Các phương pháp đánh giá độ tin cậy của hệ thống tính toán qua cấu trúc hệ thống

5 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm độ tin cậy 1.1.1Tổng quan 1.1.2Định nghĩa độ tin cậy 1.1.3Dạng chung xác suất 1.1 Chỉ số độ tin cậy hệ thống 1.2.1Phần tử không phục hồi 1.2.2Phần tử phục hồi 1.2 Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấ 1.3.1Sơ đồ khối độ tin cậy củ 1.3.2Sơ đồ khối độ tin cậy củ 1.3 Các biện pháp để nâng cao độ tin cậy hệ thố 1.4 Kết luận CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG QUA CẤU TRÚC HỆ THỐNG 2.1 Bài tốn tìm đƣờng đồ thị hệ thống 2.1.1Quy tắc chuyển đổi sơ đồ 2.1.2Phân loại đỉnh 2.1.3Quy tắc chuyển đổi sơ đồ 2.1.4Thuật tốn tìm tất 2.1.5 Thuật tốn tìm tất đ 2.1.6Kết luận 2.2 Bài toán tối thiểu toán tử logic 2.2.1Định nghĩa phép t 2.2.2Các phƣơng pháp 2.3 Bài toán xác định trực giao hoá toán tử logic 2.3.1Các phƣơng pháp giảm t trực giao trực giao không lặp 2.3.2 Các quy tắc chuyển đổ tắc tuyển 2.3.3Kết luận CHƢƠNG THIẾT LẬP VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG MẠNG MÁY TÍNH 3.1 Thiết lập toán 3.1.1Viết chƣơng trình để tìm 3.1.2Xây dựng chƣơng trình 3.2 Các ví dụ sử dụng hàm xây dựng 3.3 Phát triển chức yêu cầu cần thiế 3.4 Kết luận CHƢƠNG ĐỘ TIN CẬY VÀ KHẢ NĂNG HỆ THỐNG HOẠT ĐỘNG AN TỒN QUA VÍ DỤ CỤ THỂ 4.1 Đặc tả hệ thống 4.2 Nghiên cứu thuật toán phát triển hàm 4.3 Kết thu đƣợc từ chƣơng trình tính tốn độ t 4.4 Kết luận KẾT KUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thế giới xung quanh ta khơng ngừng tiến hóa biến đổi theo xu hƣớng ngày hoàn thiện Các cách mạng khoa học kỹ thuật bùng nổ mạnh mẽ đặc biệt cách mạng lĩnh vực công nghệ mở kỷ nguyên mới, bắt đầu tạo hệ thống siêu phức tạp khoa học máy tính, giao thơng vận tải, lƣợng ngành khác kinh tế Nó khơng đơn hệ thống đơn giản mà hệ thống đƣợc đặc trƣng số lƣợng lớn yếu tố thành phần có cấu trúc phức tạp với chƣơng trình điều khiển hoạt động Đây hệ thống có tính ứng dụng cao, tham gia vào tất lĩnh vực đời sống, toàn sở hạ tầng xã hội đại Tuy nhiên, điều mà sản xuất xã hội ln phải đối mặt với nguy thiết bị không sẵn sàng để hoạt động cách đắn, việc thao tác sai với sai lầm không đáng có q trình thiết kế chế tạo thiết bị, làm cho cấu trúc hệ thống bị phá vỡ, chức hệ thống hoạt động khơng xác Thấy đƣợc quy tiềm tàng xảy hệ thống, ta hiểu rõ tầm quan trọng vấn đề liên quan đến độ tin cậy, khả sống sót việc phát triển nhanh chóng phƣơng pháp để đảm bảo độ tin cậy cao hệ thống tất giai đoạn thiết kế, thử nghiệm, sản xuất hoạt động Trong hệ thống kỹ thuật đại, phức tạp khơng đảm bảo đƣợc độ tin cậy hệ thống coi nhƣ không tồn Các ứng dụng sống ngƣời hầu hết có tham gia khoa học máy tính Ví dụ lĩnh vực hàng không: khu vực ngành hệ thống thông tin quản lý, bao gồm số lƣợng lớn máy tính, hệ thống kiểm sốt khơng lƣu, lƣợng truy cập cho hàng không dân dụng, hệ thống điều khiển trình tự động, trung tâm kiểm sốt mạng lƣới theo dõi khơng gian, mạng hệ thống truyền tải liệu, Tất tạo thành hệ thống số lƣợng lớn yếu tố thành phần có cấu trúc phức tạp thực chức riêng, chúng tin cậy so với hệ thống đơn giản Chính điều địi hỏi phải phát triển phƣơng pháp đặc biệt để đảm bảo, tăng cƣờng trì độ tin cậy hệ thống phức tạp nhƣ vậy, bao gồm phát triển phƣơng pháp tốn học tính tốn ƣu tiên đánh giá thử nghiệm, phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống dựa sở