BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG VIÊN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG
Nguyễn Xuân Chính
PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ BO TIN CAY CUA KHUNG BE TONG COT THEP THIET KE THEO TIEU CHUAN VIET NAM
Chuyén nganh: Xay dung dan dung va cong nghiệp Ma sé: 2.15.14
TOM TAT LUAN AN TIẾN SĨ KỸ THUẬT | TH qe
Trang 2Công trình được hoàn thành tại:
VIÊN KHOA HỌC CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG
Người hướng dẫn khoa học:
1 GS.TS Nguyễn Văn Phó 2 PGS.TS Trần Chủng
Phân biện 1: PGS TSKH Nguyễn Văn Hợi Phản biện 2: PGS TSKH Nguyễn Trâm Phản biên 3: PGS TS Vũ Mạnh Lãng
Luan án sẽ được bảo vệ tại: Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước,
họp tại Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng
Vào hổi giờ ngày tháng năm 2000
Trang 3MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của luận án
Trong thực tế, kết cấu xây dựng chịu sự tác động của nhiều yếu tố mang đặc trưng ngẫu nhiên như các yếu tố về tính chất cơ lý của vật liệu, hình học, tác động của môi trường và tải trọng
Tính đến những đặc trunz ngẫu nhiên đó, các phương pháp thiết kế hiện hành đã sử dụng các hệ số thành phần (hệ số đối với tải trọng, hệ số đối với vật liệu, hệ số
điều kiện làm việc v.v ) mặc dầu vậy các công trình vẫn có thể xẩy ra sự cố do
chưa đánh giá đúng mức sự tản mát của các biến thiết kế
Vì vậy, ngày nay việc thiết kế, phân tích, đánh giá công trình theo độ tin cậy
đã trở thành yêu cầu cần thiết của nhiều quốc gia
Cho đến nay nhiều nước trên thế giới đã có tiêu chuẩn quy định thiết kế kết cấu xây dựng theo độ tin cậy như Tiêu chuẩn quốc tế ISO 3394, Tiêu chuẩn Trung
Quốc /B 50153-92; Tiêu chuẩn Nga CHull Poccuu-1994 Do diéu kién tu nhiên, trình độ khoa học công nghệ, nên những yêu cầu và quy định tính toán thiết kế theo
độ tin cậy của các nước cũng có những điểm khác nhau
“Trong những nãm gần đây ngành xây dưng dân dụng và công nghiệp nước ta
đã phát triển mạnh mẽ, nhiều công trình được xảy dựng với chất lượng cao, song cũng không ít công trình đã xẩy ra sự cố hư hỏng gây tổn thất lớn, đặc biệt ở các công trình bê tông cốt thép Khung bê tông cốt thép là một loại kết cấu chịu lực phổ biến của các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, nhiều công trình có kết cấu khung bê tông cốt thép chịu lực đã bị hư hỏng nghiêm trọng bởi nhiều nguyên nhân khác nhau nhưng chủ yếu là do sự biến động của các tham số thiết kế chưa lường hết được, (nhà đóng bao nhà máy Mỳ Cái Lân tỉnh Quảng Ninh nhà làm việc Ngân hàng Nhà Nước tỉnh Thái Bình, khán đài sân vận động Đồng Hới tỉnh Quảng Binh v.v ) Vì vậy thiết kế, đánh giá khung bê tông cốt thép theo độ tin cậy là phù hợp với xu hướng quốc tế và đáp ứng yêu cầu thực tế của nước ta hiện nay
2 Mục đích nghiên cứu của luận án
Trang 43 Những đóng góp mới của luận án
Luận án dé xuất một phương pháp đánh giá độ tin cậy của khung bê tông cốt
thép thiết kế theo Tiêu chuẩn Việt Nam, trên cơ sở độ tin cậy của cấu kiện Đã sử
dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép, kết hợp với phương pháp tuyến tính hoá các hàm ngẫu nhiên để xác định độ tin cậy của các phần tử kết cấu khung và đánh giá độ tin cậy của khung mà khóng cần biết phân phối đồng thời của các tham số
4, Tính khoa học và thực tiễn
Đây là phương pháp dựa trên cơ sở lý thuyết xác suất thống kê toán học và
phương pháp tuyến tính hoá kết hợp với chương trình tính khung theo phương pháp PTHH để tính kỳ vọng và phương sai nội lực Tác giả đã thiết lập các chương trình
tính phương sai và độ lệch chuẩn của các biến thiết kế dựa vào các tài liệu, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện hành, vì vậy cơ sở khoa học của phương
pháp bảo đảm được tính chặt chế và đúng đán Phương pháp để xuất trong luận án
có thể đánh giá độ tin cậy của một bản thiết kế, đánh giá độ tin cậy của kết cấu hiện
hữu (đối với kết cấu khung) và đánh giá ảnh hường của các hệ số trong tiêu chuẩn
thiết kế đến độ tin cậy của khung
5 Bố cục của luận án
Luận án được trình bày trong 5 chương với tổng số 126 trang, 19 bảng biển và 25 hình vẽ, đồ thị Phần phụ lục có 111 trang gồm 9 chương trình lập cho máy tính, kết quả tính toán của hai khung bé tông cốt thép và bảng hàm phân bố chuẩn
Chương I1 Tổng quan vẻ lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình, mục
đích và phạm vi nghiên cứu của luận án
Chương 2 Phương pháp tính độ tin cậy của cấu kiện bê tông cốt thép
Chương 3 Độ tin cậy của hệ nhiều phần tử và phương pháp đánh giá độ tin
cậy của khung bê tông cốt thép
Chương 4 Ảnh hướng của các tham số đến độ tin cậy của cấu kiện và khung
bê tông cốt thép
Chương 5 Ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào một số vấn đề soát xét, cải tiến
