Bài viết này cung cấp các khái niệm cơ bản, cách phân loại, thông số cơ bản của bài toán độ tin cậy. Đồng thời, bài báo còn tổng hợp chi tiết các phương pháp tính toán và đánh giá độ tin cậy hệ thống điện dựa trên mô hình toán học phổ biến hiện nay (phương pháp đồ thị giải tích, phương pháp không gian trạng thái, phương pháp cây hỏng hóc, phương pháp Monte – Carlo) có kèm các ví dụ của từng phương pháp, từ đó so sánh và chỉ ra ứng dụng của các phương pháp đó trong các bài toán hệ thống điện cụ thể.
Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Bài Tổng quan Open Access Full Text Article Tổng quan phương pháp mô hình tốn để đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Huỳnh Tiến Đạt1,* , Nguyễn Ngọc Phúc Diễm1 , Lê Quang Bình2 TĨM TẮT Use your smartphone to scan this QR code and download this article Khoa Điện – Điện tử, Trường ĐH Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam Phó ban Kỹ Thuật, Tổng cơng ty Điện lực Thành phố Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam Liên hệ Huỳnh Tiến Đạt, Khoa Điện – Điện tử, Trường ĐH Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam Email: 1510673@hcmut.edu.vn Lịch sử • Ngày nhận: 31-3-2019 • Ngày chấp nhận: 30-8-2019 • Ngày đăng: 31-12-2019 DOI : 10.32508/stdjet.v2iSI2.495 Bản quyền © ĐHQG Tp.HCM Đây báo công bố mở phát hành theo điều khoản the Creative Commons Attribution 4.0 International license Ngày nay, với phát triển mạnh mẽ kinh tế, vấn đề độ tin cậy hệ thống điện ngày quan tâm Độ tin cậy hệ thống điện cao mang đến an tâm đầu tư sản xuất, ổn định an ninh quốc phịng, hài lịng người dân,…Vì việc tìm hiểu, nghiên cứu chất tốn độ tin cậy hệ thống điện để từ phán đốn xác tình huống, đưa phương án vận hành, xử lý thích hợp, hoạch định đắn cho tương lai, thực mục tiêu cuối ngày nâng cao độ tin cậy hệ thống điện, đáp ứng nhu cầu phát triển quốc gia quan trọng Tuy nhiên, toán độ tin cậy nước ta chưa áp dụng công cụ, phương pháp đánh giá cách đầy đủ khách quan, khai thác mặt vấn đề Qua q trình nghiên cứu, nhóm tác giả đưa báo để cung cấp khái niệm bản, cách phân loại, thơng số tốn độ tin cậy Đồng thời, báo tổng hợp chi tiết phương pháp tính tốn đánh giá độ tin cậy hệ thống điện dựa mơ hình toán học phổ biến (phương pháp đồ thị giải tích, phương pháp khơng gian trạng thái, phương pháp hỏng hóc, phương pháp Monte – Carlo) có kèm ví dụ phương pháp, từ so sánh ứng dụng phương pháp tốn hệ thống điện cụ thể Từ khố: Độ tin cậy hệ thống điện, thơng số độ tin cậy, phân loại toán độ tin cậy, phương pháp Đồ thị giải tích, phương pháp Khơng gian trạng thái, phương pháp Cây hỏng hóc, phương pháp Monte – Carlo ĐẶT VẤN ĐỀ Như đề cập, nay, việc nghiên cứu toán độ tin cậy hệ thống điện cần thiết chưa nhận quan tâm mực Ở nước ta, việc đánh giá độ tin cậy hệ thống điện