lý thuyết xác suất trình ngẫu nhiên đƣợc áp dụng đạt đƣợc kết khả quan Việc đánh giá độ tin cậy hệ thống dựa cấu trúc hệ thống, thông qua độ tin cậy thành phần hệ thống toán phức tạp, mà để giải cần đến cơng cụ nhƣ lý thuyết xác suất, lý thuyết đồ thị, logic Vấn đề độ tin cậy tiếp tục chìa khóa để phát triển cơng nghệ đại Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống mang tính kinh tế cao, liên quan đến sản xuất lập trình dự tốn nhƣ nào, chi phí bảo trì, chi phí tối thiểu cấu hình hệ thống, nói cách khác tổng số lợi nhuận dự kiến đƣợc tối đa độ tin cậy hệ thống đƣợc chọn theo công thức dựa tính tốn tuổi thọ thiết bị, dịch vụ đời sống thực tế thiết bị khơng hoạt động tốt [9] Khi biết đƣợc độ tin cậy hệ thống giúp có đƣợc kế hoạch bảo trì, lên kế hoạch dự phòng, nâng cao độ tin cậy, tránh đƣợc cố lỗi gây Điều dẫn đến lựa chọn cấu hình chi phí tối thiểu đáp ứng mức độ dự phòng quy định Ta dễ dàng thấy đƣợc độ tin cậy khả hoạt động an toàn hệ thống phụ thuộc vào cấu trúc (cấu trúc logic) độ tin cậy thành phần cấu thành nên hệ thống [10] Vì vậy, hệ thống phức tạp, có hai cách để tăng độ tin cậy: tăng độ tin cậy yếu tố thành phần thay đổi chƣơng trình Trong hai cách nâng cao độ tin cậy yếu tố thành phần phƣơng pháp đơn giản để tăng độ tin cậy hệ thống Để nâng cao độ tin cậy yếu tố thành phần ngƣời ta sử dụng kỹ thuật phổ biến đơn giản bổ sung yếu tố dƣ thừa, hay cịn gọi hệ thống có dự phịng Tuy nhiên lúc xây dựng đƣợc hệ thống có dự phịng Thật vậy, ngày nhờ phát triển khoa học kỹ thuật mà chất lƣợng thành phần đƣợc nâng cao đáng kể dẫn đến chất lƣợng hệ thống đƣợc nâng cao Việc xem xét làm để đảm bảo độ tin cậy yếu tố kỹ thuật hệ thống cịn tùy thuộc vào khoa học cơng nghệ, vật lý hóa học đặc biệt, vƣợt phạm vi lý thuyết độ tin cậy đề cập luận văn Việc đảm bảo độ tin cậy nhƣ hoạt động an toàn cho hệ thống trở thành vấn đề đƣợc giới quan tâm bàn luận, nhƣng vấn đề cịn mẻ Việt Nam Tơi chọn đề tài “Các phương pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống tính tốn qua cấu trúc hệ thống” để nghiên cứu Thông qua luận văn muốn tập trung sâu vào nghiên cứu sở lý thuyết nhƣ thông số ảnh hƣởng đến độ tin cậy hệ thống, phát triển thuật tốn xây dựng chƣơng trình để tính tốn đƣợc độ tin cậy hệ thống đơn giản Bƣớc nghiên cứu thuật toán chuyển từ sơ đồ cấu trúc logic hệ thống sang sơ đồ khối, sau sử dụng đồ thị ma trận liên kết lƣu trữ kết trung gian làm sở để tính tốn, thuật toán tối thiểu hàm logic, thuật toán trực giao hoá tốn tử logic chuyển từ mơ hình logic sang mơ hình đại số để tính giá trị xác suất có liên quan Và để chứng minh hệ thống xây dựng hoạt động đắn xét ví dụ hệ thống máy chủ, từ đƣa kết để chứng minh lập luận Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài đƣa phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống tính toán qua cấu trúc hệ thống xây dựng thành công phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống Khi biết đƣợc độ tin cậy hệ thống lên kế hoạch bảo trì, lên kế hoạch dự phòng, nâng cao độ tin cậy, tránh đƣợc cố lỗi gây Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng thành công phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống có sử dụng phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy cách đắn sở, tảng cho đời phần mềm đánh giá độ tin cậy hệ thống phức tạp sau Nhiệm vụ nghiên cứu Xuất phát từ mục đích