Trang 5Chương I
TONG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU CƠNG TRINH, MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN
1.1.Tổng quan vẻ lý thuyết độ tin cậy và ứng dụng trong tính tốn kết cấu cơng trình
Ngày nay, tính toán và thiết kế kết cấu công trình theo độ tin cậy đã được quy
định trong tiêu chuẩn của nhiều quốc gia ở các mức khác nhau
Lý thuyết độ tin cậy được ứng dụng trước tiên trong kỹ thuật điện tử (radio),
kỹ thuật tính toán (máy tính) chế tạo máy và kỹ thuật tên lửa v.v Trong một thời
gian dai, người ta chỉ tính được độ tin cậy của các hệ đơn giản, có thể sơ đồ hoá
thành các hệ điện (nối tiếp, song song, hỗn hợp) Do đó, trong thời kỳ này nhiều công trình nghiên cứu đã dành cho việc sơ đồ hoá hệ thống phức tạp Đối với công
trình xây dựng nói chung, khó có thể sơ đồ hoá thành các hệ điện, vì mối liên hệ
giữa các yếu tố là các phương trình vi phan hay trong dạng gần đúng (phương pháp PTHH) là hệ các phương trình đại số Chính vì vậy các phương pháp xác suất trong xây dựng nói chung và lý thuyết độ tin cậy của công trình nói riêng được phát triển 'theo một hướng khác, (thường là tìm cách đánh giá, nghĩa là tìm khoảng tin cậy)
Những công trình đầu tiên về độ tin cậy trong cơ học kết cấu đã được công bố boi Mayer M và Xoeumanoe HẰœ trong khoảng thời gian 1926 - 1929, trong dé quan niệm về độ tin cậy được thể hiện ở dạng ứng suất cho phép và hệ số an toàn
Ứng dụng các phương pháp thống kê vào cơ học kết cấu đã được bắt đầu từ năm l935 bởi Cnperenkwx H.C tác giả đã trình bày một cách có hệ thống quan niệm thiết kế công trình theo độ tin cậy Tuy không ở đạng tường minh, song quan niệm thống kê đã được phản ánh trong phương pháp luận của tính toán theo trạng thái giới hạn
Những năm sau đó, việc nghiên cứu được tiếp tục phát triển tại Liên Xô (trước đây) và các nước phương Tây Điển hình là các công trình của A.P.PwaHnrtun và Freudenthal A.M
Trang 6Những công trình đặt nền móng cho lý thuyết độ tin cậy của kết cấu công trình
thuộc về nhà cơ học Xé Viết viện sỹ B.B.Bonorun trong đó ông đã phát biểu bài
toán độ tin cậy của công trình đưới đạng tổng quát và ứng dụng vào một loạt bài
toán quan trọng
Song song với các nhà khoa học Xô Viết, các tác giả phương Tây cũng đã cho ra đời nhiều công trình quan trọng như G.Augusti, Palle Thofl - Christensen,
O.Ditlevsen Các tác giả này đã để ra phương pháp tính toán và ứng dụng vào nhiều
bài toán thực tế
Như đã trình bày ở trên, các quan niệm tính theo ứng suất cho phép hay tính
theo trạng thái giới hạn đều mang ý tưởng của lý thuyết độ tỉn cậy, song ở đưới dang
ẩn và còn chứa một số nhược điểm Trong quá trình cải tiến các tiêu chuẩn thiết kế,
người ta đã lấy lý thuyết độ tin cậy làm nên tảng Các nhà bác học Xô Viết có công lớn trong lĩnh vực này phải kế đến A.P.Pxanmuian, B.B.Bonorrn B Pañ3eP,
v.v Các nhà cơ học phương Tây có Pall Thoft-Christensen, O.Ditlevsen, Nhật bản có Murotsu Y, Okada H v.v
Tổ chức quốc tế về an toàn kết cấu đã phân loại theo ba mức để áp dụng lý
thuyết độ tin cay:
Mức 1 là mức dùng các hệ số; mức 2 là mức tính gần đúng: mức 3 là mức
chính xác Hiện nay, các tiêu chuẩn Trung Quốc JB 50153-92 và quốc té ISO 2394
quy địh tính theo mức 2
Lý thuyết độ tin cậy là cơ sở của lý thuyết chẩn đoán kỹ thuật nên đã xuất hiện nhiều cóng trình nghiên cứu độ tin cậy của công trình hiện hữu (độ tin cậy công trình trong quá trình khai thác), Nhờ đó người ta đánh giá được tuổi thọ còn lại của công trình Các công trình nghiên cứu này nêu ra nguyên lý chung cho việc
đánh giá độ tin cậy đối với một số dang kết cấu, ví dụ như công trình bến cảng, hệ kết cấu siêu tĩnh v.v
Những nghiên cứu về lÿ thuyết độ tin cậy của công trình ở Việt Nam
Lý thuyết độ tin cậy nói chung và độ tin cậy công trình nói riêng đi vào Việt Nam từ những năm 60 Chẳng hạn cuốn sách"Những phương pháp toán học trong lý thuyết độ tin cậy "của B.V.Gnedenko, IU.K Beliaev, A.D Xoloviev, được địch ra
Trang 7Một số sách về độ tin cây được xuất bản bằng tiếng Việt như " Cơ sở đánh giá
độ tin cậy "của Phan Văn Khôi v.v Đồng thời nhiều cán bộ có trình độ đại học và trên đại học được đào tạo ở Liên Xô và các nước Đông Âu đã từng tham gia nghiên
cứu vớt các chuyên gia nước ngoài và đã công bố các công trình nghiên cứu vẻ độ
tin cậy hoặc liên quan trực tiếp đến độ tin cậy
Cùng với quá trình đó, một số cơ quan trong nước đã tổ chức dưới dạng hội thảo hay chuyên để để truyền bá và nghiên cứa lý thuyết độ tin cay các công trình
xây dựng (Đại học Xây dựng, Viện Cơ học, Hội Cơ học v.v )
Trong những năm gần đây, lý thuyết độ tin cậy và tuổi thọ công trình được