chủ yếu qua tiêu SAIFI, SAIDI, MAIFI thống kê năm Vậy có ta tự hỏi số liệu thống kê hay phương pháp tính tốn có thực xác? Sau thực nghiên cứu, nhóm tác giả tổng hợp phương pháp mơ hình tốn dùng để đánh giá độ tin cậy hệ thống điện cách khách quan khoa học Các phương pháp ứng dụng rộng rãi, hiệu cho toán độ tin cậy giới Nhờ vào phương pháp, ta có sở lập luận chặt chẽ để giải đầy đủ đắn vấn đề độ tin cậy hệ thống điện bắt buộc Do độ tin cậy đo đại lượng xác suất thích hợp hơn, gọi độ sẵn sàng : Độ sẵn sàng xác suất để hệ thống hoàn thành sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ thời điểm Với hệ thống điện, độ sẵn sàng bản, để đánh giá tồn diện tốn cụ thể, ta cần sử dụng thêm tiêu bổ sung khác : • Xác suất thiếu điện cho phụ tải, xác suất công suất phụ tải lớn công suất nguồn điện • Điện mát tải • Thiệt hại kinh tế điện • Tần suất điện trung bình phụ tải năm • Thời gian điện trung bình phụ tải năm,… KHÁI NIỆM ĐỘ TIN CẬY HỆ THỐNG ĐIỆN Tùy toán cụ thể mà ta đánh giá qua tổ hợp tiêu khác Định nghĩa có tính chất kinh điển độ tin cậy: Độ tin cậy xác suất để hệ thống hoàn thành triệt để nhiệm vụ yêu cầu khoảng thời gian định điều kiện vận hành xác định Đối với hệ thống phục hồi hệ thống điện, khái niệm khoảng thời gian định khơng có ý nghĩa PHÂN LOẠI BÀI TOÁN ĐỘ TIN CẬY Phân loại theo cấu trúc Hệ thống điện đại phức tạp tích hợp nhiều phần tử Vì vậy, ta cần chia đánh giá riêng biệt mức theo chức chúng Khi Trích dẫn báo này: Đạt H T, Diễm N N P, Bình L Q Tổng quan phương pháp mơ hình tốn để đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Sci Tech Dev J - Eng Tech.; 2(SI2):SI14-SI126 SI114 Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 có mức đánh giá độ tin cậy hệ thống điện dựa vào cấu trúc thể Hình Hình 1: Các mức tốn độ tin cậy theo cấu trúc Ví dụ tốn tính SAIFI, SAIDI, CAIFI mức 3, phần mềm ETAP tính số theo mơ hình tốn, giá trị dùng để đánh giá khách quan tình hình hệ thống xét dùng cho toán dự báo mơ hình Cịn tiêu thơng tư 39/2015/TT/BCT/Lưới phân phối, chúng tính theo số liệu thống kê chu kỳ, có ý nghĩa việc đánh giá trình vận hành hệ thống chu kì đó: - SAIFI tính theo hướng mơ hình toán (Tổng số khách hàng bị điện vĩnh cửu)/(Tổng số khách hàng hệ thống) hay: SAIFI = • Mức 1: Độ tin cậy hệ thống nguồn điện - Khảo sát độ tin cậy dựa mối quan hệ công suất phát công suất phụ tải - Giải vấn đề dự trữ công suất đặt quy hoạch nguồn, lập kế hoạch vận hành, bảo dưỡng tổ máy điện, xác định cơng suất dự trữ nóng, dự trữ lạnh • Mức 2: Độ tin cậy hệ thống phức tạp bao gồm nguồn điện lưới truyền tải - Khảo sát độ tin cậy dựa mối quan hệ công suất phát cơng suất phụ tải có xét đến ảnh hưởng lưới truyền tải - Quyết định mức độ đầu tư mở rộng hệ thống nguồn mạng lưới truyền tải tương lai, lập kế hoạch vận hành, bảo dưỡng, bổ sung thiết bị lưới • Mức 3: Độ tin cậy hệ thống lưới phân phối - Kết phân tích độ tin cậy nút phụ tải khu vực (ở mức 2) trở thành thông số đầu vào để phân tích độ tin cậy hệ thống lưới phân phối Tuy nhiên, đến hệ thống điện phức tạp nên toán độ tin cậy mức này, ta thường giả thiết nguồn cung cấp cho lưới phân phối có độ tin cậy tuyệt đối, ta cần quan tâm độ tin cậy phần lưới - Giải toán thiết kế, bảo dưỡng, vận hành mạng điện để độ tin cậy cung cấp điện cao đảm bảo tính hợp lý kinh tế Phân loại theo hướng tính tốn Ngồi phân loại theo mức, tốn độ tin cậy cịn có hướng, hướng tính tốn dựa theo mơ hình tốn để đánh giá khách quan sử dụng cho toán dự báo Hai hướng tính tốn theo số liệu thống kê để đánh giá cục chu kì hoạt động SI115 Σλi Ni ΣNi (1) λi : cường độ hỏng hóc trung bình điểm tải thứ i Ni : số khách hàng điểm tải thứ i - SAIFI theo hướng dựa vào số liệu thống kê (Tổng số khách hàng bị điện vĩnh cửu)/(Tổng số khách hàng hệ thống) hay: SAIFI = ΣNk ΣNi (2) Nk : số khách hàng bị ngừng cấp điện hệ thống kiện điện vĩnh cửu k (số liệu thống kê) Ni : số khách hàng điểm tải thứ i Việc đánh giá độ tin cậy hệ thống điện nước ta có số tiêu Kkccd (TT 25/2016/TT/BCT/Lưới truyền tải) SAIFI, CAIFI, MAIFI (TT 39/2015/TT/BCT/Lưới phân phối) Các tiêu tính qua số liệu thống kê 6,7 THÔNG SỐ ĐỘ TIN CẬY Độ tin cậy phần tử yếu tố định độ tin cậy hệ thống Vì vậy, để giải toán độ tin cậy, việc ta cần làm tìm thơng số phần tử Các thơng số đặc trưng cho độ tin cậy phần tử : - Cường độ hỏng hóc: λ - Thời gian làm việc trung bình: MTTF = m = λ (3) - Cường độ sửa chữa: µ - Thời gian sửa chữa trung bình: MTTR = r = µ (4) - Thời gian chu kì hỏng hóc: Tck = m + r (5) - Hệ số sẵn sàng (xác lập): A= µ m = µ +λ m+r (6) Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Phương pháp đồ thị giải tích - Hệ số khơng sẵn sàng (xác lập): − A= λ r = µ +λ m+r (7) Người ta xác định thông số qua số liệu thống kê khứ Ví dụ: Ở lưới phân phối có N= 7500 máy biến áp phân phối Trong chu kỳ thời gian khảo sát T = 10 năm có Ns = 140 máy bị hư hỏng Tổng thời gian cần để sửa chữa thay 140 máy biến áp hỏng hóc Ts = 7360 - Từ liệu ta xác định thông số độ tin cậy phần tử máy biến áp phân phối sau: λ= Ns 140 = = 0, 0019 (f/yr) T.N 10.7500 m= r= 7360 Ts = = 52, (h) = 0, 006 (yr) Ns 140 µ= A=p= − 1 = = 530 (yr) λ 0, 0019 Phương pháp xây dựng mối quan hệ trực tiếp độ tin cậy hệ thống với độ tin cậy phần tử thông qua việc lập sơ đồ độ tin cậy Sơ đồ độ tin cậy bao gồm : - Các nút, có nút phát (nguồn), nút tải nút trung gian (chỗ nối tiếp ba nhánh) - Nhánh: thể khối chữ nhật, mô tả trạng thái tốt phần tử Phần tử bị hỏng tương ứng với việc xóa khối sơ đồ Trạng thái tốt hệ thống trạng thái có đường nối từ nút phát đến nút tải Ví dụ: Cho sơ đồ gồm đường dây song song nối nút nguồn nút tải Tiêu chuẩn hỏng hóc hệ thống công suất lưới không đủ cung cấp phụ tải Xét ba giả thiết, giả thiết cho sơ đồ tin cậy: - GT1: Khả tải đường dây đáp ứng công suất phụ tải, hệ thống hỏng đường dây hỏng sơ đồ tin cậy trùng với sơ đồ điện Hình A=q= 1 = = 167 (r/yr) r 0, 006 m 530 = = 0, 999989 m + r 530 + 0, 006 r 0, 006 = = 0, 000011 m + r 530 + 0, 006 Hình 2: Sơ đồ tin cậy song song Tính tốn tương tự cho phần tử khác PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ĐỘ TIN CẬY Sau có đầy đủ thơng số, ta tiến hành phân tích, đánh giá độ tin cậy hệ thống Như nêu phần 2, để đo độ tin cậy hệ thống, ta dùng độ sẵn sàng, mà độ sẵn sàng xác suất hoạt động tốt hệ thống thời điểm Vì tính tốn độ tin cậy tính xác suất hoạt động tốt (A) hệ thống Từ đó, ta mở rộng tính tốn tiêu bổ sung cho mục đích cụ thể Để tính xác suất, ta ứng dụng lý thuyết xác suất Tuy nhiên với hệ thống điện phức tạp, ta gặp nhiều khó khăn Vì người ta đưa số phương pháp hỗ trợ việc tính tốn độ tin cậy: - GT2: Ít đường dây đáp ứng đủ công suất phụ tải, hệ thống hỏng có hai đường dây trở lên bị hỏng Ta có sơ đồ độ tin cậy khác với sơ đồ điện Hình - GT3: Khả tải đường dây đáp ứng yêu cầu phụ tải Chỉ cần hỏng đường dây hệ thống hỏng Ta có sơ đồ độ tin cậy khác với sơ đồ điện Hình 4: • Tính tốn độ tin cậy sơ đồ nối tiếp: Dạng Hình sơ đồ nối tiếp Tổng quát, sơ đồ tin cậy cho hệ thống có n phần tử Hình : - Nếu biết λi ri phần tử cường độ hỏng hóc hệ thống là: λ = ∑n1 λi (8) SI116 Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Hình 3: Sơ đồ tin cậy hỗn hợp Hình 4: Sơ đồ tin cậy nối tiếp Hình 5: Sơ đồ tin cậy nối tiếp n phần tử - Thời gian phục hồi trung bình hệ thống là: r= ∑n1 λi ri ∑n1 λi (9) - Xét biến cố đường dây hoạt động tốt biến cố độc lập, với xác suất trạng thái tốt đường dây Pi xác suất trạng thái tốt hệ thống: PHT = P1 P2 Pn (10) - Các công thức (8) (9) cho phép đẳng trị phần tử nối tiếp thành phần tử tương đương • Tính tốn độ tin cậy sơ đồ song song: Dạng Hình sơ đồ song song Đối với sơ đồ song song, ta nên xét hai phần tử Hình Nếu biết λi µi phần tử thì: µ = µ1 + µ2 ( ) 1 λ = λ1 λ2 + = Q1 λ2 + Q2 λ1 µ1 µ2 (11) QHT = Q1 Q2 ; PHT = − QHT (13) SI117 (12) - Các công thức (11) (12) cho phép đẳng trị hai phần tử song song thành phần tử tương đương - Nếu sơ đồ có hai phần tử song song, ta làm cặp • Tính tốn độ tin cậy sơ đồ hỗn hợp: Nếu sơ đồ hỗn hợp đơn giản, gồm phần tử song song nối tiếp dùng phương pháp đẳng trị dần để tính Cịn có cấu trúc tam giác Hình khó tính cách đẳng trị Để tính tốn sơ đồ này, trước tiên, phần tử nối tiếp đẳng trị thành phần tử tương đương, sau dùng phương pháp đường tối thiểu lát cắt tối thiểu để tính Ta phân tích phương pháp đường tối thiểu sử dụng nhiều • Phương pháp đường tối thiểu: Từ nút nguồn đến nút tải có nhiều