(Luận văn thạc sĩ) vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập toán học chương tọa độ trong không gian lớp 12 trung học phổ thông

NGUYỄN THỊ BÌNH VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

……… ***…………

NGUYỄN THỊ BÌNH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG LÊ MINH

HÀ NỘI-2010

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

……… ***…………

NGUYỄN THỊ BÌNH

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12- TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG LÊ MINH

HÀ NỘI-2010

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU.…….……… ……… 1

1 Lý do chọn đề tài……….…….1

2 Mục đích nghiên cứu……… ……2

3 Đối tượng nghiên cứu……… …………3

4 Giả thuyết khoa học……… ………… 3

5 Câu hỏi nghiên cứu ……… …………3

6 Nhiệm vụ nghiên cứu……… …………3

7 Phương pháp nghiên cứu……… …… 3

8 Dự kiến luận cứ……… ……….3

9 Cấu trúc luận văn……… ………….….4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……… ………….5

1.1 Phương pháp dạy học hợp tác ……… … 5

1.1.1 Khái quát về phương pháp dạy học hợp tác……….……… 5

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác……… ……….8

1.1.3 Các bước tổ chức dạy học hợp tác……… … ……… 12

1.2 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian trong môn toán…… …….15

1.2.1 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian……… … ……15

1.2.2 Mục tiêu của bài tập chương tọa độ trong không gian… …….………… … 15

1.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian……… ……… …17

1.3 Nhu cầu và hiểu biết của giáo viên và học sinh trung học phổ thông tỉnh Thanh Hóa về Phương pháp dạy học hợp tác……… … …17

1.3.1 Điều tra giáo viên……….……… 17

1.3.2 Điều tra học sinh……… …… 18

1.3.3 Kết quả điều tra và phân tích kết quả điều tra ……… 18

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1……… 23

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC

GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN…… 24

2.1 Một số dạng bài tập cơ bản chương toạ độ trong không gian lớp 12-THPT…… 24

2.1.1 Nội dung và đặc điểm bài tập chương toạ độ trong không gian:……… 24

2.1.2 Một số dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải bài tập chương tọa độ trong không gian……… ………25

2.2 Thiết kế các tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập chương toạ độ trong không gian.………31

2.2.1 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về véctơ, tọa độ của véctơ và của điểm trong không gian……… 32

2.2.2 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về mặt phẳng………… 46

2.2.3 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về đường thẳng……….57

2.2.4 Tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải bài tập về mặt cầu và đường tròn trong không gian ……….….68

2.3 Thiết kế một số giáo án dạy học hợp tác về giải bài tập chương tọa độ trong không gian.………77

2.3.1 Giáo án 1: Luyện tập: Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên đường thẳng.……… 77

2.3.2 Giáo án 2: Luyện tập: Các dạng bài tập về hai đường thẳng chéo nhau.……… 81

2.3.3 Giáo án 3: Luyện tập: Giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ………86

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……… 96

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.……….……… ….97

3.1 Mục đích thực nghiệm ………97

3.2 Nội dung thực nghiệm ………97

3.3 Tổ chức thực nghiệm:……… … 97

3.3.1 Chọn trường, lớp và giáo viên thực nghiệm……… 97

3.3.2 Cơ sở để đánh giá thực nghiệm ……… 98

3.3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm………103

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3……….103

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.……… 104

1 Kết luận ……… ………104

2 Khuyến nghị……… 104 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Cùng với sự phát triển của Khoa học kỹ thuật và Kinh tế, Giáo dục thế giới nói chung

và Giáo dục Việt Nam nói riêng cũng đang ngày một đổi mới và tiến bộ Để có một nền Giáo dục tiên tiến và hiện đại, Giáo dục Việt Nam đã thực hiện hàng loạt các biện pháp đồng bộ như đổi mới Luật Giáo dục, đổi mới chương trình dạy-học các cấp và quan trọng hơn hết là cuộc cách mạng về Phương pháp giáo dục

Định hướng cơ bản của đổi mới Giáo dục là khắc phục lối truyền thụ tri thức một chiều, phát huy được tối đa tính tích cực tự giác, chủ động sáng tạo cho người học, đồng thời rèn luyện cho người học các kỹ năng xã hội và các kỹ năng hợp tác Với thực tế ấy, sử dụng PPDH hợp tác sẽ đáp ứng được yêu cầu và xu hướng đổi mới của Giáo dục hiện nay Phương pháp hợp tác ra đời từ cuối thế kỷ XVIII và phát triển rộng rãi vào cuối thế kỷ XIX ở nước Anh.Vào thế kỷ XX Phương pháp hợp tác đã được các nhà khoa học nghiên cứu và ứng dụng ở hầu hết các nước trên Thế giới Cũng vào thời gian này, phương pháp học tập theo nhóm cũng đã diễn ra ở Việt Nam dưới nhiều hình thức khác nhau như nhóm

tự quản, nhóm học tập, nhóm ngoại khoá … cũng như các phong trào hợp tác xã Các hình thức hợp tác này chỉ mang tính chất tự phát, chưa có cơ sở khoa học soi đường nên hầu hết đều không đạt hiệu quả mà còn có tác dụng ngược lại

Gần đây với xu hướng đổi mới PPDH theo hướng phát huy tính tích cực của người học, cùng với trào lưu phát triển của xã hội trên thế giới, người ta nhận thấy rằng cần phải tổ chức dạy cho học sinh cách hợp tác Hầu hết các giáo viên đều cho rằng: dạy học hợp tác không những phát huy được tính chủ động sáng tạo cho học sinh mà còn rèn luyện cho các em nhiều kỹ năng sống rất cần thiết cho hiện tại cũng như tương lai, đó thực sự là một PPDH hiệu quả Nhưng làm thế nào để phát huy được ưu điểm của PP này trong điều kiện

cụ thể ở Việt Nam thì còn là một câu hỏi nan giải Các tác giả nghiên cứu về PP này còn hạn chế và quan tâm đến nhiều vấn đề khác nhau Ta cần hiểu rằng vận dụng PPDH hợp tác không chỉ đơn giản là áp dụng một cách máy móc việc ghép nhóm học sinh với nhau

để tiến hành quá trình dạy học, nó còn tuỳ thuộc vào môn học, điều kiện học, đối tượng

HS, tính chất bài học và năng lực sư phạm của từng GV Bởi vậy, việc nghiên cứu và vận

dụng tổ chức cho học sinh học tập hợp tác trong quá trình dạy học môn Toán ở trường Phổ thông luôn là vấn đề mới mẻ và cần thiết

