DS10_C2_B3_Hàm-số-bậc-hai_Lam Nguyen

Chủ đề HÀM SỐ BẬC HAI Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững khái niệm hàm số bậc hai - Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c y = ax2 - Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2 + bx + c - Tính toán yếu tố (P).Vẽ (P) Kĩ năng: - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y < - Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Biết mối liên quan toán học thực tiễn - Rèn luyện tư duy, thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh tri thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hướng lực hình thành phát triển: + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đư ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên +Chuẩn bị phương tiện dạy học: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Kế hoạch học Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai, Parabol ứng dụng nhiều cơng trình thực tế Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, tập học sinh đánh giá kết hoạt động ● Quan sát hình ảnh u cầu : Các cơng trình thực tế thiết kế hình ảnh -Nhận biết hình dạng cơng trình Parabol đồ thị đồ thị hàm số hàm số bậc hai Phương thức tổ chức: tất cá nhân – Tại lớp Cổng hình vịm Si Loius, Mo, Mỹ, nằm Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson Hình dạng cơng trình Parabol đồ thị hàm số bậc hai 2.Cổng Parabol: Đại học Bách Khoa Hà Nội 3.Cầu vượt tầng nằm phía Tây Bắc Đà Nẵng B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững kiến thức hàm số bậc hai, đồ thị hàm số y = ax bậc hai Parabol Liên hệ (P) (P) khác Biết cách xác định tọa độ đỉnh, điểm qua vẽ (P) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh tập học sinh giá kết hoạt động I.Hàm số bậc hai Là hàm số cho công thức y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) TXĐ: D=¡ Ví dụ: y = 3x2 - 2x + y = x2 - 2x y = 2x2 + y = 4x2 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp II Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Nhận xét: a) Hàm số y = ax2: – Đồ thị parabol – a>0 (a 0: Đỉnh O điểm thấp đồ thị hàm số +a < 0: Đỉnh O điểm cao đồ thị hàm số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh =a −∆ 4a b   x+ ÷  2a  + b −∆ 2a 4a • I( – ; ) thuộc đồ thị • a>0 ⇒ I điểm thấp đồ thị hàm số • a ⇒ I điểm thấp đồ thị hàm số Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c đường parabol có đỉnh I(– • a < ⇒ I điểm cao đồ thị hàm số b −∆ b 2a 4a 2a ; ), có trục đối xứng đường thẳngx = – Parabol quay bề lõm lên a>0, xuống a0 -2 -1 -1 x O -2 -3 -4 -5 -6 -7 I -8 -9 Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp Cách vẽ 1) b x= 2a 2) Vẽ trục đối xứng 3)Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ 4) Vẽ parabol Ví dụ: Vẽ parabol y = x2 − 2x − * Xác định toạ độ đỉnh I( – b −∆ b x= 2a 4a 2a ; ), trục đối xứng , điểm qua vẽ (P) Kết quả: +Tọa độ đỉnh I(1;-4) +Trục đối xứng đường thẳng x Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động = +Giao điểm với trục tung A(0;3) +Giao điểm với trục hoành B(-1;0); C(3;0) y x -8 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp -6 -4 -2 -5 f(x)=x^2-2x-3 x(t)=1 , y(t)=t * Xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số bậc hai, vẽ bảng biến thiên hàm số III Chiều biến thiên hàm số bậc hai • Nếu a > hàm số −b    −∞; ÷  2a  + Nghịch biến ,  −b   ; +∞ ÷  2a  Đồng biến • Nếu a < hàm số • Nếu a > hàm số −b    −∞; ÷  2a  + Nghịch biến , Đồng biến • Nếu a < hàm số −b   −∞; ÷  2a  + Đồng biến , Nghịch biến + Đồng biến  −b   ; +∞ ÷  2a  Nghịch biến  −b   ; +∞ ÷  2a  −b   −∞; ÷  2a  ,  −b   ; +∞ ÷  2a  Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * VD: Xác định chiều biến thiên hàm số: a) y = –x2 – 2x + b) y = x2 + c) y = –2x2 + 4x – d) y = x2 – 2x Đồng biến (–∞; –1) (0; +∞ (–∞; 2) (1; +∞ a b c d Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố kiến thức liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động BT Ví dụ: Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 4x – I ( −1; −4 ) X = -1 Lên I ( 2;1) X=2 Xuống +TXĐ: D=R +Tọa độ đỉnh I(2;1) +Bảng biến thiên x -∞ y -∞ +∞ -∞ +Trục đối xứng đường thẳng x = +Giao điểm với trục tung A(0;-3) +Giao điểm với trục hoành B(1;0); C(3;0) y -4 -3 -2 -1 -1 I O y = - x2 + 4x - x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp Xác định Parabol y=ax2+bx+2 biết Parabol: a)Đi qua M(1;5) N(-2;8) x= − b)Đi qua điểm A(3;4) có trục đối xứng c) Có đỉnh I(2;-2) -9 a) b) Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp c) a + b =   4a − 2b = 9a + 3b = −6   b  − 2a = −  b  − 2a =   − ∆ = −2  4a D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh liên tưởng, vận dụng kiến thức học vào thực tiễn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài toán 1: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Bài toán 1: Phương án để đo chiều cao cầu vượt tầng ngã ba Huế - TP Đà Nẵng Xem cổng parabol trụ cầu có dạng đồ thị y = ax + bx + c ( a ≠ ) hàm số bậc hai Oxy Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta tìm phương trình parabol dựa vào điểm thuộc đồ thị: Yyêu n + Gốc tọa độ O + Điểm A (tọa độ có cách đo khoảng cách hai chân cổng) + Điểm B: điểm thân cổng mà ta đo được: Khoảng cách từ B đến mặt đất: tung độ B Khoảng cách từ vị trí hình chiếu vng góc B mặt đất đến O : hồnh độ B Khi tung độ đỉnh (P) tìm độ cao cổng Bài tốn 2: - Chuyển hóa tốn sang dạng mô tả đồ thị - Chú ý độ cao tối đa tên lửa đỉnh cao parabol - Tên lửa chạm đất hiểu có độ cao Bài toán : Chiều cao H mét tên lửa sau t giây bắn lên theo chiều dọc cho công thức H ( t ) = 80t − 5t , t ≥ a) Sau tên lửa đạt độ cao tối đa? b) Độ cao tối đa tên lửa bao nhiêu? c) Sau tên lửa rơi xuống đất IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT y =- x2 + 2x- Câu 1: Tọa độ đỉnh (P): I ( 1;5) A I ( 1;2) I ( 1;- 2) B C D I ( - 1;- 6) y =- x2 + 2x- Câu 2: Trục đối xứng (P): A x=- đường thẳng B x = Câu 3:Tọa độ đỉnh I parabol (P): y = –x2 + 4x là: C x = y = D A I(–2; –12); B I(2; 4); C I(–1; –5); D I(1; 3) Câu 4:Tung độ đỉnh I parabol (P): y = –2x2 – 4x + là: A –1; B 1; C 5; D –5 THÔNG HIỂU y = − x2 + x − Câu 5: Trong đồ thị đây, hình đồ thị hàm số A Hình B Hình Hình ? C Hình Hình D Hình Hình Hình y =- x2 + 2x- Câu : Hàm số A Hàm số đồng biến có bảng biến thiên sau: ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ (- ¥ ;1) C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng (D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;+¥ ) ¥ ;1) ( 1;+¥ ) đồng biến khoảng y = − x2 + 2x − Câu 7: Giá trị lớn hàm số A.1 B.-3 C -2 Câu :Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + Câu sau đúng? D A y giảm (2; +∞) B y giảm (–∞; 2) C y tăng (2; +∞) D y tăng (–∞; +∞) Câu :Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + Câu sau sai ? A y tăng (1; +∞) B y giảm (1; +∞) C y giảm (–∞; 1) D y tăng (3; +∞) Câu 10 :Hàm số sau nghịch biến khoảng (– ∞; 0) ? C y = 2 x2 + 1; B y = – (x + 1)2; D y = – 2 x2 + 1; (x + 1)2 VẬN DỤNG A y = Câu 11 :Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M(1; 5) N(–2; 8) có ph.trình là: A y = x2 + x + B y = x2 + 2x + C y = 2x2 + x + D y = 2x2 + 2x + Câu 12 :Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8; 0) có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A y = x2 – 12x + 96 B y = 2x2 – 24x + 96 C y = 2x2 –36 x + 96 D y = 3x2 –36x + 96 Câu 13 :Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = – qua A(0; 6) có phương trình là: A y = x2 + 2x + B y = x2 + 2x + C y = x2 + x + D y = x2 + x + Câu 14 :Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A y = x2 – x + B y = x2 – x –1 C y = x2 + x –1 D y = x2 + x + VẬN DỤNG CAO PHIẾU HỌC TẬP V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao