lop 4 he thong kien thuc toan lop 4 va cac dang bai tap mau

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP PHẦN KIẾN THỨC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ *** SỐ VÀ CHỮ SỐ *** I Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,9 Có 10 số có chữ số: (Từ số đến số 9) Có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) Có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) Có 9000 số có chữ số: (từ số 1000 đến 9999)…… Số tự nhiên nhỏ số Khơng có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị A PHÉP CỘNG a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - ) số hạng bị giảm Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ 10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ B PHÉP TRỪ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng khơng đổi Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị C.PHÉP NHÂN a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi.8 Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0)10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tích, có thừa số trịn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận D PHÉP CHIA a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại.7 Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi.8 Trong phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần E TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x : = 665 - 79 = 964 : = 586 = 241 Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước thực phép tính cộng trừ sau Ví dụ: 27 : - x =9-8=1 Biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính ngoặc đơn trước, phép tính ngồi dấu ngoặc đơn sau = 25 x (21 + 120) =25 x 141 =3525 *** DÃY SỐ *** Đối với số tự nhiên liên tiếp : a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số lẻ bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn số lượng số chẵn số lượng số lẻ b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn số lượng số chẵn nhiều số lượng số lẻ c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ số lượng số lẻ nhiều số lượng số chẵn Một số quy luật dãy số thường gặp: a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước cộng trừ số tự nhiên d b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước nhân chia số tự nhiên q(q > 1) c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) tổng hai số hạng đứng liền trước d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng số hạng đứng liền trước cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng e) Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng liền trước nhân với số thứ tự số hạng f) Mỗi số hạng số thứ tự nhân với số thứ tự số hạng đứng liền sau Dãy số cách đều: a) Tính số lượng số hạng dãy số cách đều: Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + (d khoảng cách số hạng liên tiếp) Ví dụ: Tính số lượng số hạng dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100 4-1=3 7-4=3 97 - 94 = 10 - = 100 - 97 = Vậy dãy số cho dãy số cách đều, có khoảng cách số hạng liên tiếp đơn vị Nên số lượng số hạng dãy số cho là: (100 - 1) : + = 34 (số hạng) b) Tính tổng dãy số cách đều: Ví dụ : Tổng dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là: (1 + 100) x 34 = 1717 Vậy: (Số đầu + Số cuối) x Số lượng số hạng Tổng = *** DẤU HIỆU CHIA HẾT*** Những số có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2 Những số có tân chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho 25 chia hết cho 25 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho 8 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho 125 chia hết cho 125 a chia hết cho m, b chia hết cho m (m > 0) tổng a + b hiệu a- b (a > b) chia hết cho m 10 Cho tổng có số hạng chia cho m dư r (m > 0), số hạng cịn lại chia hết cho m tổng chia cho m dư r 11 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r (a - b) chia hết cho m ( m > 0) 12 Trong tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m (m >0) 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > 0) Đồng thời m n chia hết cho a chia hết cho tích m x n Ví dụ: 18 chia