Trong khoa học toán học, việc phát minh ra phương pháp toạ độ được coi như một cuộc cách mạng lớn Nó giúp cho toán học thoát khỏi cái tư duy cụ thể của không gian vật lý thông thường mà nhằm đạt tới những đỉnh cao của sự khái quát và sự trừu tượng Phương pháp toạ độ đã mang lại cho toán học một sức mạnh mới và đặt nền móng cho một phương pháp tư duy sáng tạo mới để nghiên cứu và vận dụng toán học trong cuộc sống Mặt khác, nội dung bài tập về PP toạ độ trong không gian ở trường THPT rất đa dạng và phong phú, nếu không có sự phân dạng và nêu phương pháp giải cho từng dạng cụ thể thì

cả HS và GV đều thấy rất lan man và khó có thể chọn được cách giải ngắn gọn Hàng loạt bài toán nếu không có một PPDH phù hợp thì dễ gây nên sự nhàm chán cho HS Với

những lý do trên đề tài được chọn là: “Vận dụng Phương pháp dạy học hợp tác trong dạy

học giải bài tập toán học chương toạ độ trong không gian lớp 12- Trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu:

Tìm ra biện pháp vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chương tọa độ

trong không gian nhằm mục đích vừa nâng cao chất lượng dạy học, vừa rèn luyện kỹ năng hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho HS

3 Đối tượng nghiên cứu:

Quá trình dạy học phần bài tập toạ độ trong không gian lớp 12- THPT bằng PPDH hợp tác

4 Giả thuyết khoa học:

Nếu sử dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian thì vừa nâng cao hiệu quả dạy học vừa rèn luyện các kỹ năng hợp tác và bồi dưỡng năng lực xã hội cho HS

5 Câu hỏi nghiên cứu:

Vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học giải bài tập chương toạ độ trong không gian như thế nào để đạt được hiệu quả cao?

6 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của PPDH hợp tác

- Nghiên cứu về nhiệm vụ và chức năng của bài tập chương tọa độ trong không gian trong chương trình môn toán lớp 12- THPT

- Thiết kế một số tình huống dạy học hợp tác về bài tập chương tọa độ trong không gian trong chương trình môn toán lớp 12- THPT

- Thiết kế một số giáo án vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập chương toạ

độ trong không gian lớp 12- THPT

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm về tính khả thi và hiệu quả của đề tài

7 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu về Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận và PP dạy học

môn Toán và các tài liệu về Giáo dục có liên quan đến đề tài

- Phương pháp quan sát: Tiến hành dự giờ các giờ dạy có vận dụng PPDH hợp tác

- Phương pháp phỏng vấn: Trao đổi ý kiến với các giáo viên và học sinh sau các giờ học

+ Tổ chức và tiến hành kiểm tra, đánh giá từ các bài dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm

tính khả thi và hiệu quả của đề tài

9 Cấu trúc luận văn:

Ngoài các phần Mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, Phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học giải bài tập toạ độ trong không gian Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1 Khái quát về phương pháp dạy học hợp tác

1.1.1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học hợp tác

PPDH hợp tác là một PPDH, trong đó GV là người tổ chức, điều khiển các HĐ học tập của HS trong môi trường hợp tác, HS là người học tậpcó sự hợp tác với nhau nhằm đạt được mục đích chung về kiến thức và kỹ năng hợp tác [9]

“Hợp tác vừa là phương tiện vừa là mục tiêu dạy học Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác giữa các học sinh trong cùng một nhóm, hợp tác giữa các nhóm và hợp tác giữa HS với GV”[9, tr.21] Với PPDH này, HS được tham gia vào các nhóm học tậpkhông chỉ thúc đẩy quá trình học tập, tăng tính chủ động sáng tạo trong quá trình giải bài tập, tạo niềm vui khi giải được một bài toán làm tăng thêm hứng thú, kích thích sự tìm tòi lời giải bài toán, mà còn giúp HS phát triển các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, phát triển tư duy hội thoại, nâng cao lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học, giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh mang tính tích cực trong học tập [9] Trước giờ học hợp tác, GV cần phổ biến và hướng dẫn cho học sinh cách học hợp tác, cách tổ chức và phân công nhiệm vụ của từng cá nhân trong nhóm, GV cũng cần thông báo cho HS nhiệm vụ và hình thức học tập của giờ học tiếp theo để HS chuẩn bị về mặt tâm lý và kiến thức Trong giờ học hợp tác, để các hoạt động có hiệu quả thì nghệ thuật điều hành của GV có ý nghĩa rất quan trọng, GV cần khéo léo dẫn dắt các hoạt động của

HS sao cho họ luôn cảm thấy tự mình tìm ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV PPDH hợp tác được hình thành dựa trên cơ sở triết học, cơ sở giáo dục học, cơ sở tâm

lý học cùng với một số thuyết khoa học khác như: thuyết làm việc đồng đội, thuyết giải quyết mâu thuẫn, thuyết hợp tác tập thể, thuyết dạy lẫn nhau

1.1.1.2 Các yếu tố cơ bản của dạy học hợp tác

Dạy học hợp tác bao gồm 5 yếu tố cơ bản sau:

Yếu tố 1: Sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau: Đây là dấu hiệu cơ bản đầu tiên của học hợp

tác Nghĩa là mỗi nhóm chỉ đạt được hiệu quả hoạt động khi tất cả các thành viên đều tích cực tham gia, thành công hay thất bại của mỗi người cũng là thành công hay thất bại của

cả nhóm Sự phụ thuộc này khuyến khích các cá nhân cùng nhau làm việc một cách tích cực nhất để nhóm đạt thành tích cao nhất Sự phụ thuộc lẫn nhau thể hiện như sau:

+ Mục đích cùng thiết lập: Một người đạt được mục đích nếu cả nhóm cùng đạt mục đích Tất cả các thành viên trong nhóm nhận được phần thưởng như nhau nếu nhiệm vụ được hoàn thành

+ Nhiệm vụ chung nhưng được chia thành các nhiệm vụ nhỏ và được phân công một cách phù hợp theo năng lực của từng cá nhân trong nhóm Sự phân công thích hợp sẽ mang lại sự thành công hay thất bại của mỗi nhóm

+ Mỗi thành viên trong nhóm đều có một vai trò, có tính phụ thuộc và liên kết với nhau, cùng nhau chia sẻ niềm vui chiến thắng hay nỗi buồn thất bại Vì vậy các thành viên trong nhóm sẽ gắn bó với nhau do chính môi trường làm việc tạo nên

