Các phương pháp đánh giá độ tin cậy của hệ thống tính toán qua cấu trúc hệ thống

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LÊ THỊ HẢI YẾN CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG TÍNH TỐN QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Cơng nghệ phần mềm Mã số: 60.48.10 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM Hà Nội - 2012 MỤC LỤC CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm độ tin cậy 1.1.1 Tổng quan 1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy 1.1.3 Dạng chung xác suất an toàn 1.2 Chỉ số độ tin cậy hệ thống 1.2.1 Phần tử không phục hồi 1.2.2 Phần tử phục hồi 1.3 Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống 1.3.1 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử nối tiếp 1.3.2 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử song song 1.4 Các biện pháp để nâng cao độ tin cậy hệ thống 1.5 Kết luận CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG 2.1 BÀI TỐN TÌM ĐƢỜNG ĐI TRONG ĐỒ THỊ HỆ THỐNG 2.1.1 Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic thành sơ đồ khối 2.1.2 Phân loại đỉnh cạnh đồ thị liên kết 2.1.3 Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết 2.1.4 Thuật tốn tìm tất đƣờng ma trận liên kết 2.1.5 Thuật tốn tìm tất đƣờng ma trận liên kết lý thuyết đồ thị 10 2.1.6 Kết luận 10 2.2 BÀI TOÁN TỐI THIỂU CÁC TOÁN TỬ LOGIC 10 2.2.1 Định nghĩa phép toán đại số Boole 11 2.2.2 Các phƣơng pháp để tối thiểu hoá toán tử logic 11 2.3 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TRỰC GIAO HOÁ CÁC TOÁN TỬ LOGIC 11 2.3.1 Các phƣơng pháp giảm thiểu hàm đại số logic hình thức trực giao trực giao không lặp 11 2.3.2 Các quy tắc chuyển đổi hàm logic sang dạng xác suất dạng chuẩn tắc tuyển 12 2.3.3 Kết luận 12 CHƢƠNG THIẾT LẬP VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG MẠNG MÁY TÍNH 13 3.1 Thiết lập toán 13 3.1.1 Viết chƣơng trình để tìm đƣờng ma trận liên kết 13 3.1.2 Xây dựng chƣơng trình trực giao hoá hàm đại số logic 14 3.2 Các ví dụ sử dụng hàm xây dựng 16 3.3 Phát triển chức yêu cầu cần thiết bổ sung cho việc tính toán 17 3.4 Kết luận 17 CHƢƠNG ĐỘ TIN CẬY VÀ KHẢ NĂNG HỆ THỐNG HOẠT ĐỘNG AN TOÀN QUA VÍ DỤ CỤ THỂ 18 4.1 Đặc tả hệ thống 18 4.2 Nghiên cứu thuật toán phát triển hàm 19 4.3 Kết thu đƣợc từ chƣơng trình tính tốn độ tin cậy hệ thống 19 4.4 Kết luận 21 KẾT KUẬN 22 Kết luận 22 Hƣớng phát triển 22 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm độ tin cậy 1.1.1 Tổng quan “Hệ thống tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có mối quan hệ ràng buộc lẫn hoạt động hướng tới mục tiêu chung thông qua chấp thuận đầu vào, biến đổi có tổ chức để tạo kết đầu ra” Hay “Hệ thống tập hợp gồm nhiều phần tử có mối quan hệ ràng buộc tương tác lẫn để thực mục đích chung”[6] 1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy Độ tin cậy