(Luận văn thạc sĩ) dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LỀU ANH TUẤN DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Hà Nội – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LỀU ANH TUẤN DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN ĐỨC HUY Hà Nội – 2016 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Đức Huy ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả suốt trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh Trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Vũ Thƣ - Thái Bình tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực nghiệm sƣ phạm, góp phần hồn thiện luận văn Cùng với quan tâm, giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, bạn lớp Cao học Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K10 Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn không tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thầy bạn bè để luận văn thêm hoàn thiện Hà Nội, tháng 10 năm 2016 Tác giả Lều Anh Tuấn i DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BPT Bất phƣơng trình Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo ĐK Điều kiện GV Giáo viên HS Học sinh Lớp TN Lớp Thực nghiệm Lớp ĐC Lớp Đối chứng NXB Nhà xuất PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phƣơng trình SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập TXĐ Tập xác định Tr Trang THPT Trung học phổ thơng VD Ví dụ ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục từ viết tắt luận văn ii Mục lục iii Danh mục bảng, biểu đồ vi MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động dạy học định hƣớng đổi hoạt động dạy học trƣờng THPT 1.1.1 Hoạt động dạy học 1.1.2 Vai trị hoạt động dạy học nói chung vai trị dạy học giải phƣơng trình – bất phƣơng trình 1.1.2.1 Vai trò hoạt động dạy học 1.1.2.2 Vai trị dạy học giải phƣơng trình – bất phƣơng trình 1.1.3 Định hƣớng đổi hoạt động dạy học trƣờng THPT 10 1.2 Học sinh với lực toán học mức giỏi 12 1.2.1 Năng lực toán học 14 1.2.1.1 Khái niệm lực 14 1.2.1.2 Khái niệm lực toán học 14 1.2.1.3 Cấu trúc lực toán học 15 1.2.1.4 Các yếu tố ảnh hƣởng đến hình thành phát triển lực tốn học 15 1.2.1.5 Các mức độ lực toán học 16 1.2.2 Sự khác biệt lực toán học loại học sinh 17 1.2.3 Đặc điểm học sinh có lực toán học giỏi 17 1.2.3.1 Về tƣ 17 1.2.3.2 Về lực, phƣơng pháp học tập 18 1.2.3.3 Về đặc điểm tâm lý 19 iii 1.2.3.4 Về kết học tập 19 1.3 Điều tra thực trạng 19 1.3.1 Thực trạng việc dạy học Toán trƣờng THPT 19 1.3.2 Thực trạng việc dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số cho học sinh giỏi THPT 21 1.3.3 Thực trạng việc dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số trƣờng THPT Nguyễn Trãi - Vũ Thƣ - Thái Bình 24 1.3.3.1 Thực trạng dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số 25 1.3.3.2 Thực trạng phía giáo viên trƣờng 25 1.3.3.1 Thực trạng phía học sinh trƣờng 26 1.4 Kết luận chƣơng 27 Chƣơng 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ Ở TRƢỜNG THPT 28 2.1 Phƣơng pháp hàm số giải phƣơng trình bất phƣơng trình 28 2.1.1 Phƣơng pháp hàm số giải phƣơng trình 28 2.1.1.1 Kiến thức sở 28 2.1.1.2 Ví dụ minh họa 29 2.1.2 Phƣơng pháp hàm số giải bất phƣơng trình 36 2.1.2.1 Kiến thức sở 36 2.1.2.2 Ví dụ minh họa 36 2.1.3 Phƣơng pháp hàm số giải phƣơng trình bất phƣơng trình có tham số38 2.1.3.1 Kiến thức sở 38 2.1.3.2 Ví dụ minh họa 38 2.2 Các biện pháp dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số trƣờng THPT 43 iv 2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác triệt để khả gợi động cơ, giải vấn đề từ toán giải phƣơng trình bất phƣơng trình thực tế 43 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác toán giải phƣơng trình bất phƣơng trình thực tế dạy học 46 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cƣờng hoạt động thực hành, qua rèn luyện kĩ Toán học gần gũi với thực tiễn 48 2.2.4 Biện pháp 4: Tích cực hố tƣ học sinh trình phát giải vấn đề giải phƣơng trình bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm số 49 2.2.5 Biện pháp 5: Đƣa vào tốn hay khó nhằm kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức học 52 2.2.5.1 Hệ thống tập 52 2.2.5.2 Một số gợi ý phƣơng pháp dạy học sử dụng Hệ thống tập đƣợc xây dựng 59 2.2.6 Biện pháp 6: Chú ý khai thác ứng dụng hàm số vào tốn thuộc mơn khác gần với thực tế nhƣ Vật lí, Hóa học, Sinh học 61 2.3 Kết luận chƣơng 67 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 69 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 69 3.1.1 Mục đích 69 3.1.2 Nhiệm vụ 69 3.1.3 Phƣơng pháp 69 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 70 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 70 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.2.2.1 Các giáo án thực nghiệm 70 3.2.2.2 Bài kiểm tra đánh giá 80 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 80 v 3.3.1 Đánh giá định tính 80 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 82 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sƣ phạm 84 3.4 Kết luận chƣơng 84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC 88 vi DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất 78 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 78 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) 78 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) 79 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học có liên quan mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nhƣ sản xuất đời sống Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại, văn minh Bởi vậy, việc phát triển trí tuệ cho học sinh, giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo ngƣời lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Vì thế, việc dạy học Tốn trƣờng phổ thơng phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho HS kỹ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Tốn học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc – nhƣ Nghị TW4 (Khóa VII) nhấn mạnh: “Đào tạo ngƣời lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo đƣợc việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nƣớc giàu mạnh, xã hội cơng bằng, dân chủ, văn minh” Với vị trí đặc biệt mơn Tốn mơn học cơng cụ, cung cấp kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp, góp phần xây dựng tảng văn hóa phổ thơng ngƣời lao động làm chủ tập thể, việc thực ngun lí giáo dục “Học đơi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội” cần phải quán triệt trƣờng hợp để hình thành mối liên hệ qua lại kỹ thuật, lao động sản xuất, sống Toán học ... cứu Dạy học giải phƣơng trình bất phƣơng trình cho học sinh giỏi trung học phổ thông phƣơng pháp hàm số Giả thuyết nghiên cứu Nếu dạy học giải tốn phƣơng trình – bất phƣơng trình phƣơng pháp hàm. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LỀU ANH TUẤN DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ... việc dạy học giải phương trình – bất phương trình phương pháp hàm số cho học sinh giỏi THPT Trong năm gần việc dạy học giải PT – BPT phƣơng pháp hàm số phổ biến, tập thƣờng xuyên xuất đề thi HS giỏi,