Bồi dưỡng năng lực củng cố kiến thức cho học sinh THPT miền núi phía bắc trong dạy học đại số lớp 10 tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM PHẠM DUY HIỂN BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2020 Cơng trình hồn thành tại: VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận TS Lê Văn Hồng Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, 101 Trần Hưng Đạo, Hà Nội Vào hồi ngày tháng năm 2020 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia - Thư viện Viện Khoa học giáo dục Việt Nam DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Phạm Duy Hiển (2019), Đề xuất số biện pháp dạy học mơn Tốn theo định hướng bồi dưỡng lực tự củng cố kiến thức cho học sinh, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 19, tháng 7/2019, tr.30-35 Phạm Duy Hiển (2019), Một số kỹ thuật hình thành rèn luyện kỹ tự củng cố kiến thức cho học sinh dạy học môn Tốn trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 7/2019, tr.211-216; 116 Phạm Duy Hiển (2020), Tổ chức dạy học Đại số 10 theo hướng bồi dưỡng lực củng cố kiến thức môn Toán cho học sinh dân tộc khu vực miền núi phía Bắc, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kỳ tháng 5/2020, tr.67-71 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài 1.1 Mục tiêu phát triển đất nước giai đoạn hội nhập toàn cầu đặt cho giáo dục phổ thông Việt Nam yêu cầu lực (NL) cần hình thành phát triển cho học sinh (HS) Điều thể chế hóa Luật Giáo dục: “Giáo dục trung học phổ thông nhằm trang bị kiến thức công dân; bảo đảm cho học sinh củng cố, phát triển kết giáo dục trung học sở, có điều kiện phát huy NL cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp ” (Điều 29, mục 4, chương II, Luật Giáo dục 2019) Như vậy, phát triển NL cá nhân HS, có NL tự giáo dục, củng cố vận dụng kiến thức mục tiêu quan trọng, góp phần định hướng phương pháp hoạt động (HĐ) giáo dục 1.2 Thực tế giáo dục trường THPT miền núi phía Bắc cho thấy, kết HT nói chung, kết HT mơn Tốn HS chưa cao Một nguyên nhân toán học mơn khoa học địi hỏi khả trừu tượng suy diễn cao, HS miền núi cịn có hạn chế định HĐ học Tốn, thể khó khăn HĐ nhận thức, ghi nhớ, tưởng tượng, cần đến vốn hiểu biết KN (KN) toán học Do vậy, vấn đề nâng cao chất lượng mơn Tốn cho học sinh THPT miền núi phía Bắc cần quan tâm nghiên cứu 1.3 CCKT (CCKT) cho HS khâu, việc làm cần thiết trình dạy học (DH), đặc biệt với việc học Toán Trong mơn Tốn, củng cố diễn hình thức luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hóa ơn [14], gần HĐ đặt vào mơi trường vận dụng tốn học vào thực tiễn Đối với học sinh THPT miền núi phía Bắc, việc CCKT mơn Tốn trở nên cần thiết điều kiện cịn có khó khăn, hạn chế nêu Qua trình khảo sát HS lớp năm đầu hệ THPT trường miền núi phía Bắc mơn Tốn, thấy vốn kiến thức, KN phần lớn HS vào trường học trang bị cấp hạn chế Bởi vậy, việc CCKT cho HS cần thực không kiến thức em học sau vào trường mà cần hệ thống hóa mạch kiến thức từ lớp Việc bồi dưỡng NL CCKT cho đối tượng địi hỏi q trình thường xun, bền bỉ suốt quãng thời gian em HT trường, nhiên cần tiến hành em bước vào lớp 10 Mặt khác, việc củng cố, vận dụng kiến thức toán học tạo tiền đề để thực mục tiêu phát triển NL học sinh giáo dục tốn học phổ thơng, có NL tự học, NL vận dụng vào sống 1.4 KN tự học nói chung, KN tự ơn tập, CCKT nói riêng từ lâu nhận quan tâm nghiên cứu nhiều nhà Giáo dục học giới Tác giả M.N Xcatxin cho người học muốn tự học thành công bắt buộc phải rèn luyện KN HT cần thiết, có KN đọc Tác giả Geoffrey Fetty đề cập vấn đề quan trọng dạy HS cách nhớ, qua rèn luyện cho HS KN ôn tập, CCKT Theo tác giả, cần sử dụng số hình thức CCKT xem lại bài, vận dụng kiến thức, tóm tắt học, xây dựng hệ thống câu hỏi, ôn tập, kiểm tra Trong cơng trình nghiên cứu “Về tốn học phổ thơng xu hướng phát triển”, tác giả Maxlôva G.G khẳng định vấn đề tăng cường ứng dụng toán học xu chung cải cách giáo dục mơn Tốn nhiều nước giới thập kỷ gần cách thức CCKT hiệu 1.5 Nghiên cứu đối tượng HS miền núi, tác giả Phạm Hồng Quang (2009), Hoàng Thị Lợi (2006), làm rõ đặc điểm tâm lý học HS miền núi, yếu tố ảnh hưởng đến giáo dục miền núi có vấn đề tự học, dạy tự học, liên quan đến cần thiết, hội điều kiện để bồi dưỡng NL củng cố vận dụng kiến thức cho học sinh 1.6 Nhìn chung có số cơng trình nghiên cứu nước vấn đề bồi dưỡng, hình thành NL tự học, ơn tập kiến thức cho học sinh, chủ yếu tập trung vào nghiên cứu lý luận chung, vận dụng lĩnh vực cụ thể; chưa có cơng trình nghiên cứu đầy đủ việc xây dựng biện pháp cụ thể để CCKT cho HS THPT DH Tốn, nói riêng với đối tượng HS miền núi phía Bắc 1.7 Nội dung Đại số mơn Tốn lớp 10 có vai trị làm cầu nối, chuyển tiếp hoàn thiện kiến thức Số học Đại số mơn Tốn từ bậc THCS lên THPT, tạo nhu cầu hội củng cố, bồi dưỡng hồn thiện cho HS có tảng kiến thức cần thiết, giúp em học vận dụng môn Toán bậc THPT, làm sở để học