Phương pháp dự báo chuỗi thời gian dựa trên chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận đại số gia tử

Bài viết trình bày một phương pháp dự báo chuỗi thời gian dựa trên chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận đại số gia tử. Theo đó, đại số gia tử đóng vai trò là một công cụ tiếp cận giúp định lượng các hạng từ là giá trị của chuỗi thời gian mờ. Với cách tiếp cận này, khái niệm về khoảng tính mờ của các hạng từ sẽ giúp ích cho việc xác định các khoảng chia hợp lý trên miền trị tham chiếu của chuỗi thời gian.

Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ IX “Nghiên cứu ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR'9)”; Cần Thơ, ngày 4-5/8/2016 DOI: 10.15625/vap.2016.00075 PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN DỰA TRÊN CHUỖI THỜI GIAN MỜ THEO TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ Hoàng Tùng1,, Nguyễn Đình Thuân2, Vũ Minh Lộc3 Trường Đại học Đồng Nai Trường Đại học Công nghệ Thông tin, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh Trường Đại học Bà Rịa – Vũng Tàu tung_k51e@yahoo.com, thuannd@uit.edu.vn, locvuminh@gmail.com TÓM TẮT — Phương pháp dự báo chuỗi thời gian dựa chuỗi thời gian mờ vấn đề nghiên cứu nhận nhiều quan tâm năm qua Trong nghiên cứu chuỗi thời gian mờ, hạng từ dùng để định tính giá trị quan sát chuỗi thời gian thường định lượng tập mờ Các nghiên cứu dùng tập mờ để tiếp cận tới giá trị quan sát, hạng từ, chuỗi thời gian mờ Ở báo chúng tơi trình bày phương pháp dự báo chuỗi thời gian dựa chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận đại số gia tử (ĐSGT) Theo đó, ĐSGT đóng vai trị cơng cụ tiếp cận giúp định lượng hạng từ giá trị chuỗi thời gian mờ Với cách tiếp cận này, khái niệm khoảng tính mờ hạng từ giúp ích cho việc xác định khoảng chia hợp lý miền trị tham chiếu chuỗi thời gian Từ kết thực nghiệm, với số khoảng chia khác nhau, số chuỗi thời gian cho thấy, phương pháp báo mang tới kết dự báo xác phương pháp dự báo dựa chuỗi thời gian mờ công bố thời gian gần Từ khóa — Chuỗi thời gian mờ, đại số gia tử, khoảng chia, khoảng chia hợp lý I GIỚI THIỆU Có thể phân biệt hai nhóm phƣơng pháp dùng cho dự báo chuỗi thời gian, nhóm thứ dựa mơ hình thống kê chẳng hạn nhƣ ARMA, ARIMA, MA; nhóm thứ hai dựa chuỗi thời gian mờ Theo [1], số lƣợng quan sát chuỗi thời gian đƣợc gọi nhỏ, đƣợc hiểu, số giá trị lịch sử quan sát đƣợc chuỗi nhỏ 50, trƣờng hợp ngƣợc lại đƣợc gọi chuỗi có số lƣợng quan sát lớn Từ [2-3] số nhận xét [4-5] suy ra, nhóm phƣơng pháp có mạnh riêng, nhóm thứ thƣờng cho kết dự báo tốt chuỗi thời gian có số lƣợng quan sát lớn, ngƣợc lại, nhóm thứ hai thƣờng cho kết dự báo xác chuỗi thời gian có số lƣợng quan sát nhỏ Nhóm phƣơng pháp thứ hai suốt năm qua trở thành đề tài nghiên cứu thu hút đƣợc nhiều quan tâm Nghiên cứu chuỗi thời gian mờ đƣợc công bố hai tác giả Song Chissom vào năm 1993 [6] Tiếp theo, hai tác giả [7-8] dùng chuỗi thời gian mờ để dự báo lƣợng thí sinh đăng ký vào đại học Alabama Từ chuỗi thời gian mờ trở thành công cụ cho phép dự báo chuỗi thời gian Theo nghiên cứu này, phƣơng pháp sử dụng chuỗi thời gian mờ dự báo chuỗi thời gian bao gồm nhiều bƣớc, nhƣng nhóm thành ba pha, pha thứ dùng để mờ hóa chuỗi thời gian cần dự báo; pha thứ hai dùng để xây dựng suy diễn logic mờ; pha thứ ba thực giải mờ để xác định giá trị dự báo Độ xác dự báo phụ thuộc nhiều vào pha thứ thứ ba; đó, pha thứ có ảnh hƣởng lớn tới kết dự báo Thật vậy, pha thứ có việc cần đƣợc thực chia miền trị chuỗi thời gian thành khoảng, giá trị dự báo đƣợc lấy từ khoảng chia pha thứ ba Nói chung độ xác dự báo nghiên cứu thấp độ phức tạp tính tốn lại cao, nên nghiên cứu tiếp sau chủ yếu tập trung cải tiến tổ hợp pha phƣơng pháp dự báo nhằm mục tiêu: cải thiện độ xác dự báo, giảm thiểu độ phức tạp tính tốn áp dụng phƣơng pháp dự báo Trong số cơng trình nối