Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Kinh tế lượng 1 - Bài 2: Mô hình hồi quy đơn hỗ trợ cho người học các kiến thức mô hình hồi quy tổng thể; mô hình hồi quy mẫu; phương pháp bình phương nhỏ nhất; độ phù hợp hàm hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức, phục vụ học tập và nghiên cứu.
BÀI MƠ HÌNH HỒI QUY ĐƠN ThS Nguyễn Thị Thùy Trang Trường Đại học Kinh tế Quốc dân v1.0015108225 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Xét tốn tốn mối quan hệ thu nhập – chi tiêu hộ gia đình Bài tốn lý thuyết kinh tế nêu rõ: hộ gia đình khơng có thu nhập phải có mức chi tiêu định cho nhu cầu sống ăn, mặc, ở… gọi tiêu dùng tự định Khi thu nhập tăng lên mức chi tiêu tăng lên thường tăng hơn, cịn lại để đầu tư, tiết kiệm… Với nhà kinh tế học, họ cần có câu trả lời rõ ràng xác số cụ thể: Mức tiêu dùng tự định hộ bao nhiêu? Khi thu nhập tăng thêm đơn vị chi tiêu tăng thêm đơn vị? v1.0015108225 MỤC TIÊU Sau học xong này, sinh viên cần đảm bảo yêu cầu sau: • Hiểu rõ ý tưởng phân tích hồi quy • Vận dụng khái niệm để xây dựng hàm, mơ hình hồi quy tổng thể, mẫu tình cụ thể • Hiểu ý tưởng, kỹ thuật tính tốn nhớ giả thiết phương pháp bình phương nhỏ • Nắm rõ ý nghĩa kinh tế hệ số hồi quy mơ hình • Thực phương pháp bình phương nhỏ với số liệu đơn giản nhận xét, giải thích ý nghĩa kết thu • Biết cơng thức hiểu ý nghĩa hệ số xác định • Đọc bảng kết phần mềm Eviews v1.0015108225 NỘI DUNG Mơ hình hồi quy tổng thể Mơ hình hồi quy mẫu Phương pháp bình phương nhỏ Độ phù hợp hàm hồi quy v1.0015108225 MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ 1.1 Tổng thể 1.2 Mơ hình hồi quy tổng thể 1.3 Hàm hồi quy tổng thể v1.0015108225 1.1 TỔNG THẾ • Tổng thể (Ω): Là tập hợp tất phần tử chứa đựng vấn đề nghiên cứu (gồm biến số, số liệu, mối quan hệ…) xác định chủ yếu giả thiết khơng gian, thời gian (phạm vi nghiên cứu) • Ví dụ: Muốn xem xét mối quan hệ thu nhập – chi tiêu hộ gia đình Tổng thể: tất hộ gia đình phạm vi toàn giới tất năm Muốn xem xét mối quan hệ thu nhập – chi tiêu hộ gia đình Việt Nam Tổng thể: tất hộ gia đình phạm vi nước Việt Nam tất năm Muốn xem xét mối quan hệ thu nhập – chi tiêu hộ gia đình Việt Nam năm 2014 Tổng thể: tất hộ gia đình phạm vi nước Việt Nam năm 2014 v1.0015108225 1.2 MƠ HÌNH HỒI QUY TỔNG THẾ • Mơ hình hồi quy tổng thể (PRM – Population Regression Model): Là phương trình biểu diễn mối quan hệ biến phụ thuộc (Y) với biến độc lập (X) xác định toàn tổng Y β1 β2 X u thể có dạng sau: • Ví dụ: Tình dẫn nhập phân tích mối quan hệ thu nhập – chi tiêu Để xây dựng mơ hình ta dễ thấy biến phụ thuộc chi tiêu (CT) biến độc lập (TN) Ta có mơ hình hồi quy tổng thể (PRM): Ngồi thu nhập ta kể yếu tố khác có tác động đến chi tiêu như: số người hộ, vùng miền, sở thích tiêu dùng… v1.0015108225 1.2 MƠ HÌNH HỒI QUY TỔNG THẾ 0, ta có hàm hồi quy hồi quy tổng thể dạng sau: • Với giả thiết • β1 gọi hệ số chặn, cho biết giá trị trung bình biến phụ thuộc Y biến độc lập X nhận giá trị • β2 gọi hệ số góc, thể quan hệ biến độc lập giá trị trung bình biến phụ thuộc, cho biết X thay đổi đơn vị trung bình Y thay đổi bao nhiêu? Nếu β2 = 0: X không ảnh hưởng đến Y, Y không phụ thuộc X hay X thay đổi Y khơng thay đổi Nếu β2 ≠ 0: X