tiếp bậc học sau, để tham gia lao động, bước vào sống cách tự tin Vì lý chọn “Bồi dưỡng NL CCKT cho học sinh Trung học phổ thơng miền núi phía Bắc DH Đại số lớp 10” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp bồi dưỡng NL CCKT cho HS miền núi phía Bắc DH Đại số lớp 10 THPT Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu q trình DH mơn Tốn trường THPT miền núi phía Bắc Đối tượng nghiên cứu biện pháp bồi dưỡng NL CCKT thức mơn Tốn cho học sinh THPT miền núi phía Bắc Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng sử dụng biện pháp tổ chức HĐ củng cố DH Đại số 10 cho học sinh THPT miền núi phía Bắc góp phần bồi dưỡng cho học sinh NL CCKT học Tốn, góp phần nâng cao chất lượng học vận dụng mơn Tốn Nội dung phạm vi nghiên cứu 5.1 Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận vấn đề CCKT nói chung, kiến thức mơn Tốn nói riêng HS phổ thơng - Tìm hiểu thực tiễn giáo dục tốn học trường THPT miền núi phía Bắc vấn đề phát triển NL cho học sinh - Đưa quan niệm, xác định thành tố NL CCKT mơn Tốn HS trường THPT miền núi phía Bắc - Tìm hiểu thực trạng NL CCKT mơn Tốn HS THPT miền núi phía Bắc - Đề xuất biện pháp bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho HS trường THPT miền núi phía Bắc - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 5.2 Phạm vi nghiên cứu Bồi dưỡng NL CCKT cho học sinh THPT miền núi phía Bắc DH Đại số 10 Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận Tổng hợp, hệ thống tài liệu và đọc nội dung có liên quan đến vấn đề nghiên cứu: - Mục tiêu, nội dung, chương trình mơn Tốn THPT; vấn đề tự học HS - đặc biệt CCKT mơn Tốn; - Những tài liệu DH mơn Tốn cho HS THPT miền núi phía Bắc; - Những tài liệu đặc điểm tâm lý nhận thức HS miền núi 6.2 Điều tra, quan sát Khảo sát thực trạng số trường THPT miền núi phía Bắc NL CCKT mơn Tốn HS; thực trạng DH Toán với việc phát triển NL cho HS 6.3 Tổng kết kinh nghiệm Trao đổi, tham khảo kinh nghiệm GV dạy mơn Tốn, nói riêng trường THPT miền núi phía Bắc vấn đề có liên quan đến đề tài 6.4 Phương pháp chuyên gia Phỏng vấn, xin ý kiến chuyên gia Tâm lý học, giáo dục học, lý luận DH mơn Tốn vấn đề nghiên cứu 6.5 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm (TNSP) nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất luận án Nơi thực đề tài nghiên cứu Viện khoa học Giáo dục Việt Nam, Trường THPT Thạch Kiệt tỉnh Phú Thọ số trường THPT thuộc miền núi phía Bắc Dự kiến đóng góp luận án 8.1 Về mặt lý luận - Làm rõ sở lí luận vấn đề CCKT HS THPT - Xác định thành tố NL CCKT mơn Tốn HS trường THPT - Làm rõ tác động số yếu tố giáo dục ảnh hưởng đến kết HT môn Toán HS THPT miền núi; đặc biệt điều kiện, hội để CCKT mơn Tốn - Đề xuất biện pháp bồi dưỡng NL CCKT môn Toán DH Đại số 10 cho HS miền núi phía Bắc 8.2 Về mặt thực tiễn - Cụ thể hóa KN thành phần NL CCKT mơn Tốn cần thiết rèn luyện cho HS THPT miền núi, cách thức thực biện pháp đề xuất giúp cho giáo viên (GV) thiết kế tổ chức HĐ DH Đại số 10 nhằm bồi dưỡng NL CCKT cho HS - Các ví dụ, tình minh hoạ tư liệu tham khảo bổ ích cho GV thiết kế, tổ chức HĐ CCKT mơn Tốn cho HS miền núi phía Bắc Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận án gồm có ba chương: - Chương Cơ sở lý luận thực tiễn - Chương Một số biện pháp bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho HS trường THPT miền núi phía Bắc - Chương Thực nghiệm sư phạm Chƣơng - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Những vấn đề nghiên cứu NL NL Toán học 1.1.1.1 Về lực Các tác giả nước Sir Francis Galton, E Durkhiem, Vưgotsky, Leonchep, B.M Chieplôv, Barnett, X Rogiers; nước tác giả Phạm Minh Hạc, Phạm Tất Dong, Trần Trọng Thủy Nguyễn Quang Uẩn có nghiên cứu sâu sắc NL có điểm chung thống sau đây: - NL tổng hợp thuộc tính cá nhân người, đáp ứng yêu cầu HĐ đảm bảo cho HĐ đạt kết cao - Nói đến NL phải nói đến NL HĐ cụ thể - Mỗi người có NL khác có tư chất riêng, tức thừa nhận tồn tư chất tự nhiên cá nhân thuận lợi cho hình thành phát triển NL khác - NL thể đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt cá nhân, chịu ảnh hưởng yếu tố bẩm sinh di truyền mặt sinh học, phát triển hay hạn chế cịn điều kiện khác mơi trường sống - Cấu trúc NL bao gồm tổ hợp nhiều KN thực hành động thành phần có liên quan chặt chẽ với Đồng thời NL cịn liên quan đến khả phán đốn, nhận thức, hứng thú tình cảm Từ nghiên cứu NL chúng tơi thấy: NL xem tổ hợp phẩm chất tâm lý người để thực HĐ đạt kết tốt 1.1.1.2 Về lực toán học Toán học khoa học có lịch sử hình thành phát triển từ lâu đời - gắn liền với nhu cầu vận dụng tốn học vào đời sống lồi người Vì vậy, khơng có đáng ngạc nhiên khối lượng cơng trình kết nghiên cứu Tốn học NL toán học người từ nhiều phương diện, phạm vi mức độ khác Có thể kể đến số tác H Poincaré, V A Cruchetxki với quan niệm: “NL toán học hiểu đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm HĐ trí