hết cho 18 chia hết cho (2 chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích x 14 Nếu a chia cho m dư m - (m > 1) a + chia hết cho m 15 Nếu a chia cho m dư a - chia hết cho m (m > 1) a.Một số a chia hết cho số x (x ≠ 0) tích số a với số (hoặc với tổng, hiệu, tích, thương) chia hết cho số x b.Tổng hay hiệu số chia hết cho số thứ ba hai số chia hết cho số thứ ba thỡ số cũn lại chia hết cho số thứ ba c.Hai số cựng chia hết cho số thứ thỡ tổng hay hiệu chỳng chia hết cho số d.Trong hai số, có số chia hết số không chia hết cho số thứ ba thỡ tổng hay hiệu chúng khụng chia hết cho số thứ ba e Hai số chia cho số thứ ba cho số dư hiệu chúng chia hết cho số thứ ba f Trong trường hợp tổng số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ Sử dụng cấu tạo thập phân số 1.1 Phân tích làm rõ chữ số ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c Ví dụ: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Bài giải Bước (tóm tắt tốn) Gọi số có chữ số phải tìm (a > 0, a, b < 10) Theo ta có = a + b + a x b Bước 2: Phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b (cùng bớt b) a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a) Bước 3: Tìm giá trị : b = 10 - b=9 Bước : (Thử lại, kết luận, đáp số) Vậy chữ số hàng đơn vị số là: Đáp số: 1.2 Phân tích làm rõ số ab = a0 + b abc = a00 + b0 + c PHẦN 1: CÁC DẠNG TỐN DẠNG TỐN TRUNG BÌNH CỘNG Bài tập 1: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Bài tập 2: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 3: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 4: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 5: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 6: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng Bài tập 7: Trung bình cộng n số 80 biết số 100 Nếu bỏ số 100 trung bình cộng số cịn lại 78 tìm n Bài tập 8: Có ba ; gà, vịt, ngan Hai gà vịt nặng tất kg Hai gà ngan nặng tất kg Hai ngan vịt nặng tất 10 kg Hỏi trung bình nặng kg ? Giải Hai gà, hai vịt , hai ngan nặng tất là: + + 10 = 24 (kg) Vậy ba gà, vịt , ngan nặng tất : 12 : = (kg) Bài tập 9: Bạn Tâm kiểm tra số , bạn Tâm tính Nếu thêm ba điểm điểm trung bình điểm , thêm hai điểm điểm trung bình 15/2 Hỏi Tâm kiểm tra Giải Trường hợp thứ : Số điểm thêm : 10 x = 30 để điểm trung bình số điểm phải bù vào cho kiểm tra : 30 – = (điểm ) Trường hợp thứ hai : Số điểm thêm là: x = 18 (điểm) Để điểm trung bình 15/2 số diểm phải bù thêm vào cho kiểm tralà : 9x = 18 (điểm ) 18 – 15/2 x = (điểm) Để tăng điểm trung bình tất kiểm tra từ 15/2 lên số điểm phải tăngthêm là: – 15/ = 0,5 (điểm) Số kiểm tra bạn Tâm làm là: : 15/ = (bài) đáp số : Bài tập 10: Trung bình cộng ba số 50 Tìm số thứ ba biết trung bình cộng hai số đầu Hướng dẫn giải Theo đầu ta có sơ đồ sau : Tổng hai số đầu : | -Số thứ ba là: | | | | 150 - Từ học sinh làm - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai - Giáo viên rút cách giải chung tập để học sinh vận dụng Bài tập 11: Trung bình cộng ba số 35 Tìm ba số biết số thứ gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba? gợi ý Tổng ba số : 35 x = 105 Ta có sơ đồ sau : Số thứ : | -| | -| | Số thứ hai : | -| | 105 Số thứ ba : | -| Bài tập 12: Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng chúng 90 Bài tập 13: Tìm trung bình cộng tất số có hai chữ số , mà chia hết cho Bài tập 14: Trung bình cộng số tuổi hai anh em tuổi anh tuổi Hỏi anh em tuổi ? Bài tập 15: Lớp A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh Lóp C có số học sinh trunh bình cộng số học sinh ba lớp hai bạn Tính số học sinh lớp B Bài tập 16: Hai lớp 3A 3B có tất 37 h/s Hai lớp 3B 3B có tất 83 h/s Hai lớp 3C vàg 3A có tất 86 h/s Hỏi: trung bình lớp có học sinh ? Số học sinh lớp em ? Bài tập 17: Tuổi trung bình cộng đội bóng đá (11 người) 22 tuổi Nếu khơng kể đội trưởng, tuổi trung bình 10 cầu thủ cịn lại Tính tuổi đội trưởng ? Bài tập 18: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 19: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 20: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 