giảng dạy tại các lớp đào tạo thạc sĩ, (Đại học Xây dựng, Đại học Bách khoa, Đại học Kiến trúc v.v ) Một số thạc sĩ, tiến sĩ được đào tạo ở trong và ngoài nước về độ tin cay
1.2 Độ tin cây của kết cấu xây dựng
Độ tín cây của kết cấu là xác suất hoàn thành các công năng yêu cầu của kết
cấu trong một thời gian quy ước dưới những điều kiện quy định Có thể nói một cách
khác, độ tin cậy của kết cấu là một khái niệm bao quát về tính an toàn, tính thích
dụng và tính bền lâu của kết cẩu
Dưới ảnh hưởng của các loại yếu tố khác nhau, năng lực hoàn thành các
công năng đã dự định của kết cấu là không thể xác định chắc chắn trước được, chỉ có thể thể hiện bằng xác suất Định nghĩa độ tin cậy theo xác suất là một định nghĩa khoa học, xuất phát từ quan điểm thống kê, nó khác với các định nghĩa xuất phát từ
quan điểm tiền định (coi độ an toàn của kết cấu là dự trữ an toàn)
Hiện nay trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu xây dựng đang sử dụng phương pháp trạng thái giới hạn là phương pháp bán xác suất, độ tin cậy của kết cấu thiết kế theo phương pháp này được bảo đảm thông qua các hệ số thành phần: hệ số độ tín cậy của tải trọng, của vật liệu, hệ số điều kiện làm việc, hệ số về tầm quan trọng của công trình Các hệ số này chưa phản ánh một cách đẩy đủ và chính xác tính biến động của các tham số trong thiết kế, thi còng và khai thác sử dụng
Sử dụng lý thuyết đệ tin cậy sẽ phản ánh một cách đầy đủ hơn tính chất ngẫu nhiên của các thông số tính toán và mối liên hệ giữa các yếu tố tác động bên ngoài và độ bền của kết cấu
Trang 8Tuy Việt Nam chưa quy định thiết kế còng trình theo chỉ tiêu tin cậy, song các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu công trình xây dựng được tính theo trạng thái giới hạn, đó là thuận lợi cho việc ứng dụng lý thuyết độ tin cậy vào tính toản công trình
1.3 Mục đích và phạm vi nghiên cứu của luận án
1.3.1 Luận án này nghiên cứu một phương phấp đánh giá độ tin cậy của khung bê
tông cốt thép được thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5574-1991) và áp
dụng phương pháp được nêu ra để đánh giá độ tin cậy một số công trình có kết cấu đạng khung bê tông cốt thép hiện có tại Việt Nam
Các tham số về tải trọng, tính chất cơ lý của vật liệu, kích thước hình học được
xem là độc lập và có phân bố chuẩn (nếu không chuẩn thì dùng phép biến đổi để đưa
về chuẩn)
1.3.2 Đề xuất phương pháp và lập các chương trình tương ứng để tính độ tin cậy của các cấu kiện bê tông cốt thép được thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam (các chương trình được lập cho các cấu kiện bê tông cốt thép có tiết điện hình chữ nhật)
1.3.3 Sử dụng phương pháp đã nêu trên để đánh giá độ tin cậy của khung bê tông cốt thép một số công trình đang sử dụng Số liệu dùng trong tính toán đánh giá là
các số liệu được đo đạc, khảo sát, thí nghiệm tại công trình
1.3.4 Nghiên cứu khảo sát mức độ ảnh hưởng của các tham số thiết kế đến độ tin cậy của kết cấu, từ đó giúp người thiết kế lựa chọn được phương án thiết kế mới hoặc thiết kế sửa chữa một cách hợp lý, bảo đảm các yêu cầu về kỹ thuật và kinh tế Với cách tiệm cận bằng lý thuyết độ tin cậy, khi có đủ số liệu thống kê ta có thể sửa
đổi hoặc bổ sung một số hệ số cũng như yêu cầu về thiết kế theo độ tin cậy vào các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành
Chương 2
PHƯƠNG PHÁP TÍNH BO TIN CAY CUA CAU KIEN BE TONG COT THEP
2.1 Những yếu tố ảnh hưởng đến độ tìn cậy của kết cấu xây dựng
Mối quan hệ giữa độ tin cậy với các yếu tố ảnh hưởng tới nó được thể hiện
bằng biểu thức:
Trang 9trong đó: P, - độ tia cậy của cấu kiện (hoặc kết cấu)
P, - độ tin cậy của cấu kiện theo thiết kế, phụ thuộc vào phương pháp tính toán, giải pháp kết cấu, cấu tạo, tiêu chuẩn áp dụng
P, - độ tin cậy của cấu kiện theo công nghệ, phụ thuộc vào sự hoàn thiên của
công nghệ sản xuất, thí công
P, - độ tin cậy của cấu kiện trong sử dụng phụ thuộc vào môi trường tác động
và chế độ sử dụng
Tụ - thời gian khai thác sử dụng (thời gian phục vụ)
Trong các trường hợp cụ thể có thể xem xét đánh giá độ tin cây của cấu kiện
hoặc kết cấu với một số yếu tố ngẫu nhiên mà người thiết kế hoặc sử dụng quan tâm
2.2, Đánh giá độ tín cậy của cấu kiện
2.2.1 Trường hợp chung
Xác suất mà ứng suất trong cấu kiện lớn hơn ứng suất tính toán nhân với hệ số an toàn khi kể đến biến động của ứng suất thực được xác định theo công thức:
P(o + Ao,, > mo, silg ím-Dø, 2 2 S fotdey) trong đó:
g-ứng suất thực trong cấu kiện: Aơ,„-biến động ứng suất thực so với kỳ vọng của nó; ơ„- ứng suất tính toán; m- hệ số an toàn; Sicency i7 độ lệch chuẩn của ứng
males
Trong trường hợp tổng quát, ta biết rằng nội lực là một hàm của nhiều biến số
suất; ®(x}=
mà các biến này đặc trưng cho tính chất cơ lý của vật liệu kích thước hình học, tải trong và tác động, có thể biểu điển dưới dạng hàm:
T= F(X, X55%55 %,)
Trong đó xị,x;,xạ xạ là các đại lượng thay đổi tương ứng với các yếu tổ được xét đến
Do sự biến động của các yếu tố này không lớn nên ta có thể tuyến tính hoá mối quan hệ trèn quanh giá trị kỳ vọng và viết nó dưới dạng:
oF oF oF
Tyeaae) “Ty OT = dx, + ax, ig + Bax,
Trang 10Theo các công thức trên khi xác định được các phương sai thành phần ta sẽ tính được độ tin cây Dưới đây là tóm lược các công thức tính phương sai các loại cấu kiện phổ biến của khung bê tông cốt thép
2.2.2.1 Cấu kiện bà tông cối tháp chịu uốn đặt cốt don
3ơ đồ ứng suất của tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn được thể hiện trên hình 2.1 f————m Hình 2.7 Sơ đồ ứng suất của tiết điện Điều kiện để đảm bảo cho tiết diện không vượt quá trạng thái giới hạn về cường độ là: MS My MeR,bx(h, ~*) Độ lệnh chuẩn của các tham số: &M., | | RIF?| M,| _! RIF? | S Rn = (|My re, | 2bR | Ra 21S 05 S,, Ra = -—SS,, Ps =|F,h, -—S.,: ay „ | Ra SN, = ae Sy = IRS, 3 0 Phương sai của Mụ, sẽ bằng tổng các phương sai thành phần: Siw = Stat Su +S +S; +S;
3.2.2.2 Cấu kiện bẻ lông cốt thép chịu uốn đặt cốt kép
Trang 11RHF,=R,bx +R F, Điều kiện để đảm bảo cho tiết điện không vượt quá trạng thái giới hạn về RE RERE cutng do 1a: MS Ma; M Rb Rob -RiFa ; trong
đó R, , F, là cường độ và điện tích cốt thép chịu nén
Từ đây ta tinh duoc phuong sai cha momen M,,:
Siu, =Su) + Gn) +B, P +6 P Gal + Gy +6, F +6)
3.2.2.3 Cấu kiện bé tông cốt thép chịu nén trung lám
Khi tính theo trạng thái giới hạn có kể đến ảnh hưởng của uốn đọc, ta có công thức
cơ bản sau: N <N„-> N<o{R„F, +RjF, ); ở đầy: N - lực đọc do tải trọng gây ra, ata Nự- lực đọc giới hạn mà tiết điện có thé chịu được, @ - hé 36 ảnh hưởng của uốn dọc Phương sai của Nụ sẽ là: Sĩ, =S¿ +Sẽ, +Sẽ +Sĩ +§š, +Š Fat 2.2.2.4 Cấu kiện bé tông cối thép chịu nén lệch lâm a Trường hợp lệch tâm lớn Ne= R„bx(h, - 0,5x)+ R,F (hy - a}; e=nie,+0,5h—a _R,bhx R,bx RFEh, R/Fa e 2e € e
Nụ ; ở đây: x - chiều cao vùng nền, e -
độ lệch tam, a - chiều day lớp bê tông bảo vệ
Phuong sai cla Ny sé Ha: Siy, = Sy +S) +S +82 482 +82 +80
b Trường hợp lệch tâm bé
Trên cơ sở phương trình cân bằng momen đối với trục đi qua trọng tâm cốt thép F, hoặc F; ta có điều kiện cường độ là:
N„ =R„bx (hy - 0,54) + R}F/ (hạ a )
Từ đây ta tính được độ lệch chuẩn của từng tham số và xác định được phương
sai của Nụ
3.2.2.5 Cấu kiện bê tông cốt thép chịu kéo trung lâm Điều kiện cường độ được viết như sau:
N<N,—> N<R/F„
Trang 12trong đó: N - lực kéo tác dụng theo trục của cấu kiện đo ngoại lực
Nụ - nội lực giới hạn mà tiết điện có thể chịu được
R¿ - cường độ của cốt thép; F„ - tổng điện tích cốt thép đọc chịu lực
3.3.2.6 Cấu kiện bê tông cối thép chịu kéo lệch tâm a Trường hợp lệch tâm bé
Độ lệch tâm của lực dọc ea được xác định bing ey = M/N, Lậch tâm bé xẩy
ra khi eạ < 0,5h - a
Điều kiện về cường độ là:
Ne=R,F (hạ-a); e=0,5h-ep-a; Ne= R,F,(ho-a') ; el=0,5h+ep-a h Fa‘ ' wy, = Refs RRS Ny = Rafts Ruka e e e e Phương sai của Nụ: Sà, =Sẽ +§ˆ + S2 + b Trường hợp lệch tâm lớn Điều kiện về cường độ của trường hợp này là: Ne = R,bx (hp - 0,5x) + R| F (hy- a’); Ny =R,F,- R,bx - RF Phuong sai ctia Ny la: S’y, = Sq, +S; +S2 +S? +S) +S? +8? Kết luận chương 2
Các kết quả đạt được đã trình bày trong chương 2 là:
Vận dụng lý thuyết xác suất thống kê và phương pháp tuyến tính hoá các đặc
trưng ngẫu nhiên để nêu ra cách tính độ tin cậy của cấu kiện bê tông cốt thép được thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam
Với phương pháp nêu ra, tác giả đã thiết lập các công thức tính phương sai và
độ lệch chuẩn của các tham số đối với các cấu kiện cơ bản có tiết điện chữ nhật và độ tin cậy tương ứng của:
- Cấu kiện bè tông cốt thép chin uốn đặt cốt đơn
- Cấu kiện bè tông cốt thép chịu uốn đặt cốt kép - Cấu kiện bề tông cốt thép chịu nén trung tâm
- Câu kiện bẻ tông cốt thép chịu nén lệch tâm
Trang 13- Cấu kiện bê tông cốt thép chịu kéo lệch tâm
Đã trình bày cách tính phương sai nội lực đo tác động của ngoại lực (T) và
phương sai khả năng chịu lực của tiết điện (Tyg) của các cấu kiện cơ bản
Chương 3
ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ NHIỀU PHẦN TỬ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
3.1 Một số phương pháp đơn giản tính độ tin cậy của hệ nhiều phần tử
3.1.1 Độ tin cậy của hệ có liên kết nối tiếp Xác suất an toàn của hệ liên kết nối tiếp là :
P;(q)=1~ P,@)= | JÏ~ pạ (@)] m
ở đây: pạ(q) - xác suất mất an toàn của phần tử thứ ¡ với tải trọng q
1 - pạ(q) - xác suất an toàn của phần tử này dưới tác dụng của tải trọng q
3.1.2 Độ tin cậy của hệ có liên kết song song
Gọi xác suất an toàn của phần tử là pạ, xác suất sự cố sẽ là: q=l-p; (k=l,2, n)
Xác suất sự cố đồng thời của tất cả các phân tử là: | ](—p,)
