Đề thi toán học không biên giới MWB vòng mùa đông - WINTER 2018

Chín số chẵn liên tiếp với số lớn nhất là 10, được viết vào bảng 3x3 sau sao cho tổng các chữ số trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo là bằng nhau.. Cho ba số tự nhiên liên tiếp.[r]

(1)

BTC kỳ thi MWB 2017 – 2018 Việt Nam

1

KỲ THI TOÁN HỌC KHƠNG BIÊN GIỚI MWB VỊNG MÙA ĐƠNG – WINTER 2018

Đề thi thức – Ngày 03-04/02/2018

Nhóm – Khối lớp 2

Bài Tính + + + –

Bài

 +  = 7

 –  = 1

 =

Bài

2 + –  =  +

 =

(2)

2

+ =

= 2

=

Bài Ta nên thay  số số 9, 8, để phép so sánh bên 2 + > 

sẽ khơng cịn nữa?

Bài Nếu em cho thêm viên kẹo em có tổng cộng viên kẹo

Hỏi lúc đầu, em cần có thêm viên kẹo để có tổng cộng viên kẹo?

Bài Tính  -  + ,

(3)

3

Bài Alex Felix cặp song sinh em nhỏ tuổi so với người chị 3 tuổi có tên Amy họ Tính tổng số tuổi người

Bài Em quan sát kỹ hình vẽ bên cho biết sóc lấy tất cả hạt dẻ tổ mình?

(4)

1

KỲ THI TỐN HỌC KHƠNG BIÊN GIỚI MWB

VỊNG MÙA ĐƠNG – WINTER 2018

Đề thi thức – Ngày 03-04/02/2018 Nhóm – Khối lớp 3

Câu Tổng sau lớn nhất?

A) 76 + B) 75 + C) 74 +

Câu Số bị trừ 81 hiệu Số trừ bao nhiêu?

A) 85 B) 75 C) 74

Câu Tìm hiệu số lớn có hai chữ số khác số nhỏ có hai chữ số

A) 89 B) 88 C) 90

Câu Ta có dải băng dài 50cm Hỏi dải băng dài dải băng 4dm cm?

A) 46 B) 54 C) 10

Câu Số bị trừ hiệu 36 – 15 giảm số trừ tăng lên Hỏi hiệu bao nhiêu?

A) 16 B) 26 C) 25

Câu Có số tự nhiên có hai chữ số nhỏ 20?

A) 10 B) 20 C) Đáp án khác

Câu Tính (80 + 20) – (70 – 30)

A) 30 B) 60 C)

Câu Con cúc cu đồng hồ cúc cu gáy lần giây Hỏi 15 giây cúc cu gáy lần?

(5)

2

Câu Ngày tháng 2, năm 2018 ngày thứ năm Hỏi ngày cuối tháng 2, năm 2018 thứ mấy?

A) Thứ Tư B) Thứ Năm C) Thứ Sáu

Câu 10 Có đội tham gia giải đấu bóng đá Mỗi đội sẽ đấu với đội lại, đội trận Hỏi có tổng số trận đấu giải đấu diễn ra?

A) 20 B) 15 C) 10

Câu 11 Paul có 20 bút chì Mike có Paul Paul đưa cho Mike số bút chì hai người có số bút chì Hỏi Paul đưa cho Mike bút chì?

Câu 12 Có số từ đến 13 biểu diễn thành tổng hai ba số nhau? Ví dụ: Số 12 số thỏa mãn Số biểu diễn thành tổng ba số tổng hai số

12 = + + ; 12 = + 6; 10 = +

Câu 13 Có vali chìa khóa ta khơng biết chìa khóa vali nào? Hỏi ta cần thử lần để tìm chìa khóa ứng với vali (giả sử chìa khóa khác nhau)?

Câu 14 Dùng số 0, 1, viết thành số có hai chữ số (11 chữ số tạo thành vậy) Tính tổng số đó?

Câu 15 Tính 11 – + 12 – + 13 – + 14 – + 15 – + 16 –

Câu 16 Đặt chữ số 1, 2, vào trịn cho số số hai số kề số không kề số



Sau đó, đặt dấu cộng vào số thứ số thứ hai sau: +

Hỏi tổng thu bao nhiêu?