P(t) phần tử hệ thống xác suất để suốt khoảng thời gian khảo sát t phần tử hệ thống vận hành an tồn P(t) = P{ ≥ t} (1.1) Trong đó:  thời gian liên tục vận hành an toàn phần tử 1.1.3 Dạng chung xác suất an toàn Kiến thức cần thiết để phân tích độ tin cậy hệ thống nói chung là: - Kiến thức lý thuyết xác suất trình ngẫu nhiên; - Kiến thức thành phần, thông số kỹ thuật hệ thống Độ tin cậy hệ thống đƣợc gọi theo cách khác xác suất an toàn P(t) = P{ ≥ t} Xác suất khơng an tồn (Q(t)) hay gọi xác suất hỏng hệ thống [1] là: Q(t) = 1-P(t) 1.2 Chỉ số độ tin cậy hệ thống Các hệ thống, thiết bị kỹ thuật (các phần tử) tồn thực tiễn thƣờng tồn dƣới dạng phục hồi đƣợc không phục hồi đƣợc 1.2.1 Phần tử không phục hồi Phần tử không phục hồi[2] phần tử đƣợc đƣa vào sử dụng, bị hƣ hỏng loại bỏ mà không tiến hành sửa chữa việc sửa chữa không mang lại hiệu quả, ví dụ nhƣ: linh kiện điện trở, tụ điện, IC … ta quan tâm đến kiện xảy cố Trong phần nói đến thông số phần tử không phục hồi cách tính thơng số dựa vào lý thuyết xác suất thống kê 1.2.2 Phần tử phục hồi Phần tử phục hồi [2] phần tử đƣa vào sử dụng đến xảy cố đƣợc đem sửa chữa phục hồi Trong phần nói đến thơng số phần tử không phục hồi cách tính thơng số dựa vào lý thuyết xác suất thống kê 1.3 Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống Cấu trúc hệ thống dù phức tạp đến đâu quy dạng cấu trúc nối tiếp cấu trúc song song [4] (Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống khơng có dự phòng có dự phòng hệ thống [2]) Phƣơng pháp xây dựng mối quan hệ trực tiếp độ tin cậy hệ thống với độ tin cậy phần tử biết Sơ đồ khối độ tin cậy (Reliability Block Diagrams - RBD) hệ thống đƣợc xây dựng sở phân tích ảnh hƣởng hỏng hóc phần tử đến hỏng hóc hệ thống 1.3.1 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử nối tiếp Cấu trúc đơn giản cấu trúc khơng có dự phòng hệ thống đƣợc tạo nên n phần tử, trở ngại phần tử riêng biệt dẫn đến trở ngại hệ thống 𝑛 𝑃𝐻 𝑡 = 𝑃1 𝑡 𝑃2 𝑡 … 𝑃𝑖 𝑡 … 𝑃𝑛 𝑡 = 𝑃𝑖 𝑡 (1.24) 𝑖=1 Thời gian hoạt động an tồn trung bình hệ thống là: 𝑇𝐻 = (1.27) Λ Xác suất trạng thái hỏng hệ thống: 𝑄𝐻 𝑡 = − 𝑃𝐻 𝑡 = − 𝑃1 𝑃2 … 𝑃𝑛 (1.32) 1.3.2 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử song song Trong sơ đồ phần tử song song [8] (hệ thống có dự phòng), cố phần tử khơng định dẫn đến cố cho toàn hệ thống, sơ đồ hệ thống gặp cố tất phần tử gặp cố 𝑛 𝑄𝐻 𝑡 = 𝑄1 𝑡 𝑄2 𝑡 … 𝑄𝑛 𝑡 = 𝑄𝑖 𝑡 (1.33) 𝑖=1 Độ tin cậy hệ thống: 𝑛 − 𝑒 −𝜆 𝑖 𝑡 𝑃𝐻 𝑡 = − 𝑄𝐻 𝑡 = − 𝑖=1 = − − 𝑃1 − 𝑃2 … − 𝑃𝑛 (1.35) Thời gian hoạt động an tồn trung bình hệ thống là: 𝑇𝐻 = 1.38 Λ  Xác suất làm việc khơng có cố hệ thống song song ln cao xác suất làm việc khơng có cố hệ thống nối tiếp 1.4 Các biện pháp để nâng cao độ tin cậy hệ thống Nêu số biện pháp để nâng cao độ tin cậy hệ thống từ đƣa chiến lƣợc bảo dƣỡng thích hợp 1.5 Kết luận Xác suất vận hành an toàn phần tử giảm dần