i=l
Vay xdc suat an toan cia hé cé lién két song song 1a: P= 1- la-s }-
=
Từ các công thức trên có thể suy ra kết quả cho trường hợp hỗn hợp có liên kết
song song và nối tiếp 7 :
3.2 Phương pháp đánh giá độ tin cậy của hệ nhiều phần từ
Các bước của phương pháp
Bước Ì Xác định nội lực của kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn, khi
tính coi tất cả các đại lượng tham gia bài toán như: ngoại lực, kích thước hình học,
đặc trưng vật liệu là các giá trị tiên định, các giá trị này được tính theo tiêu chuẩn,
Trang 14nghĩa là cách tính tiền định Trong mọi trường hợp ta đều có thể tính được phương
sai khả năng chịu lực của phần tử bất kỳ trong khung, tức là tính được phương sai của Tụ khi có đủ các số liệu về tính chất cơ lý của vật liệu, hình học và số liệu thống
kê về sự biến động của chúng, phương pháp tính đã được trình bày trong chương 2
Vấn để còn lại là làm thế nào để tính được phương sai nội lực (phương sai của T) do sự biến động của ngoại lực khi không biết được mối quan hệ giải tích
Bước 2 Để giải quyết khó khăn nói trên ta sử dụng phương pháp tuyến tính hoá trong bài toán độ tin cậy đó là xem các tham số biến thiên ngẫu nhiên là bé quanh giá trị trung bình (kỳ vọng) Do đó cho phép ta thay các hàm phi tuyến bằng các hàm tuyến tính Mặt khác khi đại lượng được xác định là hàm tuyến tính của các biến số độc lập có phân phối chuẩn thì độ lệch chuẩn được tính theo cóng thức
3 ~ \2 3 2
Sap = + Stas, + + S? ax, yf Stax fit =) Sas,
ox, ÔN, (&, &, ) laF Ax Với giá trị gần đúng ta có thể viết: Ễ
Trong thực tế tính toán, giá trị AX ta có thể chọn hoặc xác định được trên cơ sở
số liệu thống kê Còn AF = FL -F ; oday F,,, F la gid trị của đại lượng cân tính đã
có do tính toán nội lực khung (bằng chương trình lập theo phương pháp PTHH) lần
thứ nhất, thứ hai,v.v khi các biến thiết kế thay đối Như vậy độ lệch chuẩn của một
tham số bất kỳ (tải trọng, hình học, tính chất vật liệu) là xác định được khi có số liệu
thống kê, từ đó có thể tính được độ lệch chuẩn nội lực của phan tử bất kỳ trong
so
i+ “la Ax| ™ khung: Sx = ung: >
Khi có đủ giá trị của kỳ vọng và phương sai, áp đụng công thức xác suất ta tính
được độ tin cậy của các phần tử bất kỳ trong khung
Bước 3 Đánh giá độ tin cậy của hệ theo bất đẳng thức: ] [ p, <P<p„m
Trang 15Các bước đánh giá độ tin cậy của khung theo phương pháp để xuất Đặc trưng ngẫu nhiên của vật liệu và hình học Đặc trưng ngẫu nhiên của fai trọng, Tính nội lực của khung theo kỳ vọng (heo phương pháp PTHH -> (FY Ỷ Tính nội lực của khung khi có tác động của các yếu tố ngẫu nhiên -> (F¿) Tinh phuong sai kha nang chịu lực của các phần tử khung Ỳ Tính phương sai nội lực của các phần tử khung -|tFi ax | i ————————— Y Tính độ tin cậy của các phần tử khung, Ỳ Kết luận ˆ 3.3 Các chương trình tính toán 3.3.1 Chương trình tính kỳ vọng nội lực Đánh giá độ tin cậy của khung Ul PSPS Pan
Tinh toán khung bè tông cốt thép có thể đùng các chương trình tính đang được áp dung rộng rãi hiện nay, song điều quan trọng là các chương trình này phải sử
dụng tiêu chuẩn Việt Nam vì nó phục vụ cho việc thiết kế, kiểm tra theo TCVN
Trong quá trình thực hiện luận án, tác giả đã sử dụng 2 chương trình phổ biến là STAADIII - R va FBTW
3.3.2 Chuong trinh tinh phuong sai kha nang chiu luc
Đã xây dựng các chương trình để tính phương sai và độ lệch chuẩn cho các
cấu kiện bê tông cốt thép có tiết điện chữ nhật thường được dùng trong thiết kế: ~ Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu uốn có cốt đơn - Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu uốn có cốt kép - Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu nến đúng tâm
Trang 16- Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu nén lệch tâm
lớn
- Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu nén lệch tâm bé
- Chương trình tính phương sai và đi ên chịu kéo đúng tâm
- Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu kéo lệch tâm lốn
~ Chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn cho cấu kiện chịu kéo lệch tâm bé Khi có các số liệu thực tế (khảo sát, đo đạc, thực nghiệm) hoặc các số liệu giả
thiết thì chỉ cần vào những thay đổi của từng số liệu hoặc đồng thời một số số liệu (theo yêu cầu cụ thể của từng trường hợp) thì chương trình sẽ cho các kết quả
phương sai và độ lệch chuẩn tương ứng
3.3.3 Đánh giá độ tin cậy của khung
Đây là sự tập hợp kết quả tính phương sai và độ lệch chuẩn của các phần tử kết cấu, kết quả tính nội lực của các phần tử theo yêu cầu của các trường hợp xẩy ra: nội
lực tính theo bài toán thiết kế, nội lực tính theo số liệu thực tế (tải trọng, hình học và
các đặc trưng vật liệu v.v ) Trên cơ sở bảng hàm phân bố chuẩn (hàm ®) để xác định độ tín cậy của các phần tử kết cấu Theo công thức tổng quát để đánh giá độ tin cậy của hệ