tuệ) đáp ứng yêu cầu HĐ HT toán học điều kiện vững nguyên nhân thành công việc nắm vững cách sáng tạo tốn học với tư cách mơn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc KT, KN, kỹ xảo lĩnh vực toán học” Ở Việt Nam, lĩnh vực giáo dục tốn học, nhà khoa học có nhiều cơng trình nghiên cứu NL tốn học, tiếp cận từ nhiều phương diện, nội dung khác nhau, kể đến số tác giả có cơng trình nghiên cứu cơng phu liên quan đến NL tốn học như: Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn (1981), Nguyễn Bá Kim (2017), Trần Kiều, Đào Tam (2004), Bùi Văn Nghị, Trần Luận, Lê Văn Hồng (2018), Tơn Thân, Nguyễn Thái Hịe, Lê Thống Nhất, Từ kết nghiên cứu nhiều mặt NL toán học kể trên, gần nhà khoa học giáo dục Việt Nam tổng hợp phát triển để xác định năm thành phần cốt lõi NL DH Toán trường phổ thông là: NL tư lập luận tốn học; NL mơ hình hố tốn học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn (Chương trình Giáo dục phổ thông 2018) Trong phạm vi luận án, với đặc thù HS miền núi, tiếp cận NL tốn học từ đặc điểm tâm lí HĐ trí tuệ HS, giúp em nắm vững vận dụng tương đối thuận lợi hiệu kiến thức, KN mơn Tốn 1.1.2 Những vấn đề nghiên cứu NL HT củng cố 1.1.2.1 Về lực học tập học sinh phổ thông Nghiên cứu NL HS THPT vấn đề nhiều tác giả giới nước quan tâm: F.E Weinert; W Kouvenhowen (2010); C W M Yu (2010); Lương Việt Thái; Nguyễn Công Khanh (2004); Đối chiếu với phạm vi, đối tượng nghiên cứu luận án, thấy tác giả ngồi nước có điểm chung quan niệm NL HT HS phổ thông: xem tổ hợp đặc điểm tâm lí cá nhân HS thể HĐ HT đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ HT đặt Từ nghiên cứu trên, thấy có cơng trình trực tiếp nghiên cứu riêng củng cố NL CCKT Tuy nhiên, góc nhìn NL CCKT phần NL HT, có liên quan đến NL tự chủ tự học, nằm phạm vi nghiên cứu DH nên điểm lại số cơng trình nghiên cứu có liên quan đến CCKT DH từ Tâm lý học, Giáo dục học, lý luận DH môn với ý nghĩa giúp cho việc tiếp cận nghiên cứu NL CCKT DH Toán 1.1.2.2 Nghiên cứu Tâm lý học có liên quan đến CCKT Từ kết nghiên cứu K.D Usinxki; B.F Skinner; A.Bandura; nhìn nhận theo học thuyết nhận thức xã hội người HT (trong có củng cố) qua trải nghiệm thân, qua quan sát hành động người khác 1.1.2.3 Nghiên cứu Giáo dục học có liên quan đến CCKT Những kết nghiên cứu T.A Ilina (1979); Xavier Rogier; cho thấy cách tiếp cận NL HS cách tổng hòa qua kiến thức, KN, tư ngôn ngữ, theo CCKT liền với nắm vững kiến thức để vận dụng N.M Iacoplep nhìn nhận củng cố từ góc độ giáo dục học, phân tích vai tr tác dụng, nhiệm vụ hình thức thực củng cố, có: loại củng cố phần, toàn bộ, bước đầu, tiếp theo, giản đơn, phát triển 1.1.2.4 Nghiên cứu Lý luận DH Tốn có liên quan đến CCKT Kết nghiên cứu T.A Ilina (1979) cho thấy: Với mơn tốn, KN nhấn mạnh kỹ xảo ln để ý đến mục đích (hành động) KN cịn nhấn mạnh tình vận dụng toán vào thực tế giải toán (mặc dù chưa rõ giải toán cụ thể gồm có HĐ gì) Đặc biệt là, T.A Ilina làm rõ ý nghĩa việc CCKT - xem điều kiện cần KN, kỹ xảo: “Mặc dù có khác rõ rệt ý nghĩa KT, KN kỹ xảo việc nắm vững môn học cụ thể, KT luôn sở trau dồi KN lẫn kỹ xảo Vì trình DH cần phải việc nắm vững KT” Điều tương đồng với quan niệm Nguyễn Bá Kim [27] cho tri thức sở để rèn luyện KN thực mục tiêu thành phần khác 1.1.2.5 Kết nghiên cứu giáo dục với đối tượng HS miền núi Khảo cứu số cơng trình Phạm Hồng Quang (2009), Hoàng Thị Lợi (2006), Nguyễn Việt Hùng Hà Thế Truyền, Nguyễn Triệu Sơn (2007), Trần Trung (2009), Kiều Mạnh Hùng (2020), Trần Thuý Ngà (2008), Robert Fosher, cho thấy: Đã có số cơng trình nghiên cứu giáo dục, nói riêng giáo dục tốn học dành cho số loại đối tượng HS miền núi từ mục đích, cách thức khác Tuy nhiên vấn đề CCKT DH 10 NL gồm số NL củng cố thành phần, tạo nên KN; hình thành phát triển cho HS thơng qua hai hình thức: Củng cố với người hướng dẫn GV HS tự củng cố diễn trình lâu dài, 1.2.4 Cấu trúc lực củng cố kiến thức 1.2.4.1 Kỹ CCKT KN CCKT khả thực hiệu HĐ CCKT cách huy động tri thức, kinh nghiệm, thái độ tác động vào nội dung kiến thức đó, để nắm vững phần kiến thức 1.2.4.2 Kỹ lực CCKT NL CCKT xem khả thực hiệu HĐ CCKT cách huy động tri thức, kinh nghiệm, thái độ tác động vào nội dung kiến thức đó, để nắm vững phần kiến thức Từ đó, chúng tơi xác định NL CCKT cấu thành hai thành tố là: - Hiểu biết củng cố thái độ củng cố (xem điều kiện để thực HĐ củng cố); - Các KN CCKT (xem NL thực HĐ củng cố) KN CCKT phân chia thành nhóm KN sau: - Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức (lấp đầy lỗ hổng kiến thức) - Nhóm KN bổ sung kiến thức (mở rộng, đào sâu kiến thức) - Nhóm KN hệ thống kiến thức - Nhóm KN vận dụng kiến thức - Nhóm KN tự đánh giá kết HT 1.2.5 CCKT DH Tốn 1.2.5.1 Vai trị củng cố học Toán 1.2.5.2 H nh động CCKT DH Toán Trong mục này, quan niệm: HĐ CCKT DH Toán HĐ GV thiết kế, tổ chức (phù hợp với mục tiêu, nội dung học) để HS thực nhằm giúp em nắm vững vận dụng nội dung kiến thức học Theo đó, HĐ củng cố không giúp nắm vững kiến thức, mà rèn luyện KN, phát triển tư NL tốn học cho HS Đồng thời HS cịn tăng cường hiểu biết ý nghĩa cách thức thực củng cố; cuối có KN củng cố HT HĐ củng cố không giúp HS thấy lợi ích củng cố mà cịn nảy sinh nhu cầu thái độ tích cực với Điều quan trọng là: Thực HĐ củng cố cách thức để rèn KN củng cố, góp phần phát triển NL củng cố cho HS 1.2.5.3 Hình thức CCKT DH Toán 11 Đối chiếu với đặc điểm HS miền núi, chúng tơi phân tích hình thức củng cố (Nguyễn Bá Kim [27]): a) Luyện tập b) Các hình thức khác củng cố  Đào sâu  Ứng dụng  Hệ thống hóa  Ơn tập Trong hình thức củng cố trên, ơn tập giữ vị trí đặc biệt, lẽ ơn tập thường cần thực kết hợp cách linh hoạt với hình thức với Mặt khác ơn lại khơng kiến thức lí thuyết, mà cần thiết củng cố lại kiến thức KN đạt luyện tập, đào sâu, ứng dụng hệ thống hóa Tuy nhiên, thấy, việc phân chia hình thức củng cố mang tính tương đối, luyện tập coi cách phổ biến, với nhiều hình thức mức độ nên dễ thực hiện, xem “chủ đạo” có mặt nhiều hình thức cịn lại Như vậy, luyện tập ơn tập nhằm CCKT có dạy kiến thức mới, có tác dụng hệ thống hóa, làm cho kiến thức cũ gắn bó với nhau, tạo điều kiện hội vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn 1.2.6 NL CCKT mơn Tốn Từ kết nghiên cứu củng cố NL HT HS giáo dục (quan niệm, đặc điểm, thành phần, tác dụng, nội dung cách thức, ) Vận dụng vào đặc thù củng cố mơn Tốn trường phổ thơng, chúng tơi rút quan niệm: NL CCKT mơn Tốn khả thực hiệu HĐ CCKT mơn Tốn cách huy động tổng hợp kiến thức, KN thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí thân tác động vào nội dung kiến thức mơn Tốn, để nắm vững phần kiến thức Vận dụng quan niệm cấu trúc KN CCKT gồm năm nhóm KN thành phần (được xác định mục 1.2.4.2) vào mơn Tốn, chúng tơi phân tích, làm rõ đặc điểm thành phần nhóm KN CCKT học Tốn sau: - Nhóm : Những KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức (lấp đầy lỗ hổng kiến thức) - KN nhắc lại; - KN ghi chép, ghi nhớ tái hiện, ghi nhớ dài hạn; 12 - KN xem lại bài, đọc sách giáo khoa rút ý chính; - KN sử dụng ngơn ngữ tốn học; - KN trả lời câu hỏi ôn tập; - KN khai thác số liệu mơ hình (bản đồ, đồ thị, sơ đồ, …); - KN lập đồ tư duy, lập bảng tóm tắt điểm tựa - Nhóm 2: Những KN bổ sung kiến thức (mở rộng, đào sâu kiến thức) - KN tái hiện, tìm mối liên hệ tri thức học với vấn đề mới; - KN đọc sách giáo khoa tài liệu tham khảo; - KN tổng hợp thông tin từ tài liệu đọc, phân tích, so sánh, phát giống khác nội dung tài liệu; - KN tổng hợp kiến thức từ tài liệu; - KN diễn đạt, lập luận, lắng nghe phát vấn đề; - KN giải tập - Nhóm 3: Những KN hệ thống kiến thức - KN xây dựng dàn ý tóm tắt học; - KN lập đồ tư duy; - KN lập bảng tóm tắt điểm tựa - Nhóm 4: Những KN vận dụng kiến thức - KN chứng minh; - KN giải toán thực tế; - KN phân tích, tổng hợp, so sánh khái quát, tìm chất, rút kết luận, trả lời câu hỏi đặt - Nhóm 5: Những KN tự đánh giá kết HT Ở phạm vi luận án, để phát triển thành phần kể NL CCKT, lựa chọn, xác định tập trung vào KN sau để xây dựng biện pháp bồi dưỡng NL CCKT cho HS DH Đại số 10: (1) KN ghi nhớ, tái kiến thức (gắn liền với nhóm KN 1) (2) KN lập bảng tóm tắt điểm tựa (gắn liền với nhóm KN 3) (3) KN lập đồ tư (gắn liền với nhóm KN 3) (4) KN giải b i tập (gắn với nhóm KN 4) (5) KN tự đánh giá kết HT (gắn liền với nhóm KN 5) (6) KN trả lời câu hỏi ôn tập (tác động chung tới nhóm KN) (7) KN sử dụng ngơn ngữ tốn học (tác động chung tới nhóm KN) (8) KN thảo luận nhóm (tác động chung tới nhóm KN) 1.3 Đặc điểm học sinh trƣờng THPT miền núi phía Bắc 1.3.1 Khái quát trường THPT miền núi phía Bắc 13 Trường THPT phổ thơng miền núi phía Bắc mang tương đối đầy đủ đặc điểm trường THPT bình thường Tuy nhiên trường hình thành phát triển khu vực miền núi vùng sâu, vùng xa với đối tượng đa phần HS người dân tộc thiểu số nên có nét riêng biệt Nhiệm vụ nhà trường chủ yếu tạo nguồn cán người miền núi, chuẩn bị lực lượng lao động có trình độ văn hóa phục vụ công cải tạo, xây dựng sống cho đồng bào miền núi 1.3.2 Đặc điểm tâm sinh lý nhận thức HS THPT miền núi phía Bắc Học sinh trường THPT miền núi có đặc điểm tâm lý chung HS trường THPT nước, bên cạnh đặc điểm chung đó, HS miền núi, có HS người dân tộc thiểu số nên có số nét văn hóa riêng miền núi, mang sắc dân tộc đặc trưng điều kiện, kinh tế, văn hóa tạo nên 1.4 Thực trạng dạy học mơn Tốn việc bồi dƣỡng NL CCKT mơn Tốn HS trƣờng THPT miền núi phía Bắc Kết khảo sát cho thấy KN củng cố, tự ôn tập KN lập dàn ý, KN tìm hiểu lời giải, KN vận dụng kiến thức học vào tập toán, KN đọc nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu để chọn tri thức KN lập bảng tóm tắt, KN phân tích hình vẽ, KN làm việc với sách giáo khoa học sinh đa số yếu, cần bồi dưỡng Kết luận chƣơng Trong chương 1, luận án phân tích làm rõ số vấn đề sau: Luận án