Chủ đề TẬP HỢP Thời lượng dự kiến: 01 tiết (Tiết 03 PPCT) I MỤC TIÊU Kiến thức + Hiểu khái niệm niệm tập hợp, cách biểu diễn tập hợp + Nắm định nghĩa tập hợp con, tập hợp Kĩ + Xác định tập hợp cách liệt kê phần tử, cách mơ tả tính chất đặc trung phần tử biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp + Biết tìm tập tập hợp Chứng minh tập tập hợp, hai tập + Biết áp dụng tập hợp để giải toán thực tế 3.Về tư duy, thái độ + Tích cực học tập hoạt động theo nhóm nhiệt tình, trách nhiệm + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Nghiên cứu học + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Dẫn dắt, giới thiệu khái niệm tập hợp Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập học sinh đánh giá kết hoạt động a) Ở lớp 6, em học tập hợp, Kết quả: nêu vài ví dụ tập hợp phần + a) Học sinh cho ví dụ tập hợp tử tập hợp? phần tử b) Cho mnh : Ô Â + b) A: “ ” ; B: “ ” A: “ số nguyên” B: ” số hữu tỉ” Hãy viết lại mệnh đề ký hiệu ∉ ∈ ? • Giới thiệu học: TẬP HỢP ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: - Hiểu khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc không thuộc tập hợp - Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng phần tử biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp - Hiểu quan hệ bao hàm tập hợp con, tập hợp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I KHÁI NIỆM TẬP HỢP Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết quả: - Học sinh tìm cách định nghĩa tập - Từ hoạt động khởi động, định nghĩa tập hợp hợp? - GV: Chỉ khái niệm Tập hợp phần tử tốn học khơng định nghĩa - Tập hợp (hay gọi tập) khái được! niệm tốn học khơng định nghĩa mà mơ tả tập hợp - Học sinh ghi nhận kiến thức khái - Để phần tử thuộc không niệm tập hợp phần tử ∈ thuộc tập hợp ta dùng ký hiệu ∉ A = { 1, 3, 4, 5, 8} Ví dụ: Tập hợp ∈ A 10 ∉ A Khi , A - Cho tập hợp ước nguyên dương 30 Hãy liệt kê phần tử + Khi ta viết A ? A = { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} + ta viết A = { x ∈ ¢ / 30Mx} + Kết quả: + Học sinh ước nguyên 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 30 dương + Kết quả: Có cách, Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp A Vậy có cách xác định tập hợp? Cách xác định tập hợp (Có cách) Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng phần tử Cách 2: Nêu + Để minh họa tập hợp ta thường tính chất đặc trưng phần tử tập dùng hình phẳng khép kín gọi biểu hợp đồ Ven Ví dụ: Hãy viết lại tập hợp sau hai cách A - Tập gồm nghiệm phương trình (2 x − 1)(2 x − x + 3) = B - Tập gồm số tự nhiên lẻ không vượt 12 HS làm việc nhóm trình bày kết GV kiểm tra học sinh cách giải phương trình bậc + Kết quả: 3 A = 1; ; 2 A = { x ∈ ¡ / (2 x − 1)(2 x − x + 3) = 0} B = { 1; 3; 5; 7; 9; 11} Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động B = { n ∈ ¥ / n = 2k + 1, k ∈ ¥ , n ≤ 12} bậc hai biến - Hãy liệt kê phần tử tập hợp + Kết quả: A = { x ∈ ¡ / x + x + = 0} Học sinh giải phương trình x2 + x + = A Tập hợp rỗng vô nghiệm kết luận tập khơng có Tập hợp khơng chứa phần tử gọi phần tử ∅ A tập rỗng, ký hiệu + GV: Khi ta nói tập hợp rỗng A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A ∅ ≠ { ∅} Chú ý: ; II TẬP HỢP CON Kết quả: Cho hai tập hợp A = { a; b; c; d ; e} B = { a; c; e} Hãy nhận xét mối quan hệ phần tử hai tập B A B +HS: Thấy phần tử tập B thuộc tập +GV: Hình thành