốc thời điểm t:
0
v v at
v v aS
= +
= +
Tình 9: Khi gặp tốn chuyển động điện trường theo phương vng góc với đường sức làm nào?
Giải pháp:
+ Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều
cùng với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần: + Theo phương Ox: chuyển động qn tính với vận tốc v0, cịn theo phương Oy: chuyển động biến đổi
đều với vận tốc ban đầu gia tốc có độ lớn:
0
eE eU a
m md
= = >
+ Vì phương trình chuyển động electron
trong điện trường là:
2
2
x v t at y
=
=
+ Phương trình quỹ đạo: 2
2
a
y x
v
(6)+ Vận hạt thời điểm t: 2 2 ( ) ( )2 2 ( )2
' '
x y
v= v +v = x + y = v + at + Gọi τ thời gian chuyển động điện trường, hai trường hợp xảy ra: –Nếu hạt khỏi tụ điểm D có toạ độ (x ,D yD) thì:
0
2
1
2
D
D
x v l
l a
v y
τ
τ τ
= =
⇒ =
=
–Nếu hạt chạm vào dương điểm C có toạ độ (xC,yC) thì:
2
2
2
2
C
C
x v
h a
a
y h
τ
τ τ
=
⇒ =
= =
Vì vậy,
0
2
min l , h
v a
τ =
+ Gọi ϕlà góc lệch phương chuyển động hạt điểm M có hồnh độ x tính hai cách sau:
-Đó góc hợp tiếp tuyến điểm so với trục hoành, tức là:
2
tan 'x tan
o
ax y
v
ϕ= ⇔ ϕ=
-Đó góc hợp véctơ vận tốc trục Ox thời điểm t:
2
0
' tan
'
y
x
v y at ax
v x v v
ϕ= = = =
+Vận tốc điểm quỹ đạo phân tích thành hai thành phần:
2
0
0
0
0
tan
cos
y
y y
y
v v v
v v v v
v v v ϕ
ϕ
= +
= + ⇒ =
=
với
y
v =at (nếu
tính lúc khỏi tụ lấy t = τ1, cịn lúc đập
vào dương t = τ2)
Tình 10: Khi gặp tốn chuyển động điện trường theo làm nào? Giải pháp:
*Trường hợp v vµ0 yO hợp với góc
0
0 < <α 90
(7)trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox: chuyển động qn tính với vận tốc v0x =v0sinα, cịn theo phương Oy, chuyển động biến đổi với vận tốc ban v0y =v0cosα với gia tốc có độ lớn:
e E e U a
m md
= =
+ Vì phương trình chuyển động là:
( )
( )
0
2
0
sin
cos
2
x v t
at
y v t
α α
=
= +
+ Phương trình quỹ đạo: ( )
2
0
ct
2 sin
a
y x an x
v α α
= + (Parabol)
+ Gọi τ thời gian chuyển động ( 0cos )
2
a y= ⇔h v α τ + τ =h
+ Hạt đập vào dương điểm C có toạ độ:
( )
( )
0
2
0
sin
sin
2
C
C
x v
a
y v
α τ τ α τ
=
= +
*Trường hợp v vµ0 Oyhợp với góc 900< <α 1800
+ Chọn hệ trục toạ độ vng góc Oxy, gốc O trùng với vị trí lúc hạt vào tụ điện, trục Ox có phương song song với hai tụ có chiều với chiều chuyển động hạt trục Oy có phương chiều trùng với phương chiều lực điện tác dụng lên hạt
+ Phân tích chuyển động thành hai thành phần:
+ Theo phương Ox, chuyển động qn tính với vận tốc v0x =v0sinα, cịn theo phương Oy, chuyển động
biến đổi với vận tốc ban đầu v0y =v0cosαvà với gia tốc có độ lớn: e E e U
a
m md
= =
+ Vì phương trình chuyển động là:
( )
( )
0
2
0
sin
cos
2
x v t
at
y v t
α α
=
= − +
(8)+ Phương trình quỹ đạo: ( )
2
0
cot
2 sin
a
y x an x
v α α
= − (Parabol)
+ Toạ độ đỉnh:
2
2
0
sin 2
cos
D
D
v x
a v y
a α
α
=
= −
+ Gọi τ thời gian chuyển động ( 0cos )
2
a
y= ⇔ −h v α τ+ τ =h
+ Hạt đập vào dương điểm C có toạ độ:
( )
( )
0
2
0
sin
sin
2
C
C
x v
a
y v
α τ τ α τ
=
= − +
Bài toán tổng quát 1: Hai cực A, B tụ điện phẳng rộng làm kim loại đặt song song đối diện Đặt hai A B hiệu điện UAB > Chiếu vào tâm