Yếu tố 2: Tương tác “mặt đối mặt”: Trong cách học tập này, HS thường được bố trí

ngồi đối diện với nhau tạo nên bầu không khí thoải mái, cở mở dễ dàng hợp tác với nhau Chính cách sắp xếp này tạo nên những tác dụng tích cực đó là:

+ Tăng cường tính tích cực trong hoạt động học tập, làm nảy sinh những hứng thú trong quá trình trao đổi bình đẳng với nhau

+ Rèn luyện được những kỹ năng xã hội như cách diễn đạt ý tưởng, cách cư xử, cách phản hồi ý kiến của bạn qua lời nói, ánh mắt, cử chỉ…

+ Phát triển mối quan hệ thân thiện với nhau, gắn bó, yêu thương ,giúp đỡ lẫn nhau

Yếu tố 3: Trách nhiệm cá nhân: Mỗi thành viên trong nhóm được phân công nhiệm vụ

khác nhau nhưng có liên quan, phụ thuộc lẫn nhau để đạt mục tiêu chung của cả nhóm

Do đó, mỗi thành viên đều phải nỗ lực và có trách nhiệm cá nhân trước nhiệm vụ chung của cả nhóm Mỗi thành viên có một vai trò nhất định những có thể thay đổi luân phiên cho nhau

+ Nhóm trưởng: Điều khiển hoạt động của cả nhóm, phân công nhiệm vụ phù hợp cho các thành viên trong nhóm

+ Thư ký: Ghi chép lại tất cả các ý kiến của các thành viên trong nhóm, Tóm tắt các câu trả lời cho từng câu hỏi cho đến khi cả nhóm hài lòng và đi đến thống nhất

+ Người điều khiển thời gian: Có nhiệm vụ nhắc nhở nhóm giới hạn về thời gian, điều chỉnh hoạt động của nhóm theo thời gian qui định

Yếu tố 4: Kỹ năng hoạt động nhóm: Để có thể cùng hoạt động cho một mục tiêu chung,

mỗi thành viên trong nhóm cần có những kỹ năng giao tiếp, kỹ năng xã hội Trong đó các

kỹ năng xã hội có xu hướng được nâng cao đó là: kỹ năng quyết đoán, kỹ năng giải quyết các vấn đề bất đồng, biết cách lắng nghe, biết cách kiếm chế, biết cách bảo vệ quan điểm của mình một cách thuyết phục, qua đó tạo bầu không khí tin tưởng, trao đổi, chấp nhận

và ủng hộ lẫn nhau, giải quyết các mâu thuẫn của nhau trên tinh thần xây dựng

Yếu tố 5: Nhận xét nhóm: Sau mỗi lần hoạt động nhóm, các nhóm cần nhìn nhận lại

toàn bộ quá trình hoạt động của nhóm mình Sự nhận xét của các thành viên trong nhóm

sẽ là thông tin phản hồi cho các hoạt động sau của cả nhóm Có hai hình thức kế tiếp nhau trong nhận xét nhóm: nhận xét của thành viên trong nhóm, nhận xét của GV và của nhóm bạn Nội dung trong nhận xét nhóm có thể bao gồm: Hoạt động của thành viên nào có lợi cho nhóm; cách làm việc của nhóm đã hiệu quả chưa; cần thay đổi như thế nào để lần sau hoạt động được hiệu quả hơn

1.1.1.3 Một số hình thức học hợp tác:

Có những hình thức học hợp tác như sau:

+ Thi trò chơi theo đội: Hình thức này đã được nhiều nhà Giáo dục học thực hiện ở các trường học cũng như các trung tâm tổ chức xã hội Chẳng hạn như trò chơi giải ô chữ về các nhà toán học hoặc về một chủ đề nào đó

+ Thi kiến thức theo đội: Hình thức này đòi hỏi có sự nỗ lực học tập, hợp tác giữa các nhóm cao hơn thi trò chơi HS có thể được thi kiểm tra trong giờ học hoặc trong một thời gian nhất định Sau cuộc thi có tổng kết, xếp hạng và khen ngợi hay trao giải thưởng để động viên các thành viên Ví dụ như thi giải nhanh các phương trình đại số

+ Kiểm tra theo nhóm: Các HS trong nhóm cùng hợp tác trao đổi, tự kiểm tra kiến thức cho nhau

+ Chia sẻ theo cặp: GV đặt câu hỏi, HS ngồi lại từng cặp với nhau cùng trao đổi, hợp tác

để trả lời câu hỏi Các cặp trao đổi với nhau hoặc tùng cặp trao đổi với cả lớp

+ Học ghép: Mỗi thành viên trong nhóm được nghiên cứu một phần trong nhiệm vụ của nhóm Sau đó tổng hợp thành kết quả chung của cả nhóm Chẳng hạn mỗi HS đưa ra các cách tính tích phân của một loại hàm số, sau đó ghép lại thành phương pháp tính tích cho các loại hàm số [9]

+ Hợp tác - hợp tác: Phân các nhóm học sinh dạng không đồng nhất sau đó phân cho từng đội, mỗi đội một chủ đề khác nhau Trong từng nhóm lại phân chia nhiệm vụ cho từng thành viên Việc đánh giá được trình bày theo ba cấp độ: các thành viên trong nhóm đánh giá các phần trình bày của từng cá nhân, HS trong lớp đánh giá phần trình bày của từng nhóm và cuối cùng GV đánh giá công việc và kiến thức của từng cá nhân [9]

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác:

1.1.2.1 Khái niệm về tình huống dạy học hợp tác:

Một tình huống dạy học được gọi là tình huống dạy học hợp tác nếu thoả mãn ba tiêu chí sau đây:

- Tình huống phải có tác dụng gợi vấn đề;

- Tình huống phải gợi cho HS nhu cầu hợp tác;

- Tình huống phải tạo ra môi trường hợp tác hiệu quả

Chẳng hạn: Khi dạy học viết PT tiếp tuyến của đường tròn trong mặt phẳng, GV có thể đưa ra tình huống sau:

Bài toán: Cho đường tròn (C): tâm O và bán kính bằng 2 Viết PT tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;3)

Bạn Ngọc giải bài toán trên như sau:

Gọi () là đt đi qua A và có hệ số góc k, khi đó PT () có dạng:

y-3=k(x-2) hay kx-y+3-2k=0

() là tiếp tuyến của (C) 2

() là tiếp tuyến của (C) d O( , )  R 2a3b 2 a2b2

+ Nếu 5b+12a=0 thì chọn a=5 và b=-12 Khi đó tiếp tuyến có pt là:

5x-12y+31=0

Vậy có 2 tiếp tuyến với (C) là: x-2=0 và 5x-12y+31=0

GV đưa ra câu hỏi thảo luận:

1) Trong 2 cách giải trên, cách nào đúng? Giải thích?