đường, đường bao gồm phần tử nối tiếp nối liền nguồn với tải Đường tối thiểu đường phải qua tất nút khơng có phần tử song song Hình dạng sơ đồ tin cậy phương pháp Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Hình 6: Sơ đồ tin cậy hai phần tử song song Hình 7: Sơ đồ tin cậy phương pháp đường tối thiểu - Sơ đồ có m đường T1 , T2 , , Tm Hệ thống tốt có đường tốt Thể qua hàm sau: T = T1 +T2 +T3 +T4 +T5 +T6 +T7 +T8 = T1 +T2 +T3 +T5 +T8 − T = T1 + T2 + + Tm (14) − (15) - Trạng thái hỏng hệ thống: − − − − T = T1 T2 Tm - Xác suất trạng thái hỏng hệ thống: ( ) ( ) − − − − QHT = P T = P T1 T2 Tm ( ) ( ) ( ) − − − − = P T1 P T2 /T1 P Tm ( ) − − − − ×P Tm /T1 T2 Tm−1 − − − − − − − − − − = P(T1 ).P(T2 /T1 ).P(T3 /T1 T2 ) − − − − − − − − − P(T5 /T1 T2 T3 ).P(T8 /T1 T2 T3 T5 ) Từ đó, dựa vào lý thuyết xác suất, ta ( tính ) xác suất − (16) trạng thái hỏng hệ thống QHT =P T , cuối suy xác suất trạng thái tốt hệ thống PHT =1-QHT Phương pháp không gian trạng thái (17) - Ta có mối quan hệ: PHT = − QHT − ⇒ QHT = P(T) = P(T1 T2 T3 T5 T8 ) - Xác suất trạng thái tốt hệ thống: PHT = P(T) = P(T1 + T2 + + Tm ) − − − − − ⇒ T = T1 T2 T3 T5 T8 (18) Ví dụ: Từ sơ đồ Hình 3, ta thành lập đường tối thiểu, thể sơ đồ Hình - Sau thiết lập rút gọn hàm Boole cho đường tối thiểu sơ đồ Hình trên, ta có: Hệ thống diễn tả trạng thái khả chuyển trạng thái Tất trạng thái hệ thống tạo thành không gian trạng thái Cốt lõi phương pháp áp dụng trình Markov Nhờ áp dụng q trình Markov, ta biết nhiều thông tin độ tin cậy thực với phần tử hệ thống có nhiều trạng thái • Khái qt q trình ngẫu nhiên Markov Quá trình ngẫu nhiên Markov: mơ hình tốn học diễn tả q trình ngẫu nhiên phần tử SI118 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Hình 8: Sơ đồ tin cậy theo phương pháp đường tối thiểu thành lập từ sơ đồ Hình hệ thống liên tiếp chuyển trạng thái không gian trạng thái Nếu hệ thống có n trạng thái, thời điểm t hệ thống trạng thái i, đơn vị thời gian tiếp theo, hệ thống lại trạng thái i với xác suất pii chuyển sang trạng thái j với xác xuất pi j (j = đến n, i = ̸ j) Q trình ngẫu nhiên Markov là: - Rời rạc không gian liên tục theo thời gian - Rời rạc không gian thời gian (xích Markov) - Liên tục khơng gian thời gian Hệ thống điện áp dụng hai loại trình ngẫu nhiên Markov thứ thứ hai Để đơn giản tính tốn, ta đưa số giả thiết để áp dụng trình Markov đồng • Q trình Markov rời rạc khơng gian, liên tục theo thời gian Hệ thống có n trạng thái, cần tính xác suất trạng thái biết cường độ chuyển trạng thái pi j Theo chứng minh công thức 4.40 (trang 180) tài liệu tham khảo , ta có: P′ (t) = P(t).A A: ma trận hệ số phương trình vi phân n x n, bao gồm cường độ chuyển trạng thái hệ thống n −∑j=2 p1j p 21 A= pn1 p12 −∑nj=1 p2j pn2 p1n p2n −∑nj=1;j̸=n pnj Hệ phương trình Markov tính biết ma trận − A điều kiện ban đầu Pi (0) với i = 1, n Giải hệ trên, ta hàm thời gian xác suất trạng thái Pi (t) Với hệ thống có ba trạng thái trở xuống, giải xác hệ nhờ biến đổi Laplace Cịn hệ thống có từ bốn trạng thái trở lên khơng thể giải xác được, lúc người ta sử dụng xích Markov • Xích Markov Xích Markov khác với q trình Markov chỗ chuyển trạng thái xảy thời điểm định gọi bước q trình Theo chứng minh cơng thức 4.43 (trang 180) tài liệu tham khảo , ta có: (19) P(1) = P(0).P P’(t): ma trận n cột, đạo hàm xác suất trạng thái theo thời gian P’i (t) P(t): ma trận n hàng, xác xuất trạng thái theo thời gian Pi (t) SI119 (20) - P(1): ma trận cột, xác suất trạng thái bước Pi (1) - P(0): ma trận hàng, xác xuất trạng thái bước Pi (0) Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 - P: ma trận chuyển trạng thái n x n, phần tử cường độ chuyển trạng thái hệ thống p11 p12 p1n p p22 p2n P = 21 pn1 pn2 pnn Nhận xét: ma trận P khác ma trận A phần tử đường chéo: pii = − ∑nj=1;j̸=i Pij (21) Tương tự, tính xác suất trạng thái bước k: P(k) = P (k − 1) P = P (0) Pk (22) Nhờ xích Markov, ta tính xác suất trạng thái thời điểm thể qua bước tính k độ dài bước tính biết xác suất trạng thái khởi điểm P(0) ma trận chuyển trạng thái P • Tần suất thời gian trạng thái Phương pháp không gian trạng thái thơng qua q trình Markov cho lượng thơng tin độ tin cậy hệ thống nhiều so với phương pháp đồ thị giải tích như: - Hàm thời gian xác suất trạng thái - Tần suất trạng thái fi - Thời gian trạng thái Ti - Cho phép xét đến hai trạng thái Theo chứng minh công thức 4.49 (trang 184) tài liệu tham khảo , ta có: -Tần suất trạng thái: fi = Pi ∑j̸=i pij (23) Theo công thức trên, tần suất tích xác suất trạng thái với tổng cường độ chuyển khỏi trạng thái -Từ ta suy thời gian trạng thái nghịch đảo tổng cường độ chuyển khỏi trạng thái: Ti = Pi = fi ∑j̸=i pij (24) • Ví dụ áp dụng Tính độ tin cậy máy phát có hai trạng thái tốt hỏng Hình - Vì phần tử có trạng thái nên ta dùng trình Markov - Ma trận A: [ ] −∑nj=2 p1j p12 A= p21 −∑nj=1;j̸=2 p1j ] [ ] [ λ −p12 p12 −λ = = −µ p21 −p21 µ - Hệ phương trình vi phân Markov: P’(t)=P(t).A - Điều kiện ban đầu: P1 (0)=1 P2 (0)=0 - Giải Laplace kết quả: P1 (t) = µ λ + e−(µ +λ )t µ +λ µ +λ P2 (t) = µ λ − e−(µ +λ )t µ +λ µ +λ Khi t →∞ ta có: µ P1 (∞) = µ + λ (Chính hệ số sẵn sàng A) − λ (Chính hệ số không sẵn sàng A) P2 (∞) = µ + λ - Thời gian trạng thái xác lập: T1 = P1 1 = = = =m f1 p12 λ ∑j̸=1 p1j T2 = P2 1 = = =r = f2 p21 µ ∑j̸=2 p2j Phương pháp hỏng hóc • Tổng qt phương pháp Phương pháp mô tả đồ thị quan hệ logic phần tử mảng hệ thống, hỏng hóc hỏng hóc đỉnh cách rõ nét Hỏng hóc nguyên nhân hỏng hóc cao gọi hỏng hóc trung gian, cuối dùng dẫn đến hỏng hóc đỉnh Để sử dụng phương pháp hỏng hóc, ta sử dụng định nghĩa sau : - Cây: hình