Xấp Xỉ Tương Đương Cơ Tính Vật Liệu Tổ Hợp Có Các Cốt Liệu Phức Hợp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN THỊ HƯƠNG GIANG XẤP XỈ TƯƠNG ĐƯƠNG CƠ TÍNH VẬT LIỆU TỔ HỢP CÓ CÁC CỐT LIỆU PHỨC HỢP LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN THỊ HƯƠNG GIANG XẤP XỈ TƯƠNG ĐƯƠNG CƠ TÍNH VẬT LIỆU TỔ HỢP CÓ CÁC CỐT LIỆU PHỨC HỢP Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 44 01 07 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TSKH Phạm Đức Chính PGS.TS Trần Bảo Việt Hà Nội – Năm 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết luận án trung thực chưa có tác giả khác cơng bố cơng trình nghiên cứu từ trước tới Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm nội dung khoa học cơng trình Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Hương Giang LỜI CẢM ƠN Với lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin chân thành cảm ơn PGS TSKH Phạm Đức Chính, TS Trần Bảo Việt – người thày tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận án Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến q Thày, Cơ giảng dạy thời gian học chuyên đề khn khổ chương trình đào tạo Tiến sĩ, cán Học viện Khoa học & Cơng nghệ, nhóm nghiên cứu Viện Cơ học giúp đỡ hỗ trợ tơi tài liệu, kinh nghiệm để hồn thiện luận án Các nghiên cứu luận án hỗ trợ Quỹ phát triển Khoa học Công nghệ quốc gia (NAFOSTED) Xin gửi lời cảm ơn đến Trường Đại học Giao thông Vận tải, nơi công tác, hỗ trợ học phí tạo điều kiện thời gian cho tơi hồn thành luận án Cuối xin gửi lời cảm ơn đến gia đình nhỏ tôi, người gần gũi động lực cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu để hoàn thành luận án MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị 10 MỞ ĐẦU 13 CHƯƠNG TỔNG QUAN 18 1.1 Phân loại vật liệu Composite 18 1.2 Hệ số dẫn 19 1.3 Các mô đun đàn hồi 21 1.4 Phần tử thể tích đặc trưng 23 1.5 Các xấp xỉ đánh giá xác định giá trị hiệu dụng vật liệu 24 1.5.1 Phương pháp xấp xỉ trung bình .24 1.5.2 Đường bao giá trị hiệu dụng 29 1.5.3 Phương pháp cốt tương đương .30 1.6 Phương pháp số 34 1.7 Kết luận 35 CHƯƠNG XẤP XỈ CỐT TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ SỐ DẪN VĨ MÔ VẬT LIỆU CÓ CỐT LIỆU PHỨC HỢP 36 2.1 Vật liệu cốt sợi phức hợp đồng phương, lớp phủ quanh cốt đẳng hướng 37 2.1.1 Mơ hình vật liệu 37 2.1.2 Các công thức đánh giá hệ số dẫn vật liệu cốt tròn 38 2.1.3 Xấp xỉ tương đương với cốt tròn phủ 43 2.1.4 So sánh với kết thực nghiệm 52 2.2 Vật liệu cốt sợi phức hợp đồng phương, lớp phủ quanh cốt dị hướng 55 2.2.1 Mơ hình vật liệu 55 2.2.2 Xấp xỉ tương đương với cốt tròn phủ, lớp phủ dị hướng 55 2.3 Kết luận 58 CHƯƠNG XẤP XỈ CỐT TƯƠNG ĐƯƠNG MÔ ĐUN ĐÀN HỒI VĨ MƠ VẬT LIỆU CĨ CỐT LIỆU PHỨC HỢP 59 3.1 Mô đun đàn hồi vật liệu Composite cốt hạt hình cầu với cốt phức hợp 59 3.1.1 Mô hình vật liệu 59 3.1.2 Mơ đun đàn hồi thể tích 59 3.1.3 Mô đun đàn hồi trượt 63 3.1.4 Công thức tổng quát 70 3.1.5 Kiểm tra so sánh 71 3.2 Mô đun đàn hồi vật liệu Composite cốt sợi phức hợp đồng phương 79 3.2.1 Mơ hình vật liệu 79 3.2.2 Mơ đun đàn hồi diện tích hiệu dụng .80 3.2.3 Mô đun đàn hồi trượt doc hiệu dụng 81 3.2.4 Mô đun đàn hồi Young dọc trục hệ số Poisson 82 3.2.5 Mô đun đàn hồi trượt ngang 84 3.3 Kết luận 85 CHƯƠNG MÔ PHỎNG SỐ PHẦN TỬ HỮU HẠN VẬT LIỆU PHỨC HỢP………………………………………………………………………… 86 4.1 Vật liệu tuần hoàn 86 4.2 Các công thức xuất phát 86 4.2.1 Mô đun đàn hồi 87 4.2.2 Hệ số dẫn 88 4.3 Phần mềm Cast3M 89 4.4 Tính tốn cho mơ hình vật liệu cụ thể so sánh kết 91 4.4.1 Vật liệu Composite cốt sợi phức hợp đồng phương 4.4.1.1 Hệ số dẫn ngang pha đồng nhất, đẳng hướng 91 4.4.1.2 Hệ số dẫn ngang lớp vỏ bọc dị hướng 96 4.4.1.3 Mô đun đàn hồi 99 4.4.2 Vật liệu Composite với cốt hình cầu 106 4.5 Kết luận 118 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 119 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO 122 