2) Em hãy sửa chỗ sai cho bạn để được lời giải đúng

3) Từ đó, em rút ra kinh nghiệm gì khi gặp dạng toán này?

Trong tình huống trên, HS nhận thấy có mâu thuẫn là: cùng một bài toán, từ 2 cách giải khác nhau lại được 2 đáp số khác nhau Như vậy, phải có ít nhất một lời giải là sai Điều

đó gợi sự tò mò làm cho HS ham thích tìm hiểu và giải quuyết vấn đề GV cần thiết kế những tình huống vừa sức với HS thì sẽ làm cho HS cảm thấy hứng thú và có niềm tin rằng mình sẽ giải quyết được vấn đề đó Với tình huống này, HS cần phải trao đổi, thảo luận với nhau mới giải quyết được vấn đề

1.1.2.2 Các bước thiết kế tình huống dạy học hợp tác:

Để thiết kế một tình huống dạy học hợp tác, GV cần thực hiện các nhiệm vụ sau: *) Chuẩn bị về kiến thức cho tình huống

*) Đặt ra mục tiêu của tình huống

*) Đề ra nhiệm vụ học tập cho HS: có thể phát phiếu học tập hoặc trình chiếu trên màn hình

*) Dự kiến các ý kiến, các hướng giải quyết khác nhau của HS

*) Dự kiến các câu hỏi, gợi ý của GV trong quá trình HS suy nghĩ hoặc thảo luận nhóm

*) Chuẩn bị sẵn kết luận của vấn đề

*) Đặt ra tiêu chí thi đua giữa các nhóm hoặc giữa các cá nhân với nhau nhằm tạo ra không khí học tập tích cực

Ví dụ: Giải bài toán cực trị hình học bằng cách tương tự hóa

t y

t x

31211 (tR)

và 2 điểm A( 2;-1;1), B( 1;-1;0) Tìm điểm M thuộc đt (d) để diện tích

tam giác ABC đạt GTNN

Câu hỏi 1: Hãy giải bài tập 1 bằng nhiều cách

Câu hỏi 2: Tìm hướng giải bài tập 2 và 3 theo hướng tương tự bài tập 1

*) Tổ chức học hợp tác:

Bước 1: GV phát phiếu học tậpcho từng HS Mỗi HS độc lập suy nghĩ và trình bày ý

kiến vào phiếu học tập của riêng mình

Bước 2: Các thành viên trong mỗi nhóm thảo luận, so sánh và thống nhất chọn ra

những phương án trả lời đúng

*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhóm:

- Đây là tình huống gây ra sự tranh cãi nhiều ở bài tập 1, thường thì HS sẽ nhớ ngay đến bài toán tìm GTNN bằng cách xét hàm số f(x) trên một khoảng (- ; ) mới học trong giải tích Vấn đề là tìm những cách khác mà nhiều em có thể đã quên

- HS có thể đưa ra các cách như sau:

+ PP sử dụng bất đẳng thức: f(x)=a(x+

a a

a b

4 4

) 2

- Bài tập 2, 3 giải bằng cách đưa về bài tập 1, từ đó rèn luyện tư duy qui lạ về quen, tương

tự hoá để giải các bài tập phức tạp hơn

*) Dự kiến câu hỏi gợi ý khi cần thiết

- M thuộc các đt đã cho nên toạ độ M có dạng nào trong từng trường hợp?

- Sử dụng công thức tính khoảng cách để tính T

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác theo tích có hướng của 2 véctơ

- Nếu GV quan sát thấy HS chưa đưa ra đủ các cách theo dự kiến thì gợi ý, nếu gợi ý

mà HS vẫn không tìm ra thì GV có thể đặt ra câu hỏi: “Hướng giải sau đây có đúng không?”

*) Kết luận vấn đề:

- Bài tập 1: Đưa ra 3 PP giải như trên

- Bài tập 2: M ( 0;0;t) Ta có T= t2-2t+4 (Đưa bài tập 2 về dạng bài tập 1)

Theo bài tập1 ta có MinT=3 khi t=1



21)22()12()22(2

1 t 2  t 2  t 2  t2  t

Như vậy đã đưa bài tập 3 về dạng bài tập 1

*) Hình thức học và tiêu chí thi đua:

- Hết thời gian qui định nhóm nào giơ tay thì được quyền trả lời Nếu không nhóm nào xung phong thì GV có thể chỉ định một thành viên trong nhóm bất kỳ trả lời Nếu trả lời

sai thì bị trừ điểm, có nhiều cách giải đúng thì được cộng điểm

1.1.3 Các bước tổ chức dạy học hợp tác:

(Phần này được trình bày dựa theo tài liệu [9])

Các bước trong quá trình dạy học hợp tác bao gồm: Thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS,

tổ chức nhóm học tập, hướng dẫn kỹ năng hợp tác, rèn luyện kỹ năng hội thoại có phê phán, đề ra tiêu chí thi đua, điều hành lớp học và tổng kết giờ học

1.1.3.1 Thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS:

Việc thiết kế nhiệm vụ học tập cho HS là rất quan trọng, bởi vì trong nhiệm vụ học tập phải ngầm chứa đựng những gợi ý cho HS, giúp HS từng bước tìm ra kiến thức GV cần phải dựa vào trình độ, năng lực của HS để đề ra nhiệm vụ cho phù hợp, vì nếu nhiệm vụ quá dễ thì HS không cần nhu cầu cần hợp tác nữa, còn nếu nhiệm vụ quá khó thì cả nhóm không tìm ra hướng giải quyết do đó thời gian dành cho HĐ hợp tác là lãng phí Do vậy

để đáp ứng mọi trình độ HS trong nhóm cần đưa ra nhiều nhiệm vụ nhỏ trong một phiếu học tậpcho một nội dung thảo luận nhóm

1.1.3.2 Tổ chức nhóm học tập:

Bao gồm các nhiệm vụ: Chia nhóm và hướng dẫn HS HĐ nhóm

- Tùy theo nội dung dạy học và tính chất hợp tác mà GV mà GV có thể chọn nhóm họa tập thuần túy hoặc không thuần túy, số lượng mỗi nhóm từ 2 đến 8 HS

- Trước khi HĐ nhóm GV nên hướng dẫn HS phân công vai trò trong nhóm bao gồm: Nhóm trưởng, thư ký, quan sát viên, báo cáo viên, …Các vai trò này có thể thay đổi luân phiên nhau trong các HĐ học tập hợp tác