hệ thống hóa quan điểm số tác giả NL, NL toán học, NL HS phổ thơng, có phân tích, so sánh đối chiếu quan điểm rút số nhận định Trên sở nghiên cứu, phân tích số quan điểm CCKT, HĐ CCKT, vai trò CCKT trình HT HS, luận án rõ để hình thành NL CCKT Từ xây dựng khái niệm, đặc điểm, cấu trúc, thành phần NL CCKT Luận án xác định năm nhóm KN thành phần KN CCKT, là: Nhóm KN tái hiện, xác nhận lại kiến thức (lấp đầy lỗ hổng kiến thức); nhóm KN bổ sung kiến thức (mở rộng, đào sâu kiến thức); nhóm KN hệ thống kiến thức; nhóm KN vận dụng kiến thức; nhóm KN tự đánh giá kết HT Trong nhóm KN nêu trên, Luận án xác định KN thành tố KN CCKT mơn Tốn xây dựng biện pháp bồi dưỡng xoay quanh KN này: (1) KN ghi nhớ, tái kiến thức; (2) KN trả 14 lời câu hỏi ôn tập; (3) KN sử dụng ngơn ngữ tốn học; (4) KN lập bảng tóm tắt điểm tựa; (5) KN lập đồ tư duy; (6) KN giải tập; (7) KN thảo luận nhóm; (8) KN tự đánh giá kết HT Luận án rõ ảnh hưởng điều kiện tự nhiên, văn hóa xã hội đến tâm lý HS miền núi, phân tích sâu sắc đặc điểm tâm, sinh lý HS nơi Trình bày khái quát trường THPT miền núi phía bắc, thực trạng dạy, học Tốn theo định hướng bồi dưỡng NL CCKT cho HS trường Những vấn đề lý luận thực tiễn nghiên cứu phân tích sở quan trọng giúp đưa định hướng biện pháp góp phần bồi dưỡng cho HS NL CCKT mơn Tốn Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC MÔN TỐN CHO HỌC SINH DÂN TỘC MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 THPT 2.1 Định hƣớng việc đề xuất biện pháp rèn luyện NL CCKT cho học sinh miền núi phía Bắc DH Đại số lớp 10 THPT Trong mục này, luận án xác định định hướng: Đảm bảo thực mục tiêu, chương trình DH mơn Tốn trường THPT phù hợp với yêu cầu đổi toàn diện giáo dục Việt Nam Đảm bảo tôn trọng nét riêng đặc điểm tâm sinh lý, trình độ nhận thức học sinh miền núi việc tổ chức HĐ HT nhằm phát huy vai tr tích cực, chủ động học sinh Đảm bảo đồng bộ, phối hợp hiệu biện pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh HĐ CCKT Đảm bảo tính thực tiễn nhằm khai thác, phát huy sắc văn hóa địa phương, vùng miền Đảm bảo tính khả thi điều kiện DH trường THPT miền núi phía Bắc 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm bồi dƣỡng NL CCKT môn Toán cho học sinh trƣờng THPT miền núi phía Bắc 15 2.2.1 BP 1: Gợi động cơ, gây hứng thú học toán giúp HS miền núi tự tin, tích cực thực HĐ củng cố i) Bồi dưỡng niềm tin, tạo hứng thú HT cách xây dựng môi trường thân thiện, tin cậy, hợp tác GV HS, HS HS tồn q trình DH Toán ii) Tăng cường sử dụng lời khen thưởng, động viên phê bình hợp lý trình DH Toán iii) Tạo hứng thú học Toán CCKT cách làm cho HS nhận thức mục tiêu, lợi ích học, hiểu biết cần thiết cách thức củng cố iv) Gợi động cơ, hứng thú HT cách tác động vào nội dung DH v) Phối hợp linh hoạt PP hình thức DH để gây hứng thú HT 2.2.2 Nhóm biện pháp 2: Một số kỹ thuật rèn luyện KN CCKT mơn Tốn cho HS - Nhóm kỹ thuật dùng lời nói Cách thực Hình thành rèn luyện KN GV: - KN ghi chép, ghi nhớ tái hiện, ghi nhớ - Nhắc lại xác kiến thức dài hạn; sách giáo khoa - KN so sánh - Nhắc lại minh họa ví - KN tái hiện, tìm mối liên hệ tri dụ khác thức học với vấn đề - Nhắc lại phát triển thêm Hỏi, đáp: - KN nhắc lại - GV hỏi, HS trả lời - KN tái hiện, tìm mối liên hệ tri - Đặt câu hỏi cho HS trả lời trực thức học với vấn đề đặt tiếp câu hỏi nhà cho HS suy câu hỏi nghĩ - KN thu thập kiến thức từ nhiều tài liệu để trả lời câu hỏi 2- Nhóm kỹ thuật làm việc với tài liệu, sách giáo khoa Cách thực Hình thành rèn luyện KN GV: - Sau học xong phần - KN ghi chép, ghi nhớ tái hiện, ghi nhớ kiến thức lớp cho HS đọc lại dài hạn sách giáo khoa tài liệu; - - KN đọc sách giáo khoa, tóm lược u cầu HS tóm tắt, ghi nhớ nội ý dung (gọi HS phát biểu); - - KN tổng hợp kiến thức từ nguồn Yêu cầu HS đọc nhà để ghi nhớ tài liệu khác (ghi chép) kiến thức chuẩn bị - KN lập Bản đồ tư cho việc kiểm tra cũ - KN lập bảng tóm tắt điểm tựa 3- Nhóm kỹ thuật sử dụng mơ hình trực quan 16 Cách thực - Cho HS quan sát sơ đồ, bảng biểu, mơ hình,… Từ đó, hướng dẫn HS phân tích tổng hợp để ghi nhớ lại kiến thức cần củng cố; Cho HS giải toán thực tế (quan sát thực tế), từ mơ hình hóa tốn đồ họa, hình vẽ Hình thành rèn luyện KN - KN quan sát - KN khai thác số liệu mơ hình (bản đồ, đồ thị, biểu bảng, sơ đồ,…) - KN tái hiện, ghi nhớ dài hạn - KN phân tích, tổng hợp, so sánh khái quát, tìm chất, rút kết luận, trả lời câu hỏi - KN lập đồ tư duy, - KN ghi tóm tắt thành bảng tóm tắt điểm tựa Ví dụ 1.2: Từ bảng tóm tắt định lý dấu tam thức bậc hai (trong SGK Đại số 10 [18]): f  x  dấu với hệ số a, x 0 f  x  dấu với hệ số a, trừ 0 f(x)= ax  bx  c  > x1, x2 ( x1  x2 ) nghiệm f(x) x b 2a f  x  dấu với hệ số a x  x1 x  x2 , trái dấu với hệ số a x1  x  x2 GV hướng dẫn HS lập BĐTD CC định lý sau: Sơ đồ 1.1 Định lý dấu tam thức bậc hai 17 4- Nhóm kỹ thuật củng cố giải tập Cách thực Hình thành rèn luyện KN - Hướng dẫn