trên, nhiệm vụ đề tài đặt sau: - Nghiên cứu khái niệm liên quan đến độ tin cậy hệ thống, phƣơng pháp tính độ tin cậy qua cấu trúc hệ thống - Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống - Thiết lập xây dựng chƣơng trình tính độ tin cậy hệ thống mạng máy tính - Sử dụng chƣơng trình tính độ tin cậy xây dựng để tính độ tin cậy khả hệ thống hoạt động an tồn thơng qua ví dụ cụ thể Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phối hợp phương pháp: - Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp lý luận: Nghiên cứu, tìm hiểu, phân tích tài liệu có liên quan đến độ tin cậy hệ thống nhƣ phƣơng pháp tính, đánh giá độ tin cậy hệ thống - Phƣơng pháp sử dụng toán học: Sử dụng phƣơng pháp xác suất thống kê, xử lý kết quảvà xây dựng đồ thị trực quan Đóng góp luân văn Luận văn góp phần hệ thống hố sở lý luận việc đánh giá độ tin cậy hệ thống Việc xây dựng thành cơng phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ 10 thống sở, tảng cho việc nghiên cứu xây dựng phần mềm tính tốn độ tin cậy cho hệ thống phức tạp tinh vi sau Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm có chƣơng: Nội dung chƣơng I số khái niệm độ tin cậy, số liên quan đến độ tin cậy phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc nối tiếp song song Nội dung chƣơng II số toán bản, thuật toán nhƣ phƣơng pháp để giải chúng Nội dung chƣơng III việc xây dựng tốn tính tốn độ tin cậy hệ thống, đƣa hàm chức cần thiết để xây dựng giải toán đánh giá độ tin cậy hệ thống mạng máy tính Nội dung chƣơng IV đƣa ví dụ hệ thống mạng máy tính thực, đặc tả hệ thống xét trƣờng hợp ảnh hƣởng đến độ tin cậy hệ thống Chạy chƣơng trình viết chƣơng III phân tích kết đạt đƣợc 11 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Khái niệm độ tin cậy 1.1.1 Tổng quan Độ tin cậy đặc tính then chốt phát triển kỹ thuật, đặc biệt xuất hệ thống phức tạp nhằm hoàn thành chức quan trọng lĩnh vực công nghiệp khác Định lƣợng độ tin cậy phần tử hệ thống đƣợc đánh giá cách phân tích, tính tốn số độ tin cậy, dựa hai yếu tố là: Tính làm việc an tồn tính sửa chữa đƣợc Quan niệm hệ thống, thiết bị kỹ thuật theo cách nhìn độ tin cậy làm sở cho việc tính tốn số độ tin cậy cho hệ thống với mức độ phƣơng pháp dự phòng khác “Hệ thống tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có mối quan hệ ràng buộc lẫn hoạt động hướng tới mục tiêu chung thông qua chấp thuận đầu vào, biến đổi có tổ chức để tạo kết đầu ra” Hay “Hệ thống tập hợp gồm nhiều phần tử có mối quan hệ ràng buộc tương tác lẫn để thực mục đích chung”[6] “Hệ thống thơng tin tập hợp kết hợp phần cứng, phần mềm hệ mạng truyền thông đƣợc xây dựng sử dụng để thu thập, tạo, tái tạo, phân phối chia sẻ liệu, thông tin tri thức nhằm phục vụ mục tiêu tổ chức” Phần tử phận tạo thành hệ thống mà trình nghiên cứu độ tin cậy định đƣợc xem nhƣ tổng thể khơng chia cắt đƣợc (ví dụ nhƣ: linh kiện, thiết bị… ) mà độ tin cậy cho trƣớc, xác định dựa số liệu thống kê Phần tử hiểu theo cách rộng rãi hơn, thân phần tử có cấu trúc phức tạp, xét riêng hệ thống 1.1.2 Định nghĩa độ tin cậy Độ tin cậy P(t) phần tử hệ thống xác suất để suốt khoảng thời gian khảo sát t phần tử hệ thống vận hành an toàn P(t) đƣợc định nghĩa nhƣ biểu thức sau: P(t) = P{τ ≥ t} Trong đó: τ thời gian liên tục vận hành an toàn phần tử Biểu thức phần tử muốn vận hành an tồn khoảng thời gian t giá trị t phải bé giá trị quy