Trong bài viết này, bài toán beamforming được đặt trong bối cảnh đảm bảo an ninh lớp vật lý khi có đối tượng xâm nhập nghe lén với yêu cầu vừa chế áp được đối tượng xâm nhập đồng thời phải đảm bảo chất lượng tín hiệu của máy thu cũng như tối thiểu hóa được công suất phát.
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 ỨNG DỤNG KỸ THUẬT TỐI ƯU HĨA CHO BÀI TỐN BEAMFORMING TRONG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN VỚI BỐI CẢNH ĐẢM BẢO AN NINH LỚP VẬT LÝ APPLICATION OF OPTIMIZING TECHNIQUES FOR BEAMFORMING PROBLEMS IN WIRELESS TRANSMISSION WITH PHYSICAL SECURITY BACKGROUND Trần Hoàng Linh1,*, Nguyễn Huy Hồng2, Phan Huy Anh3, Trần Đình Thơng4 TĨM TẮT Các tốn tối ưu beamforming (BF) truyền dẫn vơ tuyến thường tốn tồn phương khơng lồi với phương pháp điển hình để giải sử dụng kỹ thuật SDR với kỹ thuật ngẫu nhiên Tuy nhiên, nhiều trường hợp, giải pháp không mang lại kết tối ưu đặc biệt hạng ma trận biến tối ưu lớn Trong báo này, toán beamforming đặt bối cảnh đảm bảo an ninh lớp vật lý có đối tượng xâm nhập nghe với yêu cầu vừa chế áp đối tượng xâm nhập đồng thời phải đảm bảo chất lượng tín hiệu máy thu tối thiểu hóa cơng suất phát Những kết mô với trường hợp khác cho thấy tính hiệu phương pháp đề xuất vượt trội so với giải pháp thông thường Từ khóa: Tối ưu beamforming, phương pháp SDP, phương pháp SDR, hàm phạt xác ABSTRACT Beamforming optimization problems (BF) in wireless transmission are often formulated using unidentified (non-convex) quadratic optimization equations with the typical method of solving is using SDR technology along with random technique However, in many cases, these solutions yield results far below the optimal value especially when the matrix rank of optimization variables is greater than In our paper, the beamforming problem is set in the context of physical layer security when an intruder is eavesdropping with the requirement to suppress the intruding object while ensuring the signal quality of official receivers together with minimizing the transmit power Since then, a more efficient iterative algorithm is proposed; simulation results show that our proposed method yields near optimal results and is superior to the conventional approach Keyword: Beamforming optimization, SDP method, SDR method, exact penalty function Viện Khoa học Công nghệ, Bộ Công an Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân Viện Điện tử, Viện Khoa học Công nghệ Quân Khoa Điện tử, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội * Email: thlinh.mta@gmail.com Ngày nhận bài: 10/8/2020 Ngày nhận sửa sau phản biện: 15/9/2020 Ngày chấp nhận đăng: 21/10/2020 GIỚI THIỆU Mạng truyền dẫn vô tuyến trở thành phần thiếu sống hàng ngày ứng dụng rộng rãi dân quân Vấn đề bảo mật trở thành yếu tố quan trọng sử dụng vô tuyến để truyền tải thơng tin quan trọng riêng tư Do đó, yêu cầu đảm bảo truyền dẫn tin cậy trước xuất thiết bị xâm nhập trái phép yếu tố đặt lên hàng đầu bối cảnh đối tượng xâm nhập có nhiều kịch để sở hữu quyền truy cập trái phép, sửa đổi thông tin thay đổi luồng thông tin [1] Hầu hết phương thức bảo mật sử dụng phổ biến dựa kỹ thuật mã hóa thực lớp mạng khơng dây; nhiên thay sử dụng kênh truyền bổ sung dẫn đến việc tốn phổ tần, phương thức lớp vật lý dùng để phân phối khóa bí mật, để cung cấp vị trí riêng tư bổ sung thuật toán bảo mật lớp khiến kẻ xâm nhập khó giải mã thơng tin truyền Nghiên cứu [2] đạt tính bảo mật hoàn hảo cách sử dụng kỹ thuật lớp vật lý với điều kiện đối tượng xâm nhập trái phép kênh truyền chúng thu tín hiệu nhỏ ngưỡng tính tốn Như vậy, kỹ thuật mã hóa truyền thống phụ thuộc nhiều vào hoạt động lớp trên, việc tích hợp bảo mật lớp vật lý mang lại thiết kế tối ưu mặt an tồn thơng tin Trong báo này, chúng tơi xem xét tốn phát quảng bá với bối cảnh phải đảm bảo an ninh lớp vật lý Trong đó, trạm gốc trang bị nhiều ăng-ten phát tín hiệu mang thơng tin đến số máy thu người dùng thức, máy thu có ăng-ten Giả thiết đặt có máy thu xâm nhập trái phép nghe Eve có cấu hình phần cứng tương tự máy thu người dùng thống đồng thời có khả giải mã tín hiệu phát từ trạm gốc Vấn đề cần xử lý giải toán tạo búp (beamforming) trạm gốc đa ăngten để vừa chế áp đối tượng nghe lén, vừa đảm bảo chất 46 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 lượng tín hiệu máy thu thống Mục đích beamforming tìm vec-tơ trọng số tối ưu nhằm tối thiểu hóa tổng cơng suất phát với ràng buộc chặn tỷ số SNR máy thu người dùng chặn cho chất lượng tín hiệu máy nghe Eve Các toán tối ưu beamforming biểu diễn hàm bậc hai không lồi [9, 10] Các giải pháp thông thường để giải tốn tối ưu hóa đề xuất trước sử dụng kỹ thuật quy hoạch bán xác định kỹ thuật ngẫu nhiên hóa Nghiên cứu báo kỹ thuật ngẫu nhiên hóa đưa kết khác xa với kết tối ưu thật tốn Đồng thời từ đề xuất giải thuật lặp dựa quy hoạch bán xác định kỹ thuật hàm phạt để có kết tối ưu tốt Giả thiết: Ma trận vec-tơ cột ký hiệu tương ứng chữ hoa in đậm chữ thường Trong ký hiệu A, B tích vơ hướng ma trận A ma trận B xác định vết AHB Khi A ≥ nghĩa ma trận A trở thành ma trận PSD(positive semi-definite) di x , hi s ni , i 1, 2, , M tín hiệu máy nghe trộm Eve là: d eve x , l s n eve SNR máy thu thứ cấp thứ i xác định bởi: SNR i trace (x x H , hihiH ) , i 1, 2, , N 2i Tín hiệu truyền dẫn thứ cấp Eve là: SNR eve MƠ HÌNH HỆ THỐNG trace( xx H , llH ) 2eve Bài tốn tối thiểu hóa cơng suất beamforming mức tín hiệu hạn chế người dùng nghe trộm Eve tỷ số SNR thứ cấp có cơng thức: h1 User BS l l1, l2 , , lN T vec-tơ hệ số kênh truyền trạm gốc máy nghe trộm Eve Bằng cách sử dụng chế pilot, thông tin kênh truyền coi biết trước trạm gốc Giả thiết tín hiệu phát (s) có trung bình khơng, dạng tạp trắng với phương sai 1, nhiễu thu ni máy thu thuộc dạng AWGN với phương sai 2i Tương tự, phương sai