O A xạ đơn sắc thích hợp làm bứt electron
khỏi bề mặt (xem hình) Tính hmax, Smax b
Hướng dẫn
Ta nhớ lại, trường hợp ném thẳng đứng từ lên với vận tốc ném v0
thì đạt độ cao cực đại hmaxđược xác định sau:
2
2
0 max max
0
2
2
v
v v gh h
g
− = − ⇒ =
Để ném xiên xa góc ném 450và tầm xa cực đại:
max max S = h Trở lại toán, gia tốc a e E e U
m md
= = đóng vai trị g nên:
2
max ; max max; max
2
v
h S h b d h
a
= = = −
Bài toán tổng quát 2: Hai cực A, B tụ điện phẳng rộng làm kim loại đặt song song đối diện Chiếu vào tâm O A xạ đơn sắc thích hợp làm bứt electron khỏi bề mặt (xem hình) Đặt hai A B hiệu điện UAB < Để electron quang
điện đập vào B điểm D xa I quang
electron phải có tốc độ ban đầu cực đại bay theo phương Ox Tính R
(9)Từ phương trình chuyển động: 02
2
x v t at y
=
=
thay xD = R yD= d ta được:
2
0
2
2
at d
d y t
a d R x v t v
a
= = ⇒ =
= = =
với a F e U m md
= =
Ví dụ minh họa: Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 106 (m/s) vào điện
trường từ trường có cảm ứng từ 0,5.10-4 (T) chuyển động
theo đường thẳng Biết véc tơ E song song chiều với Ox, véc tơ B song song chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song chiều với Oz (Oxyz hệ trục toạ độ Đề vng góc) Độ lớn véc tơ cường độ điện trường
A 20 V/m B 30 V/m C 40 V/m D 50 V/m
Hướng dẫn
Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực: *lực điện ngược hướng với Ox có độ lớn Fd = |e|E
*lực từ hướng với Ox có độ lớn FL = |e|v0B
Vì electron chuyển động theo quỹ đạo thẳng nên lực điện lực từ cân nhau, |e|E = |e|v0B ⇒ =E v B0 =50(V m/ )⇒ Chän D
Tình 11: Khi gặp tốn liên quan đến tượng quang điện trong, quang trở, pin quang điện làm nào?
Giải pháp:
Hiện tượng ánh sáng (hoặc xạ điện từ) giải phóng êlectron liên kết để chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời giải phóng lỗ trống tự gọi tượng quang điện
Điều kiện để xảy tượng quang điện trong: λ ≤ λ0 ⇔ ε ≥ ε0
Quang trở để bóng tối:
0 E I
r R
= +
Quang trở chiếu sáng: I E r R
= +
Hiệu suất pin quang điện:
sang sang
UI UI
H
P I S
= =
6.2 THUYẾT BO QUANG PHỔ HIDRO SỰ PHÁT QUANG TIA X
Tình 1: Khi gặp toán liên quan đến trạng thái dừng, quỹ đạo dừng làm nào?
Giải pháp:
Bán kính quỹ đạo dừng: rn = n
(10)Tên quỹ đạo dừng êlectron ứng với n khác sau:
N 6…
Tên K L M N O P…
Chú ý:
1)Để tìm tốc độ electron quỹ đạo dừng làm theo cách:
*Khi electron chuyển động quỹ đạo n, lực hút tĩnh điện Cu-lơng đóng vai trị là
lực hướng tâm: 2 2
2
n
CL ht n n
n n n n
mv
ke ke ke
F F mv v
r r r mr
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = (với k = 9.109
Nm2/C2)
2 1
1
2
n n
n n
v r n
v r n
⇒ = =
*Năng lượng trạng thái dừng bao gồm tương tác động của
electron:
2 2
2
2
W W
2 2
n n n n
n t d n n
n
mv mv mv E
ke
E mv v
r m
−
= + = − + = − + = − ⇒ =
2) Khi e-quay quỹ đạo dừng tạo dịng điện có cường độ
19
2
2
3
2
1, 6.10
n n
n n n
T q
I k e
t T
m r
v k e
r r m r
π ω
ω −
=
= =
= = =
Tình 2: Khi gặp toán liên quan đến xạ hấp thụ nguyên tử hidro làm nào?