Câu 17 Con số bị dãy bao nhiêu?

(6)

3

Câu 18 Có sóc ăn hết 17 hạt dẻ Mỗi sóc ăn hạt dẻ Hỏi số hạt dẻ lớn mà sóc ăn bao nhiêu?

Câu 19 Ta có dải băng có chiều dài 1m Nếu từ dải băng ta cắt hai dải băng nhỏ hơn, dải dài 38cm dải dài 5dm phần cịn lại dải băng dài bao nhiêu?

(7)

1

KỲ THI TOÁN HỌC KHƠNG BIÊN GIỚI MWB

Câu Hiệu có giá trị lớn nhất?

A) 324 - 109 B) 324 - 108 C) 324 - 199

Câu Cần thay  số để biểu thức ×  + 119 có kết 200?

A) B) C)

Câu Số  14 chục trừ trăm Hỏi  số mấy?

A) 40 B) 13 C) 15

Câu Ta có cuộn dây băng dài 520 cm Hỏi cuộn băng dài dm so với cuộn băng dài m?

A) 48 B) 56 C) 12

Câu Xét hiệu 360 – 150, giảm số bị trừ 23 đơn vị tăng số trừ 31 đơn vị hiệu có kết gì?

A) 156 B) 218 C) 256

Câu Có số có chữ số nhỏ 12 chục?

A) 10 B) 20 C) Kết khác

Câu Có số từ 11 đến 29 viết dạng tổng số liên tiếp?

A) B) C) Kết khác

Ví dụ số liên tiếp: 1, 2, 3;

(8)

2

112, 113, 114

Ví dụ số thỏa tính chất đề bài: 15 = + +

Câu Ngày sau thứ hai thứ ba Hỏi ngày thứ 64 sau thứ hai ngày thứ tuần?

A) Thứ hai B) Thứ ba C) Thứ tư

Câu Cần thay * số để biểu thức sau đúng? 888 + 12 ÷ + 42 ÷ * = 900

A) B) C)

Câu 10 Tính giá trị biểu thức ×  + 3, biết  xác định bởi: 3×  ⎯  ⎯⎯ 

A) 30 B) 24 C) 21

Câu 11 Có tờ giấy từ trang 10 đến trang 29 sách?

Câu 12 Có 15 đứa trẻ lớp sinh tháng Hỏi có chắn số đứa trẻ sinh ngày tuần? (Ngày tuần: Thứ hai, thứ ba,…)

Câu 13 Số bị trừ số có chữ số khác số trừ số có chữ số khác khác chữ số số bị trừ Hỏi hiệu nhỏ bao nhiêu?

Câu 14 số bị xóa khỏi hình vng Sudoku sau:

4

Hỏi tổng số bị xóa bao nhiêu?

Câu 15 Giá trị biểu thức sau chia 10 dư mấy?

(9)

3

Câu 16 Tìm số có chữ số nhỏ 312 cho chữ số đứng cạnh chữ số chữ số chữ số khơng đứng cạnh nhau?

Câu 17 Số thiếu dãy sau?

1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, *, 17, 20, 21

Câu 18 Tơi sống tầng cịn Alex sống tầng Để từ tầng lên tầng tơi cần 40 bậc thang? Hỏi Alex cần bậc thang để từ tầng lên tầng 8?

Câu 19 Từ cuộn băng dài m, người ta muốn cắt hai đoạn băng, đoạn dài 188 cm đoạn dài dm Hỏi cuộn băng ban đầu phải dài thêm cm để thỏa yêu cầu?

(10)

1

Câu Số sau có chữ số hàng trăm lớn nhất?

A) 1234 B) 678 C) 4321

Câu Cần thay  số để biểu thức  + 547 có giá trị 700?

A) 1247 B) 153 C) 263

Câu Chu vi hình vng km Hỏi cạnh hình vng dài mét?

A) 200 B) 250 C) 500

Câu Có số từ 200 đến 1000 (tính số 1000) có giá trị khơng nhỏ 300?

A) 801 B) 700 C) Kết khác

Câu Hỏi  số biết

14 × = 920?