định τ 12 Đồng thời biểu thức phần tử vận hành an toàn với xác suất (0 ≤ P(t) ≤ 1) suốt khoảng thời gian t Khi bắt đầu vận hành nghĩa thời điểm t = 0, phần tử hoạt động tốt nên P(0)= Ngƣợc lại thời gian kéo dài, khả vận hành an toàn phần tử giảm tới t→∞ theo quy luật phát triển vật chất tác động tàn phá thời gian, định phần tử phải hỏng dó P(∞) = 1.1.3 Dạng chung xác suất an toàn Kiến thức cần thiết để phân tích độ tin cậy hệ thống là: - Kiến thức lý thuyết xác suất trình ngẫu nhiên; - Kiến thức thành phần, thông số kỹ thuật hệ thống Bƣớc việc tính tốn xác suất an toàn xác suất hỏng hệ thống chọn tiêu chuẩn áp dụng cụ thể thông số kỹ thuật phần tử cách thích hợp, mối quan hệ phần tử với Theo định nghĩa độ tin cậy nói độ tin cậy hệ thống cịn đƣợc gọi theo cách khác xác suất an toàn P(t) Theo định nghĩa xác suất xác suất khơng an tồn (Q(t)) hay cịn gọi xác suất hỏng hệ thống [1] là: Q(t) = 1-P(t) 1.1 Chỉ số độ tin cậy hệ thống Các hệ thống, thiết bị kỹ thuật (các phần tử) tồn thực tiễn thƣờng tồn dƣới dạng phục hồi đƣợc không phục hồi đƣợc Và để dễ xác định độ tin cậy phần tử ta phân chia phần tử thành dạng nhƣ 1.2.1 Phần tử không phục hồi Phần tử không phục hồi [2] phần tử đƣợc đƣa vào sử dụng, bị hƣ hỏng loại bỏ mà không tiến hành sửa chữa việc sửa chữa không mang lại hiệu quả, ví dụ nhƣ: linh kiện điện trở, tụ điện, IC … ta quan tâm đến kiện xảy cố Những thông số phần tử không phục hồi là: a Thời gian vận hành an toàn τ Giả thiết thời điểm t = phần tử bắt đầu hoạt động đến thời điểm t = τ phần tử bị cố Khoảng thời gian τ đƣợc gọi thời gian liên tục vận hành an toàn phần tử Vì cố khơng xảy tất định nên τ đại lƣợng ngẫu nhiên có giá trị khoảng ≤ τ ≤ ∞ Giả thiết khoảng thời gian khảo sát t phần tử xảy cố với xác suất Q(t) Khi đó: Q(t) = P{τ < t} (1.2) 13 Vì τ đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục nên: - Q(t) đƣợc gọi hàm phân phối biến ngẫu nhiên liên tục τ q(t) hàm mật độ phân phối xác suất τ q(t) dQ(t) Hình 1.1: Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất Trên hình 1.1, biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất thời gian trung bình vận hành an tồn Theo tính chất hàm mật độ phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục, ta có: q(t)=Q’(t) {Đạo hàm bậc 1của hàm phân phối xác suất }, đó: () = (1.3) Trong thỏa mãn tính chất: Vậy hàm mật độ phân phối xác suất τ là: = lim ∆ →0 Có q(t).∆t xác suất để thời gian hoạt động τ nằm khoảng (t→ t+∆t) với ∆t đủ nhỏ b Độ tin cậy phần tử P(t) Ta có hàm Q(t) mơ tả xác suất cố phần tử, hàm mô tả độ tin cậy phần tử đƣợc ký hiệu P(t) đƣợc tính theo định nghĩa hàm xác suất: P(t) = – Q(t) = P{ τ ≥ t} (1.5) Nhƣ P(t) xác suất để phần tử vận hành an tồn khoảng thời gian t ta giả thiết có τ ≥ t Từ biểu thức (1.3) ta có: = 14 (1.6) Từ biểu thức (1.5) (1.6) ta có ∞ = Q(t) P(t0) Q(t0) Hình 1.2: Biểu diễn hàm phân phối xác suất P(t) Hình 1.3: Biểu diễn độ tin cậy phần tử Từ hai đồ thị ta thấy Q(∞) = P(∞) = chứng tỏ độ tin cậy phần tử giảm dần theo thời gian c Cường độ hỏng hóc λ(t) Cƣờng độ hỏng hóc [3] (hay cƣờng độ trở ngại) khái niệm quan trọng nghiên cứu độ tin cậy, λ(t) hàm theo thời gian Với ∆t đủ nhỏ λ(t).