Kinh nghiƯm: Híng dÉn häc sinh líp tËp suy luận giải tập chơng tam giác A- Đặt vấn đề: Trong trờng THCS môn toán môn đợc coi trọng, lề cho học sinh học tốt môn khoa học tự nhiên khác Để thực mục đích giảng dạy nay, nhằm nâng cao chất lợng, hiệu việc dạy học với hớng đổi phơng pháp dạy học tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh t tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực, phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, høng thó häc tËp cho häc sinh Do ®ã viƯc giảng dạy Toán Trờng THCS vấn đề nặng nề Nhất học sinh bậc THCS phân môn Hình học môn học khó nhất, trừu tợng Để học sinh hiểu thấu đáo vấn đề Toán- Hình học, đòi hỏi ngời giáo viên giảng dạy môn phải nhạy bén với thay đổi dạng toán từ có phơng pháp phù hợp với đối tợng học sinh Qua việc giảng dạy thực tế nhiều năm THCS thấy đa số học sinh sợ học môn Hình học Tìm hiểu nguyên nhân thấy có nhiều học sinh cha có phơng pháp học phù hợp, nhiều em cha thực hứng thú học tập môn không hiểu, không tiếp thu kịp tiết học Hình Những vấn đề có nhiều lí do: Trong chơng Hình häc ë bËcTHCS hiƯn cã nhiỊu tiÕt häc, bµi học dài, khó dạy - Nhất chơng trình Hình học 7.Để đảm bảo tiến trình thời gian lên lớp , nhiều giáo viên phải giảng nhanh , tổ chức hoạt động thảo luận học sinh không đảm bảo đủ thời gian để học sinh làm việc bỏ qua hình thức hoạt động nên nhiều học sinh không nắm đợc ngộ nhận kiến thức Do đa số học sinh có lực học TB ,TB yếu không nắm đợc kiến thức chơng trình học nên không theo kịp yêu cầu môn học -từ mà học sinh sợ học Hình học Mặt khác , việc suy luận có học sinh tơng đối khó,đặc biệt học sinh lớp em đợc làm quen với chứng minh Hình học.Kỹ vẽ hình chËm ,chđ u c¸c em míi biÕt chøng minh b»ng đo đạc chấp nhận số kiện hình học đợc bắt đầu tập dợt suy luận có trình bày chứng minh hình học hoàn chỉnh Đặt biệt nhiều học sinh giáo viên hớng dẫn em trả lời miệng suy luận có tốt , nhng cho em tự trình bày chứng minh toán không vẽ đợc hình vẽ hình không xác ,viết GT , KL toán chép lại đề đặc biệt trình bày chứng minh nh ,bắt đầu từ đâu Hoặc biết đa suy luận có nhng trình bày lung tung không lôgic ,trình bày không khoa học Trớc tình hình thực trạng ngời giáo viên giảng dạy Toán THCS không khỏi băn khoăn , trăn trở phải giảng dạy nh để vừa đảm bảo đủ thời gian vừa đảm bảo dạy phơng pháp đổi đạt kết qủa.Kích thích đợc say mê ,hứng thú học tập môn tạo đợc niềm vui cho học sinh Từ giúp em yêu thích môn học nắm vững chơng trình kiến thức đạt kết cao môn Toán bậc học THCS Qua trình giảng dạy trao đổi đồng nghiệp, sau bốn năm thay SGK Toán thấy : Để giải tất vấn đề đà nêu phải có phơng pháp hớng dẫn học sinh cách suy luận có chứng minh toán hình học Các em phải đợc tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Và sau muốn trao đổi bạn đọc đồng nghiệp kinh nghiệm : Hớng dẫn học sinh lớp tập suy luận giải tập chơng Tam giác Trong kinh nghiệm muốn đạt đợc mục tiêu học sinh phải đợc : - Rèn luyện khả suy luận có - Phát huy