A) B) C)

Câu Một người viết số tự nhiên từ đến số A có chữ số 910111213…9899…

Nếu người dùng tất 193 chữ số số A là:

A) 103 B) 104 C) 105

Câu Có hộp lớn chứa hộp vừa Mỗi hộp vừa chứa hộp nhỏ Trong vài hộp nhỏ có chứa táo Nếu tổng số hộp táo 100 có hộp nhỏ khơng chứa táo nào?

(11)

2

Câu Một học sinh cộng số liên tiếp kết 771 Số nhỏ số là?

A) 254 B) 255 C) 256

Câu Sử dụng 10 chữ số để viết hai số có chữ số cho tổng số nhỏ Hỏi tổng bao nhiêu?

A) 33 047 B) 34 047 C) 34 037

Câu 10 Có cách chọn bốn sau: táo, lê, cam chanh?

A) 24 B) 12 C)

Câu 11 Giả sử  xác định bởi:

240ữ ữ , ì 40 Tính giá trị biểu thức sau: ×  − 40

Câu 12 Có nhiều ngày thứ hai năm?

Câu 13 Tổng chu vi hình vng có kích thước khác 60 mm Tìm tổng diện tích hình vng có kích thước nhỏ hình vng có kích thước lớn

Câu 14 Peter viết vài số có chữ số vài số có chữ số cho tổng cộng có 21 chữ số Hỏi Peter viết số?

Câu 15 Điền chữ số 0, 1, vào hình trịn để số có chữ số cho đứng cạnh không đứng cạnh

 Có số thỏa mãn đề bài?

Câu 16 Tính tổng số lẻ từ 10 đến 200 Gợi ý:

(12)

3

Câu 17 Có 260 kg táo đựng thùng Tổng khối lượng táo hai thùng đầu 112 kg, tổng khối lượng táo thùng thứ hai, thứ ba thứ tư 209 kg Hỏi thùng thứ nhất, thứ ba thứ tư chứa tổng cộng kg táo?

Câu 18 Cho hình vng có vng nhỏ Lần lượt tô màu ô vuông điền vào ô vuông vừa tô số lượng ô vuông liền kề với tơ màu Điền số vào ô tô Cuối cùng, tất ô vuông tô màu tính tổng số điền vào ô vuông

Gợi ý: Đây ví dụ hình vng chứa vng nhỏ: Tổng:

2

Đây ví dụ hình chữ nhật tạo vng: Tổng:

0 1

2 or

Câu 19 Cộng trăm với 15 chục trừ 168 đơn vị kết bao nhiêu?

(13)

1

Bài Số số lớn có chữ số chia hết cho 7?

A) 9990 B) 993 C) 9996 D) 9999

Bài Kết bên chia hết cho 12?

A) × × 15 B) × 27 × C) × × 21 D) 10 × 16 × 28

Bài Có số chẵn có chữ số mà tổng chữ số 44?

A) B) C) D)

Bài Có số nguyên tố nhỏ 20 nguyên tố với 20?

A) B) C) 10 D) 19

Bài Chu vi hình vng A nhỏ 64cm so với chu vi hình vng B có diện tích 625 cm vng Tính diện tích hình vng A?

A) 49 B) 64 C) 81 D) 100

Bài Khi tung vài cục xí ngầu, thu 126 tổng khác từ mặt cục xí ngầu Hỏi có cục xí ngầu?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

Bài Số chẵn n thỏa mãn điều kiện biểu thức sau phân số bé 1? 𝑛

3+

A) B) C) D)

Bài Nếu 12 × 15 + 𝑁 chia hết cho 7, tìm số dư chia N cho 7?

(14)

2

Bài Hỏi tổng tất số lẻ có hai chữ số lớn số 2018 đơn vị?

A) 2475 B) 457 C) 2932 D) 357

Bài 10 Số А số có 10 chữ số thỏa mãn: chữ số cho biết số chữ số mà A có, chữ số thứ hai cho biết số chữ số mà A có chữ số thứ cho biết số chữ số mà A có ,… Chữ số thứ 10 cho biết số chữ số mà có Vậy số A là?