∆t xác suất để phần tử hoạt động tốt đến thời điểm t hỏng hóc khoảng thời gian ∆t Hay số lần hỏng hóc đơn vị thời gian khoảng thời gian ∆t 60 Trường hợp 2: Nút 15 nhận đƣợc tín hiệu từ ba máy chủ thứ cấp số 1, số số 3, hiệu suất tổng có dạng sau: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 Sử dụng tính chất kết hợp đại số Boole ta đƣợc: Bắt đầu Đọc ma trận đầu vào Tìm tất đƣờng f(1,15) F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 = (f 1,15 ˅f 2,15 )˅f 3,15 Tìm tất đƣờng f(2,15) = f12,15˅f3,15 Sau sử dụng thuật tốn trực giao hố để chuyển đổi mơ hình logic sang đại số tính giá trị xác suất P(t) THD Thuật toán đƣợc thể hình 4.3 dƣới Ngồi việc sử dụng tính chất kết hợp đại số Boole để tính nhƣ cách nói sử dụng thuật tốn khác để việc tính tốn đƣợc nhanh Thuật tốn đƣợc mơ tả nhƣ sau: Tính: f(12,15)=f(1,15)˅f(2,15 Tìm tất đƣờng f(3,15) Tính: F=f(12,15)˅f(3,15) Trực giao hố F Sử dụng hàm chức tính giá trị xác suất Các kết sơ đồ Kết thúc Hình 4.3 Sơ đồ thuật tốn Cơng thức: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 tƣơng đƣơng với F= f0,15 X0 lúc phải hoạt động truyền liệu có X1, X2 X3 truyền liệu, nên xác suất sử dụng X0 luôn trƣờng hợp thứ tƣơng ứng với việc tìm tất đƣờng thành công từ đỉnh đến đỉnh 15 61 Trong chƣơng III xây dựng đƣợc hàm cộng nhân logic nên biến đổi cơng thức (2) để sử dụng đƣợc hàm F= f 1,15 ˅f 2,15 ˅f 3,15 = (f 1,15 ˅f )˅(f 2,15 1,15 ˅f 3,15 )˅(f ˅f 2,15 3,15 ) (3) Đối với (3) ta tiến hành thuật tốn nhƣ sau: - Tìm f1,15 , f2,15, f3,15 cách tìm tất đƣờng từ đỉnh 1, 2, đến đỉnh 15 - Đặt F1 = f1,15 ˅f2,15 F2 = f1,15 ˅f3,15 F3 = f2,15˅f3,15 sử dụng phép nhân logic - Tính F = F ˅ F sau tính tiếp F = F ˅ F sử dụng phép cộng logic 4 Nhƣ ta tính tính đƣợc (3) có sử dụng hàm chức thiết kế chƣơng III 4.3 Kết thu đƣợc từ chƣơng trình tính tốn độ tin cậy hệ thống Trường hợp 1: Nút 15 nhận đƣợc tín hiệu từ ba máy chủ thứ cấp 1, tức nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số 0, hiệu suất tổng có dạng sau: F= f1,15˅f2,15˅f3,15 Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng III chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết nhƣ sau: F(0 => 15) = x1*x2*x3*x6*x7*x8*x15*( x9 + x10 + x5*x9 + x4*x9 + x9*x10 + x5*x10 + x4*x10 + x5*x9*x10 + x4*x9*x10 + x4*x5*x9 + x4*x5*x10 + x4*x5*x9*x10 ) Sau trực giao hoá ta thu đƣợc kết nhƣ sau: F(0 => 15) = x1*x2*x3*x6*x7*x8*x15*( x9 + x10*x'9 ) 62 Theo u cầu đặt tốn ta cần tính P(t) T HD biết cƣờng độ hỏng hóc phần tử hệ thống +) Tính P(t): Ta xử lý tiếp kết thu đƣợc sau sử dụng hàm trực giao hoá cách thay Xi Pi = exp(-λi *t) X’i Qi = - exp(-λi *t) Nhƣ ta tính đƣợc giá trị P(t) +) Tính thời gian hoạt động an tồn trung bình (hay cịn gọi thời gian hoạt động an tồn trung bình đến lần hƣ hỏng – MTTF): Theo lý thuyết trình bày chƣơng I, ta có: ∞ = P t dt ∞ = −λt dt Việc tính khơng đơn giản nhƣng ta tính theo phƣơng pháp gần Với cƣờng độ hỏng hóc cho nhƣ ta tính đƣợc THD=2186,6 (giờ) Các kết P(t), Q(t) phụ thuộc vào thời gian t đƣợc thể hình 4.4 dƣới đây: F Hình 4.4 Bảng giá trị xác suất P(t) Q(t) Sơ đồ hình 4.5 thể liên quan P(t) thời gian t : 63 Hình 4.5 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t Trường hợp 2: Nút 15 nhận đƣợc tín hiệu từ ba máy chủ thứ cấp số 1, số số 3, hiệu suất tổng có dạng sau: F= f1,15 ˅f2,15˅f3,15 Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng III chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết nhƣ sau: F(0 => 15) = x15*(x1*x6*x9 + x3*x8*x10 + x2*x7*x8*x10 + x2*x6*x7*x9 + x2*x4*x6*x7*x9 + x2*x5*x7*x8*x10 + x1*x6*x7*x8*x10 + x3*x6*x7*x8*x9 + x1*x4*x6*x7*x8*x10 + x1*x5*x6*x7*x8*x10 + x3*x5*x6*x7*x8*x9 + x3*x4*x6*x7*x8*x9 + x1*x4*x5*x6*x7*x8*x10 + x3*x4*x5*x6*x7*x8*x9 ) 64 Sau trực giao hoá ta thu đƣợc kết nhƣ sau: F(0 => 15) = x15*( x1*x6*x9 + x3*x8*x10*x'1 + x1*x3*x8*x10*x'6 + x1*x3*x6*x8*x10*x'9 + x2*x7*x8*x10*x'3*x'1 + x1*x2*x7*x8*x10*x'6*x'3 + x2*x6*x7*x9*x'8*x'3*x'1 + x2*x3*x6*x7*x9*x'8*x'1 + x1*x2*x6*x7*x8*x10*x'9*x'3 + x2*x6*x7*x8*x9*x'10*x'3*x'1 + x2*x3*x6*x7*x8*x9*x'10*x'1 + x1*x6*x7*x8*x10*x'9*x'3*x'2 + x3*x6*x7*x8*x9*x'10*x'2*x'1 ) Theo yêu cầu đặt tốn ta cần tính P(t) T HD biết cƣờng độ hỏng hóc phần tử hệ thống +) Tính P(t): Ta xử lý tiếp kết thu đƣợc sau sử dụng hàm trực giao hoá cách thay Xi Pi = exp(-λi *t) X’i Qi = - exp(-λi *t) Nhƣ ta tính đƣợc giá trị P(t) +) Tính thời gian hoạt động an tồn trung bình (hay cịn gọi thời gian hoạt động an tồn trung bình đến lần hƣ hỏng – MTTF): Theo lý thuyết trình bày chƣơng I, ta có: ∞ = P t dt ∞ = −λt dt Với cƣờng độ hỏng hóc cho nhƣ ta tính đƣợc THD=5504,3 (giờ) Các kết P(t), Q(t) phụ thuộc vào thời gian t đƣợc thể hình 4.6 dƣới đây: F Hình 4.6 Bảng giá trị xác suất P(t) Q(t) Sơ đồ hình 4.7 thể liên quan P(t) thời gian t: 1,2 P(t) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 5000 10000 15000 20000 t(giờ) Hình 4.7 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t 25000 66 +) Trong trƣờng hợp thứ ta xét thêm trƣờng hợp hệ thống hoạt động bình thƣờng nút 15 khơng nhận đƣợc tín hiệu phản hồi từ máy chủ số (máy chủ số bị hỏng) mà nhận đƣợc tín hiệu phát từ máy chủ số máy chủ số Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng III chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết sau trực giao hoá nhƣ sau: F(0 => 15) = x0*x15*( x1*x6*x9 + x2*x6*x7*x9*x'1 + x2*x7*x8*x10*x'6*x'1 + x1*x2*x7*x8*x10*x'6 + x2*x6*x7*x8*x10*x'9*x'1 + x1*x2*x6*x7*x8*x10*x'9 + x1*x6*x7*x8*x10*x'9*x'2 ) Vậy ta phải tính xác suất hệ thống hoạt động an tồn máy chủ số hỏng, ký hiệu là: P12(t) thời gian hoạt động trung bình an tồn T12 Hình 4.8 thể giá trị xác suất hệ thống phần trăm giá trị thiệt hại hệ thống máy chủ số bị hỏng: Hình 4.8 Bảng giá trị xác suất P(t), P12(t) giá trị thiệt hại hệ thống máy số bị hỏng 67 Sơ đồ hình 4.9 thể liên quan P(t), P12(t) thời gian t: 1.2 P(t) 0.8 0.6 P(t) P12(t) 0.4 0.2 0 5000 10000 15000 20000 25000 t(giờ) Hình 4.9 Sự phụ thuộc P(t) P12(t) vào thời gian t Dựa vào biểu đồ ta thấy máy phát số bị hỏng xác suất hệ thống hoạt động an toàn giảm so với trƣờng hợp máy không bị hỏng Điều với thực tế nhƣ kỳ vọng Thời gian hoạt động trung bình an tồn hệ thống máy phát số bị hỏng đƣợc tính theo cơng thức: ∞ = P t dt ∞ = −λt dt là: T12 = 5016,5 (giờ) Ta thấy trƣờng hợp máy chủ số không bị hỏng T HD = 5504,3 (giờ), cịn trƣờng hợp máy chủ số bị hỏng T 12 = 5016,5 (giờ) Vậy THD > T12 điều chứng tỏ trƣờng hợp máy chủ số không bị hỏng thời gian hệ thống hoạt động an tồn lâu trƣờng hợp máy chủ số bị hỏng, đồng nghĩa với việc hệ thống hoạt động tốt hay không phụ thuộc vào phần tử hoạt động tốt hay không 68 Ta xét trƣờng hợp cụ thể sau: Giả sử hệ thống hoạt động tốt 3000 đầu, sau máy chủ số bị hỏng Khi xác suất hệ thống hoạt động an tồn đƣợc thể theo sơ đồ hình 4.10 dƣới đây: 1.2 P(t) 0.8 0.6 0.4 0.2 0 5000 10000 15000 20000 25000 t(giờ) Hình 4.10 Sự phụ thuộc P(t) vào thời gian t Vào thời điểm hệ thống chạy đƣợc t=3000 máy chủ số bị hỏng, mà thời gian trung bình