có ảnh hưởng đến Y, Y có phụ thuộc X hay X thay đổi Y có thay đổi thay đổi tùy thuộc dấu hệ số β2 • β2 > 0: X Y có quan hệ chiều, biến độc lập X tăng (giảm) đơn vị giá trị trung bình biến phụ thuộc Y tăng (giảm) β2 đơn vị • β2 < 0: X Y có quan hệ ngược chiều, biến độc lập X tăng (giảm) đơn vị giá trị trung bình biến phụ thuộc Y giảm (tăng) | β2| đơn vị v1.0015108225 1.3 HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ • Xét tổng thể giả định gồm 30 hộ gia đình với mức chi tiêu thu nhập hàng tháng cho bảng CT 3,8 1 4,3 2 4,8 2 TN 5,3 6,3 1 2 5,8 6,3 7,3 E(CT|TN) v1.0015108225 4,3 4,8 5,3 1.3 HÀM HỒI QUY TỔNG THỂ • Hàm hồi quy tổng thể: E(CT|TN) =1,8 + 0,5TN Nếu tăng thu nhập thêm triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình gia tăng 0.5 triệu đồng/tháng - số cho phép đánh giá tác động thu nhập lên chi tiêu hộ gia đình Khi lượng thu nhập chi tiêu trung bình (tiêu dùng tự định) 1.8 triệu đồng/tháng Khi thu nhập 10 triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình 6.8 triệu đồng/tháng v1.0015108225 10 MƠ HÌNH HỒI QUY MẪU 2.1 Mẫu ngẫu nhiên 2.2 Mơ hình hồi mẫu 2.3 Hàm hồi quy mẫu v1.0015108225 11 2.1 MẪU NGẪU NHIÊN Mẫu ngẫu nhiên: Là phận rút từ tổng thể chứa đựng vấn đề nghiên cứu (gồm biến số, số liệu, mối quan hệ…) xác định chủ yếu giả thiết không gian, thời gian (phạm vi nghiên cứu) Ω Ω W1 W2 W2 W1 v1.0015108225 12 2.2 MƠ HÌNH HỒI QUY MẪU Mơ hình hồi quy mẫu (SRM - Sample Regression Model): Là phương trình biểu diễn mối quan hệ biến phụ thuộc (Y) với biến độc lập (X) xác định mẫu ngẫu nhiên có dạng sau: v1.0015108225 13 2.3 HÀM HỒI QUY MẪU • Hàm hồi quy mẫu (SRF – Sample Regression Function): Là hàm số thể mối quan hệ trung bình biến phụ thuộc biến độc lập, xác định tồn mẫu: • Ví dụ: Cho hàm hồi quy mẫu thu thập 10 hộ gia đình Hà Nội năm 2014 sau: 2,61 0,62 Với 10 hộ gia đình Hà Nội năm 2014 điều tra: Nếu tăng thu nhập thêm triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình gia tăng 0,62 triệu đồng/tháng Khi lượng thu nhập chi tiêu trung bình (tiêu dùng tự định) 2,61 triệu đồng/tháng Khi thu nhập 10 triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình 8,82 triệu đồng/tháng v1.0015108225 14 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT Y β X β n n n n Yi X i X i Yi i 1 i 1 i 1 β n n n X i X i i 1 i 1 v1.0015108225 15 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT STT X Y 8 10 11 12 11 12 10 14 14 16 15 16 11 18 15 20 14 10 20 16 18 16 14 PRM :Yi β1 β2 Xi ui PRF :EY Xi β1 β2 Xi SRM :Yi β1 β2 Xi ei SRF :Y i β1 β2 Xi 12 10 6 v1.0015108225 11 16 21 16 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT v1.0015108225 17 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT • Các giả thiết phương pháp OLS Giả thiết 1: Mô hình ước lượng sở mẫu ngẫu nhiên W kích thước n Giả thiết 2: Kỳ vọng sai số ngẫu nhiên với điều kiện X 0: Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên giá trị: • Độ xác ước lượng ∑ ∑ v1.0015108225 ∑ với: 18 ĐỘ PHÙ HỢP HÀM HỒI QUY 19 19 17 17 15 15 13 13 11 11 9 7 5 10 15 Hình (a) v1.0015108225 20 25 10 15 20 25 Hình (b) 19 ĐỌC BẢNG KẾT QUẢ EVIEWS Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 Variable v1.0015108225 Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4.548556 1.800076 2.526869 0.0354 X 0.544619 0.119108 4.572465 0.0018 R-squared 0.723255 Mean dependent var 12.50000 Adjusted R-squared 0.688661 S.D dependent var 2.635231 S.E of regression 1.470399 F-statistic 20.90744 Sum squared resid 17.29659 Prob(F-statistic) 0.001820 20 GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG • Phân tích mối quan hệ thu nhập chi tiêu hộ gia đình qua mơ hình kinh tế lượng Hồi quy mơ hình: chi tiêu hộ gia đình (kí hiệu CT, đơn vị tính Triệu đồng) phụ thuộc vào thu nhập hộ (kí hiệu TN, đơn vị tính Triệu đồng) Mẫu lựa chọn 100 hộ gia đình Hà Nội Kết thu hàm hồi quy mẫu: 2,61 0,62 • Mức tiêu dùng tự định hộ gia đình bao nhiêu? Với kết ước lượng trên, ta thấy 2,61 triệu đồng • = 2,61 nghĩa tiêu dùng tự định hộ gia đình Nếu tăng thu nhập thêm triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình thay đổi nào? Nếu tăng thu nhập thêm triệu đồng/tháng chi tiêu trung bình gia tăng 0,62 triệu đồng/tháng v1.0015108225 21 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Nhu cầu (Cầu) tiêu dùng tivi thành phố Q, giá bán tivi P Mơ hình hồi quy tổng thể biểu diễn mối quan hệ P - Q có dạng: A Q β β P u B Y β β X u C Q β β P D Q β β P e Trả lời: β β P u • Đáp án: A Q • Giải thích: Theo định nghĩa mơ hình hồi quy có dạng: Áp dụng cho với biến phụ thuộc Q, biến độc lập P v1.0015108225 22 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM , , ới Y: chi tiêu, X: thu nhập hộ Trong hàm hồi quy mẫu sau đây: gia đình (đơn vị: triệu đồng/tháng) Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số góc ước lượng (con số 0,545): A thu nhập trung bình chi tiêu khoảng 0,545 triệu đồng/tháng B thu nhập tăng (giảm) triệu đồng trung bình chi tiêu tăng (giảm) khoảng 0,545 triệu đồng/tháng C thu nhập tăng (giảm) triệu đồng trung bình chi tiêu khoảng 0,545 triệu đồng/tháng D thu nhập trung bình chi tiêu tăng (giảm) khoảng 0,545 triệu đồng/tháng Trả lời: • Đáp án: B thu nhập tăng (giảm) triệu đồng trung bình chi tiêu tăng (giảm) khoảng 0,545 triệu đồng/tháng • > 0: X Y có quan hệ chiều, biến độc lập X tăng (giảm) đơn vị Giải thích: giá trị trung bình biến phụ thuộc Y tăng (giảm) đơn vị v1.0015108225 23 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • Mơ hình hồi quy tổng thể: (PRM): (PRF): • Mơ hình hồi quy mẫu: (SRM): (SRF): • Phương pháp bình phương nhỏ nhất: Phương pháp xác định dựa , tiêu chuẩn cực tiểu tổng bình phương phần dư • Độ phù hợp hàm hồi quy: Để đánh giá cách định lượng phù hợp hàm hồi quy mẫu đổi với số liệu mẫu, người ta sử dụng R2 v1.0015108225 24 ... v1.001510 822 5 Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 4.548556 1.800076 2. 526 869 0.0354 X 0.544619 0.119108 4.5 724 65 0.0018 R-squared 0. 723 255 Mean dependent var 12. 50000 Adjusted R-squared 0.688661... tiêu trung bình 6.8 triệu đồng/tháng v1.001510 822 5 10 MƠ HÌNH HỒI QUY MẪU 2. 1 Mẫu ngẫu nhiên 2. 2 Mơ hình hồi mẫu 2. 3 Hàm hồi quy mẫu v1.001510 822 5 11 2. 1 MẪU NGẪU NHIÊN Mẫu ngẫu nhiên: Là phận rút... v1.001510 822 5 15 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT STT X Y 8 10 11 12 11 12 10 14 14 16 15 16 11 18 15 20 14 10 20 16 18 16 14 PRM :Yi β1 ? ?2 Xi ui PRF :EY Xi β1 ? ?2 Xi SRM