theo thời gian Xác suất vận hành an toàn hệ thống song song cao xác suất vận hành an toàn hệ thống nối tiếp Độ tin cậy hệ thống có ý nghĩa quan trọng hệ thống lớn nhƣ máy bay, phi thuyền, tên lửa, dây chuyền sản xuất công nghiệp, … Để đảm bảo độ tin cậy toàn hệ thống trƣớc hết cần thiết kế đảm bảo độ tin cậy riêng cho thành phần hệ thống Độ tin cậy sản phẩm phải đƣợc thể khả sản phẩm hoạt động hoàn hảo thời gian xác định cụ thể Các công thức phân phối xác suất đƣợc sử dụng để tính tốn, đánh giá độ tin cậy phần tử nhƣ hệ thống Việc tính tốn xác độ tin cậy hệ thống đặc biệt quan trọng cơng tác bảo trì độ tin cậy thiết bị thấp nhu cầu bảo trì cao CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG Sử dụng đồ thị ma trận liên kết để tính tốn độ tin cậy hệ thống, chẳng hạn nhƣ xác suất để hệ thống làm việc an toàn thời gian t P(t); xác suất hệ thống gặp cố Q(t); hàm mật độ phân phối xác suất q(t), Phần mềm tính tốn số tin cậy cho hệ thống có cấu trúc phức tạp gồm nhiều giai đoạn [10] nhƣng có chung bốn bƣớc sau: Giai đoạn đầu: Xây dựng sơ đồ cấu trúc logic; Giai đoạn 2: Tìm tất đƣờng thành công hệ thống Giai đoạn 3: Tất đƣờng thành công hệ thống đƣợc ghi lại dƣới dạng toán tử logic bản, tối thiểu hoá toán tử logic Giai đoạn 4: Trực giao hố tốn tử logic, chuyển đổi mơ hình logic sang đại số tính tốn xác suất hệ thống hoạt động an tồn, thời gian trung bình lần hỏng hóc số khác độ tin cậy 2.1 BÀI TỐN TÌM ĐƢỜNG ĐI TRONG ĐỒ THỊ HỆ THỐNG 2.1.1 Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic thành sơ đồ khối Sơ đồ cấu trúc logic biểu diễn cấu trúc logic hệ thống sơ đồ theo quy ước cách mã hoá biểu diễn mối quan hệ thành phần dạng ký hiệu Việc xây dựng thành công sơ đồ cấu trúc logic hệ thống cho ta hình ảnh trực quan cấu trúc hệ thống điều kiện tiên đề để phân tích đánh giá độ tin cậy hệ thống 2.1.2 Phân loại đỉnh cạnh đồ thị liên kết Việc phân loại đỉnh, cạnh giúp ta xây dựng sơ đồ cấu trúc logic cách xác 2.1.3 Thuật tốn chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết Trƣờng hợp sơ đồ cấu trúc logic vơ hƣớng việc biến đổi đơn giản nhƣng sơ đồ cấu trúc logic có hƣớng việc quan trọng phải xác định hƣớng cung xây dựng cho hệ thống đạt hiệu 2.1.4 Thuật toán tìm tất đƣờng ma trận liên kết Thuật tốn để tìm tất đƣờng ma trận kề dựa thao tác nhân ma trận liên kết cột tƣơng ứng ma trận đƣợc thể nhƣ sau: Bk = A B* k- 1(*) Trong đó: - Bk cột mà trận kết phép nhân (*) - B* k- kết phép chuyển đổi B k- ; Vậy toán đặt cho ma trận A ma trận cột B1 tìm tất đƣờng có từ nguồn (điểm phát) tới đích (điểm nhận) +) Bƣớc 1: Kiểm tra ma trận cột B1 có chứa cung đỉnh nguồn hay khơng Nếu cung tồn ghi nhận đƣờng thay cung giá trị Cho ta kết B*1 ; +) Bƣớc 2: Xét với k=2 +) Bƣớc 3: Thực phép tính (*) để tìm giá trị Bk tƣơng ứng +) Bƣớc 4: Kiểm tra Bk nguồn, đƣờng tồn ghi nhớ thay đƣờng giá trị Nếu đƣờng xuất Bk đƣờng đầy đủ thay Bk =0 Kết B*k +) Bƣớc 5: Kiểm tra B*k Nếu B*k =0 thực tiếp bƣớc Nếu B*k ≠0 thực tiếp bƣớc +) Bƣớc 6: Kiểm tra điều kiện k ≤ n-1 Nếu thoả mãn điều kiện k < n-1 tăng k lên thực tiếp bƣớc Nếu điều kiện k = n1thì thực tiếp bƣớc +) Bƣớc 7: Kiểm tra lại danh sách đƣờng kết nhận đƣợc danh sách đƣờng có từ đỉnh đầu đến đỉnh cuối 2.1.5 Thuật toán tìm tất đƣờng ma trận liên kết lý thuyết đồ thị Tƣ tƣởng tìm kiếm theo chiều sâu là: Từ đỉnh nguồn (đỉnh đầu) đồ thị ta di chuyển đến đỉnh khác (một đỉnh mà từ đỉnh đầu) Từ đỉnh ta tiếp tục đến khác đỉnh khác Nếu khơng thể tiếp đƣợc quay lại đỉnh trƣớc đến đỉnh khác Cứ nhƣ đến đỉnh cuối đồ thị 2.1.6 Kết luận Dựa vào kết thuật tốn trình bày, ta rút vài kết luận nhƣ sau: - Thuật toán chuyển đổi từ sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết thực tay đơn giản lập trình, việc lập trình chuyển đổi tƣơng đối phức tạp Đầu tiên phải nói đến số lƣợng lớn thành phần sơ đồ cấu trúc logic phức tạp việc xây dựng ký pháp đồ hoạ Vậy việc chuyển đổi từ sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết tay đơn giản nhiên lại nhiều thời gian - Từ thuật tốn tìm đƣờng biết lý thuyết đồ thị ta phát triển thành thuật tốn tìm tất đƣờng đồ thị cách chuyển đồ thị thành ma trận tƣơng ứng, phần tử ma trân δij =1 tồn đƣờng i j, δij =0 không tồn đƣờng i j 2.2 BÀI TOÁN TỐI THIỂU CÁC TỐN TỬ LOGIC Việc tối thiểu hố tốn tử logic thƣờng dựa đẳng thức Boole hay đƣợc gọi luật đại số Boole Vậy đại số Boole phép tốn, luật liên quan đến đại số Boole mà ta sử dụng để tối thiểu hoá toán tử logic gì? Trong mục giải vấn đề 10 2.2.1 Định nghĩa phép toán đại số Boole Một đại số Boole cấu trúc đại số gồm tập hợp S chứa phần tử, đƣợc ký hiệu 1, với hai phép tốn ngơi “+” (tuyển - ˅) “.” (hội - ˅) phép tốn ngơi “¯” (phủ định) 2.2.2 Các phƣơng pháp để tối thiểu hoá toán tử logic - Phƣơng pháp biến đổi đại số; - Phƣơng pháp bảng Karnaugh; - Phƣơng pháp Quine – Mc.Cluskey 2.3 BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TRỰC GIAO HOÁ CÁC TOÁN TỬ LOGIC Phƣơng pháp trực giao phƣơng pháp biến đổi logic cho kết toán tử 2.3.1 Các phƣơng pháp giảm thiểu hàm đại số logic hình thức trực giao trực giao khơng lặp a) Thuật toán cắt giảm Thuật toán dựa việc triển khai hàm logic cho ta kết hàm logic trực giao, trực giao khơng lặp trƣờng hợp đặc biệt dạng chuẩn tắc tuyển trực giao b) Thuật toán trực giao hố theo cơng thức Poresky Thuật tốn trực giao hố theo cơng thức Poresky [10] gồm bƣớc sau: Hàm logic đƣợc viết dƣới dạng chuẩn tắc tuyển nhƣ sau: f(xn) = K1 ˅ K2 ˅ …˅ Kj ˅ ….˅ KR Trong đó: Kj mệnh đề sơ cấp có số thứ tự j Tất biến hàm logic đƣợc viết dƣới dạng chuẩn tắc tuyển phải đƣợc xếp theo thứ tự tăng dần, bắt đầu với bậc thấp biến Dạng chuẩn tắc tuyển đƣợc viết dƣới dạng công thức Poresky nhƣ sau: f(xn) = K1 ˅ K2 ˅ …˅ Kj ˅ ….