tiếp nghiên cứu Song Chissom đáng ý có cơng trình đƣợc cơng bố vào năm 1996 Chen [9] Ở nghiên cứu Chen đề nghị phƣơng pháp cần sử dụng phép toán số học đơn giản khoảng chia để tính giá trị dự báo, thay phải dùng phép tốn quan hệ với chi phí tính tốn lớn pha thứ hai nhƣ nghiên cứu trƣớc Cơng trình hình thành nên hƣớng nghiên cứu chuỗi thời gian mờ, khoảng chia đƣợc nhìn nhận rõ vai trị làm sở để tính tốn giá trị dự báo, ngồi vai trị cũ sở để xây dựng tập mờ dùng ƣớc lƣợng giá trị hạng từ dùng định tính chuỗi thời gian Các nghiên cứu nhƣ [10-13] đƣợc dựa nguồn cảm hứng từ nghiên cứu Chen, [10] nghiên cứu nhấn mạnh ảnh hƣởng khoảng chia tới kết dự báo Qua nghiên cứu hƣớng nhận thấy hai kiểu chia khoảng, kiểu thứ sử dụng lại cách chia miền trị chuỗi thời gian thành khoảng nhƣ cách mà Song Chissom thực hiện; kiểu thứ hai đƣợc thực để tìm khoảng chia khơng Thƣờng kiểu chia khoảng thứ hai nghiên cứu kết dự báo xác Ở nghiên cứu Chen (1996) đặt vấn đề định lƣợng tập mờ hạng từ dùng định tính giá trị chuỗi thời gian nhƣng thực chất thao tác khơng hỗ trợ cho việc tính tốn giá trị dự báo, mà nhiều nghiên cứu sau thao tác đƣợc bỏ qua tập trung vào tìm phƣơng pháp chia khoảng xác định giá trị dự báo khoảng chia cho hợp lý Hồng Tùng, Nguyễn Đình Thn, Vũ Minh Lộc 611 Chuỗi thời gian mờ, chất, tập hạng từ, biến ngôn ngữ, đƣợc quan sát theo thời gian Các hạng từ này, nghiên cứu trƣớc đây, thƣờng đƣợc định lƣợng tập mờ; thời gian gần đây, cơng trình [14] ứng dụng ĐSGT nhƣ phƣơng án định lƣợng khác, hình thành nên tiếp cận tới ngữ nghĩa hạng từ đem đến cách nhìn chuỗi thời gian mờ: chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận ĐSGT Trong [15] trình bày phƣơng pháp chia khoảng dựa hạng từ dùng để quan sát chuỗi thời gian, hạng từ đƣợc định lƣợng ĐSGT Theo cách định lƣợng ĐSGT, hạng từ đại diện cho tập gía trị thuộc vào khoảng mờ Các hạng từ, có thứ tự ngữ nghĩa, dùng để định tính giá trị quan sát đƣợc chuỗi thời gian bao trọn toàn miền tham chiếu giá trị chuỗi thời gian, U; khoảng mờ chúng khoảng nằm liên tiếp từ cận dƣới tới cận U Nhƣ vậy, khoảng mờ hạng từ này, cách tự nhiên, hình thành nên khoảng chia U Cách tiếp cận khác hoàn toàn với phƣơng pháp chia khoảng tài liệu đề cập trên, cho thấy mối liên hệ hạng từ khoảng chia Tuy nghiên cứu đề xuất cách chia khoảng dựa ĐSGT dùng cho việc chuẩn hóa hạng từ chuỗi thời gian mờ, cách làm mang tính tổng quát nhƣng gây bối rối cho ngƣời áp dụng phƣơng pháp, thực với số khoảng chia lớn, phải thử sai ĐSGT Bài báo dựa cách chia khoảng nhƣ [15] nhƣng đề nghị dùng thống ĐSGT bao gồm hai gia tử, gia tử âm gia tử dƣơng, để chia khoảng đề nghị cách mới, đơn giản nhƣng hiệu quả, để tính giá trị dự báo cho chuỗi thời gian Phần lại báo đƣợc tổ chức nhƣ sau: phần hai, trình bày số khái niệm ĐSGT đƣợc tham khảo cho nghiên cứu này; phần ba, trình bày nội dung báo, phƣơng pháp dự báo chuỗi thời gian dựa chuỗi thời gian mờ theo tiếp cận ĐSGT, phần thứ tƣ trình bày kết thực nghiêm phƣơng pháp đề nghị số chuỗi thời gian, phần năm phần trình bày kết luận báo II ĐSGT VÀ CHUỖI THỜI GIAN MỜ THEO TIẾP CẬN ĐSGT Trong phần tham khảo tài liệu [14, 16] để trình bày vắn tắt số vấn đề ĐSGT, vấn đề đƣợc dùng làm sở cho nghiên cứu báo ĐSGT, đƣợc tác giả N.C.Ho cộng cơng bố cơng trình nghiên cứu năm 1990 1992, tiếp cận đề định lƣợng hạng từ khác biệt với cách tiếp cận tập mờ Một ĐSGT đƣợc ký hiệu AX = (X, G, C, H, ) G= {c+, c-}là tập phần tử sinh, C bao gồm phần tử 0, 1, W theo thứ tự phần tử bé nhất, lớn trung hòa X, H tập gia tử, “” quan hệ cảm sinh từ ngữ nghĩa hạng từ X Với hạng từ x X ĐSGT, H(x) tập hạng từ uX đƣợc sinh từ x cách áp dụng gia tử H viết u = hn…h1x, với hn,…, h1H Tập H gồm gia tử dƣơng H+ gia tử âm H- Các gia tử dƣơng làm tăng ngữ nghĩa hạng từ mà tác động, cịn gia tử âm có xu hƣớng ngƣợc lại Khơng tính tổng quát, giả thiết H-= {h-1