1.1.3.3 Hướng dẫn kỹ năng hợp tác:

Trước khi sử dụng PPDH hợp tác, GV cần tổ chức hướng dẫn cho HS các loại kỹ năng hợp tác cơ bản sau: Kỹ năng giao tiếp, kỹ năng tạo bầu không khí tin tưởng và phụ thuộc lẫn nhau, kỹ năng kèm cặp nhau học tập, kỹ năng lãnh đạo và kỹ năng tư duy phê phán

1.1.3.4 Rèn luyện kỹ năng tư duy cho HS khi thảo luận nhóm:

Khi thảo luận nhóm cần rèn luyện tư duy cho HS theo 4 bước sau đây:

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận:

Trước khi thảo luận, mỗi HS cần tư duy một cách độc lập, nghiên cứu nhiệm vụ và tự tìm phương hướng giải quyết vấn đề Khi đó mỗi HS sẽ phải tiến hành những HĐ trí tuệ trong giải toán như: Qui lạ về quen, phân tích, tổng hợp, phê phán…

Bước 2: Trình bày và lắng nghe:

Mỗi HS phải sẵn sàng và luyện tập khả năng diễn đạt về một kiến thức toán học cụ thể Qua đó thể hiện được ý tưởng, sự cảm nhận, niềm tin, những nhu cầu, mục đích, mối quan tâm, vốn kiến thức của bản thân Mỗi HS cần phải biết tiếp nhận ý kiến của các thành viên khác trong nhóm với tinh thần chia sẻ, hợp tác nhằm sáng tỏ vấn đề, thống nhất vấn đề và giúp đỡ nhau cùng tiến bộ

Bước 3: Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán:

Để có cuộc đối thoại tốt, mỗi HS cần phải học cách hỏi và cách trả lời HS phải biết nên hỏi vào lúc nào và hỏi câu nào HS phải biết cách lập luận, lập luận thế nào để có sức thuyết phục nhất GV cần tạo cho HS có thái độ tích cực như: có nguyện vọng và sẵn sàng đối thoại, phải chuẩn bị tư tưởng đón nhận thử thách từ các ý kiến khác và mong muốn đi đến những kết luận chân lý

Bước 4: Tổng hợp, kết luận vấn đề, phát triển vấn đề:

Qua thảo luận, HS cần rút ra kinh nghiệm cho bản thân, biết trình bày vấn đề đã thống nhất trong nhóm Biết những ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai và hiểu rõ vì sao Nên trình bày kết quả như thế nào để có tính thuyết phục nhất Kết quả rút ra từ tiết học có tác dụng

gì Cần làm gì để giờ học sau hiệu quả hơn

1.1.3.5 Đề ra tiêu chí thi đua:

- Mục đích của thi đua trong dạy học hợp tác là để phát huy vai trò mỗi cá nhân đối với nhóm đồng thời thúc đẩy nhóm có trách nhiệm với từng cá nhân Sự đánh giá của GV không quan trọng bằng sự tự đánh giá của mỗi cá nhân và của các thành viên thành viên trong nhóm Vì vậy, việc đánh giá HS cũng cần có những tiêu chí cụ thể Khác với tranh

đua ( có kẻ thắng, người bại), ở đây thi đua trong học tậphợp tác sẽ xác nhận nhóm hoặc

cá nhân thành công hoặc chưa thành công ở mặt này hay mặt khác

- Điểm thi đua của nhóm bao gồm: điểm trả lời trong phiếu học tập, điểm báo cáo bằng lời và điểm đánh giá về các HĐ hợp tác nhóm Điểm HĐ của nhóm dựa vào tiêu chí sau: các thành viên trong nhóm có đoàn kết không? Có HĐ sôi nổi và đều tay không? Có rút kinh nghiệm HĐ trong nhóm không? Vai trò của các thành viên trong nhóm có tác dụng tốt không? Các kỹ năng hợp tác có được thể hiện và nâng cao dần không?

- Đối với HĐ học tậphợp tác giữa các nhóm, có thể đề ra tiêu chí là nhóm nào có kết quả trước sẽ được điểm cao hơn Kết quả của nhóm sẽ được trình bày bởi một thành viên bất kỳ trong nhóm do GV chỉ định sau khi nhóm đề nghị phát biểu

- Đối với HĐ học tậphợp tác theo kiểu “tiếp sức”, GV sẽ chấm điểm theo các phần sau: Giải nhanh, trình bày chính xác lời giải trên bảng Sau khi HĐ giải toán tiếp sức xong,

GV sẽ chấm điểm trong phiếu học tậpcủa một thành viên bất kỳ của nhóm, như vậy bắt buộc cả nhóm phải làm việc, tránh tình trạng ỷ lại của một số thành viên

1.1.3.6 Điều hành các HĐ học tập hợp tác trong giờ học:

Trong giờ học hợp tác, để cho các HĐ được nhịp nhàng và có hiệu quả thực sự là một nghệ thuật của GV GV cần phải khéo léo dẫn dắt các HĐ học tậpsao cho HS luôn cảm thấy tự mình tìm ra kiến thức mà không có sự áp đặt của GV Trước giờ học tậphợp tác,

GV cần thông báo cho HS những nhiệm vụ và hình thức học của giờ học tới để HS có sự chuẩn bị về kiến thức cũng như về tâm lý

1.1.3.7 Tổng kết giờ học:

Đây là khâu cuối cùng trong giờ hoc tập hợp tác HS mong đợi ở GV những ý kiến chuẩn về kiến thức cũng như kết quả thi đua Về kiến thức, GV có thể dùng phương tiện dạy học để thể chế hóa, củng cố, khắc sâu kiến thức nhằm nâng cao sức thuyết phục đối với HS, đồng thời tiết kiệm thời gian Ngoài bảng thi đua về điểm, GV cần nhận xét thêm

về các HĐ hợp tác của các nhóm GV khen nhóm có HĐ tốt, đồng thời góp ý với những nhóm và thành viên chưa phát huy được vai trò của mình Tổng kết giờ học vừa có ý nghĩa kết thúc giờ học này, vừa có ý nghĩa chuẩn bị cho giờ học sau được tốt hơn

1.2 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian trong môn toán:

1.2.1 Dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian:

Theo GS Nguyễn Bá Kim: “ Bài tập toán học là giá mang hoạt động học tậpcủa HS ” Giải bài tập là mục đích của việc dạy học toán Với nội dung về bài tập tọa độ trong không gian, GV có thể cài đặt các nội dung cần dạy cũng như việc bổ sung cho phần lý thuyết Nếu khai thác tốt hệ thống bài tập sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc thể hiện tốt quan điểm “ cần tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu ” [19, tr.21]