HS làm số tập mẫu, - KN giải tập điển hình Giúp HS nắm qui trình giải - KN giải tập loại tập tương tự liên quan đến thực tiễn - Lựa chọn tập có mức độ từ dễ sống đến khó mang nội dung kiến thức học giao nhà cho HS (cả tự luận trắc nghiệm) - Cho HS giải vấn đề HT (bài toán thực tế) để HS nâng cao, phát triển tư sáng tạo 2.2.3 Nhóm biện pháp 3: Xây dựng hệ thống câu hỏi tập CCKT, rèn luyện KN cho học sinh 1- Nguyên tắc xây dựng hệ thống câu hỏi tập: Đảm bảo tính có vấn đề; tính vừa sức; tính hiệu quả; tính hệ thống, tính logic - Quy trình xây dựng hệ thống câu hỏi tập cố kiến thức - Xây dựng hệ thống câu hỏi, tập giúp HS CCKT trước học kiến thức - Xây dựng hệ thống câu hỏi, tập giúp HS tiếp thu kiến thức - Xây dựng hệ thống câu hỏi, tập giúp HS CCKT sau học kiến thức - Xây dựng hệ thống câu hỏi, tập giúp HS CCKT tiết luyện tập, ôn tập - Xây dựng hệ thống câu hỏi tập giúp HS hình thành KN tìm lời giải tốn DH giải tập 2.2.4 Nhóm BP 4: Tăng cƣờng HĐ ngoại khố gắn nội dung toán học với thực tiễn để CCKT rèn luyện KN vận dụng mơn Tốn - Củng cố ngoại khóa gắn kết với tồn q trình DH Tốn - HĐ ngoại khố gắn với nội dung cụ thể chương trình mơn tốn lựa chọn thời điểm tiến hành cho thích hợp - Nội dung ngoại khố kết hợp số kiến thức toán học với kiến thức môn khác, với HĐ thực tế, thực hành, gắn với địa phương 4- Cần tổ chức cho HS tham gia vào trình chuẩn bị vào 18 q trình thực buổi ngoại khố 5- Khai thác ứng dụng tốn học vào mơn khác gần với thực tế (như: Vật lý, Hoá học, Sinh vật, Lịch sử, Địa lý ) Cách thức thực hiện: i) Chú trọng hình thức tham quan kết hợp với việc gợi động đắn, hấp dẫn ii) Tạo cho HS thói quen tập luyện trình tự HĐ vận dụng toán học vào giải toán thực tiễn iii) Phát huy lợi thời gian, đa dạng hóa nội dung HĐ HS cho chủ đề ngoại khóa iv) Tăng cường HĐ phương pháp dạy học không truyền thống thực ngoại khóa tốn học v) Tạo hội cho HS củng cố ngơn ngữ tốn học, rèn luyện khả sử dụng xác thuật ngữ phù hợp với tình vi) Chú trọng tổ chức HĐ lồng ghép nội dung ôn tập kiến thức cho HS vii) Việc đánh giá kết HĐ ngoại khóa cần khuyến khích HS tích cực HT Kết luận chƣơng Để bồi dưỡng NL CCKT mơn tốn cho HS DH mơn Tốn Đại số 10, chúng tơi đề xuất nhóm biện pháp sau: - Bồi dưỡng niềm tin, tạo động cơ, gây hứng thú HT mơn tốn cho HS miền núi - Rèn luyện KN CCKT môn toán cho HS - Xây dựng hệ thống câu hỏi tập CCKT, rèn luyện KN cho HS - Tăng cường HĐ ngoại khoá toán học có nội dung liên quan đến vận dụng tốn học vào thực tiễn Chƣơng - THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc nội dung thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp: - Các biện pháp sư phạm mà luận án đề xuất thực q trình DH Tốn trường THPT hay khơng? - Thực biện pháp sư phạm có ảnh hưởng tốt đến việc tiếp thu kiến thức NL CCKT cần bồi dưỡng cho HS hay không? - Thực biện pháp sư phạm có thực khả thi hiệu điều kiện DH Toán trường THPT miền núi phía Bắc hay khơng? 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm - TNSP phải phù hợp với đối tượng HS, sát với tình hình thực tế DH; 19 - Có yêu cầu định đối tượng thực (GV HS) - Không gây cản trở hậu xấu cho công tác dạy học thường xuyên trường tổ chức thực nghiệm; - Số liệu thực nghiệm (TN) đảm bảo tính trung thực, khách quan xác; - Kết luận rút từ TN có tính ứng dụng khả thi, góp phần nâng cao hiệu thành cơng cơng trình nghiên cứu 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn tài liệu TNSP tiến hành dạy theo số biện pháp sư phạm đề xuất chương 2; - Thu thập, phân tích, xử lý kết TNSP để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 3.1.4 Nguyên tắc tổ chức thực nghiệm - Chỉ tiến hành TN có đầy đủ luận cứ: mục đích; điều kiện (cơ sở lý luận, giả thuyết khoa học, đối tượng, tác động, phương pháp nghiên cứu, địa bàn thực nghiệm, lực lượng tham gia thực nghiệm …); - Đưa kế hoạch thật tỉ mỉ, hợp lý tạo điều kiện thực hiện; - Chọn mẫu TN lớp HS đại trà ngẫu nhiên; - Đối tượng TN bao gồm đầy đủ trình độ HT HS THPT (yếu, kém, trung bình, giỏi); - Đảm bảo cho HS có đủ thời gian suy nghĩ tự thực HĐ HT nội dung nhỏ; - Luôn củng cố niềm tin gợi động cơ, tạo hứng thú HT tạo hội để HS chủ động, trải nghiệm Từ đó, tạo cho HS tình cảm tốt đẹp mơn tốn; - Có theo dõi, có đối chứng để cuối có kết luận tác dụng biện pháp đưa phổ biến rộng rãi việc áp dụng 3.1.5 Nội dung thực nghiệm TNSP (lần lần 2) lựa chọn số nội dung KT phù hợp thuận lợi việc sử dụng biện pháp bồi dưỡng NL CCKT cho HS dân tộc trường THPT miền núi phía Bắc Cụ thể: Bài 1: Hàm số bậc hai – Đại số 10 (1 tiết); Bài 2: PT quy bậc nhất, bậc hai – Đại số 10 (2 tiết); Bài 3: Bất đẳng thức– Đại số 10; Bài 4: Định lý dấu tam thức bậc hai – Đại số 10; Bài 5: Bảng phân bố tần số, tần suất (thực hành) – Đại số 10 20 Để phối hợp với GV dạy TN thiết kế giáo án có sử dụng biện pháp sư phạm tiến hành tổ chức dạy cho lớp TN theo hướng bồi dưỡng NL CCKT