định nghĩa tập tập hợp ? A tập hợp tập A B phần tử thuộc Ký hiệu B⊂ A B ⊂ A ⇔ ( ∀x ∈ B ⇒ x ∈ A ) + Tập B BA ×x B + Nếu tập tập tập B ⊄ A A ta viết GV yêu cầu học sinh minh họa biểu đồ Ven *Tính chất: ∅⊂ A A⊂ A A a) với tập ta có ; B⊂C ⇒ A⊂C A⊂ B b) - Hãy nêu mối quan hệ tập hợp số học? 10 A1 - Quan hệ lớp ¥ ÂÔ Ă + + Cỏc t ca lp 10 A1 lớp 10 A1 tập với tổ lớp 10 A1 quan hệ gì? III TẬP HỢP BẰNG NHAU - Cho hai tập hợp A = { n ∈ ¥ / n M4 vàn M6} B = { n ∈ ¥ / nM 12} Hãy liệt kê phần tử hai tập hợp, từ có nhận xét quan hệ hai tập hợp đó? Kết quả: A = { 0; 12; 24; 36; } + , B = { 0; 12; 24; 36; } A⊂ B B⊂ A + A B Định nghĩa: Hai tập hợp gọi + GV hình thành định nghĩa hai tập hợp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh A⊂ B B⊂ A Ký hiệu A = B A = B ⇔ ∀x ( x ∈ B ⇔ x ∈ A ) - Không cần liệt kê phần tử Hãy chứng minh A = B? A B Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động A = B Chứng minh ∀x ∈ A ⇒ x M4, x M6 ⇒ x M24 ⇒ x M 12 ⇒ x ∈ B + A⊂ B Suy + ∀x ∈ B ⇒ x M 12 ⇒ x M4, x M 3, x M2 ⇒ x M4, x M6 ⇒ x ∈ A B⊂ A Suy A = B Vậy C Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Nắm vững kiến thức học SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài tập : A = { n ∈ ¥ / n < 20 vaønM3} a) Cho Hãy viết lại A tập cách liệt kê phần tử B = { 2, 6, 12, 20, 30} b) Cho tập hợp Hãy B viết lại tập cách nêu tính chất đặc trưng phần tử Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày Bài tập : Tìm mối quan hệ bao hàm tập sau: A B a) tập hình vng, tập C D hình thoi, tập hình chữ nhật, E tập hình bình hành, tập F hình thang, tập hình tứ giác A = { n ∈ ¥ / n làướ c chung củ a 24 và30} b) A = { n ∈ ¥ / n làướ c củ a 6} vận dụng giải dạng tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết quả: A = { 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} a) b) B = { n ∈ ¥ / n = k ( k + 1) , k ∈ ¥ ,1 ≤ k ≤ 5} Kết quả: a) + + A⊂ B⊂ D⊂ E ⊂ F A⊂C ⊂ D⊂ E ⊂ F A = B = { 1; 2;3;6} b) Ta có Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập học sinh đánh giá kết hoạt động Bài tập : Tìm tất tập Kết quả: A tập sau: a) Các tập A = { a, b} ∅; { a} ; { b} ; A a) B = { 3, 1, 2} A =4 b) có tập C = { 2, 4, 6, 8} B c) b) tập Có nhận xét số tập tập ∅; { 1} ; { 2} ; { 3} ; { 1, 2} ; { 1, 3} ; { 3, 2} ; B hợp với số phần tử tập hợp đó? Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, B 23 = đại diện nhóm trình bày có tập C c) Các tập ∅; { 2} ; { 4} ; { 6} ; { 8} ; { 2, 4} ; { 2, 6} ; { 2,8} ;{ 4, 6} ; { 4,8} ; { 6,8} ; { 2, 4, 6} ; { 2, 4,8} ; { 2, 6,8} ;{ 4,6,8} ; C C 24 = 16 có tập • Tổng quát: Số tập tập n 2n có phàn tử DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D, E Mục tiêu: Vận dụng mở rộng cá tập giải rèn luyện kỹ suy luận tính tốn, tư độc lập, lực tự học Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, hoạt động học tập học sinh đánh giá kết hoạt động Dự án 1: Kết 1: Bài tập nhà (Phiếu học tập số Cá nhân học sinh nộp sản phẩm 1) làm giấy Giáo viên chấm sản phẩm Phương án tổ chức: trả sản phẩm sau - Giao tập nhà cho học sinh nộp lại làm giấy Kết 1: Dự án 2: Nghiên cứu, thiết kế, Các nhóm trình bày sản phẩm giấy A0 trình bày chủ đề: Các phép tốn trình chiếu máy tính vào chủ đề tập hợp học sau Phương án tổ chức: - Phân công nhóm nhà chuẩn bị IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Câu 3: Câu 4: Câu 2: Cho tập A Câu 5: Câu 1: Câu 2: C D A ∈ { A} t ? D Ô è Ơ D { 2} ; { 4} ;{ 2; 4} D A ⊂ B,C ⊂ B A có tập có phần tử ? B C D ,tập X A = {1;2}, B = {− 2;0;1;2;4},C = {x ∈ R| x2 − 6x + = 0} Khẳng định B B A ⊂ C , B ⊂ C C A ⊂ B, B ⊂ C D A ⊂ B, A ⊂ C Tập tập ∀x ∈ B ⇒ x ∈ A ∀x ∈ A : x ∉ B ∀x ∈ A ⇒ x ∈ B ∀x ∈ A ⇒ x ∉ B A B C D A B Cho tập hình vng, tập hình thoi, chọn đáp án đúng? A⊄ B A⊂ B A=B B⊂ A A B C D n A A Cho tập hợp có phần tử Tập hợp có tất tập n 2n 2n n2 B C D A VẬN DỤNG Câu 4: X = {1,2,3} Cho tập hợp ? A Câu 3: A = { 0;2;4;6} B A⊂A A Cho Tập có tập có phần A B C Trong khẳng định sau Hãy chọn khẳng định Ô è Â Ôè Ă Â è Ơ A B C A = { 2; 4} Tìm tất tập ∅; { 2} ; { 4} ; { 2; 4} { ∅} ; { 2} ; { 4} ; { 2; 4} { ∅} ;{ 2; 4} A B C Câu 1: ∅⊂ A THÔNG HIỂU Câu 2: A∈A C A B Cho tập hợp tất tam giác cân, tập hợp tất tam giác, tập hợp tất tam giác Chọn khẳng định đúng? C Ì A Ì B C Ì B Ì A A Ì C Ì B A Ì B Ì C A B C D 600 C A B Gọi tập hợp tam giác đều, tập hợp tam giác có góc , 300 D tập hợp tam giác cân, tập hợp tam giác vng có góc Hãy nêu mối quan hệ tập hợp A A ⊂ B, A ⊂ C , D ⊂ B A ⊂ B,C ⊂ A , D ⊂ B Câu 3: C A ⊂ B⇔ A\ B= ∅ A ⊂ B⇔ A\ B= A B Có tập Cho số thực A X thỏa mãn B m Hãy C C = B D D = B m≤ {1;2}⊂ X ⊂ {1;2;3;4;5} 10 C B m≥ m≥ −1 C Tìm m để hàm số A m≤ ∨ m≥ m≤ 2x y= x− m B −1≤ m≤ D Tìm D 11 m B⊂ A để −1< m< [0;1] xác định B A = (2m- 1;2m+ 3), B = (-1;1) Xét tập hợp Tìm m để hàm số A Câu 4: A ⊂ B⇔ A ∩ B= ∅ y = x+ m Câu 3: A ⊂ B⇔ A ∩ B= A D A = { n Î ¥ | n £ 4} , B = { x Ỵ ¡ | x - x +1 = 0} , C = ặ, D = { x ẻ Â | £ x £ 5} Cho chọn khẳng định đúng? A = B A = D B A A Câu 2: D VẬN DỤNG CAO Câu 1: C A ⊂ B, A ⊂ C , B ⊂ D Khẳng định A Câu 4: B B ⊂ A ,C ⊂ A , D ⊂ B C m≥ −1 D m≤ −1 x∈ (0;1) xác định với m< 0∨ m> C m< D m> V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ (Bài tập nhà) Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: { } B = x∈ R (x2 − 10x + 21)(x3 − x) = { C = x∈ R (6x2 − 7x + 1)(x2 − 5x + 6) = { } D = { x∈ Z 2x2 − 5x + = 0} E = { x∈ N x + < + 2x vaø5x − < 4x − 1} F = { x∈ Z x + ≤ 1} G = { x∈ N x < 5} H = { x∈ R x2 + x + = 0} A = x∈ R (2x2 − 5x + 3)(x2 − 4x + 3) = } Bài Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng: B = { 0; 4; 8; 12; 16} A = { 0; 1; 2; 3; 4} C = { −3 ; 9; − 27; 81} E = { 2,3,5,7,11} D = { 9; 36; 81; 144} F = { 3,6,9,12,15} G AB tập tất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng H I tập tất điểm thuộc đường trịn tâm có bán kính Bài Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A = { x∈ R x2 − x + 1= 0} A = { x∈ Z x < 1} { } D = x∈ Q x2 − = { } C = x∈ Q x2 − 4x + = E = { x∈ N x2 + 7x + 12 = 0} E = { x∈ R x2 − 4x + = 0} Bài Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau: A = { 1, 2} { B = { 1, 2, 3} ; } ; C = { a, b, c, d} D = { x∈ R 2x2 − 5x + = 0} ; ; E = x∈ Q x2 − 4x + = Bài Trong tập hợp sau, tập tập tập nào? a) b) c) A = { 1, 2, 3} A A C D = { x ∈ R 2x2 − 7x + = 0} B = { x∈ N x < 4} , tập ước số tự nhiên tập tam giác cân; , D= 12 B ; tập ước số tự nhiên B tập tam giác đều; D tập tam giác vuông cân tập tam giác vuông; X Bài 6: Tìm tất tập hợp cho: X ⊂ { 1, 2,3, 4} , X ⊂ { 0, 2, 4, 6,8} { 1, 2} ∪ X = { 1, 2,3, 4} { 1, 2} ⊂ X ⊂ { 1, 2,3, 4,5} a) b) c) A = { n ∈ ¢ / 2n + ≤ 3} B = { n ∈ ¥ / − 3n < 5} Bài 7: Cho tập hợp , A, B A a) Viết lại cách liệt kê phần tử Nhận xét quan hệ B B⊂ X ⊂ A cho A c) Tìm tập có phần tử b) Tìm tập X