đợc khả sáng tạo , phát triển khả tự học ,hình thành cho học sinh t tích cực ,độc lập kích thích tò mò ham tìm hiểu đem lại niềm vui cho em - Phát huy đợc t sáng tạo ,cách trình bày ,cách diễn đạt chặt chẽ lôgic giải tập chứng minh hình học ,đáp ứng việc đổi phơng pháp giảng dạy nâng cao chất lợng môn Toán nói chung- môn Hình học nói riêng Đây kinh nghiệm thân giảng dạy toán THCS nh dạy toán nói riêng Chắc chắn viết nhiều điều cha thật đầy đủ ,cha thật phù hợp với đối tợng học sinh bạn đọc Do mong nhận đợc đóng góp ý kiến đồng nghiệp ,của Hội đồng môn Toán quý vị đọc viết Xin chân thành cám ơn B- Giải vấn đề Trong chơng trình Toán 7-Phần Hình học-ở chơng II Tam giác bao gồm nội dung ,đó là: - Một số tính chất tam giác - Một số dạng tam giác đặc biệt - Các trờng hợp cđa hai tam gi¸c Víi c¸c néi dung chđ u tập chơng yêu cầu học sinh phải biết cách trình bày toán hình học :trình bày lời giải xếp trình tự ,chứng minh gọn gàng đầy đủ.Suy luận có rõ ràngchứng minh cách tờng minh Vậy hớng dẫn học sinh tập suy luận giải tập chơng Tam giác nh để đạt kết cao.Đó vấn đề ngời giáo viên đứng lớp quan tâm, trăn trở, tìm tòi phơng pháp dạy học cho phù hợp đối tợng học trò Sau nhiều năm giảng dạy lớp đà đồng nghiệp trao đổi , thực nghiệm tự đa ®ỵc Kinh nghiƯm : "Híng dÉn häc sinh tËp suy luận giải tập chơng Tam giác-Phần hình học " Sau xin trình bày nội dung kinh nghiệm để bạn đọc tham khảo ,đóng góp ý kiến với để viết đợc hoàn thiện Qua giúp hoàn thành đợc tốt nhiệm vụ giảng dạy mà Đảng Nhà nớc đà giao cho ngành Giáo dục Giải tập hình học đề tài “ khã ®èi víi häc sinh cÊp THCS , nhÊt với học sinh lớp 7- Các em làm quen với khái niệm, định nghĩa , định lí, cách chứng minh định lí.Bắt đầu từ đây,khi giải tập tự em phải vẽ hình, ghi giả thiết-kết luận tìm phơng phápgiải toán.Chứng minh vấn đề mà toán yêu cầu- trớc điều em vẽ hình theo hình vẽ sẵn trình bày miệng cách giải,chứng minh đo đạc , gấp hình công nhận kiến thức- không chứng minh Do ,nếu giáo viên không hớng dẫn em tập suy luận chứng minh toán tốt em gặp nhiều khó khăn ,dần dần số em ngại- sợ học hình Lâu dần dẫn đến lời học quên dần kiến thức phần toán sở quan trọng Vậy vấn đề đặt để hớng dẫn học sinh cách suy luận giải toán hình nh để đạt kết HS lớp điều cần tháo gỡ nêu việc đà đúc rút kinh nghiƯm : "Híng dÉn häc sinh líp tập suy luận giải tập chơngTam giác- Hình học " Tôi đà tiến hành bớc trình tự nh sau : I Xác định rõ mục tiêu tiết dạy luyện tập Mỗi tiết dạy_ chủ yếu đề cập đến tiết luyện tập,thờng có số lợng kiến thức bản, trọng tâm để có số kĩ năng, thao tác cụ thể phù hợp Để xác định rõ mục tiêu thấy xác định rõ: học sinh phải nắm đợc kiến thức ? Kĩ ? Thái độ nhận thức học sinh với vấn đề ? ứng dụng kiến thức liên quan Đồng thời xác định rõ kiến thức ngắn hay dài, dễ hay khó ®èi víi häc sinh, vËn dơng kiÕn thøc vµo bµi tập nh nào, dạng suy luận, chứng minh hay nhiều Từ thiết kế hoạt động, sử dụng phơng pháp suy luận, phơng pháp chứng minh cho hợp lí- phù