Giải pháp:
Nếu có ngun tử hiđrơ trạng thái kích thích En sau
bức xạ tối đa (n - 1) phôtôn
Nếu khối khí hiđrơ trạng thái kích thích En sau xạ tối đa n(n
– 1)/2 vạch quang phổ Chú ý:
1)Khi liên quan đến xạ hấp thụ ta áp dụng công thức:
cao thap
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
2)Dựa vào sơ đồ mức lượng suy ra:
21 21 31 31 32 32
3 2
hf
hf hf
E E E E E E
ε
ε = ε = =
− = − + −
(11)31 32 21
31 32 21
1 1
f f f
λ λ λ
= + ⇒ = + .
Tương tự: 41 43 32 21
41 43 32 21
1 1
f f f f
λ λ λ λ
= + + ⇒ = + +
3) Năng lượng trạng thái E1, trạng thái dừng thứ (trạng thái kích thích
1) E2, trạng thái dừng thứ (trạng thái kích thích 2) E3,…
4)Trong dãy, bước sóng dài (năng lượng phôtôn nhỏ nhất) ứng với dịch chuyển hai mức liên tiếp bước sóng ngắn (năng lượng phơtơn lớn nhất) ứng vớ dịch chuyển từ vô cùng:
Dãy Laiman:
max 21
2
min
1
hc E E
hc
E E
λ λ
λ λ∞ ∞
= =
−
= =
−
Dãy Banme:
max 32
3
min
2
hc E E
hc
E E
λ λ
λ λ∞ ∞
= =
−
= =
−
Dãy Pasen:
max 43
4
min
3
hc E E
hc
E E
λ λ
λ λ∞ ∞
= =
−
= =
−
5)Bình thường ngun tử trung hịa điện, để iơn hóa ngun tử hiđrô cần phải cung cấp cho êlectron lượng để khỏi ngun tử, nói cách khác nó chuyển động xa hạt nhân r = ∞ Do đó, lượng cần cung cấp (năng lượng I-ơn hóa) phải đưa ngun tử hiđrơ từ mức (mức K) lên mức lượng cao nhất (mức ∞), tức
0
cc K K
I =E =E∞ −E ⇒E = −I
Tình 3: Khi gặp tốn liên quan đến kích thích nguyên tử hidro cách cho hấp thụ phơtơn làm nào?
Giải pháp:
Giả sử nguyên tử hidro trạng thái E1, hấp thụ phô tôn
có lượng ε chuyển lên trạng thái dừng En cho: En = E1 + ε
Nếu En = -13,6/n2
*
2 *
13, 13,
13,
13,
n n
n n
ε ε
ε ε
∈ ⇒
− = − + ⇒ = −
− + ∉ ⇒
(12)Tình 4: Khi gặp tốn liên quan đến kích thích nguyên tử hidro cách va chạm làm nào?
Giải pháp:
Nếu nguyên tử hiđrô trạng thái va chạm với electron có động W0, trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên chuyển lên trạng thái
dừng En động lại electron sau va chạm W = W0 – (En – E1)
Ví dụ minh họa: Nguyên tử hiđrô trạng thái va chạm với electron có lượng 13,2 (eV) Trong trình tương tác giả sử nguyên tử đứng yên chuyển lên trạng thái kích thích thứ hai Tìm động cịn lại electron sau va chạm Biết mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định công thức: En = -13,6/n
2 (eV) với n số nguyên
Hướng dẫn
( ) ( )
0 2
13, 13,
W W 13, 1,11
3
E E − − eV
= − − = − − =
Chú ý: Nếu dùng chùm electron mà electron có động W0để bắn phá
khối Hidro đạng trạng thái muốn chuyển lên En mà khơng lên
En+1 En – E1≤ W0 < En+1 – E1
Sau khối khí hidro phát tối đa ( 1)
2
n n−
vạch quang phổ
Ví dụ minh họa: Dùng chùm electron (mỗi electron có động W) bắn phá khối khí hiđrơ trạng thái êlectron nguyên tử chuyển quỹ đạo xa quỹ đạo N Biết mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định công thức: En = -13,6/n
2(eV) với n số nguyên Giá trị W
có thể
A 12,74 eV B 12,2 eV C 13,056 eV D 12,85 eV
Hướng dẫn
( ) ( )
4 W< 12, 75 W<13, 056
E −E ≤ E −E ⇔ eV ≤ eV ⇒ Chän D
Tình 5: Khi gặp tốn liên quan đến tần số lớn bước sóng nhỏ chùm tia X làm nào?