Có thể dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian theo các trình tự sau:

+ HĐ 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ HĐ 2: Xây dựng chương trình giải toán

+ HĐ 3: Thực hiện chương trình giải

+ HĐ 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Thông qua các HĐ này, GV nên chú ý không chỉ dạy tri thức mà còn dạy phương pháp, quan trọng là dạy cho HS cách tự mình tìm tòi ra lời giải bài toán Điều đó không những giúp cho HS học được tri thức từ bài toán mà còn có được nhiều kinh nghiệm trong giải toán, tự khám phá, tự chinh phục giúp HS càng tự tin hơn trong học tập

Do đặc thù của phương pháp dạy học hợp tác, không phải bất kỳ bài toán nào, hoạt động nào cũng có thể thiết kế các tình huống tạo ra nhu cầu cần hợp tác Vì vậy, tuỳ theo nội dung và mục tiêu dạy học mà GV thiết kế tình huống học tập cho phù hợp với trình độ của HS mỗi lớp

1.2.2 Mục tiêu của bài tập chương tọa độ trong không gian:

- Mục tiêu về kỹ năng:

Với khối lượng kiến thức học được, HS cần phải biết cách sử dụng những kiến thức đó như thế nào Do đó việc dạy kỹ năng cho HS cũng vô cùng quan trọng Đối với môn toán, không có một qui trình, một thuật giải, một phương pháp chung nào để giải các bài toán

do đó không thể vận dụng kiến thức một cách máy móc được HS cần phải được học cách suy nghĩ, cách định hướng, cách vận dụng linh hoạt từng loại kiến thức trong giải toán

GV cần xác định rõ những kỹ năng cần đạt trong từng bài học, từng tiết học, từng nội dung học, từ đó có thể tìm ra những qui trình, những phương pháp hay trong giải toán

Cụ thể như sau:

+ Hiểu được định nghĩa một hệ tọa độ Oxyz trong không gian; biết tính tọa độ của một điểm và một véctơ; biết tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về véctơ: cộng, trừ, nhân véctơ với một số, biết tính tích vô hướng và tích có hướng của hai véctơ; biết các ứng dụng của tích vô hướng và tích có hướng của 2 véctơ trong không gian;

+ Biết lập PTTQ của mặt phẳng và xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng;

+ Biết lập PT đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đt;

+ Giải các bài toán về khoảng cách: khoảng cách giữa 2 điểm, khoảng cách giữa 2 mp, 2

đt, khoảng cách giữa điểm và mp, khoảng cách giữa điểm và đt, khoảng cách giữa đt và

mp

+ Giải các bài toán về góc: góc giữa 2 mp, góc giữa 2 đt, góc giữa đt và mp trong không gian

+ Viết PT mặt cầu, xét giao của mặt cầu và mp, giao của mặt cầu và đt

+ Viết PT đường tròn trong không gian;

+ Sử dụng phương pháp tọa độ để giải các bài tập hình học không gian

- Mục tiêu về tư duy và thái độ:

Cần rèn luyện cho HS các thao tác tư duy cơ bản như: Tư duy phân tích, tư duy tổng hợp, từ đó phát triển các phẩm chất tư duy cụ thể như đặc biệt hoá, tương tự hoá, qui lạ về quen, tư duy hội thoại, tư duy phê phán, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo Ngoài ra còn phát triển cho HS khả năng quan sát, sự suy luận hợp lý và lôgic; khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý kiến của người khác

Thông qua học toán, rèn luyện cho HS những đức tính không thể thiếu của người lao động như: Cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, có ý thức hợp tác, biết trân trọng thành quả lao động của mình và người khác Đồng thời rèn luyện cho HS ý thức tự học, lòng say mê và yêu thích học môn toán Cần kết hợp học toán với các hoạt động có tính chất

xã hội như: học hợp tác nhóm, thi đố vui học toán, hoạt động ngoại khoá…Tạo điều kiện

để HS được học tập ở bạn bè, phát huy tính tự trọng, tinh thần trách nhiệm đối với công việc, đối với mọi người tạo không khí học tậpcùng nhau vì lợi ích chung, tạo cơ hội để

HS được chia sẻ, biết thông cảm và sẵn sàng giúp bạn lúc khó khăn

1.2.3 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải bài tập chương tọa độ trong không gian

- Dạy học chương tọa độ trong không gian có những thuận lợi:

+ Các đối tượng hình học được đại số hóa nên HS không cảm thấy trừu tượng, khó hiểu Thông thường HS không phải vẽ hình khi trình bày lời giải

+ Đa số các dạng bài tập đều có thể xây dựng thành qui trình giải, nhiều bài tập chỉ áp dụng công thức đã có sẵn nên con đường đi tìm lời giải không mấy khó khăn

+ Các dạng bài tập rất đa dạng và phong phú Dễ dàng thiết kế các bài toán mới từ các bài toán đã biết

- Dạy học chương tọa độ trong không gian có những khó khăn:

+ Phải áp dụng nhiều kiến thức trong hình học phẳng học từ lớp 10 mà HS cần phải có thời gian ôn tập lại

+ Các dạng bài tập đa dạng và phong phú nhưng phân phối chương trình thì còn hạn chế

1.3 Nhu cầu và hiểu biết của GV và HS phổ thông tỉnh Thanh Hóa về PPDH hợp tác

1.3.1 Điều tra giáo viên

Điều tra nhu cầu và sự hiểu biết của GV đối với PPDH hợp tác Trên cơ sở đó đề ra các

phương thức nhằm trang bị kiến thức cho GV về PPDH hợp tác

Điều tra được thực hiê ̣n vào tháng 03 năm 2009, tại một số trường trên tỉnh Thanh Hóa Bảng 1.1: Bảng thống kê số trường, số giáo viên tham gia điều tra

TT Trườ ng THPT Số lươ ̣ng

Giáo viên điều tra

1 Tĩnh Gia 2 12

1.3.2 Điều tra học sinh

Điều tra nhu cầu và sự hiểu biết của HS đối với PPDH hợp tác Trên cơ sở đó đề trang

bị cho HS các kiến thức về PPDH hợp tác

Thời gian điều tra: Thực hiê ̣n vào tháng 03 năm 2009

Tổ chức điều tra ta ̣i một số trường trên tỉnh Thanh Hóa

Bảng 1.2: Bảng thống kê số trường, số ho ̣c sinh tham gia điều tra

TT Trườ ng THPT Số lươ ̣ng

Học sinh điều tra

1.3.3 Những kết qua ̉ điều tra ban đầu

- Đối với giáo viên :

Bảng 1.3 Thống kê kết quả điều tra GV

số lượng

phần trăm

số lượng

phần trăm

số lượng

phần trăm

số lượng

phần trăm

3 1đ 2.5 1đ 2.5 2đ 5.0 1đ 2.5 0đ 0.0

Phân tích kết quả điều tra:

+ 100% GV được điều tra cho biết chưa từng được tập huấn về PPDH hợp tác Chỉ

có 4 GV đã tập huấn về hình thức dạy học theo nhóm do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức

+ Chỉ có 3 GV trả lời đúng câu hỏi 2: Một lớp học hợp tác đảm bảo các yếu tố nào?