Sơ đồ các bước đánh giá độ tin cậy của khung
Nội lực tính theo kỳ vọng Độ lệch chuẩn nội lực
(theo tiêu chuẩn) F® Tính độ tia cậy FC Sar
của các phần tử theo
Khả năng chịu lực tính các công (hức Độ lệch chuẩn khả
Trang 17Két iuận chương 3
Trong chương 3 đã trình bày các vấn đề sau:
1 Đề xuất một phương pháp đánh giá độ tin cậy của các phần tử trong hệ khung bê tông cốt thép
- Nêu phương pháp luận để kết hợp giữa việc tính toán theo tiền định (theo tiêu chuẩn ) với trường hợp khi các tham số là các đại lượng ngấu nhiên để giải bài toán
tin cậy của khung
~ Vận dụng phương pháp tuyến tính hoá để đơn giản hoá việc tính phương sai của
các phần tử nhưng vẫn bảo đảm đủ độ chính xác cần thiết
2 Tác giá đã lập được các chương trình tính phương sai và độ lệch chuẩn của các
loại cấu kiện điển hình: cấu kiện chịu uốn, cấu kiện chịu nén, cấu kiện chịu kéo
3 Trình bày quá trình tính đệ tín cậy của khung bê tông cốt thép của một công trình cụ thể
Chương 4
ẢNH HƯỚNG CỦA CÁC THAM SỐ DEN BO TIN CAYCUA CAU KIEN VA KHUNG BE TONG COT THEP
4.1 Ảnh hưởng độc lập và đông thời của các tham số tải trọng, vật liệu và hình học Từ công thức tính xác suất tm cậy ta có: T1 M„—M M„u=M
patito MyM hoặc patito =XỊ
2 2 Sa, ~AM} 2 Šrav„-aM) |
trong đó: SÄ My sạn =SÄw, + Sâu
Sate = Sa, +S, +SE+ $2,485, +8) +82;
Căn cứ vào các công thức trên nhận thấy rằng độ tin cậy phụ thuộc vào giá tri og “ os on TÀ an ean ny ox Mia —-M aps cre, của biểu thc di hm âđ tic la phu thudc vao ty sé —4—— hay có thể viết
[AM =ŸM]
Biểu thức này bao gồm nhiều số hạng thành phần
Trang 18
Từ đây thấy rõ rằng khi các biến thiết kế càng tản mát thì càng làm tăng độ lệch chuẩn và đo đó độ tin cậy giảm và ngược lại Điều này phù hợp với các kết luận trong quản lý xây dựng
4.2 So sánh mức độ ảnh hưởng của các tham số
Đã tính toán, đánh giá mức độ ảnh hưởng của các tham số đến độ tin cậy của cấu kiện và khung bê tông cốt thép một công trình thực, số liệu cho trong bảng sau
Độ tin cậy Ps của đầm khi thay đổi giá trị tham số #pcủa tham | Than số 90% 80 % 70 % 60 % 50% SỐ F, 0,8365 0,6808 0,6179 0,5871 0,5675 E, 1,00 1,00 1,00 0,9997 0,9949 R, 0,8389 0,6844 0,6217 0,5910 0,5715 b 1,00 0,9958 0,9083 0,7673 0,6591 họ 0/7264 0,6481 0,5987 0,5754 0,5596 Kết luận chương 4
1 Qua kết quả phân tích và tính toán cho thấy chiều cao làm việc của tiết điện
hạ, điện tích cốt thép chịu kéo F, và cường độ cốt thép chịu kéo R, trong cấu kiện
chịu uốn là các tham số ảnh hưởng lớn đến độ tin cậy Với cấu kiện chịu nén lệch
tâm thì yếu tố tải trọng ngang ảnh hưởng nhiều đến trạng thái chịu lực và độ tin cậy của kết cấu
Các kết quả này hoàn toàn trùng hợp với những kết luận theo quan điểm tiền
định (theo cơ học công trình) Song điều được chú ý ở đây là lượng hoá được mức độ ảnh hưởng khi các tham số là các đại lượng ngẫu nhiền
Để đạt độ tin cậy theo mức quy định (theo tiêu chuẩn) thì đùng biện pháp bảo đảm sự đồng nhất của bê tông sẽ có hiệu quả hơn là tăng mác bê tông
Trang 192 Khi xét mức độ ảnh hường của các tham số đến độ tin cậy đã dùng tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam, những kết quả này cho ta
những gợi ý để xử lý trong thiết kế và thi công Muốn áp dụng các kết quả trên vào
việc bổ sung, cải tiến tiêu chuẩn thiết kế thì cần phải được nghiên cứu thêm Chương 5
ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY VÀO MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ SOÁT XÉT,CẢI TIẾN TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
CƠNG TRÌNH XÂY DỰNG 5.1 Về tiêu chuẩn thiết kế theo độ tin cậy
Thiết kế kết cấu theo trạng thái giới hạn phải phù hợp với yêu cầu sau: F (Xj, Kay Xa» Xạ ) 2Ú Khi chỉ có hai biến cơ bản là hiệu ứng tải trọng S và khả năng chịu lực R thì phải thỏa mãn điều kiện: F(S,R)=R-S >0 w(R)- WS) yo (R)+a°(S)
trong đó: H€R)- kỳ vọng của hiệu ứng tải trọng; u(S)- kỳ vọng của khả năng chịu
Trang 20Bảng 5.2 Mối quan hệ giữa xác suất hư hỏng và chỉ số độ tin cậy theo quy định của Trung Quốc B Pị B P, 1,0 1,59 x 107 3,0 » 4,35 x 10° ' 1,5 | _ 6,68x10? 3,5 2,33 x 10 2,0 2,28 x 10? 4.0 3,17 x 10° 2,5 6,21 x 10° 4,5 3,40 x 10°
Trong bảng này Trung Quốc quy định thiết kế theo chỉ tiêu tin cậy B nén đã
dinh gid tri B= 1; 1,5; 2,0; 2.5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; từ đó lấy giá trị P; tương ứng
Do yêu cầu của từng nước có thể được quy định theo các mức khác nhau Chẳng hạn theo Nga thì mối quan hệ giữa B và P, được thể hiện trong bảng 5.3 bangs 3 P, 10? 10 10? 10° 108 107 8 2,25 3,25 3,75 4,25 4,75 5,25