˅ KR = 𝐾1 ˅𝐾1 𝐾2 ˅𝐾1 𝐾2 𝐾3 ˅… ˅𝐾1 … 𝐾𝑅−1 𝐾𝑅 11 Khai triển công thức ta đƣợc dạng trực giao khơng lặp hàm ban đầu c) Thuật tốn cắt giảm hàm đại số logic cách đưa dạng chuẩn tắc tuyển Thuật toán gồm bƣớc sau đây: Đây hàm dạng chuẩn tắc tuyển Tìm phép hội sơ cấp xuất dạng chuẩn tắc tuyển Tìm tất tập hợp đƣợc bao phủ phép hội sơ cấp Khai triển tất tập hợp, ta đƣợc hàm ban đầu dạng chuẩn tắc tuyển hoàn toàn 2.3.2 Các quy tắc chuyển đổi hàm logic sang dạng xác suất dạng chuẩn tắc tuyển Quá trình chuyển đổi hàm xác suất đƣợc thực theo quy tắc sau: Sử dụng công thức De Morgan để đƣa dạng chuẩn tắc hội, không chứa phép cộng logic Các ký hiệu phép cộng nhân logic đƣợc thay dấu phép cộng phép nhân đại số Các ký hiệu xi 𝑥𝑖 đƣợc thay xác suất Pi Qi tƣơng ứng 𝑃(𝑓=1) đƣợc thay 1-𝑃(𝑓=1) 2.3.3 Kết luận - Thuật tốn cắt giảm thích hợp để tính tay khai triển hàm làm giảm kết trung gian - Việc sử dụng thuật toán cắt giảm để đƣa dạng chuẩn tắc tuyển nhìn dài dòng nhƣng lại dễ dàng lập trình máy tính - Thuật tốn trực giao hố theo công thức Poresky không đơn giản giải tay số lƣợng biến khai triển dài 12 CHƢƠNG THIẾT LẬP VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG MẠNG MÁY TÍNH Sau hiểu rõ cách thức nhƣ phƣơng pháp để tính tốn độ tin cậy hệ thống ta phải cụ thể hố phƣơng pháp ngơn ngữ lập trình cụ thể 3.1 Thiết lập tốn 3.1.1 Viết chƣơng trình để tìm đƣờng ma trận liên kết 3.1.1.1 Các yêu cầu chƣơng trình xây dựng chƣơng trình Chƣơng trình đƣợc thiết kế với mục đích tìm tất đƣờng hai nút ma trận liên kết, mà ma trận liên kết đƣợc xây dựng từ đồ thị liên kết Tham số đầu vào chƣơng trình ma trận liên kết đƣợc xây dựng từ đồ thị liên kết Chƣơng trình phải hoạt động cho tìm đƣợc đƣờng ma trận liên kết Tham số đầu chƣơng trình tất đƣờng đƣợc viết dƣới dạng phép hội sơ cấp Để chạy đƣợc ứng dụng máy tính bạn phải có nhớ tối thiểu 32MB 3.1.1.2 Lựa chọn thuật tốn để viết chƣơng trình tìm tất đƣờng hai nút ma trận liên kết Trong chƣơng có nói đến thuật tốn tìm tất đƣờng hai nút Thuật tốn phần 2.1.4 nói việc tìm tất đƣờng hai nút ma trận liên kết, thuật tốn phần 2.1.5 nói việc tìm tất đƣờng hai nút ma trận liên kết lý thuyết đồ thị Hai thuật tốn có ƣu nhƣợc điểm riêng Ta sử dụng thuật toán 2.1.5 để xây dựng chƣơng trình tìm tất đƣờng hai nút ma trận kết nối 13 3.1.1.3 Phát triển hàm tìm kiếm tất đƣờng hai nút ma trận liên kết Vì đƣờng mà tìm kiếm phải khác khơng lặp, nhƣ có nghĩa chúng khác độ dài, số đỉnh đƣờng mà khơng nhƣng thứ tự đƣờng phải khác hoàn toàn Để thực đƣợc điều ta phải xác định loại tất đƣờng nhƣ: unsigned int K [maxN [maxK] unsigned int i_line, unsigned int Leng [maxN] Tất đƣờng đƣợc lƣu ma trận hai chiều K, với i_line dòng, chiều dài đƣờng đƣợc lƣu ma trận Leng Các biến maxN (số lƣợng tối đa đƣờng đi), maxK (kích cỡ tối đa ma trận) phải đƣợc khai báo hạn chế để tiết kiệm tài nguyên nhớ chạy chƣơng trình Hàm tìm kiếm tất đƣờng hai nút ma trận liên kết đƣợc viết ngôn ngữ C++, chi tiết thể phụ lục 1, /* function Find: Tim kiem vet can theo nguyen tac de quy tat ca cac duong di tu dinh Dau (I_ISTOK) den dinh cuoi I_STOK) */ void Find( unsigned int A[maxK][maxK], unsigned int P[maxK unsigned int L, unsigned int N, unsigned int i_istok, unsigned int i_stok, unsigned int i_end, unsigned int K[maxN][maxK], unsigned int Leng[maxN], unsigned int &i_line ); 3.1.2 Xây dựng chƣơng trình trực giao hố hàm đại số logic 3.1.2.1 Các yêu cầu chƣơng trình xác định vấn đề 14 Tham số đầu vào chƣơng trình hàm đại số logic đƣợc thiết lập từ tập biến mà mô tả đặc điểm chức trạng thái hoạt động tốt hệ thống phức tạp Tham số đầu chƣơng trình hàm đại số logic đƣợc giảm thiểu, viết dƣới dạng trực giao trực giao khơng lặp 3.1.2.2 Phân tích lựa chọn thuật toán trực giao hoá Ta thấy thuật toán trực giao hố theo cơng thức Poresky phù hợp để viết chƣơng trình Cơng thức Poresky đƣợc sử dụng thuật toán là: K1 ˅ K2 ˅ …˅ Kj ˅ ….˅ Kn = 𝐾1 ˅𝐾1 𝐾2 ˅𝐾1 𝐾2 𝐾3 ˅… ˅𝐾1 … 𝐾𝑛−1 𝐾𝑛 Cơng thức viết dƣới dạng khác nhƣ sau: K1 ˅ K2 ˅ …˅ Kj ˅ ….˅ Kn = 𝐾1 ˅ 𝐾1 𝐾2 ˅ 𝐾1 𝐾2 𝐾3 ˅ …˅ 𝐾1 … 𝐾𝑛−1 𝐾𝑛 = 𝐾1 ˅(𝐾1 ˅𝐾2 (𝐾2 ˅𝐾3 ( 𝐾3 … 𝐾𝑛 −1 ˅𝐾𝑛 … ) Ki biến nhƣng tập biến: Ki = x1 x2 xm 𝐾𝑖 đƣợc tính nhƣ sau: 𝐾𝑖 = 𝑥1 v x1 𝑥2 v x1 x2 𝑥3 v v x1 x2 x3 𝑥𝑚 3.1.2.3 Thiết kế hàm chức cho thuật toán trực giao hoá /* Function Ortogonal: Truc giao hoa tat ca cac phan cua K1, ket qua luu ma tran AB, ma van giu duoc dang CTT truc giao.*/ void ortogonal( unsigned int K1[maxN][maxK], //input unsigned int i_line, unsigned int LengK1[maxN], unsigned int AB[maxN][maxK], //output unsigned int &i_line_AB, unsigned int Leng_AB[maxN] ); 15 3.2 Các ví dụ sử dụng hàm xây dựng Ví dụ 1: a b Hình 3.4a: Sơ đồ cấu trúc logic; 3.4b: Đồ thị liên kết tương ứng Ví dụ 2: Xét hệ thống máy chủ có cấu trúc nhƣ hình 3.5: - 0: Là máy chủ (server); - 1,2,3: Là máy chủ thứ cấp mà kết nối trực tiếp với server; - 4,5: Các đƣờng truyền; - 6,7,8: Các Bus; - 9,10, ,14: Các trạm trung chuyển; - 15,16,17: Các máy trạm (client) ngƣời sử dụng cuối 15 12 13 16 10 14 11 Hình 3.5 Đồ thị liên kết hệ thống 16 17 3.3 Phát triển chức yêu cầu cần thiết bổ sung cho việc tính tốn Để giải số phép toán cộng nhân ta sử dụng số quy tắc toán logic sau: - x.x = x hay x˅x = x; - x+x = x hay x˅x = x; - 𝑥 𝑥 = 0, hay 𝑥˅𝑥 = 0; - Nếu xi * K(xi) = K(xi) 𝑥𝑖 * K(xi) = 0, K(xi) phép tuyển mà có liên quan đến biến logic xi 3.4 Kết luận Chƣơng nói đến yêu cầu để thiết lập, hƣớng giải xây dựng hàm chức toán –xây dựng hệ thống tính tốn độ tin cậy khả sống sót (khả hoạt động an toàn) hệ thống Với xây dựng đƣợc tính tốn độ tin cậy khả sống sót hệ thống Tuy nhiên từ bƣớc đầu việc chuyển đổi từ sơ đồ cầu trúc logic sang ma trận liên kết khơng đƣợc thực xác kết thu đƣợc khơng xác Hƣớng phát triển chƣơng trình