Giải pháp:
Khi electron vừa bứt khỏi bề mặt có động W0 (rất nhỏ), sau
tăng tốc điện trường mạnh nên trước đập vào anốt có động
2
1 e
(13)chuyển trạng thái có lượng thấp phát phơtơn tia X có lượng hc
hf ε
λ
= =
Ta có điều kiện: ε ≤We
2
max max
min
e
hc mv
hf W W e U e U
ε
λ
⇒ = = = = = + ≈ (Đây trường hợp thuận lợi
nhất, electron chùm electron truyền toàn động cho nguyên tử kim loại đối catốt trạng thái nguyên tử kim loại chuyển lên trạng thái kích thích sau ngun tử chuyển trạng thái để phát phô tơn εmax)
Ví dụ minh họa: (ĐH-2008) Hiệu điện anốt catốt ống Rơnghen U = 25 kV Coi tốc độ ban đầu chùm êlectrôn (êlectron) phát từ catốt không Biết số Plăng h = 6,625.10-34 J.s, điện tích nguyên tố 1,6.10-19 C Tần
số lớn tia Rơnghen ống phát
A 60,380.1018 Hz B 6,038.1015 Hz C 60,380.1015 Hz D 6,038.1018 Hz
Hướng dẫn
2
2
max max e
min
hc mv
hf W W e U e U
ε
λ
= = = = = + ≈ 18( )
6 038 10 max
e U
f , . Hz
h
⇒ = =
⇒ Chän D
Tình 6: Khi gặp toán liên quan đến nhiệt lượng anốt nhận làm nào?
Giải pháp:
Nếu s số electron đập vào anốt n cường độ dịng điện chạy qua
ống I e n n I e
= ⇒ =
Nếu a phần trăm electron đập vào anốt làm xạ tia X số phơtơn X phát s np = an
Tổng động đập vào anốt s W = nWe,
với
2
e max max
min
hc mv
W ε hf W e U e U
λ
= = = = = + ≈
Nếu có H phần trăm động đập vào chuyển thành nhiệt nhiệt lượng anốt nhận s Q1= HW nhiệt lượng nhận sau t s Q = tQ1
Ví dụ minh họa: Một ống Rơn–ghen giây xạ N = 3.1014
phôtôn Những phơtơn có lượng trung bình ứng với bước sóng 10–10 m Hiệu điện đặt
vào hai đầu ống 50 kV Cường độ dòng điện chạy qua ống 1,5.10–3A Người ta gọi
tỉ số lượng xạ dạng tia Rơn–ghen lượng tiêu thụ ống Rơn–ghen hiệu suất ống Hiệu suất trường hợp bao nhiêu?
Hướng dẫn
(14)Năng lượng trung bình phơtơn ε hc λ
=
Công suất phát xạ chùm tia Rơn–ghen P Nε N hc
λ ′ = =
Hiệu suất ống: H P Nhc 8.10 0,8%
P λUI
−
′
= = = =
Ví dụ minh họa: Để tạo tia X người ta dùng ống Cu–lit–giơ Khi đặt hiệu điện vào anot catot ống Cu–lit–giơ cường độ dịng điện chạy qua ống I = 40 mA tốc độ electron tới anot v = 8.107 m/s Bỏ qua tốc độ ban đầu
electron bật khỏi catot Cho điện tích khối lượng electron e = –1,6.10–19
C, m = 9,1.10–31 kg Cơng suất trung bình ống Cu–lit–giơ bao nhiêu?