ảnh tồn cấu trúc đồ thị Cây gồm gốc, cành, cửa - Gốc: kiện hỏng hóc đỉnh hệ thống xét, ký hiệu khung chữ nhật - Lá: hỏng hóc bản, ký hiệu vịng trịn - Cành: hỏng hóc trung gian nằm hỏng hóc hỏng hóc đỉnh - Cửa: nằm cành lá, cửa logic mơ tả quan hệ nhân hỏng hóc Sơ đồ hỏng hóc có dạng Hình 10 Mỗi hỏng hóc thành lập cho kiện đỉnh Phương pháp không dùng để tìm độ sẵn sàng phương pháp mà giúp ta tìm xác suất cách thức xảy hỏng hóc đỉnh cụ thể Từ đó, ta tập hợp tất hỏng hóc hệ thống thành danh sách giúp tìm kiếm giải nhanh cố • Cách thành lập hỏng hóc SI120 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Hình 9: Mơ hình máy phát trạng thái Hình 10: Sơ đồ hỏng hóc mẫu Các bước thành lập : - Trước tiên ta phải chọn lựa đỉnh kiện (gốc) - Tìm tất nguyên nhân trực tiếp có khả dẫn đến phát sinh cố này, vào mối quan hệ chúng, dùng hàm logic để biểu thị - Nếu cố phân tích tiếp coi cố đầu cấp dưới, phân tích tất cố đầu vào khơng thể phân tích tiếp (chỉ cịn hỏng hóc bản) Ví dụ: Thành lập hỏng hóc, sử dụng sơ đồ IEEE RBTS Bus Hình 11 - Chọn kiện đỉnh cố điểm tải LP3 Giả thiết nguồn điện, dao cách ly hoàn toàn đáng tin cậy Trường hợp có cầu chì (cũng hồn tồn đáng tin cậy), cố nhánh khác không ảnh hưởng đến phụ tải - Tiến hành phân tích từ xuống dưới: cố đường dây L4, máy biến áp T3 đường dây L5 chắn gây SI121 cố điểm phụ tải LP3 Sự cố đường dây L7 L10 gây cố điểm phụ tải (mặc dù sau cắt dao cách ly khơi phục) Khi đường dây L1 gặp cố LP3 điện - Từ đó, ta thành lập hỏng hóc điểm tải LP3, thể Hình 12 Q trình thành lập hỏng hóc địi hỏi nhiều thời gian, công sức lượng kiến thức chuyên sâu hệ thống xét Bản thân trình thành lập hỏng hóc có đóng góp tích cực vào việc nâng cao độ tin cậy hệ thống Vì q trình này, ta tìm khuyết điểm bất hợp lý phần tử sơ đồ • Tính xác suất hỏng hóc đỉnh Sau thành lập hỏng hóc, ta cần thiết lập hàm Boole để tính toán độ tin cậy, đồng thời ta phải kết hợp rút gọn hàm theo nguyên tắc biết Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 2(SI2):SI14-SI126 Hình 11: Sơ đồ lưới IEEE RBTS Bus Gọi Yi hỏng hóc bản, biến cố độc lập thì: P (Y1 Y2 Yn ) = P (Y1 ) P (Y2 ) P (Yn ) (27) Ví dụ: Tính xác suất hỏng hóc đỉnh Hình 10 - Ta có hàm Boole sơ đồ hỏng hóc: Z= A.(B+C).(B+D)= (A.B+A.C).(B+D)= A.B.B + A.B.D + A.C.B +A.C.D - Giản ước theo qui tắc A.A = A ta có: Z = A.B + A.B.D + A.C.B + A.C.D (28) - Giản ước theo qui tắc A+A = A ta có: Z = A.B + A.B + A.B.D + A.C.B + A.C.D = A.B.(1 + D) + A.B.(1 + C) + A.C.D = A.B + A.C.D Hình 12: Sơ đồ hỏng hóc sơ đồ Hình 11 với hỏng hóc đỉnh cố phụ tải LP3 Hàm Boole có dạng tổng tích sau: Z = X1 + X2 + X3 + + Xn (25) - Trong Xi tích hỏng hóc Sau có hàm Boole, ta tiến hành tính tốn xác suất hỏng hóc đỉnh Theo định lý cộng xác suất ta có: P(Z) = P(X1 + X2 + X3 + + Xn ) ( ) = ∑ni=1 P (Xi ) − ∑i