nhiễu Eve 2eve Do đó, tín hiệu nhận user thứ i là: H minxx N (1a) xC xxH , hihiH Thỏa mãn: Text 2i User M xx H , llH 2eve Eve Hình Một mơ hình hệ thống beamforming có đối tượng xâm nhập nghe Hình minh họa hệ thống truyền dẫn vô tuyến phát quảng bá gồm trạm gốc sử dụng N ăng-ten truyền tín hiệu (s) mang thơng tin giống đến M máy thu thống, máy thu trang bị ăng-ten Hệ thống thu phát hoạt động đồng thời với máy nghe Eve có cấu hình phần cứng tương tự máy thu để bắt tín hiệu (s) phát từ trạm gốc Bằng cách yêu cầu phản hồi tín hiệu dẫn đường để xác định thông tin trạng thái kênh truyền phục vụ cho toán tạo búp (beamforming), trạm gốc biết xuất Eve vị trí vật lý Eve Do đó, nhiệm vụ trạm gốc sử dụng cơng cụ thuật tốn beamforming để chế áp Eve cách thiết lập ngưỡng tín hiệu thu SNR Eve mức thấp (0dB) tuyệt đối, đảm bảo SNR người dùng lớn mức phù hợp, đồng thời thỏa mãn hàm mục tiêu tối thiểu công suất phát T Xét hi hi1 , hi2 , , hiN , i 1, 2, , M vec-tơ hệ số kênh truyền trạm gốc người dùng (user) thứ i, Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn i , i 1, 2, , M (1b) (1c) Ở đây, hàm mục tiêu tổng công suất beamforming trạm gốc, ràng buộc bất đẳng thức (1b) có nghĩa SNR máy thu thứ cấp phải vượt ngưỡng αi ràng buộc (1c) đồng nghĩa SNR máy nghe trộm Eve phải thấp ngưỡng β (để đảm bảo người dùng nghe trộm không thu lượng định thông tin) Bằng cách chia lại tỷ lệ hi i i hi Trong đó: mini1,2, ,M i đưa biến ma trận bổ sung X = xxH Đồng thời, khơng tính tổng qt, giả thiết 2i 2eve có giá trị Bài tốn tối ưu hóa (1) tương đương với toán quy hoạch bán xác định SDP(Semidefinite Programming) sau: xCN ,XCNN X Thỏa mãn: X , Hi , i 1, , , M X, L X xxH với: Hi hi hHi L llH (2a) (2b) (2c) (2d) Bài toán (2) toán quy hoạch bán xác định SDP điển hình với hàm mục tiêu ràng buộc (2b), (2c) có Vol 56 - No (Oct 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 47 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 dạng tuyến tính Tuy nhiên ràng buộc (2d) lại có dạng khơng liên tục khơng lồi (non-convex) khiến cho tốn khơng thể giải tốn SDP thơng thường Ở phần tiếp theo, báo trình bày phương pháp tiếp cận truyền thống để giải tốn kỹ thuật giản lược tốn SDP kết hợp kỹ thuật ngẫu nhiên hóa hay cịn gọi kỹ thuật SDR GIẢI PHÁP GIẢN LƯỢC VÀ NGẪU NHIÊN HĨA SDR Mục trước tiên trình bày kỹ thuật SDR để giải toán tối ưu hóa (2) với việc phân tích số nhược điểm Phần đề xuất thuật toán lặp hiệu để giải toán tối ưu hóa cách triệt để Cách tiếp cận thơng thường biểu diễn ràng buộc có hàm khơng liên tục không lồi (2d) ràng buộc bậc khơng liên tục Như vậy, phương trình ràng buộc bậc tương đương (2) là: X (3a) cho hạng ma trận Xopt tăng theo Ngoài ra, ngưỡng máy thu tăng (ví dụ: đến hàng chục dB) nghiệm từ ngẫu nhiên hóa nằm xa nghiệm tối ưu GIẢI PHÁP TỐI ƯU HĨA ĐỀ XUẤT Sự khơng hiệu kỹ thuật ngẫu nhiên tăng quy mơ tốn khiến cho hạng ma trận SDP khác phân