Các phương pháp của lý thuyết độ tin cậy cho ta cơ sở lý thuyết để tổ chức thu thập và xử lý một cách đúng đắn các số liệu thống kê của các đại lượng và tham số trong thiết kế, thi công và khai thác sử dụng công trình xây dựng Dưới đây xin trình bày việc đánh giá và sử dụng một hệ số trong tiêu chuẩn thiết kế
5.2 Ảnh hưởng của hệ số biến động cường độ bê tông írong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép đến độ tin cậy
'Trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép TCVN 5574 - 91, tại điều 2.4 chỉ đẫn việc xác định cường độ chịu nén của mẫu lập phương như sau:
R=R¿d - 144V)
trong đó R„: Giá trị cường độ trung bình của các mẫu thử chuẩn; V: Hệ số biến động của cường độ bê tông
Trang 21Hệ số V được xác định theo kết quả tính toán thống kê Tiêu chuẩn này cũng cho phép trong trường hợp thiếu số liệu thống kê thì lấy V = 0,15 Từ trước đến nay người
thiết kế đều chấp nhận V = 0,15
Cường độ tiêu chuẩn về nén của bê tông được xác định theo công thức:
R„„=A,R > Rye 2 AR, (1 - L64V)
Từ đây ta thấy cường độ tiêu chuẩn phụ thuộc vào hệ số biến động cường độ, nói
cách khác là phụ thuộc vào cường độ của mẫu thử có tính đến các yếu tố ảnh hưởng như
sự biến động chất lượng bê tông, sự phân bố xác suất của phép thử và số liệu thống kê
V.V
Phòng Bê tông thuộc Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng trong hai năm 1997-1998 đã tiến hành khảo sát, đánh giá chất lượng của năm trạm trộn bê tông ở
các địa phương khác nhau gồm: Vimeco, ORU, Vĩnh Tuy, Sungeiway và Việt Ue
Qua điều tra khảo sát và kết quả thí nghiệm ta nhận thấy rằng phụ thuộc vào
trình độ công nghệ và thiết bị, hệ số biến động cường độ của các trạm khác nhau và
đao động trong khoảng 0,06 - 0,12
Với các hệ số biến động như trên, tiến hành tính lại cường độ tiêu chuẩn của bê tông mác 300 cho trường hợp V= 0,08
Theo tiêu chuẩn TCVN 5574 - 1991 nếu lấy V = 0,15 thì cường độ tiêu chuẩn của bê tông mác 300 là:
Rye = Ag, (I - 1,64V) = 300 0,74 0,75 = 167 kG/em? véi tung hop 6 86 liệu thống kê ở trén V = 0,08 ta có:
Rye = AgR, (1 - 1,64 0,08) = 300 0,74 0,87 = 193 kG/cmi
Như vậy với su điều chỉnh và chọn hệ số biến động của cường độ bê tông sẽ
làm thay đổi đáng kể giá trị cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán của bê tông,
điêu này sẽ ảnh hưởng đến các chỉ tiêu kỹ thuật - kinh tế của các công trình xây
dựng
Để thấy được sự ảnh hưởng của hệ số biến động cường độ bê tông V đến đệ tin
cậy, ta lấy số liệu của ví dụ tính độ tin cậy của dầm bê tông cốt thép đặt cốt đơn
trong mục 2.2.2.1, trong đó ta lấy cường độ tiêu chuẩn của bê tông mác 300 đối với
V=0,15 va V=0,08
Kết qua tinh phương sai và độ lệch chuẩn cho trong phụ lục HI
Trang 2211 2927-20, NHI =0,0301;, P,=0.9629 Xác suất hư hòng khi V=0,08 là: P, =——— 2 2 4.86
Nhận thấy rằng khi V thay đối từ O,15 xuống 0,08 đẫn đến sự thay đổi đáng
kể cường độ tiêu chuẩn của bê tông, độ tin cậy có thay đổi nhưng khóng lớn, điều
này phù hợp với những kết luận ở chương 4
5.3 Đánh giá độ tin cậy của công trình xảy dựng hiện hữu
Trong thiết kế công trình dựa trên cơ sở chỉ số độ tin cậy B, người thiết kế có
thể điều chỉnh các tham số hữu quan theo yêu cầu
Trong thực tế thường phải giải quyết bài toán ngược, chẳng hạn đối với các công trình đang sử dụng mà xẩy ra hư hông hoặc cần cải tạo nâng cấp vấn dé được đặt ra là phải khảo sát, đánh giá công trình để đề xuất giải pháp kỹ thuật sửa chữa hoặc cải tạo bảo đảm các yêu cầu về kỹ thuật và kinh tế
Š.3.1 Các bước thực hiện việc đánh giá độ tin cậy của công trình xây dựng hiện hữu
Kiểm tra, khảo sát công trình, xử lý sẽ liệu thu được
Lập sơ đồ chịu lực thực tế của công trình Y Tĩnh độ lệch chuẩn và khả năng chịu lực của hệ kết cấu theo số liệu thực tế T + i — _ ¥ —
So sánh với thiết kế cũ So sánh với tiêu chuẩn
Trang 23cs
Két ludn chuong 5
Trong chương 5 đã tóm tắt tình hình ấp dụng lý thuyết độ tin cậy vào tính
toán thiết kế kết cấu xây dựng của một số nước, quy định chung về độ tin cậy của
kết cấu theo tiêu chuẩn 1SO 2394
1 Qua nghiên cứu việc áp dụng độ tin cậy của Ôxtraylia vào kết cấu bê tông cốt
thép, phương pháp thiết kế kết cấu theo độ tin cậy của Trung Quốc, những quy định về độ tin cậy trong kết cấu xây dựng của Nga, ta nhận thấy các nước đều thống nhất
lấy chỉ tiêu độ tin cậy B làm chuẩn cho việc thiết kế hoặc đánh giá độ tin cậy của
công trình, song vì tiêu chuẩn thiết kế kết cấu xây đựng của mỗi nước có những
điểm khác nhau, vì vậy các nước đưa ra quy định giá trị các chỉ số và hệ số theo tiêu
chuẩn của mình
2 Cũng vì lý do nêu trên nên trong chương Š tác giả đã đề cập đến việc xem xét ảnh hưởng của hệ số biến động cường độ bê tông đến cường độ tính tốn của bê tơng thơng qua số liệu điều tra, khảo sát và thí nghiệm do phòng Bê tông Viện Khoa học Công nghệ Xây đựng thực hiện Trên cơ sử đó đặt vấn để cho việc xem xét bổ