А) 210 001 000 B) 310 001 00 C) 210 001 000 D) 250 001 000

Bài 11 Trong 70 học sinh, có 15 nữ số lại nam Số học sinh nam chiếm phần? Ghi kết dạng phân số tối giản

Bài 12 Có số từ 101 đến 129 chia hết cho 6, không chia hết cho 9?

Bài 13 Có số bị dãy số đây?

6, 10, 14, 18, …, 2014, 2018

Bài 14 Một hình chữ nhật tạo từ hình vng với tổng chu vi 72 cm Tính chu vi hình chữ nhật

Bài 15 Một số có chữ số hàng chục lẻ chữ số hàng đơn vị chẵn Hỏi số có chữ số nửa số cho?

Bài 16 Hai xe hướng đến lúc từ điểm A B gặp sau 90 phút Tìm khoảng cách từ A đến B xe chạy với vận tốc 100 km/h lại 120 km/h

Bài 17 Adam có 36 viên bi – xanh, đỏ, trắng vàng Bi xanh nhiều bi đỏ viên, bi đỏ nhiều bi trắng viên, bi trắng nhiều bi vàng viên Có viên bi vàng?

Bài 18 Tìm chữ số hàng đơn vị số sau:

(15)

3

Bài 19 Bạn cho chữ số 3, 5, và bạn sử dụng số lần Dùng số để tạo nên số tự nhiên có chữ số, số chia hết cho số lại chia hết cho Tổng số bao nhiêu?

(16)

1

Bài Tìm số nguyên dương n nhỏ thỏa mãn 𝑛 × số nguyên?

A) B) C) 10 D) 100

Bài Số có ước nguyên (kể số âm)?

A) B) C) D)

Bài John viết hai số nguyên tích chúng, số âm cạnh chúng Có số âm mà John viết?

A) B) C) D) Không tính

Bài Hỏi tổng số nguyên âm lớn −5 so với tổng số nguyên dương nhỏ nhỏ đơn vị?

A) B) 10 C) 20 D) −20

Bài Số số sau nằm hai số −10 số 2?

A) −4 B) −6 C) −12 D)

Bài Khi tung vài cục xí ngầu, thu 126 tổng khác từ mặt cục xí ngầu Hỏi có cục xí ngầu?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

Bài Ta thay “*” chữ số, để kết đúng?

−5.27 ∗ > −5 25

(17)

2

Bài Có số nguyên dương nhỏ 75 nguyên tố với 75?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 80

Bài Tính tổng khối lập phương hình

А) 40 B) 30 C) 20 D) kết khác

Bài 10 Số 𝑎2018𝑎 chia hết cho 12 Tìm a?

A) B) C) D)

Bài 11 Tích hai số nguyên Có thể có tổng hai số nguyên trên?

Bài 12 Tính

10 + 13 + 16 + 19 +… + 124 – 2018

Bài 13 Trong toán học, ta dùng [x] để biểu thị số ngun lớn khơng vượt q số x Tính [-2.01] + [-2.017] + [2.01] + [2.018]

Bài 14 Cho А tổng chữ số số có 2018 chữ số, В tổng chữ số А, С tổng chữ số В Tìm giá trị lớn С

(18)

3

Bài 16 Tìm số nguyên dương N bé cho N số nguyên dương ln có số mà hiệu chúng chia hết cho

Bài 17 Hỏi số lượng số nguyên dương nguyên âm có ba chữ số viết số chữ số lẻ so với số lượng số nguyên dương nguyên âm có ba chữ số viết chữ số chẵn đơn vị?

Bài 18 Tính:

(−1) + (−1) × (−1) + (−1) × (−1) × (−1) + ⋯ + (−1) × (−1) × … × (−1) + (−1) × (−1) × … × (−1)

Bài 19 Bao thứ bao nặng bao nhiêu, tổng bao thứ hai 7kg; tổng bao thứ hai thứ ba kg, tổng bao thứ ba tư 11 kg, tổng bao thứ tư năm kg tổng bao thứ nhất, thứ ba, thứ năm 10 kg?

(19)

1

Đề thi thức – Ngày 03-04/02/2018 Nhóm – Khối lớp

Câu Có số tự nhiên ước số sau: 99 + 198 + 1?