tích phần Thực tế, lý thuyết [7] hầu hết trường hợp, nghiệm tối ưu (4) bậc hai đó, việc ngẫu nhiên hóa khơng mang lại kết mong muốn khơng gian tìm kiếm hẹp Ngược lại với việc loại bỏ ràng buộc bậc một, ràng buộc (2d) biểu diễn sau: đó, λmax(X) trị riêng lớn X ≥ Vậy (2) tương đương với toán: X 0XCNN thỏa mãn điều kiện: (2b),(2c),rank(X) 0 XCNN Thỏa mãn điều kiện: (2b), (2c) Đương nhiên, nghiệm tối ưu Xopt (4) bậc một, ví dụ X opt x opt xHopt xopt nghiệm tối ưu (2) Ngược lại giá trị tối ưu (4) giới hạn so với giá trị tối ưu (2) Kỹ thuật ngẫu nhiên hóa sau sử dụng [5, 9] để tạo nghiệm khả thi (2) Giả sử rank(Xopt) = k, ma trận phân rã giá trị suy biến (SVD) sau: (5) X opt UUH đó, ma trận đơn vị U = (u1 u2 … uN) ma trận Σ ma trận đường chéo có đường chéo xếp theo thứ tự giảm dần (vì Σ (i, i) = cho i > k) Sau đó, nghiệm (2) tạo theo công thức sau: k (6) x U1/ v 1/ (i, i) v(i)ui thỏa mãn kiện (2b), (2c), (7) Mục đích tìm X m ax (X) đủ nhỏ để: T X max X xmax xmax Sử dụng kỹ thuật hàm phạt, tốn (8) viết lại sau: X μ X λ max X 0XCNN (9) Thỏa mãn điều kiện: (2b), (2c) µ > đủ lớn để đạt giá trị ⟨X⟩ - λmax (X) nhỏ Hàm mục tiêu (9) rõ ràng không trơn (không vi phân được) hàm λmax (X) không trơn Một vi phân phụ max X hàm λmax (X) xác định dễ dàng [11] T max X xmax xmax Có thể thấy H max (Y) max (X) xmax xmax ,Y X , Y (10) Do đó, dựa X (κ) có tính khả lặp với trị riêng lớn λmax(X(κ)) véc-tơ riêng chuẩn hóa x(κ), việc giải toán sau đưa nghiệm tốt cho (9): X X max X (k ) x(k ) x(k )H ,X X(k ) i 1 Ở đây, giả định phần tử v(i), i = 1,…, N v= [v(1), · · ·, v(N)]T biến ngẫu nhiên độc lập phân bố đồng vòng tròn đơn vị mặt phẳng phức v vec-tơ biến ngẫu nhiên Gauss không tương quan, đối xứng phức với kỳ vọng phương sai Như vậy, số lớn phép thử ngẫu nhiên, nghiệm “tối ưu” tìm Đây nguyên lý kỹ thuật SDR, nhiên việc tìm nghiệm tối ưu cho (2) theo thực tế bị thu hẹp thành không gian k-chiều tạo k vec-tơ riêng{u1, , uk} khiến cho kỹ thuật ngẫu nhiên không hiệu quả, khơng thể tìm nghiệm tồn khơng gian Tóm lại, kỹ thuật ngẫu nhiên có xu hướng xấp xỉ nghiệm cách thử vận may với số khơng gian tìm kiếm ngẫu nhiên Phương pháp hiệu số lượng người dùng thứ cấp tăng khiến (8) 0XCNN (3b) Bằng cách loại bỏ (relaxation) ràng buộc rank(X) = 1, tốn (3) trở thành tốn SDP điển hình giải sau: X (4) (7) X max (X ) 0XCNN (11) Thỏa mãn điều kiện (2b), (2c) Thuật toán thực giai đoạn: giai đoạn khởi tạo tìm giá trị X(κ) µ cho (11) tạo ma trận có hạng 1; giai đoạn tối ưu hóa tiếp sau cố định µ lặp lại X(κ+1) X(κ) nhau, tức hội tụ giá trị tối ưu Thuật giải lặp cho (11) trình bày sau: -THUẬT TOÁN Giai đoạn khởi tạo - Bước 0: Khởi tạo với µ đủ lớn X(0) thỏa mãn (2b), (2c) Đặt κ = 0; 48 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn SCIENCE - TECHNOLOGY P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 - Bước κ+1: Giải (11); Nếu nghiệm X( 1) thỏa mãn điều kiện