+ Có 33/37 GV trả lời chưa chính xác câu 3 (tức là họ chọn một số yếu tố trong 5 yếu

tố đã nêu chứ không chọn cả 5 yếu tố, trong khi đó đáp án đúng là cả 5 yếu tố trên)

+ Có 35/37 GV trả lời các câu 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 chọn đáp án: Chưa biết, phân vân hoặc thỉnh thoảng

+ 100% GV cho rằng cần thiết phải dạy cho HS những kỹ năng hợp tác với người khác

+ Để tạo ra những tình huống nhằm giúp HS rèn luyện các kỹ năng hợp tác thì 100%

GV cho rằng có tạo ra tình huống nhưng không thường xuyên

+ Về những khó khăn mà GV gặp khi áp dụng học hợp tác trong lớp họ phụ trách có :

* 35 GV cho rằng nhà trường chưa khuyến khích

* 20 GV cho rằng HS không tích cực tham gia

* 30 GV cho rằng họ gặp khó khăn trong việc soạn giáo án và tổ chức lên lớp theo phương pháp trên

+ Có 100% GV có quan niệm chưa chính xác về phương pháp dạy học hợp tác

+ Có 100% GV trả lời chưa chính xác câu hỏi: Nêu sự giống nhau và khác nhau giữa

dạy học hợp tác và dạy học theo nhóm Trong đó có 25 GV không trả lời và 12 GV có trả

lời nhưng chưa đầy đủ hoặc không đúng

- Đối với học sinh:

Bảng 1.4 Thống kê kết quả điều tra HS

số lượng

phần trăm

số lượng

phần trăm

số lượng

phần trăm

số lượng

phần trăm

+ Về nhận thức và thái độ của HS đối với học hợp tác (câu hỏi 1)

Có 90% HS mong muốn thường xuyên được học hợp tác

+ Về khả năng tự khẳng định mình

* 71% HS mạnh dạn nêu ý kiến riêng của mình

* 77% HS có cơ hội thể hiện khả năng của mình

* 75% HS biết tự đánh giá khả năng của mình

* 62% HS biết đánh giá khả năng của bạn khác

+ Về trách nhiệm cá nhân đối với nhóm (Câu hỏi 5 và 22)

* 97% HS cho rằng có đóng ý kiến cho nhóm, tuy nhiên chỉ có 68% HS thường xuyên có đóng góp ý kiến cho nhóm

* 92% HS cho rằng mọi thành viên trong nhóm phải có đóng góp ý kiến cho nhóm + Về các kỹ năng giao tiếp trong quá trình học hợp tác nhóm :

* 73% HS thường xuyên lắng nghe khi bạn mình đưa ra ý kiến

* 64% HS sau khi trình bày, hỏi lại bạn xem có hiểu ý mình không

* 93% HS sẵn sàng trao đổi, giải thích lại câu hỏi cho bạn nếu được yêu cầu

* 61% HS thường xuyên tóm tắt ý kiến bạn trình bày

* 70% HS thường xuyên yêu cầu bạn nhắc lại, giải thích lại khi chưa rõ

* 95% HS thường xuyên tìm mọi cách để bạn hiểu ý mình

* 66% HS thường xuyên có đề nghị nhóm để bạn học yếu hơn cũng được trình bày ý kiến

* 38% HS đôi khi còn ngắt lời của bạn khi bạn đang nói không giống với suy nghĩ của mình

+ Về câu hỏi ý kiến khác của em, có 48% HS không trả lời, 52% có trả lời và hầu hết các em rất mong muốn được thầy, cô của mình tổ chức các tiết học hợp tác

- Kết luận điều tra

Qua kết quả điều tra chúng tôi nhận thấy rằng:

- Đối với GV: Hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH hợp tác còn phiến diện

- Đối với học sinh: HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức dạy học hợp tác và mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các

kỹ năng hợp tác

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Chúng tôi đã nghiên cứu khái quát về phương pháp dạy học hợp tác PPDH hợp tác

là một PPDH tích cực và mang tính xã hội cao Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp HS tự lĩnh hội tri thức nó còn có chức năng khác hẳn với đa số các PPDH khác, đó là rèn luyện các kỹ năng xã hội cho HS

Nghiên cứu về dạy học giải bài tập nói chung và dạy học giải bài tập chương tọa

độ trong không gian ở trường trung học phổ thông

Điều tra về nhu cầu, sự hiểu biết của GV và HS THPT ở một số trường thuộc tỉnh Thanh Hóa về PPDH hợp tác

Đó chính là cơ sở lý luận và thực tiễn để chúng tôi xây dựng chương 2 là vận dụng PPDH hợp tác trong dạy học phần tọa độ trong không gian, lớp 12-THPT

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2.1 Một số dạng bài tập cơ bản chương toạ độ trong không gian lớp 12-THPT

2.1.1 Nội dung và đặc điểm bài tập chương toạ độ trong không gian:

2.1.1.1 Nội dung và cấu trúc chương toạ độ trong không gian

Bài Nội dung

1

$1 Hệ toạ độ trong không gian

1 Hệ trục toạ độ trong không gian

2 Toạ độ của véctơ

3 Toạ độ của điểm

4 Liên hệ giữa toạ độ của véctơ và toạ độ của hai điểm mút

5 Tích có hướng của hai véctơ: ( định nghĩa, tính chất và các ứng dụng)

1 Phương trình tham số và PT chính tắc của đường thẳng

2 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

3 Một số bài toán về tính khoảng cách

4 Câu hỏi và bài tập

4

$4 Ôn tập chương

1 Kiến thức cơ bản của toàn chương

2 Câu hỏi tự kiểm tra

3 Bài tập tự luận

4 Bài tập trắc nghiệm

2.1.1.2 Đặc điểm bài tập chương toạ độ trong không gian-SGK lớp 12-THPT

* Hệ thống các bài tập ở mỗi bài đều có cấu trúc chung như sau:

- Hệ thống bài tập được sắp xếp theo mức độ tăng dần khả năng nhận thức: bài tập nhận biết, bài tập thông hiểu, bài tập vận dụng

* Bài ôn tập chương gồm:

+) Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản của toàn chương;

h các đẳn

g thức véctơ;

+

Chứ

ng min

h 3 điể

m thẳn

g hàng;

+ Tìm

Cho tứ diện ABCD,

M bất kỳ, ta có:

a) G là trọng tâm tam giác BCD

MD MC MB

3

b) I là trọng tâm tứ diện



ID IC IB IA

4

* Sử dụng các qui tắc biến đổi véctơ: qui tắc

3 điểm đối với phép cộng, trừ véctơ Qui tắc trung điểm, trọng tâm tam giác, tứ giác Qui tắc hình bình hành

* Sử dụng các tính chất về phép toán véctơ

m thỏa mãn đẳn

g thức cho trướ

ơ, toạ

độ của điể

m

và các yếu

1 Cho toạ độ a ,,b c, tìm toạ độ véctơ

c b a

x 2  3  5

2 Cho toạ độ 3 điểm

A, B, C Tìm toạ

độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

* Sử dụng định nghĩa về toạ

độ của véctơ;

độ dài của véctơ

* Sử dụng các tính chất về phép toán véctơ Áp dụng các qui tắc phân tích véctơ

n đến véct

ơ

Các bài

tập ứng dụn

g tích

vô hướ

ng của

2 véct

ơ

1 Tính độ dài đoạn

AB

Tính chu vi tam giác…

2 Tìm toạ độ M cách đều 2 điểm, (hoặc 3 điểm) cho trước

3 Tính tích vô hướng của 2 véctơ cho trước;

chứng minh 2 véctơ, 2 đường thẳng vuông góc

4 Tính góc giữa 2 véctơ, 2 đường thẳng…

* Sử dụng định nghĩa và biểu thức toạ độ về tích vô hướng của 2 véctơ

* Sử dụng các công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm; tính góc giữa 2 véctơ…

1 Chứng minh 2 véctơ cùng

* Sử dụng định nghĩa tích có

2 Chứng minh 3 điểm thẳng hàng (không thẳng hàng)

3 Chứng minh 3 véctơ đồng phẳng (không đồng phẳng)

4 Chứng minh 4 điểm đồng phẳng (không đồng phẳng)

5 Tính diện tích tam giác, hình bình hành

6 Tính thể tích hình hộp, tứ diện…

hướng

* Sử dụng các tính chất của tích có hướng

O vuông và OC=OA+OB

CMR: tổng các góc phẳng ở đỉnh

* Chọn hệ trục toạ

độ phù hợp

* Tuỳ gỉa thiết và yêu cầu của bài tập, sử dụng các kiến thức về toạ độ

học khô

ng gian

h mặt phẳ

ng

1 Viết PTmp biết 1 điểm thuộc mp

và thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ song song với một

mp khác;

+ vuông góc với một đt;

+ vuông góc với 2

mp phân biệt cắt nhau;

2 Viết PTmp đi qua

3 điểm phân biệt không thẳng hàng;

3 Viết PTmp đi qua

2 điểm phân biệt

và vuông góc với

đt cho trước;

4 Viết PTmp thuộc chùm mp và thỏa

- Cách1:

* Xác định 1 điểm

M(xo;yo;zo) thuộc mp

* Xác định một véctơ pháp tuyến

n(A;B;C)

Áp dụng PT A(x-xo)+

B(y-yo

)+C(z-zo)=0

- Cách2: Phương pháp quỹ tích:

*) mp(P) đi qua M(xo,yo,zo),PT:

A(x-xo)+

B(y-yo

)+C(z-zo)=0

mãn 1 điều kiện cho trước

*)mp(P)//(Q):

Ax+By+Cz+D

=0

PT (P) có dạng: Ax+By+Cz+E

2 Khoảng cách giữa 2mp song song

1 d(M0,( )) =

2 2 2

0 0 0

Ax

C B A

D Cz By

h

3 Khoảng cách giữa 2mp cắt nhau

d(,)=d(M0,()) =

2 2 2

0 0 0

Ax

C B A

D Cz By

Tính

góc giữa

2 mặt phẳ

ng

Tính góc giữa 2mp (P),(Q) lần lƣợt

và thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

+ Biết 1VTCP

+ song song với một

đt ;

+ vuông góc với một mp;

+ song song với gt

PP 1: -Xác định 1điểm đt đi qua;

- Xác định một VTCP của đt;

- Áp dụng PT tham số hoặc

PT chính tắc

PP 2: Tìm 2 điểm phân biệt thuộc đt

+ vuông góc với đt cho trước

2 Viết PT đt:

+ thuộc một mp và cắt 2 đt khác;

+ đi qua A, cắt d1 và vuông góc d2

+ đi qua A, vuông góc (P), cắt d1 và

ng đối giữa

2 đt

+ Cho các đt, xét vị trí tương đối giữa chúng

+ Tìm điều kiện của tham số để vị trí

2 đt thỏa mãn điều kiện cho

+ d đi qua M1 và VTCP u

+ d’ đi qua M2 và VTCP v

M n

M n d d

trước

+ d cắt d’

0

2

1M M n n

+ d chéo d’

0 1 2 

n M M

Tính

khoảng các

h từ

1 điể

m đến

1 đt

Tính khoảng cách từ điểm A(x0;y0;z0) đến mp (P):

2 đt ché

Tính khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau: (d): đi qua

M có VTCP u

và (d’) đi qua N và

D (d,d’)=

o nha

u

có VTCP v



Viết PT

hình chiế

u của

1 đt trên

1

mp

Viết PT hình chiếu của đt (d) trên

mp (P), (d) cắt (P) tại A

- Lấy B khác A Viết PT đt (d’)

đi qua B và vuông góc (P)

- Tìm giao điểm H của (d’) và (P)

- Hình chiếu của (d) trên (P) là

đt đi qua AH

Lập PT

đườ

ng vuô

ng góc chu

ng của

2 đt ché

o nha

u

Lập PT đường vuông góc chung của 2 đt (d), (d’) chéo nhau

- Lập PT (P) chứa (d) và vuông góc (d’)

- Lập PT (Q) chứa (d’) và vuông góc (d)

- Đường vuông góc chung là giao tuyến của (P) và (Q)

Lập PT Lập PT mặt cầu - Xác định tọa độ