A) B) 16 C) 25 D) 36

Câu Giá trị biểu thức sau nhỏ 𝑥 = −1?

A) (1 − 𝑥) B) 2𝑥 − C) |𝑥 − 1| D)

Câu Nếu × × = 5, tính giá trị biểu thức: 15 × 𝑎 − 39 × 𝑏

A) 21.5 B) 22.5 C) 45 D) Đáp án khác

Câu Năm 1808 nhà toán học người Đức Carl Gauss giới thiệu kí hiệu [х] Ơng dùng kí hiệu định nghĩa số nguyên lớn không lớn х

Tính giá trị biểu thức

+ + ⋯ + +

A) 52 B) 51 C) 101 D) 100

(20)

2

A) B) C) D) 10

Câu Nếu − + − + − 11 + 13 − 15 = 𝑥 × (2 + + 10 + 14), tính х

A) - B) - C) - D) -

Câu Có tổng tạo thành từ 10 số mà số -1?

A) 10 B) 20 C) 21 D) 11

Câu Mỗi số nguyên tố có hai chữ số mà chia dư biểu diễn thành tổng hai số phương (𝑃 = 𝑀 + 𝑁 )

Hỏi số nguyên tố thỏa mãn tổng 𝑀 + 𝑁 chia dư số số nhỏ nhất?

A) 29 B) 53 C) 41 D) 61

Câu Nếu số hình chữ nhật hình 126

Hãy tính số hình chữ nhật hình đây:

A) 136 B) 145 C) 150 D) Đáp án khác

(21)

3

A) B) C) D)

Câu 11 Tìm chữ số tận số 111 × 666 × 222 − 111 × 333 × 555?

Câu 12 Hai cạnh tam giác cân chu vi 35cm có tỉ lệ 1:3 Hỏi cạnh cịn lại tam giác có độ dài cm?

Gợi ý: Tổng độ dài hai cạnh tam giác ln lớn độ dài cạnh cịn lại

Câu 13 Một hình vng tạo thành từ 25 hình vng đơn vị 1×1 Ta tô màu ô vuông đơn vị Mỗi tô vng đơn vị, ta viết lên số với số ô vuông kề ô vuông mà tơ màu Khi tất ô vuông tô màu, tính tổng số số viết 25 ô vuông

Câu 14 Hình tạo thành từ 13 đoạn thẳng, đoạn dài 1𝑐𝑚:

Có đường có độ dài 5𝑐𝑚 xuất phát từ góc bên trái đến góc bên phải hình trên?

Câu 15 Tìm số tự nhiên nhỏ N cho 𝐴 − 𝑁 chia hết cho 10 với 𝐴 = × × … × ×

ừ ố

Câu 16 Nếu 𝑥 + 2018𝑥 + 2017𝑥 + 2018 ≡ (𝑥 + 𝐴𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑥 + 𝐵), tính А + B

Câu 17 Nếu

(22)

4

Thì có chữ số biểu diễn thập phân số N?

Câu 18 Chín số chẵn liên tiếp với số lớn 10, viết vào bảng 3x3 sau cho tổng chữ số hàng, cột đường chéo Tính N?

N

Câu 19 Cho ba số tự nhiên liên tiếp Biết cộng thêm vào tích chúng giá trị số đứng ta tổng Hỏi tổng ban đầu ba số bao nhiêu?

(23)

1

Câu Giả sử a < 𝑎 = 𝑎 + 2, tính 𝑎 + 𝑎

A) B) - C) - D) Kết khác

Câu Có số dãy bên số hữu tỉ? √3, √5, … , √2015, √2017

A) 43 B) 21 C) 20 D) 22

Câu Tích ba số nguyên 12 Tìm giá trị nhỏ tổng ba số

A) -10 B) - 11 C) - 12 D) -14

Câu Giả sử 𝑥 = √2, tính giá trị biểu thức sau

A) −1 + 2√2 B) − 2√2 C) −1 − 2√2 D) −1

Câu Hai bạn nam chơi trò chơi sau: bạn lấy 1, 2, viên kẹo hộp chứa 13 viên Người lấy viên kẹo cuối người chiến thắng Người thứ nên lấy viên kẹo để giành chiến thắng cho dù người thứ hai nữa?