hạng reset X( 1) X(0) kết thúc Nếu khơng reset , X( 1) X( ) cho bước lặp Giai đoạn tối ưu hóa - Bước 1: Cố định giá trị µ X(0); giải (11) - Bước κ+1: Giữ nguyên giá trị µ giải (11), so sánh hàm mục tiêu tương ứng với X(k+1) X(k): dừng giải thuật; khơng, tiếp tục giải thuật hội tụ trị có hạng Như vậy, kỹ thuật ngẫu nhiên SDR kỹ thuật đề xuất không sử dụng nhiều lần 1000 phép thử cho giá trị ngưỡng SNR Tuy nhiên giá trị ngưỡng SNR tăng lên khác biệt hai kỹ thuật trở nên rõ ràng hơn: kỹ thuật đề xuất cho kết tối thiểu hóa cơng suất 1/2 so với kỹ thuật ngẫu nhiên SDR Ví dụ, SNR = 10dB SDR cho giá trị cơng suất 21 kỹ thuật đề xuất cho giá trị xấp xỉ luôn nằm sát cận SDP CÁC KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Phần trình bày số kết mô để chứng minh hiệu kỹ thuật chúng tơi đề xuất Bài tốn SDP rút gọn giải để sử dụng làm cận tham khảo cho kết so sánh Kỹ thuật cho kết gần cận cho khả tối ưu hóa cơng suất tốt Các kết mơ trình bày theo hai kịch bản: SNR Eve khác “0” (0dB) “0” (giá trị không tuyệt đối) Trong kịch bản, hai cấu hình hệ thống sử dụng: (M, N, L) = (16, 8, 1) (M, N, L) = (32, 8, 1); đó, M số lượng người dùng chính, N số ăng-ten trạm gốc L số lượng đối tượng nghe Bằng phương pháp mô Monte-Carlo, để giải tốn SDR Matlab, cơng cụ giải thuật tối ưu hóa Yalmip SeDuMi sử dụng báo Tại giá trị ngưỡng SNR người dùng giá trị cơng suất tương ứng với phương pháp lấy trung bình sau 1000 phép thử Kênh truyền giả thiết Rayleigh phẳng chuẩn hóa Giá trị kênh truyền tạo hàm ngẫu nhiên randn() Matlab Với phương pháp ngẫu nhiên hóa SDR, báo sử dụng 1000 giá trị ngẫu nhiên để tìm kết tốt * Kịch - SNR Eve khác không: Theo kịch này, giá trị SNR đối tượng xâm nhập nghe Eve cố định 0dB tình Sau đó, tiến hành mơ với giá trị ngưỡng SNR người dùng từ dB đến 10 dB với bước nhảy 2dB Ví dụ mơ trường hợp tín hiệu Eve = 0dB Về mặt thực tế, hiểu trường hợp này, toán tạo búp (beamforming) giúp chế áp đối tượng nghe Eve công suất thấp khiến cho tỷ lệ lỗi bit BER cao so với người dùng chính, gây ảnh hưởng đến chất lượng nghe Eve Đó β = 0dB tốn tối thiểu hóa (1) viết lại sau: x,x s.t.(1b), xxH ,llH 0dB N XC (12) Hình tổng cơng suất beamforming cho giá trị ngưỡng SNR người dùng tương ứng từ 0dB đến 10dB trường hợp cơng suất tín hiệu Eve 0dB Rõ ràng, kỹ thuật đề xuất cho kết tối ưu tốt nhiều so với kỹ thuật ngẫu nhiên SDR, đặc biệt vùng SNR cao Tại vùng SNR thấp, giá trị tối ưu kỹ thuật đề xuất kỹ thuật SDR nằm gần cận SDP vùng thân tốn tìm cận SDP cho đa số giá Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Hình Công suất phát trạm gốc theo ngưỡng SNR người dùng cơng suất tín hiệu thu Eve khác khơng (0dB), M = 16 Hình cho thấy kết mơ cấu hình hệ thống thay đổi với số lượng người dùng tăng gấp đơi lên M = 32 Tương tự cấu hình ban đầu M = 16, kỹ thuật đề xuất vượt trội kỹ thuật ngẫu nhiên, đặc biệt điểm SNR = 10dB kỹ thuật đề xuất cho