21: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 22: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 23: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 24: Ba lớp 4a;4b;4c; trồng số lớp 4a 4b trồng 41 Số lớp 4b lớp 4c trồng 43 Số 4c 4a trồng 42 Hỏi lớp trồng cây? BàiGiải Cả lớp trồng số là: (41+42+43 ): =63 Lớp 4c trồng số 63- 41=22cây Lớp b trồng số là: 43 -22= 21(Cây) Lớp a trồng số là: 42 – 22 = 20 (cây) Đáp Số: Bài tập 25: An,Bình ,Chi câu cá Cả ba bạn câu 37 cá Nếu An câu thêm cá Bình câu giảm cá thí số cá ba bạn Hỏi bạn câu cá? (Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU Bài 1:Tìm số chẵn liên tiếp có tơng 4010 b) Tìm hai số tự nhiên có tổng 2345 chúng có 24 số tự nhiên c) Tìm số chẵn có tổng 2006 chúng có số chẵn d) Tìm số chẵn có tổng 2006 chúng có số lẻ e) Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số lẻ g) Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số chẵn Bài 2: Hai anh em Hùng Cường có 60 viên bi Anh Hùng cho bạn viên bi ;bố cho thêm Cường viên bi lúc số bi hai anh em Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều em Cường viên bi a) Cho phép chia 12:6 Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số ,Lấy số chia cộng với số số cho hiệu chúng không Bài : Cho phép chia 49 : Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số ,lấy số chia cộng với số số có thương Bài 4:Cho chữ số 4;5;6 Hãy lập tất số có chữ số mà số có đủ chữ số cho Tính tổng số Bài : a.Có số ỉe có chữ số b;Có số có chữ số lẻ Bài : Có đồng tiền đúc hệt Trong đo có đồng tiền có khối lượng cịn đồng có khối lượng lớn Cần tìm đồng tiền có khối lượng mà dùng cân hai đĩa với hai lần cân tìm đồng tiền Hỏi phải cân Bài : Có nhẫn hình thức giống hệt ,trong co nhẫn có khối lượng cịn có khối lượng nhỏ khác Cần tìm nhẫn có khối lượng nhỏ mà dùng cân hai đĩa với hai lần cân tìm Bài : Trung bình cộng số 369.Biết số có số có số có chữ số ,một số có chữ số ,một số có chữ số Tìm số đo Bài 9: Trung bình cộng số 37 Tìm số biết số có số có chữ số ,một số có chữ số ,1 số có chữ số Bài 10:Tổng số tuổi hai cha 64 Tìm số tuổi người biết tuổi cha lần tuổi tuổi Bài 11:Tổng số tuổi mẹ 58 tuổi Tuổi mẹ lần tuổi tuổi tính tuổi người Bài 12:Tuổi nhiều 1/4 tuổi bố 2.Bố 40 tuổi tìm tuổi tuổi bố Bài 13:Tuổi mẹ lần tuổi tuổi Mẹ 28 tuổi Tính tuổi người Bài 14: Tìm số biết lấy số cộng với 25 26532 trừ 78 Bài 15: Tổng hai số 444, lấy số lớn chia cho số bé thương số dư 24 Tìm số Bài 16: Tìm hai số biết hiệu hai số 18 thương hai số Bài 14: Tìm hai số biết hiệu hai số 74 Nếu lấy số lớn chia cho số bé thương 10 dư Bài 17: Tổng hai số 72 Nếu nhân số với 8, số với tích Tìm hai số Bài 18: Tổng hai số 16 Nếu gấp số hạng thứ lên lần, số hạng thứ hai lên lần tổng hai số 70 Tìm hai số Bài 19: Cho hai số a b có a + b = 108 Biết số a 4/5 số b Tìm hai số a b Bài 20: Tìm hai số biết tổng hai số 358 hiệu hai số 64 Bài 21: Cho hai số A B Nếu đem số A trừ 762 đem số B cộng với 762 hai số nhau, thêm 15 vào số hai số mà số gấp lần số Tìm hai số Bài 22: Tìm ba số biết số thứ cộng với số thứ hai 102, số thứ hai cộng với số thứ ba 133, số thứ ba cộng với số thứ 117 Bài 23: Hai số có tích 1116 Nếu tăng thừa số thứ hai lên đơn vị tích 1674 Tìm hai số Bài 24: Tìm số tự nhiên có chữ số biết tổng chữ số hiệu chữ số Bài 25: Tìm hai số biết thêm 12 đơn vị vào số lớn giữ nguyên số bé hiệu 51 Cịn gấp đơi số bé giữ nguyên số lớn hiệu 14 Bài 26: Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số mà tổng số số cho 253 Bài 27: Tìm số có ba chữ số, biết bỏ chữ số vào bên phải số ta số mà hiệu số số cho 135 a Số gồm chữ số b Số gồm chữ số lẻ khác C, Số gồm chữ số chẵn khác Bài 3: Trung bình cộng số 354 Tìm số,biết số thứ gấp lần số thứ hai, số thứ hai số thứ ba 63 đơn vị Bài 4: Hà Linh có 68 viên bi Nếu Linh cho Hà viên số bi hai bạn Tính số bi bạn Bài 5: Hai hình chữ nhật có tổng chu vi 420 m Nếu bớt mảnh thứ chiều rộng 3m, chiều dài 5m Nếu bớt mảnh thứ hai chiều rộng 3m, tăng chiều dài 5m chu vi hai mảnh Tính chu vi ban đầu mảnh ĐỀ Bài 1:Tìm số tự nhiên x cho: a) < 2+ x