Hướng dẫn
Công suất trung bình ống xấp xỉ tổng động electron đập vào anốt s:
( )
2 31 14
19
40.10 9,1.10 64.10
W 728
2 1, 6.10
mv I mv
n W
e
− −
−
= = = =
Chú ý:
1) Nhiệt lượng anốt nhận sau thời gian t để tăng nhiệt độ thêm ∆t0 nên
0
1
t =tQ =cm t∆ =cVD t∆
Q (với c nhiệt dung riêng anốt, m khối lượng của anốt, V thể tích anốt D khối lượng riêng anốt).
Từ cơng thức ta giải tốn xi – ngược tìm t, Q1, ∆t 0
… 2) Để làm nguội anốt người ta cho dịng nước chảy qua ống cho tồn nhiệt lượng anốt nhận s chuyển hết cho nước Khi đó, s khối lượng nước phải chuyển qua m = VD nhiệt độ nước đầu cao nhiệt độ nước đầu vào ∆t0.
Do đó: 0
1 e
Q =HnW =cm t∆ =cVD t∆ với c nhiệt dung riêng nước Tình 7: Khi gặp toán liên quan đến tượng phát quang làm nào? Giải pháp:
Một số chất hấp thụ ánh sáng (hoặc xạ điện từ) bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác, gọi tượng quang – phát quang
*Hai loại quang - phát quang:
Sự huỳnh quang: phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10–8s) Nó thường
xảy với chất lỏng chất khí
Sự lân quang: phát quang có thời gian phát quang dài (10–8 s trở lên); thường
xảy với chất rắn.
*Định luật Stốc: Bước sóng λ’ ánh sáng phát quang lớn bước
sóng λ ánh sáng kích thích: λ’ > λ ⇔ ε’ < ε ⇔ f’ < f
Gọi N, N’ số phơtơn kích thích chiếu vào s số phôtôn phát quang phát s
(15)' ' ' ' '
' ' ' '
'
hc
P N N
P N N
hc P N N
P N N
ε ε λ
λ
ε λ
ε
λ
= =
⇒ = =
= =
Ví dụ minh họa: (ĐH - 2010) Một chất có khả phát ánh sáng phát quang với tần số 6.1014 Hz Khi dùng ánh sáng có bước sóng để kích thích chất
này khơng thể phát quang?
A 0,40 µm B 0,45 µm C 0,38 µm D 0,55 µm
Hướng dẫn
8
3 10
.
' , m
f '
λ = = µ > ⇒ Chän D.λ
Ví dụ minh họa: (ĐH-2011)Một chất phát quang kích thích ánh sáng có bước sóng 0,26 µm phát ánh sáng có bước sóng 0,52 µm Giả sử công suất chùm sáng phát quang 20% cơng suất chùm sáng kích thích Tỉ số số phôtôn ánh sáng phát quang số phôtôn ánh sáng kích thích khoảng thời gian
A 4/5 B 1/10 C 1/5 D 2/5
Hướng dẫn
'
W ' ' ' ' 0, 26 '
0,
W ' 0,52
hc N
N N N
hc N N N
N
λ λ
λ λ
= = = = ⇒ = ⇒ Chän D
Tình 8: Khi gặp toán liên quan đến ứng dụng laser làm nào? Giải pháp:
Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng
4 đặc điểm chùm tia laze:
*Tia laze chùm sáng kết hợp *Tia laze có tính đơn sắc
*Chùm tia laze truyền môi trường thông thường (khơng khí, nước, ) chùm sáng song song (có tính định hướng cao)
*Chùm tia laze có cường độ lớn
Ứng dụng laze:
*Trong y học, laze dùng dao mỗ phẩu thuật tinh vi mắt, mạch máu,… Ngoài laze dùng để chữa số bệnh da nhờ vào tác dụng nhiệt
*Trong thông tin liên lạc, laze dùng liên lạc vô tuyến, điều khiển tàu vũ trụ, truyền thông tin cáp quang,…
*Trong công nghiệp, laze dùng để cắt, khoan, kim loại,
*Trong trắc địa, laze dùng công việc đo khoảng cách, tam giác đạc, ngắm đường thẳng, …