xây dựng giao diện đồ họa để nâng cao khả tƣơng tác ngƣời hệ thống làm việc Chƣơng trình xây dựng đáp ứng đƣợc yêu cầu toán, nhƣng q trình phát triển chƣơng trình nhƣợc điểm chƣa khắc phục đƣợc việc sử dụng ma trận lƣu trữ tất đƣờng tìm đƣợc hai nút đồ thị làm cho ma trận liên kết đầu vào phải đƣợc giới hạn kích thƣớc khơng chƣơng trình khơng thể hoạt động xác đƣợc để tiết kiệm tài ngun nhớ chƣơng trình (nếu kích thƣớc ma trận liên kết lớn khoảng 23x23 chƣơng trình chạy lâu kết xuất file out lớn - cỡ hàng Gb) 17 CHƢƠNG ĐỘ TIN CẬY VÀ KHẢ NĂNG HỆ THỐNG HOẠT ĐỘNG AN TỒN QUA VÍ DỤ CỤ THỂ 4.1 Đặc tả hệ thống Trong chƣơng tơi sử dụng chƣơng trình tính tốn mơ tả chƣơng III để tính toán độ tin cậy nhƣ khả vận hành an tồn hệ thống máy chủ đƣợc mơ tả nhƣ hình 4.1 dƣới đây: 15 12 13 16 10 14 11 17 Hình 4.1 Sơ đồ cấu trúc logic hệ thống Trong đó: - 0: Là máy chủ (server); - 1,2,3: Là máy chủ thứ cấp mà kết nối trực tiếp với server; - 4,5: Các đƣờng truyền; - 6,7,8: Các Bus; - 9,10, ,14: Các trạm trung chuyển; - 15,16,17: Các máy trạm (client) ngƣời sử dụng cuối Yêu cầu đặt tốn là: Tính P(t) THD, biết cƣờng độ hỏng hóc phần tử hệ thống máy chủ nhƣ sau: - i = 0.0001 (1/năm) với i = (1, 2, 3,15,16,17); - i = 0.00001 (1/năm) với i = (4,5,6,7,8); - i = 0.0001 (1/năm) với i = (9, , 14); Giả sử để ngƣời sử dụng nút 15 nhận đƣợc liệu có trƣờng hợp sau xảy ra: 18 - Trƣờng hợp 1: Nút 15 nhận đƣợc tín hiệu từ ba máy chủ thứ cấp 1, tức nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số 0, hiệu suất tổng có dạng: F= f1,15*f2,15*f3,15 (1) - Trƣờng hợp 2: Nút 15 nhận đƣợc tín hiệu từ ba máy chủ thứ cấp số 1, số số 3, hiệu suất tổng có dạng sau: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 (2) 4.2 Nghiên cứu thuật toán phát triển hàm Trường hợp 1: Sử dụng tính chất kết hợp đại số Boole: F= f1,15*f2,15*f3,15 = (f1,15*f2,15 )*f3,15 = f12,15*f3,15 Sau sử dụng thuật tốn trực giao hố để chuyển đổi mơ hình logic sang đại số tính giá trị xác suất P(t) THD Trường hợp 2: Sử dụng tính chất kết hợp đại số Boole: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15= (f1,15 ˅f2,15)˅f3,15 = f12,15˅f3,15 Sau sử dụng thuật tốn trực giao hố để chuyển đổi mơ hình logic sang đại số tính giá trị xác suất P(t) THD 4.3 Kết thu đƣợc từ chƣơng trình tính tốn độ tin cậy hệ thống Trường hợp 1: F= f1,15*f2,15*f3,15 Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng III chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết sau trực giao hố nhƣ sau: F(0=>15)= x1*x2*x3*x6*x7*x8*x15*(x9+x10*x'9) Hình 4.5 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t 19 Trường hợp 2: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 Hình 4.7 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t +) Trong trƣờng hợp thứ ta xét thêm trƣờng hợp hệ thống hoạt động bình thƣờng đến thứ 3000 nút 15 khơng nhận đƣợc tín