nhằm bước đầu kiểm nghiệm hợp lý tác dụng biện pháp Đối với lớp đối chứng, GV chủ động thực DH cách bình thường theo chuẩn bị thân a) Ở TNSP lần 1, chủ yếu dùng phương pháp nghiên cứu trường hợp để làm sở đề xuất biện pháp sư phạm thiết kế DH Toán theo hướng bồi dưỡng NL CCKT cho học sinh miền núi b) Ở TNSP lần 2, chủ yếu tiến hành dạy số thiết kế theo hướng nêu chương luận án kiểm nghiệm, khẳng định lại tính khả thi biện pháp sư phạm đề xuất thông qua dạy hai nhóm TN ĐC Ngồi ra, TN lần 2, lựa chọn HS (thuộc lớp 10A4) tham gia nghiên cứu trường hợp là: Đinh Cơng Hồng; Hà Ngọc Hoàng; Hà Thị Khánh H a; Đinh Thị Hồng Với HS này, theo dõi trước, sau trình tham gia TN biểu thay đổi KNCC nhằm có thêm sở đánh giá tác động biện pháp sư phạm tới NL CCKT ác hình thức triển khai nội dung TN a) Hình thức 1: Lồng ghép trình DH lớp - Việc lồng ghép trình DH tiến hành với biện pháp giảng thiết kế theo hướng bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho HS miền núi (tức có lồng ghép biện pháp với nhau): + Với biện pháp 1, thông qua việc xây dựng môi trường HT thân thiện GV HS với thực tổ chức biện pháp bồi dưỡng niềm tin, gợi động cơ, gây hứng thú HT triển khai lồng ghép trình DH tiết học với thiết kế giảng theo hướng bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho HS miền núi + Với biện pháp 2, lồng ghép vào giáo án cụ thể: - Chú trọng xây dựng nội dung giảng, ví dụ, tốn phương pháp giảng dạy theo hướng bồi dưỡng KN CCKT môn toán Đặc biệt khâu củng cố giảng Tăng cường sử dụng phương tiện trực quan trình củng cố giảng bảng tóm tắt điểm tựa, sơ đồ tư duy, tranh, ảnh, hình vẽ minh họa - Tăng cường kiểm tra, đánh giá việc thực nhiệm vụ HT nhà HS để nâng cao ý thức tự học, CCKT học + Với biện pháp 3, xây dựng hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với nhóm đối tượng HS sử dụng khâu củng cố học, luyện tập 21 giao tập nhà cho HS + Với biện pháp 4, thường sử dụng luyện tập, HĐ ngoại khóa Tuy nhiên, với quỹ thời gian dành cho HĐ ngoại khóa mơn tốn trường THPT ít, luyện GV nên tăng cường tốn thực tế hướng dẫn HS giải b) Hình thức 2: Giao việc cho HS dạng nội dung tự học chuẩn bị nội dung thảo luận Hướng dẫn HS làm tập nhà, thảo luận Cụ thể: - Giao cho nhóm HS (đặc biệt với HS nghiên cứu trường hợp) nhà xây dựng bảng tóm tắt điểm tựa, đồ tư duy, sơ đồ để củng cố lý thuyết bồi dưỡng KN CCKT - Cuối chương, GV giao cho nhóm HS hệ thống câu hỏi, tập, yêu cầu HS trả lời giải tập cuối bài, chương (khoảng 10 bài) nhằm bồi dưỡng cho HS KN HT KN CCKT mơn Tốn c) Hình thức 3: Triển khai câu lạc tốn học, xêmina, ngoại khóa tốn học - Tổ chức cho nhóm HS sưu tầm, khai thác tình huống, tốn thực tế liên quan đến nội dung chương trình học; - Giao cho nhóm HS thực 02 đề tài/năm học liên quan đến toán thực tế địa phương 3.2 Kế hoạch, đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm 3.2.1 Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm - Giai đoạn 1: Học kỳ I (2016 – 2017), TN lần trường THPT Thạch Kiệt, huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ: Lớp 10A (TN) tác giả luận án dạy, lớp 10E (ĐC) thầy giáo Nguyễn Hữu Quang dạy - Giai đoạn 2: Học kỳ (2017 – 2018), TN lần trường THPT Minh Đài, huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ: Lớp 10A4 (TN) thầy giáo Phạm Văn Phú dạy, lớp 10A1 (ĐC) cô giáo Trương Tơn Nữ Khánh Trang dạy 3.2.2 Quy trình, cách thức triển khai nội dung thực nghiệm 3.2.3 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm Về mặt định lượng: Sử dụng câu hỏi, phiếu điều tra, kiểm tra để đánh giá KN ghi nhớ, tái kiến thức (KN 1); KN trả lời câu hỏi ôn tập (KN 2); KN sử dụng ngơn ngữ tốn học (KN 3); KN xây dựng Bản đồ tư (KN 4), KN lập bảng tóm tắt điểm tựa (KN 5); KN giải tập (KN 6); KN thảo luận nhóm học sinh (KN 7); KN tự đánh giá kết HT (KN 8) Về mặt định tính: Thơng qua dự để đánh giá trình độ tri thức mức độ thực KN CCKT học sinh Theo dõi HS tham gia nghiên cứu trường hợp biểu NL CCKT trước sau TN 22 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Thực nghiệm sư phạm đợt Từ tháng 9/2016 đến tháng 02/2017 Trường THPT Thạch Kiệt – Phú Thọ Lớp dạy TN 10A (40HS) GV dạy: Tác giả luận án (theo giáo án TN, phụ lục 1) Kết thực nghiệm mặt định tính định lượng cho thấy lớp TN đa số em có tự tin, hứng thú động HT môn tốn Cùng với hệ thống KN CCKT hình thành, rèn luyện bồi dưỡng qua tiết học Những yếu tố kết hợp hài hòa giúp NL CCKT mơn tốn hình thành phát triển.Tuy nhiên, qua kết TN sư phạm lần nhận thấy cần phải điều chỉnh số vấn đề sau để việc triển khai TN sư phạm đợt thu kết tốt 3.3.2 Thực nghiệm sƣ phạm đợt Từ tháng 9/2017 đến tháng 02/2018 trường THPT Minh Đài - Phú Thọ Lớp TN 10A4 (40HS) GV dạy: Phạm Văn Phú (theo giáo án TN, phụ lục 2) Kết thực nghiệm: - Về mặt định tính + Về việc DH GV Tiến trình DH soạn thảo phù hợp với thực tế mục tiêu DH; hình thức tổ chức DH thể đổi phương pháp