(Luận văn thạc sĩ) rèn luyện kĩ năng giải các bài toán đếm cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp trong trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYẾT VIẾT KHOA RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐẾM CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VIẾT KHOA RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐẾM CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN Chun ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hồ HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, quý thầy cô, Cán quản lý Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ thời gian học tập làm luận văn Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS.TSKH Vũ Đình Hịa, thầy tận tình hướng dẫn, bảo giúp đỡ tơi suốt trình nghiên cứu thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo tổ Tốn Ban Giám hiệu Trường Trung học Phổ thông Tân Lập, Đan Phượng, Hà Nội tạo điều kiện, cộng tác giúp đỡ làm thực nghiệm Trường Xin cảm ơn anh, chị, bạn học viên học lớp Lý luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn K7, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội dành quan tâm tham gia đóng góp ý kiến cho tơi q trình học tập nghiên cứu Cuối xin cảm ơn gia đình, người thân tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Mặc dù thân nghiêm túc, cố gắng nghiên cứu thực luận văn này, tránh khỏi hạn chế thiếu sót Rất mong dẫn, đóng góp ý kiến quý thầy cô, bạn đồng nghiệp người quan tâm đến vấn đề trình bày luận văn để luận văn hoàn thiện Hà Nội, ngày 22 tháng 11 năm 2013 Người thực Nguyễn Viết Khoa i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo BT Bài tập CNTT Công nghệ thông tin ĐH Đại học ĐHSPHN Đại học sư phạm Hà Nội ĐHQG Đại học Quốc gia GS Giáo sư HS Học sinh Kc Khoảng cách Nxb Nhà xuất PGS Phó Giáo sư TH Trường hợp THPT Trung học phổ thông TSKH Tiến sĩ khoa học ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn…… i Danh mục chữ viết tắt………………………………………………… ii Mục lục………………………………………………………………… iii Danh mục bảng………………………………………………………… v Danh mục biểu đồ…………………………………………………… vi MỞ ĐẦU………………………………………………………………… Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……………………… 1.1 Kĩ năng……………………………………………………………… 1.1.1 Khái niệm kĩ năng……………………………………………… 1.1.2 Phân loại kĩ môn toán……………………………… … 1.1.3 Rèn luyện kĩ năng…………………………………………………… 1.2 Một số yếu tố đặc trưng sư phạm cho việc rèn luyện kĩ giải toán 11 1.3 Liên hệ thực tiễn dạy học mơn tốn…………………………… 12 1.4 Vận dụng tư biện chứng để phát triển lực phân tích, nhận dạng tốn cho học sinh………………………………………………… 15 1.5 Tiếp cận phương pháp dạy học đại, nâng cao lực tư giải toán phần tổ hợp nói chung nội dung tốn đếm nói riêng…… 19 1.5.1 Bồi dưỡng kĩ giải Toán cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác…………………………………………………… 19 1.5.2 Bồi dưỡng kĩ giải Toán cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới………… 20 1.5.3 Bồi dưỡng kĩ giải Tốn cho học sinh q trình lâu dài có tiến hành tất khâu trình dạy học………….… 21 1.5.4 Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể kĩ giải Toán qua việc xây dựng dạy học hệ thống tập…………………….…… .21 1.5.5 Thực vấn đề rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh iii dạy học tập tổ hợp 11……………………………………… …….… 22 Kết luận chương 1………………………………………………….… … 25 Chương 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHỌN TRONG CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TỔHỢP CHO HỌC SINH LỚP 11………………………………… 26 2.1 Rèn luyện khả phân tích tốn, hình thành kĩ nhận dạng tốn cho học sinh góc độ………………………….……26 2.2 Hướng dẫn học sinh giải số toán phép đếm……………… 40 2.2.1 Một số kiến thức cần nhớ………………………………………… 40 2.2.2 Các phương pháp giải bản…………………………………… …42 2.2.3 Một số toán phép đếm …………………………….….50 2.2.4 Một số tập áp dụng………………………………………… ……68 2.3 Một số tập nâng cao tổ hợp…………………………………… 69 2.3.1 Phương pháp tổ hợp lí thuyết tập hợp……………………… 69 2.3.2 Mạng lưới vng…………………………………………… …72 2.4 Các tình thực tế học sinh thường mắc giải toán chọn.… 76 Kết luận chương 2…………………………………………………… … 80 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM…………………………… …81 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm……………………………………… 81 3.2 Nội dung thực nghiệm………………………………………… …… 81 3.2.1 Lớp thực nghiệm ………………………………………….…….… 81 3.2.2 Tiến hành thực nghiệm……………………………………….….… 81 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm…………………………………… … 82 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm…………………….……… 82 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm………………………….……….83 Kết luận chương 3………………………………………………….……… 86 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ………………………………….……87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC……………………………………… ……………………… 91 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Bảng thống kê mức độ cần thiết Toán học sống ………………………………………………………………… 23 Bảng 1.2 Bảng thống kê nhu cầu muốn rèn luyện kĩ giải toán 24 Bảng 3.1 Bảng thống kê việc dạy kĩ giải toán giáo viên … 84 Bảng 3.2 Bảng thống kê việc rèn luyện kĩ giải toán học sinh………………………………………………………………… v 85 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Trang Biểu đồ 1.1 Biểu đồ đánh giá mức độ khó việc tự rèn luyện kĩ giải Toán …………………………………………………… 24 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phản ánh so sánh kết điểm hai lớp thực nghiệm đối chứng………………………………………… vi 83 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xã hội ngày phát triển với tốc độ chóng mặt, lượng thơng tin bùng nổ Cùng với địi hỏi người phải có tính động có khả thích nghi cao với phát triển mạnh mẽ mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Vì để tránh nguy tụt hậu, Nghị trung ương Đảng rõ phải đổi giáo dục đào tạo, đổi phương pháp giáo dục Như rèn luyện kĩ làm việc, học tập cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thơng Tốn học mơn khoa học bản, công cụ để học tập nghiên cứu mơn học khác Nó giúp người học nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, giải tình cơng việc sống Tốn học có vai trị to lớn phát triển ngành khoa học kĩ thuật Nó liên quan chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật đời sống Vì thế, dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng giữ vai trị quan trọng nghiên cứu đời sống thực tế Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng u cầu cấp bách ngành Giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học rõ Luật Giáo dục (1998): “…Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn…” Chương trình mơn tốn (thí điểm) trường trung học phổ thơng (năm 2002) rõ: “ Mơn tốn phải góp phần quan trọng vào việc phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng Toán học cần thiết cho sống, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức học vào việc giải toán đơn giản thực tiễn, phát triển khả suy luận có lý, hợp logic tình cụ thể, khả tiếp cận biểu đạt vấn đề cách xác …” Dạy toán dạy kiến thức, tư tính cách (Nguyễn Cảnh Tồn), dạy kĩ có vị trí đặc biệt quan trọng, ��p luận giải tốn chặt chẽ Có 83 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VIẾT KHOA RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TỐN ĐẾM CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC... tổ hợp 11……………………………………… …….… 22 Kết luận chương 1………………………………………………….… … 25 Chương 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHỌN TRONG CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TỔHỢP CHO HỌC SINH. .. trình dạy học? ??……….… 21 1.5.4 Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể kĩ giải Toán qua việc xây dựng dạy học hệ thống tập…………………….…… .21 1.5.5 Thực vấn đề rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh iii dạy học