hiệu phản hồi từ máy chủ số mà nhận đƣợc tín hiệu phát từ máy chủ số máy chủ số Hình 4.10 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t 20 +) Để hiểu rõ khả tồn hệ thống ta xét tiếp trƣờng hợp: Hệ thống hoạt động bình thƣờng khơng nhận đƣợc tín hiệu phản hồi máy chủ số vào thứ 3000 máy chủ số vào thứ 3500, nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số Hình 4.13 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t 4.4 Kết luận Với việc phát triển thành công chƣơng trình tính tốn độ tin cậy ta nghiên cứu đƣợc độ tin cậy nhƣ khả sống sót hệ thống, thơng qua kết chƣơng trình thấy kết hồn tồn phù hợp với mong đợi chúng ta, điều có nghĩa chƣơng trình ta phát triển làm việc cách xác sở cho việc phát triển phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống phức tạp Qua ví dụ cụ thể chứng minh điều thành phần hệ thống đóng vai trò vô quan trọng, độ tin cậy nhƣ khả sống sót hệ thống phụ thuộc vào chúng Việc loại bỏ bớt thành phần hệ thống làm cho hệ thống hoạt động an toàn 21 KẾT KUẬN Kết luận Luận văn đƣa phân tích đƣợc lý thuyết liên quan đến độ tin cậy hệ thống xây dựng thành công phần mềm ứng dụng giải tốn tính số liên quan đến độ tin cậy hệ thống, bao gồm việc xây dựng toán, giai đoạn giải toán, thuật toán đƣợc phát triển trình tìm đƣờng đồ thị, tối thiểu hố toán tử logic, phƣơng pháp trực giao hoá quy tắc để chuyển đổi hàm xác suất để tính tốn giá trị cần tìm Chƣơng trình đƣợc viết ngơn ngữ lập trình C++ ngơn ngữ phá biến nay, giải đƣợc yêu cầu đặt toán, với tập hợp tham số đầu vào cho kết quả, kết đƣợc phân tích thấy chúng phù hợp với mong đợi, điều chứng tỏ chƣơng trình hoạt động đắn Chƣơng trình tính tốn độ tin cậy sở để phát triển cho phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống phần cứng tƣơng lai Hƣớng phát triển Để phần mềm giải tốn tính tốn độ tin cậy hệ thống đáp ứng yêu cầu với hệ thống ngày phức tạp cần có đầu tƣ nghiên cứu sâu hơn.Việc nhập liệu đầu vào ma trận liên kết nhiều thời gian gây nhầm lẫn phát triển phần mềm theo hƣớng giao diện đồ hoạ để tăng hiệu tƣơng tác ngƣời hệ thống làm việc Hoặc cách khác nghiên cứu khả lƣu trữ file input output sở liệu SQL, Oracle sở liệu khác hệ thống lớn liệu lớn 22 ... hồi cách tính thơng số dựa vào lý thuyết xác suất thống kê 1.3 Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống Cấu trúc hệ thống dù phức tạp đến đâu quy dạng cấu trúc nối tiếp cấu trúc. .. (Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống khơng có dự phòng có dự phòng hệ thống [2]) Phƣơng pháp xây dựng mối quan hệ trực tiếp độ tin cậy hệ thống với độ tin cậy phần tử biết Sơ đồ khối độ tin cậy. .. Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống 1.3.1 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử nối tiếp 1.3.2 Sơ đồ khối độ tin cậy phần tử song song 1.4 Các biện pháp để nâng cao độ tin