dạy học; nội dung DH thể tính khả thi cao, kiến thức xác; đa số GV tham gia dự đánh giá có sáng tạo hiệu tiết dạy - Về việc học HS + Đối với lớp TN: Khơng khí lớp học nhóm lớp TN sơi hơn, hào hứng với lớp ĐC HS tự tin, chủ động tích cực học, hăng hái phát biểu xây dựng bài, tiếp thu tốt Hơn nữa, HS lớp TN thể rõ nét khả huy động kiến thức vận dụng KN CCKT để giải nhiệm vụ HT Đối với HS tham gia nghiên cứu trường hợp, em biết chủ động CCKT, chí tình chưa giải tập, chưa trả lời trọn vẹn CH đặt ra, Đặc biệt em biết tự giác tiến hành CCKT trước học, HS biết từ kết củng cố biết để làm toán mới, tiếp cận kiến thức mới, (Bảng 3.11.) + Đối với lớp ĐC: Khơng khí HT trầm lớp TN, HS lớp ĐC gần thụ động trình tiếp thu kiến thức GV truyền đạt Đa số HS cho kiến thức SGK khô khan, khó hiểu vận dụng Các em lúng túng, khơng biết cách ôn tập, CCKT, dẫn đến nắm kiến thức không vững, vận dụng yếu 23 - Về mặt định lƣợng Để biết HS đạt KN nhóm KNCC kiến thức, chúng tơi vào kết phiếu HT, phiếu hướng dẫn tự học nhà, phiếu điều tra biên dự Kết định lượng việc bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho học sinh thể mức độ hình thành, rèn luyện nhóm KN CCKT Kết luận chƣơng Sau trình tổ chức TN, HS lớp TN có chất lượng HT mơn Toán nâng lên đáng kể, phần lớn HS lớp TN có nhiều biểu tích cực q trình HT đặc biệt chủ động hiệu việc thực HĐ CCKT lớp nhà Mức độ nhận thức chung lớp TN cao so với lớp ĐC Đây kết quan trọng, để bước đầu minh chứng tính khả thi biện pháp bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho HS miền núi DH Đại số 10 THPT Các biện pháp bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn chúng tơi đề xuất sử dụng TN GV vận dụng cách hiệu quả, HS tiếp nhận tích cực: HS hứng thú với việc học tốn, khơng bị tạo áp lực, phát huy mạnh cá nhân nâng cao nhận thức toán; đồng thời chủ động HĐ HT, đặc biệt HĐ CCKT; GV bước đầu làm quen với biện pháp bồi dưỡng NL CCKT cho HS Như vậy, mục đích TN hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp khẳng định, bước đầu phát huy tác dụng bồi dưỡng NL CCKT cho HS trường THPT miền núi phía Bắc DH Đại số 10, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu DH mơn Tốn trường THPT KẾT LUẬN HĐ CCKT có vai trị quan trọng việc nâng cao chất lượng HT HS hiệu đào tạo nhà trường Quá trình CCKT HS diễn lớp, ngồi lớp ln có mối quan hệ chặt chẽ với HĐ dạy (đặc biệt dạy HS tự học) GV tồn q trình DH Tốn Tìm hiểu thực trạng dạy học mơn Tốn việc bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn HS dân tộc số trường THPT miền núi phía Bắc 24 Luận án rõ để hình thành NL CCKT, từ xây dựng khái niệm, đặc điểm, cấu trúc, thành phần NL CCKT Luận án xác định KN thành tố KN CCKT mơn Tốn: (1) KN ghi nhớ, tái kiến thức; (2) KN trả lời câu hỏi ôn tập; (3) KN sử dụng ngơn ngữ tốn học; (4) KN lập bảng tóm tắt điểm tựa; (5) KN lập đồ tư duy; (6) KN giải tập; (7) KN thảo luận nhóm; (8) KN tự đánh giá kết HT Đề xuất bốn biện pháp bồi dưỡng NL CCKT mơn Tốn cho HS: (1) Bồi dưỡng niềm tin, tạo động cơ, hứng thú HT mơn tốn cho HS miền núi; (2) Rèn luyện KN CCKT mơn tốn cho HS; (3) Xây dựng hệ thống câu hỏi tập CCKT, rèn luyện KN cho HS; (4)Tăng cường HĐ ngoại khố tốn học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn để CCKT rèn luyện KN cho HS Tổ chức TNSP để kiểm tra tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất Kết nghiên cứu luận án cho phép đến nhận định sau: - Trong điều kiện thực tế trường THPT miền núi phía bắc Việt Nam việc triển khai DH toán theo hướng bồi dưỡng cho HS NL CCKT mơn Tốn khả thi, phù hợp với mục tiêu kiến thức NL cần hướng tới giáo dục phổ thông - Các giáo án thiết kế có sử dụng biện pháp đề xuất kết hợp nhiều phương pháp khai thác nhiều mạnh DH mơn Tốn, phù hợp với mục tiêu, chuẩn kiến thức, KN phát triển NL cho người học, đặc biệt NL tự học CCKT Với kết đóng góp nói trên, khẳng định rằng: Giả thuyết khoa học đề tài hợp lý, đạt mục đích nghiên cứu hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu luận án Tuy nhiên, để kết nghiên cứu “đi vào” thực tiễn dạy học Toán trường THPT - nói riêng khu vực miền núi phía Bắc cần tiếp tục có nghiên cứu triển khai cho phù hợp với điều kiện thực thực tế ... pháp góp phần bồi dưỡng cho HS NL CCKT mơn Tốn Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC CỦNG CỐ KIẾN THỨC MƠN TỐN CHO HỌC SINH DÂN TỘC MIỀN NÚI PHÍA BẮC TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 THPT 2.1 Định... sinh THPT miền núi phía Bắc Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng sử dụng biện pháp tổ chức HĐ củng cố DH Đại số 10 cho học sinh THPT miền núi phía Bắc góp phần bồi dưỡng cho học sinh NL CCKT học Tốn,... ? ?Bồi dưỡng NL CCKT cho học sinh Trung học phổ thơng miền núi phía Bắc DH Đại số lớp 10? ?? làm đề tài nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Đề xuất biện pháp bồi dưỡng NL CCKT cho HS miền núi phía Bắc