đến lần hỏng hệ thống máy chủ số bị hỏng hóc T12=5016,5 (giờ) sau máy số bị hỏng hệ thống cịn hoạt động an toàn khoảng thời gian là: T’12 = 5016,5-3000 = 2016,5 (giờ) Nhìn vào hình 4.8 ta thấy máy chủ số bị hỏng thời điểm t=3000 độ tin cậy hệ thống bị giảm 5,98% +) Để hiểu rõ khả tồn hệ thống ta xét tiếp trƣờng hợp: Hệ thống hoạt động bình thƣờng khơng nhận đƣợc tín hiệu phản hồi máy chủ số máy chủ số mà nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số Tất đƣờng đến đƣợc đỉnh 15 hệ thống là: F(0 => 15) = x0*x2*x7*x15*( x6*x9 + x4*x6*x9 + x8*x10 + x5*x8*x10) 69 Sử dụng hàm chức xây dựng chƣơng III chƣơng trình đƣợc mơ tả chi tiết phụ lục 2, ta thu đƣợc kết sau trực giao hoá nhƣ sau: F(0 => 15) = x0*x2*x7*x15*( x6*x9 + x8*x10*x'6 + x6*x8*x10*x'9 ) Vậy ta phải tính xác suất hệ thống hoạt động an toàn máy số máy số hỏng, ký hiệu là: P2(t) thời gian hoạt động trung bình an tồn T2 Hình 4.11 thể giá trị xác suất hệ thống phần trăm giá trị thiệt hại hệ thống máy chủ số số bị hỏng: t 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 Hình 4.11 Bảng giá trị xác suất P(t), P12(t), P2(t) giá trị thiệt hại hệ thống máy số máy số bị hỏng P(t) Sơ đồ hình 4.12 thể liên quan P(t), P12(t), P2(t) thời gian t: t(giờ) Hình 4.12 Sự phụ thuộc P(t), P12(t), P2(t) vào thời gian t Dựa vào biểu đồ ta thấy máy chủ số số bị hỏng xác suất hệ thống hoạt động an toàn giảm nhiều so với trƣờng hợp hệ thống hoạt động an toàn Điều với thực tế Thời gian hoạt động trung bình an toàn hệ thống máy chủ số số bị hỏng đƣợc tính theo cơng thức: ∞ = P t dt ∞ = −λt dt là: T2 = 3915 (giờ) Ta thấy trƣờng hợp hệ thống hoạt động tốt T HD = 5504,3 (giờ), trƣờng hợp máy số máy số bị hỏng T = 3915 (giờ) Dễ thấy THD > T12 điều chứng tỏ trƣờng hợp hệ thống hoạt động tốt thời gian hệ thống hoạt động an toàn lâu trƣờng hợp máy số máy số bị hỏng, đồng nghĩa với việc hệ thống hoạt động tốt hay khơng phụ thuộc vào phần tử hoạt động tốt hay không Ta xét tiếp trƣờng hợp trên: Giả sử hệ thống hoạt động tốt 3000 đầu, sau khơng nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số 3, sau 500 khơng P(t) nhận đƣợc tín hiệu từ máy chủ số Khi xác suất hệ thống hoạt động an tồn đƣợc thể theo sơ đồ hình 4.13 dƣới đây: Vào thời điểm hệ thống chạy đƣợc t=3000 máy chủ số bị hỏng, sau 500 máy chủ số lại bị hỏng mà thời gian trung bình đến lần hỏng hóc hệ thống máy chủ số máy chủ số1 bị hỏng T 2=3915 (giờ) sau máy chủ số máy chủ số bị hỏng hệ thống cịn hoạt động an tồn khoảng thời gian là: T’2 = 3915 - 3000 - 500 = 415 (giờ) Nhìn vào hình 4.11 ta thấy máy chủ số máy chủ số bị hỏng thời điểm t=3500 độ tin cậy hệ thống bị giảm 29,5% 4.4 Kết luận Với việc phát triển thành cơng chƣơng trình tính tốn độ tin cậy ta nghiên cứu đƣợc độ tin cậy nhƣ khả sống sót hệ thống, thơng qua kết chƣơng trình thấy kết hồn tồn phù hợp với mong đợi chúng ta, điều có nghĩa chƣơng trình ta phát triển làm việc cách xác sở cho việc phát triển phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống phức tạp Qua ví dụ cụ thể chứng minh điều thành phần hệ thống đóng vai trị vơ quan trọng, độ tin cậy nhƣ khả sống sót hệ thống phụ thuộc vào chúng Việc loại bỏ bớt thành phần hệ thống làm cho hệ thống hoạt động an toàn 72 KẾT KUẬN Kết luận Luận văn đƣa phân tích đƣợc lý thuyết liên quan đến độ tin cậy hệ thống xây dựng thành công phần mềm ứng dụng giải tốn tính số liên quan