sung một số điểm trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép khi có đủ điều
kiệr -` ¬ơ sở số liệu
s Đánh giá độ tin cậy của công trình xây dựng là một kết quả quan trọng của luận “n Bằng phương pháp đã được nghiên cứu, tác giả xây dựng quy trình đánh giá
độ tĩa cậy của các công trình xây dựng (với kết cấu khung bê tông cốt thép) Sử
dụcg các chương trình tính và số liệu điều tra khảo sát, việc đánh giá độ tin cậy của kết Tái kh: ìng bê tông cốt thép được thực hiện nhanh chóng, tiện lợi giúp cho người thiết ¿` lựa chọn giải pháp xử lý thích hợp
4 Đã đánh giá độ tin cậy của khung bê tông cốt thép ở san vận động Đồng Hới
tua Quản, Bình, với những số liệu khảo sắt từ thực tế Kết quả cho thấy những cấu kiện có độ tin cậy thấp cũng là những cấu kiện bị hư hỏng trong thực tế của khung này
Trang 24KẾT LUẬN
1 Những kết quả đạt được
Luận án đã giải quyết nhiệm vụ đặt ra là: Đề xuất một phương pháp đánh giá độ tin cậy của khung bê tóng cốt thép thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam và ứng
đụng Kết quả đạt được cụ thể là:
1.1 Để xuất và tính toán minh họa phương pháp tính độ tin cậy của các loại cấu kiện của khung bê tông cốt thép thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-
1991 (chương trình tính được lập cho các cấu kiện có tiết diện hình chữ nhật) bao
gồm:
- Cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn đặt cốt đơn và đặt cốt kép - Cấu kiện bê tông cốt thép chịu nén trung tâm và nén lệch tâm - Cấu kiện bê tông cốt thép chịu kéo trung tâm và kéo lệch tâm
1.2 Để xuất phương pháp tính các đặc trưng xác suất nội lực của khung bê tông
cốt thép, bằng cách kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp tuyến tính hoá các hàm ngẫu nhiên, từ đó tính độ tin cậy của các phần tử trong khung
1.3 Trên cơ sở các quan niệm và tiều chuẩn thiết kế hiện hành đưa ra công thức đánh giá độ tin cậy của hệ nhiều phần.tử, nói chung Tổng hợp các kết quả 1.1 va 1.2, để xuất phương pháp đánh giá độ tin cậy của khung bê tông cốt thép theo tiêu
chuẩn Việt Nam ‘
1.4 Sử dụng chương trình tính toán khung bé tông cốt thép theo tiêu éntah Viet
Nam bằng phương pháp phần tử hữu hạn để tính kỳ vọng Lập các chượng xìn: tính
các đặc trưng ngẫu nhiên của nội lực của khung theo các đặc trưng ngẫu nhiên của
ngoại lực, tính chất cơ lý của vật liệu và hình học Lập các chương tink tink độ un
cậy của các loại cấu kiện riêng biệt Kết hợp hai chương trình trên tính:độ-tncậy của các phần tử trong khung và đánh giá độ tin cậy của khung
1.5 Áp dụng phương pháp nêu ra tác giả đã tiến hành đánh giá độ tin,cậy,của các khung bê tông cốt thép hai công trình thực tế: trường Phổ thông Trung học Nông Lâm nghiệp Thanh Hoá và khung K13 khdn dai A sân vận động thị xã Đểng Hới tỉnh Quảng Bình
1.6 Xét mức độ ảnh hưởng của các tham số đến độ tin cậy của cấu kiện!À ag
bê tông cốt thép ae
1.7 Nêu một số ý kiến trong việc xem xét ảnh hưởng của hệ số biến động cường
độ bê tông trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép hiện hành đến độ tin
cây
Trang 252 PI.ững vấn đề tác giả kiến nghị nghiêu: cứu tiếp theo của để tài
2.1 Phương pháp nêu ra trong luận án có thể mở rộng cho các loại khung có vật liệu và tiết diện khác nhau, song phải thành lập và sử dụng các chương trình tính thích hợp, đó là vấn để cần được nghiên cứu
2.2 Áp dụng phương pháp nêu ra vào việc hoàn thiện tiêu chuẩn thiết kế kết cấu
bê tông cốt thép Việt Nam khi có đủ số liệu
2.3 Tìm cách khắc phục khó khăn khi số liệu thiếu bằng cách mô phỏng Mlonte- Carlo
CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN
ĐỀ TÀI LUẬN ÁN
1 Nguyễn Văn Phó, Nguyễn Xuân Chính Tính toán độ tin cậy cha dim bê
tông cốt thép Tuyển tập Hội nghị Cơ học vật rắn biến đạng toàn quốc lần thứ 4
Hà Nội 1994
2 Nguyễn Văn Phó, Nguyễn Xuân Chính Một phương pháp tính độ tin cậy của hệ
nhiều yếu tố Tạp chí Cơ học Số 4-1996
3 Nguyễn Xuân Chính Tính độ tin cậy của khung bê tông cốt thép Tuyển tập Hội ngti Co hoc vat ran biến dạng toàn quốc lần thứ 5 Hà Nội 1996
4 Nguyễn Văn Phỏ, Nguyễn Xuân Chính Một phương pháp gần đúng xác định chỉ
số độ tin cậy của công trình Tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 6 Hà
Nệ; 19,7,
5 Nguyễn Xuân Chính Một phương pháp đánh giá độ tin cậy của khung bê tông cốt thép Tạp chí KHCN Xây dựng SốI-]997
6 Nguyễn Xuân Chính Áp dụng lý thuyết độ tin cay vio tiên chuẩn thiết kế Tạp
chí KECN Xay dung $63-1998
7 Nguyễn Xuân Chính Sử dụng chỉ số độ tin cậy vào thiết kế công trình xây dựng Tạp cní KHCN Xây dung $63-1999
8 Nguyễn Xuân Chinh Ly thuyết độ tin cậy trong việc xem xét và áp dụng tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép Tuyển tập Hội nghị Cơ học vật rắn biến đạng toàn quốc lần thứ 6 Hà Nội 1999