hợp với đối tợng học sinh lớp dạy nhằm đảm bảo dạy đạt hiệu đảm bảo đủ thời gian Trong phần rõ ràng xác định mục tiêu chung song phân loại với học sinh giỏi nâng cao chút học sinh yếu mức độ yêu cầu giảm nhẹ so với đối tợng II Các cách hớng dẫn học sinh tập suy luận Khi đà xác định đợc mục tiêu tiết dạy, cần xem xét để đạt đợc mục tiêu cần kiến thức bổ trợ Khi ta cần nghiên cứu kĩ để chia thời gian cho mảng kiến thức, dạng tập cần đề cập tiết dạy Từ thiết kế xây dựng phơng án thích hợp cho trình hớng dẫn tập cho học sinh hợp lí Phân loại rõ toán suy luận Cách suy luận nh Căn suy luận mảng kiến thức đà học? Sắp xếp trình tự bớc suy luận sao- Cách trình bày chứng minh nh Từ ta có phơng pháp hớng dẫn học sinh phù hợp Thờng thờng cấp THCS hớng dẫn học sinh giải toán chứng minh hình học hay dùng phơng pháp hớng dẫn học sinh suy luận theo hớng phân tích lên Tuỳ dạng toán mà lựa chọn c¸ch híng dÉn häc sinh suy ln cho phï hợp nhất, đà theo số hớng sau: Trớc tiên ta phải phân loại tập, tuỳ dạng tập mà có cách hớng dẫn học sinh cho phù hợp Dạng tập củng cố lí thuyết Dạng tập dùng tiết dạy lí thuyết, luyện tập hay ôn tập chơng Thời gian dành cho dạng tập nhiều hay mà ta dùng phiéu học tập bảng phụ học sinh làm Dạng phiếu học tập phiÕu ®iỊn khut, phiÕu häc tËp ®óng hay sai, tập trắc nghiệm xếp lại lời giải Tác dụng dạng tập củng cố lí thuyết cách từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó với mức độ tăng dần Nghĩa đa vào tiết học - tiết lí thuyết học định nghĩa , định lí đa mệnh đề để học sinh chọn đúng-sai , ®iỊn tõ , cơm tõ thÝch hỵp ®Ĩ ®ỵc mƯnh ®Ị ®óng Hc ®a mét vÕ cđa kÕt luận điền vế lại ;đa khẳng định điền ,đa kết luận điền điều kiện để có kết luận cách viết khác tơng đơng với điều kiện kết luận đà có; đa kết luận điền điều kiện cần có vẽ hình minh hoạ Ví dụ : 1.1 Để củng cố kiÕn thøc vỊ hai tam gi¸c b»ng ta cã thể đa bảng phụ phiếu học tập dạng sau: Điền vào kiến thức có để đợc bảng kiến thức tam giác : cần Điều kiện Kết luận AB =AB ABC = A’B’C’ Aˆ = Aˆ ' MN = XY P= Z ∆ M = C¸ch viÕt kh¸c ∆ ACB ∆ ∆ X = ∆ A’C’B’ 1.2 Để củng cố trờng hợp tam giác ta có bảng sau: Điều kiện cần Kết luận Hình vẽ minh hoạ ∆ ABC = ∆ MNP (c.c.c) ∆ MNP = ∆ XYZ (c.g.c) ∆ ABC = ∆ MNQ (g.c.g) 1.3.LuyÖn tập hai tam giác hình vẽ đà vẽ sẵn : dạng tập đà cho sẵn hình vẽ số yếu tố cụ thể.Học sinh phát suy nghĩ ,chọn cặp tam giác giải thích đợc có kết luận đó.Dạng tập giúp em phát nhanh kiến thức đà học đợc áp dụng vào tập Đây dạng tập bổ trợ hữu ích cho học sinh chứng minh suy luận Học sinh làm thành thạo loại tập em dễ dàng giải đợc tập chứng minh sau Khi đọc đề xong ,vẽ đợc hình ,nhìn vào hình vẽ em dự đoán phơng pháp chứng minh toán Hoặc từ em lựa chọn đợc câu khẳng định đúng- sai số toán trắc nghiệm chọn câu trả lời Đúng- Sai, Ví dụ: Cho hình vẽ sau hÃy cặp tam giác giải thích sao? Từ việc lựa chọn câu khẳng định hay sai tập sau đơn giản Bài tập : Các khẳng định sau hay sai : 1.Tam giác ABC tam giác DEF cã AB =DF ;BC =FE ; AC = DE th× ∆ ABC = ∆ DEF ( c.c.c ) 2.Tam giác MNI tam giác MNI có MI = MI ; M = M I = I MNI = ∆ M’N’I’ ( g.c.g ) 3.Tam gi¸c MNP tam giác EFQ có MN = EF , P = Q NP = FQ MNP = ∆ EFQ ( c.g.c ) Tõ phiÕu häc tập ,tôi nâng dần lên loại tập trắc nghiệm điền khuyết để hoàn chỉnh giải Ví dô : Cho ∆ ABC = ∆ DEF BiÕt A = 55 o ; B = 75 o Tính góc lại tam giác Một bạn đà giải toán nhng bị ma ớt mờ số chỗ Em hÃy điền vào chỗ mờ giúp bạn hoàn chỉnh giải Gi¶i : Tõ gi¶ thiÕt cho ∆ ABC = ∆ DEF có: E = A = Theo định nghĩa hai tam gi¸c b»ng nhau, ta cã: Dˆ = = ( gãc t¬ng øng) = ( ) Bˆ = Trong ∆ ABC cã Aˆ + Bˆ + =1800+ (định lí ) => C = 1800 - ( + ) = VËy = C = Rồi từ dạng tập điền khuyết chuyển sang dạng tập xếp lại lời giải giúp học sinh kỹ hoàn thiện toán chứng minh hình học Ví dụ : Bài tập 18 ( SGK_ Toán 7, tập1- trang114) Xét toán: AMB ANB có MA=MB; NA=NB (hình 71) Chøng minh r»ng: AMˆ N = BMˆ N Hình 71 HÃy ghi GT_KL toán HÃy xếp câu sau cách hợp lí để giải toán trên: a Do AMN = ∆ BMN (c.c.c) b MN: c¹nh chung MA = MB ( gt ) NA = NB ( gt ) c Suy AMˆ N = BMˆ N ( góc tơng ứng ) d AMB ANB có Bài giải : Thứ tự bớc là: d ; b ; a ; c Tõ d¹ng tập điền khuyết nâng dần học sinh biết nhận xét lời giải toán hay sai Và sai biết sửa lại cho Ví dụ: Bài tập 57 ( SGK- Toán 7, tập1- tr ang 131+132) Cho toán: ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải tam giác vuông hay không? Bạn Tâm đà giải toán nh sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152= 225 Do 353 ≠ 225 nªn AB2 + AC2 ≠ BC2 Vậy ABC tam giác vuông Lời giải hay sai? Nếu sai hÃy sửa lại cho Qua củng cố cho em định lí Pitago đảo 2.Dạng tập áp dụng luyện tập chơng Tam giác tập chủ yếu củng cố ba nội dung kiến thức đà nêu phần đầu Nhng tập luyện tập kiến thức hai tam giác nhau- Định lí Pi-Ta-Go số dạng tam giác đặc biệt Dạng tập đòi hái trùc tiÕp chøng minh tam gi¸c b»ng nhau, tam giác tam giác gì, sử dụng định lí Pi ta go thuận để tính toán độ dài cạnh tam giác vuông biết số yếu tố cạnh Hoặc hỏi gián tiếp: chứng minh hai đờng thẳng song song, hai góc nhau, hai cạnh nhau, so sánh hai cạnh, hai góc , thông qua việc phải ghép yếu tố vào để chứng minh hai tam giác Hoặc dùng định lí Pi ta go đảo để nhận biết tam giác vuông Các tập dạng đòi hỏi học sinh phải có kĩ hình, ghi GT- KL, nắm vững kiến thức đà học để tìm lời giải - Trình bày giải trình bày tờng minh đề toán- hình học: Chứng minh suy luận hình học đa khẳng định có kiến thức định nghĩa, định lí, tiên đề, đà học Để hớng dẫn học sinh giải dạng toán thờng hay híng dÉn häc sinh suy ln theo híng ph©n tích lên Hình thành hệ thống câu hỏi phù hợp 10 trình dẫn dắt học sinh suy luận Khi hớng dẫn đà dùng phơng pháp phát giải vấn đề dới hình thức vấn đáp Hoặc hớng dẫn học sinh phát giải vấn đề bắng cách trình bày kiến thức theo quy trình tìm tòi dự đoán cách giải tuỳ theo mức độ toán đối tợng học sinh VÝ dơ: Bµi tËp 1: Cho ∆ ABC có A =600 Các tia phân giác góc B,C cắt I cắt AC ; AB theo thø tù ë D; E Chøng minh r»ng ID= IE Đối với giáo viên hớng dẫn cïng vÏ h×nh víi häc sinh Cho häc sinh tù ghi GT_KL Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích đề ? Từ phân giác B C nhắc ta điều ? Nêu tính chất tia phân giác góc ? Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thờng làm nh ? §Ĩ chøng minh ID = IE ta cã thĨ ®a chứng minh hai tam giác không? Kẻ đờng phụ tạo cặp tam giác có liên quan đến ID , IE Lu ý điểm I cạnh BC, BA, CA cđa ∆ ABC Tõ ®ã híng dẫn học sinh kẻ phân giác IK BIC Và hớng dẫn học sinh tìm cách giải A - Kẻ phân giác IK BIC Cách giải: Kẻ tia phân giác IK BIC , ta có: I = I (tÝnh chÊt tia I = I (tÝnh phân giác góc ) chất tia phân giác ? Tõ Aˆ =60 => Bˆ + Cˆ = ? gãc ) 11 NhËn xÐt vỊ gãc I vµ I Tõ gi¶ thiÕt cho ∆ ABC cã víi tæng Bˆ + Cˆ => Bˆ + Cˆ = Aˆ =60 1200 ? Tính số đo góc BIC (định lí tổng3 góc dựa vào đâu Từ HS tam giác ) tìm lời giải Mà B = B (GT) toán C = C (GT) Suy Bˆ + Cˆ = 600 => BIC = 1200 Theo tính chất góc tam giác có : I = I = Bˆ + Cˆ = 600 Tõ ®ã ta cã I =I =I =I XÐt ∆ IEB IKB có : ; cạnh BI = Bˆ chung ; I = I => ∆ IEB = (g.c.g) Suy : IE = IK T¬ng tù : ∆ IDC = (g.c.g) Suy : ID = IK Do ®ã : ID =IE = IK VËy : ID = IE Bˆ ∆ IKB ∆ IKC Bµi tËp Cho tam giác ABC cân A Lâý điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB cho AD = AE a) So s¸nh gãc ABD góc ACE b) Gọi I giao điểm BD CE Tam giác IBC tam giác ? Vì ? Đối với GV dùng bảng phụ máy chiếu đa đề ,HS tự vẽ hình ,ghi GT KL toán ABC D (AB = AC) AC ; E AB 12 AD = ÂE BD cắt CE I a).So sánh ABD ACE b) IBC tam giác ? Vì ? Sau GV HS phân tích tìm lời giải Để so sánh ABD ACE em có dự đoán gì? Từ HS có dự đoán hai góc Và phân tích : Cần chøng minh : ABD = ACE hay B = C AD + DC = AC Mµ AB = AC ; AE = AD (gt) Suy : EB = DC XÐt ∆ DBC vµ ∆ ECB cã : BC cạnh chung ; BCD = CBE (góc đáy tam giác cân ) ; DC = EB VËy : ∆ DBC = ∆ ECB (c.g.c ) => B = C Hay ABD = ACE b) Tõ chøng minh trªn ta cã B = C => B = C Vậy tam giác IBC tam giác cân Nếu em chứng minh theo cách câu b chứng minh nh ? Qua toán ta khai thác toán : Nếu nối ED , em đặt thêm câu hỏi ? Chứng minh Từ phát huy tính chủ ®éng ,tÝch cùc,chđ ®éng cđa HS Cã thĨ gỵi ý cho HS ®a ®iỊu kiƯn chøng minh : -Tam giác AED cân -Tam giác EIB DIC Bài tập 3-Bài tập 91 (sách tập- Trang 109) Cho c¸c sè ; ; ; 12 ; 13 ; 15 ; 17 H·y chän c¸c bé số độ dài cạnh tam giác vuông 13 Giáo viên hớng dẫn: ? Ba số phải có điều kiện nh để độ dài cạnh tam giác vuông GV nhấn mạnh cho HS khái niệm : Bộ ba sè nh vËy lµ bé ba sè Py ta go- Bộ ba số phải có điều kiện bình phơng số lớn tổng bình phơng hai số nhỏ độ dài ba cạnh tam giác vuông Sau yêu cầu HS tính bình phơng số đà cho ,để từ tìm số thoả mÃn điều kiện Dïng b¶ng sau : a a2 25 64 81 12 144 13 169 15 225 17 289 Giáo viên lu ý cho học sinh nhiều em nhầm a2 = 2a Qua củng cố cho học sinh c¸c bé sè Pytago Thêng dïng c¸c bé sè Pitago ( ; ; ) vµ ( ; ; 10 ) VËy c¸c bé sè: ( ; 12 ; 13 ) vµ ( ; 15 ; 17 ) vµ ( ; 12 ; 15 ) độ dài ba cạnh tam giác vuông Đây áp dụng định lí Pytago đảo Bài tập 69 (SGK trang141) Cho điểm A nằm đờng thẳng a Vẽ cung tròn tâm A cắt đờng thẳng a B C Vẽ cung tròn tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt điểm khác A gọi điểm D HÃy giải thích AD vuông góc với đờng thẳng a Giáo viên hớng dẫn học sinh cách vẽ hình com pa thớc Sau cho em tự ghi GT-KL toán Từ HS có định hớng tìm lời giải toán GT A a , AB = AC , BD = CD 14 KL AD ⊥ a Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích: AD a ⇑ Hˆ 1= Hˆ 2=90 ⇑ ∆ AHB = ∆ AHC ⇑ AB = AC (gt) ; AH cạnh chung Cần thêm A 1= A ABD = ∆ ACD (c.c.c) ⇑ AB = AC chung Lêi gi¶i: XÐt AB = AC (gt) BD = CD (gt) AD c¹nh chung (gt) ; BD = CD ∆ ABD ⇒ vµ ∆ ACD ∆ ABD 15 ∆ AHB cã : = ∆ ACD (c.c.c) ⇒ øng ) XÐt ∆ AHB vµ ∆ AHC cã: AB = AC (gt) AH c¹nh chung Aˆ 1= Aˆ ( chøng minh trên) (gt) ; AD cạnh = A 1= A AHC (góc tơng ( c.g.c) Mà H 1+ Hˆ 1= Hˆ Hˆ =180 Hˆ 1= Hˆ 2=90 VËy AD ⊥ a ⇒ Qua GV hớng dẫn cho học sinh cách vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB cho trớc thớc compa Một số tập đề nghị: Cho ∆ ABC cã Bˆ - Cˆ = 200 Tõ ph©n giác A cắt BC D Tính số đo góc A D C, A D B Tìm chỗ sai làm sau học sinh (h×nh vÏ) ∆ ABC= ∆ DCB (c.c.c) ⇒ Bˆ 1= B ( Cặp góc tơng ứng ) BC tia phân giác góc ABD Cho ABC có ba góc nhọn Vẽ đoạn AD vuông góc AB ( D khác phía C AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC (E khác phía B AC) Chứng minh r»ng: a b DC = BE DC ⊥ BE Cho ∆ ABC cã Bˆ =2 Cˆ Tõ tia phân giác góc B cắt AC D Trên tia đối tia BD lấy điểm E cho BE = AC Trên tia đối tia CB lÊy ®iĨm K cho CK = AB Chøng minh r»ng AE = AK Cho ∆ ABC , K trung điểm AB, E trung điểm AC Trên tia đối tia KC lấy điểm M cho KM = KC Trên tia đối EB lÊy ®iĨm N cho EN = EB Chøng minh rằng: Alà trung điểm MN 16 Cho ABC Vẽ phía ABC tam giác vuông A tam giác ABD, ACE có AB = AD , AC = AE KỴ AH ⊥ BC ; DM ⊥ AH vµ EN ⊥ AH Chøng minh r»ng: a DM = AH b MN ®i qua trung ®iĨm cđa DE Cho ∆ ABC , D lµ trung điểm AB , E trung điểm AC, vẽ điểm F cho E trung điểm cña DF Chøng minh r»ng: c DB=CF d ∆ BDC= ∆ FCD e DE song song víi BC vµ DE = 1/2 BC Cho ABC Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Qua D E, vẽ đờng thẳng song song víi BC, chóng c¾t AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh r»ng : DM + EN = BC Hớng dẫn: Qua N kẻ dờng thẳng song song với AB Cho ADE cân A Trên cạnh DE lấy điểm B C cho DB = EC < 1/2 DE a ∆ ABC tam giác gì? Chứng minh điều ? b Kẻ BM vuông góc với AD, kẻ CN vuông góc víi AE Chøng minh r»ng BM = CN c Gäi I giao điểm MB NC Tam giác IBC tam giác ? Chứng minh điều đó? d Chứng minh AI tia phân giác góc BAC 10 Cho ABC vuông A cã AB : AC = : vµ BC = 15 cm Tính độ dài AB,AC III- Kết quả-kiến nghị Trong tiết dạy luyện tập vịêc hớng dẫn học sinh suy luận, tìm lời giải toán Hình học đòi hỏi ngời giáo viên phải biết lựa chọn tập Hệ thống tập cho lôgic vừa củng cố kiến thức, vừa áp dụng kiến thức, nâng cao më réng kiÕn thøc HƯ thèng c©u hái híng dÉn häc sinh tËp suy luËn ph¶i chän läc, phï hợp mức độ tiếp thu đối