A) B) C) D)

Câu Cho A số tự nhiên cho phương trình (𝑥 − 𝐴)(𝑥 − 2) + = có hai nghiệm thực phân biệt Tìm giá trị nhỏ A

(24)

2

Câu Có 30 học sinh lớp học 25% số ước mơ thành nhạc sĩ 40% ước mơ thành vận động viên điền kinh Hỏi lớp học có học sinh?

A) 20 B) 24 C) 26 D) Kết khác

Câu Một nhóm bạn nam nữ tham gia thi cờ vua Mỗi thí sinh thi đấu với đối thủ lại người trận Số trận thí sinh nữ 28 số trận thí sinh nam 15 Hỏi có trận thí sinh nữ đấu với thí sinh nam?

A) 24 B) 48 C) 42 D) 21

Câu Hai cạnh góc vng AC BC tam giác vng ABC có độ dài 24 cm 10 cm Điểm L nằm cạnh huyền AB cho CL đường phân giác tam giác ABC Tính tổng khoảng cách từ điểm L đến hai cạnh góc vng tam giác

A) 14 B) 14.5 C) 15 D) Kết khác

Câu 10 Tính giá trị biểu thức sau:

3 − 2√2 + √2 −

A) B) C) 2√2 − D) − 2√2

Câu 11 Hình bên tạo 19 đoạn thẳng, đoạn có độ dài cm

Có đường dài 11 cm khác để từ góc bên trái đến góc bên phải?

Câu 12 Giả sử АD : DB = : CE : EB = : Diện tích phần tơ màu 𝐷𝐵𝐸𝐹 phần diện tích tam giác 𝐴𝐵𝐶?

A D B

E F

(25)

3

Câu 13 Giả sử

𝑎 = (𝑏 − 𝑐) , 𝑏 = (𝑐 − 𝑎) , 𝑐 = (𝑎 − 𝑏) Tìm giá trị lớn а + b + c

Câu 14 Một tam giác cân có cạnh bên dài cm diện tích cm2 Giả sử cạnh đáy cạnh lớn nhất, tính độ lớn góc đáy

Câu 15 Có số tự nhiên nhỏ 293 nguyên tố với 293?

Câu 16 Giả sử 𝑥 + 2018𝑥 + 2017𝑥 + 2018 ≡ (𝑥 + 𝐴𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑥 + 𝐵), tính B − A

Câu 17 Giả sử а b số nguyên cho

𝑎 + 𝑏 < (𝑎 − 𝑎 − 2)√2 = (𝑏 − 1)√3, Tính 𝑎 + 𝑏

Câu 18 Giả sử а, b c số thực dương cho 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 , có biểu thức sau có giá trị dương?

𝑎 + 𝑏 − 𝑐 , 𝑎 + 𝑏 − 𝑐 , 𝑎 + 𝑏 − 𝑐 ,

Câu 19 Các điểm E, F, G H trung điểm cạnh tứ giác ABCD Tính diện tích tứ giác EFGH biết diện tích tứ giác ABCD 30 cm2

Câu 20 Các nhóm

(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16), …

(26)

1

Đề thi thức – Ngày 03-04/02/2018 Nhóm – Khối lớp 10, 11, 12

Bài Nếu a < 𝑎 = 2𝑎, tính 𝑎 + 𝑎

A) −4√2 B) −12√2 C) − 12√2 D) Kết khác

Bài Có số vơ tỷ có dãy sau đây?

√3, √5, … , √2015, √2017

A) 1008 B) 998 C) 987 D) 21

Bài Cho tam giác ABC cân với cạnh đáy АВ = 10 cm ∡ 𝐵𝐴𝐶 = 30 Tính tổng khoảng cách từ điểm М nằm cạnh đáy đến hai cạnh bên tam giác?

A) B) C) 10 D) 12

Bài Có điểm (x, y) có tọa độ số nguyên dương 2𝑥 + 𝑦 − ≤ 0?