đến độ tin cậy hệ thống, bao gồm việc xây dựng toán, giai đoạn giải toán, thuật toán đƣợc phát triển trình tìm đƣờng đồ thị, tối thiểu hoá toán tử logic, phƣơng pháp trực giao hoá quy tắc để chuyển đổi hàm xác suất để tính tốn giá trị cần tìm Chƣơng trình đƣợc viết ngơn ngữ lập trình C++ ngôn ngữ phá biến nay, giải đƣợc yêu cầu đặt toán, với tập hợp tham số đầu vào cho kết quả, kết đƣợc phân tích thấy chúng phù hợp với mong đợi, điều chứng tỏ chƣơng trình hoạt động đắn Chƣơng trình tính tốn độ tin cậy sở để phát triển cho phần mềm tính tốn độ tin cậy hệ thống phần cứng tƣơng lai Hƣớng phát triển Để phần mềm giải tốn tính tốn độ tin cậy hệ thống đáp ứng yêu cầu với hệ thống ngày phức tạp cần có đầu tƣ nghiên cứu sâu hơn.Việc nhập liệu đầu vào ma trận liên kết nhiều thời gian gây nhầm lẫn phát triển phần mềm theo hƣớng giao diện đồ hoạ để tăng hiệu tƣơng tác ngƣời hệ thống làm việc Hoặc cách khác nghiên cứu khả lƣu trữ file input output sở liệu SQL, Oracle sở liệu khác hệ thống lớn liệu lớn 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Trần Diên Hiển, Vũ Viết Yên (2005), Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê toán, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, tr16, 31 [2] Nguyễn Duy Việt (4/2011), “Tính độ tin cậy hệ thống khơng phục hồi”, tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, tr2-4 [3] Nguyễn Duy Việt (8/2009), “Độ tin cậy hệ thống điều khiển tín hiệu”, Tạp chí Giao thơng vận tải, tr5-7 [4] Nguyễn Duy Việt (11/2002), “Các số an toàn hệ thống điều khiển từ xa đƣờng sắt”, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, tr.3-5 [5] Đỗ Đức Giáo (2008), Toán rời rạc, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, tr.492-495, 496-498 [6] Phạm Thị Thanh Hồng, Phạm Minh Tuấn (2006), Hệ thống thông tin quản lý, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật Hà Nội, tr.23, 24 Tiếng Anh [7] Carlo Kopp (1996), System Reliability and metrics of Reliability, Peter Harding & Associates Pty Ltd, pp.5-7, 8,9 [8] Mahesh Pandey, Mikko Jyrkama (2008), System Reliability Analysis, University of Waterloo, pp.2-5, 23 Tiếng Nga [9] Le Quang Minh (2007), “Анализ методов обеспечения отказоустойчивости и живучести вычислительных систем”, Естественные науки и технологии№5 (Phân tích phƣơng pháp bảo đảm độ tin cậy độ hoạt động hệ thống tính tốn, Tạp chí “Khoa học tự nhiên công nghệ”, số – 2007) [10] Le Quang Minh (2007), “Анализ эффективности применения методов повышения отказоустойчивости ИВС реального времени”, Микроэлектроники и информатики, Тез докл Всероссийской конференции (Phân tích hiệu việc ứng dụng phƣơng pháp nâng cao độ tin cậy cho hệ thống thời gian thực có cấu trúc dạng Hội thảo khoa học toàn LB Nga, Mátxcơva) ... liên quan đến độ tin cậy hệ thống, phƣơng pháp tính độ tin cậy qua cấu trúc hệ thống - Phƣơng pháp đánh giá độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc hệ thống - Thiết lập xây dựng chƣơng trình tính độ tin. .. Nhiệm vụ tính tốn độ tin cậy hệ thống việc xác định số độ tin cậy nhƣ biết số độ tin cậy phần tử riêng biệt cấu trúc hệ thống, tức đặc tính liên hệ phần tử theo cách nhìn độ tin cậy Cấu trúc đơn... dạng cấu trúc nối tiếp cấu trúc song song [4] Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống qua cấu trúc nối tiếp song song hay đƣợc biết đến với tên gọi khác là: Phƣơng pháp tính độ tin cậy hệ thống