tợng học sinh Làm cho học sinh hào hứng, làm vịêc tích cực trả lời hớng dẫn thầy theo hớng 17 phát triển t Từ học sinh không bị hạn chế cách chứng minh nhất, không bị tự ti có tìm tòi, dự đoán lời giải cha Cũng qua mà học sinh đợc phát triển óc t sáng tạo, nâng cao khả suy luận phù hợp với phơng pháp dạy học đổi kết tiết học đợc nâng cao Toàn nội dung kinh nghiệm đà áp dụng giảng dạy khối trờng có kết đánh giá khách quan tổ Toán trờng Kết tiến hành giảng dạy kinh nghiệm nh sau: Kết Tiết PPCT Lớp dạy Số HS Điểm 6,57,5 Điểm 8-10 Điểm 5-6 Dới §iĨm 41 45 7B 35 10 14 7A 37 11 15 10 Qua kÕt thấy việc thực kinh nghiệm vào giảng dạy có khả quan Học sinh học tập hăng hái , tích cực ,chủ động giải toán hình học chất lợng môn học đợc nâng lên rõ nét Đề xuất- kiến nghị Đối với trờng: - Đề nghị BGH tăng cờng bổ sung thêm số sách tham khảo toán cho th viện để sách tham khảo môn toán phong phú - Tổ chuyên môn: Luôn áp dụng nội dung chuyên đề môn toán cấp huyện vào công tác giảng dạy trờng Đối với ngành: - Tăng cờng mở chuyên đề môn cấp huyện cho đông đảo giáo viên dự - Mở hội nghị phổ biến Sáng kiến kinh nghiệm Huyện đạt giải cấp tỉnh cho giáo viên nghe, tham khảo áp dụng học tập 18 C- KÕt thóc vÊn ®Ị Kinh nghiƯm " Híng dÉn häc sinh lớp tập suy luận giải tập chơng II :Tam giác" Đợc đúc kết trình giảng dạy lớp nhiều năm thực giảng dạy chơng Tam giác phần Hình học Tôi đà nghiên cứu toàn chơng trình sách giáo khoa, so sánh sách giáo khoa sách giáo khoa cũ, so sánh mảng kiến thức với chơng trình Hình học THCS Từ tự vạch cho phơng pháp giảng dạy phù hợp Phải soạn kĩ, chuẩn bị hệ thống câu hỏi, cách dÉn d¾t cho häc sinh dƠ hiĨu, dƠ nhí Để từ học sinh biết giải toán Hình học cách tờng minh, khoa học Ham thích học môn, nắm chắc, nắm vững kiến thức bản, có kĩ giải toán thành thạo Với trình độ học sinh viết áp dụng đợc rộng rÃi tiết giảng dạy Hình học 7- chơng Tam giác Phù hợp với nhiều đối tợng học sinh 19 Nh qua kết tự thấy mục đích, yêu cầu đặt tiết luyện tập đạt yêu cầu đà đề ra, đà nâng cao khắc sâu đợc kiến thức cho học sinh Các em đà biết giải toán chơng Tam giác thành thạo Tuy nhiên viết cá nhân nên trình viết không tránh khỏi thiếu sót Tôi mong đợc góp ý chân thành đồng nghiệp Hội đồng môn Toán để sáng kiến kinh nghịêm đợc hoàn thiện Giúp nâng cao hiệu giảng dạy môn toán 7- phần hình học đáp ứng đợc nhu cầu giáo dục Tôi xin chân thành cảm ơn ! 20 ... án thích hợp cho trình hớng dẫn tập cho học sinh hợp lí Phân loại rõ toán suy luận Cách suy luận nh Căn suy luận mảng kiến thức đà học? Sắp xếp trình tự bớc suy luận sao- Cách trình bày chứng... dạng tập điền khuyết nâng dần học sinh biết nhận xét lời giải toán hay sai Và sai biết sửa lại cho Ví dụ: Bài tập 57 ( SGK- Toán 7, tập1 - tr ang 131+ 132) Cho toán: ABC có AB = 8, AC = 17, BC... = Rồi từ dạng tập điền khuyết chuyển sang dạng tập xếp lại lời giải giúp học sinh kỹ hoàn thiện toán chứng minh hình học Ví dụ : Bài tập 18 ( SGK_ Toán 7, tập1 - trang114) Xét toán: AMB ANB