PHỤ LỤC 130 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT A Ten xơ mật độ biến dạng σ Trường ứng suất  ij Toán tử Krӧnecker c, ceff Hệ số dẫn nhiệt, hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng Ceff Ten xơ độ cứng hiệu dụng ε, E Trường biến dạng vi mô, vĩ mô Eeff Mô đun đàn hồi Young hiệu dụng q Véc tơ dịng nhiệt keff, Keff Mơ đun đàn hồi thể tích, diện tích hiệu dụng T Nhiệt độ u Trường chuyển vị μeff Mô đun đàn hồi trượt hiệu dụng νeff Hệ số nở ngang hiệu dụng  Tỉ lệ thể tích pha α Trung bình đại lượng  Tốn tử gradient Δ Tốn tử Laplace (Δ =    ) HSU, HSL Kết đường bao Hashin – Strickman PTHH Phần tử hữu hạn RVE Phần tử thể tích đặc trưng TN Kết thí nghiệm CTĐ Cốt tương đương CTĐĐG Cốt tương đương đơn giản VP-CTĐ Xấp xỉ vi phân sử dụng cốt tương đương TĐLN Xấp xỉ theo mơ hình đĩa trịn lồng TT3Đ-CTĐ Xấp xỉ tương tác ba điểm sử dụng cốt tương đương MA Xấp xỉ Maxwell DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Mối quan hệ mô đun đàn hồi Bảng2.1 Thơng tin hình học bậc ba  vật liệu có cốt dạng đĩa trịn phân bố ngẫu nhiên (không chồng lấn) Bảng 2.2 Hệ số dẫn hiệu dụng c1  1, c2  5, c3  20 ,2  3 Bảng 2.3 Hệ số dẫn hiệu dụng c1  20 , c2  5, c3  1,2  3 Bảng 2.4 Kết thí nghiệm hệ số dẫn composite sợi abaca Bảng 2.5 Hệ số dẫn composite sợi abaca Bảng 3.1 Mô đun đàn hồi thể tích hiệu dụng  M  GPa,  I  GPa,  I  25 GPa , I1   I   M  0.3, I1  2 I Bảng 3.2 Mô đun đàn hồi trượt hiệu dụng  M  GPa ,  I1  GPa ,  I  25 GPa , I1   I   M  0.3, I1  2 I Bảng 3.3 Mơ đun đàn hồi thể tích hiệu dụng  M  25 GPa ,  I1  GPa ,  I  GPa , I1   I   M  0.3, I1  2 I Bảng 3.4 Mô đun đàn hồi trượt hiệu dụng  M  25 GPa ,  I1  GPa ,  I  GPa , I1   I   M  0.3, I1  2 I Bảng 4.1 Hệ số dẫn hiệu dụng c1  1, c2  5, c3  20 ,2  3 Bảng 4.2 Hệ số dẫn hiệu dụng c1  20 , c2  5, c3  1,2  3 Bảng 4.3 Hệ số dẫn hiệu dụng c1  1, c3  100 , cn  30 , cT  50 ,2  0.13 Bảng 4.4 Hệ số dẫn hiệu dụng c1  100 , c3  1, cn  50 , cT  70 ,2  0.13 Bảng 4.5 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng EM  1, M  0.2, EI1  5,  I1  0.3, EI  10 , I  0.4, I   I1 Bảng 4.6 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng EM  10 , M  0.4, EI1  5,  I1  0.3, EI  1, I  0.2, I   I1 Bảng 4.7 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng EM  1, M  0.2, EEI  7.515 , EI  0.558 Bảng 4.8 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng EM  10 , M  0.4, EEI  3, EI  0.273 Bảng 4.9 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng nhân tử lập phương đơn giản K M  1,  M  0.4, K I1  4,  I1  2, K I  20 ,  I  20 Bảng 4.10 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng nhân tử lập phương tâm khối K M  1,  M  0.4, K I1  4,  I1  2, K I  20 ,  I  20 Bảng 4.11 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng nhân tử lập phương tâm mặt K M  1,  M  0.4, K I1  4,  I1  2, K I  20 ,  I  20 Bảng 4.12 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng nhân tử lập phương đơn giản K M  20 ,  M  12 , K I1  1,  I1  0.4, K I  4,  I  Bảng 4.13 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng nhân tử lập phương tâm khối K M  20 ,  M  12 , K I1  1,  I1  0.4, K I  4,  I  Bảng 4.14 Các giá trị mô đun đàn hồi hiệu dụng nhân tử lập phương tâm mặt K M  20 ,  M  12 , K I1  1,  I1  0.4, K I  4,  I  ... CHƯƠNG XẤP XỈ CỐT TƯƠNG ĐƯƠNG HỆ SỐ DẪN VĨ MÔ VẬT LIỆU CÓ CỐT LIỆU PHỨC HỢP 36 2.1 Vật liệu cốt sợi phức hợp đồng phương, lớp phủ quanh cốt đẳng hướng 37 2.1.1 Mơ hình vật liệu. .. cứu Cách tiếp cận theo phương pháp cốt tương đương vật liệu có tính đến ảnh hưởng pha trung gian - cốt lý lựa chọn đề tài Chương 2: Xấp xỉ tương đương hệ số dẫn vĩ mơ vật liệu có cốt liệu phức hợp. .. CTĐ Cốt tương đương CTĐĐG Cốt tương đương đơn giản VP-CTĐ Xấp xỉ vi phân sử dụng cốt tương đương TĐLN Xấp xỉ theo mơ hình đĩa trịn lồng TT3Đ-CTĐ Xấp xỉ tương tác ba điểm sử dụng cốt tương đương