giá trị công suất 10, SDR cho giá trị lên tới 39 Do số lượng người dùng tăng lên gấp đôi nên công suất tiêu hao để phục vụ toàn hệ thống tăng lên đáng kể với tỷ lệ tương đương Hình Cơng suất phát trạm gốc theo ngưỡng SNR tăng số lượng người dùng M lên 32 Kịch sau cho thấy hệ thống hoạt động tốt với kỹ thuật đề xuất vừa đảm bảo mức SNR cho user vừa chế áp tuyệt đối máy thu Eve mức độ SNR = * Kịch - SNR Eve tuyệt đối: Theo kịch này, giá trị SNR đối tượng xâm nhập nghe Eve cố định giá trị tình Nghĩa là, mặt thực tế, Eve không thu thông tin phát từ trạm gốc Sau đó, tiến hành mơ Vol 56 - No (Oct 2020) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 49 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ với giá trị ngưỡng SNR người dùng từ 0dB đến 10dB với bước nhảy 2dB Hình tổng cơng suất beamforming cho giá trị ngưỡng SNR người dùng tương ứng từ 0dB đến 10dB trường hợp cơng suất tín hiệu Eve Tương tự kịch 1, kỹ thuật đề xuất cho kết tối ưu hóa tốt so với kỹ thuật ngẫu nhiên SDR Tuy nhiên, so với kịch tỉ lệ chênh lệch hai kỹ thuật không đến mức gấp đơi Điều lý giải khơng gian tìm kiếm nghiệm tối ưu giới hạn không gian không (zero space) ràng buộc lên SNR Eve, đó, kỹ thuật ngẫu nhiên SDR cho kết tốt Hình Cơng suất phát trạm gốc theo ngưỡng SNR người dùng cơng suất tín hiệu thu Eve khơng, M = 16 Tương tự trên, M = 32 user cơng suất tiêu thụ để vừa chế áp Eve đảm bảo ngưỡng SNR máy thu người dùng thống phải tăng lên Theo cấu hình này, kỹ thuật đề xuất tỏ vượt trội so với kỹ thuật ngẫu nhiên SDR Tuy nhiên, trường hợp này, kết tối ưu kỹ thuật đề xuất không nằm sát cận trường hợp số lượng kết có hạng lớn nhiều Điều ghi nhận q trình tiến hành mơ cho kịch cấu hình (hình 5) P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 trường hợp xét Từ đó, báo đề xuất thuật toán lặp hiệu giúp đạt kết tối ưu thỏa mãn việc chế áp triệt để đối tượng nghe đảm bảo chất lượng tín hiệu cho máy thu đồng thời tối thiểu hóa cơng suất phát Các kết mô cho thấy kỹ thuật đề xuất báo vượt trội so với phương pháp truyền thống dựa kỹ thuật ngẫu nhiên hóa TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Z Xiao, 2013 Suboptimal Spatial Diversity Scheme for 60 Ghz MilimeterWave WLAN IEEE Commun Lett., vol 17, no 9, pp 1790-1793 [2] Z Xiao, C Zhang, D Jin, N Ge, 2013 GLRT Approach for Robust Burst Packet Acquisition in Wireless Communications IEEE Trans Wireless Commun., vol 12, no 3, pp 1127–1137 [3] P Apkarian, D Noll, A Rondepierre, 2008 Mixed H2H∞ control via nonsmooth optimization SIAM J Control Optimz., vol 47, no 3, pp 1516-1546 [4] P Apkarian, H.D Tuan, “Concave programming in control theory”, J of Global Optimization 15(1999), 243-270 [5] E Karipidis, T N Davidson, Z.-Q Luo, 2006 Transmit beamforming for physical-layer multicasting IEEE Trans Signal Processing, vol 54, no 6, pp 2239-2251 [6] E Karipidis, N D Sidiropoulos, Z.-Q Luo, 2008 Quality of service and max-min fair transmit beamforming to multiple cochannel multicast groups IEEE Trans Signal Processing, vol 56, no 3, pp 1268-1279 [7] H H Kha, H D Tuan, T Q Nguyen, 2009 Efficient design of cosinemodulated filter banks via convex optimization IEEE Trans Signal Processing, vol 57, no 3, pp 966-976 [8] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha, 2010 New optimized solution method for beamforming in cognitive multicast transmission Submitted to Vehicular Technology Conference (VTC Fall) [9] T Phan, A Vorobyov, N D Sidiropoulos, C Tellambura, 2009 Spec- trum sharing in wireless networks via qos-aware secondary multicast beamforming IEEE Trans Signal Processing, vol 57, no 6, pp 2323 – 2335 [10] N.D Sidiropoulos, T.N Davidson, Z.-Q Luo, 2006 Transmit bemforming for physical-layer multicasting IEEE Trans Signal Processing, vol 54, no 6, pp 2239-2251 [11] H.D Tuan, P Apkarian, S Hosoe, H Tuy, 2000 D.C optimization approach to robust controls: the feasibility problems International Journal of Control 73, 89-104 [12] H Tuy, 2000 Convex Analysis and Global Optimization Kluwer Academic [13] L Dong, Z Han, A Petropulu, H V Poor, 2008 Secure wireless communications via cooperation in Proc 46th Annu Allerton Conf Commun., Control, Comput., pp 1132–1138 [14] Y Yang, Q Li, W K Ma, J Ge, P C Ching, 2013 Cooperative Secure Beamforming for AF Relay Networks With Multiple Eavesdroppers IEEE Signal Process Lett, vol 20, no 1, pp 35–38 Hình Cơng suất phát trạm gốc theo ngưỡng SNR người dùng cơng suất tín hiệu thu Eve không, M tăng lên 32 KẾT LUẬN Với u cầu tối ưu hóa tốn beamforming cho mơ hình truyền dẫn vơ tuyến bối cảnh phải đảm bảo an ninh lớp vật lý, báo kỹ thuật SDR thông thường đưa kết tốt cho 50 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 56 - Số (10/2020) AUTHORS INFORMATION Tran Hoang Linh1, Nguyen Huy Hoang2, Phan Huy Anh3, Tran Dinh Thong4 Institute of Science and Technology, Ministry of Public Security of Socialist Republic of Vietnam Faculty of Radio-Electronics Engineering, Military Technical Academy VInstitute of Electronics, Military Institute of Technology and Science Faculty of Electronics Engineering Technology, Hanoi University of Industry Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn ... tăng lên 32 KẾT LUẬN Với u cầu tối ưu hóa tốn beamforming cho mơ hình truyền dẫn vơ tuyến bối cảnh phải đảm bảo an ninh lớp vật lý, báo kỹ thuật SDR thông thường đưa kết tốt cho 50 Tạp chí KHOA... kỹ thuật đề xuất cho kết tối ưu hóa tốt so với kỹ thuật ngẫu nhiên SDR Tuy nhiên, so với kịch tỉ lệ chênh lệch hai kỹ thuật không đến mức gấp đôi Điều lý giải khơng gian tìm kiếm nghiệm tối ưu. .. thường để giải tốn tối ưu hóa đề xuất trước sử dụng kỹ thuật quy hoạch bán xác định kỹ thuật ngẫu nhiên hóa Nghiên cứu báo kỹ thuật ngẫu nhiên hóa đưa kết khác xa với kết tối ưu thật toán Đồng thời