A) B) C) D) Nhiều

Bài Hai người chơi trò chơi sau: người thay phiên lấy 1, 2, viên kẹo khỏi hộp kẹo có 14 viên Người lấy viên kẹo cuối chiến thắng Hỏi người chơi thứ lượt cần lấy khỏi hộp viên kẹo để chắn thắng trò chơi, cho dù người thứ hai chơi nữa?

A) B) C) D)

(27)

2

A) B) C) D)

Bài Mỗi cô gái cô gái chàng trai n chàng trai giữ số lượng bóng tổng cộng có 𝑛 + 4𝑛 + Hỏi cô gái giữ tổng cộng bóng?

A) 72 B) 156 C) 361 D) 228

Bài Các cạnh góc vng АС ВС tam giác vng АВС có độ dài 24 cm 10 cm Điểm L nằm cạnh huyền АВ, СL đường phân giác tam giác АВС Tính tổng khoảng cách từ L đến hai cạnh góc vng

A) 14 B) 14,5 C) 15 D) Kết khác

Bài Tính 𝑎 − 𝑏, biết

2 − √3 = 𝑎√2 + 𝑏√6, 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑸

A) −1 B) C) D) −2

Bài 10 Cho tam giác vng ABC có đường trịn nội tiếp bán kính cm Một đường thẳng qua tâm đường trịn nội tiếp cắt cạnh góc vng AC BC điểm M N Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác MNС

A) 0.25 𝑐𝑚 B) 0.5 𝑐𝑚 C) 𝑐𝑚 D) 𝑐𝑚

Bài 11 Đẳng thức sau số thực 𝛼 hai số a (𝑎 − 1)𝛼 − 2(𝑎 + 1)𝛼 + 𝑎 + = Tìm giá trị а

Bài 12 Hình bên tạo thành 19 đoạn thẳng mà đoạn độ dài cm

Có đường độ dài 11 cm (đi qua đoạn thẳng), xuất phát từ góc bên trái kết thúc góc bên phải mà khơng có đoạn thẳng qua hai lần?

(28)

3

Bài 14 Cho biết

𝑎 = (𝑏 − 𝑐) , 𝑏 = (𝑐 − 𝑎) , 𝑐 = (𝑎 − 𝑏) tìm giá trị lớn а + b + c

Bài 15 Một tam giác cân có cạnh bên độ dài diện tích cm2 Nếu cạnh đáy cạnh dài tam giác góc đáy tam giác bao nhiêu?

Bài 16 Hỏi có số nguyên dương nguyên tố với 29 nhỏ 29 ?

Bài 17 Cho biết 𝑥 + 2018𝑥 + 2017𝑥 + 2018 ≡ (𝑥 + 𝐴𝑥 + 1)(𝑥 − 𝑥 + 𝐵), tính B − A

Bài 18 Nếu а, b c số nguyên dương thỏa mãn 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 , hỏi có số dương số sau đây?

𝑎 + 𝑏 − 𝑐 ; 𝑎 + 𝑏 − 𝑐 ; 𝑎 + 𝑏 − 𝑐

Bài 19 Có số nguyên dương х, cho 𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(1 + 9𝑥)? Gợi ý:

1) 𝑙𝑜𝑔(𝑎) phép tính trả lời cho câu hỏi: số lũy thừa 10 lên 𝑎

1) Nếu 𝑦 ≥ −1 bất đẳng thức (1 + 𝑦) ≥ + 𝑛𝑦 với số nguyên dương n (Bất đẳng thức Jacob Bernoulli)

Bài 20 Các nhóm

(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16), …

được tạo thành từ số nguyên dương Mỗi nhóm kết thúc bình phương số thứ tự nhóm (nhóm thứ kết thúc 1, nhóm thứ kết thúc 4, …) Tính tổng số có nhóm 21?

A D B E F

(29)

4

Câu hỏi bổ sung (BTC có phần thưởng riêng cho thí sinh có đáp số đáp số gần nhất, ý khơng cần giải thích, ghi đáp số):

Có 100 điểm xếp thành hình vng 10 hàng, 10 cột hình vẽ

Mỗi điểm tô màu xanh màu đỏ Với hai điểm kề hàng cột:

 Nếu hai điểm màu đoạn thẳng nối chúng tơ màu chung của hai điểm

 Nếu hai điểm khác màu đoạn thẳng tơ màu vàng